2020-2021学年高中物理人教版必修1第二单元匀变速直线运动的研究测试卷(二)教师版

2021-2021学年高一上学期第二单元测试卷

物理 〔二〕

考前须知：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(此题共12小题，每题4分。在每题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．某质点以a ＝2 m/s 2的恒定加速度做匀加速直线运动，以下说法正确的选项是() A ．在任意1 s 内末速度是初速度的2倍 B ．第2 s 末的速度比第1 s 初的速度大2 m/s C ．第n s 末的速度比第1 s 末的速度大2(n －1) m/s D ．2 s 内的位移一定是1 s 内的位移的2倍 【答案】C

【解析】根据a ＝Δv

Δt ，可知在任意1 s 内末速度比初速度增加了2 m/s ，A 错；第2 s 末到第1 s

初经历了2 s 时间，所以速度增加了4 m/s ，B 错；第n s 末到第1 s 末经历了(n －1) s ，所以第n s 末的速度比第1 s 末的速度大2(n －1) m/s ，C 对；根据公式x ＝v 0t ＋1

2at 2可知，2 s 内的位移不是1 s

内位移的2倍，D 错。

2．小李同学从万州长江大桥路过，他想估测桥面到水面的高度，于是他将一石子从桥面处无初速释放，3秒后听到击水声，那么桥面到水面的高度最接近(石子下落过程中阻力较小)()

A ．20 m

B ．30 m

C ．43 m

D ．50 m 【答案】C

【解析】根据自由落体运动规律可知h ＝1

2gt 2 ＝45 m ，但实际上石子的下落时间是略小于3 s

的，所以桥的高度略小于45 m ，故C 对。

3．一坐在火车上的同学在火车进站前发现铁路边有等距电线杆，于是从某根电线杆经过他面前〔可视为该同学与电线杆相遇〕时开始计时，同时记为第1根电线杆，5 s 时第10根电线杆恰好经过他面前，火车在25 s 时停下，此时恰好有1根电线杆在他面前。假设火车进站过程做匀减速直

线运动，那么火车速度为0时，在地面前的电线杆的根数为()

A ．第18根

B ．第22根

C ．第25根

D ．第26根 【答案】D

【解析】设相邻两根电线杆之间的距离为l ，根据逆向思维，将火车的运动看做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为25 s ，取5 s 为一个周期，那么每个周期内所走位移之比为1∶3∶5∶7∶9，第5个周期内的位移为9l ，那么总位移为259259

x l l =⨯=，

即总共有26根电线杆，所以在地面前的电线杆的根数为第26根，D 正确。

4．一质点做直线运动，其运动的位移x 跟时间t 的比值与时间t 的关系图线为一条倾斜直线，如下图。由图可知t ＝1 s 时的速度大小为()

A ．0

B ．2 m/s

C ．4 m/s

D ．6 m/s 【答案】A

【解析】假设质点做匀变速直线运动，根据运动学公式x ＝v 0t ＋1

2

at 2，两边同除以时间t ，可得

012

x v at t =+

，对照图象，可得v 0＝4 m/s ，a ＝－4 m/s 2，那么t ＝1 s 时的速度v ＝v 0＋at ＝0，应选

A 。

5．做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A 、B 、C 三点。经过A 点的速度为1 m/s ，AB 段的长度为4 m ，AB 段和BC 段的平均速度分别为3 m/s 和6 m/s 。那么以下说法错误的选项是()

A ．物体经过

B 、

C 两点的速度为5 m/s 和7m/s B ．物体运动的加速度为3 m/s 2 C ．物体经过AB 段的时间为4

3 s

D ．BC 段的长度等于2倍AB 段的长度 【答案】D

【解析】AB 段的平均速度为3 m/s ，根据平均速度v ＝1

2(v A ＋v B )，可得v B ＝5 m/s ，同理可得

v C ＝7 m/s ，故A 对；物体在AB 段，根据v 2－v 02＝2ax ，可得a ＝3 m/s 2，故B 对；根据v ＝

Δx Δt

可知物体经过AB 段的时间为4

3 s ，故C 对；物体在BC 段，根据v C 2－v B 2＝2ax BC ，可得x BC ＝x AB ＝

4 m ，

故D 错。

6．近来，我国大局部地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图象，以下说法正确的选项是()

A ．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾

B ．在t ＝3 s 时追尾

C ．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

D ．如果刹车不失灵，两车最近距离为20 m 【答案】B

【解析】根据速度－时间图象与时间轴所围“面积〞大小等于位移，由图知，t ＝3 s 时，b 车的位移x b ＝v b t ＝30 m ，a 车的位移x a ＝60 m ，那么x a －x b ＝30 m ，所以在t ＝3 s 时追尾，故A 错误，B 正确；如果刹车不失灵，到t ＝2 s 时，小汽车的速度减至与大卡车相同，两者位移之差Δx ＝1

2×20×2

m ＝20 m ＜30 m ，所以不会追尾，且此时两者间距离最小为10 m ，故CD 错误。

7．一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v 。在运动过程中() A ．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2 B ．物体在位移中点的速度等于1

2

v

C ．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(2－1)

D ．物体在中间时刻的速度等于2

2

v 【答案】C

【解析】物体某高度静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知在相等的时间内通过的位移之比为1∶3，故A 错误；设总位移为h ，根据h ＝12gt 2可得v 中＝2

2v ，故B 错误；根

据推论可知通过相等的位移所用时间之比为1∶(2－1)，故C 正确；根据推论可知中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度又等于初末速度之和的一半，故D 错误。

8．新冠疫情让2021届高三学生少了很多在校学习的时间，返校后为节约时间，小尧同学都是跑步去食堂吃饭。跑步过程中的1

v x -图象如下图，为一条不过坐标原点的直线，假定从小尧的教

室门口到食堂的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到食堂方向为x 轴正方向，以下说法正确的选项是()

A ．小尧运动到x 1的时间为110122x x v v +

B ．小尧运动到x 1的时间为

1

01

2x v v + C ．小尧运动的速度与位移成线性规律变化

D ．小尧运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律 【答案】A

【解析】由运动公式1x t x v v =

=⋅，可知在1

x v

-图象中图象与横坐标围成的面积为运动时间，故运动到x 1的时间为图中梯形的面积，即1101

22x x

t v v =

+，故A 正确，B 错误；根据图象可知斜率为定

值0

1/1/v v k x

-=

，即001v v kxv =+，可见运动的速度与位移不成线性规律变化，且速度随位移的增加而

减小，故CD 错误。

9．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等。以下关于所用物理学研究方法的表达正确的选项是()

A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法

B ．根据平均速度定义式，当时间间隔非常非常小时，就可以用这一间隔内的平均速度表示间隔内某一时刻的瞬时速度，这应用了极限思想法

C ．在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法

D ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

【答案】BD

【解析】质点是理想模型，采用了理想模型法，故A 错误；平均速度v ＝Δx

Δt ，当Δt →0时可

将平均速度表示为瞬时速度，故应用了极限思想法，故B 正确；在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用理想模型法，故C 错误；在探究匀变速运动的位移公式时，采用了微元法将变速运动无限微分后变成了一段段的匀速运动，即采用了微元法，故D 正确。

10．某物体以30 m/s 初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，前5 s 内物体的() A ．路程为65 m B ．位移大小为25 m C ．速度变化量大小为10 m/s D ．平均速度大小为5 m/s 【答案】ABD

【解析】物体上升的总时间013v t g

==s ，上升的最大高度2

1452v h g ==m ；下落时间t 2＝2 s ，下

落2 s 通过的位移2

221202

h gt =

=m ，所以5 s 内物体的路程为65 m ，位移为25 m ，速度的改变量Δv ＝gt ＝50 m/s ，平均速度大小为5 m/s ，所以ABD 正确，C 错误。

11．一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木板，穿出时子弹速度几乎为零。设子弹在木板中做匀减速直线运动，那么()

A ．假设三块木板厚度相等，那么子弹依次穿过三块木板的时间之比t 1∶t 2∶t 3＝3∶2∶1

B ．假设三块木板厚度相等，那么子弹依次穿过三块木板的平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝(3＋2)∶(2＋1)∶1

C ．假设子弹穿过三块木板的时间相等，那么三块木板厚度之比d 1∶d 2∶d 3＝5∶3∶1

D ．假设子弹穿过三块木板的时间相等，那么子弹依次穿过三块木板的平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝1∶1∶1

【答案】BC

【解析】假设三块木板厚度相等，那么子弹依次穿过三块木板的时间之比t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故A 错；假设三块木板厚度相等，根据v ＝Δx

Δt ，可得子弹依次穿过三块木板的

平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝(3＋2)∶(2＋1)∶1，故B 对；根据初速度为零的匀加速相等时间内运动走过的位移之比为1∶3∶5，可知假设子弹穿过三块木板的时间相等，那么三块木板厚度之比d 1∶d 2∶d 3＝5∶3∶1，子弹依次穿过三块木板的平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1，故C 对，D 错。

12．甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v 2随位移x 的变化图象如下图，以下说法正确的选项是()

A ．甲的初速度为36 m/s

B ．甲的加速度为2 m/s 2

C ．两车在9 m 处相遇

D ．甲停止前，两车在2 s 时相距最远 【答案】CD

【解析】由v 2 – x 图象可知，甲、乙两车做匀变速直线运动，两车的初速度分别为v 1＝6 m/s 、v 2＝0，故A 错误；由v 2－v 02＝2ax 得v 2＝2ax ＋v 02，可知图象的斜率k ＝2a ，那么甲、乙两车的加速度分别为a 1＝12k 1＝－2 m/s 2、a 2＝12k 2＝1 m/s 2，故B 错误；甲车做减速运动的时间1

11

03s v t a

-==，甲、乙两车的位移分别为x 1＝v 1t ＋12a 1t 2、x 2＝1

2a 2t 2，甲、乙两车相遇，那么x 1＝x 2，解得t ＝4 s ，

因为t ＞t 1，所以两车相遇时，甲车已经静止，即两车在9 m 处相遇，故C 正确；甲、乙两车的速度与时间的关系分别为v 1′＝v 1＋a 1t ′，v 2′＝v 2＋a 2t ′，甲停止前，两车速度相等时相距最远，那么v 1′＝v 2′，解得t ′＝2 s ，故D 正确。

二、非选择题(此题共6小题，共52分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(6分)某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一局部如图乙所示，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz 。分别测出A 点到B 、C 、D 、E 点之间的距离，x 1、x 2、x 3、x 4，以打A 点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值x

t ，并作

出x

t

－t 图象如图丙所示。 (1)实验中以下措施必要的是_________(填正确答案标号) A ．打点计时器接220 V 交流电源 B ．细线必须与长木板平行

(2)由图内中图象求出小车加速度a ＝_________m/s 2，打A 点时小车的速度v A ＝_________m/s 。(结果均伓留两位有效数字)

【答案】

【解析】(1)电磁打点计时器接4～6 V 交流电源，A 错误；细线必须与长木板平行，B 正确。 (2)根据x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋1

2

at ，由图象可知：v 0＝v A ＝0.4 m/s ，

221.40.422m/s 5.0m/s 0.4

a k -==⨯

=。

14．(6分)如图甲所示，点光源位于S ，右侧为竖直放置屏幕的横截面，P 点位于S 与屏幕之间中点，且SP 连线垂直于屏幕。让一个小球从P 点静止释放，光照射小球在屏幕上形成影子，影子在屏幕上的移动情况被数码相机连拍功能拍摄下来。图乙为拍摄到影子下落过程中的局部图象，该数码相机每秒拍摄10次，空气阻力忽略不计。

(1)影子运动至位置C 时的速度为___________m/s ，此时小球的速度为_________m/s 。(保存两位有效数字)

(2)假设影子的v －t 图象如图丙所示，可求得当地重力加速度g ＝___________。(用字母表示) 【答案】(1)3.6 1.8 (2)

2b

a

【解析】(1)影子运动至位置C 时的速度为 3.6m/s 2BD C x v T

=

≈，因P 点在光源S 与屏幕的中点，

那么影子的位移等于小球位移的2倍，那么小球的速度等于影子速度的一半，即此时小球的速度为1.8 m/s 。

(2)由图象可知影子的加速度b a a

=

影，那么小球的加速度也就是当地的重力加速度为

1=2

2b a g a a

=

=

球影。

15．(7分)汽车以v 0＝16 m/s 的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2 s 速度变为10 m/s ，汽车在刹车过程中加速度大小不变。求：

(1)刹车过程中汽车的加速度大小； (2)刹车4秒后汽车的速度大小。

【解析】(1)根据加速度的定义式 a ＝v －v 0

t

可得：a ＝－3 m/s 2。 (2)汽车停车所需时间：0

0016s 3v t a

-=

=＞4 s

故4 s 末的速度v 1＝v 0＋at ＝4 m/s 。

16．(8分)一矿井深45 m ，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口下落时，第一个小球恰好落至井底，g ＝10 m/s 2，问：

(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少？ (2)这时第3个小球和第5个小球相距多远？

【解析】(1)所有小球在空中的排列与一个小球自由落体每隔一段时间留下的轨迹相同。第一个到底，第7个刚开始，说明之间共有6个时间间隔，从井口到井底有：h ＝1

2

gt 2

解得小球下落的总时间t ＝3 s

那么相邻两个小球下落的时间间隔为0.5 s 。

(2)第3个球下落时间为0.5 s×4＝2 s ，第5个球下落时间为0.5 s×2＝1 s ，那么位移之差 Δh ＝1

2

g (22－12)＝15 m

即这时第3个小球和第5个小球相距15 m 远。

17．(12分)A 、B 两车在同一直线上向右匀速运动，B 车在A 车前，A 车的速度大小为v 1＝8 m/s ，B 车的速度大小为v 2＝20 m/s ，如下图。当A 、B 两车相距x 0＝28 m 时，B 车因前方突发情况紧急刹车(刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a ＝2 m/s 2，从此时开始计时，求：

(1)A 车追上B 车之前，两者相距的最大距离； (2)A 车追上B 车所用的时间；

(3)从平安行驶的角度考虑，为防止两车相撞，在题设条件下，A 车在B 车刹车的同时也应刹车的最小加速度。

【解析】(1)当A 、B 两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得：v 1＝v 2－at 1 代入数据解得：t 1＝6 s 此时，根据位移公式得： x A 1＝v 1t 1 x B 1＝v 2t 1－12at 12

Δx m ＝x B 1＋x 0－x A 1

代入数据解得：Δx m ＝64 m 。 (2)B 车刹车停止运动所用时间：2010s v a

t ==

所发生位移：22

2100m 2B v a

x =

=

此时：x A 2＝v 1t 0＝80 m 那么x A 2＜x 0＋x B 2

可见此时A 车并未追上B 车，而是在B 车停止后才追上之后A 车运动时间为： 故所求时间为：t ＝t 0＋t 2＝16 s 。

(3)A 车刹车减速至0时刚好追上B 车时，加速度最小 代入数据解得：a A ＝0.4 m/s 2。

18．(13分)某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v 1＝40

m/s ，v 2＝25 m/s ，轿车在与货车相距s 0＝22 m 时才发现前方有货车，假设此时轿车只是立即刹车，那么轿车要经过s ＝160 m 才停下。两车可视为质点。

(1)在上述情况下，轿车刹车过程中的加速度为多大？

(2)假设轿车刹车时货车以v 2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

(3)假设轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t 0＝2 s 收到信号后立即以加速度大小a 2

＝2.5 m/s 2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

【解析】(1)轿车经过s ＝160 m 的过程，由0－v 12＝2a 1s 得轿车刹车过程的加速度a 1＝－5 m/s 2。 (2)恰好不相撞时两车的速度相等，即v 1＋a 1t 1＝v 2 解得t 1＝3 s 轿车前进的距离12

1197.5m 2

v v s t +=

=

货车前进的距离s 2＝v 2t 1＝75 m 因s 1－s 2＝22.5 m ＞s 0，故两车会相撞。 (3)假设轿车刹车后经t s 两车的速度相等，即 v 1＋a 1t ＝v 2＋a 2(t －t 0) 解得8s 3

t =

轿车前进的距离s 1′＝v 1t ＋1

2

a 1t 2

货车前进的距离s 2′＝v 2t 0＋v 2(t －t 0)＋1

2v 2(t －t 0)2

解得1800m 9

s '=

，2605m 9s '=

因s 1′－s 2′＝21.7 m ＜s 0，故两车不会相撞。