直流电机双闭环系统的最佳工程设计说明

运动控制课程设计

--双闭环系统的最佳工程设计

专业：电气工程及其自动化

学生姓名：袁同浩

指导教师：江可万

完成时间：2020年5月15日

摘要........................................................ - 1 - 第一章设计任务............................................. - 3 -

1.1 系统性能指标........................................ - 3 -

1.2设计容.............................................. - 3 -

1.3应完成的技术文件.................................... - 3 - 第二章设计说明............................................. - 5 -

2.1 综述................................................ - 5 -

2.1.1电机学........................................ - 5 -

2.1.2电力电子技术.................................. - 5 -

2.1.3微电子技术.................................... - 5 -

2.1.4控制理论...................................... - 6 -

2.2 整流主电路.......................................... - 6 -

2.3 整流触发电路........................................ - 8 -

2.3.1脉冲形成于放大环节............................ - 8 -

2.3.2锯齿波的形成和脉冲移相环节.................... - 8 -

2.3.3同步环节...................................... - 9 -

2.4 转速电流双闭环控制系统............................ - 10 -

2.4.1稳态工作原理................................. - 10 -

2.4.2 动态工作原理................................. - 11 - 第三章各参数计算.......................................... - 13 -

3.1整流装置的计算..................................... - 13 -

3.1.1变压器二次侧相电压的计算..................... - 13 -

3.1.2变压器及晶闸管容量计算....................... - 13 -

3.1.3平波电抗器的电感量的计算..................... - 14 -

3.1.4晶闸管保护电路的计算......................... - 14 -

3.2 控制电路参数的计算................................. - 15 -

3.2.1电动机额定参数及晶闸管变流器参数............. - 15 -

3.2.2 调节器参数的计算............................. - 15 -

3.3 系统设计........................................... - 16 -

3.3.1 电流环的设计................................. - 16 -

3.3.2转速环的设计................................. - 18 - 参考资料................................................... - 21 - 附录....................................................... - 22 -

摘要

转速、电流反馈控制的直流调速系统是静、动态特性优良、应用围最广的调速系统。电流环设计成典型I型系统，具有很好的跟随性；速度换设计成典型II型系统，具有良好的抗干扰性能。本课程设计旨在按照工程设计方法设计出符合一定动、静特性指标的调速系统。其中电机参数有指导老师给定，大部分参数由自己计算得出。

正个课程设计包含电力电子技术、自动控制技术以及直流电机调速原理。最后使用仿真软件MATLAB进行仿真。

关键字双闭环直流调速仿真 MATLAB

第一章 设计任务

本课程设计旨在设计出一套直流电动机的双闭环控制系统。电动机铭牌参数如下：

KV P N 2.2=;V U N 220=;A I N 8.12=；min r n N /1000=；Ω=89.1a R ；

mH L D 37=；m N GD ?=7.12

具体任务包含以下各方面。

1.1 系统性能指标

1） 调速围10>D 。 2） 静差率%5

4） 空载起动到额定转速的超调量 %15

1.2设计容

1） 设计系统原理图。

2） 计算调节器参数及其它参数。 3） 编写课程设计说明书。

1.3应完成的技术文件

1） 设计说明书。 2） 设计计算书。 3） 系统原理图。

4）电气元件明细表。

第二章设计说明

2.1 综述

运动控制系统（motion control system)也可称作电力拖动自动控制系统（control systens of electric drive)。运动控制系统的任务是通过对电动机电压、电流、频率等输入量的控制，来改变电动机的转矩、速度、位移等机械量，使其拖动的机械按照人们期望的要求运行，以满足工业现场的要求。随着工业的发展，对于运动控制的要求也越来越高，在这种背景下，运动控制系统日趋复杂，逐渐成为一个跨多学科的综合性技术。运动控制系统主要用到以下学科的知识。

2.1.1电机学

电动机是运动控制系统的执行，电机的结果和原理决定了运动控制系统的设计方法和运行特性。随着新型数字电机的出现，也相应的出现了很多数字电机的控制系统。

2.1.2电力电子技术

以电力电子器件为基础的电力电子技术是运动控制系统的电源部分，其输出电源质量直接决定了整个系统的性能。新型电力电子器件的诞生也催生了新型的功率放大和变换装置，这对于控制系统质量提升的有很大的积极作用。

2.1.3微电子技术

随着微电子技术的快速发展，各种高性能的大规模甚至超大规模的集成电路层出不穷，极大地方便和简化了运动控制系统的硬件设计和调试工作，提高了系统可靠性。同时高速、大存、多功能的处理器的应用也是各种复杂算法成为可能，提高了控制精度缩短了开发周期。

2.1.4控制理论

控制理论是运动控制的理论基础，是指导系统分析和设计的依据。早期的经典控制理论催生了经典的PID控制器。随着科技进步，新的控制理论的出现也带来了运动控制领域控制方法的技术变革。本次课程设计主要是用经典的PID控制器实现对电机的控制。

运动控制系统从大的方面可以分成两类：直流调速和交流调速。在发展的早期，由于上述学科尚处于起步阶段，交流调速显得十分困难。在需要调速的领域主要是直流调速系统。这依赖于直流调速本身所具有的很多优越性。由电机学知识可以了解到，直流电机数学模型简单，调速方便，而其中又以改变电枢电压的方法最为灵活。本课程设计采用的也是此种方法。其中主要包括三相晶闸管相控整流主电路、相控整流触发电路和双闭环控制电路。

2.2 整流主电路

整流电路（Rectifier)是电力电子电路中出现最早的一种，它的作用是将交流电能变为直流电能供给直流用电设备。整流电路应用十分广泛，直流电机就是其中一种十分常见的负载。

整流电路可从很多角度进行分类，主要分类方法是：按组成的器件可分为不可控、半控和全控三种；按电路结构可分为桥式电路和零式电路；按交流输入相数分可分为单相、双相、三相和多相电路；按控制方法又可分为相控整流和斩波控制整流电路。

本系统采用的是三相全控桥式晶闸管相控整流电路。这是因为电机容量相对较大，并且要求直流脉动小、容易滤波。其交流侧由三相电网直接供电，直流侧

输出脉动很小的直流电。在分析时把直流电机当成阻感性加反电势负载。因为电机电流连续所以分析方法与阻感性负载相同，各参量计算公式亦相同。主电路拓扑结构如图2-2-1所示。

现简述其工作原理：在图2-2-1中，习惯将其中阴极连在一起的三个晶闸管（VT1，VT3，VT5)称为共阴极组；阳极连接在一起的三个晶闸管（VT4，VT6，VT2)称为共阳极组。此外习惯上希望晶闸管按从1到6的顺序

图2-1 三相桥式整流电路主电路

依次导通。为此将晶闸管按图示的顺序编号。在后面的分析完毕之后，可以看出，按此编号的晶闸管的导通顺序是VT1—VT2—VT3—VT4—VT5—VT6。晶闸管导通规则是阳极有正向电压同时基极有触发脉冲。依据此规则可以画出当控制角?=0α时的波形图。如图2-2-2所示。如图从相电压波形看，三相桥式全控可看成两个半波电路的串联，输出电压是共阳极组和共阴极组的叠加。当?=0α时，其实就相当于三相桥式不控整流电路。在电动机负载是，为了保持电流连续通常在电枢回路串入大电感。因此主回路电流可认为是平直的。随着控制角α的增大输出电压将会减小。其输出电压和控制角的关系如下式 αcos 34.22U U d =

R

U I d

d =

图2-2 控制角?=0α时的波形图

2.3 整流触发电路

上述的晶闸管可控整流电路是通过改变触发角α的大小，即控制触发脉冲起始相位来控制输出电压大小的，属于相控电路。为保证相控电路的可靠工作，很重要的一点是应保证在正确的时刻向电路中的晶闸管施加有效地触发信号。

图2-3-1是同步信号为锯齿波的触发电路。此电路输出可为双窄脉冲，也可为单窄脉冲，适用于两个晶闸管同时导通的电路，比如本次课程设计中的三相全控桥式电路。它可分为三个环节：脉冲的形成与放大、锯齿波的形成和脉冲移相、同步环节。

2.3.1脉冲形成于放大环节

0c u =0时，由后面分析可知，V4基极电压为零，V4截止。电源E （+15V ）通

过9R 、V5、V6向电容C3充电。由于电流很大，V5很快饱和，其集电极电势近似于-15V ，V7、V8截止，无脉冲输出。

0c u =0.7时，V4导通，电容C3通过V4放电，A 点电势近似1.4V （两个PN

结）。由于电容两端电势不能突变，V5基极电势近似为-30V ，V5截止。此时V5集电极电势迅速回到3.1V （VD6、V7、V8三个PN 结）左右，V7、V8同时导通，将脉冲放大后由变压器TP 二次侧输出。随着电容的放电，V5集电极电势上升，直到5b u >-15V ，V5又重新导通。此时脉冲输出结束。

从以上分析可见，脉冲前沿由V4导通时刻决定，脉冲宽度与电容放电（或反向充电）时间常数311C R 决定。

2.3.2锯齿波的形成和脉冲移相环节

本电路采用恒流源的方法产生锯齿波。其中，VS 、2RP 、3R 、1V 组成一恒流源，它与2V 、2C 、3V 一起组成锯齿波发生电路。

当2V 截止时，c I 1对2C 充电，2C 两端电压c u 为

t I C

dt I C u c c c 111

1==?

即，c u 按线性增长，3b u 也按线性增长。2RP 可以改变恒流源电流c I 1，从而改变锯齿波斜率。

当2V 导通时，由于4R 阻值很小，电容C2迅速放电，3b u 迅速到零左右。当V2周期性的导通关断。在3b u 上便形成了锯齿波。由于V3射极跟随器的作用，3

e u

也形成以锯齿波。

V4管的基极电压由锯齿波电压、直流控制电压0c u、直流偏移电压p u叠加而成。p u的目的是确定直流控制电压0c u=0时的脉冲初始相位。

2.3.3同步环节

在锯齿波的同步触发电路中，同步是指要求锯齿波的频率和主电路（即三相电源）的频率相同且相位关系确定不变。要做到这一点，就要使V2的开关频率与主电路的频率相同即可。为此将同步变压器TS和整流变压器接在同一电源上，用同步变压器的二次侧电压控制V2的开关，这样便保证了触发脉冲与主电路的同步。

R

co

图2-3同步信号为锯齿波的触发电路

2.4 转速电流双闭环控制系统

对于经常正反转运行的调速系统，缩短起、制动的时间是提高生产效率的重要因素。为此我们希望电机有如下理想要求：在启动期间，电机电枢电流保持在最大值尽快的加速到额定转速；当速度到达额定值后又希望电流立即降下来使电磁转矩和负载转矩平衡，从而快速进入稳态运行。

根据经典控制理论，引入某一量的反馈，便可以使该量保持不变。为此，可以设计出两个调节器分别引入转速和电流的负反馈。其结构图如图2-4-1所示。

图 2-4 双闭系统环结构图

2.4.1稳态工作原理

双闭环控制系统稳态结构图如图2-4-2所示，两个调节器俊采用带限幅作用

的PI 调节器。转速调节器ASR 的输出限幅电压*im U 决定了电流给定的最大值，

电流调节器ACR 的输出限幅电压cm U 决定了电力电子变换器的最大输出电压dm U 。当调节器饱和时，其输出达到限幅值，输入量的变化不再影响输出量，直到有反向的输入信号使其退出饱和。

在正常情况下稳态时，转速调节器ASR 和电流调节器ACR 均不饱和，都工作在无静差的状态，于是有：

*

n U =n U =n α

*i U =i U =i β s

d e s d c K R

I n C K U U +==

式中，α、β分别为转速和电流反馈系数。两个给定电压最大值*nm U 和*

im U 设

计者选定，具体数值下文计算。

当电机由于堵转等因素转速迅速降低，电枢电流迅速增大并超过最大值dm

I 时，转速调节器ASR 饱和。只有电流调节器工作在无静差状态，并将电枢电流限制在dm I 。

图2-5 系统稳态结构图

2.4.2 动态工作原理

2.4.2.1 启动过程分析

第I 阶段 电流上升阶段：在突加给定电压*

n U 后，经过两个调节器的跟随，

C U 、0d U 、d I 都上升，但在d I 没达到负载电流dl I 以前，电机还是不能转动。当

d I ≥dl I 后，电机开始转动，但由于电机的惯性作用，电机转速增大的很慢，ASR

的输入偏差依然很大，足以使其饱和。此时，ASR 输出最大值*

im U ，在ACR 的作

用在，电枢电流很快上升到最大值，同时ACR 也限制了电流的继续增长，使电流保持在最大值（后面分析可知其小于dm I ）上，此阶段结束。

第II 阶段 恒流升速阶段：此阶段，转速调节器不起作用，整个系统相当于电流调节器的电流给定控制系统。ACR 将电流稳定在最大值上，使得转速快速增加。直到转速达到给定转速为止。由于此期间有个扰动量即反电势，他是一个随转速线性增长的量也就是一个斜坡信号，一般我们将ACR 设计成典型I 阶系统，故不能做到无静差，而是d I 略小于dm I 。为保证电流环的这种调节作用不应让ACR 饱和。

第III 阶段 转速调节阶段：在转速到达给定给定值后，由于积分作用，ASR 的输出依然保持在限幅值，即转速继续增大。这就导致转速超调和转速调节

器的退饱和。ASR退出饱和之后开始发挥转速调节作用，随后将转速维持在给定转速上。

至此，整个启动阶段结束，电机进入稳态运行过程。由2.4.1分析可知，在稳态运行阶段ASR、ACR同时起作用，分别维持转速和电流恒定。具体波形如图2-4-3所示。

图2-6 系统启动阶段电流和转速与时间的关系

第三章 各参数计算

3.1整流装置的计算

3.1.1变压器二次侧相电压的计算

由于电网波动、管子本身的压降、变压器阻等因素实际计算时可按以下经验公式计算：

)

/(cos 2min 02N k T

d I I CU AB U n U U -?+=

αφ

其中，0d U 是电机额定电压，这里取220V ；n 是整流电路每次同时导通的晶

闸管数，这里，三相全控桥式取2；T U ?是晶闸管正向导通压降，取1V ；A 是0

0=α时整流电压与变压器二次电压之比，取2.34；B 是实际电压与理想空载电压之比，取0.9；min α为最小移相角，取10°；C 为线路接线方式，取0.5；k U 是变压器阻抗电压比，取5%；N I I /2为变压器二次侧允许出现的最大电流与额定电流之比，取0.816

代入数据，可得： φ2U =

)

816.005.05.098.0(93.034.21

2220??-???+=106.3V

3.1.2变压器及晶闸管容量计算

变压器容量A KV I U S ?=???==33.38.12816.03.10633222φ 晶闸管容量（电压裕量取2.5.，电流裕量取2）

额定电压 V U U N 95.6503.10665.265.22=??=??=φ 额定电流 有效值VT I =

3

N I =

3

8.12=7.39A

额定值)(AV T I =A I VT 2.2339.757.1257.12=??=??

3.1.3平波电抗器的电感量的计算

直流电机负载本身除了有电感和电阻外还有反电势E ，这种情况下有可能导致电动机电枢电流不连续，这对电机极为不利。为此，将在电枢回路串接一个平波电抗器以使电流能在较大围连续。主回路总电感的计算可按下面的经验公式计算。其中min d I 是最小负载电流值，一般取电机额定电流的5%~10%,这里取10%。

mH I U L d 55.578

.121.03

.106693.0693.0min 2=??==∑

∑L 包括整流变压器的漏电感、电枢电感、和平波电抗器的电感，由于前面的都较小，平波电抗器的取值可近视等于主电路总电感。

3.1.4晶闸管保护电路的计算

（1）晶闸管关断过电压保护

关断过电压是指，晶闸管在高频下工作，当器件关断时，因正向电流的迅速下降而由线路电感在器件两端感应出的过电压。一般采用在晶闸管两端并联RC 电路的方法，作为关断过电压保护。具体可参见附录A 系统基本原理图。

（2）交流侧过电压保护

交流侧过电压有两种情况。一种是整流变压器一次侧，电网波动，产生过电压；另外一种是由于整流电路及其负载波动在交流侧形成的过电压，也就是整流变压器的二次侧的过电压。针对于这两种情况，本课程设计都采用RC 串联的吸收电路。具体可参见附录A 系统基本原理图。

（3）直流侧过电压保护

当负载波动时，直流侧也可能发生过电压的情况，一般的方法是采用在直流侧并联压敏电阻的方法，由于直流电机电动势相对稳定，故本次课程设计没有设计这一保护。

（4）过电流保护

电力电子电路在运行不正常或者发生故障时，都可能会发生过电流。过电流的保护措施常见的有快速熔断器、直流快速断路器和过电流继电器等。本课程设计选用的是在晶闸管主回路串接快速熔断器的方法。具体请参见附录A 系统基本原理图。

（5）电流上升率，电压上升率

在晶闸管开通时，为了避免电压上升率过大，在晶闸管桥臂上串接一个小电感（20~30uH ）。具体请参见附录A 系统基本原理图。

3.2 控制电路参数的计算

3.2.1电动机额定参数及晶闸管变流器参数

（1) 电动机参数

电机额定参数 KV P N 2.2=;V U N 220=;A I N 8.12=；

min r n N /1000=； Ω=89.1a R ；mH L D 37=；m N GD ?=7.12 电动机电磁时间常数 ∑∑=R L T l /

其中，

∑R =Ω=???+=+69.32001

.03002689.1π

πS a R R

所以，∑∑=R L T l /=s 0156.069.31055.573

=?-

电动势常数 r min V n R I U Ce N

a N N /1958.01000

1.891

2.8-220 ?=?=-=

电机转矩常数 87.11958.055.9 55.9=?=?=Ce C m A m N /? 电动机机械时间常数

s CeC R GD T m m 046.087

.11958.037569

.37.13752=???==∑

转速惯量 00453.0375

7

.13752===GD J 2s m N ?? (2) 晶闸管参数

晶闸管阻

===πωπ22B B s L m mX R Ω=???8.12001

.030026π

π 放大倍数 40=S K 滞后时间常数 s T S 00167.0=

3.2.2 调节器参数的计算

（1） 给定电压最大值 V 10*

=nm U

（2） ASR 输出限幅值 V 10*

=im U

（3） 调节器输入阻抗 Ω=K R 200 （4） 电流反馈系数 A V I U dm nm /39.012.8

210

=?==

β )2(N dm I I = （5）转速反馈系数 01.01000

10

*===N nm n U α r min V /?

（6） 电流反馈滤波时间常数 s T fi 0.002= （7） 转速反馈滤波时间常数 s T fn 01.0= （8） 电流给定滤波时间常数 s T T fi oi 002.0== （9） 转速给定滤波时间常数 s T T fn on 01.0==

3.3 系统设计

3.3.1 电流环的设计

从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，又前述动态分析过程可知，I 型系统可以满足要求。从动态角度看，不允许电流有太大超调，以保证电流不超过最大允许值。综上，可将电流环设计成典型I 型系统。采用PI 调节器，其传递函数可写成：

s

s K s W i i i ACR ττ)

1()(+= 其中，i K 是电流调节器比例系数 i τ是电流调节器的时间常数 电流环开环传递函数为： )

1)(1(/)1(++?+=

∑s T s T R

K s s K W i l S i i i opi βττ 因为i l T T ∑>>.，故，可令l i T =τ，以消去较大的滞后时间常数。这样便可将电流环校正成了典型I 型系统。，因此

)

1()1(/+=+?=

∑∑s T s K s T R K s K W i I

i S i i opi βτ

其中，R

T K K R K K K l s i i s i I β

τβ==

要求电流超调量%5

s T T T s oi i 00367.000167.0002.0=+=+=∑

124.13600367.05

.05.0-∑===s T K i I

503.039

.04069

.30156.024.136=???==βs l I i K R T K K 校验：162.12200367

.0455.0455.0-∑===

s T i ci ω 1）校验晶闸管整流传递函数的近视条件 ci S s T ω>==-16.19900167

.0131

2) 校验忽略反电动势变化对电流影响的条件

ci l m T T ω<=?=99.111046

.00156.01

313

3）校验电流环小时间常数近似处理条件

ci oi s T T ω>=?=182002

.000167.01

31131

综上，近似处理的条件均满足。

电流环的开环传递函数为 )

100367.0(24

.136+=

s s W opi

电流调节器ACR 的传递函数为

s

s W ACR 0156.01

0078468.0+=

模拟电路如图3-3-1所示的，各元件参数计算如下：

==0R K R i i Ω=?K 06.1020503.0

==i i i R C τuF 78.010400156.03

=?

==04R T C oi oi uF 4.01040002.043

=??

图3-1 电流环模拟电路图

按照上述参数，电流环可达到的动态跟随性能指标为（查表） 超调量%5%3.4<

10

10156.000167.0≈=l S T T ，由表可查出动态抗干扰指标为 %6.16%100max

=??b C C

3.3.2转速环的设计

由于负载的波动，为了实现转速无静差在负载扰动前必须有一个积分环节，加上后面的一个积分环节，转速环共有两个积分环节。故这里将转速换校正成典型II 型系统。为了限制超调，可以将ASR 设计成限幅型PI 调节器。其传递函数为：

s

K S W n n n ASR ττ)

1()(+= 其中，n K 是转速调节器的比例系数； n τ是转速调节器的时间常数。 这样，调速系统的开环传递函数为:

)

1()

1()1()1()(2

++=+?+=

∑∑s T s T C R K s T s T C R

s K s W n m e n n n n m e n n n n τταβ

αττ