精选欧姆定律比值和极值题(新)

欧姆定律“比例问题”专项

欧姆定律取值范围题型

1．有两个电阻R1＝4Ω，R2＝6Ω如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则I1：I2、U1：U2分别为() A．l：l2：3B．2：31：1C．1：11：1 D．2：32：3

2．如图所示电路，电源电压恒定不变，当S 1闭合、S2

断开时，电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时，电

压表的示数9V，则R1：R2()

A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1

3．如图所示，V1和V2是完全相同的两个电压表，闭

合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，则()

A．R1：R2＝1：4B．R1：R2＝4：1

C．R1：R2＝1：5 D．R1：R2＝5：l

4．如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，闭合开关S后，电应表

V1与V2示数之比为()

A．3：1 B．3：2 C．2：1D．1：3

5．如图所示的电路中，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数

为3V，那么R1与R2的阻值之比为()

A．2：1B．l：2C．3：l D．1：3

6．如图所示，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等。现有一个两端电

压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V 欧姆定律部分涉及的范围题，简单归类为如下三个类型：

类型1.两表示数反对应的。这类题的特点是：电压表测的是滑动变阻

器的电压，当电流表示数取到最大值时，滑动变阻器接入阻值最小，电

压表示数最小，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，电压

表示数最小。(电流表示数变大，电压表示变小）

解法：当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入阻值的最大值；反之，当电流表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最小，(即滑动变阻器阻值再小，电流表就烧坏了)，可见是电流表的量程限定了滑动变阻器接入阻值的最小值。所以解题时只需分别取两表示数的最大值，解出当时滑动变阻器接入的阻值，再把解出的最大值和滑动变阻器的最大阻值进行比较，如果解出的最大值超过了滑动变阻器的最大阻值，那最大值就取滑动变阻器的最大值。否则，就取解出的两个阻值为极值

例1.如图，电源电压U=4.8V，电阻R 0=6欧，变阻器R1

的最大阻值为20欧，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是多少？

类型2.两表示数正对应的。这类题的特点是：电压表测的是定值电阻两端的电压，电压

表和电流表示数要变大都变大，要变小都变小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需取解出的两个阻值中较大的，才不至于把另一块表烧坏。那么滑动变阻器接入的最大阻值就是它的总阻值了。

例2.在图2所示的电路中，R1=4Ω，R2=6Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏且保持不变，所用电流表的量程是0~3A，电压表的量程是0~3V。在实验过程中，为了使电流表、电压表都不会损坏，那么滑动变阻器连入电路的电阻

至少多大？若电流表的量程是0.6A呢？

类型3.给范围求其他物理量的。这类题通常会给两表示数的变化范围，一定注意两表示数是正对应还是反对应，通常的判断方法是：若电压表测的是定值电阻的电压，那么两表示数就是正对应，即电流表示数最大时对应的电压表示数也最大；若电压表测的是滑动变阻器的电压，两表示数就是反对应，即电压表示数最大时电流表示数反而最小。

例3.如图3所示的电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P在某两点间移动时，电压表示数变化范围是2.4~8V，电流表示数变化范围是0.5~1.2A，则定值电阻R0的阻值及电源电压各是多

大？

练习

1.1、如右图示电源电压为6V ，R 1=9Ω，滑动变阻器R 2的

变化范围为0~20Ω，如果电流表采用0~0.6A 量程，

电压表采用0~3V 量程，为了不使电流表、电压表损坏

求滑动变阻器R 2的取值范围。

1.2、如右图，电源电压为18V ，R 2是0~50Ω的变阻

器，R 1=10Ω求如果A 表的量程是0~0.6A ，V 表的量程是

0~15V ，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的

阻值取值范围是多少？

1.3、如图，电流表量程0～0.6A ，电压表量程0～15V ，电阻R 0＝30Ω，电路两端电压恒为24V ，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连

入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入

电路的电阻范围。

1.4、标有“4V 1 W”的小灯泡和 “20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V ，电流表量程为“O～O.6A”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内(不考虑温度对电阻的影响)？

V R 0 P A

1.5、如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V，电源电压12V保持不变。为使电路能正常工作，定值电阻R x的阻值至少应为？

2.1、如右图示电源电压为9V，R1=3Ω，滑动变阻器R2

的变化范围为0~20Ω，如果电流表采用0~0.6A量程，

电压表采用0~3V量程，为了不使电流表、电压表损坏

求滑动变阻器R2的取值范围。

2.2、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻

器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求

⑴、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。

⑵、如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，

为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不

得小于多少？

3.1、如图所示，电源两端电压不变。闭合开关，滑动变阻器滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数在1A—2 A之间变化。电压表示数在6V—9V之间变化。则定值电阻R的阻值及电源两端的电压分别是多少？（3Ω12V）

R

P

V

3.2、如图所示，电源两端电压不变，当开关S 闭合后，移动滑片P ，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V 变至2V 示数从0.5A 变至1A ，则定值电阻R0的阻值和电源

电压分别为多少？（8Ω、10V ）

3.3、如图所示，电源电压保持不变，R1为阻值不变的定值电阻。当开关S 闭合后，滑动变阻器R2的滑片P 移到B 端时，R2接入电路的电阻为60Ω，此时电压表示数为5.6V ，向左移动滑片P 使R2接入电路的电阻为30Ω时，电压表示数为值。（U ＝14V ， R1＝40Ω）

3.4、如图所示，电源两端电压不变，当开关S 闭合后，移动滑片P ，当滑动变阻器接入电路的阻值为R ∕4时，电压表的示数为6V ，当滑动变阻器接入电路的阻值为R 时，电压表的示数为3V ，则前后两次通过定值电阻R0的电流之比为多少？，电源电压为多少？（2：

1）（9V ）

4、在如图所示的电路中，R 2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V 的示数为6V ，A 表的示数为2A ，A 1的示数为0.5A ，求：①电阻R 1的阻值；②变阻器R 2连入电路部分的阻值；③如果A 表的量程为0～3A ，A 1表的量程为0～0.6A ，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

R0 A S R V R1 S R2 V A B R0 S R V

5、（多选）如图所示，电源电压恒为24V ，小灯泡的规格为“6V 3W ”，滑动变阻器R 1的最大阻值为60Ω，定值电阻R 2的阻

值为12Ω。电压表使用的量程为0～15V ，电流

表使用的量程为0～0.6A 。要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）。下列说法正确的是： A ．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范

围是24Ω～60Ω

B ．滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压

表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24Ω

C ．定值电阻R 2消耗电功率的最大值为4.32W

D ．电路总功率的变化范围是9W~12W

欧姆定律极值专题

1.学校实验室有一只标有“10Ω 1A ”的指示灯和一只标有“20Ω 0.6A ”的定值电阻，一位同学把它们串联后接在电路中，此时电路中允许通过的最大电流为____A ，指示灯和定值电阻两端的最大总电压是_____V ；一位同学把它们并联后接在电路中，则电源电压最大为_____V ，此时干路中允许通过的最大电流为______A.

2.给你一只标有“10Ω 0.3A ”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A ”的滑动变阻器，在保

证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为 A ，它们两端允许加的最大电压为 V ；若并联接入电路，则电源电压最大为 V ，此时干路中允许通过的最大电流为 A 。

3. 给你一只标有“15Ω 1A ”的定值电阻和一只标有“20Ω 0.6A ”的滑动变阻器，在保

证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为 A ，它们两端允许加的最大电压为 V ；若并联接入电路，则电源电压最大

为 V ，此时干路中允许通过的最大电流为 A 。

4. 如图所示电路中，电源电压U ＝4.5V ，且保持不变，定值电阻R 1＝5Ω，变

阻器R 2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～15V 。为保

护电表，则电路中最大电流为 A ，变阻器接入电路的阻值范围是 。

5.如图所示电路，电源电压为9V ，R 1＝6Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为30Ω，

若电流表采用0～0.6A 量程，电压表采用0～3V 量程，为了不使电流表和电压

表损坏，则电路中最大电流为 A ，电压表示数最大为 V,滑动变阻

R 2 R 1 L S

器R2连入电路的阻值范围为。

6.小敏同学在做电学实验时按照如图所示的电路将电学器材连接，她使用的电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，电源电压为6V且保持不变，电阻R标有“10Ω 0.3A”。滑动变阻器标有“20Ω 0.5A”。将开关S闭合后，要保证电路中各个元件正常工作,则电流表示数变化范围为，电压表示数变化范围，滑动变阻器连入电路的阻值范围为。

7.如图所示，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，电阻R0＝30

Ω，电源电压24V恒定不变，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路

中电流会超过电流表量程，当滑动变阻器R2连入电路的电阻太大时，R2

两端的电压会超过电压表的量程。则在电路安全的前提下，电流表的变化

范围是，电压表变化范围是，滑动变阻器连入电路

的电阻的范围。

答案

1.0.6A 18V 10V 1.5A

2.0.3A 12V 3V 0.9A

3.0.6A 21V 12V 1.4A

4.0.6A 2.5～20Ω

5.0.5A 3V 12～30Ω

6.0.2～0.3A 2～3V 10～20Ω

7.0.3～0.6A 6～15V 10～50Ω

8.0.3～0.5A 4～10Ω 2～3V

9.18Ω～50Ω