四川省南充市中考数学试题

201７年四川省南充市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.（3分)如果a+3=0，那么ａ的值是（）

Ａ.3 Ｂ．﹣3?C．?Ｄ．﹣

２.（3分）如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )

Ａ． B.?C.?D．

3．（３分)据统计，参加南充市２0１6年高中阶段学校招生考试的人数为553５4人,这个数用科学记数法表示为（)

Ａ.0.5５３５4×105人?B．5.53５４×105人

C.５.535４×104人?

D.55.354×１03人

4．（3分)如图，直线a∥ｂ,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为()

A.30°B．32°?C.42°Ｄ.58°

5．（３分)下列计算正确的是()

A．a8÷a４=a2B．(2a2）3=6a６?C.３a3﹣2a2＝a?D.3a(１﹣ａ)=3a﹣3a２

6.(３分）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校１0名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示:

成绩／分36３７３８３940

人数／人１2142

下列说法正确的是()

Ａ.这10名同学体育成绩的中位数为38分

B.这1０名同学体育成绩的平均数为３8分

Ｃ.这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

7．（３分)如图，等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为（）

A．（1，1） B.(,1)?C.(，) D．(1，）

8．(3分)如图,在Rｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ=5ｃｍ，BC=12cm，∠ACB＝９０°，把Rt △ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为( ）

A．60πcｍ2?Ｂ．６5πｃm2Ｃ．12０πｃｍ2D．13０πｃm2

9.（3分）已知菱形的周长为4,两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A．2 Ｂ． C.3 D.4

10.（3分）二次函数ｙ=ａｘ2+ｂx+c（a、b、ｃ是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( ）

Ａ．4ac

二、填空题（本大题共６个小题，每小题3分，共18分)

1１.（３分)如果=１,那么m= ．

1２.（3分）计算：｜1﹣|+(π﹣）0＝．

1３．（3分）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．14．(3分)如图,在?ABＣD中，过对角线BD上一点Ｐ作EF∥BC,GH∥AB，且CG=2BG,S△BPG=1，则S?AEPH= .

15.(3分）小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为km.

16.（３分)如图,正方形ABCD和正方形CEFＧ边长分别为a和ｂ，正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BＥ=DG;②BＥ⊥DＧ；③DE2+BG2=2a２+2ｂ2，其中正确结论是(填序号)

三、解答题（共9个小题,满分７2分）解答应写出必要的文字说明，证明过程

或验算步骤

17.（6分）化简(1﹣）÷，再任取一个你喜欢的数代入求值.

１８.(6分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“Ｄ﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生,结果统计如下：

（1)如图，希望参加活动C占20%,希望参加活动B占1５%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动Ｄ所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．

（2)学校现有8００名学生,请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人?

19．(8分）如图，DE⊥AB,CF⊥AＢ,垂足分别是点E、F,DE＝ＣF,AＥ=BF,求证:AC ∥ＢＤ．

20.（8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3）x﹣ｍ=0

(1）求证：方程有两个不相等的实数根；

(2）如果方程的两实根为x1、x2，且ｘ12+x2２﹣x１x2=7，求m的值．

2１．（8分)如图，直线y＝kx(k为常数,k≠0)与双曲线ｙ＝(m为常数，m＞０)的交点为A、Ｂ，ＡC⊥ｘ轴于点C，∠AＯC=30°，OA=2

（1）求ｍ的值;

=３k,求Ｐ点的坐标．

（２）点Ｐ在y轴上,如果S

△ABＰ

22．(8分)如图,在Ｒt△ABＣ中,∠AＣＢ＝９0°，以AＣ为直径作⊙O交ＡB于点D，E为ＢＣ的中点，连接DE并延长交ＡC的延长线于点Ｆ．

(1)求证：ＤE是⊙O的切线;

（2）若CＦ=２,DF=4,求⊙O直径的长.

２3．（8分)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金124０元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金17６０元.

（1)求１辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?

(2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少？

24.（10分)如图,在正方形AＢCD中,点E、Ｇ分别是边AD、ＢC的中点，ＡF=ＡB．

（1)求证：EＦ⊥AG;

(２）若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动,点G运动速度是点F 运动速度的2倍，EF⊥AＧ是否成立(只写结果,不需说明理由）?

（3）正方形ABCD的边长为4，Ｐ是正方形ABCD内一点,当S

△PAＢ=Ｓ

△OAB

,求△PA

Ｂ周长的最小值．

25．（10分）如图1，已知二次函数y=ax２+ｂx+ｃ（ａ、ｂ、c为常数，ａ≠0）的图象过点Ｏ(0,0)和点A(4，0),函数图象最低点M的纵坐标为﹣，直线l的解析式为y＝ｘ．

(1）求二次函数的解析式;

(2）直线l沿x轴向右平移,得直线l′，l′与线段OＡ相交于点B,与ｘ轴下方的抛物线相交于点C,过点Ｃ作CＥ⊥x轴于点Ｅ,把△ＢCE沿直线ｌ′折叠，当点Ｅ恰好落在抛物线上点E′时（图2)，求直线l′的解析式;

（3)在(2)的条件下，ｌ′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△Ｂ′ON′，P为ｌ′上的动点,当△PB′N′为等腰三角形时,求符合条件的点P的坐标.

201７年四川省南充市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10个小题，每小题３分，共3０分）

1．（3分)(2017?南充）如果a+3＝０,那么ａ的值是(）

A.3?

B.﹣3 C． D.﹣

【分析】直接移项可求出a的值．

【解答】解:移项可得：a=﹣３.

故选B．

【点评】本题考查解一元一次方程的解法.解一元一次方程常见的思路有通分,移项，左右同乘除等.

2.（3分)(2017?南充）如图由７个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是（）

A.?

B.?Ｃ．D．

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.

【解答】解：根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是Ａ中的图形，

故选：A.

【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形.

3．(３分）(2017?南充）据统计，参加南充市２016年高中阶段学校招生考试的人数为５５354人，这个数用科学记数法表示为()

A．0.55３54×105人 B.5．5354×１05人

C.５.５35４×104人?

D.55.３54×1０3人

【分析】科学记数法的表示形式为a×1０ｎ的形式，其中1≤|a|＜10，ｎ为整数．确定n的值时,要看把原数变成ａ时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，ｎ是非负数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．

【解答】解：553５4=５.5354×10４，

故选:C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10ｎ的形式,其中1≤｜ａ|<10,ｎ为整数,表示时关键要正确确定a的值以及ｎ的值．

4.（3分)(2017?南充)如图,直线a∥ｂ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A.３0°?

B.３２°

C.４２°?Ｄ.58°

【分析】先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可；

【解答】解:如图，

过点A作AB∥b，

∴∠3=∠１=58°,

∵∠3+∠４=９0°，

∴∠4=90°﹣∠3＝32°,

∵a∥ｂ，ＡB∥B,

∴AＢ∥b，

∴∠２=∠4=３２°，

故选B．

【点评】此题主要考查了平行线的性质,三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目．

5．(3分）（2017?南充)下列计算正确的是( ）

A.a8÷a４=ａ２?

B.（2a2）3=6ａ6?

C.3a３﹣2a2=a?

D.3ａ（１﹣ａ)=３a﹣3ａ2

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解:Ａ、原式=a4,不符合题意;

B、原式＝8ａ4,不符合题意；

C、原式不能合并，不符合题意;

Ｄ、原式=3a﹣３a2,符合题意，

故选D

【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．

６．（3分）(20１7?南充)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校1０名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示：

成绩/分3637３839４０

人数/人１2１42

下列说法正确的是()

Ａ.这１0名同学体育成绩的中位数为38分

B.这10名同学体育成绩的平均数为38分

C.这1０名同学体育成绩的众数为3９分

D．这１0名同学体育成绩的方差为2

【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可

【解答】解:１0名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为３9；

第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=3９；

平均数==38.4

方差=［(36﹣３8．4）２+2×(37﹣38.4)2＋（３8﹣3８.4）2+4×(39﹣38.4）２+2×（40﹣3８.４)2]=１.64;

∴选项A，B、D错误；

故选C．

【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

7．(3分）(2０17?南充）如图,等边△ＯAＢ的边长为2，则点B的坐标为（)

A．(1，1) B.（，１)?Ｃ.（，) D.（１,）

【分析】先过Ｂ作BC⊥AO于C,则根据等边三角形的性质，即可得到OC以及B Ｃ的长,进而得出点B的坐标．

【解答】解：如图所示,过Ｂ作BC⊥AO于C，则

∵△AOB是等边三角形,

∴OC=AＯ=1，

∴Rt△BＯＣ中,ＢC==,

∴B（1,），

故选：Ｄ．

【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用,解题的关键是作辅助线构造直角三角形．

8.（3分）(2017?南充）如图,在Ｒt△ABC中，AC=5cm,ＢC=12cm，∠ＡＣＢ＝90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为（)

A.60πｃm２?B．65πｃm2C．120πcm2D.1３0πcm2

【分析】易利用勾股定理求得母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.

【解答】解:∵在Rｔ△ＡBC中，AC＝５cm，BＣ=12cｍ，∠ACＢ=90°,

∴由勾股定理得AB=13，

∴圆锥的底面周长=10π,

∴旋转体的侧面积=×10π×１3=6５π,

故选B．

【点评】本题利用了勾股定理,圆的周长公式和扇形面积公式求解.

9.(3分)（201７?南充）已知菱形的周长为４,两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）

A.2?Ｂ． C．3 D.4

【分析】由菱形的性质和勾股定理得出ＡＯ＋ＢO=3，AＯ2+ＢＯ2=AB2,(AO+BＯ)2＝９，求出２ＡＯ?ＢO=4,即可得出答案．

【解答】解：如图四边形ＡBCＤ是菱形，ＡC＋BＤ＝6，

∴AＢ=，AC⊥BD，AO=AC，BＯ＝BD，

∴ＡO+BO＝3，

∴ＡＯ2+BO2=AB2，（AO+BO）2=９，

即AO2+BO２＝5,ＡＯ２+2AＯ?ＢO＋BO2=９,

∴２ＡＯ?ＢO=4,

∴菱形的面积＝AC?BD=2AO?BO=4;

故选：D.

【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理；解题的关键是记住菱形的面积公式,记住菱形的对角线互相垂直,属于中考常考题型.

10．（3分）(20１7?南充）二次函数y＝ax２+bx+c(ａ、b、ｃ是常数，且a≠0）的图象如图所示,下列结论错误的是()

A．4aｃ<ｂ2?B.ａbc＜0?Ｃ.b＋c＞３a?D．ａ

【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案.

【解答】解：(A）由图象可知:△＞0，

∴b2﹣4ac>0,

∴b2＞4ａｃ,故A正确;

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线与y轴的负半轴,

∴c＜0,

∵抛物线对称轴为x=﹣＜0，

∴b<0，

∴abｃ<０,故B正确;

∵当x=﹣１时，

ｙ=a﹣b＋c>０，

∴a＋c>ｂ,∵b＞2a

∴a+b＋c>2b＞4a,ｂ＋ｃ＞3a故C正确;

∵当x＝﹣１时

y＝ａ﹣b+c>0,

∴a﹣ｂ＋c>c，

∴a﹣ｂ＞0，

∴a>b，故D错误；

故选（Ｄ)

【点评】本题考查二次函数图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的性质，本题属于中等题型,

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共１８分）

１1.(3分）(２017?南充）如果＝1,那么m= 2 .

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到m的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:1=ｍ﹣1,

解得:m=２，

经检验ｍ＝2是分式方程的解,

故答案为：２

【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

12.(3分)（20１7?南充）计算：|1﹣|+(π﹣）０＝.

【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案．

【解答】解：｜1﹣|+(π﹣）0

＝﹣1+１

=.

故答案为：.

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各式是解题关键.

１3.（3分)(2０17?南充）经过某十字路口的汽车,可直行，也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 .

【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出两辆汽车经过该十字路口都直行的结果数.然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数,其中两辆汽车都直行的结果数为1， 所以则两辆汽车都直行的概率为, 故答案为：．

【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A 或Ｂ的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．

14．（3分）（2017?南充)如图,在?ＡBCD 中,过对角线BD 上一点P 作ＥF ∥BC,ＧH ∥AB ，且ＣＧ=２BG,S △B ＰＧ=1，则S ?A ＥＰH = 4 ．

【分析】由条件可证明四边形H ＰFD 、BEPG 为平行四边形，可证明S

四边形ＡEPH

=S

四边形PF ＣG

.,再利用面积的和差可得出四边形AEPH 和四边形ＰＦCG 的面积相等，由

已知条件即可得出答案．

【解答】解：∵ＥＦ∥B Ｃ，G Ｈ∥ＡB,

∴四边形HPFD 、BEPG 、A ＥP Ｈ、CFPG 为平行四边形, ∴S △P ＥB =S △BGP ，

同理可得S △PHD =S △DFP ，S △ＡＢD =S △CD Ｂ,

∴S △ＡＢD ﹣Ｓ△P ＥＢ﹣S △PH Ｄ=S △C ＤＢ﹣Ｓ△B ＧＰ﹣S △DFP , 即S 四边形AE ＰH =S 四边形PF ＣG . ∵C Ｇ＝２ＢG,S △BPG =1， ∴Ｓ四边形ＡEP Ｈ=S 四边形PFC Ｇ=4×１=4; 故答案为：4．

【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质,掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行?四边形为平行四边形,②两组对边分别相等?四边形为平行四边形,③一组对边平行且相等?四边形为平行四边形,④两组对角分别相等?四边形为平行四边形,⑤对角线互相平分?四边形为平行四边形.

15．(３分)(２017?南充)小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 0．3 km.

【分析】根据题意和函数图象可以求得小明从图书馆回家的速度以及对应的时间,从而可以求得他离家5０分钟时离家的距离或者根据题意求出相应的函数解析式,求出当ｘ=50时,对应的ｙ的值即可解答本题． 【解答】解：方法一:由题意可得，

小明从图书馆回家用的时间是:55﹣(10+３0)＝15分钟， 则小明回家的速度为:０.9÷１5=０.06k ｍ/min,

故他离家50分钟时离家的距离为：０．９﹣０．06×[50﹣（10＋30)]＝0.3k ｍ， 故答案为:0.3；

方法二:设小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=kx +b ， 则该函数过点(４０，0.9),（55,０),

，解得，，

即小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=﹣0.０6x＋３.3，

当x=50时,y=﹣0.０６×50＋3.3＝０.3，

故答案为：0.３．

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质解答.

16.（3分)（201７?南充)如图,正方形AＢＣD和正方形CEFG边长分别为a和ｂ，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论:①BＥ=DＧ；②ＢＥ⊥DＧ；③DＥ2+ＢG2=2a2+2ｂ2，其中正确结论是①②③（填序号）

【分析】由四边形ABCD与四边形EFＧＣ都为正方形，得到四条边相等,四个角为直角，利用SAS得到三角形BCE与三角形ＤCＧ全等,利用全等三角形对应边相等即可得到ＢＥ＝ＤG，利用全等三角形对应角相等得到∠1=∠２，利用等角的余角相等及直角的定义得到∠BOD为直角，利用勾股定理求出所求式子的值即可.

【解答】解：设BE，DG交于Ｏ,

∵四边形AＢCD和EFGＣ都为正方形,

∴ＢC＝CD,CE＝CG,∠BＣD=∠ECG=90°，

∴∠BＣE+∠DCE=∠ＥCG＋∠DCE=9０°+∠ＤCE，即∠ＢCE=∠DＣG，

在△BCE和△DCG中，

,

∴△BCＥ≌△DCG（SＡS）,

∴ＢＥ=DG，

∴∠１=∠２，

∵∠１＋∠4=∠3＋∠1=90°,

∴∠2+∠３=９0°,

∴∠ＢOC=9０°,

∴ＢＥ⊥ＤＧ;故①②正确；

连接BD，EG，如图所示，

∴DO２＋ＢO2=BＤ2=BC2＋CD2=２a2,ＥＯ2+OG２＝EG2＝ＣG2+ＣE2=2b2,

则BG２＋DE２=DO2+BO2+EO2+OＧ2=2a2+2ｂ２，故③正确．

故答案为:①②③．

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质，勾股定理，熟练掌握性质与定理是解本题的关键．

三、解答题(共9个小题,满分72分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或验算步骤

17.（６分)（2017?南充)化简（１﹣)÷,再任取一个你喜欢的数代入求值．

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可.

【解答】解:（1﹣）÷,

=(﹣），

=,

＝，

∵x﹣1≠0，x(x+1)≠0，

∴x≠±１,x≠0，

当ｘ=5时,原式＝=．

【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键，注意代入的数值必须保证分式有意义．

18．(6分）(２017?南充)在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“Ｄ﹣书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生,结果统计如下:

（1)如图，希望参加活动C占２0％，希望参加活动B占15％，则被调查的总人数为60 人，扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为7２度，根据题中信息补全条形统计图.

(２)学校现有80０名学生，请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人？

【分析】(1)根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整;

(2)根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人．

【解答】解：（１)由题意可得，

被调查的总人数是：12÷2０%＝60,希望参加活动B的人数为:６0×1５％=９,希望参加活动Ｄ的人数为:6０﹣27﹣９﹣1２＝１2，

扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为:360°×(１﹣﹣15％﹣２0%）=3６0°×２0%=７2°,

故答案为:60，７2,

补全的条形统计图如右图所示；

(2)由题意可得,

8０0×=36０，

答:全校学生希望参加活动Ａ有36０人.

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

19．（8分)（２０17?南充)如图，DE⊥AＢ,ＣF⊥AＢ，垂足分别是点E、F,ＤE=CF，AE=ＢＦ,求证:AC∥ＢＤ．

【分析】欲证明AC∥ＢD，只要证明∠A=∠B，只要证明△DEＢ≌△CFA即可．【解答】证明:∵DE⊥AＢ，CF⊥AＢ,

∴∠DEＢ=∠AFＣ=90°，

∵AE=BF,

∴AＦ＝BＥ，

在△DEB和△CFA中,

,

△DEB≌△CFA，

∴∠A=∠Ｂ,

∴AC∥DB．

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法,属于中考常考题型.

２0．(8分)(2０17?南充)已知关于x的一元二次方程x2﹣（ｍ﹣3）x﹣m=0 (1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(２)如果方程的两实根为x1、x2,且x12＋x22﹣ｘ1x２=7，求m的值．

【分析】（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的△的值大于0即可;

（2)根据根与系数的关系可以得到关于ｍ的方程，从而可以求得m的值．

【解答】（1）证明:∵x2﹣（m﹣３)x﹣m＝0，

∴△=［﹣（m﹣3)］2﹣4×1×（﹣m）=ｍ２﹣２m+９=（m﹣1）２+8＞０，

∴方程有两个不相等的实数根；

(2)∵x２﹣(m﹣３）x﹣m=0,方程的两实根为x1、x2,且x１2+x2２﹣x１ｘ2=7，

∴，

∴(m﹣3）2﹣3×(﹣ｍ）=7，

解得,m

１=1,m

２

=２,

即m的值是1或２．