六年级上册数学课时练全册含答案
六年级上册数学课时练全册含答案(总55页)
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分数乘整数
一、 填一填。
1．7
4＋7
4＋7
4=（ ）×（ ） 2. 10
7
×2=（ ）＋（ ） 3.94×5表示（ ）。
4．8个
11
1的和是（ ）；求6个92
的和，列式是（ ）。
5．一个正方形的边长是152
米，它的周长是（ ）米。
二、计算。
113×2= 169×5= 4×157
= 93×5= 7×10
7=
三、 一个漏水的水龙头每小时滴水
10
1
桶，5小时滴水多少桶10小时呢24小时呢
四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4
3
，小明的身高是多少米？ 五、
五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。
1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？
2.妈妈需要买多少袋药？
答案：
一、 1. 3 2. 3. 5个相加
4. 6×
5.
二、
三、×5=（桶）×10=1（桶）×24=（桶）
四、2×=（米）
五、 1. ×3=1（袋）×3=（袋）
2. 1×3+=7（袋）
分数乘分数
一、计算。
3
241?= 3
1×61= 4
131?=
3152?=
14
5
87?= 9843?=
7
921?= 7
683?= 6792?= 5
6245?= 二、列式计算。
1．7
1
的5
1是多少 2.43的6
5是多少？
3．
156
千克的3
1是多少千克 4.87
米的21
4是多少米？
三、校园面积的5
3是空地，空地的3
2准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的
一半。五（1）班完成了本班任务的5
3，五（2）班完成了本班任务的5
4。两个班分别打扫了操场的几分之几？ 答案：
一、
二、 1. ×= 3.
4.
三、 ×=
四、 =
1．3 整数乘法运算定律推广到分数
一、用简便方法计算。
92×207×9 52×4+52 7
5×115+116×75 （98+274）×27 75×138×107 5
3×（20-65
）
二、一本书有120页，小红第一周读了这本书的
3
1，第二周读了这本书的41。
两周一共读了多少页？
人教版小学六年级数学上册全册教案
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
六年级上册数学全册基础知识
六年级上册基础知识 班级 姓名
基础不牢地动山摇 基础不稳做题不准 夯实基础没商量 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 几 列 几 行 ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移：行不变 图形上、下平移：列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数
六年级数学上册百分数课时练习题及答案
第2课时百分数 1. 填空。 (1) 三成五=( )% = =( )折 1 5 ⑵一袋大米的4比它的30%少2 kg，这袋大米重()kg。 (3) “实际超产20%”这句话是把()看作单位“ 1。 (4) 男生人数是女生人数的80%，那么女生人数是男生人数的()％。 (5) 植一批树，成活195棵，死了5棵，成活率是()％。 2. 选择。 1 (1) 和1相等的数是()。 A . 25% B .二十五成C. 2.5 (2) 一种冰箱按八折出售，是把()看作单位“1。 A .原来的价钱 B .现在的价钱C.降低的价钱 (3) 某种商品先打八折，再提价20%，现价和原价相比()。 A .提高了 B .降低了C.不变 2 (4) 甲数的3等于乙数的60%(甲、乙两数都不为0)，甲、乙两数相比()。 A .甲＞乙 B .甲＜乙。.甲=乙D .无法确定 3. 列式计算我最棒。 (1) 一个数的20%比100少25%，这个数是多少？ (2) 一个数的80%比22.4少4,这个数是多少？ 4 .用小麦种子做发芽实验，发芽288粒，12粒没发芽，求发芽率。 5. 一种商品，按八折出售，现在卖64元，原价是多少元？ 综合练 6. —位汽车司机，改进汽车化油器以后，用1 kg汽油行驶的路程由原来的36 km增加到43.2 km,增加了百分之几？ 7. 黑熊家的工厂最近业务量大增，黑熊经理决定拨一笔资金新雇一批工人。黑熊经理只 想招一批熟练工或实习工。已知一名熟练工比一名普通工每天能多生产20%的产品，但熟练工需要的工资高些，用拨来的资金只能招10人。而一名实习工每天的生产量只能达到一名普通工的80%，但用这批资金可以招15人。请你帮黑熊经理想想，怎样招工人才合算？ 参考答案
(完整版)人教版六年级数学上册期末考试卷及答案参考
人教版六年级数学上册期末考试卷及答案 参考 人教版六年级数学上册期末考试卷及答案参考 一、填空(共 20 分其中第 1 题、第 2 题各 2 分其它每空 1 分) 1、3 吨=( )吨( )千克 2、( )∶( )= =80%=( 3、 ( )吨是 30 吨的 50 米比 40 米多( )% 4、六(1)班今天出勤48 人有 2 人因病请假今天六(1)班学生的出勤率是( 70 分=( )divide;40 )小时 ) 5、0.8：0.2 的比值是( ) 最简整数比是( ) 6、某班学生人数在 40 人到 50 人之间男生人数和女生人数的 比是5∶6 这个班有男生( )人女生( )人 7、从甲城到乙城货车要行 5 小时客车要行 6 小时货车的速度与客车的速度的最简比是( 8、王师傅的月工资为 2000 元按照国家的新税法规定超过 1600 元的部分应缴 5%个人所得税 王师傅每月实际工资收入是( )元 9、小红小时行千米她每小时行( )千米行 1 千米要用( )小时 10、用一根长 12.56 米的绳子围成一个圆这个圆的直径是( ) 面积是( )
) 11、在一块长 10 分米、宽 5 分米的长方形铁板上 最多能截取( )个直径是 2 分米的圆形铁板 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序 在括号里填上适当的图形名称圆、 ( ) 、 ( ) 、长方形 二、判断(5 分正确的打radic; 错误的打times; ) 1、7 米的与 8 米的一样 长 ................................................ ( 2、周长相等的两个圆它们的面积也一定相 等 ..................... ( ) 3、和 1%都是分母为 100 的分数它们表示的意义完全相同 ......( ) 4、5 千克盐溶解在 100 千克水中盐水的含盐率是 5% ............... ( ) 5、比的前项增加 10% 要使比值不变后项应乘 1.1 .....................( ) ) 三、选择(5 分把正确答案的序号填在括号里) 1、若 a 是非零自然数下列算式中的计算结果最大 的是( A. a times; B. adivide; 2、一根绳子剪成两段第一段长米第二段占全长的两段相比( ) A. 第一段长 B. 第二段长 C. ) a divide; D. divide;a
新人教版六年级数学上册全册同步练习含参考答案
新人教版六年级数学上册全册同步练习含参考答案 1.1分数乘整数 一、填一填。 1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107 ×2=（ ）＋（ ） 3.9 4 ×5表示（ ）。 4．8个11 1的和是（ ）；求6个92 的和，列式是（ ）。 5．一个正方形的边长是15 2 米，它的周长是（ ）米。 二、计算。 113×2= 169×5= 4×157 = 93×5= 7×10 7= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水 10 1 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？ 四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4 3 ，小明的身高是多少米？ 五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。 1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？ 2.妈妈需要买多少袋药？
答案： 一、 1. 3 2. 3. 5个 相加 4. 6× 5. 二、 三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶） 四、2×=（米） 五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋） 2. 1×3+=7（袋） 1.2分数乘分数 一、计算。 3241?= 31×61= 4 131?= 3152?= 14 5 87?= 9 8 43?= 7 9 21?= 7 6 83?= 6 7 92?= 5 6245?= 二、列式计算。 1．71的51 是多少？ 2. 43的6 5 是多少？ 3． 156 千克的3 1是多少千克？ 4. 87 米的21 4是多少米？
三、校园面积的5 3是空地，空地的32 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。五（1） 班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的5 4 。两个班分别打扫了操场的几分之几？ 答案： 一、 二、 1. ×= 3. 4.
最新人教版六年级数学上册全册精品教案
人教版六年级数学上册全册精品教案 第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫 （二）1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++103103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2 块。让学生
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块） 订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块 蛋糕的32 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数 的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392 ?表 示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：392 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92 。学生计算， 教师板书： 9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。
新人教版六年级数学上册课时练习(全册含答案)
分数乘整数的意义及计算方法 1. 填空。 (1)8＋8＋8＋8用乘法算式表示为( )。 (2)27＋27＋27＋27用乘法算式表示为( )。 (3)17×4＝( )＋( )＋( )＋( )＝( ) (4)213＋213＋213＝( )×( )＝（）（） （） ＝( ) 2. 列式计算 (1)3个17的和是多少？ ______________________________________ (2)4个116的和是多少？ ______________________________________ 3. 直接写出结果。 38×4＝ 35×1＝ 9×23＝ 58×24＝ 715×20＝ 25×10＝
答案 1. (1)8×4 (2)27×4 (3)17 17 17 17 47 (4)213 3 2×313 613 2.（1） 17×3＝37 （2）116×4＝14 3. 32 35 6 15 283 4 整数乘分数的意义 1. 判断。 (1)49×7＝49×7＝463 ( )
(2)3个35的和，与3和35 的和同样大。 ( ) (3)1千米的34等于3千米的14 。 ( ) 2. 在( )里填上”＞”“＜”或“＝”。 15×35 ( )15 16×34 ( )20 5×34 ( )5 5×34 ( ) 34 45×4 ( ) 45 45 ×4 ( )4 45×3 ( ) 45 14×2 ( ) 12 ×4 3. 解决问题。 (1)一堆煤，每天用去它的18 ，3天用去它的几分之几？ (2)一张长方形铁皮，长是6米，宽是12 米，这张铁皮的面积是多少平方米？ (3)一个漏水的水龙头每小时滴水112 桶，3小时滴水多少桶？一天呢？
《人教版》小学1至6年级数学(上册)特级教师辅导视频全集
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(完整版)小学六年级上册数学试卷及答案
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、0.25的倒数是（），最小质数的倒数是（），的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。 ４、＝=（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在0.523 、、53% 、0.5 这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。 （2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋）＝15÷5＋15÷＝3＋75＝78。（）
２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。( ) 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。 Ａ、高于Ｂ、低于Ｃ、等于Ｄ、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（） Ａ、第一段长Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长Ｄ、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（） Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3 4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。 A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。 A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几 C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几 四、轻松演练 1、口算下面各题。（4分） ÷8 = ×= 5÷= 3+3÷7= ×15= 10÷10% = 28×75% = ×8×=
2020新版人教版小学六年级数学上册全册教案
精选教育类全册教案文档，希望能帮助到您! 2020新版人教版小学六年级数学上册全册教案 特别说明：本教案为最新部编人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习 第一单元分数乘法 课题：分数乘法第 1 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃 72个蛋糕，你知道这7 2表示的意思吗？ （ 7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说 9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个 9 2 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？ 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与 分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c 人教版六年级上册练习题及参考答案 目录 第一章分数乘法 第一节分数乘整数 (2) 第二节分数乘分数 (4) 第三节问题解决 (6) 第二章圆 第一节圆的认识 (10) 第二节圆的周长 (12) 第三节圆的面积 (14) 第四节问题解决 (16) 第三章分数除法 第一节倒数 (19) 第二节分数除以整数 (20) 第三节一个数除以分数 (21) 第四节问题解决 (24) 第五节探索规律 (27) 第四章比和按比例分配 第一节比的意义和性质 (28) 第二节问题解决 (31) 第五章图形的变换和确定位置 第一节图形的放大或缩小 (34) 第二节比例尺 (35) 第三节物体位置的确定 (37) 第六章分数混合运算 第一节分数混合运算 (39) 第二节问题解决 (41) 第七章负数的初步认识 (47) 第八章可能性 (50) 第九章总复习 (52) 期末自测题 (58) 附活页试卷（七套） (30) 第一章 分数乘法 第一课时 分数乘整数 1、我会填空。 （1） + + = ( )＋（ ）＋（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） （2）72×3=()()() ?=()7 6×41=()()4? （3）求4个 10 3的和是多少？列成算式是（ ） （4）、15千克的31是（ ）千克 3吨的9 4是（ ）吨 2、我会判断。 （正确的打∨，错误的打×） （1）4×74= 4×74= 7 1 （ ） （2）52×2= 252? =10 3 （ ） （3）1米的32和2米的3 1同样长。 （ ） 3、我会计算 52×4 = 5×83= 91×5 = 6 1×6= 157×6= 75×14= 3×97= 15×5 4= 24×83= 57×193= 7×21 4= 85×12= 4、 每米铁丝重52千克，15米同样铁丝重多少千克？ 5、正方形边长9 5米，它的周长多少米？ 六级数学上册教材分析 一、学情分析 1.本班男女生人数基本均衡，学生总体比较调皮，活泼，上课气氛活跃。其中男生在课堂上的思维敏捷性优于女生，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析判断能力却不及男生。 2.学生以往成绩：学生的基础参差不齐，严重影响了学生对新课程的学习，尤其是计算能力较差，部分学生连小数的乘除法都不会。据了解，学生以前成绩不是太好，尤其是上学期期末考试。另外也存在着两级分化现象的现象。 3.学习习惯：约一半学生能够主动学习，比较喜欢上数学课，学习热情也很高。约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差，如粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，抄袭作业等。做作业时不细心，导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况，没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。 二、本册教材分析 本册教科书的主要内容有：分数乘法，位置与方向，分数除法，比，圆，百分数，扇形统计图、数学广角——数与形。分数乘法和除法，圆，比和按比例分配是本册教材的重点教学内容。 1、在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、分数混合运算比和按比例分配、负数的初步认识五个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关比和按比例分配的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 2、在空间与图形方面，教材安排了图形的圆、变换和确定位置两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 5.1.1 圆的认识 1.按下面的要求，用圆规画图。 （1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm 2.看图填空。 r 0.91 1.9 1.5 d 1.09 1.64 4. 用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。 参考答案： 1. 2. r 0.91 0.545 1.9 0.82 1.5 d 1.82 1.09 3.8 1.64 3 4. 5.1.2 练习十六 一、填空。 （1）画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。 （2）在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。 二、判断。 （1）直径总比半径长。（） （2）圆的对称轴就是直径所在的直线。（） （3）通过圆心的线段，叫做直径。（） 三、操作题。 1.画一个半径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 参考答案: 一、（1）8 （2）4 2 二、（1）×（2）√（3）× 三、 5.2.1 圆的周长 一、用心填一填。 （1）如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。 （2）圆的周长和直径的（）叫作圆周率。 （3）一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米。 二、火眼金睛辨对错。 （1）π＝3.14（） （2）两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（） （3）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（） （4）圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。（） 三、选择题 （1）下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 （2）一个圆的周长是31.4分米，它的半径是（）分米。 A.5 B.10 C.2、5 四、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 参考答案： 一、（1） C=πd C=2πr （2）比值 （3）2 6.28 二、（1）×（2）√（3）×（4）√ 三、（1）B （2）A 四、18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米） 答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。 5.2.2圆的周长的实际问题 一、填空题。 北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是3 2 秒， 早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子 的体积占瓶子的32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的4 3 。 【例3】□里最小应填自然数几 ? 26□× 2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两 边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如26□×2=26 2?□>27 12 ，26＜27 ，当分子 是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2>2712 ×9>39 18 【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3 米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米，因此第一根绳子剪去的 多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31 米，相当 于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜解答： 24×2 1 ＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×4 1 ＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，要使两袋面 粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，则乙袋 面粉的质量是30×6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30×6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的4 1 ，丙数是乙数的几分之几 ? 第一单元测试卷 (满分：100分 时间：90分钟) 姓名： 得分： 一、我是填空小能手。(22分) 1. 一个圆的半径是1.5厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2.( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 3．一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 4．正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 5．绕半径为3m 的圆形花坛边缘走一圈要走( )m ，该花坛的占地面积为( )m 2。 6．一个圆的周长是28.26厘米，它的直径是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．如左下图，圆从位置A 向( )平移( )个方格后，再向( )平移( )个方格到位置B 。 8．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是( )平方厘米。 9．在一个边长为8 cm 的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是( )cm 2。 10.如右上图，体操运动员在单杠上旋转一周。脚尖在空中所经过的路程是( )，运动员的身体在空中所划过的面积是( )。 二、火眼金睛辨对错。(8分) 1. 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 ( ) 2. 一个圆的周长是它的直径的 3.14倍。 ( ) 3．圆内最长的线段是直径。 ( ) 4．半径为2 cm 的圆的周长和面积相等。 ( ) 六年级数学（上） （北师版） 5．半圆的面积是圆面积的一半，周长是圆周长的一半。 ( ) 6．圆的半径增加1 cm ，周长就增加2πcm 。 ( ) 7．圆越大，圆周率越大。 ( ) 8．两个圆的直径相等，这两个圆的面积一定相等。 ( ) 三、对号入座。(5分) 1．下列图形中，对称轴最多的是( )。 2．自行车车轮转动一周行驶的距离是车轮的( )。 ①周长 ②面积 ③直径 3．小圆的周长是大圆周长的3 1 ，大圆的面积是小圆面积的( )。 ①31 ②3倍 ③9倍 4．圆环内圆的半径为5 cm ，比外圆的半径少2 cm ，这个圆环的面积为( )cm 2。 ①21π ②16π ③24π 5．半径为r 的半圆，周长为( )。 ①πr ②πr+2r ③πr+r 四、操作展示台。(共7分) 1．分别以B 、C 两点为圆心，以B 、C 两点之间的距离为半径，画两个圆。(3分) 2．画出下面图形的所有对称轴。(4分) 一分数乘法 新知识点 教学要求 1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。 2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。 3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。教学建议 1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。 分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。 2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。 计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。 3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。 本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。 4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。 (1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。 (2)富于趣味性。 北师大版六年级数学上册课时练合 格率 一、我会填。 1、五年级有男生25人，女生20人 （1）男生相当于女生的（ ）% （2）女生相当于全班人数的（ ）%。 2、生产99个零件全部合格，合格率是（ ） 3、期中考试，有一半学生达标，达标率是（ ） 4、六（1）班有50人，昨天出勤的人数有49人，昨天的出勤率是（ ） 5、工厂质检部门抽检了100台空调机，有3台不合格，合格率是（ ） 6、一次口算，小明算对18题，算错2题，小明这次口算的正确率是（ ） 7、有100吨货物，运走了30吨，运走了（ ）%。 二、对比练习 （1）六年级学生参加植树活动。一共种了150棵,成活了120棵，成活率是多少？ （2）六年级学生参加植树活动。一共种了150棵,有30棵没成活，成活率是多少？ （3）六年级学生参加植树活动。种的树中，成活的120棵,有30棵没成活，成活率是多少？ 三、选一选。 1、西山小学五年级全年级有200人，某天4人请假，出勤率是（ ） A 、96% B 、94% C 、95% D 、98% 2、五年（2）班男生占了全班人数的9 4，这个班男生人数是女生的（ ） A 、60% B 、75% C 、80% D 、85% 四、解决问题 1. 在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ 2.大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。 答案： 一、1. 125；44.4 2. 100％ 3.50％ 4.98％ 5.97％ 6.90％ 7.30％ 二、120÷150=80％（150-30）÷150=80％ 120÷（120+30）=80％ 三、 D C 四、 1. 11÷（11+4）≈73.3％ 2. 1600÷2000=80％ 人教版小学数学六年级 上册知识点整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。 （第一个因数是什么都可以） 例如： 53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 （分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数， 这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c人教版六年级上册练习题及参考答案
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