空气比热容比

测定空气的比热容比实验补充内容(振动法)

要求：用绝热膨胀法（见教材）和振动法两种方法．．．．

测定空气的比热容比

实验目的：

1．理解热力学过程中状态变化及基本物理规律；

2. 学会用振动法测定空气的比热容比。

实验原理：

基本原理如图1所示：

图1 实验基本原理

气体的定压比热容p c 与定容比热容v c 之比v p c c /=γ 在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种，这里介绍一种较新颖的方法，测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。

振动物体小钢球A 的直径比玻璃管B 的直径仅小0.01-0.02mm ，所以它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口C ，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。

为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，因此通过C 管一直注入一个小气压的气流。在精密玻璃管B 中的中央开设有一个小孔。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器内压力增大，引起物体A 上下振动，而当物体A 处于小孔上方的半个周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程。只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动。

设钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条

件时，刚球A 处于力平衡状态，2r mg

p p l π+=

式中

l p 为大气压力。若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变

化dp 物体的运动方程为： dp r dl

dx m 222

π= （1） 因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程

γpV =常数 （2）

将（２）式求导数得出 V

dv p dp γ-=

2r dV π= （3）

将（３）代入（２）式得 ： 04222=?+x mV p r dt

x d γπ 此式即为熟知得简谐振动方程，它得解为 ：T mV p r πγπω

242== 即： 4

64Tpd mV =γ 式中各量均可方便测得，因而可算出γ值。

由气体运动论可以知道，γ值与气体分子的自由度数有关。对单原子气体（例

氩）只有三个平均自由度，双原子气体（例氮）除上述三个平均自由度外，还有两个转动自由度，对多原子气体，则只有三个转动自由度。

比热容比与自由度f 得关系为：f /)2f (+=γ，理论上得出：

单元子气体(Ar, He ） f=3 γ=1.67

双原子气体(N 2, H 2, O 2) f=5 γ=1.40

多原子气体(CO 2, CH 4) f=6 γ=1.33 且与温度无关

实验仪器：

振动主体、多功能数字计时仪（分50次，100次二档）、微型气泵、大气压力计、缓冲瓶

图2 振动法测量气体比热容比实验装置

本实验装置中主要装置系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管的内径小0.01mm左右，因此振动物体表面不允许擦伤。

实验内容及主要步骤：

1、用螺旋测微器测量备用小球（不可取出管道内的小球，以免损坏仪器）直

径10次。

2、测量大气压强（实验开始前，结束各测一次，取平均值）

3、用物理天平测量备用小球的质量。

4、利用小气泵作为气源，测定空气的比热容比（可近似为双原子气体），振

动次数选50次，重复测10次。

注意事项：

1、为确保光电门正常工作，小球运动过程中必须能遮挡光电门间隙内的红外

线发射管和红外线接收管之间的红外线，且确保光电门不在强光环境下工作。

2、为确保小球平衡位置以下的气体体积V=Vo，小球运动必须以通气孔为平衡

位置。

3、为确保小球作简谐振动，必须尽量使玻璃管竖直，从而减小小球和玻璃管

内壁之间的摩擦力。

4、为确保小球不从玻璃管内冲出而损坏实验仪器，请在打开电源前先将空气

泵调至通气速率最小，然后根据实验需要细心调节空气泵。

思考题：

1、如果压强增大，气体比热容比将发生什么变化？

2、为什么始终大于1？

3、如果振动物体的周期较长，公式还适用吗？为什么？