受力分析中的整体和隔离法

受力分析的隔离法和整体法

一、 知识要点

1、隔离法：保持物体的受力情景不变，而将物体隔离研究的方法． 适用情况：求系统内各部分间的相互作用 优缺点：分析细致、容易理解但比较麻烦

2、整体法：将具有相同的运动状态的物体构成的物体系作为研究对象方法． 适用情况：求系统受到的外力

优缺点：未知量少、方程数少，比较简捷，但不易理解，较抽象

3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用

二、典型例题

例1、如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α．B 与斜面之间的动摩擦因数是（ A ）

A ．

αtan 32 B ．αcot 3

2

C ．αtan

D ．αcot

例2、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示.今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力,并

对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是 （ A ）

例3、完全相同的直角三角形滑块A 、B 如图1-25所示叠放，设A 、B 接触的斜面光滑，A 与桌面的动摩擦因数为μ，现在B 上施加一水平推力F ，恰好使A 、B 保持相对静止且一起匀速运动，则A 对桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为 （ C ）

A. tan μθ=

B. 2tan μθ= C .

1tan 2

μθ= D. μ与θ无关

例4、如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( C )

A ．g 2sin α

B ．g sin α

C ．3

2

g sin α D ．2g sin α

例5、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg

，吊板的质量

为10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g =10m/s 2

，当人以440N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为（B ）

A. a =1.0m/s 2 , F =260N

B. a =1.0m/s 2 ,

F =330N

C. a =3.0m/s 2 , F =110N

D. a =3.0m/s 2 ,

F =50N

例6、如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( C )

A ．F 1－F 2k

B ．F 1－F 22k

C ．F 1＋F 22k

D ．F 1＋F 2

k

例7、如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板，在木板A 的上方放着一个质量为m 的物块C ，木板和物块均处于静止状态。A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ。若用水平恒力F 向右拉动木板A ，使之从C 、B 之间抽出来，已知重力加速度为g 。则拉力F 的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力) （ C ）

A ．F > μ（2m ＋M ）g

B ．F > μ（m ＋2M ）g

C ．F > 2μ（m ＋M ）g

D ．F > 2μmg

例8、如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg .现用水平拉力拉其中一个质量为2m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对的最大拉力为( B )

A. 5

3mg μ B.

43mg μ C. 2

3mg

μ D. 3μmg

例9、如图所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一

自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°=0.6） （1）求弹簧的劲度系数；

（2）若突然撤去拉力F ，在撤去拉力F 的瞬间，A 的加速度为a ’，a ’与a 之比为多少？

三、提高训练

1、有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环

Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ B ）

A ．N 不变，T 变大

B ．N 不变，T 变小

C ．N 变大，T 变大

D ．N 变大，T 变小

2、如图所示，质量都为m 的A 、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离h 时B 与A 分离．则下列说法中正确的是( C ) A ．B 和A 刚分离时，弹簧为原长 B ．B 和A 刚分离时，它们的加速度为g C ．弹簧的劲度系数等于mg /h D ．在B 与A 分离之前，它们做匀加速运动

3、如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。则在斜面上运动时，B 受力的示意图为 （ A ）

4、如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m 和M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f 。若木块不滑动，力F 的最大值是

A ．()

2f M m M +

B ．()

2f M m m +

C ．

()

2f M m M

+-(m+M )g

D ．()2f M m m

+ +(m+M )g

5、在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ D ）

A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D ．没有摩擦力的作用

6、如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为

A ．4mg 、2mg

B ．2mg 、0

C ．2mg 、mg D

．4mg 、

mg

7、如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？

（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2T

选A 为研究对象，由平衡条件有

T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。

（2）同理F=11N 。

8、如图所示，重为8N 的球静止在与水平面成370

角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N 的物体A 相连，光滑挡板

与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370

=0.6）。

【解析】分别隔离物体A 、球，并进行受力分析，如图所示：

由平衡条件可得： T=4N

Tsin370+N 2cos370

=8

N 2sin370=N 1+Tcos370

得 N 1=1N N 2=7N 。

9、如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T 。

10、如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

知识运用课后训练 等级

f

f B