论悬赏广告的性质定义及其意义(一)
论悬赏广告的性质定义及其意义(一)
内容摘要：在现代市场经济条件下，悬赏广告越来越多，其法律性质如何，效力如何，我国法律没有做出明确规定，学界也对此有不同意见，一为“契约说”，一为“单方民事行为说”。法院在具体处理案件时也有不同的判决。笔者赞成“单方民事行为说”，在此文中论述此观点及其意义。
关键词：悬赏广告，契约说，单方民事法律行为说，社会意义
一、悬赏广告的定义，成立要件。
（一）悬赏广告的定义。
所谓悬赏广告是指“广告人以广告形式声明对完成悬赏广告中规定的特定行为的任何人，给付广告中约定报酬的意思表示行为”。（1）
细究其定义，悬赏广告通常包含两个层次的含义。第一层是指悬赏人以广告形式明确设置报酬，声明对完成指定行为的人给付报酬的广告。它的实质是悬赏人的意思表示，在这个意义上，悬赏广告是悬赏人意思表示的外化。第二层是指悬赏人的意思表示与指定行为的完成结合成的法律行为，也即是悬赏人以广告的方法声明对完成一定行为的人给予报酬的意思表示，基于该意思表示，悬赏人对完成指定行为的人负有给付报酬的义务。第二层含义是其意义分歧的核心所在，也是我也争论的焦点。
（二）悬赏广告的成立要件。
1.悬赏人须以广告方式对不特定的为意思表示。悬赏人是做出悬赏广告意思表示的行为人，可以是自然人，也可以是法人，还可以是其他民事主体。勿庸置疑，悬赏人必须具备民事行为能力。广告的方法多种多样。如：报纸刊登，广告栏张贴，街头叫喊，或广播电视等。发展到今天又有上网发布等等。只要使不特定人知晓的一切方式均可。不特定的人，并不要求一般公众，只要是不特定多数即可。
2.须有要求完成一定行为之意思表示。一定行为其种类并无限制，只人不违反法律和社会公序良俗，既可以为私人利益，也可为公共利益。
3.须有完成对行为人给付报酬的意思表示。悬赏广告，必以“赏”为要件。王泽鉴先生指出：“报酬不限于金钱，凡能为法律行为标的之任何行为均可”（2），因此，形式是多种多样的。
二、悬赏广告的性质理解分歧及其不利影响。
（一）悬赏广告的性质的两种不同理解。
1.契约说。该学说认为，悬赏广告的性质是单独契约，即合同性质。悬赏广告是广告人以不特定的多数人为对象所发出的要约，只要某人完成指定的行为即构成承诺，双方成立合同。完成广告行为的人享有报酬请求权，广告人负有按照悬赏广告的约定支付报酬的义务。这种主张是多数学者的意见，在实务上，大多数人采纳这样的主张。
2.单独民事法律行为说。这种主张认为，悬赏广告是一种单方法律行为，广告人对完成一定行为的人单方面负有支付报酬的义务，而不需要完成行为的人做出有效的承诺。显然，单方民事法律行为说对维护当事人的权益和交易安全更为有利。德国，日本和我国台湾地区规定，以广告表示对完成一定行为的人给予报酬，对完成该行为的人负有给予报酬的义务。
（二）由于不同理解而造成的现实影响。
在我国司法实践中，由于悬赏广告的立法缺失和理论认识错误问题，经常存在某些法院随意否定悬赏广告的法律效力的情形。例如在李珉诉朱晋华、李绍华悬赏广告酬金纠纷案，一审法院天津市和平区人民法院认为，李珉拾得的公文包，系被告朱晋华遗失的财物，以依照民法通则第79条第2款的规定，李珉应将拾得的遗失物归还原主为由而否定悬赏广告效力，驳回原告诉讼请求。本人认为法院将拾得遗失物法律规范与悬赏广告对立起来，是不符合立法本意和社会实际情况的，轻易否认悬赏广告的法律效力，无疑否定了民法的诚实信用原则和民事转法或在司法解释上对悬赏广告加以规定，实乃当务之急。
三、悬赏广告的性质应为“单方民事法律行为说”。
笔者认为，为确定悬赏广告的性质，在法学方法论上，应采实质标准。将悬赏广告视为单方民事法律行为而不是合同，对维护当事人的利益和交易安全更为有利。
（一）如果采用单方民事法律行为说，只要广告人发出了悬赏广告不需要他人同意即能发生法律效力广告人应当受到广告的拘束。
一方面如果某人于不知道广告人发出了悬赏广告的情况下，却完成了广告中所指定的行为，该人仍能取得对广告人的报酬请求权，而广告人不得以该人不知广告内容为由而拒付报酬。另一方面，于广告人实施的是单方民事法律行为，所以其因受该行为的拘束，悬赏广告一经发出即不可随意撤回。而采纳契约说，则将广告人发出的悬赏广告视为要约行为，则行为人于完成行为之际并不知有要约，从而无法为承诺，因为要约，承诺有逻辑上之先后关系，此时，纵赋予行为人以报酬请求权，然理论上实无法自圆其说。又采契约说下，广告人可以在相对人作出正式承诺以前撤回或撤销要约，变更要约的内容，这显然对相对人不利。例如《德国民法典》第657条规定：“以公开的广告的方式，对于实施某一行为特别是对于引起某一结果而悬赏的人，有义务向实施了该行为的人支付报酬，即使行为人未顾及悬赏广告而实施行为，也是如此。”（3）该条中的“也是如此”即是上述论述的最有力论证。这样，就避免了由于行为人在完成悬赏行为时不知悬赏广告内容而广告人拒绝给付报酬的问题。
（二）采用单方民事法律行为说，可以使限制行为能力人，无行为能力人在完成广告所指定的行为以后，也可以对广告人享有报酬请求权。但若采用契约说，那么限制行为能力人和无民事行为人即使完成了广告指定的行为，也将因为其无订约能力，从而无承诺的资格，不能在他们与广告人之间成立合同，当然也就不能对广告人享有报酬请求权，这并不利于保护限制行为能力人和无民事行为能力人的利益。
第五章_第一节_不定积分的概念、性质.
经济数学——微积分 4 不定积分的概念与性质 原函数与不定积分的概念 不定积分的几何意义 基本积分表 不定积分的性质 小结思考题 经济数学——积分 二—原函数与不定积分的概念 定义如果在区I 刖内，可导函数尸(X)的 导函数为/(X ),即 We/,都有F\x) = f(x) 或 dF(x) = /(x)dx,那么函数F(x)就称为/(x) 或f(x)dx 在区间 /内原函数?(primitive furwtion ) 例(sinx) =cosx sinx 是 cos 兀的原函数. (inx) =— (X >0) X In X 是1在区间((),+oo)内的原函数. X 第一节 五、
定理原函数存在定理： 如果函数八X)在区间内连续, 那么在区 间^内存在可导函数F(x), 使Hxef,都有F\x) = f(x). 简言之：连续函数一定有原函数. 问题：(1)原函数是否唯一？ (2)若不唯一它们之间有什么联系？ 1 f 例(sinx) =cosx (sinx + C) =cosx (C为任意常数) 经济数学一微积分 关于原函数的说明: (1) (2) 证 说明F(x)+c是f (兀舶全部原粛或 经济数学一微积分
经济数学——微积分 不定积分（indefinite integral ）的定义： 在区间/内，函数/（兀）的带有任意 常数项的原函数称为/（兀）在区I 可内的 不定积分，记为f/（xMr ? 经济数学——微积分 6 =X% /. fx^dx =—— 十 C. J 」 6 例2求f --------- dr. J 1 + X- / J 解?/ (arctanx)= ,, I ‘ 1 + 疋 心& =皿2 被积函数 『积分号 积分变量 寒积表达式 F(x)
论悬赏广告法律性质
论悬赏广告法律性质The document was prepared on January 2, 2021
悬赏广告的性质在理论上一直是一个争议的问题.实践中,法院判决因悬赏广告发生争议时的理论依据也不相同.1999年实施的《中华人民共和国合同 法》对此没有明确规定.但随着因悬赏广告发生的争议越来越多,准确地给悬赏广告定性无论在理论上还是实践中都具有重要意义. 悬赏广告是指"广告人以广告的形式声明对完成悬赏广告中规定的特定行为的任何人,给付广告中约定报酬的意思表示."悬赏广告在我国日渐增多,悬赏广告的内容也不尽相同,有悬赏归还遗失物的,有悬赏交通肇事目击者的,有悬赏提供犯罪嫌疑人线索的.悬赏广告的发布人,有公民个人,企业,团体,也有政府部门.公安机关通过悬赏广告捉拿犯罪嫌疑人的情形在我国日渐增多,由此起因于悬赏广告的纠纷频繁发生.但由于我国在法律上没有关于悬赏广告的规定,也没有相应的司法解释.虽然在司法实践中有个别案例,而我国又非判例法国家,致使有关悬赏广告的一些法律问题,见仁见智,给司法实践带来诸多问题,不利于维护法制的统一,不利于保护有关当事人的合法权益.为此,有必要对悬赏广告的有关问题进行深入的探讨,并在立法上予以明确. 本文拟就悬赏广告的法律性质问题进行探讨,以期抛砖引玉. 一,我国判例中关于悬赏广告法律性质的观点《最高人民法院公41995年第2期公布的"李珉诉朱晋华\李韶华悬赏广告酬金纠纷上诉案"中,一审判决不承 认悬赏广告的法律效力,二审判决认为悬赏广告是一种要约.《最高人民法院公报》2003年第1期公布的"鲁瑞庚诉东港市公安局悬赏广告纠纷"中,一审,二审法院的判决都认定了悬赏广告的法律效力.一审法院判决没有给悬赏广告定性,但认定了悬赏广告是产生债的原因.其适用的法律是《民法通则》的第84条,即"债是按照合同的约定或者依照法律的规定,在当事人之间产生的权利和义务关系.享有权利的人是债权人,负有义务的人是债务人债权人有权要求债务人按照合同的约定或者法律的规定履行义务."因为我国法律没有针对悬赏广告的具体法律规定,因此只能推定一审法院是把因悬赏广告产生的法律关系作为一种合同之债来处理.二审法院判决适用的法律是《民法通则》第106条第一款,即"公民,法人违反合同或者不履行其他义务的,应当承担民事责任",并认定"发布悬赏广告是一种民事法律行为",但没有明确东港市公安局是违反"合同"义务还是"不履行其他义务".特别需要注意的是.在最高人民法院印发的(法发[2000]26号) 《民事案件案由规定(试行)》中,将悬赏广告纠纷置于第一部分"合同纠纷案由"中,这就是说最高人民法院将悬赏广告纠纷作为合同纠纷来处理的.这似乎可以推定, 最高人民法院有把悬赏广告作为要约的倾向.综上,在我国的司法实践中,对悬赏广告的法律性质有两种不同的观点:其一,不承认悬赏广告的效力;其二,认为悬赏广告是要约二,学术界关于悬赏广告性质的主要观点在悬赏广告的法律性质上,历来有契约说(或要约说)和单独行为说两种观点.1.契约说.持契约说观点的学者认为,悬赏广告是对不特定人的要约,此种要约因广告中所要求的特定行为的完成而成立合同.美国合同法巨擎科宾认为,悬赏广告是要约.英美法一般认为悬赏广告为一种单方契约之一般性或针对大众性之要约英美法虽将之列入契约法的范畴,但学者们对之讨论并不热烈.在美国,法院通常在判决中把商品广告
概率论与数理统计：数学期望的性质
数学期望的性质 利用4.1.3中的定理可以得到数学期望的几条重要性质： 性质1 设C 为常数, 则()E C C =. 性质2 设C 为常数,X 为随机变量, 则()()E CX CE X =. 证明 设X 的概率密度为()f x ,则 ()()d E CX Cxf x x +∞-∞ =?()d C xf x x +∞ -∞ =? (). CE X = 性质3 设,X Y 为任意两个随机变量,则 ()()()E X Y E X E Y +=+. 证明 设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为(,)f x y ,边缘概率密度分别为()X f x 和 ()Y f y ,则 ()()(,)d d E X Y x y f x y x y +∞ +∞ -∞ -∞ +=+? ? (,)d d xf x y x y +∞ +∞-∞ -∞ =?? (,)d d yf x y x y +∞ +∞ -∞ -∞ +? ? ()d X xf x x +∞ -∞ = ? ()d Y yf y y +∞ -∞ +? ()()E X E Y =+. 性质4 设,X Y 为相互独立的随机变量,则 ()()()E XY E X E Y =. 证明 因为 X 与Y 相互独立,其联合概率密度与边缘概率密度满足 (,)()()X Y f x y f x f y =, 所以 ()(,)d d E XY xyf x y x y +∞ +∞ -∞ -∞ =?? ()()d d X Y xyf x f y x y +∞ +∞ -∞ -∞ =? ? ()d ()d X Y xf x x yf y y +∞ +∞-∞ -∞ = ? ? ()()E X E Y =. 性质5 若,X Y 相互独立，则()()()E XY E X E Y =； 这一结论推广到有限多个，若12,, ,n X X X 相互独立，则
定积分的概念和性质公式
1. 曲边梯形的面积 设在区间上，则由直线、、及曲线 所围成的图形称为曲边梯形，下面求这个曲边梯形的面积 分割求近似：在区间中任意插入若干个分点将分成 n 个小区间 ，小区间的长度 在每个小区间上任取一点作乘积， 求和取极限：则面积取极限
其中，即小区间长度最大者趋于零。 2.变速直线运动的路程 设某物体作变速直线运动，速度是上的连续函数，且，求在这段时间内物体所经过的路程。 分割求近似：在内插入若干分点将其分成 n 个小区间，小区间长度，。任取， 做 求和取极限：则路程取极限 定义设函数在上有界，在中任意插入若干个分点 将分成 n 个小区间，其长度为，在每个小区间 上任取一点，作乘积，并求和， 记，如果不论对怎样分法，也不论小区间上的点
怎样取法，只要当时，和总趋于确定的极限，则称这个极限 为函数在区间上的定积分，记作，即 ，（*） 其中叫被积函数，叫被积表达式，叫积分变量，叫积分下限， 叫积分上限，叫积分区间。叫积分和式。 说明： 1.如果（*）式右边极限存在，称在区间可积，下面两类函数在区间 可积，（1）在区间上连续，则在可积。（2）在区间 上有界且只有有限个间断点，则在上可积。 2.由定义可知，定积分的值只与被积函数和积分区间有关，而与积分变量无关，所以 3.规定 时 , 在上时, 表示曲线、两条直线、 与轴所围成的曲边梯形的面积；
在上时, 表示曲线、两条直线、 与轴所围成的曲边梯形的面积（此时，曲边梯形在轴的下方）； 例1 利用定积分的几何意义写出下列积分值 （1）（三角形面积）（2）（半圆面积）
设可积 性质1 性质2 性质3 （定积分对区间的可加性）对任何三个不同的数，有 性质4 性质5 如果在区间上，，则 推论 性质6 （定积分的估值）设 M 及 m 分别是函数在区间上的最大值及最小值，则 性质7 （定积分中值定理） 如果函数在区间上连续，则在上至少有一点， 使成立
试论悬赏广告的法律性质
谈悬赏广告能否对法律上有特定身份的人适用 -------兼论悬赏广告的法律性质 容提要：悬赏广告是日常生活中常见的现象，同时也是一个在法理上很复杂的问题，其复杂性在于对其在法律性质上的认识的不统一。综合起来看，采用单方行为说更有利于对相对人利益的保护，更有利于维护正常的社会生活秩序。对法律上有特定身份的人基于完成悬赏行为而产生的报酬请求权和基于特定身份悬赏广告在是所应完成的义务之间的法律冲突，应在严格区分“公”行为和“私”行为的基础上作从宽的解释。 悬赏广告是一个日常生活中常见而在法理上很复杂的问题，在司法实践中因为缺乏法律的明确细化的规定，法官在处理这类案件时的自由裁量权相当大。而问题的尖锐性在于，诉讼双方的争议往往不是一个“量”的问题，而是一个“质”的问题；同时，在诉讼中有可能出现标准的悬赏广告争议之外的一些情节——如对法律上有特定身份的人基于完成悬赏行为而产生的报酬请求权和基于特定身份所应完成的义务之间的法律冲突——法官此时的判决如无充分的法理基础，很可能导致败诉的一方（包括学界中持败诉一方观点的学者）的激烈反应。因此我们有必要在理清有关悬赏广告的法律性质的这个大前提下，去关注个案中某些具体情节在法理上的阐释，关注如何正确适用法律去解决那些法律无明文规定或者法律规定有重叠（竞合）的具体个案。最近看了个案例，其中涉及到了一个问题：在法律上有特定身份的人基于悬赏广告的报酬请求权的问题。笔者不揣浅陋，试对此问题加以探讨，并求教于学界先进。 一、案情介绍及争议焦点
原告曾某于1996年3月5日在H省某县丢失一个提包，有现金1万元，各种票据等计款8万余元。原告发现其钱物丢失以后，立即在该县电视台和有线广播台连续播发寻物启事，在寻物启事中声称，谁拾到提包并归还失主，失主则付给拾者1.5万元酬金以示意。10天后，被告某（某派出所民警）在下班回家的路上拾到该提包，当即前往原告指定的交物地点，准备将提包、钱物交付给原告。但在交付时，被告提出原告应当按寻物启事的容先偿付1.5万元酬金，然后才能交付拾得物。原告提出当初播放寻物启事主要是为了尽快地找到拾得物，考虑到提包只有1万元现款，因此不能给1.5万元的酬金，并且被告身为人民警察，拾得遗失物返还失主是理所当然的，是职务行为，所以只能给2000元酬金。双方因未达成一致意见，被告遂拒绝交付拾得物。后原告请有关部门出面做协调工作，原告并同意支付1万元酬金，被告仍坚持应实现许诺的1.5万元，否则不交钱物。原告被迫向法院起诉，请求被告交付拾得物。 对本案的处理有两种不同的意见。 第一种观点认为：根据《民法通则》第79条第二款之规定拾得遗失物应该归还原主，“因此而支出的费用由失主偿还”。此费用是指拾得者为完成此归还行为所支出的必要费用，并不是报酬性质的给付，而只是一种补偿性的支付。可见，失主是否向拾得者支付报酬完全不影响他向拾得者要求归还拾得物，而且，拾得者也没有任何法律上的权利可以对抗失主的这种请求权，相反，向失主归还拾得物对他而言是一种强制性的义务。同时，原告的人民警察身份决定了他没有要求报酬的权利。因此，被告无须支付任何报酬。 第二种观点认为：原告在丢失提包后向社会发出的附报酬条款的寻物启事就其性质而言是一种要约，而被告在完成其指定的行为后即构成了对该要约的承诺，双方实际上形成了一种合同关系，因此，被告应该享有基于合同关系的同时履行抗辩权，即在原告不支付报酬的情况下，有权不返还拾得物。 另外，在有关悬赏广告的纠纷中，悬赏广告的发布人的意志是否真实也是一个争论的焦点问题。一般来说，持第一种观点的人大多坚持认为，广告发布人的意志表示是不真实的，他们认为“广告人失去所有物，拾得者捡到遗失物而予以无声的占有，这使得广告人认为遗失物处于危急状态，他（她）对遗失物的利益濒临消灭的危险。在这种紧急状态下，他才不得已作出悬赏的意思表示，以图恢复自己原有的财产权益。这显然是一种无可奈何之举，并非真实的意识表示”。○1因此广告发布人可以据此否定自己先前的意思表示，拒绝拾得者的报酬请求权。而
概率论中数学期望的概念
毕业论文（设计） 题目：概率论中数学期望的概念 姓名： 学号：0411******* 教学院：数学与计算机科学学院 专业班级：数学与应用数学专业2008级1班 指导教师： 完成时间：2012年04月10日 毕节学院教务处制
概率论中数学期望概念 摘要：数学期望是现代概率论中最重要的基本概念之一，无论在理论上还是在应用中都具有重要的地位和作用。但是，数学期望这一概念对许多学者来说却又是一个难点，特别是对概念的理解和对这一数学工具的使用上都很难掌握。本文从离散型随机变量的来源、定义、分布及其理解上详细阐述概率论中的数学期望的概念及其性质，并介绍说明这一数学工具在实际生活中的应用。目的是希望能给更多的学者提供一些参考及帮助。 关键词：离散型；随机变量；分布；函数；期望 Mathematical expection concept
in theory of probability Candidate:Xiong Xiao-ping Major:Mathematics and applied mathematics Student No:0411******* Advisor:Xue Chao-kui(Lecturer) Abstract:Mathematical expectation is the modern theory of probability in the most important one of the basic concept, whether in theory or in the applications has an important position and role. But, mathematical expectation is a difficult concept for many scholars, especially for the understanding of concepts and the mathematical tools to the use of all difficult to master. This article from source of discrete random variable, definition, distribution and understand the detail on the mathematics of the concept of probability theory and its properties expectations, and introduces the mathematical tools that in the actual life application. The main purpose is to give more scholars can provide some reference and help. Keywords:discrete; Random variable, Distribution; Functions; expect
定积分的概念和性质公式
1.曲边梯形的面积 设在区间*I上：；--L ,则由直线工’=■<、応匚、V 1及曲线■V °/W所围成的图形称为曲边梯形，下面求这个曲边梯形的面积 分割求近似：在区间-八「中任意插入若干个分点将宀…-分成n个小区间 兀5 5 <…，小区间的长度&广呜一為」（T三12… 在每个小区间- ：-一I〕上任取一点-■■作乘积 求和取极限：则面积取极限
J=1 其中；'1 ； J L厂V '…，即小区间长度最大者趋于零。 2.变速直线运动的路程 设某物体作变速直线运动，速度| I「是上*的连续函数，且1■求在这段时间内物体所经过的路程。 分割求近似：在「〔[内插入若干分点■- _ "将其分成 n 个小区间「—，小区间长度■- _■'.-1, ■1丄。任取? _ _ 做 求和取极限：则路程一取极限 将分成n个小区间-，其长度为2 - —，在每个小区间 上任取一点「:，作乘积■- ' ■'，并求和 r ， 记1■r 1，如果不论对怎样分法，也不论小区间[:■ 上的 点「怎样取法，只要当「「I;时，和总趋于确定的极限，则称这个极限 为函数-—I在区间上的定积分，记作J '，即 定义设函数」?、在L?二上有界，在-亠二中任意插入若干个分点
其中叫被积函数，一’，八叫被积表达式，'‘叫积分变量，二叫积分下限, 「叫积分上限，-’」叫积分区间。■叫积分和式。 说明： 1.如果（*）式右边极限存在，称-’’」在区间-仁丄可积，下面两类函数在区间 上…-可积，（1）」在区间-LL■- - 上连续，则■' J'-在可积。（2）-’八在区间-‘丄-上有界且只有有限个间断点，则在--"-■ 上可积。 2.由定义可知，定积分的值只与被积函数和积分区间有关，而与积分变量无关，所 3.
浅论“悬赏广告”的法律属性(孔凡勇)
浅论“悬赏广告”的法律属性 孔凡勇 上传时间:2008-3-31 关键词: 给付报酬/要式行为/报酬请求权 内容提要: 一般认为悬赏广告是指以广告的形式，声明对完成指定行为的人给予报酬的民事法律行为。它包含两层含义：其一，广告人要有明确的意思表示；其二，这种明确的意思表示必须是针对广告所指定的行为而作出的。二者结合起来，就构成了悬赏这种特定的法律行为。在司法实务中，面对错综复杂的悬赏广告纠纷案件，不仅要遵循民事法律合同关系的一般原则处理此类纠纷，同时，公平、公正和诚实信用原则也应当成为法官裁量的重要依据。 一、引言 悬赏广告自古有之，据《史记*吕不韦列传》记载："吕氏春秋成，悬诸东门，谓有能更动一字者，赐以千金"。在现代社会尤为常见，其方法多样，如报刊登载、街头招贴、广播电视传播等；适用面广，常见的如寻觅遗失物、寻找走失人口、征集作品、查禁伪劣假冒商品、访求车祸目击者等等。实践情况如此复杂，但我国法律上恰恰没有对悬赏广告进行明文规定，学术界多有争议，司法实践中处理此类案件也甚感棘手，以至法院在处理同类案件时，往往做出不同的判决。因此，对于悬赏广告的法律性质、概念、特征、效力、适用标准进行必要的研究和探讨具有深刻的理论价值，同时，也对于人民法院正确处理悬赏广告纠纷具有积极的重要的意义。 二、关于悬赏广告的法律性质 对于悬赏广告的法律性质，我国的法律规范尚属空白，学者们也对此众说不一。目前，比较通俗的学术讨论有三种观点： 第一种观点是“契约说”。该说通常认为悬赏广告的性质是契约，即合同性质。悬赏广告是广告人以不特定的多数人为对象所发出的要约，只要某人完成指定的行为即构成承诺，双方成立合同。完成广告行为的人享有报酬请求权，广告人负有按照悬赏广告的约定支付报酬的义务。以德国为代表的大陆法系国家均采用此说，事实在我国法律实务上，大多数人也采纳这样的主张。 第二种观点是“单方或单独行为说”。该说认为悬赏广告的性质是单独行为或者叫做单方法律行为，而不是合同。这种主张认为，悬赏广告是一种单方法律行为，广告人对完成一定行为的人单方面负有支付报酬的义务，而不需要完成行为的人作出有效的承诺。其理由是：首先，采用单方法律行为说，只要广告人发出了悬赏广告，不需要他人作出同意即能发生法律效力，广告人应当受到广告的约束；如果行为人不知道广告人发出了悬赏广告而完成了广告中指定的行为，该人仍能取得对广告人的报酬请求权，而广告人不得以该人不知广告的内容为由而拒付报酬；同时广告人应受广告的约束，悬赏广告一经发出，不得随意撤回。其次，可以使限制民事行为能力人和无民事行为能力人在完成广告所指定的行为后，也可以对广告人享有报酬请求权。最后，任何人完成广告中所指定的行为都将是一种事实行为，而不是具有法律意义的承诺行为，这样只要行为人完成了广告指定的行为即享有报酬请求权，而不必
数学期望的性质
知识点4.2 数学期望的性质
1. 随机变量函数的数学期望 定理1设Y 是随机变量X 的函数：Y =g(X)(g 是连续函数). (1)设离散型随机变量X 的分布律为 p k =P{X =x k },k =1,2,?. 若?k=1+∞g x k p k <+∞,则有E Y =E g X =?k=1 +∞g x k p k .
(2)设连续型随机变量X 的密度函数为f(x)，若 ? ?∞+∞ g(x)f(x)dx <+∞, 则有 E(Y)=E g X =? ?∞+∞g(x)f(x)dx.
定理2设Z 是随机变量X,Y 的函数：Z =g(X,Y)(g 是连续函数). (1) 设离散型随机变量(X,Y)的分布律为 p ij =P(X =x i ,Y =y j ),(i,j =1,2,?), 若?j=1+∞?i=1+∞ g(x i ,y j )p ij <+∞, 则有 E(Z)=E g X,Y =?j=1+∞?i=1 +∞g x i ,y j p ij .
(2) 设连续型随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)， 若 ? ?∞+∞??∞+∞ g(x,y)f(x,y)dxdy <+∞, 则有 E(Z)=E g X,Y =? ?∞+∞??∞+∞ g(x,y)f(x,y)dxdy.
2. 数学期望的性质 （1）设C是常数,则有E(C)=C. （2）设X是一个随机变量, C是常数,则有E(CX)=CE(X).（3）设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y).（4）设X,Y是两个相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y). 性质3和4可以推广到有限个随机变量的和及积的情况.
数学期望的性质
梁烨 0417
数学期望的性质 . )(,.1c c E c =则有是常数设). ()(,,.2X cE cX E c X =则有是常数是一个随机变量设). ()()(,,.3Y E X E Y X E Y X +=+则是两个随机变量设).()()(,,.4Y E X E XY E Y X =则是相互独立的随机变量设4证明()(,)d d ()()d d X Y E XY xyf x y x y xyf x f y x y +∞+∞+∞+∞-∞-∞-∞-∞== ??????+∞∞-+∞ ∞-==) ()(d )(d )(Y E X E y y yf x x xf Y X Note:性质3和4可推广到n 个随机变量的情形.
例12 (,),,().X N Y aX b E Y μσ=+设～求:解(), E X μ=()()()E Y E aX b aE X b a b μ=+=+=+所以 Note ：正态分布r.v 的线性组合的期望为其期望的线性组合.
2例). (),(~X E p n b X ，求设:解引入计数随机变量 11,2,,0i i A X i n i A ?==?????第次试验中事件发生第次试验中事件不发生其中.)(p A P =则且分布为p X E X i i =-)(,)10(故.1∑==n i i X X ) ()(21n X X X E X E +???++=12()()()n E X E X E X np =++???+=Note ：该解法具有一般性，引入计数变量可简化计算：将一复杂变量分解成n 个相互独立的服从（0-1）分布的变量之和.
数学期望(均值)、方差和协方差的定义与性质
均值、方差和协方差的定义和基本性质 1 数学期望（均值）的定义和性质 定义：设离散型随机变量X 的分布律为 {}, 1,2,k k P X x p k === 若级数 1k k k x p ∞=∑ 绝对收敛，则称级数1k k k x p ∞=∑的和为随机变量X 的数学期望，记为()E X 。即 ()1k k k E X x p ∞==∑。 设连续型随机变量X 的概率密度为()f x ，若积分 ()xf x dx ∞?∞? 绝对收敛，则称积分 ()xf x dx ∞?∞?的值为随机变量X 的数学期望，记为()E X 。即 ()()E X xf x dx ∞ ?∞=? 数学期望简称期望，又称为均值。 性质：下面给出数学期望的几个重要的性质 （1）设C 是常数，则有()E C C =； （2）设X 是一个随机变量，C 是常数，则有()()E CX CE X =； （3）设X 和Y 是两个随机变量，则有()()()E X Y E X E Y +=+，这一性质可以推 广至任意有限个随机变量之和的情况； （4）设X 和Y 是相互独立的随机变量，则有()()()E XY E X E Y =。 2 方差的定义和性质 定义：设X 是一个随机变量，若(){}2E X E X ?????存在，则称(){}2E X E X ?????为X
的方差，记为()D X 或()Var X ，即 性质：下面给出方差的几个重要性质 （1）设C 是常数，则有()0D C =； （2）设X 是一个随机变量，C 是常数，则有 ()()2D CX C D X =，()()D X C D X +=； （3）设X 和Y 是两个随机变量，则有 ()()()()()()(){}2D X Y D X D Y E X E X Y E Y +=++?? 特别地，若X 和Y 相互独立，则有()()()D X Y D X D Y +=+ （4）()0D X =的充分必要条件是以概率1取常数()E X ，即(){}1P X E X ==。 3 协方差的定义和性质 定义：量()(){} E X E X Y E Y ??????????称为随机变量X 与Y 的协方差。记为(),Cov X Y ，即 ()()(){},Cov X Y E X E X Y E Y =?????????? 性质：下面给出协方差的几个重要性质 （1）()(),,Cov X Y Cov Y X = （2）()(),Cov X X D X = （3）()()()(),Cov X Y E XY E X E Y =? （4）()(),,,,Cov aX bY abCov X Y a b =是常数 （5）()()()1212,,,Cov X X Y Cov X Y Cov X Y +=+ 参考文献 [1]概率论与数理统计（第四版），浙江大学
论悬赏广告的法律性质
悬赏广告，公开以广告方法表示对完成一定行为之人，给予报酬，例如寻找失物，通缉罪犯，鼓励发明或创造。关于悬赏广告的性质，学说分歧，代表性的有契约说及单方法律行为说两种不同见解。契约说也称要约说，认为悬赏广告是对不特定人的要约，必须经行为人完成一定行为，予以承诺，契约成立，广告人始负有支付报酬的义务，行为人享有请求报酬的权利。单方法律行为说，认为悬赏广告是因广告人一方的意思表示而负担债务，在行为人方面无须承诺，仅以其一定行为的完成为该法律行为的法律要件之一。也就是说，悬赏广告的法律行为，虽因广告人以广告的意思表示成立，但其效力的发生须待一定行为之完成。 而在司法实践中，单方法律行为说更为能让人接受。理由如下： 一，首先从契约的概念分析，悬赏广告不具有契约的意思一致性。 契约与合同没有本质上的差异，合同是民事主体间设立、变更、终止民事权利义务关系的法律行为，它比较准确揭示了合同的内核即合意之协议的本质。合同法将合同定义为：合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。 而悬赏广告，它是广告人以广告的形式声明对完成广告中规定行为的任何人，给予广告中约定报酬的意思表示。从该定义可看出它是单方的一种意思表示，而合同或契约强调两个或两个以上的民事主体在自治基础上的意思表示一致，从而形成为设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。广告的内容如指定行为的形式、完成标准，报酬的种类、标准等都是由广告人在权衡利益关系并在一定程度上是与行为人间进行博弈的基础上单方面确定的，而行为人没有表达意思的机会，也就不存在意思一致的协议。 二，其次从法律行为的概念分析，悬赏广告更具有法律行为的特性。 法律行为，是以意思表示为要素，法律因意思表示的内容，而发生法律效力的私法上的法律要件。悬赏广告通常包括两层含义。第一层是指悬赏广告的意思表示。此含义中，还没有人完成一定的行为，广告人给付许诺报酬的义务没有实际发生。第二次层意思是指悬赏广告的意思表示与一定的行为完成结合而成的法律行为。在利益交换的前提下，悬赏广告人作出意思表示，表示对完成广告中规定行为的任何人，给予广告中约定报酬，约定一种债务的负担，在具备行为人完成指定行为的法律事实时，与行为人形成一种债权债务关系，这种以意思表示为要素，法律因意思表示的内容，而发生法律上的效力的法律要件，符合法律行为的特征，故采法律行为说更符合悬赏广告的特性。 三，我国属大陆法系立法体例，采单方法律行为说与我国立法体例相切合。 大陆法系以德国法为典范，在德国民法中一般认为悬赏广告为单独行为，《德国民法典》第657条规定：“通过公开通告，对完成某行为，特别是对产生结果的悬赏的人，负有向完成此行为的人支付报酬的义务，即使行为人完成该行为时，未考虑到此悬赏广告的，亦同。”我国《民法通则》、《合同法》均未对悬赏广告明文规定，我国属大陆法系，从法律文化渊源来看，采单方法律行为说更切合我国整个的立法体例。 综上所述，悬赏广告的法律性质更偏向于单方法律行为。
随机变量的数学期望与方差
第9讲随机变量的数学期望与方差 教学目的：1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。 2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。 教学重点： 1．随机变量的数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 2．随机变量函数的数学期望 3．数学期望的性质 4．方差的定义 For personal use only in study and research; not for commercial use 5．方差的性质 教学难点：数学期望与方差的统计意义。 教学学时：2学时。 For personal use only in study and research; not for commercial use 教学过程： 第三章随机变量的数字特征 §3.1 数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use
在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X 的概率分布，那么X 的全部概率特征也就知道了。然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的，而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了。因此，在对随机变量的研究中，确定其某些数字特征是重要的，而在这些数字特征中，最常用的是随机变量的数学期望和方差。 1．离散随机变量的数学期望 我们来看一个问题： 某车间对工人的生产情况进行考察。车工小张每天生产的废品数X 是一个随机变量，如何定义X 取值的平均值呢？ 若统计100天，32天没有出废品，30天每天出一件废品，17天每天出两件废品，21天每天出三件废品。这样可以得到这100天中每天的平均废品数为 27.1100 21 3100172100301100320=?+?+?+? 这个数能作为X 取值的平均值吗？ 可以想象，若另外统计100天，车工小张不出废品，出一件、二件、三件废品的天数与前面的100天一般不会完全相同，这另外100天每天的平均废品数也不一定是1.27。 对于一个随机变量X ，若它全部可能取的值是 ,,21x x ， 相应的概率为 ,,21P P ，则对X 作一系列观察(试验)所得X 的试验值的平均值是随机的。但是，如果试验次数很大，出现k x 的频率会接近于K P ，于是试验值的平均值应接近 ∑∞ =1 k k k p x
论悬赏广告的性质定义及其意义(一)
论悬赏广告的性质定义及其意义(一) 内容摘要：在现代市场经济条件下，悬赏广告越来越多，其法律性质如何，效力如何，我国法律没有做出明确规定，学界也对此有不同意见，一为“契约说”，一为“单方民事行为说”。法院在具体处理案件时也有不同的判决。笔者赞成“单方民事行为说”，在此文中论述此观点及其意义。 关键词：悬赏广告，契约说，单方民事法律行为说，社会意义 一、悬赏广告的定义，成立要件。 （一）悬赏广告的定义。 所谓悬赏广告是指“广告人以广告形式声明对完成悬赏广告中规定的特定行为的任何人，给付广告中约定报酬的意思表示行为”。（1） 细究其定义，悬赏广告通常包含两个层次的含义。第一层是指悬赏人以广告形式明确设置报酬，声明对完成指定行为的人给付报酬的广告。它的实质是悬赏人的意思表示，在这个意义上，悬赏广告是悬赏人意思表示的外化。第二层是指悬赏人的意思表示与指定行为的完成结合成的法律行为，也即是悬赏人以广告的方法声明对完成一定行为的人给予报酬的意思表示，基于该意思表示，悬赏人对完成指定行为的人负有给付报酬的义务。第二层含义是其意义分歧的核心所在，也是我也争论的焦点。 （二）悬赏广告的成立要件。 1.悬赏人须以广告方式对不特定的为意思表示。悬赏人是做出悬赏广告意思表示的行为人，可以是自然人，也可以是法人，还可以是其他民事主体。勿庸置疑，悬赏人必须具备民事行为能力。广告的方法多种多样。如：报纸刊登，广告栏张贴，街头叫喊，或广播电视等。发展到今天又有上网发布等等。只要使不特定人知晓的一切方式均可。不特定的人，并不要求一般公众，只要是不特定多数即可。 2.须有要求完成一定行为之意思表示。一定行为其种类并无限制，只人不违反法律和社会公序良俗，既可以为私人利益，也可为公共利益。 3.须有完成对行为人给付报酬的意思表示。悬赏广告，必以“赏”为要件。王泽鉴先生指出：“报酬不限于金钱，凡能为法律行为标的之任何行为均可”（2），因此，形式是多种多样的。 二、悬赏广告的性质理解分歧及其不利影响。 （一）悬赏广告的性质的两种不同理解。 1.契约说。该学说认为，悬赏广告的性质是单独契约，即合同性质。悬赏广告是广告人以不特定的多数人为对象所发出的要约，只要某人完成指定的行为即构成承诺，双方成立合同。完成广告行为的人享有报酬请求权，广告人负有按照悬赏广告的约定支付报酬的义务。这种主张是多数学者的意见，在实务上，大多数人采纳这样的主张。 2.单独民事法律行为说。这种主张认为，悬赏广告是一种单方法律行为，广告人对完成一定行为的人单方面负有支付报酬的义务，而不需要完成行为的人做出有效的承诺。显然，单方民事法律行为说对维护当事人的权益和交易安全更为有利。德国，日本和我国台湾地区规定，以广告表示对完成一定行为的人给予报酬，对完成该行为的人负有给予报酬的义务。 （二）由于不同理解而造成的现实影响。 在我国司法实践中，由于悬赏广告的立法缺失和理论认识错误问题，经常存在某些法院随意否定悬赏广告的法律效力的情形。例如在李珉诉朱晋华、李绍华悬赏广告酬金纠纷案，一审法院天津市和平区人民法院认为，李珉拾得的公文包，系被告朱晋华遗失的财物，以依照民法通则第79条第2款的规定，李珉应将拾得的遗失物归还原主为由而否定悬赏广告效力，驳回原告诉讼请求。本人认为法院将拾得遗失物法律规范与悬赏广告对立起来，是不符合立法本意和社会实际情况的，轻易否认悬赏广告的法律效力，无疑否定了民法的诚实信用原则和民事转法或在司法解释上对悬赏广告加以规定，实乃当务之急。
随机变量的数学期望与方差说课讲解
随机变量的数学期望 与方差
第9讲随机变量的数学期望与方差 教学目的：1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。 2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。 教学重点： 1．随机变量的数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 2．随机变量函数的数学期望 3．数学期望的性质 4．方差的定义 For personal use only in study and research; not for commercial use 5．方差的性质 教学难点：数学期望与方差的统计意义。 教学学时：2学时。 For personal use only in study and research; not for commercial use 教学过程： 第三章随机变量的数字特征 §3.1 数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use
在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X 的概率分布，那么X 的全部概率特征也就知道了。然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的，而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了。因此，在对随机变量的研究中，确定其某些数字特征是重要的，而在这些数字特征中，最常用的是随机变量的数学期望和方差。 1．离散随机变量的数学期望 我们来看一个问题： 某车间对工人的生产情况进行考察。车工小张每天生产的废品数X 是一个随机变量，如何定义X 取值的平均值呢？ 若统计100天，32天没有出废品，30天每天出一件废品，17天每天出两件废品，21天每天出三件废品。这样可以得到这100天中每天的平均废品数为 27.1100 213100172100301100320=?+?+?+? 这个数能作为X 取值的平均值吗？ 可以想象，若另外统计100天，车工小张不出废品，出一件、二件、三件废品的天数与前面的100天一般不会完全相同，这另外100天每天的平均废品数也不一定是 1.27。 对于一个随机变量X ，若它全部可能取的值是 ,,21x x ， 相应的概率为 ,,21P P ，则对X 作一系列观察(试验)所得X 的试验值的平均值是随机的。但是，如果试验次数很大，出现k x 的频率会接近于K P ，于是试验值的平均值应接近 ∑∞=1k k k p x 由此引入离散随机变量数学期望的定义。
5.1 定积分的概念与性质-习题
1．利用定积分的定义计算下列积分： ⑴ b a xdx ? （a b <）； 【解】第一步：分割 在区间[,]a b 中插入1n -个等分点：k b a x k n -=，（1,2,,1k n =-），将区间[,]a b 分为n 个等长的小区间[(1),]b a b a a k a k n n --+-+， （1,2,,k n =），每个小区间的长度均为k b a n -?=， 取每个小区间的右端点k b a x a k n -=+， （1,2,,k n =）， 第二步：求和 对于函数()f x x =，构造和式 1 ()n n k k k S f x ==??∑1 n k k k x ==??∑1 ()n k b a b a a k n n =--=+ ?∑ 1()n k b a b a a k n n =--=+∑1 ()n k b a b a na k n n =--=+∑ 1()n k b a b a na k n n =--=+∑(1) []2 b a b a n n na n n ---=+? ^ 1()[(1)]2b a b a a n -=-+ ?-1 ()()22b a b a b a a n --=-+-? 1 ()()22b a b a b a n +-=--? 第三步：取极限 令n →∞求极限 1 lim lim ()n n k k n n k S f x →∞ →∞ ==??∑1 lim()( )22n b a b a b a n →∞ +-=--? ()(0)22 b a b a b a +-=--?()2b a b a +=-222b a -=， 即得 b a xdx ? 22 2 b a -=。
论悬赏广告的法律效力
一、悬赏广告的概念 悬赏广告是指以广告的方式公开表示对于完成一定行为的人，给予报酬的意思表示。①因此，广告人对于完成该行为的人，负有给付报酬的义务。 从其定义可以看出，悬赏广告具有以下要件： 1、须有广告人。广告人是做出悬赏广告意思表示的行为人，可以是自然人，也可以是法人，还可以是其他民事主体。当然，他必须具备民事行为能力。 2、以广告的方式对不特定人的意思表示。广告的方法就多种多样了。如：报纸刊登，广告栏张贴，街头叫喊，或广播电视等。发展到今天又有上网发布等等。只要使不特定人知晓的一切方式均可。不特定的人，并不要求一般公众，只要是不特定多数即可。 3、须完成一定行为。一定行为的完成，是广告人负有债务，行为人行使报酬请求权的条件。换言之，一定行为的完成即为承诺。②如在遗失物的悬赏广告中，这个“一定行为”即是拾得遗失物。 4、须广告人表示要对完成一定行为之人给付报酬。悬赏广告，必以“赏”为要件。广告人因广告行为而使自己受债务拘束。当行为人完成一定行为时，债务发生效力，广告人向行为人给与报酬。至于报酬的种类、数额，是有广告人自己决定的。王泽鉴先生指出：“报酬不限于金钱，凡能为法律行为承认的任何利益均可。”③因此可以是称号、奖章、匾额等等。二、悬赏广告的合法性及其性质的不同看法： （一）应否承认悬赏广告的合法性 对于悬赏广告，主要国家的民商事立法均予承认。在我国，《民法通则》虽对悬赏广告未做出规定，但是，《民法通则》和其他民事立法中也没有禁止悬赏广告的规定。在实践中，政府机关也有实施悬赏广告行为的，在打假中，就有“打一奖一”的悬赏广告，应征人打假100万元，就奖励100万元。可见，在我国，悬赏广告确实有它存在的积极意义和价值。 在司法实践中，对于悬赏广告的存在价值和具体适用，绝大多数持肯定的态度。《最高人民法院公报》2003年第1期（总第81期）刊登了鲁瑞庚诉东港市公安局悬赏广告纠纷案，丹东市中级人民法院认为，被告东港市公安局在为破获“12·12”特大持枪杀人案发布的悬赏通告中明确表示，要对提供有关线索和协助公安机关破案的人，给予一定数额的报酬。鲁瑞庚所提供的线索，符合悬赏通告中第二条的情形，故鲁瑞庚应按悬赏通告的第二条取得悬赏报酬。 再例如遗失物的拾得人有义务将拾得物交还失主，这是没有疑问的。但是，在理论上和实务上有两个问题值得研究： 一是，失主在遗失财产的时候，做出了给拾得人以报酬的悬赏广告，对于这样的要约，广告人应当受其约束；这种约束，与《民法通则》的规定并不矛盾，拾得人有向失主归还遗失物的义务，同时也享有得到悬赏广告标明的报酬的权利；广告人享有得到遗失物的权利，同时也负有支付自己所做出承诺的报酬的义务。在这样的权利义务关系中，决不能只强调法律的规定而否认悬赏广告的法律效力。 二是，《民法通则》在规定拾得遗失物、漂流物的民事责任中，亦有不尽完善、不尽合理之处。在我国古代立法和国外的民事立法中，对拾得遗失物等财产的责任，多作给予奖赏的规定，即拾得遗失物等财产，在将原物归还失主的时候，失主应当给予拾得人以适当的奖金或者报酬；如果无失主认领，则将遗失物一半充公，一半充赏。这样的做法，对拾得人不将拾得物占为己有的行为是一种鼓励，具有进步的社会意义。我国《民法通则》现行规定表面看起来是提倡拾金不昧的公共道德，实际上的社会效果并不如其所料，倒有引导拾得人占有拾得物的消极意义，那就是将拾得物交还失主拾得人得不到任何利益，倒不如占为己有。 就是“假一罚十”的承诺的案件中，也应当维护商家承诺的严肃性和正常的交易秩序，不得随意否定悬赏广告的法律效力。法院判决轻易否认悬赏广告的法律效力，其消极的社会意义，