13特殊三角形与勾股定理思维导图

培训体系思维导图word版本

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流培训体系培训体系 (1) 1.培训组织机构设置 (2) 2.培训流程管理 (2) 3.培训资源管理 (3) 4.培训制度制定 (5)

1.培训组织机构设置 1.1.公司领导 1.1.1.提出企业未来的愿景与方向提出经营目标，策略，组织要求提出对人才之期待与要求给与行动支持给与预算支持 1.2.人力资源部 1.2.1.确立培训工作整体战略及目标人力资源其他模块与与培训的有效结合 1.3.培训主管 1.3.1.制定培训的制度与流程整合企业培训需求保持与其它部门的密切沟通，寻求支持在开发课程，教材和讲师方面专业化管理激发参与和提升培训绩效 1.4.部门培训管理员 1.4.1.提出培训需求与建议编制年度培训计划培训实施与效果评估其他培训相关工作等 2.培训流程管理

2.1.日常管理 2.1.1.培训需求调查与分析 2.1.1.1.《培训需求分析表》 2.1.2.培训计划制定 2.1.2.1.《年度培训计划表》 2.1. 3.培训实施 2.1. 3.1.《培训申请表》 2.1. 3.2.《培训考勤/签到表》 2.1.4.培训效果评估 2.1.4.1.反应层评估 2.1.4.2.学习层评估 2.1.4. 3.行为层评估 2.1.4.4.结果层评估 2.1.5.培训管理制度的监督与执行 2.1.5.1.《培训审计表》 2.1.5.2.《培训指标考核统计表》 2.2.培训的基础行政工作 3.培训资源管理 3.1.课程体系建立与管理

3.1.1.入职培训 3.1.1.1.企业概况、制度、文化等 3.1.1.2.上岗技能培训 3.1.2.在职培训 3.1.2.1.技能培训 3.1.2.2.技术培训 3.1.2.3.业务培训 3.1.3.管理培训 3.1.3.1.基础管理培训班 3.1.3.2.中级管理培训班 3.1.3.3.高级管理培训班 3.1. 4.自我学习 3.2.讲师培养与管理 3.2.1.内部兼职讲师 3.2.2.内部专职讲师 3.2.3.外部讲师 3.3.培训信息体系建设与管理 3.3.1.员工培训档案 3.3.2.培训资料库

思维导图在教学中的运用

知识经济时代，科学技术的发展在越来越大的程度上决定着世界上每个国家和民族的兴衰存亡，也将更深刻地影响着个体的认知和行为模式，因此应从小就重视培养学生良好的科学素养，学会用科学的思维方式解决自身学习、日常生活中遇到的问题。本文尝试用思维导图策略去融入小学科学教学，探讨其对教师教学成长及学生学习的影响，并对其效果进行分析和反思，从而提供了小学科学教学中运用思维导图策略的教学案例和一些经验。一、思维导图融入小学科学课的教学理念近十几年世界各国都加大了科学课程改革的力度，我国科学课程改革是以培养科学素养为宗旨。早期的科学教育对于科学素养的形成具有决定性的作用。小学科学是一门形象性很强的学科，瑰丽多彩的自然现象，生动直观的实验，让小学生在从直观现象、感性知觉到逻辑思维、理性分析的质的飞跃的学习过程中遇到了很大的困难，如何在两者之间铺设自然过渡的台阶，提高教学成效?笔者认为由托尼巴赞所提出的思维导图是个可行的策略，它是一种视觉组织工具，其知识表征方式及过程、对知识的表达与理解，与科学教学有其共通之处，可让学生更容易掌握科学知识结构，理解其抽象概念，提升逻辑思维能力，加强记忆能力。二、思维导图融入小学科学课的教学实践笔者与南京某小学三年级的科学课教师合作，针对科学课程的特点，参考思维导图的相关理论和实验研究，设计并实施了4 节课的科学探究课，通过教师教学示范，逐步引导学生，强调合作学习，以提升科学学习的效果。（一）教学设计（二）教学过程1．思维导图的学习思维导图是对发散性思维的表达，它结合了左右脑功能，能促进思考、记忆、分析及触发灵感。它对学生而言是新的学习策略，所以在学习阶段，采用4-6 人分组的方式来合作完成思维导图，以减轻学生的认知负担。练习的时候，教师要强调画图步骤与重点：主题放在中央，尽量加上彩色图案突显主题；将次概念放在次要支干上；每一个分支只写一个关键字，字体要端正；关键字要写在支干线条上面；结合符号、图画或色彩让导图更丰富；运用交叉联结不同分支的概念。本课中首先用学生熟悉的童话故事龟兔赛跑为例，告诉学生兔子、乌龟、赛跑是主要概念，看、爬为次要概念，结合植物的分类（图1）和假期计划（图2）两张范图的展示，引导学生由认识概念与联结语开始，培养他们逐渐分辨不同层次的能力，让学生对其绘制流程有初步认识，等同学对其绘制逐渐了解时，再鼓励同学独立完成思维导图，为下一阶段学习做好准备。2．主题的引入本课主题是地球上的水，教师将向学生讲授地球上的水的分类、比例，补充一些学生并不具备或不一定能够想到的知识，如：水的物理性质、物态变化等。同时对学生进行一定的引导，如人类为什么总聚居在河流沿岸等，引发学生的探究兴趣。由于关于水的主题可以从很多个角度去研究，这就需要教师帮助学生确立一个最基本的探究方向。本课中，教师将水的主题分为水的重要性、水的节约、水污染、水文化四个分支，对学生进行分组，合作学习。3．小组的合作各小组分好后，先要对作品内容进行设计。大家要商量从哪几个方面来探究选定的主题，再进行分工，保证每个成员都有任务。然后通过浏览网站，看书等方式收集相关资料并进行分类和整理，由于之前基本已掌握构图理念和技巧，可以独立完成思维导图的制作，学生在上课的时候将导图作品带到学校来，小组成员相互探讨其概念之间的关联是否准确，内容是否完整，修改不足之处，共同构建小组导图。在这过程中，每个同学的思维和知识会得到很好的展示，通过讨论，学生之间不仅增强了小组意识，而且容易得到肯定和发现自己的不足。例如同学在进行水污染主题的研究中，列举了会出现传染病、生物死亡、植被破坏等问题，在这些概念中有没有上层的或比较普遍的概念呢?显然，危害这个概念包含了上述3 个概念，应是主要概念和层次，通过老师的适当的引导和同学的讨论，学生逐渐理解主要概念和层次的分辨。4．成果的展示各小组将完成的思维导图向其他小组展示，在此过程中，其它小组的同学可以向该组同学提问，发表自己的意见和看法，对其作品进行一定的修订。教师在此过程中加入适当的引导和建议，最终同学们将研究的主题汇总，共同完成一个较理想的思维导图。通过同学们作品的展示，学生不仅学到本小组主题的相关内容和概念，也了解了同一主题不同角度的相关内容，使学生通过

如何绘制思维导图具体步骤是什么

如何绘制思维导图具体步骤是什么绘制思维导图工具你只需准备好下面提到的东西，就可以开始画了。 1、A4白纸一张; 2、彩色水笔和铅笔; 3、你的大脑; 4、你的想象! 步骤 1、从白纸的中心开始画，周围要留出空白。从中心开始，会让你大脑的思维能够向任意方向发散出去，自由地、以自然的方式表达自己。 2、用一幅图像或图画表达你的中心思想。 “一幅图画抵得上上千个词汇”。它可以让你充分发挥想象力。一幅代表中心思想的图画越生动有趣，就越能使你集中注意力，集中思想，让你的大脑更加兴奋! 3、绘制时尽可能地使用多种颜色。颜色和图像一样能让你的大脑兴奋。它能让你的思维导图增添跳跃感和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，此外，自由地使用颜色绘画本身也非常有趣! 4、连接中心图像和主要分枝，然后再连接主要分枝和二级分枝，接着再连二级分枝和三级分枝，依次类推。

所有大脑都是通过联想来工作的。把分枝连接起来，你会很容易地理解和记住更多的东西。这就像一棵茁壮生长的大树，树杈从主干生出，向四面八方发散。假如主干和主要分枝、或是主要分枝和更小的分枝以及分枝末梢之间有断裂，那么整幅图就无法气韵流畅!记住，连接起来非常重要! 5、用美丽的曲线连接，永远不要使用直线连接。你的大脑会对直线感到厌烦。曲线和分枝，就像大树的枝杈一样，更能吸引你的眼球。要知道，曲线更符合自然，具有更多的美的因素。 6、每条线上注明一个关键词。思维导图并不完全排斥文字，它更多地是强调融图像与文字的功能于一体。一个关键词会使你的更加醒目，更为清晰。每一个词汇和图形都像一个母体，繁殖出与它自己相关的、互相联系的一系列“子代”。就组合关系来讲，单个词汇具有无限的一定性时，每一个词都是自由的，这有利于新创意的产生。而短语和句子却容易扼杀这种火花效应，因为它们已经成为一种固定的组合。可以说，思维导图上的关键词就像手指上的关节一样。而写满短语或句子的思维导图，就像缺乏关节的手指一样，如同僵硬的木棍! 7、自始至终使用图形。每一个图像，就像中心图形一样，相当于一千个词汇。所以，假如你的思维导图里仅有10个图形，就相当于记了

培训体系思维导图

培训体系思维导图集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

培训体系

1.培训组织机构设置 1.1.公司领导 1.1.1.提出企业未来的愿景与方向 1.1. 2.提出经营目标，策略，组织要求 1.1.3.提出对人才之期待与要求 1.1.4.给与行动支持 1.1.5.给与预算支持 1.2.人力资源部 1.2.1.确立培训工作整体战略及目标 1.2.2.人力资源其他模块与与培训的有效结合1.3.培训主管 1.3.1.制定培训的制度与流程 1.3. 2.整合企业培训需求 1.3.3.保持与其它部门的密切沟通，寻求支持 1.3.4.在开发课程，教材和讲师方面专业化管理 1.3.5.激发参与和提升培训绩效 1.4.部门培训管理员 1.4.1.提出培训需求与建议 1.4. 2.编制年度培训计划

1.4.3.培训实施与效果评估 1.4.4.其他培训相关工作等 2.培训流程管理 2.1.日常管理 2.1.1.培训需求调查与分析 2.1.1.1.《培训需求分析表》 2.1.2.培训计划制定 2.1.2.1.《年度培训计划表》 2.1. 3.培训实施 2.1. 3.1.《培训申请表》 2.1. 3.2.《培训考勤/签到表》 2.1.4.培训效果评估 2.1.4.1.反应层评估 2.1.4.2.学习层评估 2.1.4. 3.行为层评估 2.1.4.4.结果层评估 2.1.5.培训管理制度的监督与执行 2.1.5.1.《培训审计表》 2.1.5.2.《培训指标考核统计表》

2.2.培训的基础行政工作 3.培训资源管理 3.1.课程体系建立与管理 3.1.1.入职培训 3.1.1.1.企业概况、制度、文化等 3.1.1.2.上岗技能培训 3.1.2.在职培训 3.1.2.1.技能培训 3.1.2.2.技术培训 3.1.2.3.业务培训 3.1.3.管理培训 3.1.3.1.基础管理培训班 3.1.3.2.中级管理培训班 3.1.3.3.高级管理培训班 3.1. 4.自我学习 3.2.讲师培养与管理 3.2.1.内部兼职讲师 3.2.2.内部专职讲师 3.2.3.外部讲师

运用思维导图优化小学科学教学的实践研究课题方案

附件1：编号洞头县2015年教育科学研究课题申报书课题名称：运用思维导图优化小学科学教学的实践研究课题类别：□教科规划课题□教学研究课题 √教师小课题研究方向：□(1)学校管理□(2)课程建设 √(3)学科教学与课堂变革 □(4)德育与心理健康□(5)体卫艺 □(6)评价与质量监测□(7) 教师教育 □(8)教育技术□(9)其它课题负责人：电话（手机全号）：职务或职称：√是□否县级骨干教师课题负责人单位：洞头县教育科学规划领导小组办公室制

课题组成员的姓名课题内分工工作单位职务或职称

有关情况（含负责人）

课题负责人所在单位意见单位盖章：负责人签字：年月日县级初审单位意见单位盖章：负责人签字：年月日附：研究方案

课题运用思维导图优化小学科学教学的实践研究名称研究背景（针对什么现象、问题或需求，研究价值或意义）500字以内现象及需求：小学科学课堂教师、学生都很重视做笔记，但发现部分孩子被记录所“绑架”。有的动作慢，记这没记那；有的不会自己设计笔记，照抄老师的板书；有的抄后即忘，有笔记等于无笔记……导致科学课堂的低效及浪费。思维导图仅用关键词、图形和连线等可以把一节课、一个单元的知识甚至一本书、一门课程的内容“梳理”并“压缩”成由关键信息及其联系所组成的一张图，去除了冗余杂乱的信息，保留了关键内容。不仅便于加速资料的累积量，大大减轻了记忆的负担，更将资料依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用更加系统化，从而提高大脑运作的效率。。因此利用思维导图一方面能展示出思维的过程,另一方面有利于理清思维脉络，对于优化学生学习有一定的效果。研究意义：本课题研究旨在通过分析国内外思维导图研究的基础上，依据现代学习理论、教学设计理论和新课程教育教学理念，探索在不同类型的科学教学中去运用思维导图，以及运用思维导图对学生认知结构、学习兴趣、学习思维的影响，以期能更有效地推进小学科学课程教学，并以此推广到其它学科，为三导式课堂模式的实现提供一些参考和借鉴。研究设计（研究目标与预期成果、研究内容与方法）500字以内研究的目的：1、使学生了解思维导图的起源、思维方法、应用制作方法；掌握绘制思维导图的手段；应用思维导图记笔记、写总结、汇报成果以改善学生学习科学的方式、激发学生的学习科学兴趣、培养学生的放射性思维能力，实现与新课改的接轨。 2、教师在教学过程中借助思维导图这一技术，通过对众多知识点的自由组合或建构多种方案，培养和训练学生的创新思维，树立全局的观念，提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具。

思维导图课题研究经验交流 (终稿)

以教带研，以研促教，全面提升课题研究质量——“思维导图在教学中的应用”课题研究经验交流招远市泉山学校 “向教育科研要质量，靠教育科研提水平”已经成为越来越多教育工作者的共识。教育事业要发展，教育科研需先行。新课改以来，如何有效提高课堂效率已成为一线教师探究的重点课题。一、研究背景为了“和谐高效”课堂的运转，高效利用课堂，提高学生的学习效率，我校在教研室的领导下，大胆地尝试将思维导图融入课堂教学。自2014年暑期的远程研修，老师们就已经接触了思维导图，一致认可了思维导图的神奇功能。思维导图就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够增强使用者超强记忆能力，增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性）和总体规划能力。历年来专家们研究证明：思维导图是基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图，突出了思维内容的重心和层次；强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接，让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来。思维导图是一种放射状的辐射性的思维表达方式，是一种将放射性思维具体化的方法，是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜能的万能钥匙，可以应用于每个学科的教学，其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改变学生的行为表现。它运用图文并重的技巧，开启人类大脑的无限潜能，思维导图主题明确，利于发散思维，层次分明，使用图形，便于联想和记忆，并且颜色鲜明，能吸引学生注意力。把思维导图

应用于教学，可以变平面的、线性的教学、学习方式为立体的、放射性的教学、学习方式，从而使我们的教学方式、学习方式与我们大脑的工作方式一致起来,从而达到减轻课业负担和心理负担的作用。为此，我校在2014年11月成立了思维导图课题研究小组，首先在语文、英语、化学、生物、历史、政治学科实现思维导图复习课、新授课模式的使用，并进一步研究学生如何利用思维导图来帮助学习。二、研究内容 1．利用mindmanager软件探索它在学科教学中复习课的基本模式; 2．利用mindmanager软件探索它在学科教学中新授课的基本模式; 3．研究学生如何用思维导图来帮助学习（高层次）。三、实施过程 1．兵马未动，粮草先行。2014、11-----2015、01，课题组成员对mindmanager软件的安装、运用、功能的开发等方面进行研究学习和功能的初步探索、运用，课题组老师在短时间内掌握了思维导图的制作方法和各项功能的灵活运用，每位老师都能够独立制作精美实用的教学思维导图，完成了技术上的突破。之后，各位课题组老师利用软件绘制一幅思维导图，共同研究，找出问题和疑惑，予以解决。 2．以教带研。2015、03——2015、07，课题组成员在熟练掌握了思维导图的制作技术后，就各自在教研组内进行课件的制作，并根据需要实现思维导图与幻灯片的有机结合。然后在本教研组内进行思维导图复习课的示范，通过教研组教师的反馈信息，对思维导图进行修改和完善，以便于更为灵活和有针对性地为教学服务。这样，各学科以教研活动为中心，带领全校教师积极参与，课题组老师给予技术指导与支持，相互评判，取长补短，继续夯实技术。 3．以研促教。2015、09-----2016、01，为助推科研为教学服务，我

如何在电脑上绘制出思维导图

如何在电脑上绘制出思维导图思维导图是一种能够帮助我们发散思维、提高效率的大脑工具，和传统的学习记忆方法相比，思维导图拥有更大的优势，在很多领域都可以看到思维导图的身影。目前来说绘制思维导图主要有手绘和电脑绘制两种方法，二者都有各自的优势和劣势。如果是为了提高效率的话，不少人还是会更倾向于使用电脑绘制思维导图。为什么选择电脑绘制思维导图？电脑绘制思维导图主要是通过一些专业的思维导图软件来进行绘制，如MindMaster、亿图图示等，其特点是拥有无限的扩展性，可以不受限制的自由组合，还可以快捷添加文字、图片、音频、超链接等等，而且修改起来也十分方便。除此之外，软件里还有各种各样的适用于各种场景和用途的导图类型模板和风格可以选择，对于那些绘画不是很好的朋友，借助模板可以轻松绘制出漂亮的思维导图，从而提升绘图的积极性。与手绘思维导图相比，电脑绘制更适用于效率办公和教育学习。作为职场人士，工作自然离不开电脑，而一些思维导图软件可以与常用办公软件如WPS、Office 等相兼容，无论是进行演示还是团队协作都更加灵活。

对于老师来讲，一堂课的知识点光靠一个黑板肯定是不够用的，相比之下，用思维导图软件进行备课，可以将众多细节知识点通过注释的形式进行备注，便于教师记忆和查找，也有利于节省教学设计的时间。选择MindMaster思维导图的三大原因一、便捷性。MindMaster是一款跨平台使用的思维导图软件，支持同时在Windows、Mac、Linux系统上使用，而且兼容性良好，可自由导出为多种图片格式及PDF、PS、Word、PPT、Excel、Html、SVG等格式，即使没有下载软件也能接收查看别人画好的思维导图。手机打开微信扫一扫，就可以快速接收文件。二、多样性。除了基础的思维导图外，MindMaster还可以绘制树状图、组织架构图、鱼骨图、时间线等类型的图形，且拥有大量现成的精美模板可以使用，还有丰富的剪贴画，多彩的主题样式，可自由编辑的线条框架等，这些都可以帮你轻松绘制出独一无二的精美导图。三、独特性。除了一些常规功能外，MindMaster还拥有一些独特的人性化功能，比如一键生成PPT演示、护眼界面、一键更改为手绘风格等，这些贴心的设计都能够极大提升你的绘图体验。

如何绘制思维导图简单画法

如何绘制思维导图简单画法导读：思维导图是由东尼博赞创建于20世纪70年代，就像为了方便发明方便面的安藤百福一样，东尼博赞在思维导图的创建过程中也是经过了一些可行性探索。简而言之，思维导图就是助于记忆和学习的思维工具，不仅可以用于职场，也可以普遍到日常生活的角角落落：购物清单、学习笔记、旅行计划、未来规划等，都可以用思维导图来整理。如今越来越多的人开始学习使用思维导图，一般绘制思维导图有两种途径，一种是纸笔，一种则是用软件进行绘制。下面小编将为大家介绍一下这两种绘制方法分别是怎么简单画出思维导图的，希望对大家有所帮助。一、纸笔简单绘制方法 1、准备好一张空白的纸和水彩笔 2、画好中心图像：在内容上最引人注意的是中心图像，我们要做的是把心中主要的影像反映出来，在时间上给自己五分钟左右的描绘时间，这个时间既是中心图像时间，也是思考延伸分支的时间。最后在大小上，保持五厘米左右的图像最为和谐。

3、涂上自己喜欢的颜色，色彩可以刺激大脑记忆，所以加上不同颜色，可以美化心情，还可以享受到色彩带来的游戏乐趣。 4、延展线条分支，然后在相应位置写上关键词语言，最后将它们依次相连形成层次清晰的思维导图即可。二、软件简单绘制方法 1、首先要下载安装好思维导图软件。 2、然后打开软件，可以看到有很多的模板，我们可以直接套用，也可以自己绘制，点击新建----思维导图，开启画布。 3、然后新建一个文档，开始编辑内容。

4、按回车键可以建立子主题，或者也可以用鼠标移动到父主题旁边的+上，点击创建子主题。 5、菜单栏上有很多的功能，你也可以点击这里创建子主题，或者插入关系线图标标注等等。

思维导图培训心得体会范文

思维导图培训心得体会范文思维导图培训心得体会范文1 2月28日，我有幸参加了在凤凰小学举行的思维导图培训学习。给我们上课的是刘丽琼老师，刘老师先向我们介绍什么是思维导图，思维导图的发展、创始人，然后用思维导图的方式向我们介绍了她自己，特别是刘老师的名字，给我留下了深刻的印象。刘字，刘老师写了艺术字“文”，后面画了一把刀，形象的表示了刘这个字，丽字，直接画了一双美丽的大眼睛，琼字，用一位帝王和一座京城来表示。既形象直观，又容易记，原来思维导图还可以这样画。紧接着刘老师给我们讲解如何制作思维导图，尤其是展示了许多自己在教学中的实际运用的例子，下午的培训主要是组织教师们参与整个思维导图的制作，然后有针对性的进行讲评，老师们都能从中找到自己的不足和应该改进的地方，大多基本掌握了思维导图的制作。通过此次培训，我受益匪浅： 1.深刻认识到思维导图是一种简单而有效的图像思考和笔记工具，它用“画”的方法来记录思考和创作的过程，是一种组织结构性思维工具。用思维导图的方式去整理思路，层次感强而不累赘、框架清晰且不容易遗漏，简单明了、快捷缜密。我的思绪可以任意驰骋，所想无不及，因此很难疏忽任何一点想法或者关键点。

2.用思维导图的方式，可以摒弃自己言辞穷尽的缺陷，尽情发挥自己涂鸦的本领，将联想的翅膀尽情打开，记录点点滴滴的细枝末节，可谓是其乐无穷呢。 3.思维导图提倡的是抓关键字、关键词，这将迫使我们思考事物的关键点。能够极大的培养学生对问题的高度概括和理解，这种能力是一种终生受益的能力，思维导图的恰恰做到了这一点。 4.色彩缤纷，图形多样，可以让我们的大脑长时间停留在这个美丽的画面，增强我们的记忆力。思维导图像一棵大树，有很多枝干，枝干可以有很多细小的分支，可以向各个方向延伸，然后挂满累累硕果。我认为“思维导图”对于致力于发展自己学习能力和提高思维水平的人具有非凡的功效和价值;这种方法在各级各类的学校教学活动中可以为提高教师的教学水平和提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具;总而言之，思维导图的应用前景非常光明。思维导图，使我学到了一种全新的学习方法，体验到了生动而具有高效率的课堂训练。以前的课堂是死板的、枯燥的，知识点也是靠自己硬背的，课上的学习也是低效率的。而思维导图教学法，将枯燥的知识点与色彩鲜明、美丽的图案、粗细线条相结合，构成了一幅幅醒目的导图。所有的知识点都归纳其中，且鲜明的色彩对比能刺激你的大脑神经，使人兴奋，让你把学过的知识点印在脑海中。今后我一定要在课堂上积极实践，以思维导图的使用为突破

勾股定理思维导图题型总结归纳

（一）勾股定理 2 2 2 1：勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a2+b2＝c2 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾” 要点诠释： 2、勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： 1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC 中， C 90 ，则 c a2 b2，b c2 a2，a c2 b2）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 3：勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法，用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：b 方法 1 4S S S 4 ab (b a) 4S S正方形EFGH S正方形ABCD，2 22 c ，化简可证．方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． a 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为 S 4 1 ab c 2 2 2 2ab c 2 2 2 2 2 2 大正方形面积为S (a b) a 2ab b 所以 a2 b2 c2 S梯形 2(a b) (a b)，S梯形2S ADE S ABE 1 2 ab 12 c 较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”

4：勾股数

B C ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即时，称 a ，b ， c 为一组勾股数 3,4,5 ； 6,8,10 ； 5,12,13 ； 7,24,25 ； 8,15,17 ； 9,40,41 等 22 2n 1,2n 2n,2n 2n 1（ n 为正整数） 5、注意：（1）勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。（2）勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。 3）勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错误（4）推理格式：∵△ ABC 为直角三角形 ∴AC 2+BC 2=AB 2. （或 a 2+b 2=c 2）二）勾股定理的逆定理如果三角形的三边长分别为： a 、 b 、 c ，且满足 a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形” 来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为： c ；（2）验证 c2 与 a2+b2是否具有相等关系，若 c2＝a2+b2，则△ ABC 是以∠ C 为直角的直角三角形（若 c2>a2+b2，则△ ABC 是以∠ C 为钝角的钝角三角形；若 c2

数学思维导图怎么画两个步骤告诉你思维导图的简单画法

数学思维导图怎么画，两个步骤告诉你思维导图的简单画法思维导图是作为目前最流行的思维工具,能帮我们扩散思维、理清事件全程逻辑关系,对问题进行全方位描述与分析，从而找到解决问题的关键点。所以掌握数学思维导图的画法,就十分有必要了,接下来，小编将通过下面7个步骤，告诉大家应该如何绘制思维导图!这方法需要借助迅捷流程图制作软件,它有软件版和在线版,小编用的是在线版。步骤如下:

1、从软件界面左侧选择一个文本框,并将其放置在中间位置,在周围留出空白,接着在文本框中填入中心思想。这里有几个要点需要注意: ①可以使用右侧的【样式】工具栏中对文本框进行外观设置，颜色上可以丰富些，这样你的思维导图会更加充满跳跃感和生命力，你的创造性思维也会被增加更多能量； ②文本框里的中心思想也可以用图片代替,这样画面会更加生动,更容易激发你的想象力,让你的大脑保持兴奋,这个操作可以在在右侧【文本】工具栏中找到。 2、选择连接文本框的支干，在左侧工具栏有各类连接线条或者箭头，选择一种并将其移动到两个文本框之间选择支干同样不容小视，这几点也需要注意: ①各个层级间的连接箭头可以不一样，给不同的箭头赋予不同意义；

②箭头/连接线的颜色也可以丰富些,让整体画面丰富起来； ③为每个箭头都附上注释，明确显示两文本框之间的关系。接着以此类推将二级分枝三级分枝地绘制，让大脑不断处于联想工作的状态,很快，你的思维导图就会向四面八方发散出来了。在这过程中，你会不断萌生新想法，为你的思维导图“添砖加瓦”。三、也是最后一步,依次点击【文件】-【导出】，选择一种格式将它导出来就OＫ了。

另外，如果不想自己绘制，迅捷流程图也提供了海量模板供你使用，你可以直接拿来修改编辑。

勾股定理思维导图题型总结

(一)勾股定理 1：勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c,那么a 2+b 2＝c 2 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 要点诠释： 2、勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=? ，则c ，b ， a ）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 3：勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法，用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：方法一： 4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ，22 14()2ab b a c ?+-=，化简可证．方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为22 1 422S ab c ab c =?+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c += 方法三：1()()2S a b a b =+?+梯形， 2 112S 222ADE ABE S S ab c ??=+=?+梯形，化简得证 4：勾股数 c b a H G F E D C B A a b c c b a E D C B A b a c b a c c a b c a b 弦股勾

办公人士如何绘制思维导图

办公人士如何绘制思维导图导读：都市白领、办公室人士电脑上通常会安装不少办公软件。除了打字的word 软件，可以做表格Excel软件和做幻灯片演示的PPT软件外，还有什么软件值得安装呢？那当然是近来大火的思维导图软件。使用思维导图软件如何办公思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。在工作中，思维导图软件可以用来进行活动策划、做会议记录、做项目管理、进行项目分析等，并且如今有些思维导图软件可以将文件导入office，完美兼容，对于办公依赖office的人士来说无疑是提升工作效率的得力助手。免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.360docs.net/doc/8112917632.html,/mindmaster/ 办公常用的思维导图软件思维导图作为一款思维工具，越来越受到职场人士的喜爱。无论是在任务安排还是读书笔记方面都有着出众的表现。作为一款常用的办公思维导图软件，MindMaster结合了精美的设计元素，预置丰富的主题样式，超人性化的布局模

式和展示模式，以及对其他常用软件的完美兼容，使得亿图思维导图软件正努力成为一款真正的效率神器！如何用MindMaster制定计划提高办公效率 1、在每周工作日开展前，提前绘制一个思维导图。安装并打开MindMaster，然后创建一个空白模板。 2、绘制思维导图，以每一个工作日为子主题，创建五个。

3、为了适应商务风格，可以在中心主题的“样式”功能里，更换主题样式，建议更换为极简的主题，有助于浏览。 4、完善每天的工作内容后，点击“高级”-“甘特图”。

思维导图培训心得体会(共6篇)

思维导图培训心得体会（共6篇）第1篇：思维导图培训心得体会 2月28日，我有幸参加了在凤凰小学举行的思维导图培训学习。给我们上课的是刘丽琼老师，刘老师先向我们介绍什么是思维导图，思维导图的发展、创始人，然后用思维导图的方式向我们介绍了她自己，特别是刘老师的名字，给我留下了深刻的印象。刘字，刘老师写了艺术字“文”，后面画了一把刀，形象的表示了刘这个字，丽字，直接画了一双美丽的大眼睛，琼字，用一位帝王和一座京城来表示。既形象直观，又容易记，原来思维导图还可以这样画。紧接着刘老师给我们讲解如何制作思维导图，尤其是展示了许多自己在教学中的实际运用的例子，下午的培训主要是组织教师们参与整个思维导图的制作，然后有针对性的进行讲评，老师们都能从中找到自己的不足和应该改进的地方，大多基本掌握了思维导图的制作。通过此次培训，我受益匪浅： 1.深刻认识到思维导图是一种简单而有效的图像思考和笔记工具，它用“画”的方法来记录思考和创作的过程，是一种组织结构性思维工具。用思维导图的方式去整理思路，层次感强而不累赘、框架清晰且不容易遗漏，简

单明了、快捷缜密。我的思绪可以任意驰骋，所想无不及，因此很难疏忽任何一点想法或者关键点。 2.用思维导图的方式，可以摒弃自己言辞穷尽的缺陷，尽情发挥自己涂鸦的本领，将联想的翅膀尽情打开，记录点点滴滴的细枝末节，可谓是其乐无穷呢。 3.思维导图提倡的是抓关键字、关键词，这将迫使我们思考事物的关键点。能够极大的培养学生对问题的高度概括和理解，这种能力是一种终生受益的能力，思维导图的恰恰做到了这一点。 4.色彩缤纷，图形多样，可以让我们的大脑长时间停留在这个美丽的画面，增强我们的记忆力。思维导图像一棵大树，有很多枝干，枝干可以有很多细小的分支，可以向各个方向延伸，然后挂满累累硕果。我认为“思维导图”对于致力于发展自己学习能力和提高思维水平的人具有非凡的功效和价值；这种方法在各级各类的学校教学活动中可以为提高教师的教学水平和提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具；总而言之，思维导图的应用前景非常光明。思维导图，使我学到了一种全新的学习方法，体验到了生动而具有高效率的课堂训练。以前的课堂是死板的、枯燥的，知识点也是靠自己硬背的，课上的学习也是低效率的。而思维导图教学法，将枯燥的知识点与色彩鲜明、

如何快速绘制思维导图

导语：思想导图是什么？新手应该怎样画思想导图呢？思想导图是一种利用发散思想的原理，依照过程进行制造的一种图形笔记和思想方法。与传统的笔记相比，思想导图所能够承载的信息量更大、层次更清晰，且不易被人忘记。简单归纳，这种导图的功用是：具有事务管控、回忆学习、策划创造和总结剖析的才能。第一步：快速创建思维导图 1、打开亿图思维导图软件，点击新建中的“思维导图”； 2、选择从“模板”或者“例子”中新建，双击即可直接进入； 3、在思维导图的编辑界面你会发现自动为你打开了相对应的库和思维导图菜单栏。第二步：添加主题方法1：通过用浮动按钮添加：点击浮动按钮右侧功能键进行添加，如下图所示：

方法2：从符号库中添加： 1、软件界面左侧的符号库中有内置的图形符号，根据需求选择相对应的图形，直接拖拽至绘图界面即可； 2、只要该图形拖拽至需要吸附的主题附近，然后松开鼠标就会自动吸附了。第三步：通过“思维导图”菜单栏进行编辑 1、插入主题或者副主题：选中需要添加主题或者副主题的图形，点击“插入主题”或者“副主题”即可。

2、插入多个主题：选中需要插入的图形，点击“添加多个主题”，然后在弹出的文本框中输入需要添加的主题名称，一行代表一个主题，如下图所示： 3、插入关系：方法1：点击“插入关系”后，将鼠标移动至绘图界面，当鼠标靠近主题或者副主题附近时，会出现许多的连接点，只要将鼠标移动至需要添加的连接点上，就会出现红色的标识，如下图所示，然后点击鼠标左键并移动至下一个连接点，再放开鼠标即可。方法2：通过软件界面左侧“符号库”中的“关系”同样也可以添加关系，将其直接拖拽至绘图界面，然后调整箭头的两个链接点即可。 PS：连接线上一般有两个黄色的菱形符号，拖动它可以对线条的弧度、方向等进行调整。

培训体系思维导图

培训体系思维导图 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

培训体系

人教版初中数学思维导图(最新整理)

初中数学思维导图姓名：班级：学号：七年级上册第一章有理教 1.1正数和负数 1.2有理数 1.2.1有理数 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 1.3.2有理数的减法 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 1.4.2有理数的除法 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 1.5.2科学记数法 1.5.3近似数第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 3.1.2等式的性质 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程第四章几何初步 4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 4.1.2点、线、面、体 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.3.1角 4.3.2角的比较与运算 4.3.3余角和补角 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 5.1.2垂线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 5.2.2平行线的判定 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 5.4平移第六章实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3实数第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.1.1有序数对 7.1.2平面直角坐标系 7.2坐标方法的简单应用 7.2.1用坐标表示地理位置 7.2.2用坐标表示平移第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——解二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 9.1.2不等式的性质 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图 10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边

思维导图怎么画技巧：教你全面绘制一份思维导图

思维导图怎么画技巧：教你全面绘制一份思维导图说起来，有些人觉得思维导图不知道应该怎么绘制，觉得一头雾水。但是当我们绘制出思维导图后，我们会觉得思维导图真的是一种很有用的工具，可以帮助我们快速理解整个事情的过程以及从哪方面下手。所以今天，我就要来和大家讲讲，思维导图应该怎么画更简单。一、准备工作我们想要绘制思维导图的话，还是借助工具比较方便，这里为大家推荐的是迅捷流程图制作软件，这是一款操作上比较简单的工具，可以帮助我们快速地实现流程图的绘制。二、确定主题当我们想要绘制流程图的时候，我们肯定是需要先确定好要绘制的主题，当主题确定好后，我们才方便进行下一步操作。

三、开始绘制当我们开始绘制思维导图的时候，我们运行迅捷流程图制作软件。然后在软件界面上，点击“创建新图表”。当然，若是你之前已经有绘制过流程图的话，那你可以点击“打开现有图表”。

接下来我们可以创建一个文件名，然后在左侧，可以查看各种图表模板，我们可以选择对应的模板后进行添加，当然，要是想要自己从头开始绘制思维导图，那直接点击“空白图表”也行。

打开编辑界面后，我们可以看到，在软件左侧，是一些素材选择，中间区域是编辑模块，然后在右侧，是对素材进行编辑的一个功能。我们在左侧选择需要的素材，添加到编辑区域中。当然，我们需要先确定主题素材，点击后进行添加。

成功添加素材后，可以对素材进行编辑，选中素材后，可以对素材四周进行拉伸，将素材放大或缩小。然后可以其中编辑文本内容。

编辑好文本后，可以对文本格式进行设置，在右侧的“文本”模块中，可以对文本的颜色、字体、位置等进行设置。