八年级下册数学因式分解测试题

因式分解测试题（一）

一、选择题（每小题4分，共36分）

１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）

A ．a(a＋b－1)=a2＋ab－a B． a2 –a－2=a(a－1)－2

C ．－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D． 2x＋1=x(2＋1/x)

２、下列各式分解因是正确的是（ B ）

A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x) B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)

C． 6xyz－8xy2=2xyz(3－4y) D．－4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)

３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）

A． x2－y B． x2＋2x C． x2＋y2 D．x2－xy＋y2

４、2(a－b)3－(b－ a)2分解因式的正确结果是（ A ）

A． (a－b)2(2a－2b＋1) B． 2(a－b)(a－b－1) C． (b－a)2(2a－2b－1) D． (a－b)2(2a－b－1) ５、下列多项式分解因式正确的是（）

A． 1＋4a－4a2=(1－2a)2 B． 4－4a＋a2=(a－2)2

C． 1＋4x2=(1＋2x)2D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2

６、运用公式法计算992，应该是（）

A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)

C．(99＋1)(99－1) D． (99＋1)2

７、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2－4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）

Ａ．①和②Ｂ．③和④Ｃ．①和④Ｄ．②和③

８、无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（）

Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．非负数

９、下列正确的是（）

Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y) Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)

Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y) Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)

二、填空题（每小题3分，共24分）

１、25x2y6=( )2

２、多项式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一个因式是

３、把多项式－x4＋16分解因式的结果是

４、已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为

５、若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m=

6、分解因式：－x２＋4x－4=

7、＋3mn＋9n2=( ＋3n)2；

８、若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2= ;

三、解答题（将下列各式因式分解）（每小题4分，共40分）

（1）－24x3－12x2＋28x （2） 6(m－n)3－12(n－m)2 （3）3 (a－b)2＋6(b－a) （4）18(a＋b)3－12b(b－a)2

（5）(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) (6)(x2＋6x)2－(2x－4)2

（7）(2x＋3y)2－1（8）－16x4＋81y4

（9）9(a－b)2－16(a＋b)2（10） (x＋y)2－16(x－y)2

2

因式分解测试题（二）

一、填空（每题3分，共30分）

1、 多项式：a 2＋2ab ＋b 2 ; a 2－b 2的公因式是____

2、 x 2＋2mx ＋4是完全平方式，则m=______

3、 x 2－4x+______=(x -___)2

4、 25x 2-10x+( )=(5x-1) 2

5、 把x 2＋5x ＋6分解因式为_______________

6、 －3xy ＋6x 2y 2－9x 3y 3=－3xy( )

7、 2a(x －y)3－4b(y －x)2=2(x －y)2( )

8、 计算 38×(－124)－124×51＋14×(－124)＋96×(－76)－76×7=______

9、 (a+b) 2+( )=(a-b) 2

10、把a 2b 2－49

1分解因式为_______________ 二、选择题（每题4分，共32分）

1、下列变形是分解因式的是（ ）。

A x 2－4x+4=x(x －4)+4 ，

B (x ＋3)2=x 2＋6x ＋9

C x 2＋6x ＋9 = (x ＋3)2

D (x+3)(x-3)=x 2-9

2、多项式：① 16x 5-x ② (x-1)2-4(x-1)+4 ③ (x+1)4-4(x+1)2+4x 2 ④ -4x 2+4x-1

分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）

A ① ②

B ③ ④

C ① ④

D ② ③

3、已知 a 2b 2+a 2+b 2+1=4ab 求a 、b 、的值、

A a=1 b=1

B a= 1 b=-1

C a=-1 b=-1

D a=1 b=1或 a=-1 b=-1

4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A -16a 2+b 2

B –a 4-b 2

C 225

1-m 4 D x 2-81y 2

4 5、3m(a-b)-9n(b-a)的公因式是（ ）

A 3(a-b)

B m+n

C 3(a+b)

D 3m-9n

6、若x 2+kx+81是完全平方式，则的值应是（ ）

A 16

B 18

C -18

D 18或-18

7、下列分解因式正确的是 （ ）

A 、8m 2n －24mn 2=4mn(2m －6n)

B 、－21x 3y ＋14x 2y 2－7xy=－7xy(3x 2－2xy)

C 、－6mn 2＋9m 2n －3mn=－3mn(2n ＋3m －1)

D 、3a(x-y)2-6b(y-x)2=3a(x-y)2+6b(x-y)2=3(x-y)2(a+2b)

8、下列多项式不能用完全平方公式分解的是 （ ）

A x 2+4x+4

B y 4-8y 2+16

C x 2-2x+4

D 4y 2-12y+9

三、分解下列因式（每题5分，共20分）

1、x xy x +-632

2、1522--x x

3、22)()(q x p x +-+

4、bx ay by ax 3443+++

四、解答下列各题

1、 若 15,5

13=+-=-b a b a ，求多项式2232b ab a --的值。

2、 a 、b 各取什么值时，代数式a 2+b 2-4(a-b-2)所表示的数值没有倒数？

3、 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除

因式分解测试题（三）

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A.29)3)(3(x x x -=+- ；

B.))((23n m n m m mn m -+=-；

C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；

D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242；

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.22)(b a -+；

B.mn m 2052-；

C.22y x --；

D.92+-x ；

3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )

A.5mn ；

B.225m n ；

C.25m n ；

D.25mn ；

4、如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A. 15 ；

B. ±5；

C. 30；

D. ±30；

5、下列多项式能分解因式的是 ( )

A.a 2-b ；

B.a 2+1；

C.a 2+ab+b 2；

D.a 2-4a+4；

6、若E p q p q q p ?-=---232)()()(，则E 是（ ）

A.p q --1；

B.p q -；

C.q p -+1；

D.p q -+1；

7、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.21664m m -+；

B.2242025m mn n ++；

6 C.2224m n mn -+； D.221124964mn m n ++；

8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（

）

A.))(2(2m m a +-；

B.))(2(2m m a --；

C.m(a-2)(m-1)；

D.m(a-2)(m+1)；

9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A.1,3-==c b ； B.2,6=-=c b ；

C.4,6-=-=c b ；

D.6,4-=-=c b

10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是

（ ）

A.))((22b a b a b a -+=-

B.22

22)(b ab a b a ++=+

C.2222)(b ab a b a +-=-

D.)(2b a a ab a -=-

二、细心填一填

11、24m 2n +18n 的公因式是________________；

12、若22210b a b b a -+-+==

，则。 13、分解因式（1）22)()(y x x y -=-；

(2)x (2－x )+6(x －2)=_________________；

(3)(x 2+y 2)2－4x 2y 2=________________；

14、x 2－254y 2=（x +5

2y ）·（ ____ ）； 15、甲、乙两个同学分解因式2x ax b ++时，甲看错了b ，分解结

果为()()24x x ++；乙看错了a ，分解结果为()()19x x ++，则a b +=________，

16、223x xy y -+加上 可以得到2()x y -；

17、如果22220,5,a b a b a b a b a b +==-+=+=则，; ()()=-+-10010122__________。

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图2.1-1可以用来解释22)2(4a a =。

请问可以用图

2.1-2来解释的恒等式是： 。

19.计算220082007*2008-=____________.

20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万

元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、 a a a a 图2.1-1 a b a b 图2.1-2

8 乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做：

21、分解因式

①9632a ab a -+ ②121x 2－144y 2

③()()x y y y x x --- ④()()7422a x y b y x ---

22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为18h m =，外径1D m =，内径0.4d m =，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(π取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)

23、观察下列各式：（8分）

)1)(1(12+-=-x x x

)1)(1(123++-=-x x x x

)1)(1(1234+++-=-x x x x x

（1）根据前面的规律可得)1(1-=-x x n 。

（2）请按以上规律分解因式：20081x - 。