机械制图习题集答案
《机械制图》（第六版）
习题集答案
第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接
1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：
①求作水平半径ON的中点M；
②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E
④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影
1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，
点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面
投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角
坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做
题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为：
A（25，15，20）
B（20，10，15）
C（35，30，32）
D（42，12，12）
5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。）
6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律、空间点的
直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对
位置及重影点判断做题。
各点坐标为：
A（20,15,15）
B（45,15，30）
C（20,30,30）
D（20,15,10）
第7页直线的投影（一）
1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77）
AB是一般位置直线； EF是侧垂线；
CD是侧平线； KL是铅垂线。
2、作下列直线的三面投影：
（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。
（2）正垂线CD，从点C向后，长15。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77）
3、判断并填写两直线的相对位置。
●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77）
AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线；
AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线；
CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；
4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。
●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。
5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。
●图(c)利用平行投影的定比性作图。
6、作直线的两面投影：
（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。
（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。
●利用平行两直线的投影特性做题。
第8页直线的投影（二）
1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（具体参见教P74、P80）
2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。
●利用投影面平行线反映实长的
投影特性及一次换面可将一般位置
直线变换成投影面平行线做题。
3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A与直线CD间的真实距离。
●利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教
P83、P80）
4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的真实距离。
●利用直角投影定理做题。
5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。
●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。
步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD 的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。
6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。
第9页平面的投影（一）
1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。
●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE 的水平面R。
●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。
●利用正垂面和正平面的投影特性做题。
4、判断点K和直线MS是否在?MNT平面上？填写“在”或“不在”。
●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。
●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。
点K不在?MNT平面上。
直线MS不在?MNT平面上。
5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。
●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。
四点不在同一平面上。
6、作出ABCD的?EFG的正面投影。
●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
7、补全平面图形PQRST的两面投影。
●解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
8、已知圆心位于点A、 30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
●利用侧平圆的投影特性做题。
9、已知圆心位于点B、?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）
●利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P23。
第10页平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）
1、求?ABC对V面的倾角β。
●解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。
2、求ABCD的真形。
●利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。
3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角β＝45°，补全正方形的两面投影。
●利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。
4、作直线CD与?LMN的交点，并表明可见性。
●从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。
5、作出侧垂线AB与CDEF的交点，并表明可见性。
●从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；
简单时可用直观法。
6、作?EFG与PQRS的交线，并表明可见性。
●铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
7、作正垂面M与ABCD的交线，并表明可见性。
●正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
8、作?ABC与圆平面的交线，并表明可见性。
●利用圆平面为正平圆，?ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
9、作△EFG与MNPQ的交线，并表明可见性。
●利用?EFG，MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
第11页直线与平面及两平面的相对位置（一）用换面法求解点、直线、平面之间的定位和度量问题
1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。
●先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。
2、已
知Δ
BCD
和
PQRS的两面投影，并知ΔBCD上的点A的正面投影a’，在ΔBCD上作直线AE
4.
5. 6.
7.
第20页由立体图画组合体三视图的徒手草图
（槽和孔是通槽和通孔，曲面是圆柱面）
1 2 3
4 5 6
7 8
第21页由立体图画组合体的三视图（比例1：1）
1、
2、
3、
4、
第22页补画视图中所缺图线1、
2、
最新随机过程考试试题及答案详解1
随机过程考试试题及答案详解 1、（15分）设随机过程C t R t X +?=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均 匀分布。 （1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 【理论基础】 （1）? ∞ -= x dt t f x F )()(，则)(t f 为密度函数； （2）)(t X 为),(b a 上的均匀分布，概率密度函数?? ???<<-=其他,0,1 )(b x a a b x f ，分布函数 ?? ??? >≤≤--<=b x b x a a b a x a x x F ,1,,0)(，2)(b a x E += ，12)()(2a b x D -=； （3）参数为λ的指数分布，概率密度函数???<≥=-0,00 ,)(x x e x f x λλ，分布函数 ?? ?<≥-=-0 ,00,1)(x x e x F x λ，λ1)(=x E ，21 )(λ=x D ； （4）2 )(,)(σμ==x D x E 的正态分布，概率密度函数∞<<-∞= -- x e x f x ,21 )(2 22)(σμπ σ， 分布函数∞<<-∞= ? ∞ --- x dt e x F x t ,21)(2 22)(σμπ σ，若1,0==σμ时，其为标准正态分布。 【解答】本题可参加课本习题2.1及2.2题。 （1）因R 为]1,0[上的均匀分布，C 为常数，故)(t X 亦为均匀分布。由R 的取值范围可知， )(t X 为],[t C C +上的均匀分布，因此其一维概率密度?? ???+≤≤=其他,0,1 )(t C x C t x f ，一维分布 函数?? ??? +>+≤≤-<=t C x t C X C t C x C x x F ,1,,0)(；
医用高等数学题库复习课程
医用高等数学题库 第一章函数与极限 1．设，求，并作出函数的图形。 2．设，，求，并作出这两个函数的图形。 3．设，求。 4．试证下列函数在指定区间内的单调性： （1） （2） 5．下列函数中哪些是是周期函数？对于周期函数，指出其周期： （1） （2） 6．设。试求下列复合函数，并指出x的取值范围。 7．已知对一切实数x均有，且f(x)为单调增函数，试证：
8．计算下列极限： （1） （2） （3） 9．（1）设，求常数a，b。 （2）已知，求a，b。10．计算下列极限： （1） （2）（x为不等于零的常数） （3） （4） （5）（k为正整数） 11．计算下列极限：
（1） （2） （3） （4）（k为常数） （5） （6） （7） （8）（a>0，b>0，c>0）（9） （10） （11） （12）
（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）
（24） 12．当时，无穷小1-x和（1）（2）是否同阶？是否等价？ 13．证明：当时，有（1）（2） 14．利用等价无穷小的性质求下列极限： （1）（n，m为正整数） （2） 15．试确定常数a，使下列各函数的极限存在： （1） （2） 16．讨论下列函数的连续性：
（1）的连续性 （2）在x=0处的连续性 17．设函数在[0，2a]上连续，,试证方程在[0，a]内至少存在一个实根。 18．设函数在开区间（a，b）内连续，，试证：在开区间(a，b)内至少有一点c，使得（其中）。 第二章导数与微分 1．讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性： （1） （2） 2．设存在，求 3．设，问a，b为何值时，在x=0处可导？ 4．已知，求及，并问：是否存在？
中国科学大学随机过程(孙应飞)复习题及答案
（1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为 t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。 解：由定义，有： )(2)0()0()}()({2)0()0()]} ()()][()({[2)] ([)]([)]()([=-+=+-+=+-+--++=+-T B B B T t X t X E B B T t EX T t X t EX t X E T t X D t X D T t X t X D （2） 试证明：如果}0),({≥t t X 是一独立增量过程，且0)0(=X ，那么它必是一个马 尔可夫过程。 证明：我们要证明： n t t t <<<≤? 210，有 } )()({})(,,)(,)()({11112211----=≤=====≤n n n n n n n x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 形式上我们有： } )()(,,)(,)({} )()(,,)(,)(,)({} )(,,)(,)({} )(,,)(,)(,)({})(,,)(,)()({1122221111222211112211112211112211--------------========≤= ======≤=====≤n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 因此，我们只要能证明在已知11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与2 ,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立即可。 由独立增量过程的定义可知，当2,,2,1,1-=<<<-n j t t t a n n j 时，增量 )0()(X t X j -与)()(1--n n t X t X 相互独立，由于在条件11)(--=n n x t X 和0)0(=X 下，即 有)(j t X 与1)(--n n x t X 相互独立。由此可知，在11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与 2,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立，结果成立。 （3） 设随机过程}0,{≥t W t 为零初值（00=W ）的、有平稳增量和独立增量的过程， 且对每个0>t ，),(~2t N W t σμ，问过程}0,{≥t W t 是否为正态过程，为什么？ 解：任取n t t t <<<≤? 210，则有： n k W W W k i t t t i i k ,,2,1][1 1 =-=∑=-
随机过程试题带答案
1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 高等数学第1-3章 、求下列各函数的导数或微分 2 a ——ln (x 2 2 ,(x 0)，求 df (2x)。 x 、应用题 3 2 y 2x 3x 的(1)单调性与极值(2)凹凸区间与拐点 2. 求函数f(x) si nx cosx 在［0, 2 ］上的极值。 2 、求下列各极限 ..ta n3(x 1) lim 2 x 1 x 1 1.求极限 3.求极限 lim ln si nx 2x)2 4. 2.求极限lim (—^ x 1 x 1 1 ln(1 x 2) 求极限 lim (cos x) 5.当x 0时，ln(1 x) (ax 2 bx)是x 2的高阶无穷小, 6.求极限 lim 丄旦 x 0 7.求极限 lim (sin - x x cos^)x x 8. 求极限lim x 0 求a , b 的值 e x 2 _~2 sin x 1、求函数 y cosx In tan x 的导数; 2、 xarcs in° 4 2 3、求y f(2 ta ^x )(f (u)可导)的导数; l n (1 x)e x ，求 y (o ) arccosx 6、设方程 x xy e e y 0确定了 y 是x 的隐函数，求y 7、 设y ln(1 e ) x ) si ：x ，求dy 。 5、 设y f(x 2 x) f(x) 1?讨论函数 3. 求函数f(x) x 1 ln x (x 0)的极值 4. 在某化学反应中，反应速度v(x)与反应物的浓度x的关系为v(x) kx(x° x)，其中x° 是反应开始时反应物的浓度，k是反应速率常数，问反应物的浓度x为何值时，反应速度v(x)达到最大值？ 《井巷工程》试题库 、名词解释 1?井巷：为了勘探、开拓及开采矿床，或为达到其他开采技术的目的，在有用矿物矿床或岩石中进行开凿工作时所形成的孔洞叫做巷道。 2. 井巷工程：为采矿或其他目的在地下开掘的井筒、巷道和硐室等工程，总称为井巷工程。 3. 岩块：指从地壳岩层中切取出来的小块体。 4. 岩体：是指地下工程周围较大范围的自然地质体 5. 围岩：巷道附近受扰动的岩石。 6. 岩石的碎胀性：是指岩石破碎以后的体积将比整体状态下的体积增大的性质。 7. 岩石孔隙率：岩石内的各种裂隙、空隙的体积和岩石总体积的比值。 8. 岩石吸水率：指岩石试件在大气压力下吸入水的质量与试件烘干质量之比值。 9. 普氏系数：即岩石坚固性系数f，用岩石的单向抗压强度R c（Mpa）除以10 （Mpa）求得， 即f=R c/10,表示岩石破坏的相对难易程度。 10. 爆炸：是物质系统一种极迅速的物理或化学变化，在变化过程中，瞬间放出其内含能量, 并借助系统内原有气体或爆炸生成气体的膨胀，对系统周围介质做功，使之产生巨大的破坏 效应，同时可能伴随声、光、热效应。 11. 炸药：是在一定条件下能够发生快速化学反应、放出能量、生成气体产物从而显示爆炸效应的化合物或混合物。 12. 岩巷：当岩层占掘进断面4/5及以上的巷道，称为岩巷。 13. 半煤岩巷：在巷道掘进断面中岩层面积占掘进断面面积的1/5?4/5的巷道。 14. 煤巷：沿煤层掘进的巷道，在掘进断面中，若煤层占4/5 （包括4/5在内）称为煤巷。 15. 轨距：是指直线线路上两条钢轨规头内缘之间的距离 16. 装药系数：装药长度与炮眼长度之比 17. 最小抵抗线：岩石与空气接触的表面叫自由面，炸药药包中心到自由面的垂直距离。 18. 爆破作用指数：通常把爆破漏斗半径与最小抵抗线的比值称作爆破作用指数。 19. 巷道快速掘进：采用合理的破岩、装运和支护技术，科学管理施工各个工序，使得每个工序用时最少、各个工序之间转换顺畅，使巷道施工技术和组织管理得到良好发挥。 20. 一次成巷：把巷道施工中的掘进、永久支护、水沟掘砌三个分部工程视为一个整体在一定的距离内，按设计及质量标准要求，互相配合，前后连贯的最大限度的同时施工。 21. 正规循环作业：在岩巷施工中，正规循环作业是指在掘进、支护工作面上，按照作业规程、爆破图表和循环图表的规定，在一定的时间内，以一定的人力、物力和技术装备，完成规定的全部工序和工作量，取得预期的进度，并保证生产有节奏地周而复始地进行。 22殉爆：炸药（主发药包）发生爆炸时引起与它不相触的临近炸药（被发药包）爆炸的现象。 23. 殉爆距离：带有雷管的主发药包爆炸时能连续三次使相隔一定距离的另一同种药包也爆炸的最大距离（m）。 24. 最大安全电流：给雷管通以恒定直流电5min不爆的电流最大值。 25. 三软煤层：指顶底板岩层和煤层强度均较小的煤层。 26. 二次支护：初次支护完成后，为了进一步提高巷道安全稳定性而采用的刚度较大的支护结构和支护方法。 27. 装药系数：炮眼内装药的长度与炮眼长度的比值。 《随机过程期末考试卷》 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 北京邮电大学2012——2013学年第1学期 《概率论与随机过程》期末考试试题答案 考试注意事项：学生必须将答题内容（包括填空题）做在试题答题纸上，做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号，班内序号! 一. 单项选择题和填空题：（每空3分，共30分） 1.设A 是定义在非空集合Ω上的集代数,则下面正确的是 .A （A ）若A B ∈∈A,A ,则A B -∈A ; （B ）若A A B ∈?A,,则B ∈A ; （C ）若12n A n =∈?A,,,,则 1 n n A ∞=∈A ; （D ）若12n A n =∈?A,,,,且123A A A ??? ,则 1 n n A ∞ =∈A . 2. 设(),ΩF 为一可测空间，P 为定义在其上的有限可加测度，则下面正确的是 .c （A ）若A B ∈∈F,F ,则()()()P A B P A P B -=-； （B ）若12n A n =∈?F,,,,,且123A A A ??? ，则1 li ( )()m n n n n P A A P ∞→∞ ==； （C ）若A B C ∈∈∈F,F,F,，则()()()()P A B C P A P AB P A BC =++； （D ）若12n A n =∈?F,,,,,且,i j A i j A =??=/，1 1 ( )()n n n n P P A A ∞ ∞===∑. 3.设f 为从概率空间(),P ΩF,到Borel 可测空间(),R B 上的实可测函数，表达式为100 0()k A k f kI ω==∑，其中1000 ,, i j n n i j A A A ==??=Ω/=，则fdP Ω=? ； xx 级本科医用高等数学半期考试A 卷 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（2’*10,共20’） 1. 设=≤<≤<--=→)(10,0 1,1{)(lim 0 x f x x x x x f x 则 （ ） A .–1 B. 1 C. 0 D 不存在 2. 0)('=x f 是可导函数)(x f 在0x 点处有极值的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分为非必要条件若函数 3. )(x f 为可微函数，则dy （ ） A. 与x ?无关 B.为x ?的线性函数 C. 当0→?x 时为x ?的高阶无穷小 C.为x ?的等价无穷小 4. 若?==)()()('x dF x f x F ，则（ ） A. )(x f B )(x F C. C x f +)( D.C x F +)( 5. a x x a y =，求y '=( ) A. )(ln x a a x a a x + B. )1(x a x a a x + C. )(ln a a x a a x + D. a x a a x ln 1 1 -+ 6.下列各组函数中（ ）为同一函数的原函数 A.F 1（x ）=lnx F 2(x)=ln(3+x) B. F 1（x ）=lnx F 2(x)=ln(x -1) C.F 1（x ）=lnx F 2(x)=3lnx D. F 1（x ）=lnx F 2(x)=ln(3x) 7. =?dx x x 2ln （ ） A. C x x x ++1 ln 1 B. C x x x ++- 1 ln 1 C. C x x x +-1 ln 1 D. C x x x +--1 ln 1 8. =? →3 20 sin lim x dt t x x （ ） A. 0 B. 1 C. 3 1 D ∞ 9. 下列积分中，值为零的是（ ） A ? -1 1 2dx x B.?-2 13dx x C.?-1 1 dx D.?-11 2sin xdx x 10. 下无结论正确的是（ ） A 初等函数必存在原函数 B. 每个不定积分都可以表示为初等函数 C. 初等函数的原数必定是初等数 D. A,B,C 都不正确 二．填空题（2’*10,共20’） 1.若函数)(x f 在0x 点及其附近有二阶导数，且0)(,0)(0''0'<=x f x f ，则)(x f 在0x 处有极 值。 2. )1)(2(-+=x x y 的定义域 。 3.x e e im l x x x sin 0-→-＝ 。 4.若A x f x =∞ →)(lim ，则其几何意义： 。 5.== )('',)('x f dx dy x f 则 。 6.函数)(x f 在0x 点可导的充分必要条件是： 。 7.)ln (2x x d = 。 8.??xdx x tan sec ＝ 。 9. )'(arccos x ＝ 。 10.??=++=dx b ax f c x F dx x f )(,)()(则 。 掘进专业质量标准化与安全知识试题库 题库使用说明： 1.卷头格式： 200年月掘进专业质量标准化与安全知识试题 分数： _________矿_________井(区科)姓名_________职务_________资格证号：□□□□□□□□□ 2.题型、格式及分数分布： 一．填空题：（每空1分，计30 分） 30 个空。 二．判断题：（每题1分，计5分） 5 道小题。 三．选择题：（每题2分，计6分） 3 道小题。 四．名词解释（每题2分，共计4 分） 2 道题。 五．问答题：（15分） 2~3 道题。 六．应用题：（40分） 1 道题 3.题库内容： 一．填空题（每空1 分，共计分） 1．掘进工作面临时轨的质量标准化是：无杂拌道，轨枕无浮离、空吊板现象，轨枕间距不大于（ 1.0）M，连接件齐全坚固有效，轨距误差不大于（10）mm、不小于（5）mm，轨道接头间隙不超过（10）mm，内错差、高低差不大于（5）mm，水平误差不大于（10）mm。 2．掘进安全质量标准化标准要求掘进工作面现场作业人员应熟知三图一表。这三图一表是指：（施工断面图）、（炮眼布置三视图）、（爆破说明书）和（避灾路线图）。 3．煤矿井巷工程质量检验评定应按（分项工程）、（分部工程）和（单位工程）划分。其质量检验评定 均分为（合格）和（优良）两个等级。 4．分项工程质量检验定级时，检查点不应少于（3）个，点间距不应大于（20）M。有中线的巷道巷宽应检测（6）个测点；有腰线的巷道巷高至少应检测（2）个测点，其中拱形断面的巷道还应增加检测（2）个拱肩部位的巷道高度值。 5．掘进文明生产中第六项施工图板增加（临时支护平剖面图），第七项掘进安全措施中（1）安全间距：设备最突出部分离临时轨外侧的距离不小于（0.5 ）M；（2）采用锚杆支护的煤巷必须对（顶板离层）进行监测，第九项顶板管理：掘进工作面的空顶距离要明确统一，放炮前的空顶距<（支护间距＋0.3m）。放炮后的距离（空顶）<（支护间距＋循环进度＋0.3m）。（原规定为等于，不严密，故改为小于） 6．掘进责任事故每死亡一人，掘进安全质量标准化降一级扣（10 ）分。 7．预应力锚索支护工程中，允许偏差项目执行：①孔距（±150mm ）②孔深（0～＋200mm）③外露长 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为it (e -1) e λ。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平）？050.=α解：这是单个正态总体),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0μ-=已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ，计算得n s x T /0μ-=31.328/88580=-=查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值.052.2)27(025.0=t 由于，故拒绝0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为该班的英语 052.2>T 2622.2>成绩为85分.二、某图书馆每分钟借出的图书数有如下记录:借出图书数 k 0 1 2 3 4 5 6≥7频数 f 8 16 17 10 6 2 1 0试检验每分钟内借出的图书数是否服从泊松分布? （取显著性水平） 050.=α解：由极大似然估计得.2?==x λ在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。则有估计 }{k X P ==i p ? ,7,0,!2}{?2===-k k e k X P k =0?p 三、某公司在为期10年内的年利润表如下： 年份 1 2 3 4 5 6 7 8910利润 1.89 2.19 2.06 2.31 2.26 2.39 2.61 2.58 2.82 2.9 通过管线敷设技术，不仅可以解决有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机 一、填空题:(每空0.5分，共25分) 1．拱形巷道断面包含有半圆拱形、圆弧拱形、三心拱形等拱形。 2. 巷道墙高是指巷道底板至拱基线的高度。 3.巷道交岔点按其结构分为穿尖交叉点、牛鼻子交叉点。 4.主井井筒断面可分为提升间、管道间、梯子间、延伸间。 5.井底车场由储车路线、运车路线、井底车场硐室等部分组成。 6.平巷施工的主要工序有凿岩、爆破、通风、装岩、运输和支护。 7.硐室围岩的稳定性基本取决于自然因素、人为因素两类因素。 8.平巷掘进时，用以指示巷道掘进方向的是中线，控制巷道坡度的是腰线。 9.平巷掘进时，其通风方式主要有压入式通风、抽出式通风、混合式通风三种形式。 10.斜井开拓与立井开拓相比具有投资省、出矿快、效率高、成本低等优点。 11．斜井防止轨道下滑的方法有固定钢轨法、固定枕木法两种。 12．马头门的形式主要取决与选用罐笼类型、进出车水平数目及是否设有候罐平台。 13．立井施工方式可分为单行作业、平行作业、短段掘砌、一次成井和反井刷大。 14. 井巷工程内容主要包括井巷工程设计和井巷工程施工。 15. 井底车场按矿车运行系统可分为尽头式、折返式和环形式。 16. 斜井按提升容器可分为串车斜井、箕斗斜井和胶带机斜井。 17. 斜井井颈由加厚井壁和壁座组成。 18. 斜井施工时安全措施包括井口预防跑车安全措施和井内阻挡已跑车的安全措施。 19. 天井掘进方法有普通法、吊罐法、爬罐法、深孔爆破法和钻进法。 20. 中央水泵房由主体硐室泵房、管子道、通道。中央水泵房与水仓组成中央排水系统。 21.硐室的施工方法主要有全断面施工法、台阶工作面施工法、导硐施工法和留矿法。 22.水泥砂浆锚杆属被动式、黏结式锚杆。胀壳式锚杆属主动式、机械式锚杆。 23. 井筒自上而下由井颈、井身和井底组成。 24. 竖井设计时选择提升容器主要依据是用途和生产能力。 25. 罐道分刚性罐道和柔性罐道。 26. 井壁壁座有单锥形壁座和双锥形壁座两种形式。 28. 掘进工作面的炮眼，按其用途和位置可分为掏槽眼、周边眼和辅助眼。 29. 掏槽眼的排列形式可分为斜孔掏槽和直孔掏槽两大类。 井巷工程课后习题及大概念 制作人：kudamono1990 1-1.岩石的可钻性和可爆性：表示钻眼和爆破岩石的难易程度,是岩石物理力学性质在钻眼爆破的具体条件下的综合反映. 1-2.岩石工程分级的目的和意义:采掘工程要求对岩石进行定量区分，以便能正确地进行工程设计，合理地选用施工方法、施工设备、机具和器材，准确地制定生产定额和材料消耗定额等。表示方法：普氏分级法、煤炭部围岩分类法、松动圈分类法和围岩变形分类法。 1-3.坚固性系数：岩石破坏的相对难易程度，f=Rc/10. 2-1. 爆炸三要素：反应的放热性，生成大量气体，反应和传播的快速性. 工业炸药：单质猛炸药（TNT、RDX、PETN）、硝铵类炸药（硝铵、铵油、高威硝铵）、水胶炸药、乳化炸药。 2-2氧平衡：氧平衡用来表示炸药内含氧量与充分氧化其可燃元素所需氧量之间的关系，通常用每克炸药不足或多余的氧的克数或百分数来表示.间隙效应：爆轰波在传播过程中，其高温高压爆轰气体使其前端间隙中的空气受到强烈压缩，从而在空气间隙内产生了超于爆轰波传播的空气波。 2-3. 微差爆破：利用毫秒或其他设备控制放炮的顺序，使每段之间只有几十毫秒的间隔。破岩机理:应力波干涉假说、自由面假说、岩块碰撞假说、残余应力假说。 2-4. 光面爆破：在井巷掘进设计断面的轮廓线上布置间距较小、相互平行的炮眼，控制每个炮眼的装药量，选用低密度和低爆速的炸药，采用不耦合装药同时起爆，使炸药的爆炸作用刚好产生炮眼连线上的贯穿裂缝，并沿各炮眼的连线——井巷轮廓线，将岩石崩落下来。优点是掘出的巷道轮廓平整光洁，便于锚喷支护，岩帮裂隙少，稳定性高，超挖量小；成本低、工效高、质量好。 3-1.巷道分类：为开采水平服务的巷道、为采盘/区服务的巷道、为采煤工作面服务的巷道、联络巷、硐室、交岔点。 3-2. 巷道断面形状：矩形类，梯形类，拱形类，圆形类。选择依据：主要应考虑巷道所处的位置及穿过的围岩性质，作用在巷道上地压的大小和方向，巷道的用途及其服务年限，选用的支架材料和支护方式，巷道的掘进方式和采用的掘进设备等因素，也可参考邻近矿井同类巷道的断面形状及其维护情况等。 3-3. 巷道断面设计的基本原则是：在满足安全和使用要求的条件下力求技术先进实用，并且尽量提高断面利用率，缩小断面降低造价便于快速施工。巷道断面尺寸应满足的要求：巷道净断面必须满足行人、交通、通风、安全设施服务、设备安装、检修和施工的需要。因此，巷道断面尺寸主要取决于巷道的用途，存放或通过它的机械、器材或运输设备的数量及规格，人行道宽度和各种安全间隙，以及通过巷道的风量等。 3-4. 巷道超挖：巷道设计掘进断面尺寸加上允许的掘进超挖误差值δ（75mm），即可算出巷道计算掘进断面尺寸，因此计算布置锚杆的巷道周长，喷射混凝土周长和粉刷面积周长时，应比原设计净宽大2δ作为基础，以便保证巷道施工时材料应有的消耗量。超挖部分需要额外消耗炸药和雷管、爆落的这部分岩石需要装运出去、超挖留下的凹陷部分需要支护材料补平，所以在人力、物力、财力和时间上造成了浪费。 4-1.掏槽眼：1.斜眼掏槽：适用于各种岩层，可充分利用自由面，逐步扩大爆破范围；掏槽面积较大，适用于较大断面的巷道。但因炮眼倾斜，掏槽眼深度受到巷道宽度的限制；碎石抛掷距离较大，易损设备和支护，掏槽眼角度不对称时尤其如此。2.直眼掏槽： 北京工业大学2009-20010学年第一学期期末 数理统计与随机过程(研) 课程试卷 学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。 考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛 骤等编第三版（或第二版）高等教育出版社。可以看笔记、作业，但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期：2009年12月31日 一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平050.=α）？ 解：这是单个正态总体 ),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0 μ-= 已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ， 计算得n s x T /0μ-= 31 .328/885 80=-= 查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值052.2)27(025.0=t . 由于052.2>T 2622.2>，故拒绝 0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为 该班的英语成绩为85分. 050.= 解：由极大似然估计得.2?==x λ 在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。 则}{k X P =有估计 =i p ?ΛΛ,7,0, !2}{?2 ===-k k e k X P k =0?p 《井巷工程》考试试卷（一） 1、岩石的空隙比：是指岩石中各种孔隙、裂隙体积占岩石内固体部分实体总体积的百分比。 2、围岩分类：为了判定巷道周围岩体的稳定性并合理选择支护类型，对较大范围内的岩体加以量的区分，称为围岩分类。 3、正向起爆：起爆药包装在眼口端，爆轰波由外向里传爆的起爆方式。 4、最小抵抗线：从装药中心到自由面的最短距离称为最小抵抗线。 5、毫秒爆破：利用毫秒雷管或其他设备控制爆破的顺序，使每段之间只有几十毫秒的时间间隔。 四、简答题 1、影响稳定爆轰的主要因素是什么？ 答：（1）药卷直径 (2)炸药密度 （3）起爆冲能 （4）其他因素。包括药包外壳的强度、炸药的粒度、变质程度以及填塞质量等。 2、爆破引起瓦斯爆炸的因素有哪些？预防爆破引起瓦斯爆炸的措施是什么？ 答：（1）引起因素：空气冲击波、炽热的固体颗粒、爆炸生成的高温气体。 （2）预防措施：加强通风，避免瓦斯超限，严格执行一炮三检制和三人连锁放炮制。 3、掘进工作面上的炮眼按用途不同分为哪几种？它们的作用各是什么？ 答：分为三种：掏槽眼、辅助眼（崩落眼）、周边眼。 掏槽眼：首先将工作面某部分岩石破碎下来，使工作面形成第二个自由面，为其他炮眼爆破创造有利条件。 辅助眼：充分利用掏槽眼所创造的自由面，最大限度均匀地将岩石崩落，并为周边眼的光面爆破创造条件。 周边眼：控制巷道设计断面轮廓的形成。 4、锚杆支护的工作原理是什么？ 答：（1）加固拱作用（2）悬吊作用（3）组合梁作用4）围岩补强作用5）减小跨度的作用5、掘进通风方式有哪几种？请画出压入式通风的示意图。 答：压入式、抽出式、混合式。图见课本P128 五、论述题 怎样才能实现光面爆破？ 答：要实现光爆，必须做到周边眼爆破后既不把围岩壁的岩石炸碎，不产生明显的炮震裂缝，又把岩石沿炮眼连线整齐地切断下来，使围岩壁面规整，没有大的凹凸，符合设计要求。为此采取下列措施： 1、尽量减少爆炸裂隙①控制冲击动压产生的粉碎性破坏 选择密度小的炸药，并通过合理的装药结构加大爆轰波峰压的衰减。 选用爆速小。药卷直径小的炸药，对减少爆轰压力的效果更为显著。 在装药结构方面采用不耦合装药。 ②减小静压的破坏作用。主要措施是严格控制光爆炮眼的装药量，尽可能减小装药密度。 2、促进两炮眼间形成贯穿裂缝 两个周边光爆炮眼之间形成贯穿裂缝是光面爆破技术的关键。 光爆炮眼同时起爆，也是产生光滑的贯穿裂缝的关键 各个光爆炮眼都装入等量的炸药，有利于形成整齐的贯穿裂缝。 3、防止两炮眼之间发生欠挖和超挖。 2016随机过程（A ）解答 1、（15分）设随机过程V t U t X +?=)(，),0(∞∈t ，U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量。 1) 求)(t X 的一维概率密度函数； 2) 求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 3) 求)(t X 的二维概率密度函数； 解： 由于U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量，所以V t U t X +?=)(也服从正态分布， 且： {}{}{}{}()()22m t E X t E U t V t E U E V t ==?+=?+=+ {}{}{}{}22()()99D t D X t D U t V t D U D V t ==?+=+=+ 故： (1) )(t X 的一维概率密度函数为：()2 22218(1) (),x t t t f x e x --- += -∞≤≤∞ (2) )(t X 的均值函数为：()22m t t =+；相关函数为： {}{} (,)()()()()R s t E X s X t E U s V U t V =?=?+??+ {}{}{} 22()13()413 st E U s t E U V E V st s t =?++??+=?++?+ 协方差函数为：(,)(,)()()99B s t R s t m s m t st =-?=+ （3）相关系数： (,)s t ρρ== == )(t X 的二维概率密度函数为： 2212222(22)(22)12(1)9(1)4(1),12(,)x s x t s t s t f x x e ρ????-----?? +????-++???????? = 2、（12分）某商店8时开始营业，在8时顾客平均到达率为每小时4人，在12时顾客的 平均到达率线性增长到最高峰每小时80人，从12时到15时顾客平均到达率维持不变为每小时80人。问在10:00—14:00之间无顾客到达商店的概率是多少？在10:00—14:00之间到达商店顾客数的数学期望和方差是多少？ 解： 到达商店顾客数服从非齐次泊松过程。 将8时至15时平移到0—7时，则顾客的到达速率函数为： 419,04 ()80,47t t t t λ+≤≤?=? <≤? 在10:00—14:00之间到达商店顾客数(6)(2)X X -服从泊松分布，其均值： 6 4 6 2 2 4 (6)(2)()(419)80282m m t dt t dt dt λ-==++=??? 《医用高等数学》主要知识点概要 第1章 函数与极限 §1.1 函数 基本初等函数的图像和性质（教材第5页） §1.2 极限 1、 极限的定义： 1) 两种基本形式lim ()x f x A →∞ =和0 lim ()x x f x A →= 2) 左极限和右极限的概念 3) 极限的四则运算【重点】 []lim ()()lim ()lim ()f x g x f x g x ±=± l i m ()l i m (k f x k f x = ()lim () im ()lim () f x f x g x g x = []lim ()()lim ()lim ()f x g x f x g x =? 重点例题：教材第13页例8-例12 2、 两种重要极限【重点】 1) 基本形式0sin lim 1x x x →=，重点例题：教材第15页13-15 2) lim(10)e ∞ +=型，两种基本形式：1lim 1x x e x →∞ ?? += ??? 和()1 0lim 1x x x e →+= 重点例题：教材第16页，例16-17 3、 无穷大与无穷小量【重点】 1) 无穷大与无穷小的定义 2) 无穷小的基本性质 ①有限个无穷大的乘积或代数和也是无穷大 ②非零常数与无穷大乘积也是无穷大 ③常数或有界函数与无穷大的代数和也是无穷大 3) 无穷小的基本性质 ①有限个无穷小的代数和或乘积也是无穷小 ②有界函数或常数与无穷小的乘积是无穷小 ③在求0x →的极限时，一些等价无穷小可以直接互相替换，但须注意替换时只能替换乘 除因子中的无穷小，不能替换加减因子中的无穷小。 主要的代换有：~sin ~tan ~arcsin ~arctan ~ln(1)~1x x x x x x x e +- 以及：211cos ~ 2 x x - 重要例题：教材17页，例18-19，教材第20页，练习1-2,第2题第（1）、（5）-（7） §1.3 函数的连续性 1、 函数连续的定义 2、 判定函数在0x 连续的方法： 1) []000 lim lim ()()0x x y f x x f x ?→?→?=+?-= 2) 0lim ()()x x f x f x →= 基本初等函数以及由基本初等函数经过有限次四则运算或有限次复合构成的初等函数在其定义域内均是连续的。 重点例题：教材第25页，例26，第27页，练习1-3，第1-3题 第2章 导数与微分 §2.1 导数的概念 1、 导数的定义： 设函数()y f x =在0x 点的取得的自变量增量和函数值增量分别为：x ?和y ?，且极限：0000()()lim lim x x f x x f x y x x ?→?→+?-?=??存在，其值为A ，则A 称为函数在0x 点的导数；若函数 在区间I 上每一点均存在导数，则称函数在该区间上可导，构成的新函数称为原函数的导函数，简称为导数，一般记为：'y 或 dy dx 或'()f x 2、 判断函数在0x 点是否可导的方法： 从导数定义出发，判断0000()()lim lim x x f x x f x y x x ?→?→+?-?=??是否存在，若存在，则可导； 否则不可导。 3、 导数的几何意义： 函数()y f x =在0x 点的导数值实际上就是曲线()y f x =在0x 点处的切线斜率。 4、 函数在某点可导和该点存在切线的关系为：可导必有切线，有切线未必可导。 5、 函数连续与可导的关系为：函数在某点可导必连续，连续未必可导医用高数精选习题(含答案)
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