中考第一轮复习教案

全方位教学辅导教案

5．不等式组312840x x ->??-?

，

≤的解集在数轴上表示为（ ）

6．解不等式组3(2)41 1.2

x x x ++??

?-

13．一元一次不等式(组)及其应用

课前热身

1．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤

2

x y

+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A.x y < B.x y > C.x y ≤ D.x y ≥

2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共存( ) A.4种 B.5种

C.6种

D.7种

3．已知一个矩形的相邻两边长分别是cm 3和xcm ，若它的周长小于cm 14，面积大于2

6cm ，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

4． 若方程组??

?-=--=+3

23

a y x y x 的解是负数，那么a 的取值范围是 ．

考点链接

1．求不等式（组）的特殊解：

不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.

1 0

2 A ．

1 0

2 B ．

1 0

2 C ．

1 0

2 D ．

２．列不等式（组）解应用题的一般步骤：

①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应

用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为x；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.

典例精析

例1. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

中考演练

1．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的

深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够

时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的1

2

．已知这个铁钉被敲

击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入

木块的长度是2cm,若铁钉总长度为a cm，则a的取值范围是．

2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

3．若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)应在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4. 某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小

林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．

(1)如果他们一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？

(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔数量要少于红梅牌钢

笔的数量的1

2

，但又不少于红梅牌钢笔的数量的

1

4

.如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两

种笔共花了y 元，

① 请写出y (元)关于x (支)的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；

② 请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

14. 平面直角坐标系与函数的概念

课前热身

1. 函数3-=

x y 的自变量x 的取值范围是 .

2. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .

3. 点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________.

4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v 随时间变化情况是（ ）

5. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点

A 、

B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则

C 点 的坐标是（ ）

A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）

考点链接

1. 坐标平面内的点与______________一一对应．

2. 根据点所在位置填表（图）

点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限

第四象限

3. x 轴上的点______坐标为0, y 轴上的点______坐标为0.

4. P (x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________，

关于原点对称的点坐标为___________.

5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．

6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．

7. x y =

有意义，则自变量x 的取值范围是 . x

y 1

=

有意义，则自变量x 的取值范围是 .

典例精析

例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-?2，1），B （-3，-1），

C （1，-1）．若四边形ABC

D 为平行四边形，那么点D 的坐标是_______． （2）将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B?的坐标是_____． 例2 ⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体

温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫 了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )

⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )

例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，

按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少?

(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，

问他一共带了多少千克土豆.

中考演练

1．函数1

1+=

x y 中,自变量x 的取值范围是 .

2．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 3. 将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ． 4. 点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是________．

5．在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 （ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6. 学校升旗仪式上，?徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）

7．点A （—3，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A.（－3，－2）

B.（3，2）

C.（3，－2）

D.（2，－3） 8．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ） A. 00

D. m>l

9. 小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x 的取值范围.

15. 一次函数

课前热身

1. 若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为

=y ___________.

2. 如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点， 则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ．

O

x

y

O

x

y

O

x

y y

x

O

Ａ．

B ．

C ． Ｄ．

3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4．一次函数21y x =-的图象大致是（ ）

5. 如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ）

A ．（－1，0）

B ．（0，1）

C ．（1，0）

D ．（1，－1）

考点链接

1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过 和 两点的 . 3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；⑷ . 4.一次函数y kx b =+的图象与性质

典例精析

例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式.

⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.

k 、b 的符号 k ＞0b ＞0

k ＞0 b ＜0

k ＜0 b ＞0

k ＜0b ＜0

图像的大致位置

经过象限 第 象限

第 象限 第 象限 第 象限 性质

y 随x 的增大 而 y 随x 的增大而

y 随x 的增大而

y 随x 的增大而

x

y

O

3 2y x a =+

1y kx b =+

例2 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系如

图所示．⑴ 第20天的总用水量为多少米3？⑵ 当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式． ⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

中考演练

1. 直线y ＝2x ＋b 经过点(1，3)，则b ＝ _________．

2. 已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

3. 如果直线y ax b =+经过第一、二、三象限,那么ab ____0． ( 填“>”、“<”、“=”)

4．如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个

一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 5. 下列各点中，在函数27y x =-的图象上的是（ ）

A ．（2，3）

B ．（3，1）

C ．（0，－7）

D ．（－1，9） 6. 直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( )

A.3

B.2

C.－2

D.－3 7. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象

如图，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x < 时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8. 一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的增小而减小，则m 的取值范围是（ ）

A ．1m >-

B ． 1m <-

C ．1m =-

D ．1m <

O

x (天)

y （米3） 4000

1000

30

20

9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，

采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如

图所示.

⑴填空，月用电量为100度时，应交电费元；

⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？

课堂

检测

课后

作业

签字教研组长：教学主任：学生：教务老师：家长：

老师课后评价下节课的计划：

学生的状况、接受情况和配合程度：给家长的建议：

TA-65