《计算机组成原理》考研白中英版考研复习笔记与考点归纳

《计算机组成原理》考研白中英版考研复习笔记与考

点归纳

第1章计算机系统概论

1.1 复习笔记

一、计算机的分类

1电子模拟计算机

模拟计算机的特点是数值由连续量来表示，运算过程也是连续的。

2电子数字计算机

（1）概述

电子数字计算机是用数字来表示数量的大小，其特点是按位运算，并且不连续地跳动计算。

（2）分类

①专用计算机

专用计算机是针对某一任务设计的计算机。

②通用计算机

通用计算机分类及区别如图1-1所示。

图1-1 多核机、单片机、PC机、服务器、大型机、超级计算机之间的区别3电子模拟计算机与电子数字计算机的区别

电子模拟计算机与电子数字计算机的主要区别如表1-1所示。

表1-1 电子数字计算机与电子模拟计算机的主要区别

二、计算机的发展简史

1计算机的五代变化

①电子管计算机

②晶体管计算机

③中小规模集成电路计算机

④大规模和超大规模集成电路计算机

⑤巨大规模集成电路计算机

2计算机的性能指标

描述计算机性能的指标如表1-2所示

表1-2 计算机性能指标

三、计算机的硬件

1硬件组成要素

数字计算机的主要组成部分可以表示为如图1-2所示。

图1-2 数字计算机的主要组成结构

2运算器

运算器示意图如图1-3所示。运算器的主要功能是进行加、减、乘、除等算术运算，也可以进行逻辑运算，因此通常称为ALU（算术逻辑运算部件），其运算方式为二进制。

图1-3 运算器结构示意图

3存储器

存储器全是0或1表示的二进制代码，通常用单位KB、MB来表示。

4控制器

（1）计算程序

解决某一问题的一串指令序列，称作该问题的计算程序，简称为程序。

（2）指令的形式

指令的一般形式为：

其中操作码表示要进行的操作，地址码表示数据的存取位置，操作码和地址码都用二进制代码来表示。根据指令和数据的不同存放方式，计算机可分为两种结构：①冯·诺依曼结构，其原理是存储程序并按地址顺序执行，指令和数据放在同一个存储器；

②哈佛结构，指令和数据分别放在两个存储器。

（3）控制器的基本任务

控制器的基本任务是按照计算程序所排的指令序列，先从存储器中取出指令，然后再执行指令。通常把取指令的一段时间称作取指周期，把执行指令的一段时间称作执行周期。

（4）指令流和数据流

如果某字代表要处理的数据，称为数据字；如果某字代表一条指令，称为指令字。指令流是指机器执行的指令序列，数据流是指由指令流调用的数据序列。

四、计算机的软件

凡是用于一台计算机的各种程序，统称为这台计算机的程序或软件系统，其分类为：（1）系统程序

①各种服务性程序；

②语言程序；

③操作系统；

④数据库管理系统。

（2）应用程序

五、计算机系统的层次结构

计算机通常由五个以上不同的级组成，每一级都能进行程序设计，如图1-4所示。

图1-4 计算机系统的层次结构

看我是怎么整理考研数学笔记的

得数学者得天下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。我今年数学考得不太好的原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我很反感陈文登的，比较支持李永乐的，蔡遂林的也不错。我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下，仅供参考！ 2008数学大纲解析：由于2009没出版，只能用2008的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这本书对历年真题对比分析，让你知道考研真正考什么？该准备什么。强烈推荐。 2006考研数学历年真题解析与指导--高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题, 像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。 2009数学考试分析--高教，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。强烈推荐。概率论与数理统计辅导讲义--龚兆仁，还可以，有些地方有些繁琐，有些根本不会考的也作了详细介绍。数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买，做了没什么感觉。陈文登的复习指南，我不推荐买，原因就不说了，你们在网上搜搜看评价，本人用过，的确不怎么样。李永乐的全书，贴合实际，但是稍显繁琐，很多同学到了11月底才看完，根本没时间去想，思考。感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。数学的记不像政治，数学要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。如果买全书的话，要注意时

教育学333考研lucky笔记高清版(1)

333教育综合笔记第一部分教育学原理笔记使用说明【1】教育学原理相对于其他三科目来说，理论性较强，但与教育现状联系紧密。教育原理与中、外教育史、教育心理学部分都有相通之处。建议复习要把握整体框架，在理解的基础上进行记忆背诵。考试中很多大学会结合生活中教育实际（现状）出分析题，或扩展性的自我发挥类题目。这类提高题需要我们平时多积累，多关注新闻与教育发展。笔记中有复习框架，复习注意小贴士，以及知识点记忆表格等，方便大家理解、记忆。【2】蓝色荧光橙色字代表重点，是很多学校333教育综合常考的知识点，重点内容下面主干的语句、关键词、关键句用橙色加黑字体突出，这是必须背熟练的内容。【3】树形图中打V代表历年各校考过的真题，知识点后用红色详细标注了各个学校考过的真题，例如：17北京名，代表2017年北京师范大学考过名词解释；17北京简，代表17年北京师范大学考过简答等，17北京论，代表2017年北京师范大学考过论述题。以此类推。【4】有超纲内容补充，这要结合自己报考学校历年333教育综合的真题来看，如果你报考的学校真题中有超纲内容，补充的超纲内容最好要看看或者相应的内容要记忆背诵。从总结2010到2017年各校333教育综合200多套的真题来看，大多数学校出题很循规蹈矩，不出超纲内容，那么，对于自己报考学校不出超纲内容的，只需要把大纲要求的知识点完全掌握就可以，超纲的内容可以不看。笔记中，超纲内容已用斜体来标注，便于分辨。【5】建议前5遍复习，不管重点、非重点，大纲内要求的所有知识点都要看，以防学校出偏题，之后几遍复习，可以重点内容重点背（后面标注考过的真题越多说明越重要)，历年各校333真题从未考过的就不要看了。另外，注意自己报考学校每年333的真题，每题都要背得非常熟练，很多学校都会有考过的真题再次出现！！！【6】对于有的学校喜欢出选择题（如华中师大、南师大)，辨析题（山东师大)，在复习过程中，要注意一下小的知识点，例如：出现“第一”、“最早”、“标志”等知识点要注意一下。有些内容笔记中已经有相应的标注。选择题和辨析题的准备，也可参考311 的真题或者311相应每章节的题库。【7】根据上一届同学的反应，相信大多数人的素质还是很高，但是也不排除例外。在自习室复习的时候，一定要保管好自己的复习资料，有的同学出去吃饭的空隙，资料却被别人拿走了，这样情况，真的很影响您的心情，耽误您的复习进度！【8】333笔记是由本人学姐亲自整理，累计花费大半年的时间，参阅很多教育方面的资料，更新、修改、增加、完善所有的知识点，助您考研一臂之力，金榜题名！【9】欢迎各位学弟学妹关注我的微信公众号：

考研线性代数知识点全面总结资料

《线性代数》复习提纲第一章、行列式 1．行列式的定义：用2n 个元素ij a 组成的记号称为n 阶行列式。（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n 个元素乘积的代数和；（2）展开式共有n!项，其中符号正负各半； 2．行列式的计算一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N 阶（n ≥3）行列式的计算：降阶法定理：n 阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶。特殊情况：上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积； ?行列式值为0的几种情况： Ⅰ 行列式某行（列）元素全为0； Ⅱ 行列式某行（列）的对应元素相同； Ⅲ 行列式某行（列）的元素对应成比例； Ⅳ 奇数阶的反对称行列式。 3.概念：全排列、排列的逆序数、奇排列、偶排列、余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=)1( 定理：一个排列中任意两个元素对换，改变排列的奇偶性。奇排列变为标准排列的对换次数为基数，偶排列为偶数。 n 阶行列式也可定义：n q q q n a a a ?=∑21t 2 1 1-D ）（，t 为n q q q ?21的逆序数 4.行列式性质： 1、行列式与其转置行列式相等。 2、互换行列式两行或两列，行列式变号。若有两行(列)相等或成比例，则为行列式0。 3、行列式某行（列）乘数k,等于k 乘此行列式。行列式某行（列）的公因子可提到外面。 4、行列式某行（列）的元素都是两数之和，则此行列式等于两个行列式之和。 5、行列式某行（列）乘一个数加到另一行（列）上，行列式不变。 6、行列式等于他的任一行（列）的各元素与其对应代数余子式的乘积之和。（按行、列展开法则） 7、行列式某一行（列）与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和为0. 5.克拉默法则：：若线性方程组的系数行列式0D ≠，则方程有且仅有唯一解D D D D x D D n =?== n 2211x ,x ，，。

考研线性代数知识点全面汇总

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考研数学知识点总结(不看后悔)

考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数极限数列的极限特殊——函数的极限一般极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确什么样的函数有定积分求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性微分中值定理可从几何意义去加深理解泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数最典型的是二元函数极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零

考研教育学各科笔记

教育学绪论一.教育学的研究对象教育学就是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。教育是培养人的一种社会活动，他广泛的存在于人类社会生活之中。教育学就是通过对教育现象和教育问题的研究，去揭示教育规律的一门科学。教育学的任务：就是依照教育的逻辑层次，去揭示教育的各种规律，并在揭示教育规律的基础上，阐明教育工作的原则、方法的组织形式等问题，为教育工作者提供理论上和方法上的依据。教育学的任务与教育的方针政策有所不同，教育方针政策是人们依据一定的需要而制定出来的，它是人们主观意志的体现。教育方针政策只是符合了教育规律，却不能代替教育规律。教育学也不等同于教育经验汇编。我国的教育学是以马克思主义为指导，着重研究我国社会主义初级阶段的教育，批判地继承教育遗产，吸取当代外国的有益的教育经验，阐明教育的普遍规律和我国社会主义教育的特殊规律及其原则、内容、方法，用以指导我国的社会主义教育实践，为我国社会主义现代化建设服务。二.教育学的产生和发展教育学是随着社会的发展和人类教育经验的丰富而逐渐形成和发展起来的一门科学。大体分为四个阶段。 1.教育的萌芽阶段在人类历史上，最早出现专门论述教育问题的著作是我国的《学记》。比外国最早的、古罗马的《论演说家的培养》早300来年。但萌芽时期所有的教育学方面的著作，无论是我国还是欧洲，都多属论文形式，停留于经验的描述，缺乏科学的理论分析，因而只可以说是教育学的萌芽和雏形。 2.教育学的独立阶段资产阶级教育家为了为了阐明他们的教育主张，总结教育方面的经验，写出了一些教育著作，出现了体系比较完整的教育学（家），教育学逐渐成了一门独立的学科。捷克，夸美纽斯，《大教育论》，提出了普及初等教育，班级授课制，教育原则。德国，康德，开始讲授教育学，这是教育学列入大学课程的开端。出版了《普通教育学》，标志着教育学已经成为一门独立的学科。在这一阶段，教育学已经具有独立的形态，成为一门独立的学科，从现象的描述过渡的理论的说明，开始运用心理学知识。但是，论证方法，不是依靠与自然现象相类比，便是采用思辨式的演绎和推理，未能运用实证和试验的方法来研究教育问题，因而，还未达到真正科学化的地步。 3.教育学的发展多样化阶段英国，斯宾塞，《教育论》，反对思辨，主张科学只是对经验事实的描写和记录。他运用实证的方法来研究知识的价值问题，认为直接保全自己的知识最有价值，

考研线性代数核心知识点和易错点总结

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２018考研线性代数核心知识点和易错点总结通过7－9月这三个月时间的复习，大家应该做到把所学的知识系统化综合化,尤其是考研数学中的线性代数。在考研数学中线性代数只占分值的２２%，所占比例虽然不高,但是对每位考研学子来说同样重要。线性代数部分的内容相对容易,从历年真题分析可知考试的时候出题的套路也比较固定。但是线性代数的知识点比较琐碎,记忆量大而且容易混淆的地方较多;另外这门学科的知识点之间的联系性也比较强，这种联系不仅指各个章节之间的相互联系,更重要的是不同章节中的各种性质、定理、判定法则之间也有着相互推导和前后印证的关系。因此，在复习线性代数的时候，要求考生做到“融会贯通”,即不仅要找到不同知识点之间的内在联系，还要掌握不同知识点之间的顺承关系。为了使广大考生在暑期强化阶段更好地复习线性代数这门学科,下面为大家总结了本门课程的核心考点和易错考点，希望对大家的复习能有所帮助! 一、核心考点 1、行列式本章的核心考点是行列式的计算,包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算,其中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型。对于低阶的数值型行列式来说，主要的处理方法是:找1,化０,展开，即首先找行列式中最简单的元素,利用行列式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为0,然后再利用行列式的展开定理对目标行列式进行降阶，最后利用已知公式求得目标行列式的值。对于高阶的数值型行列式来说，它的处理方法有两种：一是三角化;二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式，三角化的主要思想就是化零,即利用行列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零，它是解决“爪型”行列式和“对角线型”行列式的主要方法。而所谓的展开就是利用行列式的展开定理对目标行列式进行降阶,一般解决的是递推形式的行列式,而它的关键点则是找出与的结构。对于数值型行列式来说,考试直接考查的题目相对较少,它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量等的相关知识出题的。对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现,这一部分的考题综合性很强,与后续章节的联系比较紧密,除了要用到行列式常见的性质以外，更需要结合矩阵的运算,综合特征值特征向量等相关考点,对考生能力要求较高，需要考生有扎实的基础，对线性代数整个学科进行过细致而全面的复习。抽象行列式的计算常见的方法有三种：一是利用行列式的性质;二是使用矩阵运算;三是结合特征值与特征向量。２、矩阵矩阵是线性代数的核心内容，它是后续章节知识的基础，矩阵的概念、运算及其相关理论贯穿着整个线性代数这门学科。这部分的考点较多,重点是矩阵的运算,尤其是逆矩阵、矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩阵的矩阵方程等。另外，这几年还经常出现与初等变换与初等矩阵相关的命题。本章常见题型有:计算方阵的幂、与伴随矩阵相关的命题、与初等变换相关的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程等。 3、向量本章的核心考点是向量组的线性相关性的判断,它也是线性代数的重点,同时也是考研的重点。2014年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，在做此处题目的时候要学会与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相关知识联

2020年考研线性代数重点内容和典型题型总结

XX年考研线性代数重点内容和典型题型总结线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们提醒广大的xx年的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对xx年考研的同学们学习有帮助。行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《xx年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴

随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。xx年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论).主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数

考研数学重点笔记

第一部分第一章集合与映射 §1.集合 §2.映射与函数本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。第二章数列极限 §1.实数系的连续性 §2.数列极限 §3.无穷大量 §4.收敛准则本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。第三章函数极限与连续函数 §1.函数极限 §2.连续函数 §3.无穷小量与无穷大量的阶 §4.闭区间上的连续函数本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的估计，闭区间上连续函数的基本性质。第四章微分 §1.微分和导数 §2.导数的意义和性质 §3.导数四则运算和反函数求导法则 §4.复合函数求导法则及其应用 §5.高阶导数和高阶微分本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求导与求微分的方法。第五章微分中值定理及其应用 §1.微分中值定理 §2＇法则 §3.插值多项式和公式 §4.函数的公式及其应用 §5.应用举例 §6.函数方程的近似求解本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。第六章不定积分

§1.不定积分的概念和运算法则 §2.换元积分法和分部积分法 §3.有理函数的不定积分及其应用本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。第七章定积分（§1 —§3） §1.定积分的概念和可积条件 §2.定积分的基本性质 §3.微积分基本定理第七章定积分（§4 —§6） §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。第八章反常积分 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。第九章数项级数 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。第十章函数项级数 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。

教育学基础最详细笔记

教育学基础最详细笔记第一章教育与教育学一、教育的概念：教育是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个性化的实践活动。教育准确的定义: 教育——是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个体化的实践活动。 A、实践性 B、耦合过程 C、动力性 D、社会性、历史性、文化性二、教育的三要素★★★ ①教育者：指能够在一定社会背景下促使个体社会化和社会个性化活动的人。 1、必须有明确的教育目的 2、理解其在实践活动中所肩负的促进个体发展及社会发展的使命 3、教育者意味着一种资格，是能够根据自己对于个体身心发展及社会发展状况或趋势的认识，来引导、促进、规范个体发展的人。 4、教育者这个概念是对其内在态度和外在行为的一种“规定” ②学习者：使用“学习者”这个概念的原因。有两个: 1.“受教育者”将教育对象看做是被动的存在，在实践中是有害的； 2. 跟“学生”相比，“学习者”更能概括多种教育对象。 ③教育影响：教育活动中教育者作用于学习者的全部信息，既包括信息的内容，也包括信息选择、传递和反馈的形式，是形式与内容的同一。内容：教育内容、教育材料或教科书形式：教育手段、教育方法、教育组织形式 ④三者的关系：既相互独立，又相互规定，共同构成一个完整的实践系统。没有教育者，教育活动就不能开展，学习者也不能得到有效的指导；没有学习者，教育活动就失去了对象，无的放矢；没有教育影响，教育活动就成了无米之炊、无源之水，再好的教育意图、再好的发展目标，也都无法实现。因此，教育是由上述三个基本要素构成的一种社会实践系统，是上述三种基本要素的有机结合。三、教育形态的概念：是指由上述三个基本要素所构成的教育系统在不同时空背景下的形式变化。★ 四、教育形态的分类 1．非制度化的教育与制度化的教育非制度化的教育：指那些没有能够形成相对独立的教育形式的教育。制度化的教育：是从非制度化的教育中演化而来的，是指由专门的教育人员、机构及其运行制度所构成的教育形态。 2．家庭教育、学校教育和社会教育 3．农业社会的教育、工业社会的教育和信息社会的教育五、教育的起源 1．神话起源 2．生物起源 3．心理起源 4．教育的劳动起源说：生产劳动是人类最基本的实践活动；教育起源于生产劳动过程中经验的传递；生产劳动过程中的口耳相传和简单模仿是最原始和最基本的教育形式；生产劳动

强化复习线性代数各章重点及题型考研

线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的，下面就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几

年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念; 了解二次型的规范形和惯性定理;掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。

考研数学线性代数行列式的计算方法

考研数学线性代数行列式的计算方法考研数学线性代数行列式的计算方法一、基本内容及历年大纲要求。本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。从整体上来看，历年大纲要求了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念，以及性质中的相关推论是如何得到的。二、行列式在线性代数中的地位。行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组)，另外，行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具，不论是后续章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着密切的联系。三、行列式的计算。由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多变，但是从本质上来讲可以分为两类：一是数值型行列式的计算;二是抽象型行列式的计算。 1.数值型行列式的计算主要方法有： (1)利用行列式的定义来求，这一方法适用任何数值型行列式的计算，但是它计算量大，而且容易出错;

(2)利用公式，主要适用二阶、三阶行列式的计算; (3)利用展开定理，主要适用出现零元较多的行列式计算; (4)利用范德蒙行列式，主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算; (5)利用三角化的思想，主要适用于高阶行列式的计算，其主要思想是找1，化0，展开。 2.抽象型行列式的计算主要计算方法有： (1)利用行列式的性质，主要适用于矩阵或者行列式是以列向量的形式给出的; (2)利用矩阵的运算，主要适用于能分解成两个矩阵相乘的'行列式的计算; (3)利用矩阵的特征值，主要适用于已知或可以间接求出矩阵特征值的行列式的计算; (4)利用相关公式，主要适用于两个矩阵相乘或者是可以转化为两个矩阵相乘的行列式计算; (5)利用单位阵进行变形，主要适用于既不能不能利用行列式的性质又不能进行合并两个矩阵加和的行列式计算。我们究竟该做多少年的真题? 建议大家在刚开始复习的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复习的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。应该怎么样去做真题? 第一：练习重质不重量

2019教育学考研——311科目笔记整理

2019教育学考研——311科目笔记整理第一章道德的发展一，品德的界定 1，品德品德是指一个人在面临一系列道德情景中所表现出来的某些稳固的人格倾向。 2，道德依靠舆论力量和内心驱使来支持行为规范的总和。 3，两者关系 1）既有区别又有联系 2）品德是社会道德在个体身上的反映，因而离不开社会；道德的发生发展有赖社会的发展。 3）品德的发展有赖个体的存亡，但它不研究道德的具体内容和评价自身。二，道德的形成和发展 1，过程 a) 理性化过程（名词解释或填空）理性化过程，也就是形成道德认识的过程，发展道德判断和推理能力的过程。儿童道德成熟的要点，首先是他道德认识上的成熟，然后是与道德认识相一致的道德行为上的成熟。儿童道德水平最明显的表露在他的道德判断和推理之中。 b) 社会化过程形成由“自然我”向“社会我”的转化三道德认知发展理论

1，皮亚杰理论的概括：从他律（实际上是一种合作的道德）到自律（选择或填空题） 2，柯尔伯格三种水平六个阶段前习俗水平 1）惩罚服从定向阶段 2）工具性的相对定向主义习俗水平 3）人际协调定向阶段 4）维护权威和秩序后习俗水平 5）社会契约定向阶段（具有强烈的社会责任感，遵纪守法） 6）普遍道德原则定向阶段（具有个人独立判断的标准）重点实验：两难性实验四，情操三种分类方式 1）宗教的情操，道德的情操，认识的情操，审美的情操 2）道德情操，审美情操，理智情操 3）麦独孤的分类:爱的情操，恨的情操，敬的情操五，立身处世态度的类型 1，傲慢莽撞，盛气凌人的立身处世态度。 2，怯懦退缩，与世无争的立身处世态度。 3，胸襟坦荡，开朗坚定的立身处世态度。六，道德行为的构成因素雷斯特

考研线性代数知识点归纳

1、行列式 1. n 行列式共有2n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式； 2. 代数余子式的性质： ①、ij A 和ij a 的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 4. 设n 行列式D ：将D 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为1D ，则(1)2 1(1) n n D D -=-；将D 顺时针或逆时针旋转90o ，所得行列式为2D ，则(1)2 2(1)n n D D -=-；将D 主对角线翻转后（转置），所得行列式为3D ，则3D D =；将D 主副角线翻转后，所得行列式为4D ，则4D D =； 5. 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)2 (1) n n -? -； ③、上、下三角行列式（ = ◥◣）：主对角元素的乘积； ④、 ◤和 ◢：副对角元素的乘积(1)2 (1)n n -? -； ⑤、拉普拉斯展开式： A O A C A B C B O B ==、 (1)m n C A O A A B B O B C ==-g ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值； 6. 对于n 阶行列式A ，恒有：1(1)n n k n k k k E A S λλλ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 7. 证明0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值； 2、矩阵 1. A 是n 阶可逆矩阵： ?0A ≠（是非奇异矩阵）； ?()r A n =（是满秩矩阵） ?A 的行（列）向量组线性无关； ?齐次方程组0Ax =有非零解； ?n b R ?∈，Ax b =总有唯一解；

经验贴教育学考研如何做笔记

经验贴|教育学考研如何做笔记 2020考研现在正热火朝天的进行着，教育学考研的考生们现在肯定被各科的笔记所烦恼。对于考研，知识的累计是必须的，但没有一个合理有效的记笔记方法，你只能把知识记到笔记本上，而不是你的脑子里。为了更加有效的帮助同学们，今天博仁考研小博就来为大家重点梳理一下在教育学考研中面对大段大段的笔记，我们该怎么去攻克它们。一、做笔记到底有多重要首先，我们先要了解在教育学考研的备考中做一份笔记的重要性，其实做一份属于自已的笔记是一位考研成功学生的必备选项，笔记也可以真实的反映自已的实际情况，可以帮助到各位考生具体情况具体分析。做笔记也是一个注重过程的事情，能够更好的帮助我们对知识点的理解和掌握。二、到底笔记该怎么去做呢我们在做笔记的时候，可以根据我们在复习的过程中总结自已一直害怕的知识盲点，知识点的杂、乱，每次见到的题型就发怵，这个部分的内容可以多花一些时间作为一整个模板集中整理一下。也可以根据关键词整理，在做笔记的时候，并不需要你把所有的知识点都罗列进去，只需要把你认为重要的知识点关键词放进去即可，这样在后期复习的时候可以通过自已所整理的关键词边回忆边背诵，整个知识点内容便串了下来，自已看懂就好。三、各阶段的笔记如何使用一般分为两个阶段，第一个阶段的笔记就是框架细化的词汇，会做到比较细的程度，并且用两种颜色的水彩笔分别来表示哪些是细节点，哪些是大的框架；第二个阶段的笔记是在第一个笔记的基础上更加的细化，标出具体细分的123。其实不管大家做两个阶段的笔记还是三个阶段的笔记，都应该把笔记做的越来越简单化，达到在最后的考试中映在你的脑海里。四、做笔记的几个误区下面是博仁考研小博为大家总结的在做笔记的过程中的几点误区，大家希望不要模仿，要及时避免。（1）不要把做笔记简单的理解为拿来主义，就照搬照抄书上的或者讲义上的知识点这点是非常不可取的，笔记也是代表了你自已的思想，照搬照抄的话就是把别人的思

考研数学线性代数题型归纳.doc

三、线性方程组与向量常考的题型有：1.向量组的线性表出，2.向量组的线性相关性，3.向量组的秩与极大线性无关组，4.向量空间的基与过渡矩阵，5.线性方程组解的判定，6.齐次线性方程组的基础解系，7.线性方程组的求解，8.同解与公共解。四、特征值与特征向量常考的题型有：1.特征值与特征向量的定义与性质，2.矩阵的相似对角化，3.实对称矩阵的相关问题，4.综合应用。五、二次型常考的题型有：1.二次型及其矩阵，2.化二次型为标准型，3.二次型的惯性系数与合同规范型，4.正定二次型。 2019考研数学线性代数知识点总结【行列式】 1、行列式本质——就是一个数 2、行列式概念、逆序数考研：小题，无法联系其他知识点，当场解决。

3、二阶、三阶行列式具体性计算考研：不会单独出题，常常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察。 4、余子式和代数余子式考研：代数余子式的正负是一个易错点，了解代数余子式才能学习行列式展开定理。 5、行列式展开定理考研：核心知识点，必考! 6、行列式性质考研：核心知识点，必考!小题为主。 7、行列式计算的几个题型 ①、划三角(正三角、倒三角) ②、各项均加到第一列(行) ③、逐项相加 ④、分块矩阵 ⑤、找公因这样做的目的，在行/列消出一个0，方便运用行列式展开定理。考研：经常运用在找特征值中。

⑥数学归纳法 ⑦范德蒙行列式 ⑧代数余子式求和 ⑨构造新的代数余子式 8、抽象型行列式(矩阵行列式) ①转置 ②K倍 ③可逆 ③伴随 ④题型丨A+B丨;丨A+B-1丨;丨A-1+B丨型 (这部分内容放在第二章，但属于第一章的内容) 考研：出小题概率非常大，抽象性行列式与行列式性质结合考察。【矩阵】 1、矩阵性质考研：与伴随矩阵、可逆矩阵、初等矩阵结合考察。 2、数字型n阶矩阵运算

教育学考研必看——教育学原理经典笔记——教育与社会

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 教育学考研必看——教育学原理经典笔记——教育与社会教育学原理经典笔记-教育与社会教育与社会发展一、有关教育与社会关系的主要理论（一）教育独立论 1、代表人物：蔡元培于 20 年代提出 2、主要观点：（1）、教育应独立于政治和宗教，全权交给教育家（2）、教育行政独立（3）、教育思想独立（4）、教育内容独立（二）、教育的国家再生产理论 1、代表人物：葛兰西 2、主要观点：（1）、教育研究应分析国家政权与意识形态在教育过程中的作用（2）、国家既通过学校满足经济活动的需要，又通过经济的（社会劳动）、意识形态的（民主权利）和心理的（幸福、美满、闲暇）的手段赢得劳工阶级对国家政策的同意和拥护，从另一个方面实现国家霸权（3）课程内容的选择和实施反映了国家霸权的需要，国家利益被设定为课程合法性的绝对基础。教育学考研 q1781973630 （三）、人力资本理论（60 年代） 1、代表人物：舒尔茨于 60 年代提出 2、主要观点（1）、人力资本是与物力资本相对应的概念，指凝聚在劳动者身上的知识、技能及其所表现出来的能力（2）、人力资本投资包括个人在教育、卫生、医疗、为了获得就业机会进行迁移所付出的费用以及为了接受教育所 1 / 8

放弃的费用，其中教育投资是人力资本最主要的部分（3）、人力资本投资的作用大于物力资本投资的作用，人力资本的形成是当代经济中最突出的特征（4）、人力资本的增长速度比物力资本的增长速度快得多（5）、当代经济生活中资本积累的重点从物力资本转移到人力资本（四）、筛选假设理论 1、代表人物：迈克尔史潘斯于 1973 年提出 2、主要观点：（1）、其本前提假设：雇主由于不了解求职者的生产能力，因而雇用的决定便成为一种不确定的投资，成为一种风险投资。但雇主可以通过个人属性和特征间接地了解求职者的生产能力（2）、信号和标识：求职者的个人属性可分两类：信号与标识。标识：可观察到的但不能改变的个人属性，如年龄；信号：可观察到的隶属于个人并且可以改变的属性。信号和标识可以表明一个人的生产能力（3）、教育成本与能力呈负相关：每个人的能力是固有的而且是不同的，教育不能提高一个人的能力，但却能反映一个人的能力，支付同样的成本，能力较高的人能够获得较高的教育水平，能力较低的人只能获得较低的教育水平。