蚁群优化算法及其理论进展

摘要:蚁群优化算法作为一种新的智能计算模式,近年来在理论研究上取得了丰硕成果。本文主要阐述蚁群优化算法的研究成果,论述了算法在离散域、连续域问题上的理论进展,然后对收敛性研究做了介绍。最后,阐述了蚁群优化算法的发展趋势。

关键词:蚁群算法离散域连续域收敛性

中图分类号:tp301.6 文献标识码:a 文章编

号:1674-098x(2012)04(a)-0032-02

1 引言

意大利学者dorigo[1]等人根据真实蚂蚁觅食行为,提出了蚁群优化算法的(aco)最早形式—蚂蚁系统(as),并应用在tsp旅行商问题中。该算法采用分布式并行计算机制,易与其他方法结合,具有较强的鲁棒性。as算法提出之后,其应用范围逐渐广泛,已经由单一的tsp领域渗透到了多个应用领域[2],算法本身也不断完善和改进,形成了一系列改进aco算法。

2 蚁群算法理论研究

2.1 基本蚂蚁算法

与真实蚂蚁觅食行为类似,基本蚁群算法主要包括路径选择和信息素更新两个步骤。以蚁群算法求解tsp问题为例[1]:tsp问题可表述成,旅行商走完n个城市有多种走法,每周游完所有城市可得长度为i的路径,它们构成解的集合

。而每个解是依次走过n个城市的路径距离构成的集合,可表示

基于离散数字编码的蚁群连续优化算法

＊)国家自然科学基金项目(10471045)、广东省自然科学基金(04020079)、华南理工大学自然科学基金(B13-E5050190)。吴广潮　讲师,博士研究生,研究领域为算法设计与分析,数据库与信息处理;黄　翰　博士研究生,研究领域为进化计算方法的理论基础,进化计算方法的优化设计及其应用。计算机科学2008V ol .35№.3　基于离散数字编码的蚁群连续优化算法＊) 吴广潮1,2　黄　翰2 (华南理工大学数学科学学院　广州510640)1　(华南理工大学计算机科学与工程学院　广州510640) 2 　摘　要　本文提出了一种基于离散编码的蚁群连续优化算法(CA CO -D E ),用于求解连续优化问题。以往蚁群算法(A CO )的研究,以求解离散优化问题为主,较少涉及连续优化问题。与经典的A CO 算法不同,CACO -DE 将有限精度的实数转化为一个数字串,数字串的每位取0到9之间的数字,从而实现了用离散编码描述实数的效果。CA CO -DE 延用了经典A CO 算法的框架,并加入了特殊的选择机制、信息素更新方式和局部搜索策略。测试实验结果表明:CA -CO -DE 比以往同类算法求解速度更快且精度更高。关键词　蚁群算法,连续优化,离散数字编码　 Ant Colony Continuous Optimization Based on Discrete Numerical Encoding W U G uang -Chao 1,2　H U AN G Han 2 (School of M athematical S cien ces ,S ou th China University of Tech nology ,Guangzhou 510640)1 (S chool of Computer S cien ce and En gineering ,S outh China Univers ity of Technology ,Gu angz hou 510640) 2　 A bstract T he pr esented paper pro po ses an ant colony algo rithm fo r continuo us o ptimization (CA CO -DE ).A CO alg o -rithms are alway s used fo r discr ete o ptimizatio n problem s ,but rar ely fo r continuous o ptimiza tion .CA CO -DE is de -sig ned based o n the numerical encoding in which each real numbe r is chang ed into a string made up of character s {0,…,9}.T he leng th o f enco ding depends on the accuracy and dimension of the so lutio n .A r tificial ants construct so lutio ns being guided by a hig h dimensio n phero mone v ector .T he f ramewo rk of the proposed algo rithm is similar to the cla ssi -cal ACO except for the upda ting rule a nd local sear ch stra teg y .So me pr elimina ry re sults o btained o n benchmar k pro b -lems sho w that the new method can so lv e co ntinuous o ptimizatio n problem s faster than o the r a nt and no n -a nt methods .Keywords A nt co lo ny alg o rithm ,Co ntinuous optimizatio n ,Discre te numerical encoding 1　引言蚁群算法(ACO )[1] 是由M .Do rig o 及其同伴在上世纪90年代提出的一种仿生算法,用于求解如旅行商问题[2]之类的组合优化问题。目前,A CO 算法的应用已经扩展到解决多种优化问题,如:V ehicle Ro uting [3]、Q uadra tic assig nment [3]、Qo S [4]、Job sho p [5]等,但这些问题几乎都是离散优化问题。与遗传算法、粒子群算法和进化规划算法不同,ACO 算法求解连续优化问题的设计研究较少。第一种求解连续函数优化问题的蚁群算法为Co ntinuous A CO (CA CO )算法[6],其主要思想是将连续区间分段,离散化后区间段视为T SP 问题中的城市。CA CO 算法虽然实现了A CO 算法求解连续优化问题0的突破,但是求解效果并不理想。后期又对CACO 算法作了些改进[7,8],提高了求解的精度,但是改进的程度有限。后来相应又有A PI [9]和CIAC [10]。另外两种算法出现,取得了一定的改进效果,但这些算法加入了遗传算法等其他计算工具的策略,只是用了A CO 算法的框架而已。最新的算法还有基于正态分布的ACO 算法[11],然而这种算法也需要将区间分段离散化,从而会出现两个缺点:1.算法求解精度有限;2.算法求解的计算复杂度较高,需要花费较多的函数评估次数。作为改进,本文在文[12]基础上提出了一种新型的求解连续优化问题的A CO 算法:基于离散编码的蚁群算法(CA -CO -DE )。实验结果表明:CACO -D E 比以往其他ACO 算法求解的效果更好,而且速度更快。 2　AC O 算法基本思想介绍自然界蚂蚁在其经过的路径上会留下某种生物信息物质(信息素),该物质会吸引蚁群中的其它成员再次选择该段路径。食物与巢穴之前较短的路径容易积累较多的信息素,因而使得更多的蚂蚁选择走该段路径,最终几乎所有的蚂蚁都集中在最短路径上完成食物的搬运。M .Do rigo 等从此现象中抽象出路径选择和信息素积累的数学模型,作为蚁群算法的核心;并通过对蚂蚁寻找最短路径的计算机模拟,实现了对TS P 问题的求解[2]。按M .Do rigo 的设计[3],蚁群算法的基本框架如图1所示。图1　蚁群算法(A CO )的基本框架一般情况下,A CO 算法可以分为三个部分:生成解(Co n -structA ntsSo lutio ns ),更新信息素(U pdatePhero mone s )和附加策略(DaemonA ctions )。 · 146·

蚁群算法的基本原理

2.1 蚁群算法的基本原理蚁群优化算法是模拟蚂蚁觅食的原理，设计出的一种群集智能算法。蚂蚁在觅食过程中能够在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并在觅食过程中能够感知这种物质的强度，并指导自己行动方向，它们总是朝着该物质强度高的方向移动，因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现象。某一条路径越短，路径上经过的蚂蚁越多，其信息素遗留的也就越多，信息素的浓度也就越高，蚂蚁选择这条路径的几率也就越高，由此构成的正反馈过程，从而逐渐的逼近最优路径，找到最优路径。蚂蚁在觅食过程时，是以信息素作为媒介而间接进行信息交流，当蚂蚁从食物源走到蚁穴，或者从蚁穴走到食物源时，都会在经过的路径上释放信息素，从而形成了一条含有信息素的路径，蚂蚁可以感觉出路径上信息素浓度的大小，并且以较高的概率选择信息素浓度较高的路径。 (a) 蚁穴 1 2 食物源 A B (b) 人工蚂蚁的搜索主要包括三种智能行为：（1）蚂蚁的记忆行为。一只蚂蚁搜索过的路径在下次搜索时就不再被该蚂蚁选择，因此在蚁群算法中建立禁忌表进行模拟。（2）蚂蚁利用信息素进行相互通信。蚂蚁在所选择的路径上会释放一种信息素的物质，当其他蚂蚁进行路径选择时，会根据路径上的信息素浓度进行选择，这样信息素就成为蚂蚁之间进行通信的媒介。（3）蚂蚁的集群活动。通过一只蚂蚁的运动很难达到事物源，但整个蚁群进行搜索就完全不同。当某些路径上通过的蚂蚁越来越多时，路径上留下的信息素数量也就越多，导致信息素强度增大，蚂蚁选择该路径的概率随之增加，从而进一步增加该路径的信息素强度，而通过的蚂蚁比较少的路径上的信息素会随着时间的推移而挥发，从而变得越来越少。3.3.1蚂蚁系统蚂蚁系统是最早的蚁群算法。其搜索过程大致如下：在初始时刻，m 只蚂蚁随机放置于城市中，各条路径上的信息素初始值相等，设为：0(0)ij ττ=为信息素初始值，可设0m m L τ=，m L 是由最近邻启发式方法构造的路径长度。其次，蚂蚁(1,2,)k k m = ，按照随机比例规则选择下一步要转

利用蚁群算法优化前向神经网络

利用蚁群算法优化前向神经网络来源：深圳发票 https://www.360docs.net/doc/8217247752.html,/ 内容摘要：蚁群算法（ant colony algorithm，简称ACA）是一种最新提出的新型的寻优策略，本文尝试将蚁群算法用于三层前向神经网络的训练过程，建立了相应的优化模型，进行了实际的编程计算，并与加动量项的BP算法、演化算法以及模拟退火算法进行比较，结果表明该方法具有更好的全局收敛性，以及对初值的不敏感性等特点。关键词：期货经纪公司综合实力主成分分析聚类分析人工神经网络（ANN）是大脑及其活动的一个理论化的数学模型，由大量的处理单元（神经元）互连而成的，是神经元联结形式的数学抽象，是一个大规模的非线性自适应模型。人工神经网络具有高速的运算能力，很强的自学习能力、自适应能力和非线性映射能力以及良好的容错性，因而它在模式识别、图像处理、信号及信息处理、系统优化和智能控制等许多领域得到了广泛的应用。人工神经网络的学习算法可以分为：局部搜索算法，包括误差反传（BP）算法、牛顿法和共轭梯度法等；线性化算法；随机优化算法，包括遗传算法（GA）、演化算法（EA）、模拟退火算法（SA）等。蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁群行为的随机搜索优化算法。虽然单个蚂蚁的能力非常有限，但多个蚂蚁构成的群体具有找到蚁穴与食物之间最短路径的能力，这种能力是靠其在所经过的路径上留下的一种挥发性分泌物（pheromone）来实现的。蚂蚁个体间通过这种信息的交流寻求通向食物的最短路径。已有相关计算实例表明该算法具有良好的收敛速度，且在得到的最优解更接近理论的最优解。

本文尝试将蚁群算法引入到前向神经网络的优化训练中来，建立了基于该算法的前向神经网络训练模型，编制了基于C++语言的优化计算程序，并针对多个实例与多个算法进行了比较分析。前向神经网络模型前向人工神经网络具有数层相连的处理单元，连接可从一层中的每个神经元到下一层的所有神经元，且网络中不存在反馈环，是常用的一种人工神经网络模型。在本文中只考虑三层前向网络，且输出层为线性层，隐层神经元的非线性作用函数（激活函数）为双曲线正切函数：其中输入层神经元把输入网络的数据不做任何处理直接作为该神经元的输出。设输入层神经元的输出为(x1,x2,Λ,xn)，隐层神经元的输入为(s1,s2,Λ,sh)，隐层神经元的输出为 (z1,z2,Λ,zh)，输出层神经元的输出为(y1,y2,Λ,ym)，则网络的输入-输出为：其中{w ij}为输入层-隐层的连接权值，{w i0}隐层神经元的阈值，{v ki}为隐层-输出层的连接权值，{v k0}为输出层神经元的阈值。网络的输入-输出映射也可简写为： 1≤k≤m (5)

智能优化算法(蚁群算法和粒子群算法)

7.1 蚁群优化算法概述 ?7.1.1 起源 ?7.1.2 应用领域 ?7.1.3 研究背景 ?7.1.4 研究现状 ?7.1.5 应用现状

7.1.1 蚁群优化算法起源 20世纪50年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发。提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如进化规划、进化策略、遗传算法等，这些算法成功地解决了一些实际问题。

20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法——蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。

背景：人工生命 ?“人工生命”是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。人工生命包括两方面的内容。 ?研究如何利用计算技术研究生物现象。?研究如何利用生物技术研究计算问题。

?现在关注的是第二部分的内容，现在已经有很多源于生物现象的计算技巧。例如，人工神经网络是简化的大脑模型，遗传算法是模拟基因进化过程的。 ?现在我们讨论另一种生物系统－社会系统。更确切的是，在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为，也可称做“群智能”(swarm intelligence)。这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为（如鱼群和鸟群的运动规律），主要用于计算机视觉和计算机辅助设计。

?在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法。蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization)。前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已经成功运用在很多离散优化问题上。

蚁群算法路径优化算法

其中，表示在t时刻蚂蚁k由元素（城市）i转移到元素（城市）j的状态转移概率。allowedk = C ? tabuk表示蚂蚁k下一步允许选择的城市。α为启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起的作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间的协作性越强。β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径中的受重视程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则；ηij(t) 为启发函数，表达式为。式中，dij表示相邻两个城市之间的距离。（6）修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的元素（城市），并把该元素（城市）移动到该蚂蚁个体的禁忌表中。（7）若集合C中元素（城市）未遍历完，即k

for i=1:NC % 计算各城市间的距离 for j=1:NC distance(i,j)=sqrt((CooCity(i,2)-CooCity(j,2))^2+(CooCity(i,3)-CooCity(j,3))^2); end end MAXIT=10;%最大循环次数 Citystart=[]; % 起点城市编号 tau=ones(NC,NC); % 初始时刻各边上的信息痕迹为1 rho=0.5; % 挥发系数 alpha=1; % 残留信息相对重要度 beta=5; % 预见值的相对重要度 Q=10; % 蚁环常数 NumAnt=20; % 蚂蚁数量 routelength=inf; % 用来记录当前找到的最优路径长度 for n=1:MAXIT for k=1:NumAnt %考查第K只蚂蚁 deltatau=zeros(NC,NC); % 第K只蚂蚁移动前各边上的信息增量为零 %[routek,lengthk]=path(distance,tau,alpha,beta,[]); % 不靠率起始点[routek,lengthk]=path(distance,tau,alpha,beta,Citystart); % 指定起始点if lengthk

粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用e

2007年第2期空间电子技术收稿日期：2006-04-03；收修改稿日期：2006-04-30 粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用张长春苏昕易克初（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，西安710071）摘要文章首次提出了一种用于求解组合优化问题的PAAA 算法。该算法有效地结合了粒子群算法和蚁群算法的优点，先利用粒子群算法的随机性、快速性、全局性得到初始信息素分布（即粗搜索），再利用蚁群算法的并行性、正反馈性、求解精度高等优点求精确解（即细搜索）。将文中提出的算法用于经典TSP 问题的求解，仿真结果表明PAAA 算法兼有两种算法的优点，同时抛弃了各自的缺点。该算法在时间效率上优于蚁群算法，在求精效率上优于粒子群算法，是综合了两种算法长处的一种新的启发式算法，达到时间性能和优化性能上的双赢，获得了非常好的效果。主题词蚁群算法粒子群算法旅行商问题PAAA 0引言近年来对生物启发式计算（Bio-inspired Computing ）的研究，越来越引起众多学者的关注和兴趣，产生了神经网络、遗传算法、模拟退火、粒子群算法、蚁群算法等许多用于解决复杂优化问题的新方法。然而，面对各种问题的特殊性和复杂性，每种算法都表现出了自身的优势和缺陷，都存在时间性能和优化性能不能兼得的矛盾。粒子群优化（Particie Swarm Optimization ，PSO ）算法[1， 2]是由Eberhart 和Kennedy 于1995年提出的一种全局优化算法，该算法源于对鸟群觅食行为的模拟。它的优势在于：（1）算法简洁，可调参数少，易于实现；（2）随机初始化种群，具有较强的全局搜索能力，类似于遗传算法；（3）利用评价函数衡量个体的优劣程度，搜索速度快；（4）具有较强的可扩展性。其缺点是：不能充分利用系统中的反馈信息，求解组合优化问题的能力不强。蚁群算法[3，4]（Ant Coiony Optimization ，ACO ）是由意大利学者M.Dorigo ，V.Maniezzo 和A.Coiorni 于20世纪90年代初提出的一种新型的智能优化算法，已经被应用到TSP 问题[5，6]、二次分配问题、工件调度问题、图着色问题等许多经典组合优化问题中，取得了很好的效果。它的优点是：（1）采用一种正反馈机制，通过信息素的不断更新，达到最终收敛于最优路径上的目的；（2）是一种分布式的优化方法，易于并行实现；（3）是一种全局优化的方法，不仅可用于求解单目标优化问题，而且可用于求解多目标优化问题；（4）适合于求解离散优化问题；（5）鲁棒性强。但由于在算法的初始阶段信息素匮乏，所以求解速度较慢。文章将粒子群算法和蚁群算法有机地结合，提出了PAAA 算法。它利用粒子群算法的较强的全局搜索能力生成信息素分布，再利用蚁群算法的正反馈机制求问题的精确解，汲取各自的优势，以达空间电子技术 SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY !"

基本蚁群优化算法及其改进毕业设计

摘要自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类

Study on Ant Colony Algorithm and its Application in Clustering Abstract： As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different. Key words： Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering 目录

蚁群优化算法

蚁群优化算法
目录 [隐藏]
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比较
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蚁群算法的提出：人工蚂蚁与真实蚂蚁的异同
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2.1 2.2
相同点比较不同点比较
蚁群算法的流程图基本蚁群算法的实现步骤蚁群算法的 matlab 源程序蚁群算法仿真结果版权声明
[编辑]蚁群算法的提出：
人类认识事物的能力来源于与自然界的相互作用，自然界一直是人类创造力的源泉。自然界有许多自适应的优化现象不断地给人以启示，生物和自然中的生态系统可以利用自身的演化来让许多在人类看来高度复杂的优化问题得到几乎完美的解决。近些年来，一些与经典的数学问题思想不同的，试图通过模拟自然生态系统来求解复杂优化问题的仿生学算法相继出现，如蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。这些算法大大丰富了现在优化技术，也为那些传统最优化技术难以处理的组合优化问题提供了切实可行的解决方案。生物学家通过对蚂蚁的长期的观察发现，每只蚂蚁的智能并不高，看起来没有集中的指挥，但它们却能协同工作，集中事物，建起坚固漂亮的蚁穴并抚养后代，依靠群体能力发挥出超出个体的智能。蚁群算法是最新发展的一种模拟昆虫王国中蚂蚁群体智能行为的仿生优化算法，它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他方法相结合等优点。尽管蚁群算法的严格理论基础尚未奠定，国内外的相关研究还处于实验阶段，但是目前人们对蚁群算法的研究已经由当初单一的旅行商问题(TSP)领域渗透到了多个应用领域，由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题，由离散域范围内的研究逐渐扩展到了连续域范围内的

蚁群算法原理与应用讲解

蚁群算法在物流系统优化中的应用 ——配送中心选址问题 LOGO https://www.360docs.net/doc/8217247752.html,

框架蚁群算法概述蚁群算法模型物流系统中配送中心选择问题蚁群算法应用与物流配送中心选址算法举例

蚁群算法简介 ?蚁群算法(Ant Algorithm简称AA)是近年来刚刚诞生的随机优化方法，它是一种源于大自然的新的仿生类算法。由意大利学者Dorigo最早提出，蚂蚁算法主要是通过蚂蚁群体之间的信息传递而达到寻优的目的，最初又称蚁群优化方法(Ant Colony Optimization简称ACO)。由于模拟仿真中使用了人工蚂蚁的概念，因此亦称蚂蚁系统(Ant System，简称AS)。

蚁群觅食图1 ?How do I incorporate my LOGO and URL to a slide that will apply to all the other slides? –On the [View]menu, point to [Master],and then click [Slide Master]or [Notes Master].Change images to the one you like, then it will apply to all the other slides. [ Image information in product ] ?Image : www.wizdata.co.kr ?Note to customers : This image has been licensed to be used within this PowerPoint template only. You may not extract the image for any other use.

蚁群优化算法

蚁群优化算法ACO 一、蚁群算法的背景信息蚁群优化算法(ACO)是一种模拟蚂蚁觅食行为的模拟优化算法，它是由意大利学者Dorigo M等人于1991年首先提出，之后，又系统研究了蚁群算法的基本原理和数学模型，并结合TSP优化问题与遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、爬山法等进行了仿真实验比较，为蚁群算法的发展奠定了基础，并引起了全世界学者的关注与研究蚁群算法是一种基于种群的启发式仿生进化系统。蚁群算法最早成功应用于解决著名的旅行商问题(TSP)，该算法采用了分布式正反馈并行计算机制，易于与其他方法结合，而且具有较强的鲁棒性。二、蚁群算法的原理[1] 蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromone)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。基本的ACO模型由下面三个公式描述：式（2-1）、式(2-2)和式(2-3)中：m为蚂蚁个数；n为迭代次数；i为蚂蚁所在位置；j为蚂蚁可以到达的置；为蚂蚁可以到达位置的集合；为启发性信息

，这里为由i到j的路径的能见度，即；为目标函数，这里为两点间欧氏(Euclidean)距离；为由i到j的路径的信息素强度；为蚂蚁k由i到j的路径上留下的信息素数量；为路径权；为启发性信息的权；为路径上信息素数量的蒸发系数；Q为信息素质量系数；为蚂蚁k从位置i移动到位置j的转移概率。三、改进的蚁群算法[3] 蚁群算法具有如下一些优点：①通用性较强，能够解决很多可以转换为连通图结构的路径优化问题；②同时具有正负反馈的特点，通过正反馈特点利用局部解构造全局解，通过负反馈特点也就是信息素的挥发来避免算法陷入局部最优； ③有间接通讯和自组织的特点，蚂蚁之间并没有直接联系，而是通过路径上的信息素来进行间接的信息传递，自组织性使得群体的力量能够解决问题。但是，基本蚁群算法也存在一些缺点：①从蚁群算法的复杂度来看，该算法与其他算法相比，所需要的搜索时间较长；②该算法在搜索进行到一定程度以后，容易出现所有蚂蚁所发现的解完全一致这种“停滞现象”，使得搜索空间受到限制 3.1基于遗传学的改进蚁群算法研究该文献[2]提出的算法弥补了基本蚁群算法中“容易陷入停滞状态”和“盲目随机搜索”的不足。文献中提出的解决办法是在每一次迭代搜索后，都把当前解和最优解进行交叉变异,这样既能搜索更大的解空间，又能使系统陷入局部最优后跳出停滞状态。这种基于遗传学的蚁群算法（G-蚁群算法）的基本思想是在以蚁群算法为主体的基础上引入遗传算法的思想，目的是让蚁群算法经过迭代产生遗传算法所需的初始种群数据，提高种群数据的多样性。然后，遗传算法经过选择、交叉和变异操作,将处理后的数据交由蚁群算法模块进行判断处理，若满足结束条件则退出系统，否则重新进行迭代操作。该文献中的交叉操作采用了Davis提出的OX交叉算子，即按照交叉概率Pc进行交叉操作，通过一个亲体中挑选出的子序列路径作为后代相对位置的子序列，变异操作以变异概率Pm执行变异操作，在子代序列路径中随机选择两点进行变异操作，在交叉变异操作结束后，判断当前解是否满足收敛条件，若满足收敛条件则更新当前最优解，返回蚁群算法程序,执行下一次的迭代操作。若不满足收敛条件则继续进行遗传算法的交叉变异操作。

蚁群优化算法在解决TSP问题中的应用

还有页眉没有添加，页眉上写章标题，把我给你标注的问题改完就可以打印了摘要根据蚂蚁生态学提出的蚁群算法是一种新颖的用于求解复杂组合优化问题的模拟进化算法,具有典型的群体智能特征,表现出较强的学习能力和适应能力。本文阐述了该算法的基本原理、算法模型和在TSP( Traveling Salesman Problem，旅行商)问题中的具体应用过程,并对算法进行了总结和展望。关键词：蚁群算法，旅行商问题，外激素

目录摘要Ⅰ 目录II 第一章引言 (1) 第二章蚁群算法的基本原理和模型 (2) 2.1 蚁群算法的基本原理 (2) 2.2 蚁群算法的模型 (3) 第三章基于蚁群算法的TSP求解 (5) 3.1 TSP问题的描述 (5) 3.2 基于蚁群算法的TSP求解 (5) 3.3 蚁群算法的局限性 (6) 第四章蚁群算法的改进 (8) 4.1 优选参数m (8) 4.2 参数的调整 (8) 4.3 信息素的更新 (8) 4.4 信息素链表L 和禁忌链表TL 的构建 (9) 第五章改进的算法基本流程 (10) 第六章结论 (11) 参考文献 (12)

第一章引言研究群居性昆虫行为的科学家发现，昆虫在群落一级上的合作基本上是自组织的，在许多场合中尽管这些合作可能很简单，但它们却可以解决许多复杂的问题。蚁群算法就是利用群集智能解决组合优化问题的典型例子。蚁群算法（Ant Colony Algorithm, ACA）是由意大利学者M.Dorigo，V.Mzniezzo，A.Colorni 等人在20世纪90年代初首先提出来的。它是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等元启发式搜索算法以后的又一种应用于组合优化问题的启发式搜索算法。蚁群算法不仅能够智能搜索、全局优化，而且具有稳健性A、鲁棒性B、正反馈、分布式计算、易与其它算法结合等特点。利用正反馈原理，可以加快进化过程；分布式计算使该算法易于并行实现，个体之间不断进行信息交流和传递，有利于找到较好的解，不容易陷入局部最优；该算法易与多种启发式算法结合，可改善算法的性能；由于鲁棒性强，故在基本蚁群算法模型的基础上进行修改，便可用于其它问题。因此，蚁群算法的问世为诸多领域解决复杂优化问题提供了有力的工具。 TSP 问题，又称旅行商问题，就是一个销售商从n 个城市中的某一城市出发，不重复地走完其余n﹣1 个城市并回到原出发点，在所有可能的路径中求出路径长度最短的一条。它是组合优化中研究最多的问题之一，是一个经典的NP 难题。第二章蚁群算法的基本原理和模型

蚁群优化算法的JAVA实现

蚁群优化算法的JAVA实现一、蚁群算法简介蚁群算法是群智能算法的一种，所谓的群智能是一种由无智能或简单智能的个体通过任何形式的聚集协同而表现出智能行为，它为在没有集中控制且不提供全局模型的前提下寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础，比如常见的蚂蚁觅食，大雁南飞等行为。蚁群算法是模拟自然界中蚂蚁觅食的一种随机搜索算法，由Dorigo等人于1991年在第一届欧洲人工生命会议上提出[1] 。二、蚁群算法的生物原理通过观察发现，蚁群在觅食的时候，总能找到一条从蚁巢到食物之间的一条最短的路径。这个现象引起了生物学家的注意，根据研究，原来是蚂蚁在行进的过程中，会分泌一种化学物质——信息素，而蚂蚁在行进时，总是倾向于选择信息素浓度比较高的路线。这样，在蚁巢和食物之间假如有多条路径，初始的时候，每条路径上都会有蚂蚁爬过，但是随着时间的推迟，单位时间内最短的那条路上爬过的蚂蚁数量会比较多，释放的信息素就相对来说比较多，那么以后蚂蚁选择的时候会大部分都选择信息素比较多的路径，从而会把最短路径找出来。蚁群算法正是模拟这种蚁群觅食的原理，构造人工蚂蚁，用来求解许多组合优化问题。有关蚁群算法的详细信息，可参考[2]——[5]。三、蚁群算法的JAVA实现我个人认为利用JAVA编写一些计算密集型的算法不是一个好的选择。本身一些算法是要要求高效率的，但是我感觉JAVA语言的性能不够，所以编写算法最好用c，其次也可以用c++。当然，这仅是一家之言，欢迎拍砖。四、算法说明算法以求解TSP问题为例，用来演示ACO的框架。算法设定了两个类，一个是ACO，用来处理文件信息的读入，信息素的更新，路径的计算等；另一个是ant，即蚂蚁的信息。算法中用到的数据，可以从TSPLib 上面下载，使用的是对称TSP数据，为了简化算法的代码，下载下来的数据需要做一个简单处理，即把TSP文件中除去城市节点信息部分之外的内容都删除掉，然后在文件首插入一行，写入此文件包含的城市的数目，以att48.tsp为例，下载下来的文件内容如下：