10年结构化学期中考试

2010年结构化学期中考试试卷

《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。”

专业姓名学号分数

一、填空题 ( 共10题 20分 )

1. 德布罗意关系式为___,mv

h p h ==

λ___；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_____小__（大还是小）。

2. 在电子衍射实验中，│

ψ│2

对一个电子来说，代表_______电子概率密度____________。

3. 测不准关系是________?x ·?p x ≥

_____________，它说明了________微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于

__________________。 4.一个合格的波函数所应具有的条件单值、连续、平方可积。

5. 在直角坐标系下， Li 2+ 的Schr ?ding er 方程为______ψψE r εe m

h =??

????π-?π-2

22438________ 。

6. 设φA 和φB 分别是两个不同原子 A 和 B 的原子轨道，其对应的原子轨道能量为E A 和E B ，如果两者满足能量相近，对称性匹配,，最大重叠原则可线性组合成分子轨道。

7. 若双原子分子 AB 的键轴是z 轴，则φA 的 d yz 与φB 的 p y 可形成_π__型分子轨道。

8. CO 分子价层基组态电子排布为__ 1σ22σ21π43σ2 __，键级为__3___，磁性为__反磁___。

9. 绝热电离能是指：

(a) 由分子 M 的 V =0 的状态到分子离子 M +的 V =0 的状态所需能量; 。垂直电离能是指：

(b) 由分子 M 基态到分子离子 M +, 不改变核间距离的跃迁概率最高的振动态所需能量。

10. 硝基苯有三种构象，当苯环平面与硝基平面的夹角为90度时，硝基苯属于__ C 2v __点群。

二、选择题 ( 共10题 20分 )

1. 下列哪些算符是线性算符-----------------------------------（ ABCE ） (A)

(B) ?2 (C) 用常数乘

(D) (E) 积分

2. 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( B ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-越来越小--( A

)

(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 3. 径向分布函数是指 ----------------------------------- ( C ) (A) R 2 (B) R 2d r (C) r 2R 2 (D) r 2R 2d r

4. s 1p 2组态的能量最低的光谱支项是：------------------------- ( A )

(A) 4P 1/2 (B) 4P 5/2 (C) 4D 7/2 (D) 4D 1/2

5. H 2+的H

?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R

，此种形式已采用了下列哪几种方法： ------ ( AC )

(A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 6. 对溴化氢分子在远红外区测定吸收光谱，得到一系列间距为 16.94 cm -1的谱线。这种吸收光谱产生于：----------------------------- ( A )

(A) HBr 的转动能级跃迁 (B) HBr 的振动能级跃迁 (C) HBr 的平动能级跃迁 (D) 以上三者都不是 7. 下列分子的偶极矩为0的是_____( A )

D. ClH 2C

CH 2Cl (重叠式)

(A) S 8(环形) (B)IF 5 (C) D 4d C 4v

C s C 2v

8. 下列分子具有旋光性的是____( B )

(A)

H 3C

CH 2

(B)

NO 2

CH 3Cl

(C)

H C

(D) Cl

CH 3

C s C 1 C 2h C s

9. 下列点群中存在对称中心i 的是____( B ) A. T B. O h C. D 3h D. C 2v

10. 以下分子的价电子空间分布和几何构型同为四面体的是____( B ) A. XeF 4 B. XeO 4 C. XeO 3 D. XeOF 4

三、计算题 ( 共 4题 30分 )

1. 8 分已知 1H 127I 振转光谱的特征频率为 2309.5 cm -1，转动常数为6.55 cm -1，请求算力

常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。

答： μ＝kg 106.110

02.6101271127

12723

--??+?＝ k =4π2c 2νe 2μ＝4π2 (3x108)2 x (2309.5x102)2 x (1.6x10-27) = 303 N ·m -1 2分 E 0=?h ν=? x (6.626x10-34) x (3x108) x (2309.5x102)=2.295×10-20 J 2分

I =2

8234

21055.610314.3810626.68h ??????=

-cB π= 4.27×10-47 kg ·m 2 2分

r e =

2747106.11027.4--??=μI

=1.63 x 10-10 m = 163 pm 2分

2. 8 分写出2

2H C H C C H π 电子的久期行列式。已知该“分子”的3个π MO 为： ψ1=1/2 φ1+ 1/2φ2+ 1/2 φ3 ， ψ2=1/2φ1- 1/2φ3 ， ψ3=1/2 φ1- 1/2φ2+ 1/2 φ3

求各原子的电荷密度和π键键级。

2. / x 1 0 \ / c 1\ 2分 ρ1=ρ3=2×(1/2)2+1×(1/2)2=1 2分

∣ 1 x 1 ∣ ∣ c 2 ∣ = 0 ρ2=2×(1/

2)2=1 2分

\ 0 1 x / \ c 3 / P 12=P 23=2×(1/2)×1/

2=0.707 2分

3. 8 分氢原子光谱中第6条谱线所产生的光子能否使分子CH 2(CH)6CH 2从其基态跃迁到第一激发态(设该分子的长度为1120pm)。

3. 氢原子光谱第6条谱线产生的光子的能量为

1014.2 J 111018.2711018.2Δ18218

218176---?=??

?????? ????--??? ????-=-=E E E 3分 CH 2(CH)6 CH 2激发所需最低能量为

()()

1032.4 J

10112010105.9810626.69 814212Δ192

1231

342

1----?=??????

=+?=+=ml h E n E 4分

?E 6>?E ，但两种能量不相等，所以不能使分子跃迁 1分

另解：ΔE H =1.285x106 J mol -1

?E =2.579 x105 J mol -1

4. 6 分一个电子处于宽度为10-14 m 的一维势箱中，试求其最低能级。当一个电子处

于一个大小为10-14 m 的质子核内时，求其静电势能。对比上述两个数据，能得到什么结论？

(已知电子质量m e =9.109×10-31 kg ， 4πε0=1.113×10-10 J -1。C 2。

m ，电荷e =1.602×10-19C)

答：一维势箱 E 1=228ml h = 6.03×10-10 J 3分静电势能 V = - r

e 02

4πε= - 2.3×10-14 J 2

分

由于动能大于势能, 体系总能量大于零, 不能稳定存在。 1分

四、问答题( 共4题30分)

1. 8 分利用前线轨道理论解释乙烯加氢反应为什么要使用催化剂。

P169

2. 5 分说明H2+的键长比H2长，而O2+的键长比O2短的原因。

H2+比H2在成键轨道(σ1s)上少一个电子, H2+的键级为0.5, H2的键级为1 。

O2+比O2在反键轨道(π2p* )上少一个电子, O2+的键级为 2.5; O2的键级为2.0 。

3. 7 分写出n，l，m，s，m s，j，m j等量子数的物理意义和取值范围。

30-33页

4. 10 分电视机显像管中运动的电子，假定加速电压为1000V ，电子运动速度的不确定

度Δv为速度的10%，判断电子的波性对荧光屏上成像有无影响。