实验2-5 非正弦周期电路仿真
非正弦周期电路的研究
一、 实验目的：
1、充分理解非正弦周期电路的谐波分析法，了解非正弦周期函数的傅里叶
分析法。
2、熟练掌握非正弦周期电流电路的计算。
二、 实验原理：
在实际问题中，电路中可能会产生非正弦量，即电路中的电压和电流随时间作非正弦周期性变化，它可能由以下原因导致：电路中有两个以上不同频率的正弦电源同时作用；电路中含有二极管等非线性元件；电路输入的信号不是正弦信号。
利用数学手段可以将工程中常遇到的非正弦周期信号分解成无限多个不同频率的正弦波，设()f t 为一满足狄里赫利条件的非正弦周期信号，其周期为T ，角频率为2T
π
ω=
，则()f t 的傅里叶级数展开式的一般形式为： ()()01
cos sin k k k f t a a k t b k t ωω∞
==++∑
上式还和合并为：
()01
cos()km k k f t A A k t ω?∞
==++∑
式中：0A ——()f t 的直流分量或恒定分量，也称零次谐波。 11cos()m A t ω?+——频率和()f t 相同，称为基波或一次谐波。 cos()km k A k t ω?+——频率为基波频率的k 倍，称为k 次谐波。 反之同理，我们可以利用几个不同频率（频率之间为倍数关系）的电源制造一个非正弦周期性信号。
在对非正弦周期电路进行分析时和利用电路的叠加原理，即逐个分析电路信号的各次谐波，最后再将各次谐波信号合成，这样就把非正弦电路分解成了多个正弦电路分析。
合成时，非正弦周期电流i 的有效值为：
I =
同理，U
=
（1）如下右图所示电路，计算电源电压及干路上电流的有效值，设输入电源为：()()100sin31440cos62810sin 94220s u t t t t =-++
1(5031.4)63.710 3.145031.463.7j j
Z j j j
-+=
+++-
67.2623.57j =-
1100
1.40319.3167.2623.57i j
?=
=∠-
()25062.831.8510 6.2824.6734.655062.831.85j j Z j j j j
-+=++=-+-
240
0.9454.5524.6734.65i j
?-=
=-∠-
()35094.221.23109.4212.8816.015094.221.23j j
Z j j j j
-+=
++=-+-
310
0.48751.1812.8816.01i j
?
==∠
- 1.243I A
===
76.485U V ===
(2)如下右图所示电路 已知输入电压13cos cos3i
m m u U t U tV ωω=+，100rad s ω=，
1L H =，输出R 上的电压，若要使输出01cos m u U t ω=，则12,C C 应
如何取值？
输出无三次谐波，可知1,L C 对三次谐波发生并联谐振，即
1
1
33003L C ωω==
解得：1
11.1C F μ=
同时，输出电压为输入电压的一
次谐波，可知12,,L C C 的串并联电路对于一次谐波发生串联谐振，即：
122111088.91j L j C j C F C j L C ωωμωωω??- ?
??-=?=??
- ?
??
三、 实验过程步骤及分析：
（1）按第一个电路图在ewb 仿真软件中连接各元件，非正弦电源用多个电源串联代替，事先计算出123,,u u u 的有效值分别为70.71V 、28.284V 、7.071V ，利用交流电压、电流表直接测量,I U 的值，同时利用示波器观察电源提供电压的波形。
结果如下图所示：
由实验数据可知，76.45, 1.245U
V I A ==，均与理论计算值相近。
同时通过观察电源电压的波形可知，该电源提供的信号确实为一非正弦周期性信号。
（2）按上述第二个电路图在仿真软件中连接各个元件，利用示波器同
时观察电源电压波形以及输出的0u 的波形，各元件按计算所得值设置参数，
同时100
15.9222 3.14
f Hz ωπ=
==?，令1R k =Ω，1m U =，
3m U =。所连电路及实验结果如下图所示：
示波器显示图中红色线条表示电源输入电压波形，蓝色线条表示输出电
压波形，可见输入信号为一非正弦周期性信号，而输出信号为正弦信号，而且输出信号的频率与输入信号的基波频率相同。输出信号的峰值约为
85V 1m U ≈=。该电路构成一滤波电路。故可验证上述理论计算正确。
四、 误差分析与实验小结：
在试验（1）中仿真试验测量结果与理论计算的结果存在一定的误差，经分析，该误差可能由以下来源：设置仿真电路元件时其频率与有效值均不为整数，设置时舍去了部分小数值；仿真电路试验中是考虑电压电流表的内阻的，而在理论计算时他们是被忽略的。
→
电源输入电压←输出电压
实验报告六 非正弦周期电流电路辅助分析
实验报告六 非正弦周期电流电路辅助分析 1.电路课程设计目的 熟悉掌握谐波分析法，并对给定给正弦周期电流电路进行定量分析。 2.设计电路原理与说明 谐波分析法用于分析计算非正弦周期激励下的线性电路的相应。其步骤为： （1）将给定的周期性激励分解为恒定分量和各次谐波分量之和，一般以分解好的形式给出。 （2）分别计算电路在恒定分量及各次谐波分量单独作用下的响应。恒定分量作用下的响应，求解方法同直流电路；各次谐波分量作用下的响应可用向量法求解，应注意L,C 对不同谐波的阻抗随频率变化。 （3）根据叠加定理，将非正弦电源的各次谐波分量单独作用时的响应的瞬时值相加起来，其结果就是电路在非正弦电源激励下的稳态响应。 电路图如下 图一 已知：V t t U s )902sin(100sin 150100?-++=ωω，Ω=10R ，Ω==901C X c ω， Ω==10L X L ω 求各电表示数。 （1）直流分量作用于电路时，电感相当于短路，电容相当于开路。 0,0,0000===P U I （2）一次谐波作用于电路时 V U s ?∠=02150 1 A j X X j R U I C L s ?∠=-+?∠=-+=9.8232.1) 9010(1002150)(1111 u s
V j U ?∠=+?∠=9.1275.18)1010(9.8231.11 （3）二次谐波作用于电路时 A j X X j R U I C L s ?-∠=-+?-∠=-+=8.2163.2)4520(10902100 )(2222 V j U ?∠=+?-∠=6.418.58)2010(8.2163.22 电流表和电压表测的分别是电流、电压的有效值，功率表测量的是电路的有功功率。 W P V U A I 6.861063.21032.17.618.585.18094.263.232.1022222222=?+?==++===++= 3.电路课程设计仿真内容与步骤及结果 （1）按照电路图在Multisim 中接好电路，取ω=10，则L=1H ，C=0.00111F 。观察各表读数，是否与计算值相符。 （2）接入示波器，观察非正弦周期电流电路的电压波形及电流波形。 图二
--非正弦交流电路
第9章非正弦交流电路 学习指导与题解 一、基本要求 1．建立几个频率为整数倍的正弦波可以合成为一非正弦周期的概念。明确一个非正弦周期波可以分解为一系列频率为整数倍正弦波之和的概念（即谐波分析）、谐波中的基波与高次谐波的含义。了解谐波分析中傅里叶级数的应用。 2．掌握波形对称性与所含谐波分量的关系。能根据波形的特点判断所含谐波的情况。了解波形原点选择对所含谐波的影响。 3．掌握非正弦周期电压和电流的平均值（即直流分量）和有效值的计算。能根据给定波形计算出直流分量。能根据非正弦周期波的直流分量和各次谐波分量，计算出它的有效值。 4．掌握运用叠加定理和谐波分析计算非正弦交流电路中的电压和电流的方法。 5．建立同频率的正弦电压和电流才能形成平均功率的概念。掌握运用叠加定理和谐波分量计算非正弦交流电路中和平均功率。 二、学习指导 在电工技术中，电路除了激励和响应是直流和正弦交流电和情况外，也还遇到有非正弦周期函数电量的情况。如当电路中有几个不同频率的正弦量激励时，响应是非正弦周期函数；含有非线性元件的电路中，正弦激励下的响应也是非线性的；在电子、计算机等电路中应用的脉冲信号波形，都是非正弦周期函数。因此，研究非正弦交流电路的分析，具有重要和理论和实际意义。 本章的教学内容可分为如下三部分： 1．非正弦周期波由谐波合成的概念； 2．非正弦周期波的谐波分析； 3．非正弦交流电路的计算。 着重讨论非正弦周期波谐波分析的概念，非正弦周期量的有效值和运用叠加定理计算非正弦交流电路的方法。 现就教学内容中的几个问题分述如下。 （一）关于非正弦周期波的谐波的概念 非正弦周期波是随时间作周期性变化的非正弦函数。如周期性变化的方波、三角波等。这类波形，与正弦波相比，都有变化的周期T和频率f，不同的是波形而已。 f t，可 几个频率为整数倍的正弦波，合成是一个非正弦波。反之，一个非正弦周期波()
(最新整理)实验6二阶电路响应的仿真
(完整)实验6 二阶电路响应的仿真 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)实验6 二阶电路响应的仿真）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)实验6 二阶电路响应的仿真的全部内容。
实验六 二阶电路响应的仿真 一、实验目的 (1) 研究二阶动态电路响应的特点。 (2) 学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法,了解电路参数对它们的影响; (3) 观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。 二、原理说明 (1) 二阶电路 在一个动态网络中，若同时有两个性质独立的储能元件L 和C 存在, 则这个可以用二阶微分方程描述的动态电路称 为二阶电路。 对于一个二阶电路,典型的RLC 串联电路(图6-1所示）,无论是零输入响应还是零状态响应， 电路过渡过程的性质都完全由特征方程 012=++RCp LCp (6.1） 的特征根 LC L R L R p 1222 2 ,1- ?? ? ??±-= (6。2） 来决定。 该特征根是二阶常系数齐次微分方程，所以该电路被称为二阶电路。一般分三种情况来分析： 1) C L R 2> P 1,2是两个不相等的负实根。电路过渡过程的性质是过阻尼的非振荡过程。响应是单调的。波形如图6-2所示. 图4-3-7 二阶电 图6-1
第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答
第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答 一、选择题 1． 在图12—1所示电路中，已知)]cos(2512[1t u s ω+=V ， )240cos(2502+ω=t u s V 。设电压表指示有效值，则电压表的读数为 B V 。 A ．12； B ．13； Ｃ．13.93 解：设u 如图12—1所示，根据KVL 得 )240cos(25)cos(2512021+ω+ω+=+=t t u u u s s 即 )120cos(25)cos(25120-ω+ω+=t t u =)60cos(25120-ω+t 根据 2 )1(2 )0(U U U += 得1351222=+=U A 2．在图12—2所示的电路中，已知)100cos(2t u s = V ， )]60100cos(243[0-+=t i s A ，则s u 发出的平均功率为 A W 。 A ．2； B ．4； C ．5 解：由平均功率的计算公式得 )600cos(0 )1()1()0()0(++=I U I U P =2)60cos(41300 =?+?W 3．欲测一周期性非正弦量的有效值，应用 A 仪表。 A ．电磁系； B ．整流系； C ．磁电系 4．在图12—3所示的电路中，Ω=20R ，Ω=ω5L ， Ω=ω451 C ， )]3cos(100)cos(276100[t t u s ω+ω+=V ，现欲使电流i 中含有尽可大的基波分量，Z 应 是 C 元件。 A ．电阻； B ．电感； C ．电容
解：由图12—3可见，此电路对基波的阻抗为 j 45j545520j 1 j j 1 j -?++=ω+ωω?ω++=Z C L C L Z R Z i =8 45 j 20++Z 欲使电流i 中含有尽可大的基波分量就是要使i Z 的模最小，因此Z 应为电容。 二、填空题 1．图12—4所示电路处于稳态。已知Ω=50R ，Ω=ω5L ， Ω=ω451 C ，)]3cos(100200[t u s ω+=V ，则电压表的读数为 70.7 V ，电流表的读数为 4 A 。 解：由题目所给的条件可知，L 、C 并联电路对三次谐波谐振，L 对直流相当于短路。 因此，电压表的读数为 7.702 100=V ，而电流表的读数为 450 200 =A 。 2． 图12—5所示电路中，当)cos(2200?+ω=t u V 时，测得10=I A ；当 )]3cos(2)cos(2[2211?+ω+?+ω=t U t U u V 时，测得200=U V ，6=I A 。则83.1051=U V ，71.1692=U V 。 解：由题意得 2010200==ωL ， 22 221200=+U U 及22 22 163=?? ? ??ω+??? ??ωL U L U
实验一 典型环节的电路模拟与数字仿真实验
实验一典型环节的电路模拟与数字仿真实验 一实验目的 通过实验熟悉各种典型环节传递函数及其特性，掌握电路模拟和数字仿真研究方法。 二实验内容 1.设计各种典型环节的模拟电路。 2.编制获得各种典型环节阶跃特性的数字仿真程序。 3.完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。 4.运行所编制的程序，完成典型环节阶跃特性的数字仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。 三实验步骤 1.熟悉实验设备，设计并连接各种典型环节的模拟电路； 2.利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响； 3.用MATLAB编写计算各典型环节阶跃特性的数字仿真研究，并与电路模拟测试结果作比较。分析实验结果，完成实验报告。 四实验结果 1.积分环节模拟电路、阶跃响应
仿真结果： 2.比例积分环节模拟电路、阶跃响应 仿真结果：
3.比例微分环节模拟电路、阶跃响应 仿真结果： 4.惯性环节模拟电路、阶跃响应
仿真结果： 5.实验结果分析： 积分环节的传递函数为G=1/Ts(T为积分时间常数)，惯性环节的传递函数为G=1/(Ts+1)（T为惯性环节时间常数）。 当时间常数T趋近于无穷小，惯性环节可视为比例环节， 当时间常数T趋近于无穷大，惯性环节可视为积分环节。
实验二典型系统动态性能和稳定性分析的电路模拟与数 字仿真研究 一实验目的 1.学习和掌握动态性能指标的测试方法。 2.研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。 二实验内容 1.观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。 三实验步骤 1.熟悉实验设备，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路； 2.利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间； 3.二阶系统模拟电路的参数观测参数对系统的动态性能的影响； 4.分析结果，完成实验报告。 四实验结果 典型二阶系统 仿真结果：1）过阻尼
实验五一阶RC电路的过渡过程的multisim实验分析解析
实验五 一阶RC 电路的过渡过程实验 一、实验目的 1、研究RC 串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。 二、实验原理 电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RC 电路的零状态响应（电容C 充电） 在图5-1 (a)所示RC 串联电路，开关S 在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。 (a) (b) 图5-1 RC 电路的零状态响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线 根据基尔霍夫电压定律，列出t > 0时电路的微分方程为 (注：dt du C i CU q dt dq i c c === ，故,) 电容元件两端电压为 其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。电压u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电路中的电流为 电阻上的电压为 其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。
2、RC电路的零输入响应（电容C放电） 在图5－2（a）所示, RC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压u C= U0，电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。 (a) (b) 图5－2RC电路的零输入响应电路及u C、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t >0时的电路微分方程为 电容两端电压为 其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。 τ=R C 式中τ = RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程所用时间的长短，τ越大过渡时间就越长。 电路中的电流为 电阻上电压为 其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。 3、时间常数τ 在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3-5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。 三、实验内容及步骤 1、脉冲信号源
仿真实验二 二阶电路响应的三种
仿真实验二 二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及 临界阻尼）状态轨迹及其特点 实验目的： （1）、测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响。 （2）、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点。加深对二阶电路响应的认识与 理解。 实验原理： 二阶电路零输入响应： 以电容电压为变量，电路的微分方程为：022=++c t c c u d du RC dt u d LC 以上二阶微分方程的特征方程为： 012 =++RCp LCp 方程的特征根为： LC L R L R p 1)2(2212-±-= (1)p 1和p 2为不相等的负实根（C L R 2>）应显示过阻尼状态； (2)p 1和p 2为共轭复根 （C L R 2 < ）应显示欠阻尼状态； (3)p 1和p 2为相等的负实根 （C L R 2= ）应显示临界阻尼状态。 仿真例题分析：
如图： L=10mH,C=100μF ，R 2为20Ω，电源V=5V 。 理论计算过程： 1、临界状态： 根据公式得： Ω=??==--2010 10010102263 C L R 则当R=20Ω时，为临界状态，此时模拟波形为：
2、阻尼状态： 当R=100Ω，即为C L R 2 >时，为过阻尼状态，模拟波形为: 3、欠阻尼状态： 则若R=1Ω，即为C L R 2 <,应该为欠阻尼状态，此时模拟波形为：
四、结果与误差分析 仿真结果为：在RCL 串联电路中， 当 C L R 2> 显示过阻尼状态； C L R 2< 显示欠阻尼状态； C L R 2= 显示临界阻尼状态。 理论计算结果与仿真测量结果有一定的误差。主要原因有： （1）本实验中具体实验值与理论值比较的部分较少，主要通过肉眼观察波形，此时若 在波形上得出数据，则会产生较大误差。 （2）观测误差；我们通过观测得到的数值会受各种因素限制，如在观察示波器时，由于 是肉眼观察，相位差有误差，但是我们只要精心准备仿真试验，尽力减小各种因素 的影响，就可以得到较好的仿真结果。
正弦交流电路的功率
正弦交流电路的功率 电类设备及其负载都要提供或吸收一定的功率。如某台变压器提供的容量为250kV A ，某台电动机的额定功率为2.5kW ，一盏白炽灯的功率为60W 等等。由于电路中负载性质的不同，它们的功率性质及大小也各自不一样。前面所提到的感性负载就不一定全部都吸收或消耗能量。所以我们要对电路中的不同功率进行分析。 3.8.1瞬时功率 如图 3.21所示，若通过负载的电流为)sin(2i t I i ?ω+=，负载两端的电压为)sin(2u t U u ?ω+=，其参考方向如图。在电流、电压关联参考方向下，瞬时功率为 ()()i u t I t U ui p ψωψω++==sin 2sin 2 ()()i u i u t t UI t t UI ψωψωψωψω+++---+=cos cos ()()i u i u t UI UI ψψωψψ++--=2cos cos 设i u ψψ?-=，且为了简化，设0=i ψ，上式可写成 )2cos(cos ?ω?+-=t UI UI p （3-45） 可见，正弦交流电路的瞬时功率由恒定分量和正弦分量两部分构成，其中，正弦分量的频率是电压、电流频率的两倍，波形如图3.22所示
图3.21 复阻抗 图3.22 瞬时功率 由图可以看出，当i u ,瞬时值同号时0>p ，从外电路吸收功率，当i u ,瞬时值异号时0
p 的部分大于0
--非正弦交流电路
第９章非正弦交流电路 学习指导与题解 一、基本要求 １.建立几个频率为整数倍的正弦波可以合成为一非正弦周期的概念。明确一个非正弦周期波可以分解为一系列频率为整数倍正弦波之和的概念(即谐波分析）、谐波中的基波与高次谐波的含义。了解谐波分析中傅里叶级数的应用。 2.掌握波形对称性与所含谐波分量的关系。能根据波形的特点判断所含谐波的情况。了解波形原点选择对所含谐波的影响。 ３．掌握非正弦周期电压和电流的平均值（即直流分量）和有效值的计算。能根据给定波形计算出直流分量。能根据非正弦周期波的直流分量和各次谐波分量,计算出它的有效值。 ４.掌握运用叠加定理和谐波分析计算非正弦交流电路中的电压和电流的方法。 5.建立同频率的正弦电压和电流才能形成平均功率的概念。掌握运用叠加定理和谐波分量计算非正弦交流电路中和平均功率。 二、学习指导 在电工技术中,电路除了激励和响应是直流和正弦交流电和情况外,也还遇到有非正弦周期函数电量的情况。如当电路中有几个不同频率的正弦量激励时，响应是非正弦周期函数；含有非线性元件的电路中，正弦激励下的响应也是非线性的;在电子、计算机等电路中应用的脉冲信号波形,都是非正弦周期函数。因此,研究非正弦交流电路的分析，具有重要和理论和实际意义。 本章的教学内容可分为如下三部分： 1.非正弦周期波由谐波合成的概念； 2．非正弦周期波的谐波分析； ３．非正弦交流电路的计算。 着重讨论非正弦周期波谐波分析的概念,非正弦周期量的有效值和运用叠加定理计算非正弦交流电路的方法。 现就教学内容中的几个问题分述如下。 （一)关于非正弦周期波的谐波的概念 非正弦周期波是随时间作周期性变化的非正弦函数。如周期性变化的方波、三角波等。这类波形，与正弦波相比,都有变化的周期T和频率f,不同的是波形而已。
《阶电路的仿真实验》word版
仿真实验1 RC电路的过渡过程测量 一、实验目的 1、观察RC电路的充放电特性曲线，了解RC电路由恒定电压源激励的充放电过程和零输入的放电过程。 2、学习并掌握EWB软件中虚拟示波器的使用和测量方法。 二、原理及说明 1、充电过程 当电路中含有电容元件或电感元件时，如果电路中发生换路，例如电路的开关切换、电路的结构或元件参数发生改变等，则电路进入过渡过程。 一阶RC电路的充电过程是直流电源经电阻R向C充电，就是RC电路对直流激励的零状态响应。对于图1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程： 初始值：Uc(0-)=0 可以得出电容和电流随时间变化的规律： RC充电时，电容两端的电压按照指数规律上升，零状态响应是电路激励的线性函数。其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大，暂态响应所待续的时间越长即过渡过程时间越长。反之，τ越小，过渡过程的时间越短。 2、放电过程 RC电路的放电过程是电容器的初始电压经电阻R放电，此时电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即为零输入响应。在图1中，让开关K于位置1，使初始值Uc(0-)=U S，再将开关K转到位置2。电容放电由方程， 可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
三、实验内容 1、RC电路充电过程 (1) 在EWB软件的元器件库中，选择直流电压源、接地符号以及所需的电阻、电容、双掷开关等，电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)。按照图2接线，并从仪器库中选择示波器XSC接在电容器的两端。 (2) 启动仿真运行开关，手动控制电路中的开关切换，开关置于1点，电源通过电阻对电容充电。观测电容的电压变化，移动示波器显示面板上的指针位置，记录电容在不同时间下的电容电压，填在表1中。 表1 RC电路充电 充电时间 t2(s) （近似τ值）0τ2τ3τ4τ5τ 注： 测量值Uc(V) 理论值Uc(V) 2、RC电路放电过程 将电容充电至10V电压，手动控制电路中的开关切换，将开关K置于3点，电容通过电阻放电。观测方法同上，数据记在表2中。 表2 RC电路放电 放电时间 t2(s) （近似τ值）0τ2τ3τ4τ5τ 注： 测量值Uc(V) 理论值Uc(V)
非正弦周期交流电路
第7章 非正弦周期交流电路 7.1非正弦周期交流电路习题 一、填空题 1．非正弦周期信号可以分解成________________________________________________，用数学中的——————————————————级数表示。 2．非正弦周期信号的谐波成分可能有直流分量（零次谐波）、奇次谐波及——————谐波。 3．电话中使用的电信号是——————（填正弦或非正弦）周期信号。 4．非正弦周期信号频谱的含义是——————————————————————————。 5．非正弦周期信号的频谱有————————————————————————————等特点。 6．频谱知识在——————————————————————领域中要用到频谱可以用仪器来测量，该仪器的名称叫———————————————————————。 7．请画出半波整流波形的频谱————————————————————————————。 8、非正弦周期交流电的有效值与它的各次谐波有效值之间的关系是——————————。 9、非正弦周期交流电的平均值指的是——————————（填写数学平均值还是绝对平均值）。 10、非正弦周期交流电的有效值和平均值————————（填写是或不）相同的。 11、非正弦周期交流电的最大值指的是——————————————，最大值与有效值之间——————（填写有或者没有）√2 倍关系。 12、线性非正弦周期电路的分析计算方法叫————————，它的依据是————————。 13．用谐波分析法求出电路中的各次谐波的电流分量后，应将电流分量的——————值（填写瞬时、有效或者相量）进行叠加求电路的非正弦电流。 14．若三次谐波的3L X ＝9Ω、3C X ＝6Ω，则一次谐波的1L X ——————，1C X ——————。 15．非正弦周期交流电的平均功率的公式是————————，同次谐波的电流、电压之间——————（填写：能或不能）产生平均功率。 16、若流过R=10Ω电阻的电流 它的依据是——————————。 17．有一负载线圈 =(2十如时）A ，则电阻R 两端电压的有效 其对五次谐波的复阻抗乙 ，其对基波的复阻抗Zl=30+j20n ，则其对三次谐波的复 为O XLI 18．已知某非正弦周期交流电压作甭石几
二阶电路的动态响应实验报告
二阶电路的动态响应实验报告 一、实验目的： 1. 学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。 2. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。 3. 研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。 4. 研究RLC 串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。 二、实验原理： 图1.1 RLC 串联二阶电路 用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图1.1所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： s 2 U 2=++c c c u dt du RC dt u d LC （1-1） 初始值为 C I C i dt t du U u L t c c 0 00 )0()()0(== =-=-- 求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。 再根据：dt du c t i c c =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。 式（1-1）的特征方程为：01p p 2 =++RC LC 特征值为：2 0222,11)2(2p ωαα-±-=-±- =LC L R L R (1-2)
定义：衰减系数（阻尼系数）L R 2= α 自由振荡角频率（固有频率）LC 1 0= ω 由式1-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。 1． 零输入响应 动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。 电路如图1.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。 图1.2 RLC 串联零输入电路 (1) C L R 2 >，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。 电路响应为： ) () ()()()(2 1 2 1 120 121 20 t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---= --= 图1.3 RLC 串联零输入瞬态分析 响应曲线如图1.3所示。可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的 过渡过程。整个放电过程中电流为正值， 且当2 11 2ln P P P P t m -=时，电流有极大值。 （2）C L R 2 =，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。 电路响应为
实验6 二阶电路响应的仿真
实验六 二阶电路响应的仿真 一、实验目的 (1) 研究二阶动态电路响应的特点。 (2) 学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响； (3) 观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与 理解。 二、原理说明 (1) 二阶电路 在一个动态网络中，若同时有两个性质独立的储能元件L 和C 存在， 则这个可以用二阶微分方程描述的动态电路称为二 阶电路。 对于一个二阶电路，典型的RLC 串联电路（图6-1所示），无论是零输入响应还是零状态响应，电路过渡过程的性质都完全由特征方程 012=++RCp LCp (6.1) 的特征根 LC L R L R p 1222 2 ,1- ?? ? ??±-= （6.2） 来决定。 该特征根是二阶常系数齐次微分方程，所以该电路被称为二阶电路。一般分三种情况来分析： 1) C L R 2 > P 1,2是两个不相等的负实根。电路过渡过程的性质是过阻尼的非振荡过程。响应是单调的。波形如图6-2所示。 图6-2 过阻尼状态变化曲线图 图6-3 临界阻尼状态变化曲线 2) C L R 2 = 图4-3-7 二阶电路 图6-1
P 1,2是两个相等的负实根。电路过渡过程的性质是临界阻尼过程。响应处于振荡与非振荡的临界点上。其本质属于非周期暂态过程。波形如图6-3所示 3) C L R 2 < P 1,2是一对共扼复根。零输入响应中的电压、电流具有衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。此时，相应的数学表达式为 ())t (ωke t)ωK t ω(K e t u d δt d d δt c ?+=+=--cos sin cos 21 (6.3) 式中: 2202 21δωω-=?? ? ??-= L R LC d ， L R 2=δ， LC 10=ω δ是衰减系数，通常是一个正实数，ωd 是衰减振荡角频率，δ越大衰减越快，ωd 越高振 荡周期越小。若电路中电阻为零，就成为等幅振荡，即 00d R ωω=== (6.4) u C (t)的欠阻尼过渡过程如图6-4。u L (t) 的欠阻尼过渡过程与u C (t)相似。（当R→0时，u C (t)就变得与u L (t)完全一样而且是等幅振荡了）。 图6-4 欠阻尼状态变化曲线 图6-5串联电路接至方波激励的衰减振荡的波形 (2) 欠阻尼状态下的衰减系数δ和振荡角频率ωd 。 可以通过示波器观测电容电压的波形求得。R 、L 、C 串联电路接至方波激励时, 呈现衰减振荡暂态过程的波形如图4-3-11所示。 由图可见，相邻两个最大值的间距为振荡周期m ，由此计算振荡频率为 n T m T d = （6.5） 式中 m -- 振荡周期T d 所占格数； n -- 方波周期 T 所占格数。 振荡角频率为 d d d T f π πω22== （6.6） 衰减系数 2 1ln 1 h h T d = δ (6.7)
电工基础第八章非正弦周期电流电路习题详解
第八章 非正弦周期电流电路习题解答 8-1解：直流分量单独作用时，将电容开路，电源u(t)短路，其余保留。 交流分量单独作用时，将电源Ｕ短路，其余保留。 8-2解：电流表达式为24sin i t A ω=+ 在直流分量(0)2I A =作用下，电感看作短路，电源电压(0)22040U V =?=； 在基波分量(1)()4sin I t t A ω= 作用下，(1)0(2030)10256.3U j V =+=∠ 电源电压表达式为()4056.3)u t t V ω=++ 平均功率402102cos56.3240P W =?= 无功功率102sin 56.3240Q Var == 视在功率2242379.5.2S V A =+= 8-3解：（1）在电压的直流分量(0)10U V =单独作用下，电容看作开路，电路中无电流， 即 (0)0I A = 在一次谐波下，(1)()80sin(60)u t t V ω=+单独作用下： (1)(1)(1)8060 4.7129.46218 U I A Z j j ∠===∠+- 在三次谐波(3)()18sin3u t t V ω=单独作用下： (3)(3)(3)180 30666 U I A Z j j ∠===∠+- 电路中的电流为() 4.7sin(129.4)3sin3t i t t A ωω=+ + 其有效值为 3.94I A == （2）电源输出的功率为： 1180 4.7cos(60129.4)183cos 09322 P W =??-+??=
8-4解：（1）一次谐波电压、电流是(1)(1)()100sin314()10sin314u t t V i t t A ==；，它们 同相位，即：(1)(1)L C X X = 100010 100 R ∠==Ω∠ 有： 1 314(1)314L C = 三次谐波时，22215010(942)()(2)942 1.755L C +-= 联立求解（1）、（2）两式，可得31.9318.4L mH C F μ==， （2）(3)1109421030 3.3328.569.5942Z j L j j j C =+-=+-=∠Ω 即 3069.599.5θθ--==-， （3）电路消耗的功率 1110010cos 050 1.755cos 69.5515.422 P W =??+??= 8-5解：电流()S i t 的直流分量(0)2S I A =单独作用时，电容开路，即L 、C 串联支路为开路。 (0)(0)2R S I I A == 一次谐波(1)()10sin S i t t A ω=单独作用时 531010 100L ω-=?=Ω 5611100100.110 C ω-==Ω?? L 、C 串联支路谐振相当于短路 (1)0R I A = 二次谐波(2)()3sin 2S i t t A ω=单独作用时 2200L ω=Ω 1502C ω=Ω L 、C 串联支路的复阻抗为150j Ω (2)15030 1.853.1200150 R j I A j =∠?=∠+ 即 ()2 1.8sin(253.1)R t i t A ω=++ 其有效值为 2.37R I A ==
第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答
第十二章(非正弦周期电流电路)习题解答 一、选择题 1． 在图12—1所示电路中，已知)]cos(2512[1t u s ω+=V ， )240cos(2502+ω=t u s V 。设电压表指示有效值，则电压表的读数为 B V 。 A ．12； B ．13； Ｃ． 解：设u 如图12—1所示，根据KVL 得 )240cos(25)cos(2512021+ω+ω+=+=t t u u u s s } 即 )120cos(25)cos(25120 -ω+ω+=t t u =)60cos(25120 -ω+t 根据 2 )1(2 )0(U U U += 得1351222=+=U A 2．在图12—2所示的电路中，已知)100cos(2t u s = V ， )]60100cos(243[0-+=t i s A ，则s u 发出的平均功率为 A W 。 A ．2； B ．4； C ．5 解：由平均功率的计算公式得 ~ )600cos(0 )1()1()0()0(++=I U I U P =2)60cos(41300 =?+?W 3．欲测一周期性非正弦量的有效值，应用 A 仪表。 A ．电磁系； B ．整流系； C ．磁电系 4．在图12—3所示的电路中，Ω=20R ，Ω=ω5L ， Ω=ω451 C ， )]3cos(100)cos(276100[t t u s ω+ω+=V ，现欲使电流i 中含有尽可大的基波分量，Z 应 是 C 元件。 A ．电阻； B ．电感； C ．电容
解：由图12—3可见，此电路对基波的阻抗为~ j45 j5 45 5 20 j 1 j j 1 j - ? + + = ω + ω ω ? ω + + =Z C L C L Z R Z i = 8 45 j 20+ +Z 欲使电流i中含有尽可大的基波分量就是要使i Z的模最小，因此Z应为电容。 二、填空题 1．图12—4所示电路处于稳态。已知Ω =50 R，Ω = ω5 L，Ω = ω 45 1 C ， )] 3 cos( 100 200 [t u s ω + =V，则电压表的读数为V，电流表的读数为4 A 。 解：由题目所给的条件可知，L、C并联电路对三次谐波谐振，L对直流相当于短路。因此，电压表的读数为7. 70 2 100 =V，而电流表的读数为4 50 200 =A。 2．图12—5所示电路中，当) cos( 2 200? + ω =t u V时，测得10 = I A；当 )] 3 cos( 2 ) cos( 2 [ 2 2 1 1 ? + ω + ? + ω =t U t U u V时，测得200 = U V，6 = I A。则 83 . 105 1 = U V，71 . 169 2 = U V。 ； 解：由题意得
非正弦周期电流电路及电路频率特性
非正弦周期电流电路及电路频率特性 4.5 三相电路的功率 4.5 三相电路的功率例题3 第5章电路的频率特性非正弦周期交流电路非正弦周期交流电路非正弦周期交流电路 5.1 非正弦周期交流电路的分析和计算 1. 非正弦周期信号 1. 非正弦周期信号 1. 非正弦周期信号 2. 非正弦周期电流电路分析 2. 非正弦周期电流电路分析 2. 非正弦周期电流电路分析 2. 非正弦周期电流电路分析2. 非正弦周期电流电路分析 3. 非正弦周期量的有效值 3. 非正弦周期量的有效值 3. 非正弦周期量的有效值 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率 4. 非正弦周期电流电路的平均功率习题 5.2 RC串联电路的频率特性 5.2 RC串联电路的频率特性 5.2 RC 串联电路的频率特性 5.2 RC串联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性 5.3 RC串/并联电路的频率特性谐振的概念串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联谐振特点串联电路频率特性阻抗的幅频特性阻抗的相频特性电流的幅频特性电流的幅频特性电流抑制比谐振通用曲线谐振通用曲线5.5 LC并联电路的频率特性例题1 例题2 例题3 例题3 例题3 例题3 例题3 例题4 R + _ + _ . . + _ . . 网络函数：响应相量激励相量―幅频特性―相频特性 R + _ + _ . . + _ . . 0 ω1/RC 相频特性 RC低通滤波器：带宽：截止角频率幅频特性 0 ω
二阶电路动态响应实验报告
实验二：二阶电路动态响应 学号：1528406027 姓名：李昕怡成绩： 一、 实验目的 1. 深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应. 2. 深刻理解欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的意义. 3. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响. 4. 掌握用Multisim 软件绘制电路原理图的方法. 二、 实验原理及思路 实验原理： 用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。 如图所示的RLC 串联电路是一个典型的二阶电路，可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： 22u u u c c c c d d LC RC U dt dt ++= 定义衰减系数（阻尼系数）R L α= ,自由振荡角频率（固有频率）0ω=1. 零输入响应. 动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。 （1） 当R ＞. （2） 当R . （3） 当R ＜. 2. 零状态响应.
动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应称为零状态响应.与零输入响应类似，电压电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。 实验思路： 1. 用方波信号作为输入信号，调节方波信号的周期，观测完整的响应曲线. 2. 用可变电阻R 代替电路中的电阻，计算电路的临界阻尼，调整R 的大小，使电路分别处于欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的情况，观测电容两端的瞬态电压变化. 3. 测定衰减振荡角频率d ω和衰减系数α.在信号发生器上读出信号的震荡周期T d ，则： 22d d d f T π ωπ== 1 2 1ln d h T h α= 其中h 1、h 2分别是两个连续波峰的峰. 三、 实验内容及结果 1. 计算临界阻尼 . 1.348R k ≈Ω 2.Multisim 仿真. （1）从元器件库中选择可变电阻、电容、电感，创建如图所示电路. （2）将J1与节点0相连，用Multisim 瞬态分析仿真零输入响应（参数欠阻尼、临界阻尼、过阻尼三种情况），观测电容两端的电压，将三种情况的曲线绘制在同一张图上，从上至下分别是：R 1=10％R （欠阻尼），R 1=1.348k Ω（临界阻尼），R 1=90％R （过阻尼）.
正弦交流电路中的功率及功率因数的提高
课题：正弦交流电路中的功率及功率因数的提高 教学目标： 1．掌握有功功率、无功功率、视在功率和功率因数 教学重点： 功率的计算 教学难点： 功率的计算 教学过程： 正弦交流电路中的功率及功率因数的提高 在中分析了电阻、电感及电容单一元件的功率，本节将分析正弦交流电路中功率的一般情况。 3.7.1 有功功率、无功功率、视在功率和功率因数 设有一个二端网络，取电压、电流参考方向如图所示， 则网络在任一瞬间时吸收的功率即瞬时功率为 )()(t i t u p ?= 设 )sin(2)(?+ω=t U t u t I t i ω=sin 2)( 图 其中?为电压与电流的相位差。 )()()(t i t u t p ?= t I t U ω??+ω=sin 2)sin(2 )2cos(cos ?+ω-?=t UI UI (2-49) 其波形图如图所示。 瞬时功率有时为正值，有时为负值，表示网络有时从 图 瞬时功率波形图 外部接受能量，有时向外部发出能量。如果所考虑的二端网络内不含有独立源，这种能量交换的现象就是网络内储能元件所引起的。二端网络所吸收的平均功率P 为瞬时功率)(t p 在一个周期内的平均值， ?=T pdt T P 01 将式（2-49）代入上式得 ()[]??+ω-?=T t UI UI T P 0cos cos 1dt ?=cos UI （3-50）
可见，正弦交流电路的有功功率等于电压、电流的有效值和电压、电流相位差角余弦的乘积。 ?cos 称为二端网络的功率因数，用λ表示，即?=λcos ，?称为功率因数角。在二端网络为纯电阻情况下，0=?，功率因数1cos =?，网络吸收的有功功率 UI P R =；当二端网络为纯电抗情况下，?±=?90，功率因数0cos =?，则网络吸收的有功功率 0=X P ，这与前面2．3节的结果完全一致。 在一般情况下，二端网络的jX R Z +=，R X arctg =?，0cos ≠?，即?=cos UI P 。 二端网络两端的电压U 和电流I 的乘积UI 也是功率的量纲，因此，把乘积UI 称为该网络的视在功率，用符号S 来表示，即 UI S = （3-51） 为与有功功率区别，视在功率的单位用伏安（VA ）。视在功率也称容量，例如一台变压器的容量为kV A 4000，而此变压器能输出多少有功功率，要视负载的功率因数而定。 在正弦交流电路中，除了有功功率和视在功率外，无功功率也是一个重要的量。即 Q I U x = 而 ?=sin U U X 所以无功功率?=sin UI Q （3-52） 当?=0时，二端网络为一等效电阻，电阻总是从电源获得能量，没有能量的交换； 当0≠?时，说明二端网络中必有储能元件，因此，二端网络与电源间有能量的交换。 对于感性负载，电压超前电流，0>?，Q 0>；对于容性负载，电压滞后电流，0