齿轮几何尺寸计算[1]

齿轮基本知识

1、齿顶圆d a ：由齿顶所确定的圆。

2、齿槽：相临两齿之间的空间。

3、齿根圆d f ：齿槽底部所确定的圆。

4、分度圆d ：齿轮某一圆周上的比值π

p 规定为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆为分度圆。

5、模数m ：分度圆上齿距P 对π的比值。m=π

6、齿顶：在齿轮上介于齿顶圆和分度圆之间的部分。

7、齿根：介于齿根圆和分度圆之间的部分。

8、全齿高h ：齿顶圆与齿根圆之间齿轮的径向高度。

9、渐开线圆柱齿轮基准齿形及齿形参数 ⑴ 齿形角α：α=20°

⑵ 齿顶高h a ：h a =m ，齿顶高系数h a *=1 ⑶ 工作齿高h ′：h ′=2m ⑷ 齿距P ：P=πm

⑸ 径向间隙c ：c=0.25m ，径向间隙系数c *=0.25 ⑹ 齿根圆半径ρf ：0.38m

齿轮几何尺寸计算

一、斜齿轮几何尺寸计算 1、法向齿距P n ：P n = P t cos β 式中：P t —端面齿距

β—螺旋角，8°～20° 2、法向模数m n ：m n = m t cos β 式中：m t —端面模数

3、端面压力角αt ：αt =arctg β

αcos n

tg ，αn 为标准值20° 4、分度圆直径：d 1= m t Z 1=βcos 1Z m n ，d 2= m t Z 2=β

cos 2Z

m n 5、齿顶高h a ：h a =m n 6、齿根高h f ：h f =1.25m n 7、齿顶间隙c ：c=h f -h a =0.25m n 8、中心距a ：a=

221d d +=2)(21Z Z m t +=β

cos 2)

(21Z Z m n + 二、圆锥齿轮几何尺寸计算 1、模数m ：以大端模数为标准 2、传动比i ：i=

Z Z =tg δ2=ctg δ1，单级i ＜6～7 3、分度圆锥角：δ2=arctg

Z Z ，δ1=90°-δ2 4、分度圆直径：d 1=mZ 1，d 2=mZ 2 5、齿顶高：h a =m 6、齿根高：h f =1.2m

7、全齿高：h=2.2m 8、齿顶间隙：c=0.2m 三、圆柱直齿轮几何尺寸计算 1、压力角：α=20° 2、模数m ：由强度计算确定 3、传动比i ：i=

Z Z 4、分度圆直径：d=mZ 5、齿顶高：h a =m 6、齿根高：h f =1.25m 7、全齿高：h=2.25m

8、齿顶圆直径：d a =d+2 h f =(Z+2)m 9、齿根圆直径：d f =d-2h f =(Z-2.5)m 10、中心距a ：a=

221d d +=2

)

(21Z Z m + 11、齿顶间隙：c=0.2m 四、单圆弧齿轮几何尺寸计算

1、法向模数m n ：由齿轮弯曲强度计算决定

2、端面模数m t ：m t =

βcos n m 3、螺旋角β：cos β=t

m m n

4、齿宽b ：b=ψa a

5、轴向齿距P x ：P x =

πsin n

6、中心距a ：a=

2)(21Z Z m t +=β

cos 2)

(21Z Z m n + 7、重合度ε：ε=

x p b =n

m b πβsin 8、分度圆直径d ：d 1= m t Z 1=

βcos 1Z m n ，d 2= m t Z 2=β

cos 2Z

m n 9、齿顶圆直径d a ：d a1=d 1+2.4m n ，d a2=d 2 10、齿根圆直径d f ：d f =d 1-0.6m n 11、全齿高h ：h 1=1.5m n ，h 2=1.36m n

斜齿圆柱齿轮的基本参数

斜齿轮的齿廓曲面形成与直齿轮的齿廓曲面形成相似，只是直线不再与齿轮的轴线平行，而与它成一交角。当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线上各点展成的渐开线集合，形成了斜齿轮的渐开螺旋形齿廓曲面。角称为基圆柱上的螺旋角。 1. 螺旋角是反映斜齿轮特征的一个重要参数，通常所说斜齿轮的螺旋角，如不特别注明，即指分度圆柱面上的螺旋角。有左、右旋差别，也有正、负之分。 2. 端面参数和法面参数的关系垂直于斜齿轮轴线的平面称为端面，与分度圆柱面上螺旋线垂直的平面称为法面。在进行斜齿轮几何尺寸计算时，应注意端面参数和法面参数之间的换算关系。（a ）斜齿圆柱齿轮的展开图（ b ）斜齿轮法面和端面压力角的关系 (1) 齿距与模数

在图a所示的斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图中，设为法向齿距，为端面齿距，为法向模数，为端面模数，它们的关系为 (2) 压力角图b所示为斜齿条的一个齿，其法面内(平面)的压力角称法面压力角；端面内(平面)的压力角称端面压力角。由图可知，它们的关系为用成型铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀具的进刀方向垂直于斜齿轮的法面，故一般规定法面内的参数为标准参数。 3. 外啮合斜齿轮的正确啮合条件 4.几何尺寸计算斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。它与直齿轮的几何尺寸计算一样，即可将直齿轮的各几何尺寸计算公式中的标准参数（）全改写为斜齿轮的端面参数，再代换以法面参数表示的计算公式，即可得斜齿轮的几何尺寸的计算公式。分度圆直径，齿顶高齿根高端面模数（为法面模数）端面压力角斜齿轮的其他几何尺寸就很容易有上述几何尺寸可直接计算得到。

作从动齿条分度面的俯视图，如图所示。显然，齿条前端面的工作齿廓只在区间处于啮合状态。由图可见，当轮齿到达虚线所示位置时，前端面虽已开始脱离啮合区，但轮齿的后端面仍处在啮合区内，整个轮齿尚未终止啮合。只有当轮齿后端面也走出啮合区，该齿才终止啮合。即斜齿轮传动的啮合弧比端面齿廓完全相同的直齿轮传动啮合弧增大，故斜齿轮传动的重合度为由上式可见，斜齿轮传动的重合度随齿宽b 和螺旋角β的增大而增大，这是斜齿轮传动运转平稳、承载能力较高的原因之一。过斜齿轮分度圆上一点 C 作齿的法平面，该平面与分度圆柱面的交线为椭圆，其长半轴a=短半轴b=。由高等数学可知，椭圆在C 点的曲率半径ρ为以ρ为分度圆半径，以斜齿轮的法面模数为模数，取标准压力角作一直齿圆柱齿轮，其齿形近似于此斜齿轮的法面齿形。则此直齿圆柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用表示。故式中z 为斜齿轮的实际齿数。当量齿数可以用来选择铣刀号码或进行强度计算，还可以将直齿轮的某些概念直接用到斜齿轮上。如用计算斜齿轮的不产生根切的最少齿数，式中为直齿圆柱齿轮不产生切齿干涉的最少齿数。由上式可知，斜齿轮不产生切齿干涉的最少齿数比直齿轮的少，故机构紧。

齿轮几何参数设计计算

第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择直齿（无轴向力）斜齿（有轴向力，强度高，平稳）双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤多级速比分配单级中心距估算齿轮参数设计齿轮强度校核齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则（1) 模数的选择模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a 对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a 对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a （2）压力角选择 an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：

优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点：优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。（3）螺旋角选择斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。考虑加工的可能性。螺旋角增大的优缺点：齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。纵向重合度增大，对传动平稳性有利。齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。轴承所受的轴向力增大。齿面温升将增加，对胶合不利。断面重合度减小。（4）齿数的选择最小齿数要求（与变位有关）齿数和的要求齿数互质要求大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构）高速齿轮齿数齿数要求增速传动的齿数要求（5）齿宽和齿宽系数的选择一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn φa=(0.2-0.4)

斜齿轮的参数及齿轮计算携带

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有：通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn 。mt·cosβ＝: mn故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为πmt·cosβ,＝

压力角3.它们的法面压力角和端面压力角应分别相因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，的关系可通过斜齿条得到。αtαn和端面压力角等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角上，∠在法面ACES在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面 ABC中，、角△ABD、△ACEJ及△ACB=90°。在直 BD=CE、，所以有：、法面压力角和端面压力角的关系：4.齿顶高系数及顶隙系数即顶隙也是相同的，无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数：5.斜齿轮的几何尺寸计算具体计算公式就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，看作端面参数，如下表所示：名称符号公式分度圆直径d=mz=(mn/cosβ)z d 基圆直径db=dcosαt db 齿顶高ha=h*anmn ha 齿根高hf=(h*an+c*n)mn hf 全齿高h h=ha+hf(2h*an+c*n)mn 齿顶圆直径da da=d+2ha 中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβa 从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、的方法来凑配中心距。β齿数一定时，可以通过改变螺旋角．

变位齿轮的计算方法

变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数变位齿轮具有以下功用：（1）避免根切； (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度； (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力； (4)修复旧齿轮； (5)配凑中心距。对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换：总变位系数中心距变动系数齿顶高变动系数表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数或 Δy＝xΣ－y 式中：α——压力角，α＝20°； α′——啮合角； z2、z1——大、小齿轮的齿数。

将上述三式分别除以，则得：由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 3 计算实例例1：已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。解：根据α′＝22°18′查表2，得： x z＝0.01653，y z＝0.01565，Δy z＝0.00088 由此得：例2：已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°，啮合角α′＝21°18′。求xΣ、y及Δy。解：根据α′＝21°18′查表2，得： x z＝0.00886，y z＝0.00859，Δy z＝0.00027。

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为 : 所以有： ...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<

齿轮几何尺寸计算[1]

齿轮基本知识 1、齿顶圆d a ：由齿顶所确定的圆。 2、齿槽：相临两齿之间的空间。 3、齿根圆d f ：齿槽底部所确定的圆。 4、分度圆d ：齿轮某一圆周上的比值π k p 规定为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆为分度圆。 5、模数m ：分度圆上齿距P 对π的比值。m=π p 6、齿顶：在齿轮上介于齿顶圆和分度圆之间的部分。 7、齿根：介于齿根圆和分度圆之间的部分。 8、全齿高h ：齿顶圆与齿根圆之间齿轮的径向高度。 9、渐开线圆柱齿轮基准齿形及齿形参数 ⑴ 齿形角α：α=20° ⑵ 齿顶高h a ：h a =m ，齿顶高系数h a *=1 ⑶ 工作齿高h ′：h ′=2m ⑷ 齿距P ：P=πm ⑸ 径向间隙c ：c=0.25m ，径向间隙系数c *=0.25 ⑹ 齿根圆半径ρf ：0.38m

齿轮几何尺寸计算一、斜齿轮几何尺寸计算 1、法向齿距P n ：P n = P t cos β 式中：P t —端面齿距 β—螺旋角，8°～20° 2、法向模数m n ：m n = m t cos β 式中：m t —端面模数 3、端面压力角αt ：αt =arctg β αcos n tg ，αn 为标准值20° 4、分度圆直径：d 1= m t Z 1=βcos 1Z m n ，d 2= m t Z 2=β cos 2Z m n 5、齿顶高h a ：h a =m n 6、齿根高h f ：h f =1.25m n 7、齿顶间隙c ：c=h f -h a =0.25m n 8、中心距a ：a= 221d d +=2)(21Z Z m t +=β cos 2) (21Z Z m n + 二、圆锥齿轮几何尺寸计算 1、模数m ：以大端模数为标准 2、传动比i ：i= 1 2 Z Z =tg δ2=ctg δ1，单级i ＜6～7 3、分度圆锥角：δ2=arctg 1 2 Z Z ，δ1=90°-δ2 4、分度圆直径：d 1=mZ 1，d 2=mZ 2 5、齿顶高：h a =m 6、齿根高：h f =1.2m

直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算教案

直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（一）教学目的和要求：使学生掌握直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号，基本参数重点：基本参数难点：基本参数教学方法：讲解计划课时：2课时教学过程：复习：渐开线齿廓新授：一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号 1、端平面在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面 2、齿顶圆柱面、齿顶面。圆柱齿轮的齿顶曲面称为齿顶圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。a 3、齿根圆柱面、齿根面。圆柱齿轮的齿根曲面称为齿根圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。f 4、分度圆柱面、分度圆。圆柱齿轮的分度曲面称为分度圆柱面。在圆柱齿轮上，其分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。d 5、齿宽。齿轮的有齿的部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称为齿宽。b 6、端面齿距。 p 7、端面齿厚。 s 8、端面齿槽宽。 e 9、齿顶高。 h a 10、齿根高。 h f 二、直齿圆柱齿轮的基本参数 1、齿数z 一个齿轮的轮齿总数叫做齿数 2、模数m 齿距除以圆周率π所得到的商称为模数。单位为mm。模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。模数的大小反映了齿距的大小，也就是反映了轮齿的大小。 3、齿形角对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。 α =20 ?

4、齿顶高系数*a h 齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数。 m h h a a *= 标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数1*=a h 5、顶隙系数*c 一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间的径向间隙，称为顶隙。 m c c *= 所以： m c h c h h a a f )(**+=+= 标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数25.0*=c 。小结：基本参数作业：P71 课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（二）教学目的和要求：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算重点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算难点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算教学方法：讲解计划课时：2课时三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算采用标准模数m ，齿形角?=20α，齿顶高系数1* =a h ，顶隙系数25.0*=c ，端面齿厚s 等于端面齿槽宽e 的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。标准直齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式参见教材P48表3－5 例1：一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知齿数1224,40z z ==，模数5m mm =。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿距，齿厚，齿顶高，齿根高和中心距。解：略（详细板书）例2：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数36z =，顶圆直径304a d mm =。试计算其分度圆直径，根圆直径，齿距以及齿高。例3：已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比3i =，主动齿轮转速1750/min n r =，中心距240a mm =，模数5m mm =。试求从动轮转速以及两齿轮齿数和。练习1：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数42z =，齿顶圆直径264a d mm =。试确定其分度

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：554554.jpg

12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知此主题相关图片如下： 2 压力角此主题相关图片如下：

此主题相关图片如下： 3 齿数 4 齿顶高系数 h a =h a *m （h a *=1） 5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f =(h a *+c*)m 全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c*)m 此主题相关图片如下：

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：

4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。与外齿轮相比有下列几个不同点： 1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。与齿轮相比有下列两个主要特点： 1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。 2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。此主题相关图片如下：

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算

9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为: 所以有： ...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有： ... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<< 4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即

弧齿锥齿轮几何参数设计

第14章弧齿锥齿轮的轮坯设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2 ）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4) 当0 90=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面 (a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副

《机械设计基础》试题库_齿轮机构

第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题 1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件 2．渐开线是怎样形成的它有哪些重要性质试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。 3．节圆和分度圆有何区别压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。 4．什么是渐开线齿轮传动的可分性如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动有什么不良影响 5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动 6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段何谓重合度重合度等于1和小于1各会出现什么情况重合度等于2表示什么意义 7．何谓根切想象什么条件下会发生根切现象根切的齿轮有什么缺点根切与齿数有什么关系正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少 8．何谓变位齿轮为什么要使用变位齿轮移距系数的正负是怎样规定的正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小 9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处当量齿数是否一定是整数 11．什么叫标准齿轮什么叫标准安装什么叫标准中心距 12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同

齿轮几何全参数设计计算

第2 章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择直齿（无轴向力）斜齿（有轴向力，强度高，平稳）双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤多级速比分配单级中心距估算齿轮参数设计齿轮强度校核齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则（1）模数的选择模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=（0.007-0.01）a 对于中等冲击：mn=（0.01-0.015）a 对于较大冲击：mn=（0.015-0.02）a 2）压力角选择an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长

度和曲率半径减小，应力集中系数增大。小压力角（14.5 、15、16、17.5、18）的优缺点：优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。（3）螺旋角选择斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。考虑加工的可能性。螺旋角增大的优缺点：齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。纵向重合度增大，对传动平稳性有利。齿根的弯曲强度也有所提高（大于15 度后变化不大）轴承所受的轴向力增大。齿面温升将增加，对胶合不利。断面重合度减小。 4）齿数的选择最小齿数要求（与变位有关）齿数和的要求齿数互质要求大于100 齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构）高速齿轮齿数齿数要求增速传动的齿数要求 5）齿宽和齿宽系数的选择一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定，φa=b/a φ d=b/d1 φm=b/mn φa=（0.2-0.4）齿宽系数φd 取值：齿轮对称分布φd 最大值1.1-1.4 齿轮非对称分布φd 最大值0.9-1.1 齿轮悬臂结构φd 最大值0.6-0.8 注意：齿宽系数比较大时注意偏载问题。齿轮悬臂结构不宜取较大的齿宽系数 6）齿顶高系数ha=1

一级斜齿圆柱齿轮减速器

课程设计说明书题目：二级学院年级专业学号学生姓名指导教师教师职称

目录第一部分绪论 (1) 第二部分课题题目及主要技术参数说明 (1) 2.1 课题题目 (1) 2.2 主要技术参数说明 (1) 2.3 传动系统工作条件 (1) 2.4 传动系统方案的选择 (2) 第三部分减速器结构选择及相关性能参数计算 (2) 3.1 减速器结构 (2) 3.2 电动机选择 (2) 3.3 传动比分配 (3) 3.4 动力运动参数计算 (3) 第四部分齿轮的设计计算 (4) 4.1 齿轮材料和热处理的选择 (4) 4.2 齿轮几何尺寸的设计计算 (4) 4.3 齿轮的结构设计 (8) 第五部分轴的设计计算 (10) 5.1 轴的材料和热处理的选择 (10) 5.2 轴几何尺寸的设计计算 (10) 5.2.1 按照扭转强度初步设计轴的最小直径 (11) 5.2.2 轴的结构设计 (11) 5.2.3 轴的强度校核 (14) 第六部分轴承、键和联轴器的选择 (16) 6.1 轴承的选择及校核 (16) 6.2 键的选择计算及校核 (17) 6.3 联轴器的选择 (18) 第七部分减速器润滑、密封及箱体主要结构尺寸的计算 (18) 7.1 润滑的选择确定 (18) 7.2 密封的选择确定 (18) 7.3减速器附件的选择确定 (19) 7.4箱体主要结构尺寸计算 (19) 第八部分总结 (20) 参考文献 (21)

计算及说明计算结果第一部分绪论随着现代计算技术的发展和应用,在机械设计领域,已经可以用现代化的设计方法和手段,从众多的设计方案中寻找出最佳的设计方案,从而大大提高设计效率和质量。在进行机械设计时,都希望得到一个最优方案，这个方案既能满足强度、刚度、稳定性及工艺性能等方面的要求,又使机械重量最轻、成本最低和传动性能最好。然而,由于传统的常规设计方案是凭借设计人员的经验直观判断,靠人工进行有限次计算做出的,往往很难得到最优结果。应用最优化设计方法,使优化设计成为可能。斜齿圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置,它具有结构紧凑、传动平稳和在不变位的情况下可凑配中心距等优点。我国目前生产的减速器还存在着体积大,重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题,对减速器进行优化设计,选择最佳参数,是提高承载能力、减轻重量和降低成本等完善各项指标的一种重要途径。培养了我们查阅和使用标准、规范、手册、图册及相关技术资料的能力以及计算、绘图数据处理、计算机辅助设计方第二部分课题题目及主要技术参数说明 2.1 课题题目一级斜齿圆柱齿轮减速器（用于带式输送机传动系统中的减速器） 2.2 主要技术参数说明输送带的最大有效拉力F=2.3KN ，输送带的工作速度V=1.5m/s ，输送机滚筒直径D=300mm 。 2.3 传动系统工作条件带式输送机连续单向运转，载荷较平稳，两班制工作，每班工作8小时，空载启动，工作期限为八年，每年工作280天；检修期间隔为三年。在中小型机械厂小批量生产。 2.4 传动系统方案的选择 F=2.3KN V=1.5m/s D=300mm

标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算

授课班级：14级机械（3）班授课时间：2014年11月11日（星期二）下午第6节授课地点：新教学楼203 授课教师：王用课题：外啮合标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算课型：理论课课时安排：1课时教学目标：1、了解外啮合标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及含义； 2、掌握外啮合标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸计算公式； 3、把公式灵活运用到实际解题当中。教学重难点：学生能够使用齿轮相关计算公式从事工程技术计算教学方法：展示法、讲授法、分析法、巩固法教具：粉笔、黑板、电子白板教学过程: 一、复习导入（展示法） 1、引导学生观看外啮合标准直齿圆柱齿轮实物图及传动动画。 2、运用动态图演示标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和含义,下图为其各部分名称的标注。

二、讲授新课（讲授法、分析法） 1、公式讲解要求学生结合课本153页表7-4，引导学生理解并熟记下表公式。 2 、联想到齿轮 (外啮合标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式) 2、实例运用运用实例帮助学生理解公式，学会解题方法。 =304mm。试例1: 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，齿顶圆直径d a 计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。计算结果：单位（mm）例 2

例2:已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，中心距a=240mm，模数m=5mm.试求主动轮齿顶圆直径d a1,从动轮齿根圆直径d f2 。分析过程: i=z 2/z1=3 z2=3z1 a=m(z 1+z2)/2 z1+z2=2a/m =2×240/5=96 z1=?z2 =? d a1=? d f2=? 计算结果: z1=24z2 =72 d a1=m（Z1+2）=5*（24+2）=130mm d f2=m（Z2-2.5）=5*（72-2.5）=347.5mm 三、课堂练习（巩固法） 1、已知一外啮合标准直齿圆柱齿轮的齿顶高h a =6mm，齿顶圆直径 d a =264mm。试计算其分度圆直径d，齿根圆直径d f ，齿距p和齿高h？四、课堂小结（1）总结课堂知识（2）总结教师上课的情况和学生听课情况五、自由提问时间（给学生咨询的时间）六、课后作业 1、有一正常齿标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z＝24，模数m＝3mm,试计算其分度圆直径d、齿顶高h a ,齿根高h f，全齿高h、齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f ？

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算

第三十一讲下一讲学时：2学时课题：第十二章齿轮传动 12.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算目的任务：掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算重点:渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数难点：模数公法线教学方法：利用动画演示各种齿轮传动，以及渐开线齿轮啮合特点。 12.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号

12.3.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知 2 压力角

3 齿数 4 齿顶高系数 h a =h a *m （h a *=1） 5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f =(h a *+c*)m 全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c*)m 标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式

齿轮几何参数计算公式

齿轮参数计算公式速比 1 2 z z u = 扭矩 {}{}{}min 9549r kw Nm n P T = 参考中心距 ()βcos 221z z m a n d += 分度圆模数（端面） βcos /n t m m = 分度圆压力角（端面） βααcos /tan tan n t = 或 ()r r b t /arccos =α 节圆压力角（端面） ()w b wt r r /arccos =α 节圆压力角（法面） w wn wt βααcos /tan tan = 齿顶压力角（端面） ()a b at r r /arccos =α 有效终止圆压力角（端面） ()Fa b Fat r r /arccos =α （其他各圆压力角及端面法面间的转换可参考上面两个公式，注意直径和螺旋角对应）基圆螺旋角 t b αββcos tan tan = 节圆螺旋角 wt w b αββcos tan tan = （基圆是计算的基础，其他同理）有效终止圆螺旋角 Fat a b αββcos tan tan = 分度圆直径 βcos /n t zm zm d == 基圆直径 t b d d αcos = 工作节圆直径 1 21 21 += z z a d w w 12212+=z z a d w w 齿顶圆直径 a a h d d 2+= 齿顶高 )(*n a n a x h m h += 齿根圆直径 f f h d d 2-= 齿根高 )(*n f n f x h m h -=

有效终止圆直径 k a Fa h d d 2-= （k h 齿顶倒角）啮合起始点直径 212 22 22 2 21 sin 2b b Fa wt w Nf d d d z z a d +??? ? ? ?--=α ()222 21 21 2sin 2b b Fa wt w Nf d d d a d +--= α 有效起始圆直径（标准21771 P58）有效齿宽 k F b b b 2-= （k b 端面倒角）工作齿宽 ()21,min F F w b b b = 分度圆齿距（法面） ()pi m p n n = 分度圆齿距（端面） β cos /()n t t p pi m p == 基圆齿距（法面） n n bn p p αcos = 基圆齿距（端面） b bn bt p p βcos /= 或 t t bt p p αcos = 分度圆齿厚（法面） )tan 22 () (n n n x pi m s α+= 分度圆齿厚（端面） β cos /n t s s = 任意圆（直径为y d ）齿厚（端面） )(/t ty y y t ty inv inv d d d s s αα--= 任意圆（直径为y d ）齿厚（法面） y yt yn s s βcos = 节圆线速度 1000*60*2() 2pi n d r v w w w ==ω 齿顶圆线速度 1000 *60*2() 2pi n d r v Fa Fa a ==ω （用有效终止圆直径）啮合终止圆滑动速度 211111gf a ga u g v νω=?? ? ??+= （标准21771 P43）啮合起始圆滑动速度 2111 11ga f gf u g v νω=?? ? ??+=

变位齿轮传动几何尺寸计算

变位齿轮传动几何尺寸计算(YTF-91滚80齿) 1未变位时的中心距a=1/2*m(Z1+Z2)=1/2*2.25(88+99)=210.375 2中心距变动系数у=(a’-a)/m=(210-210.375)*2.25=-0.1666666 у=уz(Z1+Z2)/2 уz查表3-3-16 3压力角α=20o 4啮合角cosα′=a/a′*cosα=210.375/210*cos20°=0.94137 α′=19.71697°=19°43′1″ 5总变位系数x∑=(Z1+Z2)/2*tanα(invα′-invα)=(88+99)/2*tan20°(inv19°43′1＇-inv20°) =(88+99)/(2* tan20°)(0.01426-0.014904)=-0.16544 上式未知数均查表3-3-17 x∑=xz(Z1+Z2)/2 6 Z∑=88+99=18 7 Z∑/2=187/2=93.5 7变位系数的分配及齿高变动系数x1、x2或△y x1、x2可按图3-3-2、3-3-3、3-3-4分配 x∑/2=-0.08272 x1=0 x2=-0.16544 8△y= x∑-y=△yz(Z1+Z2)/2 △yz可按yz值由表3-3-16查得 = -0.16544-0.1666666= -0.3321 11齿数比u=Z2/Z1=99/88=1.125 12分度圆直径d=Zm d1=88*2.25=198 d2=99*2.25=222.75 13节圆直径d1′=2a′/(u+1)=2*210/(1.125+1)=197.647 d2′=ud1′=1.125*197.647=222.353 14齿顶高ha=(h a*+x-△y)m ha1=1*2.25=2.25 ha2=(1+(-0.16544)- 0.3321)=0.6514 15齿根高hf=(ha*+c*-x)m hf1=(1+0.25)*2.25=2.8125 hf2=(1+0.25-(-0.16544))=1.2719 16齿全高h=(2ha*+c*-△y)m h1=(2*1+0.25)*2.25=5.0625 h2=(2*1+0.25-0.18858)*2.25=4.638 17齿顶圆直径da=d+2(ha*+x-△y)m da1=d1+2(1+x1-△y)m=198+2*2.25=202.5 da2=d2+2(1+x2-△y)*m=222.75+2(1+(-0.16544)- 0.3321)*2.25=223.755 18齿根圆直径df= d-2(ha*+c*-x)m df1=d1-2(1+0.25)m=198-2(1+0.25)*2.25=192.375 df2=d2-2(1+0.25- (-0.16544))m=222.75-2(1.25+0.16544)*2.25=216.38

齿轮几何参数计算公式

齿轮参数计算公式速比 1 2 z z u = 扭矩 {}{}{}min 9549 r kw Nm n P T = 参考中心距 ()βcos 221z z m a n d += 分度圆模数（端面） βcos /n t m m = 分度圆压力角（端面） βααcos /tan tan n t = 或 ()r r b t /arccos =α 节圆压力角（端面） ()w b wt r r /arccos =α 节圆压力角（法面） w wn wt βααcos /tan tan = 齿顶压力角（端面） ()a b at r r /arccos =α 有效终止圆压力角（端面） ()Fa b Fat r r /arccos =α （其他各圆压力角及端面法面间的转换可参考上面两个公式，注意直径和螺旋角对应）基圆螺旋角 t b αββcos tan tan = 节圆螺旋角 wt w b αββcos tan tan = （基圆是计算的基础，其他同理）有效终止圆螺旋角 Fat a b αββcos tan tan = 分度圆直径 βcos /n t zm zm d == 基圆直径 t b d d αcos =

工作节圆直径 121 21 +=z z a d w w 122 12 +=z z a d w w 齿顶圆直径 a a h d d 2+= 齿顶高 )(*n a n a x h m h += 齿根圆直径 f f h d d 2-= 齿根高 )(*n f n f x h m h -= 有效终止圆直径 k a Fa h d d 2-= （k h 齿顶倒角）啮合起始点直径 212 22 22 2 21 sin 2b b Fa wt w Nf d d d z z a d +??? ? ? ?-- =α ()222 21 21 2sin 2b b Fa wt w Nf d d d a d +--= α 有效起始圆直径（标准21771 P58）有效齿宽 k F b b b 2-= （k b 端面倒角）工作齿宽 ()21,min F F w b b b = 分度圆齿距（法面） ()pi m p n n = 分度圆齿距（端面） β cos /()n t t p pi m p ==