空间与图形总复习

教学内容：

北师大版实验教材一年级下册《空间与图形》（第2单元和第4单元）的内容

教学目标：

1、在实际生活中，能正确判断并使用长度单位cm和m。

2、能运用正确的测量方法更熟练地测量出物体的长度。

3、通过观察实物，让学生进一步体会到从不同的角度，观察事物所看到的形状可能是不同的。能准确辨认简单物体从不同角度观察到形状，发展空间观念。

4、使学生进一步认识到图案是由许许多多的图形组成的，并能正确数出图形的个数。

5、培养学生动手操作能力、口头表达能力、合作交流能力。教学重点：

1、会估计并准确测量出物体的长度。

2、体会到从不同角度观察事物所看到的形状可能不同。

3、能正确数出图案中图形的个数。

教学难点：

会估计并准确测量出物体的长度，正确数出图形的个数。

教法：

创设情境法，启发引导法，合作探究法等

学法：

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新人教版六年级下册数学空间与图形专项复习练习试题

二、空间与图形专项复习第一课时（图形的认识与测量例1）基础知识达标 1．填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。（3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。（5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。 2．判断（1）一条射线长1000米。（）（2）大于90°的角叫钝角。（）（3）角的两条边越长，角就越大。（）（4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（）（6）三角形中最大的角不小于60度。（）3、选择（1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 评价：（3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。（4）圆内最长的线段是（）。 A.直径 B.半径 C.其它（5）下面（）三条线段能围成一个三角形。 A. 3cm 2cm 6cm B. 3cm 3cm 3cm C. 3cm 3cm 4cm D. 4cm 5cm 9cm 4、按要求作图（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。（2）过A点作已知直线的平行线。 ★智多星：一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？ D C B A 1

《空间与图形》论文

小学数学空间与图形教学的探究近些年来，我国一直在实行教学改革，小学阶段的课程改革也是人们关注的重点。空间与图形教学是小学数学的重要教学内容，不仅可以培养学生的空间想象能力，同时在教学中结合生活实际能够为学生创造真实的学习情境，积累一定的生活经验。现阶段小学数学空间与图形教学中仍旧存在一定的问题，因而需要对小学数学空间与图形教学进行深入的研究，进而有效提升教学效果。一、空间图形的教学意义 1.帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间儿童最先感知的是三维世界,是“空间图形”。人们认识周围世界的事物,常常需要描述事物的形状、大小,选择恰当的方式表述事物之间的关系。直观图形、几何模型以及几何图形的性质是准确描述现实世界空间关系,解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。因而“空间与图形”的教育价值首先表现在使学生更好地认识、理解和把握生存空间。 2.帮助学生获得必需的知识和必要的技能,发展学生的空间观念 “空间图形”在继承和发扬传统几何课程优势的基础上,在各个学段都增添了图形与变换、图形与位置、操作与探索的内容,并提出了具体的学习目标,这为学生适应社会生活和继续学习打下必要的基础。“空间与图形”教学的内容、情境、方式等对于学生形成空间观

念都具有重要的价值。 3.培养学生的创新思维和实践能力空间观念是创新思维所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。与数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。作为一种直观、形象的数学模型,它在诱发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造想象方面具有不可替代的作用。无论是对周围环境、实物和模型的观察、测量,还是有关观察、操作、猜想与设计,都需要学生亲身参与、亲手实践,其实践能力、空间观念和创新意识都将在自主探索和实践的过程中得到提高和发展。二、小学空间与图形教学中存在的问题 1.教师在教学中存在的问题首先在教学的过程中，教师为了尽可能地节省时间，往往只是对知识进行讲解，让学生在课后自行进行开展实践活动。在实际教学中，很多教师都忽略了实践操作教学的重要性，导致很多学生对知识没有全面的了解，学习的积极性也因此受到了一定的影响。其次，教师的教学形式过于单一，虽然我国一直在试行教学改革，但是传统教学模式的影响仍旧存在。很多教师在空间与图形的教学中采用传统的讲授方式，使用多媒体教学的教师是比较少。由于空间与图形教学的特殊性，在这样的教学形式下，教学效果一直得不到有效的提升。最后，在空间与图形这部分的教材中，大多是静态的平面图形，在实际的教学中为了学生对空间与图形有着具体的认识，需要运用动态的立体图

北师大版数学六年级下册总复习专题：空间与图形1 含答案.doc

空间与图形一、填空。 1、直线上两点间的一段叫（），线段有（）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（）。 2、1平角=（）直角 1周角=（）平角=（）直角 3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。 4、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。 5、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。 6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。 7、下列图形，能画几条对称轴？（）条（）条（）条（）条 8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。 9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。（1）（2）（3）（4）（5） (1)从正面看到的图形是的有。 (2)从侧面看到的图形是的有。 10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。 11、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。 12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm2，这根木料的底面积是（）cm2。

13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（）cm 3 。 14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 cm 3 ，未削前圆柱的体积是（）cm 3 。 15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（）cm ，底面半径是（）cm 。 16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm 3 ，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。 17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。 18、一个三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面积是（）。 19、一个平行四边形的底长18cm ，高是底的1 2 ，它的面积是（）。 20、一个直径4cm 的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。 21、课本的宽为Xcm ，长比宽多2cm ，课本的面积是（）cm 2 。 22、6个边长为2cm 的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（），也可能是（），拼成的长方形的面积是（）cm 2。 23、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 24、有大小两个圆，它们的半径的差是2cm ，两个圆的周长差是（）。 25、任何一个圆都可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（）％，宽是圆的（）。 26、一个等腰三角形的周长是160cm ，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（）cm ，底长（）cm 。 27、一个梯形的下底是18cm 。如果下底缩短8cm ，就成为一个平行四边形，面积减少28cm 2 ，原梯形的高是（）cm ，它的面积是（）cm 2 。 28、右图，A 和B 分别是长方形长和宽的中点，空白部分面积与阴影部分面积的比是（）。 29、有一个长方体，切两下正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的 A B

【小学数学】人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总

人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征：（1）、对应点到对称轴的距离相等; （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法：（1）、找出已知图形的关键点。（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。（3）、按顺序连接各对应点。 6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。一、长方体和正方体的认识在3个、4个、5个面是正方形！

练习：（1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。（） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（） 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。（） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。（）（2）填空： 1、一个长方体最多有（）个面是正方形;最多有（）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是（）形。 3、正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面（）;它的六个面都是相等的（）形。 4、把长方体放在桌面上;最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行;从而间接去求棱长和。前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm

初中数学几何空间与图形知识点

初中数学《几何空间与图形》知识点初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识 1、点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

四年级下册《空间与图形》专题练习题

四年级下册《空间与图形》专项练习题班别姓名学号成绩一、智多星，我会填。(18分) 1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，具有( )的特性。 2、一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 3、从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。 4、任意一个三角形的内角和都是( )度。 5、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 6、如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形就是( )三角形。 7、以灯塔为观测点。（1）A岛在灯塔的北偏东（）的方向上，距离是（）米。（2）B岛在灯塔的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。（3）C岛在灯塔的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。（4）D岛在灯塔的（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。二、我是公正小法官。（10分） 1、等边三角形也叫正三角形。……………………………………………（） 2、等腰三角形可以是直角三角形。………………………………………（） 3、有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 4、在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。( ) 5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。 ( )

三、火眼金睛选答案。（10分） 1．用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，每一个小三角形的内角和是 ( )。 A ．90° B ．180° C ．360° 2．四边形的内角和是( )度。 A ．180 B ．360 C ．90 3．下列各组小棒中（单位：厘米），不能围成三角形的是（） A.2.3， 3.2， 5.6 B ．2， 2.5， 4 C ．8， 5， 7 4．任意一个三角形都有( )条高。 A ．一条 B ．二条 C ．三条 5．下列图形具有稳定性的是（）。 A.三角形 B ．平行四边形 C ．梯形四、看一看，我会算。（21分） 1、直接写出得数。 14×6＝ 80÷16＝ 62－5×6＝ 45×3＝ 540÷9＝（15＋8＋22）÷3＝ 90÷16＝ 180×4＝ 750÷（20－15）＝ 48－48÷8= 2、求下面各图中角的度数。五、画出下面各三角形指定底边上的高，并量出它的长度。 135° 73° 1 65° 100° 2

小学数学几何图形教学策略的研究

小学数学几何图形教学策略的研究 “空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一，在小学阶段占有比较重要的地位。几何知识作为空间与图形的主要内容，新课程强调要着眼于学生空间观点的培养和生成，掌握必要的形体知识，形成一定的空间观点。小学各年级都有图形教学。一年级主要涉及各种简单图形，二年级主要涉及角的理解，三年级主要涉及长方形、正方形、三角形的周长，四年级主要涉及角的理解、平行四边形和梯形，五年级主要涉及长方体和正方体，六年级主要涉及圆、圆柱体和圆锥体球体等。所以，如何达到新课标所提出的教学要求，我们就要持续思考、持续探索，在教学实践中找到几何图形教学的有效策略。一、尽量直观，图形概念接轨学生感知在教学中要为学生提供大量的感性材料，通过学生观察、触摸、应用等，让学生感悟概念的形成过程，有利于学生对知识的理解。例如，我在教学“角的理解”时，先通过实物图形展示让学生体会数学与生活的联系，体会数学来源于生活，数学又高于生活，是通过直观物体的抽象而得来的。二、创设情境，图形知识贴近学生生活课程标准指出：在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观点。教学实践证明，教学内容与学生的生活越接近越容易激发学生的学习热情。在教学中，应注重挖掘学生身边的教学资源，引导学生从数学的角度去探索，去发现，去创新。尤其是对低年级的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观点的基础。在儿童生活的现实空间中有着很多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验。小学生具备了一定的生活中的几何经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。在教学中应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，引导学生寻找生活中的数学原型，既可积累数学知识，有可培养学生学习数学兴趣。所以，数学教学中，教师应多从生活中“找”数学素材和多让学生到生活中去“找”数学，真切感受“生活中处处有数学”。这样“身临其境”地学数学，学生不会有陌生感，反而具备了一种似曾相识的接纳心理，同时也能够初步建立表象。例如在教学《平行四边形和梯形》时，能够创造这样的情境：视频播放学校大门的开关。我在教学平行四边形的不稳定性时，引导学生找生活中的平行四边形，学生很快就发现了我们学校的电动大门。电动大门上有很多平行四边形。而且随着开门、关门平行四边形在不停的变化我随即引导学生思考：电动门为什

空间与图形知识点整理与习题

来源：网络 2009-07-27 10:02:14 [标签：图形总复习六年级苏教版数学]奥数精华资讯免费订阅教学内容：义务教育课程标准实验教科书97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7 -10题。教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识。 2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。教学重点、难点：用所学的知识解决一些简单的实际问题。教学设计：一、整理与复习 1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。 2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。 3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？ 4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。二、复习三角形的知识 1、三角形的概念。 “我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。

“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。) “三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?” “在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。” “想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。 2、三角形的分类。 “同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。) “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?” (可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。) “每类三角形的三个角各是什么角?” “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。) 3．出示三角形的集合图提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？判断下面说法是否正确：（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？ 4．完成“练习与实践”第8．9题第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。

小学六年级空间与图形专项练习

小学六年级空间与图形专项练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

专项突破（二） ——空间与图形一、填空题。（29分） 1．线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 2．在同一平面内不相交的两条直线叫（）。 3．三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形，按边可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 4．把一个长30厘米，宽20厘米的长方形，改为面积不变，而长是40厘米的长方形，那么改后的长方形的宽是（）厘米。 5．每瓶酒精50毫升，装20瓶，需要酒精（）升；如果有立方米酒精，一共可以装（）瓶。 6如果一个正方形的周长与圆的直径相等，那么这个圆的面积是正方形面积的（）倍。 7．一个圆柱表面积是50平方厘米，底面积是20平方厘米，把两个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米。 8．一个圆锥的底面直径是2分米，高是3分米，它的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（）立方分米，侧面积是（）平方分米。 9一块环形铁片，内圆半径是4厘米，外圆半径是10厘米，这块铁片的面积是（）平方分米。 10. 左图中长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是

二、判断题。（对的打“√”错的打“x”）（10分） 1.小红画了一条长5厘米的射线。（） 2.把一个角的两边分别延长到原来的2倍，这个角的度数也中样扩大2倍。（） 3.圆柱的面积是圆锥的面积的3倍。（） 4.长方形和正方形都是平行四边形。（） 5.圆锥的高和它的底面直径垂直。（） 6.任意三条线段都可以组成一个三角形。（） 7.圆心角是180°扇形正好是一个半圆。（） 8.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 9把一个圆柱木头削成一个圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2 ：1。（） 10.所有梯形都不是轴对称图形。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（20分） 1.可以拼成一个平行四边形的是两个（）三角形。 A.直角 B.面积相等 C.完全一样 D.形状一样 2.下列图形中有四条对称轴的图形的是（） A.长方形 B.正方形 C.等腰梯形 D.圆 3.在三角形中，∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，如果∠1－∠2＝∠3，那么这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 a

几何与图形教学策略

一、小学数学“图形与几何”教学的应对策略 1、“图形与几何”的教学应注重生活性。《新课标》指出：学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实生活原型，让学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，并让他们通过分析、比较,找出事物的相同特征和不同特征，逐步形成空间观念。 2、“图形与几何”的教学应注重操作性。“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。通过动手操作不但增强了学生学习“空间与图形”的趣味性，激发了学生学习的兴趣，而且能够增加学生思维的直观性，增加学生学习的参与程度，使学生经历观察、操作、推理、想象等探索的过程，给学生带来了探索问题的平台，带来了成功的机会。 3、“图形与几何”的教学应注重探究性。数学教育研究表明，空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。因此，在空间与图形教学中，我们应更多地留给学生感悟的时间和空间，让感悟过程丰富多彩。教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，要善于利用探索的具体过程，鼓励学生动手操作实践，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，获得

广泛的数学活动经验，在操作实践中发展空间观念。 4、“图形与几何”的教学应注重多媒体手段的使用。 5、“图形与几何”的教学应注重应用性。二、小学绘图操作在小学数学“几何与图形”部分的教学中逐渐意识到学生对几何图形越来越不敏感，绘图能力下降，操作意识淡薄，严重影响了几何教学效果。简单分析造成这种现象的主要原因,总结了几种应对策略和大家交流。一、反思。学生在识图、绘图的过程中出现以上问题，主要有以下几方面原因。 1、生活经验的缺失。我们常说，数学来源于生活，应用于生活。然而，学生的生活是如此的单调：平时上学，写作业，周末看电视，上网吧玩游戏、聊天，除此之外，几乎没有其他的活动。他们饭来张口，衣来伸手，几乎不做家务，更别说接触生产实践活动。不能把这些实际问题抽象成几何图形，更别说运用所学知识解决问题。 2、观察能力的缺陷。“观察是思维的触角，没有观察就没有思维，没有正确精细的观察就不会有正确的思维”。随着社会的发展，生活节奏的加快，人们做事的功利色彩越来越明显。我们习惯于屏幕的闪烁变幻，习惯于一目十行。课堂上更是不敢怠慢，总想在短短的四十分钟内让学生见的更多，想得更全，已达到我们理想中的高效课堂之标准。我们的学生在这样的环境下，也难以静下心去观察、去分析、去辨别、去思考。并且图形的观察不同于写作的观察，需要更准确地感

小学数学“空间与图形”专题教研活动总结

小学数学“空间与图形”专题教研活动总结小学数学空间与图形专题教研活动总结戴祝芳关于小学数学空间与图形，我们进行了专题研讨。在研讨时我们三年级数学组成员各抒己见，畅所欲言，既有经验的共享，又有个性化的反思，通过这种交问题，解决问题，延伸到生活中。 3、注重操作和体验如：周长（圆的）设计动手测量周长、直径、填写报告单，探索直径与周长的关系，加深对知识的理解。

4、创设了宽松和谐平等的课堂气氛，老师尊重每一个学生的问题，认真倾听每一个学生的回答，教师不急着评价学生的回答，而且让学生之间先评价，老师不过早地握紧学生思维的火花。不足之处：（1）如何选择情境：应为后面做好铺垫。如： 2、如何掌握教学中的收与放的度？ 3、小组合作的实效性如何体现？ 4、热闹的课堂如何增加思考性？ 5、在空间与图形教学中，学生在应用实际解决问题中，要让学生掌握到什么程度，很难把握？

6、怎样培养学生的空间感？ 7、空间与图形内容过于抽象，借助多媒体可以直观地反映，但多媒体个人制作费时又有困难，该如何利用现有资源，使学生既觉得生动有趣，同时又增加数学思考？ 8、教材知识内容的传授与培育学生能力之间的关系如何处理？是否说只有翻开书才算是没离开书本，关于自己对4条为什么没有设计删除掉的说明。在新课改情况下，困惑很多，新课改理念在贯彻过程中，每位老师都有自己的困惑，老教材用新理念，新教材怎样去用好，困难很好，圆周长渗透理念，指导学生必须要性，感觉有些穿新鞋走老路，多媒体只能是老师操作，学生来说。蒋敏：

不仅仅渗透平移动，而且渗透一个方法多样性。陈冬娇老师圆周长与确定位置定位不同，不同追求目标，确定位置重体验，带思考性问题的设计，用电影票的设计去体验无关、经历后有感悟才是体验。* Y轴是确定的与体验无关、经历后有感悟才是体验。戴祝芳：数学教研活动组织有声有色，通过分工合作，做一次大型交流活

小学数学空间与图形总复习知识点整理

小学数学“空间与图形”知识点整理 1、线（1）线的分类名称图形定义端点能否度量直线由无数个点形成的一条线。无否射线从一个点引出的一条直线。一个否线段直线上两点间的部分。两个能（2）、两条直线间的位置关系位置关系交点图例平行无相交（垂直）1个交点（垂足） 2、角锐角直角钝角平角周角 00~900900900~180018003600 3、三角形按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形

4、图形的计算（1）平面图形名称图形周长面积三角形S= a×h÷ 2 长方形C= (a+b)× 2 S=a× b 2 正方形C=a× 4 S=a× a=a 平行四边形S= a×h 梯形S =(a+b)×h÷ 2 圆C= πd 或c=2πr S=πr2 （2）立体图形名称图形棱长总和表面积体积长方体（a＋b+h）× 4 S=（a×b＋a×h＋b×h）×2 V=abh 正方体a×12 S= a×a× 6 3 V=a×a×a=a V=sh 圆柱S 表=S 侧+S 底V=sh 圆锥V= 1 sh 3 球

小学数学“量的计量”知识点整理名称单位进率 1 千米=1000 米千米、 1 米=10 分米米、长度单位分米、 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米厘米、 1 米=100 厘米毫米 1 吨=1000 千克吨、质量单位千克、 1 千克=1000 克克 1 元=10 角元人民币单位角 1 角=10 分 1 元=100 分分 1 平方千米=100 公顷平方千米、 1 公顷=10000 平方米公顷、面积单位平方米、 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米平方分米、平方方厘米、 1 平方厘米=100 平方毫米平方毫米 1 立方米=1000立方分米立方米、体( 容) 积单位 1 立方分米=1000 立方厘米立方分米、 1 立方分米=1 升立方厘米 1 立方厘米=1 毫升 1 世纪=100 年世纪、 1 年=1 2 月：大月(31 天) 的有:1\3\5\7\8\10\12 年、小月(30 天) 的有:4\6\9\11 月月、平年2 月28 天日、时间单位时、分、闰年2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天1 日=24 小时秒 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒注：1、名数改写的方法：大单位换成小单位，乘以进率；小单位换成大单位，除以进率。 2、平年和闰年的计算方法：结果有余数，为平年

浅谈小学数学“空间与图形”教学策略

浅谈小学数学“空间与图形”教学策略龙水二小周红春“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。如何在小学数学课堂中进行“空间与图形”的教学呢?结合自身的教学实践,我从以下几个方面谈谈自己的看法。一、情境激趣,引发思考情境创设是学生学习数学知识的有利支撑,而“空间与图形”领域的学习,更具有浓郁的生活气息,更加突出学生的观察、操作、体验和探究。因此情境创设对学生学习这部分内容具有更重要的作用。一个源于生活实际的、让学生感兴趣的情境,在激发学生兴趣的同时,会使他们非常真切地体会到数学就在自己的身边,感受到数学在生活中的作用和力量。这也更容易使学生发现数学问题,更利于引发学生的思考和探究。一个好的情境会在上课伊始,就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来,深深地吸引学生的眼球。而“空间与图形”的知识大多可以联系生活实际,教学中注意创设情境引入新课,能够设置悬念,诱发学生学习欲望,促进学生数学思考。二、体验感知,清晰表象小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。教学中加强直观演示,在学生头脑中形成正确、清晰的表象,有利于培养学生的抽象概括能力,有利于发展学生的思维能力和空间观念。首先是在体验中感受。“空间观念的形成,只靠观察是不够的,

教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信你所告诉他们的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。其次是适时地比较和分类。“比较”的目的是认识事物的联系和区别,明确彼此之间的同一性和相似性。“分类”是在比较的基础上,按照事物间性质的异同,将不同性质的对象归入不同种类,并让学生在分类的基础上,探索总结出同一类图形的共同特征,从而构建出这种图形的基本概念,了解这些图形的特征。如在“面积和面积单位”一课中,为了更加清晰学生对于1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,我把1平方厘米和1平方分米的正方形贴在黑板上,然后在下面摆上1平方米的正方形,让学生在比较中再次感受3种面积单位的大小,并闭上眼睛想一想不同的面积单位。这样学生在头脑中就会对每个面积单位有一个比较清晰的轮廓,在区别比较中更有助于正确表象的形成。因此在教学中,教师要按照儿童认识事物的规律,向学生提供丰富的现实原型,让学生按照一定目的,有顺序、有重点地去观察,帮助学生积累几何形体丰富的感性经验,并让他们通过分析、比较,找出事物的不同特征,逐步形成空间观念。三、动手操作,自主探究著名数学家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现,理解最深,也最容易掌握其中的内在规律和联系。”对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能就忘记了,看过了,可能会明白,只有做过了,才会真正理解。通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境,主动的参与知识的形成过程。动手操作是一种由多个感官参与以感知形式为主的认识活动。为学生创设操作活动情境,不仅可以使学生处于学习的主体地位,还符合小

初中几何空间与图形知识点

初中几何空间与图形知识点 A、图形的认识 1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相

空间与图形专项训练

六年级空间与图形专项训练题线与角的训练一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1、过一点只能画一条直线。（） 2、一条直线长10厘米。（） 3、线段是直线的一部分。（） 4、不相交的两条直线叫做平行线。（） 5、平角就是一条直线。（） 6、钝角一定大于900。（） 7、直线比射线长。（） 8、一个周角等于4个直角。（） 9、两条平行线间的距离都相等。（） 10、钟表上分针旋转一周，时针旋转的角就是300。（） 11、一个角的两条边越长，这个角就越大。（） 12、一个锐角加上一个钝角不一定大于900。（） 13、两条直线相交，这两条直线叫做互相垂直。（） 14、大于90度的角一定是钝角。（） 15、通过两点能画无数条直线。（）二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1、射线有（）端点，直线（）端点，线段有（）端点。 ①1个 ②2个 ③一个也没有 2、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（） ①1条 ②两条 ③3条 ④无数条 3、角的两条边是（） ①直线 ②线段 ③射线 4、两条平行线间的（）长都相等。 ①直线 ②射线 ③线段 ④垂线 5、（）点钟的时候，钟面上的两条针是互相垂直的。 ①7 ②8 ③9 ④6 6、线段是（）的一部分。 ①直线 ②曲线 ③垂线 7、通过一点A ，能画出（）条直线，通过A 、B 两点能画（）。 ①1 ②2 ③无数条 8、两个相邻的面积单位之间的进率是（） ①10 ②100 ③1000 三、填空。 1、可以画一条长5厘米的（）。 2、在3点钟时，时针与分针组成较小的角是（）角。6点正时，时针和分针组成（）角。 3、下图有（）个角。 4、角的大小与（）无关，角的大小是由（）来决定的。 5、下图中有（）条线段，（）条射线。 6、两条直线相交，组成（）个角，如果其中一个角是900，那么，其它3个角各是（）角，这两条直线叫做（）。 7、周角的21是（）角直角的5 1是（）角周角的41是（）角平角的4 3是（）角 8、求下面各角的度数。已知：左图中的∠2=300 求：∠1= ∠3= ∠4= 四、作图题。 1、以OA 为角的边，画一个平角。 2、画直线l 的垂线。 L O A 3、过点 A 画已知直线的垂线和平行线。 ·A 六年级空间与图形专项训练题平面图形的周长和面积计算一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的直径相等。…………………………………………（） 2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。………………………（） 3、最大的一个内角是850的三角形一定是锐角三角形。……（） 4、正方形的边扩大10倍，正方形的周长就扩大40倍。………（） 5、半径是2厘米的圆周长与面积相等。………………………（） 6、三角形的面积是平行四边形面积的一半。………………（） 7、一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形。…………（） 8、小圆的直径是大圆直径的2 1，大圆面积是小圆面的4倍。……（） 9、任何一个圆的周长都是它直径的π倍。……………………（） 10、一个正方形与一个圆的周长相等，圆的面积比正方形的面积大。………………………………………………………………（）二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。） 1、一个圆的半径扩大5倍，圆的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 ①5倍 ②10倍 ③25倍 2、下列图形中，对称轴有无数条的是（） ①正方形 ②平行四边形 ③梯形 ④圆 3、画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚之间距离应取（）。 ①1厘米 ②2厘米 ③3厘米 4、从0开始，经过30分钟，钟面上时针与分针的夹角是（）。 ①1800 ②900 ③1650 ④1500 5、两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。 ①等底等高 ②形状一样 ③完全一样 ④大小相等三、应用题。 1、一个边长为6分米5厘米的正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长是8分米，长方形的面积是多少平方米？ 2、一辆自行车轮胎外直径约是71厘米，如果每分钟转100周，通过一座1080米长的大桥约需几分钟？（得数保留整数） 3、一块三角形的小麦地，高30米，底长45米，每公顷产小麦7000千克，这块地总共可以收获小麦多少千克？

小学数学“空间与图形”知识的教学策略

小学数学“空间与图形”知识的教学策略当涂县乌溪中心学校方勇摘要： 1、利用实物、模型的演示，引导学生观察 2、加强动手操作，指导学生实验 3、在建立周长、面积、体积观念的基础上，开始量的计算 4、以等积变形的数学思想为主线，通过实验，推导求积公式 5、运用所学，解决实际问题关键词：小学数学空间与图形策略引言：小学数学"空间与图形'的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。第一学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。第二学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。从历史上看，人们对几何体和平面图形的认识首先是根据生活生产经验，依靠直觉观察、反复实验而形成的。小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，他们对几何体和平面图形的认识相当于人类早期认识几何的阶段。因此，小学“空间与图形”的教学要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握几何体和平面图形的基本知识与基本技能，丰富空间观念、发展形象思维，并能综合运用所学的知识和技能解决问题、发展应用意识。

小学空间与图形专项练习解析及答案

《空间与图形》练习① 1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）2-2.52] =3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）] =3.14×（6×1） =18.84（平方米） 2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？（31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米） 3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？ 10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm） 4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 6.28÷3.14÷2=1（m） 1）×750=3.14×1650=5171（kg） 3.14×12×（2+0.6× 3 《空间与图形》练习② 5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？ 3.14×52×3=235.5（平方厘米） 6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆

柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 3.14×（4÷2）2×2=25.12（平方厘米） 7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 80÷4×3=60（厘米）《空间与图形》练习③ 9、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？ 8÷2=4（cm）面积：3.14×42÷2=25.12（cm2）周长：3.14×4+8=12.56+8=20.56（cm） 10、把一个底面半径为2厘米，高为100厘米的圆柱，切成4个小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？ 3.14×22×6=75.36（cm2） 11、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？（114-54）÷4×6=90（cm2） 12、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三