初中数学规律习题集

初中数学规律习题集

1. 射线条数与角个数的关系

过同一顶点2条射线,可以组成一个角,3条射线可以组成两个角,4条射线组6个角,那么N条射线可以组成多少个角?

方法:N 条线时，共有角个数=Cn2 =n (n-1) / 2

例如：5条线可以给成4*5/2 =10 个角，计数也是10个角。

2. 一列数，分别为：1，4，7，10，13 ，问第N个数是多少/

方法：分析这列数的规律，后项-前项=3 ，可以认为是一个等差数列。这列数的规律为：

Y= a +b *n , a =首数（第一个数）=1 ，b=差=3 ，则Y=1+3N，把N-1 代入这个式子，得到Y =1+3=4 ，为第二项，则调整为Y=1+3 (n-1)=1+3n-3=3n-2. ,分别把N-=1，2，3 代入，验算正确即可。

注意：计算Y=1+3 (n-1)时，退括号要都*3 ，不要只给N*3 ，最后得到：Y=1+3N-1。这样就不正确了。最后把N=1，2 ，3，多代入验算，可以调节正确。

3. 求一列数的和

S=1 + 21+22+23 +24 + (2)

方法；这类习题，不可能直接求解的，一般都是间接求解。看这列数的特点，后项/前项=2 ，是一个等比数列，现在没有学等比数列的求和公式，可以间接计算，方式如下：

2S=+21 +22 +23 +24 +….+2n + 2n+1

S与2S 与好多个项是一样的，如果这两个相减，就可以抵消掉一大部分数，这样就可优化计算。

2S-S=22 +23 +24 +….+2n + 2n+1-（1 + 22 +23 +24 +….+2n）-则S=2n+1-1

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名

家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强

语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作

中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

这样通过间接方式，求出数列的和。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、

理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

大家可以看出，我们给这列数同*2 ，为了使2S与S 有好多相同的项，所以要同*他们的公比才行。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。