(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编及解析
一、选择题
1.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3 B .1.2×10﹣3
C .1.239×10﹣2
D .1.239×10﹣4
2.如果把
223y
x y
中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( )
A.扩大5倍
B.不变
C.缩小5倍
D.扩大10倍 3.如图,设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
(a >b >0),则有 ( )
甲 乙
甲
(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121< 10< a b +(a ,b 为正数)中,字母a ,b 值分别扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的1 2 C .不变 D .不确定 5.下列运算正确的是( ) A .(2a 2)3=6a 6 B .-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C . D . 6.已知+=3,则分式 的值为( ) A . B .9 C .1 D .不能确定 7.若分式2 3 x x --有意义,则x 满足的条件是( ) A .x ≠0 B .x ≠2 C .x ≠3 D .x ≥3 8.若分式 的值为0,则x 的值为( ) 乙甲 A .0 B .2 C .﹣2 D .2或﹣2 9. 12??- ??? -2 的正确结果是( ) A . 14 B .14 - C .4 D .-4 10.化简2 1 (1)211 x x x x ÷-+++的结果是( ) A . 11 x + B . 1 x x + C .x +1 D .x ﹣1 11.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 12.在 2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .4 13.若分式的值为0,则x 的值为 A . B . C . D .不存在 14.下列变形正确的是( ) A .x y y x x y y x --=++ B .22 2() x y x y y x x y +-=-- C .2a a a ab b += D . 0.250.25a b a b a b a b ++=++ 15.函数22 y x x =+--的自变量x 的取值范围是( ) A .2x ≥ B .2x > C .2x ≠ D .2x ≤ 16.有个花园占地面积约为 800000平方米,若按比例尺 1 : 2000缩小后,其面积大约相当于( ) A .一个篮球场的面积 B .一张乒乓球台台面的面积 C .《钱江晚报》一个版面的面积 D .《数学》课本封面的面积 17.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 18.已知0≠-b a ,且032=-b a ,则 b a b a -+2的值是( ) A .12- B . 0 C .8 D .128或 19.(2015 秋?郴州校级期中)当 x=3,y=2 时,代数式 的值是( ) A .﹣8 B .8 C . D . 20.在,, 中,是分式的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 21.在同一段路上,某人上坡速度为a ,下坡速度为b ,则该人来回一趟的平均速度是( ). A .a B .b C . 2a b + D .2ab a b + 22.如果把 中的x 和y 都扩大到5倍,那么分式的值( ) A .扩大5倍 B .不变 C .缩小5倍 D .扩大4倍 23.若a >-1,则下列各式中错误..的是( ) A .6a >-6 B . 2a >-1 2 C .a +1>0 D .-5a <-5 24.用科学记数方法表示0.00000601,得( ) A .0.601×10-6 B .6.01×10-6 C .60.1×10-7 D .60.1×10-6 25.分式中,最简分式个数为( )个. A .1 B .2 C .3 D .4 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.A 解析:A 【解析】 根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法(一般形式为a× 10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定)可得:0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3,故选A . 2.B 解析:B 【解析】 试题分析:如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍,则变为()()()252253523y y x y x y = --,分式的值没改变,所以选B 考点:分式 点评:本题考查分式,本题的关键是掌握分式的性质,本题难度不大,属基础题 3.C 解析:C 【解析】 试题分析:甲图中阴影部分的面积=22a b -,乙图中阴影部分的面积= ()a a b -, 22 ()1a a b a b k a b a b a b -= ==--++,∵a >b >0∴0<b a b +<12 ,∴ 121 < 解析:A 【解析】 试题分析:在分式 ab a b +(a ,b 为正数)中,字母a ,b 值分别扩大为原来的2倍,则分式的值是原来的2倍,故选A . 考点:分式的基本性质. 5.D 解析:D 【解析】 试题解析:A 、原式=8a 6,错误; B 、原式=-3a 3b 5,错误; C 、原式=,错误; D 、原式=,正确; 故选D . 考点:1.分式的乘除法;2.幂的乘方与积的乘方;.3.单项式乘单项式;4.分式的加减法. 6.A 解析:A 【解析】试题解析:∵11 3x y +=, ∴x+y=3xy, ∴ 23223333 ===23255 x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+?-+++. 故选A . 7.C 解析:C 【解析】试题分析:根据分式有意义的条件,分母不等于0,可得x-3≠0,解得x≠3. 故选:C. 8.B 解析:B 【解析】 根据分式的值为0,分子为0,分母不为0可得 且x+2≠0,解得x=2,故选B. 9.C 解析:C 【解析】 试题分析:根据负整指数幂的性质1(0)p p a a a -=≠计算,可得12??- ???21 41() 2 ==-. 故选C 10.A 解析:A 【分析】 根据分式混合运算法则计算即可. 【详解】 解:原式= 2211 (1)1(1)1 x x x x x x x x x +÷=?=++++ . 故选:A . 【点睛】 本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键. 11.C 解析:C 【详解】 解:2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m , 故选C . 【点睛】 本题考查科学记数法—表示较小的数. 12.B 解析:B 【解析】 试题分析:根据分式的概念,分母中含有未知数的是分式,所以在 2x ,1 ()3 x y +, 3π π-, 5a x -,24x y -中分式有2x ,5a x -;特别注意3ππ-不是分式,它是分数 考点:分式 点评:本题考查分式,解答本题的关键是掌握分式的概念,利用分式的概念来判断是否是分式 13.B 解析:B 【解析】 ∵分式的值为0, ∴ ,解得: , 故选B. 点睛:求使分式值为0的字母的取值时,要注意需同时满足两点:(1)分子的值为0;(2)分母的值不为0. 14.D 解析:D 【解析】 A 选项错误, x y x y -+=-y x y x -+; B 选项错误, x y y x +-=x y y x y x y x +---()()()()=() 22 2y x x y --; C 选项错误,2a a ab +=1a a ab +( )=1a b +; D 选项正确. 故选D. 点睛:分式的性质:分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式,分式的值不变. 15.B 解析:B 【详解】 解:根据题意得:x ﹣2≥0且x ﹣2≠0,解得:x >2. 故选B . 【点睛】 本题考查函数自变量的取值范围. 16.C 解析:C 【解析】试题解析:设其缩小后的面积为xm 2, 则x :800000=(1:2000)2, x=0.2m 2,其面积相当于报纸的一个版面的面积, 故选C . 考点:数学常识. 17.B 解析:B 【解析】 试题分析:根据分式的概念,分母中含有字母的式子,因此可知2a ,22 x y xy -,21x y -是分 式,共三个. 故选B 考点:分式的概念 18.C 解析:C 【解析】 试题分析:因为032=-b a ,所以3a= b 2,所以234=83122 a b b b b a b b b b ++==--,故选:C . 考点:分式的化简求值. 19.C 解析:C 【解析】 试题分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=3,y=2代入进行计算即可. 解:原式=? =﹣ , 当x=3,y=2时,原式=﹣=﹣. 故选C . 考点:分式的化简求值. 20.C 解析:C 【解析】解:的分母中不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.,的中分母 中含有字母,因此是分式. 故选:C . 21.C 解析:C . 【解析】 试题分析:直接表示出上下坡所用时间,进而利用总路程÷总时间=平均速度,进而得出答案.设总路程为x ,由题意可得: 22211x ab x x a b a b a b = = +++. 故选:C . 考点:列代数式(分式). 22.B 解析:B 【解析】试题解析:, 即分式的值不变. 故选B . 23.D 解析:D 【解析】 根据不等式的基本性质可知, A. 6a >?6,正确; B. 2a >12 - , 正确; C. a +1>0,正确; D. 根据性质3可知,a >?1两边同乘以?5时,不等式为?5a <5,故D 错误; 故选D. 24.B 解析:B 【解析】试题分析:根据科学记数法表示较小的数,可知a=6.01,n=-6,所以用科学记数法表示为6.01×10-6. 故选:B 点睛:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 25.C 解析:C 【解析】 根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式.易得共3个是最简分式: , , 故选C. 初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则 两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式. 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b初中数学易错题型大全共20页文档
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