电路连接的基本方式 典型例题 练习
第二节
电路连接的基本方式
典型范例
例1．在图13-9所示的电路中，开关S 闭合后，属于串联电路的是 ( )
^
例2．请按如图13-1013-10乙中的实物。
例3、如图，四个电路中属于并联电路的有 。
！
例4、在虚线框内画出下面实物电路的电路图，并在实物图上用彩色笔描出电路的干路部分。在电路图上标出开关闭合后电路中的电流方向。
例5、如图甲所示的电路，这时灯L 1 ，灯L 2 ．（填“不发光”或“发光”）灯L 1
和L 2是 联．根据图中实物，画出对应的电路图。
例6、如图乙所示，根据电路图，连接实物。
【巩固检测】
1.下列四个电路中与右边实物电路图对应的是( ) ）
A S
B S C
S
D
@ 图13-9
L 1 L 1 L 1 L 1 L 2 L 2 L 2 L 2
' L 3 L 3
L 3 S 2 L 1 { S 1 甲
乙 >
L L 2
1
2
乙
L 1
L 2 ]
S
A
B C D
A C
2．如图所示，开关都闭合时，灯泡L 1与L 2组成串联电路的是（ ）
<
3.在如图所示的各电路中，开关S 闭合后，小灯炮L 1、L 2都能发光的是（ ）
4．按如图所示的电路，在虚线框内画出相应的电路图，并在画出的电路图上用彩色笔描出电路的干
路部分。
5.根据电路图连接实物图，并在实物图上标出电路中的电流方向。
#
6、要想得到持续的电流，电路中必须有_______ ，而且电路还必须是_______ 。串联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，其他灯泡_______正常工作；并联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，其他灯泡_______正常工作。
7、家庭电路中的电冰箱、电视机、电灯等用电器的连接方式是________联；开关和被控制的用电器是
_______联；教室里的各盏照明灯之间是___________联的；电动机工作时，电能转化为 能，家用电器中应用了电动机的有 等(填一种家用电器)
8、在“组成串联电路和并联电路”的实验中，小张将两个灯泡和一个开关与电源连成了一个电路，闭合开关后，发现两灯都不亮，经检查，小张发现有一个灯泡与灯座接触不良，小张将这个泡安装好后，再次闭合开关，两灯都发光了，由此可以判定，两灯的连接关系为____________。
9、马路上的路灯总是一齐亮，一齐灭．如果它们其中一盏灯的灯丝断了，其它灯仍能正常发光．根
据这些现象判断路灯是 （ ）
A ．串联的
B ．并联的
C ．可能是串联的，也可能是并联
D ．不能确定是何种连接方式 10、跷泉实验时连接了如图所示的电路，闭合开关S 1和S 2后，下列分析正确的是（ ）
A.小灯泡亮、电铃响
B.小灯泡亮、电铃不响
C.小灯泡不亮、电铃响
D.小灯泡不亮、电铃不响 11、如图所示的四个电路图中，开关能使Ｌ1、Ｌ2两盏灯同时发光和熄灭的是 （ ）
L 1
/
S 2
S 1
/ L L 2
L 1 L 2 S L 1 L 2 S
甲
L 1 L 2
（ 乙
L 1 L 2 S 丙
; L 2 S
丁
！
Ａ.甲和丙 Ｂ.乙和丁 Ｃ.甲和丁 Ｄ.丙和丁
12、如图是一把既能吹冷风又能吹热风的电吹风简化电路图，图中A 是吹风机，B 是电热丝。将插头插入插座，当开关S 1、S 2同时闭合，电吹风吹出的是________风；若只闭合开关S 1，电吹风吹出的是________风。
思考与练习
一、填空题
1．一般情况下，马路上的路灯是 联的；而圣诞节松树上悬挂的一串小彩灯是 联的。 2．如图13-14所示的电路中，若使两灯串联，应只闭合开关 ；若使两灯并联，应闭合开关 。
3．如图13-15所示的电路中，当S 1和S 2断开、S 3闭合时，灯L 1、L 2组成 联电路；当S 1和S 2
闭合、S 3断开时，灯L 1、L 2组成
联电路；当S 1闭合、S 2和S 3断开时，灯L 1是 路，灯L 2是 路；当S 1、S 2、S 3均闭合时，会造成 ，这是不允许的。
4．如图13-16所示的电路，开关S 闭合后，电路将是 (选填“通路”、“断路”或“短路”)。要使两灯串联，只要拆除导线 （选填“a”或“b”）即可。
5．如图13-17所示，如果闭合开关S 1与S 2、断开S 3，则灯L 1、L 2是 联；如果闭合开关S 3，断开S 1、S 2，则灯L 1、L 2是 联。
二、选择题
6
(
)
7．下列说法中错误．．的是 ( ) A ．一个开关能同时控制两盏灯，这两盏电灯可能是并联的
。
B ．街道两旁的路灯同时亮同时熄灭，它们之间一定是串联
C ．串联电路中电流的路径只有一条通道
D ．并联电路中各支路的电流都要流过干路
8．如图13-19所示的电路图，下列说法中正确的是 ( ) A ．L 1和L 2并联时，开关S 2只控制L 2
~
B ．L 1和L 2并联时，开关S 2同时控制L 1和L 2
图13-14 图13-15 图13-16
图13-17
图13-19
图13-18
"
C D
C ．L 1和L 2串联时，开关S 2同时控制L 1和L 2
D ．L 1和L 2串联时，开关S 2只控制L 1
9、如图所示电路中，下列关于开关对电路控制作用的说法中，正确的是（ ）
A ．开关连在靠近电源正极一端，才能起控制作用
B ．开关连在靠近电源负极一端，因为开关无论闭合还是断开， 灯泡都带电，都发光，所以开关没起控制作用
C ．开关连在灯泡L 1与L 2之间，开关断开时，L 2中有电，只有L 2 发光，开关只控制L 2
|
D ．在这个电路中，开关无论连在何位置，起相同的控制作用
10、家用电冰箱中消耗电能的器件主要是电动压缩机和照明灯泡．其中电动压缩机M 受温控开关S 1控制，照明灯泡L 受门控开关S 2控制．温控开关S 1和门控开关S 2既能单独工作又能同时工作．如图所示是几个同学画的家用电冰箱的电路图，其中正确的是（ ）
11、学校校园有前后两道门，为了加强校内安全，学校给值班室安上了指示灯，只有当两道门都关上时（关上一道门相当于闭合一个开关），值班室内的指示灯才会发光，表明门都关上了。下列图中符合要求的电路是（ ）
12、一种声光报警器的电路如图所示，各元件均能正常工作，对可能出现的现象描述正确的是（ ） A ．灯亮，铃一定响 B ．铃响，灯一定亮 C ．灯亮，铃一定不响 D ．铃响，灯一定不亮
三、作图题 "
13．如图13-20所示，要求用一只开关只控制电灯L 1，并且使两盏电灯互不影响。请在左边方框内设
计出适当的电路图，再根据电路图连接实物电路。
相关链接
14．居民楼的楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯一直亮着会浪费电能。小明想利用光控开关和声
控开关设计出一种“聪明”的电路。晚上，有人走动发出声音，灯亮；白天，不论发出多大声音，电灯也不
图13-20 L 1 S 1 L 2 S 2
L 1
L 2
S
会亮。请把图13-21中的器材连接成符合要求的电路（光控开关在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；声控开关在有人走动发出声音时就闭合，闭合后经过一两分钟便自动断开）。
电路各章习题及答案
各章习题及答案 第一章绪论 1 .举例说明什么是测控？ 答：(1) 测控例子： 为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。 （2）结论： 由本例可知：测控是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。 2. 测控技术的任务是什么？ 答：测控技术的任务主要有: 通过模型试验或现场实测，提高产品质量； 通过测控，进行设备强度校验，提高产量和质量； 监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施； 通过测控，发现新的定律、公式等； 通过测控和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。 3. 以方框图的形式说明测控系统的组成，简述主要部分的作用。 测控系统方框图如下：
（2）各部分的作用如下： ●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件； ●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式； ●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波 和分析； ●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。 ●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以 便用计算机处理。 4.测控技术的发展动向是什么? 传感器向新型、微型、智能型方向发展； 测控仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展； 参数测量与数据处理向计算机为核心发展； 5. A precise optional signal source can control the output power level to within 1%. A laser is controlled by an input current to yield the power output. A microprocessor controls the input current to
初中物理电路故障及动态电路分析报告解题技巧和经典题型含详细答案
实用文档 初中物理电路故障及动态电路分析 、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只1有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。、根据第一步再判断哪部分断路或短路。2两端电压，开关闭合串联在电路中，电压表测L2L21：L1与例后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只L1断路了。有示数很大，V2电压，V2，串联，电压表L1与L2V1测L1、例2都断示数很大，说明L2V1=0B、若而V2L2则L1短路而正常；电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：路。测L2V1=0 、若A。首先根据题给条件：两灯都不BA。其实答案为解：可能你会错选相当于V2L2亮，则电路是断路，A肯定不正确。当断路时，此时连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时的示数为零。由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此L1V1标准文案． 实用文档 首先要分析串并联，这个一般的比较简单，一条通路串联，多条并联。
如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路，电流表当导线。这个是因为电流表电压小，几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是，电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的，要多做题啊，做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来，没准在下一题里就会有感悟、一．常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时，我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个 用电器（电阻）的连接关系问题。不能确定各个电阻之间的连接关系，就无法确定可以利用的规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式（图１（甲）、（乙）），这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。 １．电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法，也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是：从电源正极出发，沿着电流的方向描绘标准文案．
模拟电路典型例题讲解
3.3 频率响应典型习题详解 【3-1】已知某放大器的传递函数为 试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率f H ，下限频率f L 及中频增益A I 各为多少？ 【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。 由传递函数可知，该放大器有两个极点：p 1=－102rad/s ，p 2=－105rad/s 和一个零点z =0。 （1）将A (s )变换成以下标准形式： （2）将s =j ω代入上式得放大器的频率特性： 写出其幅频特性及相频特性表达式如下： 对A (ω)取对数得对数幅频特性： （3）在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图，如题图3.1所示。
由题图3.1（a ）可得，放大器的中频增益A I =60dB ，上限频率f H =105/2π≈15.9kHz ， 下限频率f L =102/2π≈15.9Hz 。 【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为 试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少？ 【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。 将给出的频率特性表达试变换成标准形式： 则 当ω = 0时，A (0) =200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。 当ω =ωH 时， ωH =106rad/s 相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得：GBW=│A (0)·f H │≈31.84MHz 思考：此题是否可用波特图求解？ 【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2（a ）所示，试写出β的频率特性表达式，分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少？并画出其相频特性的渐近波特图。
第3章多级放大电路典型例题
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u ])1([72be25i2be1i2 31u1R r //R R r R //R A ββ++=-=其中： be172be2531u1]} )1([{r R r //R //R A ββ++-=或者： 72be2L 62u2)(1R r R //R A ββ++-= u2u1u A A A ?= （3）计算R i ：be121i r //R //R R = （4）计算R o ：6o R R =
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 3 2 be2 i2 be1 1 i2 2 1 1u 1R) ( r R r R ) R // R ( Aβ β + + = + - =其中： be1 1 3 2 2 2 1 1u } ) 1( [ { r R R r // R A be + + + - = β β 或者： 1 ) 1( ) 1( u2 3 2 2 3 2 2 u ≈ + + + =A R r R A be 或者： β β u2 u1 u A A A? = （3）计算R i： be1 1 i r R R+ = （4）计算R o： 2 2 be2 3 o1β + + = R r // R R
分析：（1）中频等效电路（微变等效电路或交流等效电路） （2）计算A u 2 1u A A A ?= （3）计算R i （4）计算R o 静态工作点的计算同单管放大电路的方法，此处略。 123be211be1123be2(1)()1(1)() R R r A A r R R r ββ+==++∥∥ 或者 ∥∥242be2 R A r β=-i 1be1123be2[(1)()] R R r R R r β=++∥∥∥o 4 R R =
第五章组合逻辑电路典型例题分析
第五章 组合逻辑电路典型例题分析 第一部分：例题剖析 例1．求以下电路的输出表达式： 解： 例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式． 解： Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表 & & Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 “1” T4138 A B C A 2A 1A 0Ya Yb S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0
例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。CC4512为八选一数据选择器。 解： 例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项） CC4512的功能表 A ? DIS INH 2A 1A 0Y 1 ?0 1 0 0 0 00 00 00 0 0 0 0 00 0 ?????0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1 高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7 Z CC4512 A 0A 1A 2 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 DIS INH D 1 D A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0 CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 × × × ×10 0 1 × × A B 第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图
电路分析典型习题与解答
中南民族大学电子信息工程学院电路分析典型习题与解答
目录 第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 (1) 1.1、本章主要内容： (1) 1.2、注意： (1) 1.3、典型例题： (2) 第二章网孔分析与节点分析 (3) 2.1、本章主要内容： (3) 2.2、注意： (3) 2.3、典型例题： (4) 第三章叠加方法与网络函数 (7) 3.1、本章主要内容： (7) 3.2、注意： (7) 3.3、典型例题： (7) 第四章分解方法与单口网络 (9) 4.1、本章主要内容： (9) 4.2、注意： (10) 4.3、典型例题： (10) 第五章电容元件与电感元件 (12) 5.1、本章主要内容： (12) 5.2、注意： (12) 5.3、典型例题： (12) 第六章一阶电路 (14) 6.1、本章主要内容： (14) 6.2、注意： (14)
6.3、典型例题： (15) 第七章二阶电路 (19) 7.1、本章主要内容： (19) 7.2、注意: (19) 7.3、典型例题： (20) 第八章阻抗与导纳 (21) 8.1、本章主要内容： (21) 8.2、注意: (21) 8.3、典型例题： (21) 附录：常系数微分方程的求解方法 (24) 说明 (25)
第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系 1.1、本章主要内容： 本章主要讲解电路集总假设的条件，描述电路的变量及其参考方向，基尔霍夫定律、电路元件的性质以及支路电流法。 1.2、注意： 1、复杂电路中，电压和电流的真实方向往往很难确定，电路中只标出参考 方向，KCL,KVL均是对参考方向列方程，根据求解方程的结果的正负与 参考方向比较来确定实际方向. 2、若元件的电压参考方向和电流参考方向一致，为关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=UI，或P发=-UI 若元件的电压参考方向和电流参考方向不一致，为非关联的参考方向， 此时元件的吸收功率P吸=-UI，或P发=UI 3、独立电压源的端电压是给定的函数，端电流由外电路确定（一般不为0） 独立电流源的端电流是给定的函数，端电压由外电路确定（一般不为0） 4、受控源本质上不是电源，往往是一个元件或者一个电路的抽象化模型， 不关心如何控制，只关心控制关系，在求解电路时，把受控源当成独立 源去列方程，带入控制关系即可. 5、支路电流法是以电路中b条支路电流为变量，对n-1个独立节点列KCL 方程，由元件的VCR，用支路电流表示支路电压再对m（b-n+1）个网 孔列KVL方程的分析方法.（特点：b个方程，变量多，解方程麻烦）
电路各章重点题型解答 第二章
第二章 2－2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均已给定。求： （1）电压u 2和电流i 2 ； （2）若电阻R 1增大，问对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解： (1) S 3232i R R R i += S 323 2222i R R R R i R u += = (2) 若R 1增大，则 R 1上的电压增大，另外，R 1增大时还会影响电 流源电压，因为 S 2R i u u u u 1S -+= 2－4求图示各电路的等效电阻R ab ，其中R 1= R 2=1Ω，R 3= R 4=2Ω，R 5=4Ω，G 1= G 2=1S ， R=2Ω。 解： (a)图中R 4短路，原电路等效为 Ω =+ ++=4.4R 1 R 1R 11R R 3215ab (c) 原电路可变换为 i S 3 4 a R 5 (a) b R 3 a b R 2 R 4 ( f ) a b 2Ω
由于21R R ＝，43R R ＝，故K 闭合时的等效电阻ab R 与K 打开时的相等。 ()()Ω=++=5.1R R R R R 4231ab (f)将图中1Ω，1Ω，2Ω的Y 形（兰线示之），2Ω，2Ω，1Ω的Y 形分 别转化成等值的△形，则这个等值△形的电阻分别为 Ω= ??? ???++??? ?? ?++=?9202212112121R ab Ω= ??? ???++??? ?? ?++=?21401222221111R ac Ω ==??920 R R ab bc 则该电路的等效电阻为 Ω=++??? ??+?= +?+ +? ??? ??+?+=? ???????269.11920 214092019202140920R 2R 2R R R 2R 2R R R bc bc ac ab bc bc ac ab ab 2－9试问： (1) 图a 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω； (2) 图b 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω； (3) 图c 中，R ab <16Ω还是R ab >16Ω；为什么？ 解：(1)利用电源的等效变换，图(a)电路可用下图电路等效。其中 16u 98.0105i 98.0105u ab 33d ??-=??-= ab u 25.306-= 若u ab >0，则()3 d ab 1105100u u i ?+-=>0 故R ab <16Ω (2) 这时u d =306.25u ab >u ab ,则i 1<0，故R ab >16Ω a 5K Ω ( c) a b 5K Ω (a) a b 5K Ω (b) a b Ω u d
初中物理电路分析方法及典型例题(超级有用)
例5：如图所示，当接通开关S后，发现电流表指针偏转，电压表指针不 动，则故障可能是（） A．L1的灯丝断了B．L2的灯丝断了 C．L1的接线短路D．L2的接线短路 初中物理电学综合问题难点突破 电学综合题历来是初中物理的难点，在近几年的中考题中屡屡出现，由于试题综合性强，设置障碍多，如果学生的学习基础不够扎实，往往会感到很难。在实际教学中，许多教师采用的是“题海战术”，无形加重了学生学习的课业负担。探索和改进电学综合问题教学，是一项很有价值的工作。 在长期的初中教学实践中，本人逐步探索了一套电学综合问题教学方案，对于学生突破电学综合问题中的障碍有一定效果。一、理清“短路”概念。 在教材中，只给出了“整体短路”的概念，“导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路，叫短路。”而在电学综合题中常常会出现局部短路的问题，如果导线不经过其他用电器而将某个
用电器（或某部分电路）首尾相连就形成局部短路。局部短路仅造成用电器不工作，并不损坏用电器，因此是允许的。因它富于变化成为电学问题中的一个难点。 局部短路概念抽象，学生难以理解。可用实验帮助学生突 破此难点。实验原理如图1，当开关 S闭合前，两灯均亮（较暗）；闭合后， L1不亮，而L2仍发光（较亮）。 为了帮助初中生理解，可将L1比作 是电流需通过的“一座高山”而开关S 的短路通道则比作是“山里的一条隧 洞”。有了“隧洞”，电流只会“走隧洞”而不会去“爬山”。 二、识别串并联电路 电路图是电学的重要内容。许多电学题一开头就有一句“如图所示的电路中”如果把电路图辨认错了，电路中的电流强度、电压、电阻等物理量的计算也随之而错，造成“全军覆没”的局面，所以分析电路是解题的基础。初中电学一般只要求串联、并联两种基本的连接，不要求混联电路。区分串、并联电路是解电学综合题的又一个需要突破的难点。 识别串、并联有三种方法，⑴、电流法；⑵、等效电路法；⑶、去表法。 ⑴、电流法：即从电源正极出发，顺着电流的流向看电流的路径是否有分支，如果有，则所分的几个分支之间为并联，（分支前后有两个节点）如果电流的路径只有一条（无分支点），则各元件之间为串联。此方法学生容易接受。 ⑵、等效电路法：此方法实质上运用了“电位”的概念，在初中物理中，电压的概念，是通过“水位差”的类比中引入的。那么，可借助于“高度差”进行类比，建立“一样高的电位”概念。可以通过类比手法，例如：如果某学校三层楼上有初三⑴、初三⑵、初三
【电路】高中物理电路经典例题
?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定
九年级物理 电路分析经典题型(含答案)
九年级物理电路分析经典题型 一．选择题（共10小题） 1．如图所示电路，下列分析正确的是（） 第1题第2题第3题第4题 5．（2008?杭州）分析复杂电路时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行理想化处理，正确的 6．下列是对如图所示电路的一些分析，其中正确的是（） 第6题第7题第8题第9题
10．（2012?青羊区一模）把标有“36V 15W”的甲灯和标有“12V 5W”的乙灯串联后接在电压是36V的电路中，下 二．解答题（共3小题） 11．在“探究并联电路的电流”的实验中：按照图的电路进行实验： （1）连接电路的过程中，开关应该_________（填“闭合或断开”） （2）在实验过程中，接好电路后闭合开关，指针的偏转情况如图4﹣5甲乙所示，分析原因应该是： 甲：_________；乙：_________． 第11题第12题 12．（2013?青岛模拟）运用知识解决问题： （1）小明家新买了一台空调，刚接入电路，家里的保险丝就烧断了，请分析其原因． 答：使用空调后，电路中的总功率_________，根据公式_________可知，在_________一定时，电路的总功率_________，电路中的总电流_________，导致保险丝烧断． （2）请你根据电路图，连接实物电路图．
13．小华在探究串联电路的电流规律时，连接了如下的电路，请帮他分析这个电路中的问题． （1）连接的电路有错误，请你找出来并在连接线上画“×”，然后将右边实物正确连好． （2）小华连接电路中的这个错误会产生什么样的现象？答：_________． （3）有无危害？答：_________．理由是：_________．
电路分析练习题含答案和经典例题
答案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U AB =5V 可得：I AC .=-25A ：U DB =0：U S .=125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1=50 W ；P US26=- W ；P US3=0；P IS115=- W ；P IS2 W =-14；P IS315=- W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：。 【题14】：3123I +?=；I = 1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P UI =-=-245W 。 【题17】：由图可得U EB =4V ；流过2 Ω电阻的电流I EB =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I AC =-23；又由节点D 列KCL 得I I CD =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U AC =-7V 。 【题18】： P P I I 1212 2 222==；故I I 1222 =；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218 511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第六章集成运放组成的运算电路典型例题
第六章集成运放组成的运算电路 运算电路 例6-1例6-2例6-3例6-4例6-5例6-6例6-7例6-8例6-9 例6-10例6-11 乘法器电路 例6-12例6-13例6-14 非理想运放电路分析 例6-15 【例6-1】试用你所学过的基本电路将一个正弦波电压转换成二倍频的三角波电压。要求用方框图说明转换思路，并在各方框内分别写出电路的名 称。 【相关知识】 波形变换，各种运算电路。 【解题思路】 利用集成运放所组成的各种基本电路可以实现多种波形变换；例如，利用积分运算电路可将方波变为三角波，利用微分运算电路可将三角波 变为方波，利用乘方运算电路可将正弦波实现二倍频，利用电压比较器可将正弦波变为方波。 【解题过程】 先通过乘方运算电路实现正弦波的二倍频，再经过零比较器变为方波，最后经积分运算电路变为三角波，方框图如图（a）所示。 【其它解题方法】 先通过零比较器将正弦波变为方波，再经积分运算电路变为三角波，最后经绝对值运算电路（精密整流电路）实现二倍频，方框图如图（b）所示。
实际上，还可以有其它方案，如比较器采用滞回比较器等。 【例6-2】电路如图(a)所示。设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。 （1）若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形。 （2）试说明本电路中稳压管的作用。 图(a) 图(b) 【相关知识】 反相输入比例器、稳压管、运放。 【解题思路】 （1）当稳压管截止时，电路为反相比例器。 （2）当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。 【解题过程】 （1）当时，稳压管截止，电路的电压增益 故输出电压
时序逻辑电路典型例题分析
第六章时序逻辑电路典型例题分析 第一部分：例题剖析 触发器分析 例1 在教材图6.1所示的基本RS触发器电路中，若?R、?S 的波形如图P6.1（a）和（b），试分别画出对应的Q和?Q端的波形。 解：基本RS触发器，当?R、?S同时为0时，输出端Q、?Q均为1，当?R=0、?S=1时，输出端Q为0、?Q为1，当?R=?S=1时，输出保持原态不变，当?R=1、?S=0时，输出端Q为1、?Q为0，根据给定的输入波形，输出端对应波形分别见答图P6.1（a）和（b）。需要注意的是，图（a）中，当?R、?S同时由0（见图中t1）变为1时，输出端的状态分析时不好确定（见图中t2），图中用虚线表示。 例2 在教材图6.2.3（a）所示的门控RS触发器电路中，若输入S 、R和E的波形如图P6.2（a）和（b），试分别画出对应的输出Q和?Q端的波形。 解：门控RS触发器，当E=1时，实现基本RS触发器功能，即：R=0（?R=1）、S=1（?S=0），
输出端Q为1、?Q为0；R=1（?R=0）、S=0（?S=1）输出端Q为0、?Q为1；当E=0时，输出保持原态不变。输出端波形见答图P6.2。 例3在教材图6.2.5所示的D锁存器电路中，若输入D、E的波形如图P6.3（a）和（b）所示，试分别对应地画出输出Q和Q端的波形。 解：D锁存器，当E=1时，实现D锁存器功能，即：Q n+1=D，当E=0时，输出保持原态不变。输出端波形见答图P6.3。 例4在图P6.4（a）所示的四个边沿触发器中，若已知CP、A、B的波形如图（b）所示，试对应画出其输出Q端的波形。设触发器的初始状态均为0。
中国传媒大学电路分析第五章知识点及典型例题讲解
第五章知识点及典型题讲解 一、知识点及重点 1、电容、电感元件的电压电流关系（即V AR ） 2、电容电压及电感电流的连续性定理 3、(),()c L u i ∞∞求解方法 4、电容、电感元件的储能 二、要求 熟练掌握和运用知识点并会求解 三、典型例题 1. 图1所示电路中求)(∞L i 解：当t =∞时的等效电路中电感元件相当于短路，所以电感的大小对等效电路没有影响，其等效电路如图1（a ）所示。 由 图1（a ）可得 36126A 2(6//12)612 L i ∞=?=++（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联） 2. 图2所示电路中求()c u ∞ 解：当t =∞时的等效电路中电容元件相当于开路，所以电容大小对等效电路没有影响，其等效电路如图2（a ）所示。 在 图2（a ）中由分压公式可得 63010V 612 c u ∞=?=+（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联）
3. 0.5H 的电感的电流为4sin10t V ，求电感两的端电压L ()u t 及其平均储能L W 。 解：根据电感元件的V AR 可得 L ()()0.54sin1020cos10(V)L di t d u t L t t dt dt === 根据电感元件的平均储能公式可得 2 211(0.5)2(J) 22L W LI === 其中I 为电感电流的有效值 4. 0.1F 的电容端电压为5sin 20 V t ，求电容的电流C ()i t 及其平均储能C W 。 解：根据电容元件的V AR 可得 C ()()0.15sin 2010cos 20(V)C du t d i t C t t dt dt === 根据电容元件的平均储能公式可得 2211255(0.1)(J) 22408 C W CU ==== 其中U 为电容电压的有效值
《电路分析基础》典型例题
例2-15用网孔法求图2-24所示电路的网孔电流，已知 」=1，:. =1。 解：标出网孔电流及序号，网孔 1和2的KVL 方程分别为 61 ml _ 21 m2 - 2 1 m3 = 16 -21 ml 61 m2 - 21 m3 = -山 1 对网孔3，满足 1 m3 =〉 1 3 补充两个受控源的控制量与网孔电流关系方程 U 1 - 2 1 m1 ； 1 3 = 1 m1 - 1 m2 将-1， ? -1 代入，联立求解得 l m1 =4A , |m2 =1A , l m3=3A 。 例2-21图2-33 (a )所示电路，当 R 分别为1 Q 、3Q 、5Q 时，求相应R 支路的电流。 12 8 2汉2 U °1 …"4) 6 = 20V 2 2 2 +2 注意到图2-33 (b )中，因为电路端口开路，所以端口电流为零。由于此电路中无受控 源，去掉电源后电阻串并联化简求得 2汇2 %车 2+2 图2-33 (c )是R 以右二端网络，由此电路可求得开路电压 4 U o2 =(厂)8 = 4V 4+4 输入端内阻为 R °2 =2门 12V 6V 0 0 y SV (a ) (b) 图2-33例2-21用图 解：求R 以左二端网络的戴维南等效电路，由图 2-33 路电压 (d ) (b )经电源的等效变换可知，开 图2-24例2-15用图 24B o - 0 (c ) JL
再将上述两戴维南等效电路与R相接得图2-33 (d)所示电路，由此，可求得 R= 1 Q 时， ,2° - 4 “ I 4A 112 , 20—4 c" “ R= 3 Q 时，I 2.67A 12 3 R= 5 Q 时， ,2°-4 “ I 2A 12 5 例3-10在图3-26所示的电路中，电容原先未储能，已知U S = 12V，R i = 1k Q, R2 = 2k Q, C =10 yF, t = 0时开关S闭合，试用三要素法求开关合上后电容的电压u c、电流i c、以及 U2、i i的变化规律。 解：求初始值 U c（0 ） = U c（0 J =0 i1（0 .） =i C（0 .）二士=12mA R1 求稳态值 U c（：J 亘U s=8V R1 R U S M X R TR； =4mA 求时间常数 1 s 150 写成响应表达式 u c 二u c（：：） [u c（0 ）—u c（：：）]e" = 8（1—e」50t）V t i c 二i c（：：） [i c（0 ）一i c（：：）]e" = 12e」50t mA t i i 丸（：：） [i i（0 ?）—i i（：：）]e，（4 8e A50t）mA 例3-11在图3-27所示的电路中，开关S长时间处于“ 1”端，在t=0时将开关打向“ 2”端。 图3-26例3-10图 4 用三要素法求 图3-27 例3-11图
第7章集成运放组成地运算电路习题解答
7.3 典型例题和考研试题解析 7.4 自测题及解答 【解 7.1】1.√ 2.× 3. √ 【解 7.2】1.∞，∞，0 2.虚短，虚短 3.反相，同相 4.同相，反相 5.同相，反相 6. 同相，反相7.同相，反相8.积分 9. 同相加法，反相加法，比例10. 大11. 反相比例运算，对数；反相比例运算，指数12.反相，同相13. 反相比例运算电路 7.3运算电路如图T7.3 所示，试分别求出各电路输出电压的大小。 36kΩ 0.6V 12kΩ 24kΩ -∞ 1kΩ u O ∞ +- +1kΩ u O + 12kΩ36kΩ + 0.2V 24kΩ (a)(b) 图T 7.3 【解 7.3】(a) 3624 u O0. 61 .8 V ；(b) u O (1) 0 .2 5V 121 7.4写出图 T7.4 所示各电路的名称，分别计算它们的电压放大倍数和输入电阻。 20kΩ 20k Ω 20kΩu I1kΩ∞1kΩ∞ -u O1kΩ-+∞1kΩu O -u O u++ +1kΩ+ u I+ + 1kΩu I20kΩ (a)(b)(c) 图T7.4 【解 7.4】(a)反相比例运算电路， u O2020， R if0 ；A uf 1 u I (b)同相比例运算电路， u O20 21 ， R if；A uf1 u I1 (c) u O202020 ， R if 同相比例运算电路，也可认为是减法电路，A uf(1)u(1)u I 20 u I。 u I1121 7.5运放应用电路如图T7.5 所示，试分别求出各电路的输出电压。
5R 5R R 2R 1 ∞ +0.1V - R - ∞ R 1 ∞ + u O1 - + u O1 - ∞ u O + + - 2V + + R 2 A 1 + + + A 1 R/2 A 2 u O A 2 R 2 _ (a) (b) 图 T 7.5 5 R 0 .1 0 .5 V ， u O2 5 R 2.5V ， 【解 7.5】 (a) u O1 u O1 5 u O1 R R u O u O2 u O1 2.5 ( 0. 5) 3 V ； (b) u O1 2 R 1 u O1 2 u O1 4 V 2 V ， u O R 1 7.6 图 T7.6 所示的电路中，当 u I 1V 时， u O 10 V ，试求电阻 R F 的值。 R F u I 3k Ω - ∞ u O + + R 图T7.6 【解 7.6】 u O R F u I ， R F u O 10 3 k Ω 3 k Ω 3 30 k Ω u I 1 7.7 反相加法电路如图 T7.7（a ）所示，输入电压 u I1 、 u I2 的波形如图 (b)所示，试画出输出电压 u O 的波形（注 明其电压变化范围） u I1 /V t - 4 u I1 /V u I2/V u I1 R R 4 t u I2 R - 4 t ∞ - u O + /V u O /V u I2 + 4 4 R 0 t 3 t (a) (b) 图T7.7 图解 T 7.7 【解 7.7】 u O u I1 u I2 输出电压波形如图解 T7.7。 7.8图 T 7.8 所示的积分与微分运算电路中，已知输入电压波形如图 T7.8 (c)所示，且 t=0 时， u C ，集成运
初中物理电路故障及动态电路分析解题技巧和经典题型(含详细答案)
初中物理电路故障及动态电路分析 1、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只有一个灯不亮,则此灯一定是短路了,如果两灯都不亮，则电路一定 是断路了;两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮,则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路,因为如果短路,则电源会烧坏。 2、根据第一步再判断哪部分断路或短路。 例1：L1与L２串联在电路中，电压表测Ｌ2两端电压，开关闭合后,发现两灯都不亮,电压表有示数，则故障原因是什么?解:你先画 一个电路图：两灯都不亮,则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只有Ｌ1 断路了。 例2、L1与L2串联,电压表V1测L1电压，V２，Ｖ2示数很大，则L1短路而L2正常；Ｂ、若V1=0而V2示数很大,说明L２都断路。 测L2电压。闭合开关后,两灯都不亮。则下列说法正确的是:Ａ、若Ｖ1＝0 解:可能你会错选A。其实答案为B。首先根据题给条件:两灯都不亮，则电路是断路，A肯定不正确。当Ｌ2断路时，此时V２相当于连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时L１由于测有电流通过,因此两端没有电压，因此V１的示数为零。 首先要分析串并联，这个一般的比较简单,一条通路串联,多条并联。
如果碰上了电压表电流表就把电压表当开路,电流表当导线。这个是因为电流表电压小,几乎为零。但电压表不同。此处要注意的是,电压表只是看做开路，并不是真的开路。所以如果碰上了一个电压表一个用电器一个电源串联在一起的情况，要记得。电压表是有示数的（话说我当时为这个纠结了好久）。还有一些东西光看理论分析是不好的,要多做题啊,做多得题，在分析总结以下，会好很多。而且如果有不会的，一定要先记下来,没准在下一题里就会有感悟、 一.常见电路的识别方法与技巧 在解决电学问题时,我们遇到的第一个问题往往是电路图中各个用电器（电阻)的连接关系问题。不能确定各个 电阻之间的连接关系,就无法确定可以利用的 规律，更谈不到如何解决问题。因此正确识别 电路是解决电学问题的前提。当然首先必须掌握串联电路和并联电路这两种基本的电路连接方式(图１(甲）、（乙）),这是简化、改画电路图的最终结果。 识别电路的常用方法有电流流向法（电流跟踪法）、摘表法（去表法）、直线法和节点法。在识别电路的过程中，往往是几种方法并用。? 1.电流流向法 电流流向法是指用描绘电流流向的方法来分析电阻连接方式的方法。这是一种识别电路最直观的方法,也是连接实物电路时必须遵循的基本思路。具体步骤是:从电源正极出发，沿着电流的方向描绘出电流通过电阻的各条路经，一直达到电源的负极。
第五章反馈和负反馈放大电路典型例题
例例 例 例例 【例5-1】电路如图 (a)、(b)所示。 （1）判断图示电路的反馈极性及类型； （2）求出反馈电路的反馈系数。 图(a) 图(b) 【相关知识】 负反馈及负反馈放大电路。
【解题思路】 （1）根据瞬时极性法判断电路的反馈极性及类型。 （2）根据反馈网络求电路的反馈系数。 【解题过程】 （1）判断电路反馈极性及类型。 在图(a)中，电阻网络构成反馈网络，电阻两端的电压是反馈电压，输入电压与 串联叠加后作用到放大电路的输入端（管的）；当令=0时，＝0，即正比与；当输入信号对地极性为?时，从输出端反馈回来的信号对地极性也为?，故本电路是电压串联负反馈电路。 在图（b）电路中，反馈网络的结构与图（a）相同，反馈信号与输入信号也时串联叠加，但反馈网络的输入量不是电路的输出电压而是电路输出电流（集电极电流），反馈极性与图（a）相同，故本电路是电流串联负反馈电路。 （2）为了分析问题方便，画出图(a) 、(b)的反馈网络分别如图（c）、(d)所示。 图(c) 图(d) 由于图(a)电路是电压负反馈，能稳定输出电压，即输出电压信号近似恒压源，内阻很小，计算反馈系数时，不起作用。由图（c）可知，反馈电压等于输出电压在电阻上的分压。即 故图(a)电路的反馈系数
由图（d）可知反馈电压等于输出电流的分流在电阻上的压降。 故图(b)电路的反馈系数 【例5-2】在括号内填入“√”或“×”，表明下列说法是否正确。 （1）若从放大电路的输出回路有通路引回其输入回路，则说明电路引入了反馈。 （2）若放大电路的放大倍数为“＋”，则引入的反馈一定是正反馈，若放大电路的放大倍数为“?”，则引入的反馈一定是负反馈。 （3）直接耦合放大电路引入的反馈为直流反馈，阻容耦合放大电路引入的反馈为交流反馈。 （4）既然电压负反馈可以稳定输出电压，即负载上的电压，那么它也就稳定了负载电流。 （5）放大电路的净输入电压等于输入电压与反馈电压之差，说明电路引入了串联负反馈；净输入电流等于输入电流与反馈电流之差，说明电路引入了并联负反馈。 （6）将负反馈放大电路的反馈断开，就得到电路方框图中的基本放大电路。 （7）反馈网络是由影响反馈系数的所有的元件组成的网络。 （8）阻容耦合放大电路的耦合电容、旁路电容越多，引入负反馈后，越容易产生低频振荡。 【相关知识】 反馈的有关概念，包括什么是反馈、直流反馈和交流反馈、电压负反馈和电流负反馈、串联负反馈和并联负反馈、负反馈放大电路的方框图、放大电路的稳定性 【解题思路】
《电路分析基础》典型例题
例2-15 用网孔法求图2-24所示电路的网孔电流，已知1=μ，1=α。 解：标出网孔电流及序号，网孔1和2的KVL 方程分别为 m1m2m362216I I I --= m1m2m31262I I I U μ-+-=- 对网孔3，满足 m33I I α= 补充两个受控源的控制量与网孔电流关系方程 1m12U I =；3m1m2I I I =- 将1=μ，1=α代入，联立求解得 m1m2m34A 1A 3A I I I ===，，。 例2-21 图2-33（a ）所示电路，当R 分别为1Ω、3Ω、5Ω时，求相应R 支路的电流。 （a ） （b ） （c ） （d ） 图2-33 例2-21用图 解：求R 以左二端网络的戴维南等效电路，由图2-33（b ）经电源的等效变换可知，开路电压 V 2062222)428212(o1=++??++=U 注意到图2-33（b ）中，因为电路端口开路，所以端口电流为零。由于此电路中无受控源，去掉电源后电阻串并联化简求得 Ω=+?= 1222 2o1R 图2-33（c ）是R 以右二端网络，由此电路可求得开路电压 V 48)444 ( o2=?+=U 输入端内阻为 Ω=2o2R 图2-24 例2-15用图
再将上述两戴维南等效电路与R 相接得图2-33（d ）所示电路，由此，可求得 R ＝1Ω时， A 4 2114 20=++-= I R ＝3Ω时， A 67.23214 20=++-=I R ＝5Ω时， 204 2A 125 I -==++ 例3-10 在图3-26所示的电路中，电容原先未储能，已知U S = 12V ，R 1 = 1k Ω，R 2 = 2k Ω，C =10μF，t = 0时开关S 闭合，试用三要素法求开关合上后电容的电压u C 、电流i C 、以及u 2、i 1的变化规律。 解：求初始值 C C (0)(0)0u u +-== S 1C 1 (0)(0)12mA U i i R ++== = 求稳态值 2 C S 12 R ()8V u U R R ∞= =+ C ()0A i ∞= S 112 ()4mA U i R R ∞= =+ 求时间常数 12121 s 150 R R C R R τ?= =+ 写成响应表达式 t 150t τ C C C C ()[(0)()]8(1)V u u u u e e --+=∞+-∞=- t 150t τ C C C C ()[(0)()]12mA i i i i e e --+=∞+-∞= t -150t τ1111()[(0)()](48)mA i i i i e e -+=∞+-∞=+ 例3-11在图3-27所示的电路中，开关S 长时间处于“1”端，在t =0时将开关打向“2”端。用三要素法求t > 0时的u C 、u R 。 图3-26例3-10图