华南农业大学2014第一学期概率论基础期末考卷
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）
2014学年第1学期 考试科目： 概率论与数理统计 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 有100张从1到100号的卡片，从中任取一张，取到卡号是7的倍数的概率为 （ A ）
A. 507
B. 1007
C. 487
D. 100
15
2.设A 和B 互不相容，且()0P A >，()0P B >，则下列结论正确的是（ C ）
A. (|)0P A B >
B. ()(|)P A P A B =
C. (|)0P A B =
D. ()()()P AB P A P B =
3.设A 和B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则一定有()P A B = （ A ）
A. 1()()P A P B -
B. 1()()P A P B -
C. ()()P A P B +
D. 1()P AB -
4.设随机变量X 的概率密度为21(2)8()x f x --=，若()()P X C P X C >=≤，则C 的值为 ( D )
A. 0
B. -2
C.
D. 2
5.下列函数可以作为某随机变量的密度函数的为： ( D )
A. ???∈=其他,0],0[,cos )(πx x x f
B. ?????<=其他
,
02,
2
1
)(x x f
C. ?
?
???<≥=--0,00
,21)(2
2)(x x e x f x σμπσ D. ???<≥=-0,00,)(x x e x f x
6. 设X 1、X 2是随机变量，其数学期望、方差都存在，C 是常数，下列命题中
（1）E (CX 1+b )=CE (X 1)+b ； （2）E (X 1+X 2)=E (X 1)+E (X 2) （3）D (C X 1+b )=C 2D (X 1)+b （4）D (X 1+X 2)=D (X 1)+D (X 2)
正确的有 ( C ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
7. 样本129(,,,)X X X 取自总体(0,1)X N ，则统计量49
2
21
4
54i
j
i j X X
==∑∑服从以下
分布 ( D ) A. (4,9)F B. (4,5)F C. (4,4)F D. 以上都不是. 8. 设总体2(,)X N μσ ，1X ，2X ，…，n X （3n ≥）是来自总体X 的简单随机样本，则下列估计量中，不是总体参数μ 的无偏估计的是 ( B )
A. X
B. 12n X X X +++
C. 120.1(46)X X ?+
D. 123X X X +-
9. 简单随机样本12(,)X X 来自总体2(,)N X μσ ，下列μ的无偏估计量中， 最有效的估计量是 ( D )
A.
123477X X + B. 122355X X + C. 122133X X + D . 1211
22
X X +
10. 设总体2(,)X N μσ 且μ和2σ均未知。若样本容量和样本观测值不变，则下面关于总体均值μ的置信区间长度L 与置信度1α-的关系的说法中正确的是。 （ B ）
A. 当1α-减小时，L 增大
B. 当1α-减小时，L 减小
C. 当1α-减小时，L 不变
D. 以上三个都不对
二、填空题（本大题共7小题，每空2分，共20分）
1. 一个例子中有3个白球，2个黑球，从中不放回地每次任取一球，连取三次，则第一、第二次、第三次都取得白球的概率为 0.1 .
2. 已知()=0.5P A ，()=0.6P B ，(|)=0.8P B A ，则()P A B = 0.7 .
3. 设随机变量X 的分布函数为1,0
()0,
0x e x F x x -?-≥=?
X 的密度函数为 ,0
()0,0x e x f x x -?≥=?
6. 设随机变量,X Y 相互独立，其中X 服从参数为2泊松分布，Y 服从参数为
12
的指数分布，则()E X Y +=______4_______，(2)D X Y -=_____12_________.
7.设总体(,100)X N μ ，若要保证μ的置信区间长度小于等于5，当置信度为0.9时，样本容量n 最小应为 44 ，而当置信度为0.95时，样本容量n 最小
应为 62 .（提示：0.05 1.645u =，0.025 1.96u =） 三、概率论解答题（本大题共3小题，共36分）
1.（10分）某保险公司把被保险人分为三类：“谨慎型”、“一般型”和“冒失型”。统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.1和0.3。如果被保险人中“谨慎型”占20%，“一般型”占50%，“冒失型”占30%，现在知某人一年内出了事故，则他是“谨慎型”客户的概率是多少？ 解：设123,,A A A 分别表示被保险人为“谨慎型”、“一般型”和“冒失型”，B 表示被保险人在一年内出了事故。 （1分）
依题意，有 123()0.2,()0.5,()0.3P A P A P A ===， 111(|)0.05,(|
)
0.1,(|)0.
3P B A P B A P B A ===， （2分） 所以，由贝叶斯公式可得 （1分）
1111112233()()(|)
(|)()()(|)()(|)()(|)
P A B P A P B A P A B P B P A P B A P A P B A P A P B A =
=
++ （4分） 0.20.051
0.06670.20.050.50.10.30.315
?=
==?+?+? （2分）
2. （10分）一袋中装有4个球，球上分别标有号码1，2，3，4. 现从中任取
2球，X 为取出球中最小号码，求X 的概率分布律和(21)E X +
解：根据题意，X 可能的取值有1，2，3， （1分）
取值的概率分别为13241(1)2C P X C ===，1
2241
(2)3
C P X C ===，2411(3)6P X C ===
故X (6分）
11113
(21)(211)(221)(231)4.332363
E X +=?+?+?+?+?+?== （3分）
3.（16分）设随机变量X 的密度函数为2,(0,1),
()0,(0,1).cx x f x x ?∈=???
求：(1)常数c ；(2)求X 的分布函数()F x ； (3)求X 的期望()E X 和方差()D X ；（4）求1Y X =-的密度函数。 解：（1）由1
20
()d d 13
c
f x x cx x +∞-∞
==
=?
? 知3c =； （2分） （2）当0x ≤ 时，()()d 0d 0x
x F x f x x x -∞
-∞
===?
?；
当01x <≤ 时，230()()d 3d x x
F x f x x x x x -∞
===?
?；
当1x > 时，120
()()d 3d 1x F x f x x x x -∞
===?
?；
所以30,
0,(),0 1.1, 1.x F x x x x ≤??
=<≤??>?
（4分）
（3）1
203
()()30.754E X xf x dx x x dx +∞
-∞==?=
=?
? （2分）
12222
03()()30.65
E X x f x d x x x d x +∞-∞==?==?? （2分） 223
()()[()]0.37580
D X
E X E X =-== （2分） （4）解法一：因为1Y X =-是严格单调的函数，所以
当01y <<时，即，01x <<时，2()(1)(1)3(1)Y X f y f y y y '=--=- 当Y 为其他值时， ()(1)(1)0Y X f y f y y '=--= 所以,1Y X =-的密度函数为：
?
?
?<<-=其他
,
010,)1(3)(2
y y y f Y （4分）
解法二：
1Y X =-的分布函数()Y F y 为
()()(1)(1)Y F y P Y y P X y P X y =<=-<=>-
1(1)1(1),X P X y F y =-≤-=--
而
其它
1
00
)1(3)1()]1(1[)()(2<
?-=-=--==y y y f y F dy d dy y dF y f X X Y Y （4分）
四、数理统计解答题（本大题共2小题，共24分）
1. （12分）设总体X 的概率密度1,0
()0,0x
e x
f x x θ
θ-?>?=??≤?
，其中0λ>是未
知参数，12,,,n X X X 是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本，分别用
矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
解：矩法估计 因为 0
1
()x
x
x
x
E X x e dx xde
xe
e dx θθ
θθμθ
+∞
+∞
+∞-
-
-
-
+∞
===-=-+?
?
?
x
e
θθθ-
+∞
=-=
或因为1X E θ??
???
，所以()E X μθ== （4分）
由矩法估计?X μ= ，所以?X θ=。 （2分） 极大似然估计
似然函数为
()
121
1
1
11()n
i
n i
i x n
n
x x x x n
i L e
e e θ
θ
θθθ
θθ=++-
-
-=∑????=== ? ???
??∏ （2分）
对其求对数得：
()1211ln ()ln ln n
i
n i x x x x L n n θθθθθ=++??=-=-- ???∑
求导，并令其为0
12l n ()10n
i
i x d L n d θθθθ==-+=∑ （2分）
解得 1
1?n
i i x x n θ===∑ ，θ的极大似然估计量为?X θ
=. （2分）
2.（12分）设一批钢管内径服从正态分布，从这批钢管中随机抽取9根作为样本，测得内径的样本均值102x =，样本标准差为2s =，请在以下两种情况下对这批钢管的平均内径是否等于100进行检验（0.05α=）：
（1）已知 1.5σ=； （2）σ 未知。
（提示：0.05 1.645u =，0.025 1.96u =，0.05(8) 1.860t =，0.05(8) 2.306t =，
0.05(9) 1.833t =，0.05(9) 2.262t =）
解：（1）这是总体方差已知，检验均值的问题，采用U 检验。 （1分） 假设01:100,:100H H μμ=≠ （1分） 因为102x =， 1.5σ=，9n = ，故4
u =
= （2分）
对于0.05α=，得临界值0.025 1.96u = （1分） 因为4 1.96>，所以应该拒绝0:100H μ=。 （1分） （2）这是总体方差未知，检验均值的问题，采用t 检验。 （1分） 假设01:100,:100H H μμ=≠ （1分） 因为102x =，2s =，9n = ，故3
t =
= （2分）
对于0.05α=，得临界值0.05(8) 2.306t = （1分） 因为3 2.306>，所以应该拒绝0:100H μ=。 （1分）
高数 下 期末考试试卷及答案
2017学年春季学期 《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A ） 注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方 1．已知a 与b 都是非零向量，且满足-=+a b a b ，则必有（ ）. (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3．下列函数中，d f f =?的是( ). （A ）(,)f x y xy = （B ）00(,),f x y x y c c =++为实数 （C ）(,)f x y = （D ）(,)e x y f x y += 4．函数(,)(3)f x y xy x y =--，原点(0,0)是(,)f x y 的( ). （A ）驻点与极值点 （B ）驻点，非极值点 （C ）极值点，非驻点 （D ）非驻点，非极值点 5．设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤，若1d 4D x y I σ+= ??，2D I σ=，3D I σ=，则有（ ）. （A ）123I I I << （B ）123I I I >> （C ）213I I I << （D ）312I I I << 6．设椭圆L ： 13 42 2=+y x 的周长为l ，则22(34)d L x y s +=?（ ）. (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7．设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数，0()n a n →→+∞，则（ ）. (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中，正确的命题是（ ）. （A ）若级数 1n n a ∞ =∑发散，则级数 21n n a ∞ =∑也发散 （B ）若级数 21 n n a ∞ =∑发散，则级数 1 n n a ∞=∑也发散 （C ）若级数 21n n a ∞ =∑收敛，则级数 1 n n a ∞ =∑也收敛 （D ）若级数 1 ||n n a ∞=∑收敛，则级数2 1 n n a ∞=∑也收敛 二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)． 1.直线3426030x y z x y z a -+-=??+-+=? 与z 轴相交，则常数a 为 . 2．设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3．函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 三峡大学 试卷纸 教学班号 序号 学号 姓名 ……………………．……答 题 不 要 超 过 密 封 线…………．………………………………
期末高等数学(上)试题及答案
1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx
（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x
2014-2015学年度上学期四年级数学期末测试卷
2014-2015年人教版小学数学四年级上册期末试卷 第一部分基本知识（共30分） 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 据报道，受8号台风“莫拉克”的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改 写成以“万”做单位的数是( )万元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。 2. 一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作 ( )，这个数最高位是( )位。 3. 1个周角= ( )个平角= ( )个直角。 4. 右边( )里最大能填几？( )×24 < 100 53×( ) < 302 5. 4时整，时针与分钟夹角是( )o；6时整，时针与分钟夹角是( )o。 6. 要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可填( )。 7. 在下面〇里填上“>”、“<”或“＝”。 3654879〇365489726900100000〇27万 480÷12〇480÷30 18×500〇50×180 8. 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )。 9. 在A÷15=14……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )。 10.一本词典需39元，王老师带376元钱，最多能买( )本这样的词典。 二、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 1.角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。………………………() 2.整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。……………() 3.钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………() 4.长方形是特殊的平行四边形。………………………………………………() 5.两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………() 1
高等数学[下册]期末考试试题和答案解析
高等数学A(下册)期末考试试题 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，2b =，则a b ?= ．
2、设ln()z x xy =，则32 z x y ?=?? ． 3、曲面2 2 9x y z ++=在点(1,2,4)处的切平面方程为 ． 4、设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ-上的表达式为()f x x =，则()f x 的傅里叶级数 在3x =处收敛于 ，在x π=处收敛于 ． 5、设L 为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? ． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线222 222 239 3x y z z x y ?++=??=+??在点0M (1,1,2)-处的切线及法平面方程． 2、求由曲面2222z x y =+及22 6z x y =--所围成的立体体积． 3、判定级数 1 1 (1)ln n n n n ∞ =+-∑是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4、设(,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2, z z x x y ?????． 5、计算曲面积分 ,dS z ∑ ??其中∑是球面2222x y z a ++=被平面(0)z h h a =<<截出的顶部． 三、（本题满分9分） 抛物面22z x y =+被平面1x y z ++=截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离 的最大值与最小值． （本题满分10分） 计算曲线积分 (sin )(cos )x x L e y m dx e y mx dy -+-? ， 其中m 为常数，L 为由点(,0)A a 至原点(0,0)O 的上半圆周2 2 (0)x y ax a +=>． 四、（本题满分10分） 求幂级数1 3n n n x n ∞ =?∑的收敛域及和函数．
2014—2015小学五年级期末数学试题
小学五年级（上）数学期末试题（人教） （20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 ，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893
2014-2015学年度第一学期二年级数学期末测试题
2014-2015学年度第一学期二年级数学 期末测试试题 一、直接写出得数。（每小题０．５分，共１０分） 45+32= 6+73= 18+6= 30+29= 36+22+4= 25-4= 46-30= 49-9= 39-39= 8×3+6= 37-0= 0×3= 4×7= 5×3= 53-3+9= 8×8= 66+35= 70-8= 9×3-7= 37-32-5= 二、填空。（每空1分，共３２分） 1.长度单位有（ ）和（ ）。 2. １米－５0厘米=（ ）米 6米＋４９米＝（ ）米 3. （1）上面一共有（ ）个 。 （2）根据图写成加法算式是（ ），写成乘法算式是（ ）。 ４.小明、小红、小丽三人玩拍球比赛，三人拍球的次数分别是36下、35下、33下，小明拍的次数最多，小丽拍了33下，小红拍了（ ）下。 ５.把“8+8+8+8+8”写成乘法算式是（ ）或（ ） ６.三个小朋友，进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行（ ） 次比赛。 ７．一个乘数是8，另一个因数是乘7，列成算式是（ ），读作（ ）。 ８．．． 小丽在图画本上画了☆☆☆和一些○和△，其中○的个数是☆的５倍，○有（ ）个，△的个数是☆的9倍，△有（ ）个。 ９．小明昨天写了29个大字，今天写了47个大字，两天大约写了（ ）个大字 １０．在 ○ 里填上“＋、－、×、＞、＜或＝”。 4○9＝36 3×4〇4×5 16＋20○35 40○4＝36 2×2○2＋2 2×8＋8○8×3－8 １１.在（ ）里最大能填几？ （ ）×8＜65 ( )＜5×9 30＞5×( ) １２.填上合适的单位名称。 一支彩笔长10（ ） 妈妈身高1（ ）62（ ） １３. 先写出每个钟面表示的时刻，再写出时针和分针形成的角是直角、锐角还是钝角。 三、是非审判庭。对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。（5分） 1．8＋8＋8＝3×8＝8×3 （ ） 2．有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手． （ ） 3．钟表上显示3时，时针和分针成一个直角。 （ ） 4．最小的两位数和最大的两位数相差90。 （ ） 5．“ ”这是一条线段。 （ ） 四、数学高速路（25分） 1. 口算.(10分) 6×7＝ 9×9＝ 3×6＝ 2×6＝ 8×3＋4＝ 36+4= 8×7＝ 2×2＝ 9+57＝ 3×4＋9＝ 5×6＝ 18+60＝ 9×3＝ 5×5＝ 38-18+25＝ 41-2＝ 6×9＝ 8×5＝ 7×2＝ 7×5－3＝ 2.用竖式计算。（12分） 67＋32＝ 46－（２８＋７）＝ 96－54＝ 82－37－12＝ 学校： 班级: 姓名: 考号:
高等数学(级数)期末试卷
《高等数学》--级数期末考试试卷 班级 学号 姓名 一、填空：本大题共8小题，每题2分，共16分。 1、写出几何级数 ，通项为 。 2、写出调和级数 ，通项为 。 3、写出p 级数 ，第100项为 。 4、设级数1 n n u ∞ =∑收敛于s ，a 为不等于零的常数，则级数1 n n au ∞ ==∑ 。 5、已知级数1 2!n n n ∞ =∑收敛，则2lim !n n n →∞= 。 6、若级数1 n n u ∞=∑发散，则原级数1 n n u ∞ =∑ （填敛散性）。 7、将函数()sin f x x =展开成马克劳林级数为 。 8、将函数()cos f x x =展开成幂级数为 。 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题意要求的。 9、lim 0n n u →∞ =是级数 1 n n u ∞ =∑收 敛的------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 既非充分又非必要条件
10、设级数1 n n u ∞=∑收敛，级数1 n n v ∞=∑发散，则级数1 ()n n n u v ∞ =+∑------（ ） A 、收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性不定 11、下列级数收敛的是----------------------------------------------------（ ） A 、1n n ∞ =∑ B 、1ln n n ∞ =∑ C 、11n n n ∞ =+∑ D 、1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 12、下列级数的发散的是-------------------------------------------------（ ） A 、1n ∞ = B 、111 248+++ C 、0.001 D 、13 ()5n n ∞ =∑ 13、若级数1 n n u ∞ =∑收敛，n s 是它的前n 项部分和，则1 n n u ∞ =∑的和为（ ） A 、n s B 、n u C 、lim n n s →∞ D 、lim n n u →∞ 14、幂级数0! n n x n ∞ =∑的收敛区间为 -----------------------------------（ ） A （-1，1） B 、(0,)+∞ C 、(,)-∞+∞ D 、（1，2） 15、被世界公认的微积分的创始人为----------------------------（ ） A 、阿基米德和刘徽 B 、牛顿和庄子 C 、莱布尼兹和牛顿 D 、欧拉 16、若幂级数0n n n a x ∞ =∑的收敛区间为(1,2)-则-------------------（ ） A 、在1x =-处收敛 B 、在4x =处不一定发散 C 、在2x =处发散 D 、在0x =处收敛
2014一年级上学期数学期末试卷
2014-2015年小学数学一年级上册期末练习卷 一、看谁算得都对。（第1题12分，第2题6分，共18分） 一、看谁算得都对。（第1题12分，第2题6分，共18分） 二、你能正确填写的。（第14题2分，第17、18题各3分，其余每空1分，共54分） 1、一个两位数，从右边起，第一位是（ ）位，第二位是（ ）位。 2、看图写数。 3、猜猜我是谁？ 我在9的后面 我在6和8的之间 我在18的前面 （ ） （ ） （ ） 4、在10、9、 5、1 6、12、8、3中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）；它 们的和是（ ），差是（ ）。 5、 图中有（ ）只动物排队，从左看 排在第（ ）， 的前面有（ ）只动物，它的后面有（ ）只动物。 6、 ????? ????
（1）从给左边第3个图形涂上颜色,（2）将右边的4个图形圈起来。 7、 在 的（ ）面， 的下面是（ ） 。 在 的（ ）面， 的（ ） 面是 。 8、在多的后面画√。 9、在少的后面画√。 10、 比 多（ ） 比 少（ ） 11、数一数，填一填。 12、在○里填上“+”或“-”。 9○3=6 15○5=10 3○9=12 13、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 13○14 6+8○10+3 6○12-7 14、从4、5、7、9中选3个数写出一道加法算式和一道减法算式。 □○□=□ □○□=□ 15、在（ ）里填上合适的数。 （ ）+4=12 17-（ ）=10 10+（ ）=15 16、3个一和1个十组成的数是（ ）。 17、 □+□ □+□ 7+8= □+□ 5+8= □+□ □+□ □+□ 18、在□里填上合适的数。 □ 球有（ ）个，圆柱有（ ）个， 长方体有（ ）个，正方体有（ ）个。 □ □ □
高等数学(A)下期末试卷及答案
《高等数学A 》(下）期末试卷A 答案及评分标准 一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分） 1、交换二次积分 ? ? x e dy y x f dx ln 0 1 ),(的积分次序为 （ c ） (A ) ? ? x e dx y x f dy ln 0 1 ),( (B ) ?? 1 ),(dx y x f dy e e y (C ) ? ? e e y dx y x f dy ),(10 (D ) ?? e x dx y x f dy 1 ln 0 ),( 2、锥面22y x z +=在柱面x y x 22 2≤+内的那部分面 积为 （D ） (A ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 22 d d (B ) ? ? - θπ π ρ ρθcos 20 222 d d (C ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 2 22 2d d (D ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 22 2d d 3、若级数∑∞ =-1 )2(n n n x a 在2-=x 处收敛，则级数 ∑∞ =--1 1 )2(n n n x na 在5=x （B ）
(A ) 条件收敛 (B ) 绝对收敛 (C ) 发散(D ) 收敛性不确定 4、下列级数中收敛的级数为 （ A ） (A ) ∑∞ =-1 )13(n n n n (B ) ∑∞ =+1 21n n n (C ) ∑∞ =+1 11 sin n n (D ) ∑∞ =1 3!n n n 5、若函数 )()2()(2 222x axy y i xy y x z f -+++-=在复平面上处处解析，则实常数a 的值 为 （ c ） (A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) -2
2014-2015年人教版五年级上册数学期末试卷及答案
2014-2015年人教版小学数学五年级上册期末试题 后附答案 学校：班级：姓名： 一、填空。（每空1分，共24分） 1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。 2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。 4、34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）。 5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 8、 0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。 11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是（） 二、判断题（8分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、3.675675675是循环小数。（） 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。（） 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 6、小数除法的商都小于被除数。（）
2014年四年级语文上学期期末试卷二(北师大版)
2014年四年级语文上学期期末试卷二（北师大版） 姓名成绩 第一部分：日积月累展示厅 一、我能读准拼音，正确、美观地写好词语。 gōng jìng jǐn shèn cūcāo chōng jǐng zūn xún （）（）（）（）（） wēn édiāo zhuókāng kǎi táo zuìlǎn duò（）（）（）（）（） 二、我能区别字音、字形、字义，正确地选择并填写。 1、爸爸躲在屏（）风后面屏( )息凝视，原来他在看老鼠偷食吃。 （bǐng píng）（chěng chéng） 2、随着太阳光线角度的变化，月球的表面呈( )现出各种奇异的色彩。 3、小刚偷偷摸摸地把爷爷的拐（）拿出去和别人打（）去了。（仗杖） 4、这一切不都是李明的错，但他担心把事情弄大了，便主动向调皮鬼道（），他真是太（）让了。（谦歉） 5、“缘”字是多义字。①因由,原因。②沿,顺着。③因为。 在下列句子中，“缘”的意思各是什么？请填写序号。 *周红无缘无故地打了我一下。（） *我们缘流而上，终于找到了泉水的来路。（） *这里一片荒凉，你缘何至此？（） 三、我能区分他们，并能给他们找朋友（组词）。 驱（）辩（）湍（）微（）薯（）卷（）躯（）辨（）瑞（）徽（）暑（）券（）四、我会当小老师，找出词语中错别字并更正过来。因才施教（）由然而生（）年近古希（）拾金不寐（）慢山遍野（）全神掼住（）亭台楼格（）澄目结舌（）五、我能把下列课文中的成语补充完整，这是我的积累收获。 （）（）动听身（）其境面面（）（）心（）神往断（）残（）千（）一发面不（）色气（）不凡（）居乐（）（）然开（）（）想（）开理直气（）（）目远（）（）（）力尽（）（）而止（）风（）雨 六、我能辨别下列词语，并能选择恰当的词语填空。 1、（鼓舞鼓励） *面对强手，小明有点紧张，老师（）他勇敢迎战。 *这首歌成为（）人民的战斗号角。 2、（夸耀夸奖） *妈妈一个劲地（）小东，小东听了像吃了蜜糖一样。 *住在浅井的青蛙对来自东海的鳖（）说：“我生活在这里真快活！” 七、我能选择正确的关联词使句子的意思通顺。 虽然……但是如果……就…… （１）（）没有辛勤的劳动，（ ）享受不到收获的快乐。（２）（）大家劳动很辛苦，（）没有一个叫苦叫累的。 八、我能按要求写句子。 （１）：我能打比方，让句子更具体、生动。 （２）：树丛挡住了他的视线。
高等数学(上)期末试卷
精品文档 2009—2010学年第一学期 《高等数学I(一)》课程考试试卷(A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 阅卷负责人签名： 一、填空题（共5个小题，每小题2分，共10分）. 1.设()lim 1t t x f x t →+∞? ?=+ ??? ()0x ≠，则=)3(ln f 3 . 2.设x e x sin +是()f x 的一个原函数，则()f 'x = sin x e x - ． 3.曲线1662 3-+=x x y 的拐点坐标是 ()2,0- . 4.若0 21 2 1A dx x -∞= +? ，则A = 1π ． 5．2 1 lim(2)cos 2 x x x →-=- 0 . 二、单项选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）. 将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中. 1．已知函数()f x 的定义域为[]12,-，则函数()()()22F x f x f x =++的定义域为（ ）. A ．[]30,-； B ．[]31,-； C ．112,??-????； D ．102,?? -???? . 2．3x =是函数1 ()arctan 3f x x =-的（ ）. A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．第二类间断点. 3．当0→x 时，1ax e -与x 2sin 等价，则a =（ ）. A ．1 ； B ．2 ； C ．2- ； D ． 2 1. 4．函数()2 1sin ,00 ,0x x f x x x ?≠?=??=? 在0=x 处（ ）. A ．有定义但不连续； B ．连续但不可导； C ．连续且可导； D ．不连续且不可导. 5.下列等式中正确的是（ ）． A ． ()()b a d f x dx f x dx =?； B . ()()()x a d f x dx f x f a dx =-? ； C ．()()d f x dx f x dx =?； D . ()()f x dx f x '=? . 6．函数()21x f x x =+（ ）. A ．在(),-∞+∞内单调增加； B ．在(),-∞+∞内单调减少； C ．在()11,-内单调增加； D ．在()11,-内单调减少. 7．若()f u 可导，且() x y f e =，则（ ）. A ．()x dy f e dx '=； B ．() x x dy f e e dx '=； C ．()x x dy f e e dx =； D ．()x x dy f e e dx ' ??=?? . 8． 20 |1|x dx -=? （ ）. A ．0 ； B ．2 ； C ．1 ； D ．1-. 9．方程sin y x '''=的通解是( ). A .21231cos 2y x C x C x C =+ ++； B .21231 sin 2 y x C x C x C =+++； C .1cos y x C =+； D .2sin 2y x =. 10.曲线x e y =与该曲线过原点的切线及y 轴围成的图形的面积为（ ）． A ．10()x e ex dx -? ； B ．1 (ln ln )e y y y dy -? ； C ．1 ()e x x e xe dx -? ； D ． 10 (ln ln )y y y dy -? ．
2014年上学期期末考试试卷
2014年上学期期末考试试卷 计算机应用 一、填空题（20分，每空1分） 1、Excel电子表格总共有65536行，用表示行号。 2、Excel电子表格的扩展名是。 3、Excel电子表格共有张工作簿，默认有张。 4、如果A1：A5包含数字8、11、1 5、32、和4，那么min（A1：A5）= 。 5、Excel2003中，储存图表有两种方式，他们是和。 6、在excel2003中，A1：C5共有个单元格。 7、ACDSEE是用于浏览的软件，千千静听是用于播放的软件。 8、图形文件包括图形文件和图形文件。 9、powerpoint2003试图方式按钮提供了普通视图、幻灯片浏览视图、视图方式切换按钮。 10、按键可以终止幻灯片的播放。 11、按住键可以绘制比较规则的多边形，按键可以移动并复制图形。 12、利用可以设计出相同的背景、颜色。 13、选择时，插入的音频文件需要单击才能播放出来。 14、按住键可以播放幻灯片。 15、利用工具栏，可以在幻灯片中绘制椭圆、直线、箭头等图形。 二、选择题（30分，每题2分）
1、单元格地址的引用中，第3行第4列到第4行第5列表示为（）。 A、D3：F4 B、C4：D5 C、A3：F5 D、E4：F5 2、Excel2003中，输入函数时，先要在前面输入（） A 、“* ” B “=” C “+ ”D“-” 3、当单击“文件——保存”出现另存为对话框，则说明该文件（）。 A 、做了修改B、已经保存过C、未保存过D、不能保存 4、在excel中插入页眉页脚，需要（）。 A、插入——页码 B、视图——页眉页脚 C、工具——页眉页脚 D、文件——页面设置 5、在excel中输入12369524876245636，则出现（）。 A、1.23+16 B、1.23E+16 C、1.23+17 D、1.23E+17 6、在Excel2003中，下列运算符，由大到小的顺序，正确的是（） A、%、^、+、- B、%、+、-、* C、%、*、+、^ D、%、+、/、- 7、使用windowXP自带的“录音机”软件录制的音频文件格式是（） A、MIDI B、WAV C、MP3 D、JPEG 8、多媒体个人计算机的英文缩写是（） A、VCD B、APC C、MPC D、DVD 9、下列不属于常用计算机的输入设备的是（） A、扫描仪 B、麦克风 C、数码摄像机 D、音响 10、幻灯片的默认视图方式是（） A、普通视图 B、浏览视图 C、放映视图 D、备注页视图 11、在组织结构图窗口中如果要为某个部件添加若干个分支，则应选择（）按钮 A、下属 B、同事 C、助手 D、经理 12、在图表的组成元素中，（）位于图表的中心区域，包括数据系列和网络线 A 、图示B、绘图区C、坐标轴D、图表区 13、在幻灯片中使用图片背景，需要打开（）来设置。
高等数学下册期末考试试题附标准答案75561
高等数学(下册)期末考试试题 考试日期：2012年 院（系）别 班级 学号姓名 成绩 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，2b =，则a b ?=-4． 2、设ln()z x xy =，则32 z x y ?=??-(1/y2)． 3、曲面2 2 9x y z ++=在点(1,2,4)处的切平面方程为 2 (x-1)+4(y-2)+z-4=0． 4、设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ-上的表达式为()f x x =，则()f x 的傅里叶级数 在3x =处收敛于，在x π=处收敛于． 5、设L 为连接(1,0) 与(0,1)两点的直线段，则 ()L x y ds +=?√2． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线222 222 239 3x y z z x y ?++=??=+??在点0M (1,1,2)-处的切线及法平面方程． 2、求由曲面2222z x y =+及22 6z x y =--所围成的立体体积． 故所求的体积为V dv Ω =???22 2620 20 2(63)6d d dz d πρρθρπρρπ-==-=?? (7) 3、判定级数 1 1 (1) ln n n n n ∞ =+-∑是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4、设(,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y ?????．
期末高等数学(上)试题及答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-233 21216 29124 2、(本小题5分) .d )1(2 2x x x ? +求 3、(本小题5分) 求极限limarctan arcsin x x x →∞ ?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ． 求dt t dx d x ? +2 21 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求? ππ 212 1cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),2 2 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π+20 2 sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分)
设函数由方程所确定求 ．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()() x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分) ,,512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为.,,才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿 2、(本小题7分) . 8 23 2体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线ox x y x y == 三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 ) 设证明有且仅有三个实根f x x x x x f x ()()()(),().=---'=1230 一学期期末高数考试(答案) 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计77分) 1、(本小题3分) 解原式:lim =--+→x x x x 222 312 61812 =-→lim x x x 261218 =2 2、(本小题3分) ? +x x x d )1(2 2
2014 人教版五年级上册数学期末试卷及答案
读书破万卷下笔如有神 2014-20XX年人教版小学数学五年级上册期末试题后附答案 学校：班级：姓名： 题号一二三四五字迹总分 得分 一、填空。（每空1分，共24分） 1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。 2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。 4、34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是 （）。 5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 8、 0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6 厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。 11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是（） 二、判断题（8分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、3.675675675是循环小数。（） 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。（） 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） ）（、小数除法的商都小于被除数。6． 读书破万卷下笔如有神 7、含有未知数的等式叫做方程。（）
2013-2014学年小学数学六年级上学期期末试卷
2013-2014学年小学数学六年级上学期期末试卷 一、填空题： 1、27 ×49表示 ，36×29 表示 。 2、79 是12 的（ ）（ ） ，12 的（ ）%是14 。 3、最大的二位数比最小的三位数少（ ）%，2比它的倒数多（ ）。 4、0.75=（ ）8 =（ ）%=（ ）÷16 5、比平角少50%的角是（ ）度。 6、甲数比乙数少14 ，乙数比甲数多（ ）（ ） 。 7、在67%，23 ，0.677和0.676767中，从大到小排列是 （ ）>( )>( )>( ) 8、在长为12厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 。 9、如果甲数是乙数的45 ，则甲与乙的比是 ，乙与甲、乙两数和的比是 。 10、一个三角形的三个内角的比是2:3:5，这三个内角的度数分别是 度、 度、 度。 11、把1.25吨:250千克化简比后是 ，它的比值 。 12、5110 小时=（ ）分 3625千克=（ ）吨 二、判断题： 1、王师傅做498个零件都合格，合格率是100%。（ ） 2、1的倒数比0.2的倒数小。（ ） 3、一根铁丝长16米，用去58 米，还剩6米。（ ）
4、1吨的75%是75%吨。（ ） 三、选择题 1、甲数是乙数的3倍，甲比乙多（ ） A 、50% B 、200% C 、300% 2、甲数的50%与乙数的35 相等，甲数（ ）乙数。 A 、> B 、< C 、= 3、在90克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ） A 、115 B 、10% C 、25% 4、把1米长的绳子，平均截成6段，每段长（ ）米。 A 、16 B 、56 C 、115 5、圆的半径扩大4倍，面积扩大（ ） A 、4倍 B 、8倍 C 、16倍 四、计算 1口算： 3÷35 = 45－512 = 5144 ×1200= (42＋34 )×2×0= 3.7＋0.5= 3×0.3%= 415 ×14 = 300×112 ＋300×12 = 2、能简算的要简算 （1）314 × 1523 +1.75×1523 (2) 7056 +30910 +2016 +60.1 (3) 300-(45 ÷623 +225 ) (4) 9920 ÷[(38.02+1.98) ×0.5] 3、解方程： 55－χ=234 χ: 75=56 2χ+30%χ=92
高等数学(同济)下册期末考试题及答案(5套)
高等数学（下册）考试试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2 >+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||2 2)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() ()(βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为922=+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++?? ∑ ds y x )12 2 （ 。 6、微分方程 x y x y dx dy tan += 的通解为 。 7、方程04)4(=-y y 的通解为 。 8、级数∑ ∞ =+1 ) 1(1n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2 2 22 y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 22≥≤++z z y x 则三重积分??? Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4? ? ?20201 3 cos sin ππ ???θdr r d d ； （B ）???20 1 2 sin π π??θdr r d d ；