数学教学,让学生学会什么

数学教学，让学生学会什么

发表时间：2016-05-05T12:01:24.430Z 来源：《教育学》2016年3月总第96期作者：李青[导读] 上海海洋大学附属大团高级中学在数学教学中，阅读教材，对提高学生的学习能力起着不可替代的作用。

上海海洋大学附属大团高级中学200000 作为一名一线数学教师，几乎每天都面对“数学教学”。那么，“数学教学”应该让学生学会什么？用现在的教材“教”面向未来的学生，该怎样教？是一个不得不思考的问题。

本文结合笔者的教学实践，谈一些想法，笔者认为，在数学教学中，学生的三种能力在将来的社会中是十分重要的，即阅读能力、思考能力及“数学化”解决问题的能力。

一、学会阅读，准确理解数学本质

苏霍姆林斯基曾说：“学会学习首先要学会阅读。”什么是阅读？阅读是从视觉材料中获取信息的过程，是一种主动学习的过程；阅读是一种理解、领悟、吸收、鉴赏、评价和探究的思维过程。在数学教学中，阅读教材，对提高学生的学习能力起着不可替代的作用。那么如何阅读教材呢？华罗庚先生倡导“既要能把书读厚，又要能把书读薄”，读厚，就是要把每一个逻辑关系，每一个细节搞清楚、想明白；读薄，就是能抓住教材的主线和基本脉络，抓住教材的内在联系，形成整体认识。数学教材的语言严密精炼,具有很高的阅读价值,是学生学习数学语言的典范。在教学实践中，注重指导学生阅读教材时需要做到两点： 1.阅读教材需要“边阅读边思考”的阅读方法，并且通过阅读把重点的语句或符号划下来，并做必要的注释。这样有助于抓住知识的关键点，否则容易混淆概念。

2.阅读教材要分析与总结例题所体现的数学思想方法。数学思想是人们对数学知识的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式。数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。教材上每一节都有针对本节知识点的例题，他们具有很强的针对性和典型性，历年的很多高考题都源于书本上题目，对于学生而言，首先要弄懂书本上知识，会做书本上的例题和练习。要求学生自己先做一下，然后与例题给出的解答作出比较，老师引导学生总结解题的思路与方法。

例如高二第一学期书本第18页的例9：已知数列{an}的前项和为Sn=n2+2n。

（1）求数列{an}的通项公式。

（2）求证：数列{an}是等差数列。

这是数列中经典的例题，体现了数列中常见的两个知识点，老师引导学生从中归纳得出两个解题的一般思路与方法：

①由Sn=f(n)或Sn=f(an)求an可利用an＝解决。

②证明数列是等差数列的常用方法是：定义法（an+1-an=d，d为常数）。

通过阅读教材，目的是梳理基本知识，总结方法。在阅读过程中主动发现知识、发展知识，是一种创造性学习，能有效地激发学生学习的积极性，增强学生学习的自信心。

二、学会思考，提升数学思维品质

对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识的结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师要善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。数学中充满着各种矛盾，如：等与不等、繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化一般为特殊、化未知为已知，使矛盾得到解决。数学问题解决的过程，实际上是由条件向结论转化的过程，由条件先得出过渡的结论，然后一步一步转化，得到最后的结论。因此，在数学教学中要教会学生思考，具体地分析，有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化、高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化、无限向有限转化、数与形的转化等。目前，中学数学教学中常见的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。

例如：已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|，求|z|的最大值和最小值。

分析：通过复数的各种表示（代数、三角、向量）为纽带，化归成不同的形式解题方法。

解：1.实数化：设z=x+yi（x、y∈R），

将条件化归为2 （x-3）2+(y-3)2= x2+y2，

即x2+y2-8（x+y）+24=0。由x+y≤ 2（x2+y2），得2 2≤ x2+y2≤6 2，即|z|min=2 2，|z|max=6 2。

2.三角化：设z=r（cosα+isinα），

由条件可得r2+8r（cosα+sinα）+24=0，

分离变量得=cosα+sinα= 2sin（α+ ），由|sin（α+ ）|≤1，解得2 2≤r≤6 2。

3.向量化：在平面直角坐标系中，设Z（x，y）,M（3，3），

由条件可得2|ZM|=|OZ|，

由三角不等式得||OZ|-|ZM||≤|OM|≤||OZ|+|ZM||，得|OZ|≤|OM|≤ |OZ|，

即|OZ|≤3 2≤ |OZ|，

解得2 2≤|z|≤6 2。

三、学会应用，培养“数学化”解题意识

浅析初中数学教育教学的一些方法

浅析初中数学教育教学的一些方法【摘要】数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式，并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，让他们终身受用之。【关键词】初中数学；创新；方法数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式，正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等，并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，终身受用之。中学数学具有内容上的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施中学数学教育时，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时。积极探讨数学知识与教育的最佳结合点，促进学生素质的全面提高。 1教育本身就是一个创新的过程教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的刨新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。数学教学是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动——数学活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，极大地限制了学生创新思维的发展。在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑理解、抽象概括、对称欣赏、表象创造、变化联想等方面，得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。 2让学生在学习中感受到成功的快乐在中学数学教学中，学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率，而且对其能力和素质的培养也是有益的。因此，真正的情感教育会使学生在学习遇到困难的逆境中扬帆，而不是伤痕累累。 3数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子

以学会思考为题的学生作文

以学会思考为题的学生作文不知是哪个人曾说过：“不能让老百姓有思想，他们一有思想，天下就要大乱。”这个家伙大概与那焚书抗儒的秦始皇一样，早早就意识到平民百姓的思考对自己统治的危害吧。可是现在不是封建社会，人人都有思考的权力，人人都可以凭借思考权衡利害关系，使自己的利益不受侵害。一个人经过思考才去做某件事与鲁莽从事的后果肯定不一样。所以，我们要认识到思考的重要性，并学会思考。中华民族是一个向来喜欢思考的民族，早在五千年前，我们的祖先就在黄河边建立了自己的文明，从此以后，中国的科技与文化成果都走在世界的前头，这一切，无不归功于我们祖先的思考。在清朝末年，有思想的中国人意识到了清朝将亡，只有共产党才能拯救中国，于是他们经过艰苦卓越的斗争，终于建立起了新中国，从此中国的国力日益增强，恢复了往日那大国的地位。在改革开放中，有个有思想的，叫做邓小平的人，带领着一大群有思想的中国人，制定了一系列政策、制度，确立了我国对外开放的国策，使中国的经济实力不断增强，国民生活水平不断提高，终于屹立于世界强国之林！这一切，都归功于我们前辈的思考。现在轮到我们了！过了2000年，有更大的空间等着我们去拓展，中国入世的成功，神舟2号的发射，无不激励着我们的心，让我们这跨世纪的一代携起手来，学会思考，勇于创新，善于开拓，让中国变得更新、更强、更好！世界上最宽阔的东西是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空宽阔的更是人的心灵。 ——雨果宽容，是人的美德。宽恕别人，就是超越自己。如果我们能常以一颗宽容的心来对待他人，不但是给他人留有余地，也是给自己一条路，在宽恕别人的同时，也给自己一个机会，超越自我的机会。君子坦荡荡，在一颗宽容的心灵面前，任何丑恶都变得渺小，任何不足也都变得不再重要。宽容是一种美德，千百年来被人们作为为人处世的标准。有时，宽容是一种关爱，一种机遇和一种超然的洒脱。如果自己放不下，如果对于别人的果实或是对自己的伤害耿耿于怀，甚至怀恨于心，往往是件很痛苦的事情。与其这样受折磨，不如忘却。一个人在恨别人的时候，总是希望别人能够遭遇不幸，得到报应，其实，这是一种精神折磨。即使如他所愿，他会感到十分

浅谈初中数学教学反思

浅谈初中数学教学反思教学反思就是对过去的教学设计、教学过程和教学行为进行重新思考。作为教师在教学一节课或经历了一个阶段的教学后，只有不断进行教学反思，才能不断调整教学设计，不断积累经验，从而不断提高自己的思想素质、教学水平和教学效率。教学反思应有“教”的反思和“学”的反思两个方面，仅就教师的教学反思而言，按教学的进程，教学反思应分为教学前、教学过程、教学后三个阶段。就学生的“学”的反思，主要是作业反思及测后反思。测后反思就是在测验之后，根据学生测验的成绩和答卷情况，审视测验范围内教学的得失。作业反思就是要求学生针对做题中遇到的困难，反思课堂、课中、课后的学习行为。它是有效讲评的前提。深刻反思、重视讲评是全面实现测试功能的关键环节。下面我就如何做好“教学”反思谈谈几点做法。一．教学前反思对于每一节教材内容教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。因此课前在领会《新课程标准》的精神之下，认真钻研教材,理解教材的编排意图,根据以往已获得的经验，学生的具体情况，对自己的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。如在“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”、“平行投影”等的授课中，要求学生在网上或在回家的路上或从行驶的车辆上面去收集一些图案和图标、走入商场去了解一些商品如何通过打折销售进行促销、在太阳光下观察实物投影的形状等等，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。在教学前注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际，让学生人人参与，如：探究“如何测量旗杆”时，有的学生想到用记标志的方法量升旗拉绳，从而得到旗杆高度，有的想到用立小棍及阴影和旗杆及阴影的比例关系求解，有的想到把升旗绳拉成斜线后构成直角三角形求解等。教学中与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。上课前，认真地对教学思路、教学方法的设计、教学手段的应用做了充分的反思。经过课前的反思与调整，使教学内容及方法更适合学生，从而使学生真正成为学习的主体。二．教学过程的反思在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。古人云“智者千虑，必有一失”。尽管课前对教案作了精心的设计，仍会存在有些课前没有考虑到的因素，课堂教学中仍会有突发事件产生。这时如果教师觉得学生未按自己设计的思路走，便强行打断，急于推出自己的思路，会造成学生思维能力得不到发展，又因心中的疑问没有解决，必定影响下面的听课，久而久之学生参与的热情会降低，学生会出现上课能听懂，作业不会做的现象发生，没有主见，更谈不上创新，失去个性，只会被动接受。如：对反比

数学教学要让学生学会思考

数学教学如何让学生学会思考数学教学本质是帮助学生获取知识，形成能力的一种思维过程。其根本价值在于让学生运用数学的思维方式发现问题，思考问题，解决问题，形成创新思维能力。所以数学教师应当更多关注学生思考，把思考作为整个教学活动中心。 1、给学生营造积极思考的环境。保证学生安全，保证学生安全就是保证学生在民主，平等，和谐，课堂环境里进行学习思考探究。要让学生感觉到他就是课堂的主人，要让学生感受到教师的强大亲和力和信任感，让他们毫无顾忌的发表自己的看法。要让学生在课堂上敢发言，不怕张扬冒尖，不怕出错丢丑，使其在课堂上有成就感。同时教师要尊重学生，尊重学生就要尊重学生提出和回答任何问题，教师都要给予激励性的评价，毕竟想的过程就值得鼓励，促进其积极思考。 2、丰富的课堂语言。丰富的课堂语言可以促进积极思考，一个高水平的数学教师不仅要有扎实的专业的基本功底，还要有丰富的课堂语言，丰富的课堂语言可以把看似枯燥无味的数学讲的有滋有味，让课堂从满活力与生命力。比如下面我们来看....，讲余弦定理，今天我们讲余弦定理，因为.....所以....记住这个定理，下面开始讲题，会不会？对不对？记住了吗，听懂了吗？这样只能使学生在莫名其妙的感觉中徘徊。如果换成，面对这种情况我们该如何化解？有谁想到解决问题了？你想法很独特很有思想，还有没有其他的方法？如果沿着这同学的思路我们会的得出什么

样的结果？他的问题出在哪了？还有什么问题？你还想知道什么？这样的课堂语言必定能将学生带入积极思考的境界。促使学生不断的产生解决问题的冲动，正所谓几句话，三两声，未成曲调先有情，情到深处自然浓。 3、鼓励质疑提问，让学生在提出问题过程学会思考。提出问题往往比解决问题更重要。（想比想到更重要，过程比结果重要，思考比套路更重要）。问题的发现，既是思考的起点，又是思考的动力。要让学生养成思考的习惯，就必须鼓励学生多提问题，我们都知道，越是学习好的同学，问题越多，学习不好的学生总是没有问题，没问题，说明他没质疑，没有思维的活动，是被动的学习。在数学教学中，应该以疑为线索，以思为核心，教师应设置障碍，巧设悬念，激发学生的学习兴趣和探知欲望，引导学生进入想探究想尝试的过程中来。给学生思考空间，给学生留出有问题可提的机遇。不要简单的告知，不要强势逼迫学生跑到自己设计的轨道上来，要诱发引导，做到不愤不启，不悱不发。 4、开展探究活动，让学生在解决问题过程中学会思考。数学教学大部分要考学生的独立思考来完成，因此在数学教学中，教师要以问题导学，问题引领，精心设计能够与学生认知产生冲突的情境。为学生营造思考的氛围，进而引发学生探究新知的欲望和动机。有时甚至教师要挑起争端引起冲突，唤起学生的思考，或者融入探究者的行列，八仙过海，各显省通，发挥他们的主观能动性和小组探究能力，提升了他们学习数学的热情与自信，让学生在探究过程学会思考。一个个问题的突破，正如给学生打开一扇扇窗户，使他们豁

小学数学概念教学的策略研究

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评：在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

引导学生学会思考张铁刚

引导学生学会思考【关键词】作文，真话、引导、思考、好奇心、想象力、怀疑精神、创新能力（一）中国的教育，属于政治的附属性事业，背负着极强的政治任务。——题记学生议论文写不好，多数情况下不是表达技巧的问题，而是学生对生活缺乏感悟，不会思考。我们观察学生可以发现，凡是有些探究意识、爱思考问题，甚至经常说“感到苦闷”的学生，发议论的水平相对比较高，因为他是有感而发，而不是无病呻吟。思考意识来自独立的生命意识，有了属于个人的阅读，有了属于个人的思考感悟，意志不再由“正统思想”取代，有了奇思妙想，人也就慢慢地“立”来了，有了自己的独立的思考。讲真话是人的本性。 2010年诺贝尔化学奖三名得主之一的根岸英一说过，“比老师更重要的是自己。”他的意思不难理解：学校是具体实施教育的地方，教师是具体的引导者，而最终一切都要靠自己，通过自己的思考，去发现，去创造。有独立思考精神的人，才是对社会有用的人。这些年，教师们反映议论文教学困难多。除了高考作文的指挥棒缺乏制导系统，我更多关注到的是，现今的教育似乎并不提倡“独立思考”。我们的教育方法中的靠认真刻苦，靠时间投入，靠死记硬背，靠大量做题，靠反复练习，可以让考试成绩优异，让钢琴演奏熟练，让生产成本降低，但这些都不能替代创新和创造。——虽然大家也讲“思考”重要，然而一旦学生的思考不是“标准的”而是“独立的”，麻烦就来了，人们似乎看到了一个异端，看到了一个叛逆，看到了一个需要“帮扶””或“会商”的对象。清华大学聘请的某外籍华人教授来执教，就惊叹说：“清华大学的学生像是只会考试的文盲”，清华的大学生居然不会思考，更别提其他大学了。长期的应试教育标准答案的训练，让学生的思考中规中矩，在作文写作上更是不敢越雷池一步。北京一考生写《我有一双隐形的翅膀》，大意说自己生在北京，有北京户口，升学、工作都会得到优惠照顾，这等于有一双隐形的翅膀。结果被判为0分。这隐形的优越性，高中生都能感受到，但成人却讳莫如深！这不是警告学生不要独立思考，只能人云亦云吗？ 0分作文《想唱就唱，想抄就抄》，以另类视角，另类表现，写出了一名桎梏在身的中学生对社会的观察和思考。但是，在江苏阅卷小组的眼中，它一文不值。这0分不也正是对考生的暗示，作文只能说好话，远离生活，放弃独立思考吗？ 2011年《齐鲁晚报》报道，济南上小学四年级的刘威同学在自己的作文《钱，我的最爱》中写道：“其实我也是个视金钱如粪土的人，但是今天的我却非常喜欢这种粪土。有人说钱乃身外之物，简直就是屁话。没有钱，你怎么吃饭？没有钱，你怎么穿衣？没有钱，你住在哪？没有钱，你怎么看病？” 为此，作文指导老师感到很震惊和担忧，而家长则批曰“很好！”笔者也感到在当前社会形态下，9岁学生能写出这样的作文，是有思考。很好！应该得高分。小学生又不是生活在真空里，他们也要与时俱进，他们终将青胜于蓝。要“拯救”孩子，还得先拯救这个社会。学生的作文只是社会生活得反映，我们大人不比大惊小怪，遮遮掩掩。捂是捂不住的，就如纸包不住火。真是，人一思考，上帝就发怒！（二）

浅谈数学教学中对学生思维能力的培养

浅谈数学教学中对学生思维能力的培养目录目录 (1) 提纲 (2) 论文摘要 (3) 关键词 (3) 一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力。 (4) (一)进行归纳思维训练，培养学生创新精神。 (4) （二）进行类比思维的训练，培养学生创新意识。 (5) 二、加强培养学生的发散性思维能力。 (7) 三、培养学生的逆向思维能力能迅速解题。 (7) 四、重视直觉性思维培养学生创新精神 (9) （一）提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力。 (9) （二）鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯 (9) （三）直觉性思维在数学中的应用 (9) 五、数学教学中不可缺少形象思维的训练 (10) 六、数学逻辑思维对数学教学的作用 (11) 参考文献 (12)

提纲一、浅谈数学教学中对学生思维能力的培养二、论点：数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养三、引言：提出数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养四、本论：（一）注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力 1、进行归纳思维训练，培养学生创新精神。 2、进行类比思维的训练，培养学生创新意识。（二）加强培养学生的发散性思维能力（三）培养学生的逆向思维能力迅速解题 1、分子有理化 2、数形转化（四）重视直觉性思维培养学生创新精神 1、提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力 2、鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯 3、直觉性思维在数学中的应用（五）数学教学中不可缺少形象思维的训练 1、数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显示 2、数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导 3、数学形象思维可以弥补抽象思维的不足（六）数学逻辑思维对数学教学的作用三、结论数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力。惟其如此，学生思维能力之花，才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果。

关于初中数学教学浅析

关于初中数学教学浅析【摘要】新课程改革以来，初中数学教学发生了很大的变化，特别是对我们老师的教学提出了更高的要求。因此，我们必须提高课堂教学的实效性，促使数学教学质量得到提高。对于初中数学概念的教学，我们要克服传统的死记硬背数学概念的学习方式。【关键词】数学教学方法在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用，学习一些初步的统计知识后与学生一起讨论生活中的某些有奖销售等问题，从中得出正确的结论，例如：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元，吸引了一些工人，前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人月工资却只有800。于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异，俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人。”通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中打破没有感情的数学定理，冷冰冰的数学公式，没有灵魂的数学符号。学生从中也能真正意识到：人人都应该学习有价值的数学，人人都应该获得必需的数学。在教学中还要培养学生认真思考、积极发言的习惯。要做好小组的组织工作，创建自主学习的组织基础。组内成员在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的角色，如小组讨论的组织人、记录员、资料员、首席发言人、第二发言人，甚至是专提反对意见的“反对人”。一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高，激发学生在自主学习中敢想、敢做、敢说。这样更有利于互相学习、讨论，以达到充分交流的目的。培养学生良好的自主学习习惯，良好的合作习惯培养是合作学习的前提，自主学习要教会学生学会自主探索。如“轴对称图形的性质”探索中，教师让学生先通过折一折、比一比、想一想，再在小组中交流。事实上就是要让学生先进行独立观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独立的见解，再交流时就能各抒己见。学会交流与倾听。教师应参与到小组自主学习中去，引导学生学会两听一思一讲：一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点，

以问题的方式让学生学会思考学会学

以问题的方式让学生学会思考、学会学 8.2常见的酸和碱（第2课时）常见的酸一、教学背景本课题结合学生日常生活中的一些典型事例，通过思考、实验、观察、分析等活动，通过问题的思考和回答，学生自发地认识常见的酸，简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法，揭示和抓住酸的特征，从而得到酸的通性的原理，了解化学学科研究问题的角度和方法。二、教学目标：知识与技能： 1.认识常见酸的主要性质和用途。 2.通过对常见酸的梳理能简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法。过程与方法： 1.通过常见的酸的化学性质探究比较、归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法，学会归纳方法，感悟对比、推理及理论联系实际的方法，让学生学会并会学。 2.通过问题引导，学生思考后自己说出有关的知识、规律和方法。情感态度、价值观： 1. 增强对化学现象的探究欲，发展善于合作的、勤于思考的科学精神。 2. 培养学生归纳总结的能力，认识到化学与生活的紧密联系，增强学习化学的信心。 3.培养学生学习的方法和兴趣，让学生学会会学乐学。三、教学重点： 1.常见酸的性质。 2.简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。四、教学难点：简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。五、教学策略选择与设计： 1.情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与课堂活动。 2.问题引导探究策略：通过问题的设计激发学生的兴趣和好奇心，教师逐步启发引导，使学习内容深入。 3.联系生活实际的策略：问题和实验设计尽量结合学生已有的社会生活知识和经验，增强学生对化学的兴趣。 4.自主实验探究、小组讨论交流策略：给学生创设动手实践的机会，给予学生充分的学习自主性和创造发挥的空间。六、教学流程 [创设情景回忆引入]环节一：慧眼识酸。通过生活中的情景用问题回忆引入新课。既温故提升，又流畅引入新课。设计思想：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境让学生对所学内容产生兴趣，产生延续效果，激发学生学习动力。

《小学数学教学策略》读书心得

《小学数学教学策略》读书心得《小学数学教学策略》一书，让我对小学数学教学有一个清晰的认识，领悟了小学数学教育教学工作的真谛，掌握了小学数学教学基本策略，从而提高了从事小学数学教学工作的基本能力。让我觉得作为一名合格的教师，要不断提高小学数学教师的科学文化素养。只具备良好的职业道德素质，有一个全心全意做好工作的愿望是远远不够的。向学生传授文化科学知识应该是教师的一项基本任务。教师的文化科学知识素养决定着教师对教学内容把握的准确度，决定着教师教学能力与教学质量的高低，也直接关系着学生知识结构的形成、智力的发展与能力的培养。现代数学教师的科学文化知识包括以下几个方面： 1、数学专业知识。这是数学教师的知识结构的核心部分，专业知识丰富的教师，才能正确地理解小学数学教材的内容与结构，熟知各年级教材的地位、较好地掌握小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。要想当好小学数学教师，还必须具有扎实的初等数学知识、一定的高等数学知识以及一些数学史知识。只有掌握了这些知识，小

学数学教师才能透彻地分析小学数学教材体系，准确地把握数学知识的结构体系，为数学教学工作奠定坚实的基础。 2、教育基本理论。这是教师专业科学知识的重要内容，是教师教学工作必须具备的理论知识。学校全面实施素质教育，要求教师必须树立正确的教育观、教学观、学生观、价值观。正确的观念源于正确的理论，它指导着教师的教育教学实践。教师应学习教育学、教育心理学、以提升教育理论修养。 3、教育科研的基础知识。教育科研是一种运用科学的方法和手段，有目的、有计划地探索、发现、掌握教育、教学规律的认识活动，是一个立足于已知去探求未知的过程。为了能正确地开展教育科研活动，教师必须具备相关的基础知识，如教育科学研究的选题如何确定，如何选择研究与论证的方法和手段，研究结果的定性与定量分析等。教师要着重学习教育研究方法、教育统计方法、教育测量、教育评价等有关进行教育科研的基础知识。 4、相关学科知识。小学数学教师除了应具备数学专业知识、教育基本理论外，还应该具有与数学学科、日常生活密切相关的其他方面的知识，既有数学专长，又广泛涉猎其他知识领域，其中包括社会科学、自然科学、社会生活常识及新兴学科等。总之，教师在这些知识结构中，对于与学生的学习、生活以及参加各项社会实践活动有关的方方面面的知识与信息，都要有所涉略。有条件的教师，还应该使用多媒体技术，使计算机成为课堂教学的辅助工具，推进教学手段的现代化。这既可以扩大教师自身的知识面，增强教

浅谈小学数学教学中[1]

浅谈小学数学教学中学生学习兴趣的培养一、联系实际，引发学生的兴趣众所周之，小学生的思维受成长所限，认识感知实际知识需要一个过程，培养其兴趣，尤其重要，特别是抽象的数学问题，更是如此。那么，如何就其特点，结合实际，引发兴趣，为他们搭建认知桥梁的方法就显得较为重要了。二、营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接的影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，教师要主动参与其中；其次，要做好学生的思想工作，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人；最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。三、创设操作性情境，调动学生的学习兴趣根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得

学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。四、创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，有力地提高了学生的学习兴趣。五、获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。当失败时，会加倍努力，直到成

浅谈初中数学教学如何开展

浅谈初中数学教学如何开展“小组合作” 随着新课改的逐步深入，课堂教学的组织形式也在悄然发生变化。原有的单一、被动的学习方式已被打破，出现了旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，如自主学习、合作学习、探究学习等等。其中，小组合作学习是新课程课堂教学中应用得最多的学习方式。它是一种以合作学习小组为基本形式，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学组织形式。其实质是鼓励学生明确地表达自己的想法，善于互相学习、善于与他人合作，善于倾听他人的意同，接受他人的思想、集他人智慧反思自己的知识和解决问题的方法，提高学习效率，培养学生良好的合作品质和学习习惯。然而，目前课堂教学中的“小组合作学习”往往存在“注重形式，忽视实质，缺乏实效”的现象。这种“小组合作”不仅无利于培养学生合作意识，有悖于新课改理念的实质；也常常造成无法完成课堂教学任务的情况。一、从教学案例看开展有效“小组合作”的必要性小姜是刚参加工作的一名初中数学教师。不久前学校举行新教师汇报课，小姜选择在自己所任教的班级，并以七年级上册6.1节《数据的收集与整理》开展自己的汇报课。课堂上，小姜充分展示了自己作为一名新教师的激情和亲和力，使本堂课成为一堂学生参与度高、气氛活跃的数学课。然而小姜却远没能在四十五分钟内完成教学大纲要求在本节课所应教授的内容，最后小姜只能以“同学们课后自己再去完成余下的知识”匆匆结束了本堂课。课后，所有听课的教师一致认为造成小姜没有完成教学任务的原因是“小组合作”，一堂课小姜三次组织学生进行小组合作讨论，耗时将近半个小时！而据小姜自己说，从上大学到参加工作至今一直认为“小组合作学习”是初中数学课堂中最需要的、最能培养学生

数学教学策略的选择

数学教学策略的选择皇桐中学陈捐在我们教学过程中，很多老师往往对教学策略的选择很迷茫，不知道怎么选择，或者是选择哪种比较好是我们考虑比较多的问题。所谓数学教学策略是指数学教师对数学课程教学所作的系统决策和设计。它包括设计数学学习情景的策略，呈现数学教学内容的策略，选择数学教学方法与教学辅助手段的策略，教学效果的检查和评价的策略等。从对数学学习过程的分析可知，数学老师的作用在于促进学生数学学习过程中的几个阶段顺利地进行，以达到良好的数学学习效果为目标。相应的，数学学习策略就应该围绕着促进学生形成良好的数学认知结构和学习数学的情感系统来定制。下面我根据学生数学学习过程的模式来讨论数学教学策略。一、选择和分析数学教学内容的策略数学认知结构是内化的数学知识结构，而数学知识结构又通过数学教材反映出来，所以选择和分析数学教学内容，必须立足于教材，但又不能照本宣科，还要对教材进行剖析和重新组织，使它成为促进学生数学认知结构发展的相对完善的直升结构。具体来说：（1）分析和领会单元数学知识结构，并按事实、技能、概念、原理等几个方面对数学内容进行分类，，以弄清教材中的知识分布情况；在此基础上，以整体观点为指导，瞻前顾后，随时把本单元的知识与其他内容联系起来，以客服知识的离散性，使学生学习时形成经纬交织、融会贯通的知识网络，同时有助内化和保持行知识。（2）在分类的基础上，分析本单元的教学重点和难点。所谓重点，就是知识的中心点，即单元或学科领域中核心的几百知识点，它在抽象性、包摄性、概括性程度上高于其他知识，理解了中心点的知识，其他知识掌握就顺理成章了。然后考虑以突破重点、难点为核心，并参照课程标准和教学方案分配的教学时数，安排课时和教学顺序。（3）根据各类知识学习的特点和学生的认知特点确定教学方法以及相应的教学辅助手段和各种教学教材。事实上，教学方法的选择和组合，同教学内容的特点、学生的

浅谈小学数学教育对于学生学习的重要性

浅谈小学数学教育对于学生学习的重要性摘要：在小学这一个阶段中，学生的知识框架刚刚从大脑中构建出来，因此对于一个人的成长来说，小学的教育是非常重要的。如今国家发展素质教育在即，怎样才能在小学数学课堂上表现出这个理念，这个问题需要每个小学数学老师去思考。关键词：成长；小学数学；理念现如今随着知识经济的快速发展，更多的教育家对小学教育有了高度重视。因为小学教育是义务教育的关键阶段，所以素质教育这个理念是否可以顺利推广与其息息相关。如果把人的学习历程比作一座楼房，那么小学教育就是楼房的地基，人在学习中能否吸收更多的知识营养，就要看他的“地基”是否稳固，即基础教育的构建是否牢靠。对于学生来说，小学的数学课堂不仅是素质教育的前沿阵地和重要渠道，而且是让学生发现，提出，解决问题的主要路径。它对于学生智力的发展，发散性思维的挖掘，创新思维的培养等等能力都起着很大的作用。现在的知识经济发展飞速，课堂已经不再是以前的闭塞房间，而是更加广阔开放的大空间。教师也不再只是单单的教授知识，

还附加了激发学生积极思维的职能。我们要把教学过程程序化，解题方法公式化，解题答案唯一化，课堂组织形式单一化这些存在于传统教学中的弊端改变掉。彻底让学生挣脱这些束缚，从中解放。对于新的教学道路，我们要争取向发挥学生的自主学习性，培养学生的思考积极性等方面发展。对于各个学生对于数学的认知能力不同这一问题，我们应当因材施教，让他们对于数学潜能的发挥具有极大的自由性，让他们感觉到数学学习过程中的快乐，而不仅仅是枯燥地学习数学。因此倡导开放式小学数学教学将会是中国教育史的一次重大革命。下面笔者将从四个方面对于“进行小学数学教育革命”进行分析。一、思想根源众所周知，行动的前提是思想，所以要想能够更好的实践小学数学的开放性素质教育，就一定要有一套成熟的教育思想为其指导。要想改造传统的教育方式，就必须要把我们的教育观念改造。身为小学数学老师，我们怎样树立一个先进的，开放的教育思想，这是我们都必须思考的问题。古往今来，因材施教作为教育的一个观念，要我们按照学生不同的学习能力和兴趣特点授予他们知识，让他们在接触数学的初期就有很浓厚的兴趣。我们老师是知识的传授者，我们

教孩子学会思考.判断.选择.放弃

现在的孩子很忙，整天在读书、做题、接受教育；现在的家长也很忙，除了工作、家务还要操心孩子的学习。但是孩子所谓的学习就是看书、做作业，除此之外他们不知道动手做事是学习，与人交往是学习，旅游郊游也是学习。孩子们习惯了看书、做作业，习惯了听老师、家长的训导，也习惯了衣来伸手、饭来张口的安逸。我们的老师和家长也习惯了让孩子了看书、做作业，习惯了孩子按自己的指导做事，习惯了将孩子的事情大包大揽而不放手让孩子自己去做。这种情况下，我们把孩子培养成了一个只会学习、考试的学习机器，此外关于思考、判断、选择、放弃这些做人的重要东西却没有学到。一句话，目前我们教育的最大功能已经丧失！这是一件很可悲的事情。当然这也不能全怪大家，是当前社会急功近利的应试教育制度害了大家，我们都是受害者。但是我们应当从现在觉醒，从现在做起，把我们曾经丢失的东西补回来！我们不能只盯着孩子的学习和成绩单，不能只要求孩子懂事、听话，更重要的是要让孩子学会思考、学会判断，让孩子有自己的思想、自己的观点，让孩子能够在复杂的现象面前做出分析、判断，然后进行选择或放弃。我们让孩子学会了思考，他就是一个有头脑、有主见的智慧的人，他就不会盲从，不会轻信，不会轻易地上当受骗。我们让孩子学会了判断，他就有了敏锐的洞察和分析能力，他就具备了在纷繁复杂的表象面前，能够由表及里、由外到内、去粗取精抓住问题的实质作出反应，而不会被一些假象迷惑。我们教孩子学会了选择，他就具备了一个正常人的基本心态和素养，面对众多诱惑时，就能分清主次，知道哪些是重要的，哪些是次要的，哪些是无用的，他就会抓大放小，就不会贪得无厌，从而学会了取舍，学会了放弃。当然，这些都是理论上的东西，实际上我们应该怎么做呢？案例1：小聪和他的名字一样的确很聪明，反应快，而且爱表现。常常抢着回答问题，也常常做一些有口无心的事。针对这种情况，父母设计了一些有多个答案，多项选择的问题，对他进行训练。当他很快回答完后，父母会给出另外的选择，另外的答案和他分析讨论，然后提醒他，凡事不要急于表达，要多些思考，多些判断，等考虑全面了再作回答。经过长期的训练，小聪真的养成了思考的习惯，遇到问题时，总爱说：让我思考思考。案例2：小伟是个单纯的孩子，自己很诚实自然也不介意别人撒谎，时常对别人的大话、假话信以为真。针对这种情况，父母决定对他进行培训。一次，小伟让妈妈帮他买一个中国结要送同学，妈妈买回来了，并说四十元钱。小伟想都没想就从自己的压岁钱中拿出四十元给了妈妈。这时妈妈说：其实这个中国结才十元钱，妈妈是骗你的。小伟问：妈妈怎么也骗人？妈妈说：妈妈不是为了骗你而骗你，妈妈是想让你学会判断。首先你要想一想，这个中国结到底能值多少钱？同学之间的礼尚往来化多少钱合适？其次，通过这件事，也让你知道，别人对你说的不一定都是真的。有时候，连你的亲人也会骗你，所以对人对事，都要有一个判断。不要轻信，不要盲从，这才是一个有出息的人。案例3：大刘夫妇在教育孩子方面是个有心人。孩子还小的时候，他们带孩子买玩具，每次都是让孩子自己做主，选择自己喜欢的买。可是孩子嘛，看着那么多的玩具，个个都很喜欢，个个都很想买。但他们规定：一次只能买一样，而且不能超过多少钱。这种情况下，孩子不干了，但父母也不让步。最后只能是在很多喜欢的玩具里挑自己最喜欢的那件！在很多事件上，他们都这样对待孩子，不但让孩子学会了选择，而且孩子对自己精心选择来的玩具，

浅析初中数学课堂教学的高效性

浅析初中数学课堂教学的高效性摘要：在当前教育改革和发展的背景下，教师在数学教学中如何优化学生的心理素质，有效地开展数学教学，有赖于教师在教育教学观念上，在教育教学方法上的更新，怎样从传统的数学教学模式中走出来，在新的教育教学的理念指导下，去创设一种新型的、有效的、科学的教育教学模式。数学学科是基础教育中的一门重要学科，就其学习的必要性和重要性不言而喻。但在中小学数学教学活动中，长期存在着老师教的苦，学生学的累的现象，存在着在数学课堂上在学习数学过程中，学生数学心理素质不佳的现象，害怕数学，不会学数学，直接影响学生的综合素质的提高。关键词：数学教学教学质量数学教育不仅要使学生形成高效的、统一的、固定的运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。因此，在数学教学中，教师要鼓励和尊重学生多样性的独立思维方法，让所有同学都能积极参加讨论，让学生敢想、多想、敢说，在想和说的过程中，激发同学的思维，并注意传授学生的科学的思维方法，真正让数学学科成为理性沟通与思考问题的重要工具。学生学习数学应当使数学具备他们感兴趣的实际背景，加强应用性和实践性，在数学教学中充分贯彻联系生活和数学实践的思想，通过解决学生日常生活中经常碰到的实际问题来教学数学，如为了计算影剧院的座位来学习等差数列的知识，在探讨购买门票的最优化问题中渗透统计思想，可在游乐场中寻找数学问题，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学。本人通过几年的初中数学教学，在打造高效幸福课堂方面有了一定的经验，现从以下几点做简单的分析：一、提倡多样化的数学学习方式传统的数学教学模式一般是由教师讲授，学生练习为主，数学学习与做练习等同，这对学生掌握一定的数学知识和技能会起到一定的作用。但由于机械性的、重复性的比较多，长期以往对学生自主探究能力的发展是不利的，现实的、有趣的、探索性的数学学习活动，要成为数学教学的主要形式。积极采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，而不是记数学，背数学，练数学，考数学，应树立做数学的理念，例如教学平行四边形性质可以让学生自己通过旋转180度或平移等手段自我探索平行四边形的对边相等，对角相等的性质，这肯定比教师讲解出的性质更加深刻，此外数学作业也应从单纯的解题中走出来，让学生多作一些调查、实践、课题研究等大作业，以配合教育改革发展的需要。二、让学生成为数学学习的主人长期以来，数学课堂上都是教师讲学生听，偶尔学生想的也是按照老师设计好的思路来想的，老师仅仅是一个传道者，学生仅仅是一个受业者，数学课堂只是学生接受知识的地方。在当前教育改革的背景下，新教材、新课堂、新角色等一系列新理念正在逐步得到强化，强调让学生主动学习成为学习的主人，强调学习数学是一个让学生自己体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解掌握应用数学的重要性，学生学习数学的过程不是学生被动接受课本上和老师传授的现成结论，而是一个学生亲自参与的丰富的生动的思维活动，经历一个实践和创新的活动，要多一些问题少一些现成的结论，要多一些探索和思考，少一些机械和模仿，教师在活动中起到非常关键的作用。老师在活动中对待学生好的解题思路要引导学生去“享受”对待学生不科学的错误的解题方法要引