医学常用歌谣记忆方法

-----运动系统-----

全身骨

全身骨头虽难记，抓住要点就容易；头颅躯干加四肢，二百零六分开记；脑面颅骨二十三，躯干总共五十一；四肢一百二十六，全身骨头基本齐；还有六块体积小，藏在中鼓室里。各部椎骨特点

椎骨外形不规范，各有特点记心间；颈椎体小棘发叉，横突有孔很明显；胸椎两侧有肋凹，棘突迭瓦下斜尖；腰椎特点体积大，棘突后伸宽双扁。胸骨歌诀

胸骨形似一把剑，上柄中体下刀尖；柄体交界胸骨角，平对二肋是特点。颅骨歌诀

颅骨二十三块整，脑面颅骨要分清；脑颅八块围颅腔，腔内藏脑很适应；额枕筛蝶各一块，成对有二颞和顶；面颅十五居前下，上颌位居正当中；

上方鼻骨各一对，两侧颧骨连颧弓；后腭内甲各一块，犁骨膈于鼻腔中；下颌舌骨各一块，全部颅骨均有名。鼻旁窦歌诀

鼻旁窦骨内藏，都有开口通鼻腔；内含空气减额重，发音共鸣如音箱；上颌窦腔最为大，开口较高引不畅；各窦名称要熟记，开口位置莫遗忘；病人有了鼻窦炎，请你诊断心不慌。脊柱的韧带歌诀

脊柱韧带，三长两短；

腰椎穿刺，棘上棘间；

再透黄韧，进入椎管。

脊柱形态歌诀

前观脊柱有特点，上细下粗尾部尖；粗粗细细有道理，承受压力密相关；翻过脊柱后面观，棘突连成一条线；颈短胸斜腰平伸，大椎棘突有特点；前后观过侧面观，四个弯曲很明显；胸骶弯曲凸向后，颈腰二曲凸向前；身体直立减震砀，线条大方又美观。

胸廓歌诀

胸廓形似小鸟笼，上窄下宽扁锥形；上口狭小前下斜，下口封隔分腹胸；容纳保护心肝肺，吸气下降呼气升；各经随着年龄变，肋间增宽有毛病。肩关节歌诀

肩关节有特点，肱骨头大盂较浅；运动灵活欠稳固；脱位最易向下前。肘关节歌诀

肘关节很特殊，一个囊内包三组；肱桡肱尺桡尺近，桡环韧带尺桡付；屈肘三角伸直线，脱位改变能查出。手腕骨歌诀

舟月三角豆，大小头钩骨；

摔跤若易折，先查舟月骨；

掌骨底体头，指骨近中远。

膝关节歌诀

膝关节最复杂，全身关节它最大；内含两块半月板，前后韧带相交叉；

下肢运动很重要，能屈能伸实可夸。

跗骨歌诀

一二三楔骰内舟，上距下跟后出头。

颅底内面歌诀

内观颅底结构多，分为前中后颅窝；

高高低低象阶梯，从前向后依次说；

前窝中部有筛板，鸡冠下对鼻中隔；

筛板有孔眶坂薄，颅部外伤易骨折；

眼窝出现瘀血斑，“血脊”①鼻漏莫堵塞；中窝中部有蝶鞍，上面有个垂体窝；

窝内容纳脑垂体，颈动脉沟两侧过；

两侧孔裂共六对，位置对称莫记错；

蝶鞍前方有“两个”②，都与眼眶连通着；卵圆棘孔加破裂，蝶鞍两侧各一个；

中窝易折有特点，血脊漏破鼓膜；

岩部后为颅后窝，枕骨大孔很清楚；

大孔外侧有三洞，门孔加管各一个；

枕内隆凸两侧看，横连“乙”③状象条河。注：①血液和脑脊液。

②指视神经孔眶上裂。

③乙状窦沟。

新生儿颅骨歌诀

新生儿颅骨有特点，头大脸小颊饱满；额顶骨间有前囟，闭合约在一岁半；哭闹生病细观察，高低变化很明显。膈肌歌诀

膈肌圆圆顶臌隆，上下分隔腹和胸；收缩下降胁吸气，舒张呼气向上升；腱①肌②三个孔，想想各有谁贯通？注：①腱：膈肌中心腱。

②肌：膈周围部为肌质。

-----消化系统-----

咽歌诀

咽部分三鼻口喉，前壁开口气食流；上通鼓室下通喉，吞咽闭气不用愁。食管与胃歌诀

食管三段颈胸腹，三个狭窄要记住；胃居剑下左上腹，二门二弯又三部；贲门幽门大小弯，胃底胃体幽门部；小弯胃窦易溃疡，及时诊断莫延误。

小肠歌诀

小肠弯又长，盘曲在腹腔；

上段十二指，中下空回肠；

全长约五米，空回二三量。

十二指肠歌诀

四部上降下和升，右包胰头“Ｃ”字型；降部后内有乳头，胆总胰管同开口。大肠歌诀

大肠四周围成框，空肠回肠框内藏；结肠袋带肠脂垂，三大特点记心上；盲肠位居右髂窝，阑尾根部连于盲；麦兰二氏两个点，升横降乙接直肠。阑尾歌诀

阑尾末端不固定，回肠前后下也行；盲肠后下较常见，三带集中阑尾根。肝歌诀

肝为消化腺，位于膈下面；

其内三管系，胆汁产其间。

若问最高点，五肋锁中线。

肝下面“Ｈ”沟歌诀

右后下腔前胆囊，左后静脉前肝园；横为肝门交通口，动脉神经肝管穿；下面分为四个叶，左右方叶和尾状。胰腺歌诀

胰腺头致体尾连，颜色灰红质地软；正付胰管通胰头，内外分泌功能全。-----呼吸系统-----

外鼻歌诀

外鼻尤如锥体形，根背尖下二只孔；呼吸困难细观察，两侧鼻翼会扇动；鼻根鼻背居上部，脂肪较少皮薄松；鼻尖鼻翼多皮脂，酒渣鼻子樱桃红。鼻腔外侧壁开口歌诀

泪管开口在最下，鼻涕一把泪一把；中道额窦上颌窦，筛窦前群莫丢下；筛窦后群上鼻道，蝶窦隐窝只有它。喉歌诀

甲环软骨杓会厌，喉结向胶标志显；环甲环杓两关节，两组喉肌功能全；

喉腔分为前中下，粘膜与咽相续连；

中腔最窄下腔松，水肿阻塞很危险；

环甲韧带掌握准，及时切开莫迟延。

会厌软骨歌诀

会厌软骨树叶状，防止食物入喉腔；

进食切莫谈和笑，误入气管可遭殃。

支气管歌诀

主支气管左和右，各有特点要记住；

左支细长右粗短，异物坠落多入右。

进出入肺门的主要结构

（肺动脉——动，肺静脉——静和支气管——支）的排列：从前到后（左右肺根相同）是肺静脉，肺动脉、支气管，从上到下左肺根是肺动脉，支气管，肺静脉，右肺根是支气管，肺动脉、肺静脉。由于自前向后及从上往下排列不同，记起来易颠倒出错。

-----泌尿系统-----

肾形态与位置歌诀

形如蚕豆表面平，脊柱旁列八字形；

被膜肾蒂腹内压，相邻器管都固定；

左肾上平胸十一，右低半椎十二中；

肾门约对一腰椎，病变肾区扣压疼。

肾窦歌诀

肾门向内有间房，多种结构里面藏；动静肾盂大小盏，淋巴神经和脂肪。肾被膜歌诀

纤维衬衣脂肪袄，筋膜外罩厚又牢。肾血液循环歌诀

肾血循环特点三，管粗压高快循环；入球短粗出球细，滤出原尿不困难；两级毛细血管网，先滤后吸多完善。输尿管歌诀

输尿管细又长，上起肾盂下连膀；三外狭窄要记住，起始越髂穿膀胱；结石下降易滞留，请君快喝排石汤。膀胱歌诀

外观膀胱锥体形，顶尖底大体臌隆；内面三角有特点，结核肿瘤好发生。尿道歌诀

男性尿道长狭弯，女性尿道短直宽。-----生殖系统-----

男性尿道歌诀

男性尿道有特点，耻骨前下二个弯；耻骨前曲可消失，耻骨下曲不改变；尿道膜部内外口，三个狭窄有危险；结石下降易滞留，导尿插管莫戳穿。睾丸与卵巢歌诀

睾丸外形扁椭圆，两端两面两个缘；分泌激素维性征，产精产卵子孙延。附件歌诀

卵巢输卵管，二者称附件；

若有罹患时，两者皆受难。

前列腺歌诀

前列腺居膀胱下，形态重要粟子大；五个分叶围尿道，前后左右中叶峡；老年男性排尿难，首先把它来检查；直肠前壁仔细摸，前列腺沟有变化。子宫歌诀

前膀胱后直肠，子宫位于正中央；倒置梨形盆中央，前倾前屈是正常；上下三部底体颈，梭形颈管三角腔；上通卵管下阴道，卵管卵巢列两旁

-----脉管系统-----

心位置歌诀

心居胸腔纵隔间，三分之二在左边；心内注射药物时，胸骨左缘四肋间。心脏的结构歌诀

一套房子十一个门，迎来送去不停神；请你猜猜它是啥，每间房子几个门？颈外动脉歌诀

甲上舌与面，后在枕前；

颌颞两终支，七支要记全。

腹主动脉歌诀

膈下腹腔十二胸，肠与肾上腰一生；肾与精索平腰二，肠系膜下腰三平。掌动脉弓歌诀

尺桡吻合两个弓，各弓组成要记清；浅弓尺终桡掌浅，深弓尺深连桡终。四肢浅静脉歌诀

桡头尺贵肘正中，采血输液经常用；危急抢救剖大隐，内踝前方要记清；

大隐入股隐裂孔，属支名称有五个；腹部旋髂和阴部，还有股内股外侧。门静脉引流器官歌诀

食管腹段大小肠，胃脾胰腺和胆囊。淋巴干歌诀

淋巴系统九大干，三三见九极好算；乳糜池处有三条，左右腰干和肠干；支纵锁下加颈干，静脉角处两侧同。胸导管歌诀

胸导管是重点，乳糜池起腰一前；上穿动脉裂孔后，行于胸主奇静间；最后注入左静角，收集淋巴六大干。毛细血管歌诀

广泛分布组织间，动脉静脉两端连；内皮细胞构管壁，薄层基膜包外边；组织细胞相连接，物质交换很方便。伴行毛细血管组织学鉴别歌诀

切片之上看血管，动脉特点最明显；静脉壁薄管腔大，动脉壁厚小而圆。

腹主动脉的分支

肾上中肾动加睾丸[女性为卵巢动脉]，肠上肠下腹腔干。

-----感觉器-----

眼球的结构

一孔（瞳孔）、二体（晶状体、玻璃体）、三层膜（外膜、中膜、内膜）眼球壁歌诀

球壁三层内中外，角膜透明巩膜白；

中膜棕黑富血管，名称又分虹睫脉；

内膜又叫视网膜，组织结构层次多；

锥杆双极节细胞，视锥强光视杆弱。

房水歌诀

房水来自睫状突，后房前房必经路；

前房角入静脉窦，稳压折光养眼球。

屈光系统歌诀

屈光系统有四个，角膜房水晶状玻；

视远晶薄小带紧，看近晶厚睫肌缩。

眼底歌诀

颜色桔红真鲜艳，乳头中凹像圆盘；

血管由此分支走，动静比例二比三；

乳头缺乏视细胞，正常生理是盲点；乳头颞侧三点五，视觉灵敏在黄斑。鼓室歌诀

中鼓室六个壁，名称结构要牢记；前后上下外内侧，按照顺序记仔细；咽管孔窦鼓室盖，骨板鼓膜内侧迷；中炎症互蔓延，即早治疗莫大意。内歌诀

内迷路藏颞岩，蜗前庭半规管；

听觉蜗螺旋器，前庭直线半规旋。-----神经系统-----

脊髓末端位置歌诀

脊髓何处定末端，男一女二小儿三；终池底部对骶二，终丝尾骨背侧攀。脊髓歌诀

柱状两臌大，下部是圆锥；

沟内前后根，向下成马尾。

脊髓横切面歌诀

白质包外灰居中，灰质断面似蝶形；

前角运动后感觉，侧角交感在腰胸；前侧后索传导束，联络颈节上下行；后索薄楔内外位，深感精触较固定；前侧索内上下全，冷热触压和运动。脊髓节与椎骨对应关系歌诀

颈节一四相齐，颈五胸四节高一；下胸高三中高二，腰节平胸十十一；骶尾腰一胸十二，定位诊断是依据。脑干连脑神经根歌诀

中脑连三四，桥脑五至八；

九至十二对，要在延髓查。

四叠体及膝状体歌诀

上视、下听、外视、内听；

视听反射，务必记清。

内囊歌诀

内囊并非一个囊，交通枢纽恰称当；豆尾与丘之间是，投射纤维聚多方；水平切面拐角形，前后二脚膝中央。正中神经歌诀

正中神经属臂丛，掌长肌腱外侧行；

此处浅表损伤，鱼际萎缩“猿爪”样。手部神经分布歌诀

手掌正中三指半，剩下尺侧一指半；手背桡尺各一半，正中侵占三指半。肋间神经分布歌诀

二平胸骨四乳头，六对大约到剑突；八对斜行肋弓下，十对脐轮水平处；十二内下走得远，分布两列腹股沟。前臂肌神经支配歌诀

桡神经不难记，全部伸肌肱桡肌；尺神经也简单，前壁屈肌一块半；名为尺侧腕屈肌，屈指深面尺则半；其余正中神经管。

内质脊髓束歌诀

上下两级神经元，皮质兴奋向下传；经过内囊后脚处，锥体下部多越边；下行脊髓侧前索，终止前角神经元；交叉前伤瘫对侧，交叉后伤瘫同边；上损硬瘫下损软，定位诊断并不难。

脑神经名称歌诀

一嗅二视三动眼，四滑五叉六外展；

七面八听九舌咽，迷副舌下十二全。

脑神经性质歌诀

一二八对性质感，运动舌付动滑展；

舌咽迷走三叉面，感觉运动混合全。

脑神经出入颅部位歌诀

视管有视嗅筛板孔，眶上裂内眼滑展动；静脉孔中咽迷付通，面听内舌下管行；还有上颌圆下颌卵，也要记清。

脑神经连脑歌诀

一嗅额下嗅球中，二视离球间脑通；

脚间窝内三动眼，下丘下方滑车行；

桥腹两侧连三叉，桥延沟内展面听；

橄榄后沟上至下，舌咽迷走副神经；

锥体橄榄之间处，舌下神经看得清。

交感神经功能歌诀

怒发冲冠，瞪大双眼；

心跳加快，呼吸大喘；

胃肠蠕动慢，大便小便免；

骨脏血管收缩，舒骨骼肌血管；

全身出汗唾液粘，力量来自肝糖元；

孕妇过兴奋，宫缩易流产。

舌的味觉及神经分布歌诀

舌根苦、舌尖甜、舌背两侧尝酸咸；

面体尖、根舌咽、三叉神经管一般。

法乐氏四联症歌诀

肺动脉窄，主动脉跨，

膜部缺损，右心室大。

盆底筋膜与肌肉歌诀

盆底筋膜一支歌，两隔两隙一支歌；

尿生殖隔与盆隔，深浅二隙坐直窝。

肌肉一块膜两块，尿隔盆隔前后方。

尿隔上下夹深横，盆隔上下夹提

连接椎骨的韧带

主要有五种，其中长韧带有三条（棘上韧带、前纵韧带和后纵韧带），短韧带有两条（黄韧带和棘间韧带），可概括为“三长两短”

-----生理学-----

影响氧离曲线的因素

将pH值转化为[H+]来记忆：

[H+]，pCO2，温度，2、3-DPG升高，均使氧离曲线右移。

微循环的特点：

低、慢、大、变

影响静脉回流因素：

血量、体位、三泵(心、呼吸、骨骼肌）激素的一般特征：

无管、有靶、量少、效高

糖皮质激素对代谢作用：

升糖、解蛋、移脂

醛固酮的生理作用：

保钠、保水、排钾等等

植物性神经对内脏功能调节

交感兴奋心跳快，血压升高汗淋漓，

瞳孔扩大尿滞留，胃肠蠕动受抑制；

副交兴奋心跳慢，支气管窄腺分泌，

瞳孔缩小胃肠动，还可松驰括约肌。

心室肌细胞的电活动特点与机制01234，钠钾钙钾原，内外内外泵

解释：心室肌动作电位分为五期即0期（除极相）和1、2、3、4期（复极相），0期钠内流，1期钾外流，2期钙内流（和钾外流），3期钾外流，4期依靠Na+_K+泵活动复原。

-----生物化学-----

人体八种必须氨基酸（第一种较为顺口）

1.“一两色素本来淡些”（异亮氨酸、亮氨酸、色氨酸、苏氨酸、苯丙氨酸、赖氨酸、蛋氨酸、缬氨酸）。

2.“写一本胆量色素来”（缬氨酸、异亮氨酸、苯丙氨酸、蛋氨酸、亮氨酸、色氨酸、苏氨酸、赖氨酸）。

3.鸡旦酥，晾（亮）一晾（异亮），本色赖。

4.借来一两本淡色书。

生糖、生酮、生糖兼生酮氨基酸：

生酮+生糖兼生酮=“一两色素本来老”（异亮氨酸、亮氨酸、色氨酸、苏氨酸、苯丙氨酸、赖氨酸、酪氨酸），其中生酮氨基酸为“亮赖”；除了这7个氨基酸外，其余均为生糖氨基酸。

诊断

肺的下界

锁中六，

腋中八；

肩胛十肋查。

胸膜下界相应向下错两个肋间。

通气/血流比值记忆

血液（河水），

小学低段数学教学儿歌、口令、游戏等

儿歌 [概述] 小学生的数学学习是一种符号化的数学知识与生活实际经验相结合的学习过程，他们在数学学习中遇到的最大障碍就是觉得数学知识枯燥乏味、抽象性强，不易理解和掌握。那么，教师在教学中如何针对小学生的生理、心理特点，解决数学学科高度抽象性与小学生具体形象思维之间的矛盾呢？在教学实践中，我们发现巧妙编制一些数学儿歌，能很好地突破这个难题。因为儿歌贴近学生的生活实际，读起来又朗朗上口，让他们倍感亲切、生动，所以易学、易记。因此，一些脍炙人口的数学儿歌，更成为学生成长中不可缺少的一份“智慧快餐”。学习习惯 ?课前准备1 点点头，伸伸腰，我们来做课前准备操，动动手，动动脚，开动脑筋勤思考。你一言，我一语，这样发言可不好。耳要聪，目要明，文明守纪我最行，棒！棒！棒！我真棒！争做班级的NO.1。YEAR！ ?课前准备2 上课铃声响，快点进课堂，学习用品齐摆上，等待老师把课上，坐姿要端正，废话不再讲。起立要站直，精神要饱满，问好要大声，把课好好上。 ?课前准备3 上课铃声响，端坐座位上。小手——放放平！小脚——并并拢！胸脯——挺挺起！眼睛——望向前！不回头，不张望。凝神看老师，边听边要想。发言先举手，声音响又亮。 ?上课歌1 成绩好，有诀窍，认真听课很重要；书展开，笔在手，课前准备要做好；

眼看清，耳挺好，上课专心不说笑；勤动手，多动脑，精力集中质量高；师教导，要记好，同学之间多探讨；勇挑战，善思考，学生守则要记牢；敢提问，会创造，方法科学效率高。 ?上课歌2 声音响亮不要叫，口齿清楚都听到，说话内容先想好，简单明白很重要，认真倾听不可少。 ?上课歌3 上课发言要举手，课堂纪律不能忘，别人发言认真听，自己发言不乱讲，书写不忘三个一，字迹端正我最棒。团结互助不能乱，正当学习好伙伴！小小手儿本领大我们都有一双手，小小手儿本领大。左手按，右手指，帮助眼睛看仔细。左手尺，右手笔，横线划得平又直。左手右手在一起，助我认真来学习。 ?写字歌1 书本端正放面前，垫板铅笔准备好。看看仔细再动手，一笔一划要端正。用左手，轻按本。眼离书，约一尺。胸与桌，离一拳。专心写，少出错，好习惯，早养成。 ?写字歌2 1：离开右角开始写，斜斜到底离开左。 2：离开左角向上弯，弯到顶上回到左，靠着底边描到右。3：离开左角向上弯，弯到顶上回到中，弯过右边和底线，翘到左角上一点。 4：离开左角顶格写，斜过中线碰到左，转向右写到底，插上矮1到中间。 5：离开左角顶格写，斜到中线碰到左，弯弯占满下半格，翘到左角上一点。 6：离开右角开始写，斜斜到左靠一靠，

记忆方法：数学公式的记忆步骤和方法

本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。每个分类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习方法：”“记忆方法：”“快速阅读：”“潜能开发：”，即可找到更多资料。１．弄清公式结构例二项展开式为：（ａ＋ｂ）ｎ 2 n-2 2 = Cn0 ＋C a b C a b + …＋C abn-1＋C bn。 n 对公式右边作如下分析：（１）共有（ｎ＋１）项，全带正号；（２）每项由三部分的积组成，呈Ｃａｂ的形式；（３）ａ的指数从高到低（ｎ到０）；（４）ｂ的指数从低到高（０到ｎ）；（５）Ｃ的下标恒为ｎ，上示从低到高，明白以上五点后，学生即可逐步写出这个公式。开始可能慢了些，但熟练后，即可直接写出二项展开式。２．赋予一个名称，或使用一个记号有时候，为了加深对某个公式的印象，可以自己赋予某一公式的部件以一个合适的名称，也可以使用一个恰当的记号。经过这种刺激，反而使学生记住这一公式。例如，点（ｘ０，ｙ０）到直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０的距离ｄ由下公式计算： |Ax0??By0??C| d = A2??B2 此外，分子容易记住：把点代入直线方程一般式的左边后，再取绝对值。但分母可能要忘却，我们称 A2??B2为（该直线方程的）法化因子。由于此名称关系，学生就会记住：还要除以一个叫法化因子的东西——而这正是我们的目的。当然，名称也并非胡撰的。事实上，直线方程在化为法线方程时，确实需要除以 A2??B2，故称其为法化因子。数学上有些公式，或是不常用到，或是重要性相对来说较为次要。这些公式，不必一定全部记住，只要记住其大概的推导方向，或推导方法。直到

中国古代史七年级上册历史歌谣(岳麓版)

历史歌谣 [中国历史(七年级上册岳麓版)] 一、我们的远古祖先 (一) 一百七十万年前，云南元谋人出现，会造工具能用火，因此称为类人猿。 (二) 北京人在周口店，手脚分工已明显，群居劳动和生活，打制石器已出现，保存火种用途广，原始社会已显见。 (三) 山顶洞人一发现，距今一万八千年，磨光钻孔新技术，人工取火史无前，血缘关系成氏族，没有贫富和贵贱。二、原始的农耕生活 (一) 长江流域河姆渡，磨制石器有进步，耒耜耕地种稻谷，干栏房子共居住，挖井养畜造陶器，简单玉器和乐器。 (二) 黄河流域有半坡，地穴房子同居住，粮食最早种植粟，副食蔬菜鱼和肉，彩陶文字出雏形，还会纺线和织布。三、神奇的远古传说 (一) 部落首领有三杰，炎帝黄帝战蚩尤，炎帝神农教稼穑，原始农业百草尝，“人文初祖”是黄帝，衣冠车船建宫室，创造音乐和文字，华夏文明薪火传。炎黄子孙同根源，中原家乡运兴昌，禅让制度尧舜禹，德才兼备受推举，第一夏朝禹建立，奴隶社会从此起。 (二) 奴隶生活多悲惨，非人待遇好辛酸，戴着枷锁搞生产，没有自由和饱暖，生命不如牛和马，人祭人殉任屠杀。四、夏传子家天下 (一) 夏朝开国是夏禹，早期国家已建立，王位传给儿子启，禅让从此变世袭，夏朝经历470(年)，暴君夏桀被商取。 (二) 商汤灭夏建商朝，盘庚迁都到殷商，有名暴君是纣王，武王伐纣灭掉商。六、西周的分封武王牧野灭掉商，前1046建西周，分封制度定国策，天子统治有加强，暴君厉王无人道，幽王烽火瞎胡闹，犬戎771破镐京。平王迁都东周建。七、甲骨文与青铜器殷墟龟甲和兽骨，商朝文字史可考。青铜冶炼铜锡铅，夏商西周创时代， “司母戊鼎”造型巨，“四羊方尊”精工艺，八、春秋战国的纷争 (一) 齐国君王齐桓公，任用丞相叫管仲， “尊王攘夷”为口号，葵丘会盟第一霸。第二霸主晋文公，“退避三舍”城濮中。庄王阖闾与勾践，成就春秋之伟业。 (二) 齐楚秦燕赵魏韩，战国七雄逞英豪，齐王军师名孙膑，围魏救赵战桂陵，前260战又起，秦赵之间战长平，离间廉颇畏秦军，赵括纸上来谈兵，四十六天粮草尽，从此六国难抗衡。九、战国时期的社会大变革 (一) 春秋出现铁农具，战国时期遍大地，春秋末年用牛耕，农业史上大革命。 (二) 孝公治国有心计，商鞅变法最有力，承认私人有土地，奖励耕战免徭役，废除贵族的权力，建立县制搞治理，经济得到大发展，军队有了战斗力，战国后期秦最强，一扫六国奠基础。十、春秋战国的科技和文艺 (一) 李冰修筑都江堰，鱼嘴宝瓶飞沙堰消除水患灌农田，造福人民几千年。 (二) 曲尺墨斗鲁班创，土木建筑尊祖师。最早名医是扁鹊，“望闻问切”传至今。 (三) 楚国诗人叫屈原，民歌方言创“楚辞”，抒情长诗有《离骚》，思想艺术传千年。十一、百家争鸣（一）孔子相传为圣人，思想教育都精明，主张“仁爱”察民情，以德治国反酷刑，办学弟子三千人，因材施教出贤能，言行收录在《论语》，儒家学派创始人。 (二) 百家争鸣好形式，“墨儒道法兵”在此， “兼爱、非攻”墨主张，“仁政”治国是孟子，道家代表是庄子，主张“无为”安天命，法家代表韩非子，反对空谈倡“法治”，兵家鼻祖是孙武，《孙子兵法》论军事。十三、六王毕四海一 (一) 前230至221，秦灭六国大统一，始皇咸阳来登基，至高无上大权集。 (二) 丞相、太尉和御史，地方推行郡县制，全国统一度量衡，还有货币和文字，为了思想大控制，"焚书坑儒"有得失。 (三) 抵御匈奴筑长城，西起临洮到辽东，开发南越修灵渠，开疆拓土好疆域。十四、伐无道诛暴秦 (一) 秦朝暴政民激愤，陈胜吴广揭竿起，势如破竹建张楚，项羽刘邦继义举。 (二) 项羽领兵创奇迹，巨鹿大败秦主力，刘邦率兵逼咸阳，前206（年）秦灭亡，楚汉之争又四年，刘邦长安建政权。十五、汉武帝“大一统” (一) 刘邦用人"张萧韩"，前202(年)建西汉，吸取秦亡的教训，减轻百姓的负担。 “文景之治”谋发展，社会面貌大改观，轻徭薄赋得民心，奖励农桑重生产，文帝景帝治江山，国库钱粮都丰满。 (二) 雄才大略汉武帝，一统江山鼎盛期，巧用“推恩”把权集，削弱诸侯分土地，思想教化董仲舒，罢黜百家尊儒术，举办太学学五经，诗书礼易和春秋。（三）冒顿单于蒙古盛，汉初被迫去和亲，卫、霍领兵破匈奴，昭君出塞传美名。十六、丝绸之路的开辟 (一) 追溯历史两汉期，甘肃玉门阳关西，而今人们称西域，那时小国被匈欺。武帝统治有心计，召募使者出西域，企图联络大月氏，共同对匈来夹击。 (二) 张骞两次出西域，前138和119（年），排除艰险建功绩，沟通促进东与西，带去牛羊和丝绸，铸铁凿井开水渠，换回歌舞和乐器，葡萄桃核与石榴，（三）张骞出使西域后，丝绸之路通欧洲，长安走廊到新疆，中南西亚到大秦，陆海贸易大发展，东西文化相渗透。西域前60归附汉，社会面貌大改观，设立西域都护府，总管西域的事务。十八、秦汉的科学技术 (一) 东汉蔡伦"蔡侯纸"，张衡发明地动仪，《九章算术》了不起，均在世界创奇迹。华佗外科是名医，“麻沸散”是好药剂，世界医学有创举，还编体操“五禽戏”。东汉末年张仲景，写了《伤寒杂病论》，医德高尚医术精，后人尊称为“医圣”。十九、秦汉的宗教、史学和艺术（一）佛教东传白马寺，思想武器来统治。宗古道教民间起，“太上老君”做教主。 (二) 司马迁，写《史记》，记述黄帝到武帝，编撰使用纪传体，堪称绝唱三千史。 (三) 秦始皇陵兵马俑，雕塑水平显神功，再现秦军磅礴势，堪称艺术的宝库。二十、三国鼎立 (一) 200年时战官渡，曹、袁力量有悬殊，曹操用了许攸计，统一北方有根据。 (二) 老骥伏枥志千里，208年战又起，曹操南下到赤壁，孙刘联军齐抗击，孔明周瑜巧用计，假意投降借东风，火烧赤壁定大局。魏蜀吴国三鼎立。 (四) 三国经济大发展，各显神通抓生产，魏国重视抓水利，蜀锦丝绸数第一，吴国沿海抓造船，联系内地与台湾。二十二、北方民族大融合 (一) 魏国司马父子兵，佣兵自重擅权变，灭蜀废魏自称帝，265年建西晋，十五年后晋统一，三国浮云尽西去。（二）匈奴鲜卑羯氐羌，少数民族大内迁，仰慕汉族的文明，有利民族的融合，西晋政府征重税，激起民族的仇怨，匈灭西晋316，留下历史的借鉴。 (三) 北朝北魏孝文帝，迁都洛阳定大计，革除鲜卑的旧俗，倡导向汉学文化，学穿汉服学汉语，改汉姓名学汉礼。与汉联姻受鼓励，民族融合大促进。二十三、江南地区的开发追溯历史三国前，江南落后少人烟，土地肥沃无人垦，雨热充足也置闲。东汉末年北战乱，各族人民迁江南，带去劳力和技术，江南经济得发展。大片荒地被开垦，修建水利多工程，水稻小麦和绿肥，推广粪肥和牛耕。二十四、三国两晋南北朝科学和艺术 (一) 南朝“冲之”爱科研，数学天文有贡献，精确计算圆周率，领先世界近千年。《齐民要术》贾思勰，农学史上硕果结，农林牧副渔五业，百科全书传经验。郦道元写《水经注》，地理学中是专著，江河水道为纲目，地形物产与景物。 (二) 东晋“书圣”王羲之，书法艺术集大成，代表作品《兰亭序》，“行书”天下第一名。东晋恺之画人物，形象逼真好艺术，代表作品有两幅，《女史箴图》《洛神赋》。北朝劈山凿石窟，“云岗”“龙门”最杰出，继承秦汉的风格，吸收佛教的艺术。结束语历史知识多奇妙，学好历史人开窍，做人处世与治国，历史当做镜子照。朝代歌夏商与西周东周分两段春秋和战国一统秦两汉三分魏蜀吴二晋前后沿南北朝并立隋唐五代传宋元明清后皇朝至此完

小学数学歌谣演示模板.doc

小学数学学习技巧：巧记数学小歌谣一、年月日一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，闰年二月把一加。二、100以内的质数口诀 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29，（十九、二三、二十九） 31、37、41，（三一、三七、四十一） 43、47、53，（四三、四七、五十三） 59、61、67，（五九、六一、六十七） 71、73、79，（七一、七三、七十九） 83、89、97。（八三、八九、九十七）三、多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里，其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。四、多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。五、多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，位数相同比在小，高位比起就知道。六、运算顺序歌打竹板，响连天，各位同学听我言，

今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检查，又对又快喜心间四则混合运算 (1)加减混合运算：加减混合无括号，交换位置带符号。加减混合有括号，要去括号看符号。括号前面是加号，去掉括号不变号。括号前面是减号，去掉括号要变号。 (括号内的“+”变“一”，“一”变“+”) (2)乘除混合运算：乘除混合无括号，交换位置带符号。乘除混合有括号，要去括号看符号。括号前面是乘号，去掉括号不变号。括号前面是除号，去掉括号要变号。 (括号内的“×”变“÷”，“÷”变“×”)

【数学公式记忆的简单方法】数学公式有什么记忆方法

【数学公式记忆的简单方法】数学公式有什么记忆方法在数学中，把一些常用的表示基本数量关系的等式作为数学公式，记忆数学公式是学习数学的基础，你知道有哪些简单的记忆方法吗?下面由小编给你带来关于数学公式记忆的简单方法，希望对你有帮助! 数学公式记忆的简单方法 1. 用语言描述公式比如我们前面描述向量的数量积公式横坐标之积与纵坐标之积的和，再比如同底数幂相乘的公式，可直接描述为底数不变，指数相加，幂的乘方公式，可直接描述为底数不变，指数相乘。可能这些还不足以简洁神奇，那么奇变偶不变，符号看象限，这聊聊十字，就概括了六组几十个诱导公式，简直是高中数学中的神诀，朗朗上口，轻松记忆，很多高中生毕业后，可能数学知识忘了，但这句口诀，终身难忘。 2. 抓住公式特征比如两角和的余弦公式公式特征相当明显，即两个余弦乘积减去两个正弦乘积，用谐音科科减赛赛或者哭哭减笑笑就很好记再比如，一个不常用但一旦用了就很方便的公式

公式特征是sin上面1-cos，或者sin下面1+cos，根据这个特征，可谐音记作山上一剑客，山下一侠客，生动好记，还有些趣味。当然这些，都需要我们自己去琢磨这些公式的特征 3. 运用类比和比较记忆比如上面两角和的余弦公式记住了，那么两角差的余弦公式可以类比记忆，哭哭加笑笑，同时还可类比记忆两角和与差的正弦公式、正切公式，诸如此类再比如，学过等差数列后，你熟悉了等差数列的性质，可以根据等比数列的定义，去理解记忆等比数列的性质，例如，等差数列的下标和如果一样，那么它们的和相等，到了等比数列这，就是它们的积相等了; 再如，等差数列前n项和有一个公式是n乘以中间项，那么类比到等比数列，可得相似结论：等比数列前n项积，等于中间项的n次方。诸如此类，类比在数列的学习中，是一种特别重要的思想数学公式记忆口诀有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】大减小是指绝对值的大小。有理数的减法运算

历史记忆歌谣

历史记忆歌谣［中国历史(人教版)七年级上册］学习历史有诀窍，掌握方法最重要，认真读书不可少，联系实际多思考。历史脉络要理清，人时地事记分明，前因后果多分析，情景实践加创新。一、祖国境内的远古居民 (一) 一百七十万年前，云南“元谋人”出现，会造工具能用火，因此称为类人猿。 (二) 北京人在周口店，手脚分工已明显，群体劳动和生活，打制石器已出现，保存火种用途广，原始社会已显见。 (三) 山顶洞人一发现，距今一万八千年，磨光钻孔新技术，人工取火史无前，血缘关系成氏族，没有贫富和贵贱。二、原始的农耕生活 (一) 长江流域“河姆渡”，磨制石器有进步，耒耜耕地种稻谷，干栏房子共居住，挖井养畜造陶器，简单玉器和乐器。 (二) 黄河流域有“半坡”，地穴房子同居住，粮食最早种植粟，副食蔬菜鱼和肉，早期文字出雏形，还会纺线和织布。三、华夏之祖 “人文初祖”是黄帝，禅让制度尧舜禹，第一夏朝禹建立，奴隶社会从此起。四、夏商西周的兴亡 (一) 夏朝开国是夏禹，早期国家已建立，王位传给儿子启，禅让从此变世袭，夏朝经历470(年)，暴君夏桀被商取(消)。 (二) 商汤灭夏建商朝，盘庚迁都到殷商，有名暴君是纣王，武王伐纣灭掉商。 (三) 武王伐纣灭掉商，西周定都镐京上，分封制度定国策，天子统治有加强，暴君厉王无人道，前771(年)周灭亡。五、灿烂的青铜文明 (一) 原始社会到末期，我国已有青铜器，夏朝种类渐增多，商朝青铜灿烂期， “司母戊鼎”造型“四羊方尊”精工艺，举世闻名“三星堆”，“青铜立人”有新意。 (二) 奴隶生活多悲惨，非人待遇好辛酸，戴着枷锁搞生产，自由和饱暖，生命不如牛和马，人祭人殉任屠杀。六、春秋战国的纷争 (一) 齐国君王齐桓公，任用丞相叫管仲， “尊王攘夷”为口号，第一霸主逞威风。第二霸主晋文公，城濮之战称英雄， “退避三舍”诱楚军，大败楚军城濮中。 (二) 齐楚燕韩赵魏秦，战国七雄多战争，齐王军师名孙膑，围魏救赵战桂陵，前二六0战又起，秦赵之间战长平，赵括纸上来谈兵，四十六天粮草尽，赵军大败秦军胜，从此六国难抗衡。七、大变革的时代 (一) 春秋出现铁农具，战国时期遍大地，春秋末年用牛耕，农业史上大革命。 (二) 李冰修筑都江堰，消除水患灌农田，

小学数学儿歌大全

数学儿歌集锦数字歌 1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，4像红旗迎风飘，5像秤钩来买菜， 6像哨子嘟嘟响，7像镰刀割青草，8像麻花拧一圈，9像勺子来盛饭，10像火腿加鸡蛋。长方体的认识：一物看来挺精神，六面八点十二棱。相对两面定相同，相对两棱长相等。数对：先看下面横的数字，再看左边竖的的数字。下面左面都没有数字，再标数字再写数队。写了数对再查位置，上看下看对上才是。 0的认识 0是一个穷光蛋，一分钱都借不上；0是一个傻瓜蛋，和谁相加都一样；0是一个大坏蛋，谁来乘它都完蛋；0是一个调皮蛋，跑来跑去不一样；0是一个五彩蛋，有它点缀实在棒。年月日：一物生来真稀奇，身穿三百多件衣。每天把它脱一件，年底只剩一张皮。大数、读数和写数：借助四拍小节线，万位后面读出万，亿位后面读出亿，一万一万来数数，十个一万是十万，十个十万是百万，十个百万是千万，十个千万是一亿。整数兄弟比大小：位数多的比较大，位数如果一样多，左起依次来比较，哪个先大数字就大。大数改写与省略：万字亿字不能缺，改写使用“=”号，省略使用“≈”号，千万不要忘记掉。画角量角很神奇：两重全来一对齐，靠右边就看里圈，靠左边就看外圈，刻度一定要看清。整数整数来相乘：末尾有0先寄放，算完行数再来取，有几个补几个，这样计

算比较简。线家族，有单线，线段、射线和直线，还有一种是双线，分为相交不相交。四边形里的梯形：只有一组边平行，平行的是上下底，不平行的才是腰，歪歪的平行四边形，扭来扭去易变形，两组对边都相等，长方形、正方形，（是）特殊的平行四边形。笔算除法要试商：第一试的要初商，一试就对太喜欢，一度不对不要慌，马上着手来调商，调到余（数）比除数小，OK，这个就是真的商。学几何，要懂得：总是没大没小的，线是没粗没细的，面是没厚没薄的，可有三点要记了，线是有长有短的，面是有圆有方的，体是有大有小的。小数点，真奇巧，张开翅膀两边跑，右跑一位扩十倍，左跑一位缩十倍，右跑两位扩百倍，左跑两位缩百倍。混合律题要计算，顺序不对会完蛋，同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减，括号来了怎么办，括在哪儿哪儿先算。

高中数学公式速记口诀大全

高中数学公式速记口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。二、《三角函数》三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。四、《数列》等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思

历史知识歌谣记忆(七年级下册)

第一单元繁荣与开放的社会——隋唐第1课隋朝的统一杨坚建隋5 8 1，定都长安隋文帝。 5 8 9年隋灭陈，实现南北大统一。到了炀帝修运河，巩固统治通南北。南达涿郡北余杭，中心洛阳为最长。永通邗沟江南河，贯通海黄淮长钱。此河开通万世利，南北经文促发展。第2课贞观之治李渊建唐称高祖，定都长安今西安。世民政变玄武门，太宗贞观盛世现。房谋杜断魏征谏，开明民族天可汗。松赞干布娶文成，汉藏关系促发展。第3课盛唐气象武周则天女皇帝，治宏贞观启开元。姚崇宋璟辅玄宗，前期开元唐全盛。玄宗后期图享乐，安史之乱渐衰落。都城长安闻世界，坊居市商甚繁荣。第4课唐朝的民族政策与科举制度唐朝开明民族策，汉藏和同为一家。太宗中宗联吐蕃，文成金城皆入藏。回纥南诏和靺鞨，首领皆受玄宗封。太宗则天管西域，安西北庭都护府。科举诞生隋朝时，炀帝最先设进士。太宗国学扩规模，则天殿试和武举。明经进士两科目，公平竞争用考试。教育文艺大发展，此制延续一千三。第5课唐朝的对外关系唐朝对外大开放，交往遍及亚欧非。新罗最多留学生，日本学唐影响大。鉴真东渡到日本，文化交流美名扬。玄奘西行到天竺，写成大唐西域记。第6、7课隋唐的科技与文艺隋朝李春赵州桥，单孔拱桥中最早。唐朝雕版金刚经，世界最早印刷品。一代药圣孙思邈，千金要方和翼方。诗歌唐朝最鼎盛，李白杜甫白居易。浪漫李白誉诗仙，现实杜甫为诗圣。颜筋柳骨书法妙，多宝玄秘广流传。巧艺画圣吴道子，维摩诘像传神作。甘肃敦煌莫高窟，壁画雕塑举世骄。第三单元民族政权竞立和南方经济的发展 ——辽宋夏金元第8课北宋和辽、西夏的并立五代十国继唐朝，军阀割据大混战。 9 1 6 年阿保机，统一契丹都上京。 9 6 0 年赵匡胤，陈桥兵变建北宋。北宋与辽澶州战，澶渊之盟宋给币。西北党项又兴起，先战后和夏称臣。北宋西夏辽并立，战和相并和主流。第9课南宋和金的对峙女真建金阿骨打，1 1 2 5灭掉辽。 1 1 2 7又灭宋，靖康之变北宋亡。南宋抗金出岳飞，郾城大捷收失地。精忠报国闪光辉，却遭秦桧来算计。宋金议和划界线，淮水西至大散关。南宋称臣纳岁币，南北对峙终形成。第10课经济重心的南移唐朝五代北战乱，民众南迁促发展。南方经济超北方，南宋时期成重心。苏州湖州稻米区，杭州成都丝中心。著名瓷都景德镇，造船精良属泉州。开封杭州兴商业，管理海贸市舶司。北宋四川出交子，纸币流通为最早。第11课两宋的社会经济生活宋代城市大发展，市坊交错出夜市。清明上河张择端，再现开封大繁荣。市民阶级多层次，娱乐商业兴瓦子。说唱耍踢在勾栏，市场繁荣大都市。第12课蒙古族的兴起和元朝统一全国第1页共1 页

2019中考数学公式和规律速记口诀!快快收藏!

2019中考数学公式和规律速记口诀！快快收藏！最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。特殊点的坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴。象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图象的移动规律：若把写成y=k(x+0)+b，的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀“左右在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见.若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减.图在二、四正相反，两个分支分别增;线越长越近轴，永远与轴不沾边。巧记定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的。一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切.”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。三角函数的增减性：正增余减。特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行.对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是

小学老师传授学习妙点子“数学歌谣”有趣又好记

小学老师传授学习妙点子--“数学歌谣”有趣又好记 ◆您现在正在阅读的小学老师传授学习妙点子--“数学歌谣”有趣又好记文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学老师传授学习妙点子--“数学歌谣”有趣又好记你能把枯燥的数学和有趣的歌谣联系在一起吗？记者昨天了解到，我市一所学校的老师用自己编写的“数学歌谣”来激发小学生的数学兴趣，并尝试让他们自己创作。让数学和歌谣“联姻”的是合肥光华学校的文松老师。他告诉记者，在大多学生眼中，数学课是最没意思、最乏味的课，翻来覆去的总是“１２３４……”、“＋－×÷”、公式、定义、定律……想起来就头疼。启发文老师编出“数学歌谣”的是他的小学数学老师。那位老师曾教他们用一首歌谣来记忆１２个月的天数：“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八。”２０多年过去了，这首歌谣他都没忘。他当老师后，也希望通过歌谣的形式帮助学生解决学习难题，巩固记忆。文老师说，有时灵感一来，几分钟就能完成一首“数学歌谣”的创作，而有时一首好歌谣常常要花很长时间，即使睡觉时还在想，过一段时间还要进行完善。几年来他已经创作了近４０首这样的歌谣。在上小学数学第七册《亿以内数的读法》时，文老师将亿以

内数的读法编成如下歌谣：“万级先，个级后，万级按照个级读，后面加上万；每级末尾０不读，中间有０读一遍。”结果学生对这节知识掌握得非常好。接着，文老师在教《亿以内数的写法》时，尝试让学生自己编歌谣。结果四年级的学生们通过小组合作，你一言我一语，竟编出了多种歌谣，如：“先写万，再写个，后面加上一个万；一个单位也没有，还要用０来补位”等等。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”

人教部编版小学数学所有公式和记忆技巧总结

人教部编版小学数学所有公式和记忆技巧总结数量关系计算公式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 6、一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 8、减数＝被减数－差 9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积 11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数 15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米几何公式 1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h 5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 6.圆

直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr 7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh 8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 9.三角形内角和＝180度算术概念 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两

中国历史朝代歌(歌谣

中国历史朝代歌(歌谣) 第一种夏商与西周东周分两段春秋和战国一统秦两汉三分魏蜀吴二晋前后沿南北朝并立隋唐五代传宋元明清后皇朝至此完第二种 [香港版本]第一首炎黄虞夏商，周到战国亡，秦朝并六国，赢政称始皇. 楚汉鸿沟界，最后属刘邦，西汉孕新莽，东汉迁洛阳. 末年黄巾出，三国各称王，西晋变东晋，迁都到建康，拓跋入中原，国分南北方，北朝十六国，南朝宋齐梁，南陈被隋灭，杨广输李唐，大唐曾改周，武后则天皇，残皇有五代，伶官舞后庄，华歆分十国，北宋火南唐，金国俘二帝，南宋到苏杭，蒙主称大汗，最后被明亡，明到崇帧帝，大顺立闯王，金田太平国，时适清道光，九传至光绪，维新有康梁，换位至宣统，民国废末皇，五四风雨骤，建国存新纲，抗日反内战，五星红旗扬第三种 [香港版]第二首唐尧虞舜夏商周，春秋战国乱悠悠，秦汉三国晋统一，南朝北朝是对头，隋唐五代又十国，宋元明清帝王休. 第四种 [香港版本]第三首夏、商、周，春秋、战国、秦. 西汉、新公元界线平

帝分，东汉、三国、西东晋，南、北朝，隋、唐、五代、宋、辽、金，元、明、清. 民国寿命短，社会主义气象新. 以上约计四千二百春. 第五种 [香港版本]第四首夏后殷商西东周，春秋战国秦皇收，西汉东汉魏蜀吴，西晋东晋兼五胡. 匈奴羯氏羌慕容，拓跋代北后称雄. 宋齐梁陈是南朝，北魏齐周称北朝. 北周灭齐传于隋，隋又灭陈再统一. 隋灭唐兴称富强，五代十国各称王. 契丹兴起在北方，建号为辽入汴梁. 五代梁唐晋汉周，宋朝建国陈桥头. 女真建金先灭辽，打破汴京北宋消. 南宋偏安在江南，蒙古兴起国号元. 灭金灭宋归一统，元朝统治九十年. 明代共传十六君，满洲初起号后金. 后金国号改为清，入关称帝都北京. 人民觉悟革命起，清帝退位民国立. 人民民主再胜利，齐心奔向共产国. 第六种唐尧虞舜夏商周，春秋战国乱悠悠. 秦汉三国晋统一，南朝北朝是对头. 隋唐五代又十国，宋元明清帝王休. 第七种盘古开天神话传，三皇五帝数千年. 炎帝黄帝华夏祖，尧舜禹王位让贤. 夏商西周奴隶制，东周列国变封建. 秦汉统一开疆域，三国纷争起战乱. 西晋东晋南北朝，隋唐疆域又扩展. 五代十国闹割据，宋辽夏金归大元. 明朝船队下西洋，清朝锁国被破关. 民国内战加外战，人民共和开新篇. ▲用口诀法记忆中国历史朝代盘古三皇五帝更，夏商周(西周、东周)秦两汉(西汉、东汉)成，蜀魏吴争晋(西晋、东晋)南北(南北朝)，隋唐五代宋(辽、金)元明清.(注:三皇指伏羲、燧人、神农，五帝指黄帝、颛

数学公式记忆的简单方法

数学公式记忆的简单方法 1. 用语言描述公式比如我们前面描述向量的数量积公式“横坐标之积与纵坐标之积的和”，再比如同底数幂相乘的公式，可直接描述为“底数不变，指数相加”，幂的乘方公式，可直接描述为“底数不变，指数相乘”。可能这些还不足以简洁神奇，那么“奇变偶不变，符号看象限”，这聊聊十字，就概括了六组几十个诱导公式，简直是高中数学中的“神诀”，朗朗上口，轻松记忆，很多高中生毕业后，可能数学知识忘了，但这句口诀，终身难忘。 2. 抓住公式特征比如两角和的余弦公式公式特征相当明显，即两个余弦乘积减去两个正弦乘积，用谐音“科科减赛赛”或者“哭哭减笑笑”就很好记再比如，一个不常用但一旦用了就很方便的公式公式特征是“sin上面1-cos，或者sin下面1+cos”，根据这个特征，可谐音记作“山上一剑客，山下一侠客”，生动好记，还有些趣味。当然这些，都需要我们自己去琢磨这些公式的特征 3. 运用类比和比较记忆比如上面两角和的余弦公式记住了，那么两角差的余弦公式可以类比记忆， “哭哭加笑笑”，同时还可类比记忆两角和与差的正弦公式、正切公式，诸如此类再比如，学过等差数列后，你熟悉了等差数列的性质，可以根据等比数列的定义，去理解记忆等比数列的性质，例如，等差数列的下标和如果一样，那么它们的和相等，到了等比数列这，就是它们的积相等了; 再如，等差数列前n项和有一个公式是n乘以中间项，那么类比到等比数列，可得相似结论：等比数列前n项积，等于中间项的n次方。诸如此类，类比在数列的学习中，是一种特别重要的思想有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。

八年级上册历史记忆顺口溜

中国历史八年级上册记忆歌诀一、鸦片战争 1、十九世纪上半期，英国鸦片牟暴利，鸦片输入中国后，中国贫弱更加剧。 1839 林则徐，虎门销烟长志气，销烟200多万斤，民族英雄后人记。 2、1840鸦片战,琦善与英搞谈判，民族英雄遭查办，1842签条款，《南京条约》割香港，赔款2100万(西班牙银元) 开放五处商口岸，近代历史此开端。二、第二次鸦片战争期间列强侵华罪行 1、1856到60，二次鸦片起战争，1860占天津，10月攻入北京城，联军火烧圆明园,烧杀抢掠无人性。沙俄乘机起歹心，系列条约不平等，割地一百五十多万，民族灾难更加深。 2、金田起义太平军，1853占南京，奋起抗击洋枪队，击毙华尔快人心。三、收复新疆阿古柏侵新疆，自立为汗想称王。陕甘总督左宗棠，主张收复我新疆，1876率清军，“先北后南”好方针，“缓进急战”打敌人，收复新疆快人心。1884建行省，历史意义大得很。四、甲午中日战争 1、日本称霸野心狼，甲午中日战争响，民族英雄邓世昌，黄海大战英名扬，指挥“致远”撞“吉野”，日军舰队遭重创。 2、清朝政府太无能，《马关条约》又签定，“辽台澎岛”给日本，赔偿二亿两白银，让日办厂又通商，半殖民地更加深。五、八国联军侵华战争 1、“义和团起山东，不到三月遍地红”，反帝爱国立战功，抗击联军逞英雄。 1900铭记心，八国联军占北京，烧杀抢掠丧天尽，馨竹难书此罪行。 2、1901要记住，《辛丑条约》受屈辱，赔款白银4.5(亿两)，反帝活动被禁锢，东交民巷为使馆，拆毁炮台占铁路，“半殖半封”全形成，人民生活更痛苦。六、洋务运动洋务运动新主张，“师夷长技以自强”。中央代表恭亲王，地方(曾)国藩李鸿章，张之洞左宗棠，兴工业办工厂，建海军开学堂，“自强”“求富”似梦乡。洋务运动虽失败，未使中国得富强，但引科技和经验，客观作用不能忘。七戊戌变法 1、关条约》传北京，“康梁”带头联举人，“公车上书”轰全国，变法维新开序幕。

初中数学公式怎么记_快速记忆方法

初中数学公式怎么记_快速记忆方法导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初中数学公式怎么记_快速记忆方法》的内容，具体内容：数学公式是数学基础知识的重要组成部分，数学公式凝聚着数学中的全部精华，那么，你知道怎么记忆数学公式吗?现在，我来告诉你快速有效地记忆数学公式的方法。初一数学公式的快速记忆方... 数学公式是数学基础知识的重要组成部分，数学公式凝聚着数学中的全部精华，那么，你知道怎么记忆数学公式吗?现在，我来告诉你快速有效地记忆数学公式的方法。初一数学公式的快速记忆方法初一数学公式是初一数学基础知识的重要组成部分，因为初一数学公式是概念的继续和发展，是定理定律的集中表现，初一数学公式凝聚着数学中的全部精华，同时它又是我们解初一数学题或证题的依据和工具。很多初一的同学有些题目不是不会做，而是因为没有记住初一数学公式，或者是把公式记混了才做不出来。在这里为大家介绍一下应该如何记忆初一数学公式! 1、从初一数学公式的来源进行记忆。有些同学只侧重于记忆和运用公式的结论，对数学公式的来源不够重视。大家应该在数学公式推证过程中，对公式的来龙去脉有较清楚的了解，这样不但在学习中增加许多知识，还能有助于对数学公式的记忆和运用。掌握了数学公式的推证方法，明确了数学公式的脉络，万一某个公式忘记

了，也能迅速地推证出来。 2、从公式的本质特征进行记忆。对初一数学公式的认识不能停留在表面的认识上，要重视数学公式的来源，和初一数学公式本身的内在规律，我们必须深入地理解公式的实质极其全部含义，掌握它们的基本特征和重要性质。利用公式的本质特征记忆公式，还应有意识地训练自己能够用语言准确地叙述数学公式，这样有利于对公式的理解和记忆。如果能用简练明确的口诀把公式中主要数量关系突出地表达出来，这更是记忆数学公式行之有效的方法。 3、从初一数学公式之间的比较进行记忆。对于有联系的或容易混淆的公式，可以根据公式的不同特点，进行适当的对照比较，揭示其内在联系，找到它们的异同点，这样可以对公式有更加清晰的印象又可有效地防止某些类似数学公式的混淆。当然，要真正达到熟记初一数学公式，还要及时复习，反复运用，在运用中牢固掌握。 30个初中数学公式的记忆方法初中数学公式1.有理数的加法运算同号相加一边倒;异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑;绝对值相等"零"正好。【注】"大"减"小"是指绝对值的大小。初中数学公式2.合并同类项合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。初中数学公式3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，