最新修订人教版八年级下册数学第四章因式分解周周测3(全章)
第四章因式分解周周测3
一、选择
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2
C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c
2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）
A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3
3．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+0.25
4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
5．下列各式中，不含因式a+1的是（）
A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D．
6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）
A．①④B．①②C．③④D．②③
7．下面的多项式中，能因式分解的是（）
A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1
二、填空
8．5x2﹣25x2y的公因式为．
9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是．
10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=．
11．简便计算：7.292﹣2.712=．
12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=，b=．
13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=．
14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=．
三、解答题
15．因式分解：
（1）20a3﹣30a2
（2）16﹣（2a+3b）2
（3）﹣16x2y2+12xy3z
（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y
（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2（6）（a2+b2）2﹣4a2b2
（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3（8）x（x2+1）2﹣4x3
（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9 （11）16x4﹣72x2y2+81y4
（12）a5﹣a
（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2（14）m2﹣3m﹣28
（15）x2+x﹣20．
16．利用分解因式计算：
（1）2022+202×196+982
（2）（﹣2）100+（﹣2）100．
参考答案与试题解析
一、选择
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）
A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2
C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c
【考点】因式分解的意义．
【专题】压轴题．
【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；
B、结果不是积的形式，故选项错误；
C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；
D、结果不是积的形式，故选项错误．
故选：C．
【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．
2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）
A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3
【考点】公因式．
【分析】在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数．
【解答】解：系数最大公约数是﹣3，
相同字母的最低指数次幂是a2、b2，
应提取的公因式是﹣3a2b2．
故选A．
【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．当第一项的系数为负数时，应先提出“﹣”号．
3．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+0.25
【考点】完全平方式．
【专题】计算题；整式．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【解答】解：x2﹣x+0.25是完全平方式，
故选D
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．
【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；
B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；
C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；
D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．
5．下列各式中，不含因式a+1的是（）
A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D．
【考点】公因式．
【分析】本题需先对每个式子进行因式分解，即可得出不含因式a+1的式子．
【解答】解：A、∵2a2+2a=2a（a+1），故本选项正确；
B、a2+2a+1=（a+1）2，故本选项正确；
C、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），故本选项正确；
D、=（a+2，故本选项错误．
故选D．
【点评】本题主要考查了公因式的有关知识，在解题时要能综合应用提公因式法和公式法进行因
式分解是本题的关键．
6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）
A．①④ B．①② C．③④ D．②③
【考点】公因式．
【分析】根据提公因式法和完全平方公式把各选项的多项式分解因式，然后再找出结果中含有相同因式的即可．
【解答】解：①2x2﹣x=x（2x﹣1）；
②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=（x﹣3）2；
③（x+1）2﹣4x（x+1）+4无法分解因式；
④﹣4x2﹣1+4x=﹣（4x2﹣4x+1）=﹣（2x﹣1）2．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是①和④．
故选：A．
【点评】本题主要考查了提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟练掌握公式结构是求解的关键．
7．下面的多项式中，能因式分解的是（）
A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1
【考点】因式分解的意义．
【分析】根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；
B、m2﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；
C、m2﹣n不能分解因式，故本选项错误；
D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．
二、填空
8．5x2﹣25x2y的公因式为5x2．
【考点】公因式．
【分析】找公因式的方法：一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂．
【解答】解：5x2﹣25x2y的公因式是5x2．
【点评】本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法是解题的关键．
9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是a﹣b．
【考点】公因式．
【分析】将原式分解因式，进而得出其公因式即可．
【解答】解：∵a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），
∴a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是：a﹣b．
故答案为：a﹣b．
【点评】此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键．
10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=﹣7．
【考点】因式分解-提公因式法．
【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x+y=1，xy=﹣7，
∴原式=xy（x+y）=﹣7，
故答案为：﹣7
【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
11．简便计算：7.292﹣2.712=45.8．
【考点】平方差公式．
【专题】计算题．
【分析】根据平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），即可解答出；
【解答】解：根据平方差公式得，
7.292﹣2.712=（7.29+2.71）（7.29﹣2.71），
=10×4.58，
=45.8；
故答案为：45.8．
【点评】本题主要考查了平方差公式，熟练应用平方差公式，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），可简化
计算过程．
12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=2，b=1．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】本题应对方程进行变形，将b2﹣2b+1化为平方数，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．
【解答】解：原方程变形为：|a﹣2|+（b﹣1）2=0，
∴a﹣2=0或b﹣1=0，
∴a=2，b=1．
【点评】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=13或﹣11．
【考点】完全平方式．
【专题】计算题；整式．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，
∴m﹣1=±12，
解得：m=13或﹣11，
故答案为：13或﹣11
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=（a+b）（a+4b）．
【考点】因式分解的应用．
【分析】根据图形和等积法可以对题目中的式子进行因式分解．
【解答】解：由图可知，
a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b），
故答案为：（a+b）（a+4b）．
【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，会用等积法解答．
三、解答题
15．因式分解：
（1）20a3﹣30a2
（2）16﹣（2a+3b）2
（3）﹣16x2y2+12xy3z
（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y
（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2
（6）（a2+b2）2﹣4a2b2
（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3
（8）x（x2+1）2﹣4x3
（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）
（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9
（11）16x4﹣72x2y2+81y4
（12）a5﹣a
（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2
（14）m2﹣3m﹣28
（15）x2+x﹣20．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】常规题型．
【分析】多项式有公因式时，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，若2项，考虑平方差公式，若3项，考虑完全平方公式和十字相乘法．
【解答】解：（1）20a3﹣30a2=10a2（2a﹣3）；
（2）16﹣（2a+3b）2
=42﹣（2a+3b）2
=（4+2a+3b）（4﹣2a﹣3b）；
（3）﹣16x2y2+12xy3z=﹣4xy2（4x﹣3yz）；
（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y=5x2y（1﹣5y+8x）；
（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2
=x2（a﹣b）2﹣y2（a﹣b）2
=（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）；
（6）（a2+b2）2﹣4a2b2
=（a2+b2）2﹣（2ab）2
=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）
=（a+b）2（a﹣b）2；
（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3
=18b（b﹣a）2+12（b﹣a）3
=6（b﹣a）2（3b+2b﹣2a）
=6（b﹣a）2（5b﹣2a）；
（8）x（x2+1）2﹣4x3
=x[（x2+1）2﹣（2x）2]
=x（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）
=x（x+1）2（x﹣1）2；
（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）
=（x2﹣2x）（x2﹣2x﹣3）
=（x2﹣2x）（x﹣3）（x+1）；
（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9
=（2x﹣1+3）2
=（2x+2）2
=4（x+1）2；
（11）16x4﹣72x2y2+81y4
=（4x2﹣9y2）2
=（2x+3y）2（2x﹣3y）2
（12）a5﹣a
=a（a4﹣1）
=a（a2+1）（a2﹣1）
=a（a2+1）（a+1）（a﹣1）；
（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2
=[5（x+y）+3（x﹣y）][5（x+y）﹣3（x﹣y）] =（8x+2y）（2x+8y）；
（14）m2﹣3m﹣28
=（m﹣7）（m+4）；
（15）x2+x﹣20
=（x+5）（x﹣4）．
【点评】本题考查了因式分解的提公因式法、公式法及十字相乘法，需根据题目特点灵活选用各种方法对多项式进行因式分解．一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
16．利用分解因式计算：
（1）2022+202×196+982
（2）（﹣2）100+（﹣2）100．
【考点】因式分解的应用．
【分析】（1）通过观察，显然符合完全平方公式．
（2）利用提取公因式法进行因式分解．
【解答】解：（1）原式=2022+2×202×98+982
=（202+98）2
=3002
=90000．
（2）原式=（﹣2）100?（1+1）=2101．
【点评】本题考查了因式分解的应用．用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．
三年级数学第3周周测试卷
三年级数学下学期第3周周测试卷 姓名：学号： 一、填空题。 1.三位数除以一位数,商可能是( )位数,也可能是( )位数。2．249÷5=49……4，所以249=（）×（）+（） 3、÷9=11……,最大是( ),当最大时,是( )。 4、从240里连续减去( )个2,正好减完。 5、742÷,要使商是两位数,里最小填( )。 6、45÷4,要使商是两位数 ,里最大是( )，要使商是三位数,里最小是( )。 7、 635÷5商的最高位在（）位上，商是一个（）位数。 二、口算下列各题。 40÷2=48÷4=300÷3=505÷5= 960÷3=69÷3=420÷2=550÷5= 268÷2=770÷7=2000÷5＝800×4＝ 0÷387＝505÷5＝78÷3＝ 50×80＝ 三、列竖式计算，带验算。 519÷5= 846÷7=
905÷3= 849÷4= 四、解决问题 1、实验小学的805名学生乘5辆车去郊游，如果每辆车坐的人同样多，每辆应该坐多少人？ 2.谁的朗读速度比较快? 3.学校用864元买了8包书,每包9本书,平均每本书多少元?
参考答案： 一、1、两三 2、49 5 4 3、8 107 4、 120 5、8 6、3 4 7、百三 二、 20 12 100 101 320 23 210 110 134 110 400 3200 0 101 26 4000 三、103......4 120......6 301......2 212 (1) 四、1、 805÷5=161（人） 2、小强：504÷3=168（个） 小华：770÷5=154（个） 168>154 答：小强的朗读速度比较快。 3、864÷8=108（元） 108÷9=12（元）
七年级数学周周测数学四
光谷实验中学七年级数学第四次周周侧 （时间 60分钟 满分 100分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 12 -的倒数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12 - 2. 如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ） A ．D 点 B ．A 点 C ．A 点和 D 点 D ．B 点和C 点 3. 下列计算结果正确的是（ ） A.257x y xy += B.235224a a a += C.22431a a -= D.2222a b a b a b -+=- 4. 某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ -2℃ -4℃ -3℃ 其中温差最大的是（ ） A ．1月1日 B ．1月2日 C ．1月3日 D ．1月4日 5. 下面的说法正确的是（ ）. A .–2不是单项式 B .–a 表示负数 C. 3ab 5 的系数是3 D. a x +1不是多项式 6. 下列说法中，正确的是（ ） A ．近似数3.50与近似数3.5的精确度相同 B ．近似数25.0与近似数25的有效数字相同 C ．近似数4 1030.6?精确度是百位的数，有效数字是6、3、0三个 D ．近似数85.90是精确到十分位的数，有4个有效数字 7. －（n m -）去括号得 （ ） A .n m - B.n m -- C.n m +- D.n m + 8. 下列语句:①一个数的绝对值一定是正数;②—a 一定是一个负数;③没有绝对值为—3的数;④若a =a,则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小。
人教版初中八年级数学上因式分解教案
14．3因式分解 第1课时提公因式法 教学目标 1．了解因式分解公因式等相关的概念及与整式乘法的关系． 2．能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式． 教学重点 会用提公因式法分解因式． 教学难点 正确理解因式分解的概念，准确找出公因式． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 同学们，我们先来看下面两个问题： 1．630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？ (2，3，5，7，9，10等) 2．当a＝101，b＝99时，求a2－b2的值． 对于问题1我们必须对630进行质因数分解，对于问题2，虽然可以直接代值进行计算，但有没有简单的方法使计算变得简单呢？这就是我们这节课要解决的问题． 二、自主学习，指向目标 自学教材第114页至115页，思考下列问题： 1．把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 2．因式分解与整式的乘法之间的关系是互逆变形的关系． 3．公因式确定的方法是：①系数是各项系数的最大公约数，②因式的字母取各项都含有的字母；③因式的指数取最低次数． 三、合作探究，达成目标 探究点一因式分解的定义 活动一：填空并观察： (1)计算： x(x＋1)＝________； (x＋1)(x－1)＝________. (2)请你将下列各式写成乘积的形式： ①x2＋x＝________； ②x2－1＝________； ③am＋bm＋cm＝________. 展示点评：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫
做把这个多项式分解因式． 小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？ 反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形． 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点二公因式 活动二：填空： ①6与9的最大公约数是________； ②多项式ma＋mb＋mc的公因式是________． 展示点评：公因式的定义：组成多项式的各项都有一个公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式． 小组讨论：归纳确定公因式的方法 【反思小结】确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)因式取各项相同的因式；(3)因式的指数取次数最低的 针对训练：见《学生用书》相应部分 探究点三提取公因式法分解因式 活动三：1.把多项式ma＋mb＋mc写成两个整式积的形式是： ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，其中m是组成多项式各项的公因式，另一个因式a＋b＋c是ma＋mb＋mc除以m所得的商2．一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．3．分解因式： (1)8a3b2＋12ab3c； (2) 2a(b＋c)－3(b＋c) 小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？另一个因式如何确定？ 展示点评：关键是确定公因式；另一个因式就是所要分解的多项式除以公因式所得的商解答过程见课本P115例1，例2 【反思小结】(1)应特别强调确定公因式的三个条件，以免漏取，即系数、所有相同的字母、指数；(2)当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1，1作为项的系数时可以省略，但如果单独成一项时不能漏掉．提取公因式后的项数应与原多项式的项数相等，这样可以检查是否漏项．(3)提取公因式时应先观察第一项系数的符号，或是负号时应用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．因式分解与整式乘法之间的关系：整式乘法互逆变形因式分解； 2．确定公因式的方法． 3．提取公因式法分解因式应注意：①找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；②分解结果到每个因式不能再分解为止． 五、达标检测，反思目标 1．下列各式从左到右的变形为因式分解的是( C ) A．(a－2)(a＋2)＝a2－4 B．m2－1＋n2＝(m＋1)(n－1) C．8x－8＝8(x－1) D．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 2．多项式8a3b2－12ab3c＋16ab的公因式是__4ab__．
三年级数学第八周周测卷
内乡县基础教研室“线上课堂教与学” 题号一二三四五总分 得分 一、填空题（每空1分，共25分）。 1.20的18倍是（），80个60是（）。 2.60×57，积的末尾有（）零。 3.口算24乘100时，只要在的末尾添上（）零，最后的结果是( )。 4.用竖式计算34×45时，先用个位上的（）去乘34得（），再用十位上的（）乘34得( )。最后把（）与（）加起来的1530。 5.一辆汽车每小时行71千米， 13小时行（）千米. 6.估算82×19时，可以把82看成（），把19看成（），所以82×19≈（）。 7. 学校体育室新购进25个足球，每个足球68元，请根据下面的算式填空： 8. 如果□6×16的积是三位数，那么□里最大填（）；如果积是四位数，那么□里最小填（） 9.4组同学5次共搬砖480块。 （1）480÷4 = 120（块）表示（）。 （2）120÷5 = 24 （块）表示（）。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共8分） 1.45×40与450×4的计算结果相同。（） 2.两位数乘两位数积一定是四位数。（） 3.估算的结果都比实际计算的结果大。（） 4.零与任何数相乘，都得零。 ( ) 5.学校图书时有12个书架。每个书架有5层，每层有86本书，一共有多少本书？正确的列式为：86×5×12。（） 6.王师傅三天加工了48个零件，李师傅五天加工了60个零件。王师傅比李师傅每天多加工多少个零件？正确的列式是 （60-48）÷3 ( ) 7. 有一本书，有100页，我3天看了45页。照这样计算，我,7天就可以看完。（） 8.乘数的末尾没有零，积的末尾也一定没有零。（ ) 三、选择。（每小题1分，共8分） 1．58×61的积是（） A三位数 B四位数 C五位数 D六位数 2.99乘19的积（） A大于2000 B等于2000 C 小于2000 D无法确定 3、最大的两位数与最小的两位数的乘积是（） A 990 B 900 C 999 D 1000 4、在下面的竖式里，48表示( )。 A 48个一 B 48个十 C 48个百 5．□3×11的积最大是( )。
数学第一周周测试内容
数学第一周周测试内容 姓名：_______ 一、直接写出得数： 5×40%= 20×70%＝ 70÷1.4= （0.18 ＋9）÷9 = 1-56% = 0.77＋1.33= 10-0.09= 200×（1－40%）＝ 45÷90%＝ 12.6－1.7= 1800×5﹪= 1÷1%= 二、解方程： 30%x+0.5x=2.4 χ－65％χ＝70 19-120％χ＝7 三、脱式计算： 5－5×5 2＋53 63.5×25% + 0.25×36.5 [12 —（34 －35 ）]÷710 79 ÷ 115 ＋29 ×5 11 四、填空： 1.某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600 吨，去年粮食增产（ ）成。 3. 王叔叔买了一辆小轿车，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元。这辆车的车价是（ ）元。 4. 一本书打八五折后，便宜了9元钱，这本书原价是（ ）元。 5. 30平方米比24平方米多（ ）% ；140千克比( )千克多40% ； 6.陈老师出版了一本书，获得稿费5000元，按规定，超出 800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（ ）元。 8．商店促销，买四送一，其实就是打（ ）折出售。 9．把6米长的绳子截成大小两段，要使小段绳子的长是大段的50％，大段绳子应是（ ）米。 10．把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ）％，重（ ）千克。 11．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（ ）元。 12.妈妈看中了一套原价1200元的套装，现商场八折酬宾，妈妈凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。 13．今年某旅游区接待的游客比去年增加了两成，今年接待的游客是去年的（ ）%。 五、判断题。 1. 50千克煤烧了20﹪后，又烧了余下的20﹪，还剩下6千克。（ ） 2.今年的产量比去年增加三成，今年的产量就相当于去年的130%。（ ） 3.一本书按四折出售，就是便宜了40%。（ ）
八年级数学《因式分解》教案
因式分解 多项式ma+mb+mc 中的每一项都含有一个相同的因式m ，我们称之为公因式，把公因式提出来，ma+mb+mc=m(a+b+c)，这种方法叫做提取公因式法。 2222 2 2 )b a (b ab 2a ) b a (b ab 2a -=+-+=++ )b a )(b a (b a 2 2 -+=- 它们实际上是利用乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 （二）典型例题 例1. 把下列多项式分解因式： ab 9a 3)2(a 25a 5)1(22 -+- 222 2 y 4xy 4x )4(y 16x 25)3(++- 解：)5a (a 5a 25a 5)1(2--=+- （2）)b 3a (a 3ab 9a 32 -=- )y 4x 5)(y 4x 5()y 4()x 5(y 16x 25)3(2 2 2 2 -+=-=- 22222)y 2x ()y 2(y 2x 2x y 4xy 4x )4(+=+??+=++
例2. 把下列多项式分解因式： 233 223xy 12x 3)2(xy y x 4y x 4)1(-++ 分析：这两个多项式都较为复杂，因为每个字母的指数都不为1，这种题目首先观察有无公因式，先提公因式，然后再利用公式分解因式。 解：)y xy 4x 4(xy xy y x 4y x 4)1(223223++=++ 2 22) y x 2(xy ]y y x 22)x 2[(xy +=+??+= )y 4x (x 3xy 12x 3)2(2223-=- ) y 2x )(y 2x (x 3] )y 2(x [x 322-+=-= 例3. 对下列多项式进行因式分解： 1m 9 4 )2()x y (b 2)y x (a 4)1(23 2---- 222y )x y (x 4)4(xy 8y 16x )3(--++ 分析：（1）题中(y-x)3 =[-(x-y)]3 =-(x-y)3 ，所以这两项中都有2(x-y)2 ，可先提取公因式。 （2）题观察“1”，1=12 ，故可用平方差公式分解。 （3）题利用加法交换律得x 2+8xy+16y 2 ，符合完全平方公式。 （4）题将多项式展开为4xy-4x 2-y 2=-4x 2+4xy-y 2=-（4x 2-4xy+y 2 ）符合完全平方公式，可用公式分解。 解：3 2 3 2 )y x (b 2)y x (a 4)x y (b 2)y x (a 4)1(-+-=--- ) by bx a 2()y x (2)]y x (b a 2[)y x (22 2-+-=-+-= )1m 3 2 )(1m 32(1)m 32(1m 94) 2(222-+=-=- 2 2 2 2 2 )y 4x (y 16xy 8x xy 8y 16x )3(+=++=++ 2 2 2 2 2 2 )y x 2()y xy 4x 4(y x 4xy 4y )x y (x 4)4(--=+--=--=-- 说明：（1）分解因式前一般不能直接分解的因式按某字母的降幂整理； （2）首项为“－”时可考虑用添括号法则使其变为“＋”； （3）运用公式时，应从项数、符号以及各项是否完全符合公式特征着手，不能滥用公式。 （4）在分解因式时，首先看是否有公因式。 例4. 将下列多项式进行因式分解：
一年级数学下学期周测第三周周测卷
……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 2017~2018学年度一年级数学下册第3周测试卷 一、我会算。（20分） 7＋8＝ 12－8＝ 0＋6＝ 14- 6＝ 11－4＝ 13－4＝ 18－9＝ 8－3＝ 17＋2＝ 3＋9＝ 12－5＝ 6＋6＝ 19－10＝ 13－3＝ 10－9＝ 13－7＝ 14＋2-9＝ 15-10+8＝ 8+0+7＝ 15-6－1＝ 二、数一数，填一填。（10分） 三、我会填。 1. 在 ”“〈”或“=”。（16分） 13-8 4 14-7 5 8 16-8 11-2 15-6 9-2 9 7+8 13 9 17-7 9+9 18-8 2. （12分） 6+（ ）=14 15-（ ）=6 14-（ ）=8+（ ） （ ）+7=11 12-（ ）=9 13-5=（ ）-（ ） 班别： 姓名： 学号： 有（ ）个 有（ ）个 有（ ）个 有（ ）个 有（ ）个
四、右边的图形是长方体的哪个面？用线连起来。（6分） 下面 左面 后面 五、看图列算式。（8分） 1. 2. 13根 11本 六、一图四式。（8分） ？根 =
七、解决问题。（20分） 1. 我们班要选出14名同学参加文艺表演。 还要选出多少名同学？ 2. 妈妈和小红一共包了18个饺子。 还剩多少个？ 3. 白萝卜有6个，红萝卜有多少个？ 已经选出了9名同学。 （名） 我吃了8个。 一共有15个萝卜。 （个） （个） =
4. 红金鱼有8条，黑金鱼有9条。一共有多少条金鱼？ 八、聪明题。（4+6=10分） 1. 2. 我们一共有9个男生。老师让相邻两个男生之间站一个女生。一共可以站进多少个女生？ － = 9 5 + = 12 =（ ） =（ ）
人教版八年级数学上因式分解讲座
人教版八年级数学上因式分解讲座 一、学习目标 1．了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，养成逆向思维的能力． 2．理解因式分解的常用方法，能灵活地应用因式分解的常用方法进行因式分解． 3．能用因式分解的知识解决相关的数学及实际问题． 二、基础知识 基本技能 1．因式分解 (1)因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． (2)因式分解的注意事项 ①因式分解的实质是多项式的恒等变形，与整式乘法的过程恰好相反，整式乘法是“积化和差”，而因式分解是“和差化积”，利用这种关系可以检验因式分解结果是否正确． ②分解因式的对象必须是多项式，如把5a 2bc 分解成5a ·abc 就不是分解因 式，因为5a 2bc 不是多项式；再如把1x 2－1分解为? ????1x ＋1? ?? ??1x －1也不是分解因式，因为1x 2－1不是整式． ③分解因式的结果必须是积的形式，如x 2＋x －1＝x (x ＋1)－1就不是分解因式，因为结果x (x ＋1)－1不是积的形式． ④分解因式结果中每个因式都必须是整式，如x 2－x ＝x 2? ????1－1x 就不是分解因式，因为x 2? ????1－1x 不是整式的乘积形式． ⑤分解因式的结果中各因式中的各项系数的最大公约数是 1.如4x 2－6x ＝x (4x －6)．结果中的因式4x －6中4和6的公约数不为1，正确的分解结果应是4x 2－6x ＝2x (2x －3)． 【例1－1】在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是 ( )． A ．x 2y ＋x ＝x 2??? ?y ＋1x B ．x 2－4－3x ＝(x ＋2)(x －2)－3x C ．ab 2－2ab ＝ab (b －2) D ．(x －3)(x ＋3)＝x 2－9 解析：选项A 右边的其中一个因式不是整式，不符合；选项B 的结果不是整式的乘积，只分解了一部分；选项D 是整式乘法；选项C 符合因式分解的意义，故选C ． 解题技巧：分解因式与整式乘法是两种相反方向的变形过程，即它们互为逆过程，互为逆关系，例如：
八年级数学因式分解与分式
八年级数学因式分解与分式测试题 一、选择题（每小题3分，共54分） 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．(a +3)(a -3)=a 2-9 B.x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 C.a 2b +ab 2=ab (a +b ) D.x 2+1=x (x +x 1 ) 2.多项式xyz z y x z y x 682222643-+-可提出的公因式是（ ） A. 222z y x - B. xyz - C. xyz 2- D.2222z y x - 3、 已知的值是则22,4,6xy y x xy y x --==+（ ） A. 10 B.—10 C. 24 D.—24 4.若多项式()281n x -能分解成()()()2 49 2323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、 两个连续奇数是自然数）的平方差是和x x x (1212-+ （ ） A. 16的倍数 B.6的倍数 C.8的倍数 D.3的倍数 6、 等于20092008)2(2-+ （ ） A. 20082 B.20092 C. 20082- D.20092- 7、 下列各式中，不能用完全平方公式分解的是( ) A. xy y x 222++ B.xy y x 222++- C.xy y x 222+-- D.xy y x 222--- 8、 无论的值都是取何值，多项式、136422++-+y x y x y x （ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数 9、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 10、三角形的三边a 、b 、c 满足()2230a b c b c b -+-=，则这个三角形的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形 11.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-
六年级下册数学第一周周测试题
2014-2015学年下学期六年级数学第1周周测试题(出卷：zhsl) 班级___________ 姓名___________ 学号______ 成绩___________ 一、填空（每题5分，共20分） 1、在数轴上，所有的（ ）数都在0的左边，所有的（ ）数都在0 的右边。 2、如果-2表示比100小2的数，那么—9表示的数是（ ），+6表示的数是（ ） 3、一件商品打八折销售的售价是120元，这件商品的原价是（ ）元 。 4、将1. 5、－12 、－3 、5、－5五个数按从小到大的顺序排列是： ____________________________________________ 二、计算，能简算的要用简便方法计算，否则不给分（每题5分，共20分） 24÷94＋24÷34 （32＋41）÷12 1 81×1.6＋2.4÷56 15×14 3 三、解决问题（每题10分，共60分，不答扣5分） 1、书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套图书，省了12元，这套书原价多少钱？
2、去年的水稻产量是1500千克，今年比去年多收5 1，今年收水稻多少千克？ 3、一本故事书，第一天读了这本书的 61，第二天读了这本书的5 1，第三天读了20页，还剩下18页没读，这本书有多少页？ 4、一个圆形的花坛，小明用长95.7米的绳子绕花坛3圈，还剩下1.5米。这个花坛的半径是 多少米？ 5、一种感冒药现在的价格是15元，由于原材料上涨，这种感冒药的价格比原来上涨了3元，上涨了百分之几？ 6、在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一题得5分，做错或不做扣3分，小华得了60分 他共做对了几道题？
八年级数学上册《因式分解》教案
八年级数学上册《因式分解》教案 1、理解运用平方差公式分解因式的方法。 2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。 3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。 运用平方差公式分解因式。 高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。 我们数学组的观课议课主题: 1、关注学生的合作交流 2、如何使学困生能积极参与课堂交流。 在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示: 1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?
2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么? ①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2 ④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4 3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么? 4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗? 5、试总结因式分解的步骤是什么? 师巡回指导，生自主探究后交流合作。 生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。 生展示自学成果。 生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x) 生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。 生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x) 生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。 生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2) 生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b) 师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。…… 反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生
初二数学因式分解讲解
十字相乘法 一、导入 二、前一节课我们学习了关于x2+（p+q）x+pq这类二次三项式的因式分解，这类式子的特点是：二次项系数为1，常数项是两个数之积，一次项系数是常数项的两个因数之和。 因此，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）(x+q). 课前练习：下列各式因式分解 1．- x2+2 x+15 2．（x+y）2-8（x+y）+48； 3．x4-7x2+18；4．x2-5xy+6y2。 答：1．-（x+3）（x-5）；2．（x+y-12）（x+y+4）； 3．（x+3）（x-3）（x2+2）；4．（x-2y）（x-3y）。 我们已经学习了把形如x2+px+q的某些二次三项式因式分解，也学习了通过设辅助元的方法把能转化为形如x2+px+q型的某些多项式因式分解。 对于二次项系数不是1的二次三项式如何因式分解呢？这节课就来讨论这个问题，即把某些形如ax2+bx+c的二次三项式因式分解。 二、新课 例1 把2x2-7x+3因式分解。 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。 分解二次项系数（只取正因数）： 2=1×2=2×1； 分解常数项： 3=1×3=3×1=（-3）×（-1）=（-1）×（-3）。 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 1 3 1 -1 1 -3 2 × 3 2 ×1 2 ×-3 2 ×-1 1×3+2×1 1×1+2×3 1×（-3）+2×（-1）1×（-1）+2×（-3） =5 =7 = -5 =-7 经过观察，第四种情况是正确有。这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。 解2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）。 一般地，对于二次三项式ax2+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下： a1c1 a2×c2 a1c2 + a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。 像这种借助开十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。 例2把6x2-7x-5分解因式。 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其
八年级数学周周测
八年级数学周周测 1．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的结果正确的是( ) A．a11B．－a11C．－a10D．a13 2．下列计算正确的是( ) A．x2(m＋1)÷x m＋1＝x2B．(xy)8÷(xy)4＝(xy)2 C．x10÷(x7÷x2)＝x5D．x4n÷x2n·x2n＝1 3．若(ax＋2y)(x－y)展开式中，不含xy项，则a的值为( ) A．－2 B．0 C．1 D．2 4．若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为( ) A．－2 B．0 C．2 D．4 5．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是( ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋4 6．观察下列多项式的乘法计算： (1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋12；(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12 根据你发现的规律，若(x＋p)(x＋q)＝x2－8x＋15，则p＋q的值为( ) A．－8 B．－2 C．2 D．8 7．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋ n)； ③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋ bn， 你认为其中正确的有( ) A．①②B．③④C．①②③D．①②③④ 8．计算： (1)(－3ab2c3)2＝________；(2)a3b2·(－ab3)3＝________；
(3)(－x 3y 2)(7xy 2－9x 2y)＝_______________. 9．若3m ＝81，3n ＝9，则m ＋n ＝________. 10．若a 5·(a m )3＝a 4m ，则m ＝________. 11．计算：(1)(a 2)3·a 3－(3a 3)3＋(5a 7)·a 2； (2)(－4x 2y)·(－x 2y 2)·(12y)3 (3)(－3ab)(2a 2b ＋ab －1)； (4)(m －23)(m ＋16)； 12．若多项式x 2＋ax ＋8和多项式x 2－3x ＋b 相乘的积中不含x 3项且含x 项的系数是－3，求a 和b 的值． 13．如图，长为10 cm ，宽为6 cm 的长方形，在4个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积． 14化简求值：(3x ＋2y)(4x －5y)－11(x ＋y)(x －y)＋5xy ，其中x ＝312， y ＝－212
八年级数学上册《因式分解》练习题
因式分解巩固与提高 一、本节课的知识要点： 1、平方差公式分解因式的公式：a 2-b 2= ； 平方差结构特点： （1）多项式的项数有 项； （2）多项式的两项的符号 ； (3) 多项式的两项能写成 的形式。 2、完全平方公式法分解因式的公式：（1）a 2+2ab+b 2= ; (2) a 2-2ab+b 2= . 完全平方式的特点： (1)、必须是 项式； (2)、有两个 的“项”； (3)、有这两平方“项”底数积的 或 。 二、本节课的课堂练习： （一）选择题： 1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ ） A ．－x 2－4y 2 B ．9 x 2+4y 2 C ．－x 2+4y 2 D ．x 2+（－2y ）2 2、化简33)(x x -?的结果是（ ） A 、6x - B 、6x C 、5x D 、5x - 3、下列运算正确的是（ ） A 、a b a b a 2)(222++=+ B 、222)(b a b a -=- C 、6)2)(3(2+=++x x x D 、22))((n m n m n m +-=+-+ 4、2 3616x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．48 B ．24 C ．－48 D ．±48 5、已知a 、b 是△ABC 的的两边，且a 2＋b 2=2ab ，则△ABC 的形状是（ ） A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、锐角三角形 D 、不确定 6、下列四个多项式是完全平方式的是（ ） A 、22y xy x ++ B 、222y xy x -- C 、22424n mn m ++ D 、224 1b ab a ++ 7、把（a+b ）2 +4(a+b)+4分解因式得（ ） A 、（a+b+1）2 B 、（a+b-1）2 C 、（a+b+2）2 D 、（a+b-2）2
八年级数学因式分解过关练习题有答案.doc
2019-2020 年八年级数学因式分解过关练习题有答案 1．将下列各式分解因式 （ 1） 3p 2 ﹣6pq 2．将下列各式分解因式 3 （ 1） x y ﹣ xy 3．分解因式 （ 1） a 2 （ x ﹣ y ） +16 （y ﹣ x ） 2 （ 2） 2x +8x+8 3 2 2 （ 2） 3a ﹣ 6a b+3ab ． 2 2 2 2 2 （ 2）（ x +y ） ﹣ 4x y 4．分解因式： （1） 2x 2 ﹣x 2 （ 3） 6xy 2 ﹣ 9x 2 3 （ 4） 4+12（ x ﹣ y ）+9 （ x ﹣y ） 2 （2） 16x ﹣ 1 y ﹣ y 5．因式分解： 2 ﹣ 8a （ 2）4x 3 2 2 （1） 2am +4x y+xy 6．将下列各式分解因式： （1） 3x ﹣ 12x 3 2 2 2 2 2 （ 2）（ x +y ） ﹣ 4x y 2 2 3 2 2 7．因式分解： （ 1） x y ﹣ 2xy +y （2）（ x+2y ） ﹣ y 8．对下列代数式分解因式：
（1） n 2 （ m﹣ 2）﹣ n（ 2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1 2 2 9．分解因式： a ﹣ 4a+4﹣ b 2 2 10．分解因式： a ﹣ b ﹣ 2a+1 11．把下列各式分解因式： 4 2 4 2 2 （1） x ﹣ 7x +1 （ 2） x +x +2ax+1 ﹣ a 2 2 2 4 （1﹣ y）2 4 3 2 （3）（ 1+y）﹣ 2x （ 1﹣ y ） +x （4） x +2x +3x +2x+1 12．把下列各式分解因式： 3 ﹣ 31x+15；2 2 2 2 2 2 4 4 4 ； 5 （1） 4x （ 2）2a b +2a c +2b c ﹣ a ﹣ b ﹣ c （3） x +x+1 ； 3 2 4 3 2 （4） x +5x +3x ﹣ 9；（ 5）2a ﹣ a ﹣ 6a ﹣a+2．
三年级数学第15周周测试卷
三年级数学学科第 15周检测卷 班级姓名 一、填空（每空1分，共21分） （一）看一看。 上面的4个图形，都有（）条直的边，（）个角，它们都是（）形。 （二）找一找。 在上面的8个图形中,（）是正方形，（）是长方形。（三）在里填上“>”“ <”或“=”。 53×5〇250 57×3〇53×7 73+0〇73×0 24×4〇32×3 （四）（）×（）=（）-（）=0 （五）500×3口算时把500看作（）个百，（）个百×（）=（）个百，也就是（）。（六）305的5倍是（），8个147相加是（）。
（七）338减去108的差，再乘4，积是多少？列式为（）。 二、描一描。（8分） 在上面的6个图形中, ( )是封闭图形，请你用水彩笔描出封闭图形的周长。 三、猜一猜。（12分） 我是一个四边形，被挡住了一部分，猜一猜我是什么图形？ 1．根据图一，猜这个四边形可能是（），可能是（），还可能是（）。 2．根据图二，猜这个四边形可能是（），也可能是（）。 3．根据图三，猜这个四边形一定是（）。 四、比一比。（8分）
下面是由8个小正方形拼成的图形，每个小正方形的边长都是1厘米，你能数出它们的周长吗？ 五、选择（15分） （一）下面的图形中，不是四边形的是（）。 （二）用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 A.40 B.32 C.36 （三）下面的图形，不能用直尺量出周长的是（）。 （四）如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长应增加（）厘米。
A.4 B.8 C.16 （五）用12个边长是1厘米的正方形拼成的图形中，( )的周长最短。 A.长12厘米，宽1厘米的长方形 B.长6厘米，宽2厘米的长方形 C.长4厘米，宽3厘米的长方形 六、解答 （一）学校足球场的边线长90米，端线长45米，如果你沿着足球场的边线和端线走一圈，一共走了多少米？（7分） （二）如果警察要用一根长50米警戒绳，把一块边长12米的正方形事发现场围一周，警戒绳的长度够不够？（7分） （三）量得一个长方形的长与宽之和是18厘米，这个长方形的周长应是多少厘米？（7分） （四）一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来。篱笆长15米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？（7分） （五）把16个边长2分米的正方形地砖拼成一个正方形或长方形，哪种拼法周长最短？画一画，并计算出它的周长。（8分） 同学，你已经完成了答卷，一定要好好检查哦！
小学二年级数学上学期第周周测作业完整版
小学二年级数学上学期 第周周测作业 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
2014—2015学年度第一学期二年级数学第2周周测试卷 姓名________班级______家长签名：命题人：潘秋芽 一、我会选“米”和“厘米”来填空。（12分） ⑴语文课本的宽是14（）⑵一根跳绳长3（） ⑶教室的黑板长是4（）⑷课桌高是70（） ⑸教室里的门高是2（）⑹妈妈的一个手指长7（） 二、我会填。（14分） 1.量较长的物体或距离时，通常用()作单位。 2.用尺量较短的物体时，通常用()作单位。 3.1米=()厘米800厘米=()米 4.9厘米比()少4厘米。 5.18厘米－9厘米=()厘米60米+7米=( )米 三、我的眼力最棒。（请在正确测量方法下面画 ）（6分） （ ） （ ） （ ） 四、判断下面哪些是线段，是的在括号里画“√”，不是的画“×”。（8分） （）（）（）（） 五、用竖式计算。（24分） 73+5=?49+20=35+51= 4+32=?15+22=44+5= 六、说说图中共有几条线段？（8分） 七、画一画。（6分） 1、画一条长4厘米的线段。 2、画一条比5厘米长2厘米的线段。 八、列式计算。（21分） 1、一块布长20米，用去6米，还剩下多少米？ 2、一棵大树高10米，另一棵大树高8米，两棵大度相差多少米？ 3、一条线段长40厘米，另一条线段长8厘米。两条线段连接在一起后是多少厘米？ 九、附加题。（10分） 数一数，下图中一共有（）条线段。 1 2 3 0 1 2 3 0
初二数学因式分解100题
提升课堂托辅中心 初二数学因式分解精选 100题 2013年1月25日 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A (a +3)(a -3)=a 2-9 B x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 C a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ） A -a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) B 9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) C 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) D 21xy 2+21x 2y =2 1 xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ） (A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ） (A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +4 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)2 24914b ab a ++- (D) 13 292+-n n 6.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） (A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 4 7.下列分解因式错误的是（ ） (A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y )(C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)2 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 2 9.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③ 10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 11下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A a(a ＋b －1)=a 2＋ab －a B a 2 –a －2=a(a －1)－2 C －4 a 2＋9b 2=(－2a ＋3b)(2a ＋3b) D ． 2x ＋1=x(2＋1/x) 12下列各式分解因是正确的是（ ） A ．x 2y ＋7xy ＋y=y(x 2＋7x) B ． 3 a 2b ＋3ab ＋6b=3b(a 2＋a ＋2) C ． 6xyz －8xy 2=2xyz(3－4y) D ． －4x ＋2y －6z=2(2x ＋y －3z) 13下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A ． x 2－y B ． x 2＋2x C ． x 2＋y 2 D ．x 2－xy ＋y 2 14 2(a －b)3－(b － a)2分解因式的正确结果是（ ） A ． (a －b)2(2a －2b ＋1) B ． 2(a －b)(a －b －1) C ． (b －a)2(2a －2b －1) D ． (a －b)2(2a －b －1) 15下列多项式分解因式正确的是（ ） A ． 1＋4a －4a 2=(1－2a)2 B ． 4－4a ＋a 2=(a －2)2 C ． 1＋4x 2=(1＋2x)2 D ．x 2＋xy ＋y 2=(x ＋y)2 16 运用公式法计算992，应该是（ ） A ．(100－1)2 B ．(100＋1)(100－1) C ．(99＋1)(99－1) D ． (99＋1)2 17 多项式：①16x 2－8x ；②(x －1)2 －4(x －1)2；③(x ＋1)4－4(x ＋1)2＋4x 2 ④－4x 2－1＋4x 分解因式 结果中含有相同因式的是（ ）