力的分解练习题及答案解析
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1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是()
A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的
B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的
C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的
D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力
解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1 答案：ABD 2. 如右图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为() A．2F1B．F2 C．2F3D．0 解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零． 答案： D 3. 如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是() A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用 C．物体只受到重力mg和斜面支持力F N的作用 D．F N、F1、F2三个力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同 解析：F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面；物体只受重力mg和斜面对物体的支持力F N的作用．综上所述，选项C、D正确． 答案：CD 4．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为 3 3F，方向未知．则 F1的大小可能是() A. 3 3F B. 3 2F C.23 3F D.3F 答案：AC 5．如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是() A．小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果 B．小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力 C．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同 D．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下 解析：本题考查斜面上物体的受力和力的分解的有关知识．斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态．根据物体处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力．撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mg sin θ，方向沿斜面向下，故D选项正确． 答案： D 6．如右图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在哪种情况下更容易断 () A．a B．b C．c D．以上说法都不对 答案： A 7．已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是() A．不可能出现F B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况 C．不可能出现F D．不可能出现F>F1＋F2的情况 解析：如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零．既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此C错误D正确，所以不正确的为A、B、C. 答案：ABC 8．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如右图所示，则另一个分力F2的最小值为() A.F 2 B. 3F 3 C．F D．无法判断 答案： A 9. 质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力应为() A．μmg B．μ(mg＋F sin θ) C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ 解析：根据力F的作用效果可分解为水平向左的分力F1＝F cos θ和向下的分力F2＝F sin θ，由于木块沿水平地面做匀速运动，则木块受到的滑动摩擦力等于F1，又可根据滑动摩擦力的计算公式可得F f ＝μ(mg＋F sin θ)，所以B、D正确． 答案：BD 10. 如右图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有() A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 B．重力、斜面的支持力和下滑力 C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力 D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 解析：物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于惯性向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力． 答案： D 11. 如右图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力． 解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如右图所示． F1的水平分力：F1x＝F1cos 60°＝100 N F1的竖直分力：F1y＝F1sin 60°＝100 3 N 在x轴上，摩擦力F＝F1x＝100 N. 在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力 F N＝G－F1y＝(500－1003)N ＝100(5－3)N≈326.8 N. 答案：326.8 N100 N 12. 如右图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB＝10 cm，直角边AC＝2 cm.当用F＝100 N的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力． 解析：加在劈面上的力F产生两个效果，即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力．由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面向下和垂直斜面斜向上．受力分析如图所示．由劈截面三角形ABC和表示力的三角形相似，对应边成比例得 F2＝AB AC·F＝ 10 2×100 N＝500 N F1＝BC AC·F＝ 102－22 2×100 N≈490 N 故劈对上侧面和下侧面产生的推力分别为500 N和490 N 答案：500 N490 N 一. 本周教学内容： 第一节力的合成 第二节力的分解 二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系； 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解； 3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解； 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况； 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。 细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。 二、力的合成 1、合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。 相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系 合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。 3、力的合成 （1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。 （2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 （3）三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结 （1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。 （2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。 （3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。 （4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。 （5）合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成 求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。 力的分解方法 力的分解是高中物理的一个核心思想。虽然不会有题目考察力的分解的概念，但是基本上所有题都需要用到力的来分析的思想。力的分解通常有两种方式，一是按力的作用效果分解，另一种是正交分解。这两种方式适用的场景不同，选取当前场景中合适的方法会有效简化我们的解题过程。下面我来介绍一下这两种方法分别适合什么场景。 按力的作用效果分解 举个例子，如下图 物体静止在斜面上。斜面上的物体受重力摩擦力支持力。重力的作用效果有两个，一个是把物体压在斜面上（即Gcosθ），另一个是把物体往斜面下拽（即Gsinθ）。因此我们可以把重力分解成这两个力，这就是按力的作用效果分解的意思。 如果题目中力的实际作用效果的方向上很容易找到平衡力，那就用按力的作用效果分解。比如上面的例子，我们很容易看出，重力沿斜面方向的分力可以和摩擦力平衡，重力垂直于斜面的分力和支持力平衡，因此我们按力的作用效果分解很容易写出以下两个方程式：N+Gcosθ=0 F+Gsinθ=0 正交分解 如下图： 正交分解是指不考虑力的实际作用效果，统一将所有力分解成水平方向（x）和竖直方向（y）两个分力。 如果题目中力的实际作用效果不明显，或者物体受的力较多，那推荐用正交分解法。将每个力都分解成水平和竖直方向，然后每个方向上的所有分力加加减减，最终可以把这些力统一转化为水平方向和竖直方向上的两个力，这样虽然每个力都要分解，过程多了一些，但是我们的思路是很清晰的。 总结 其实我们做力的分解的目的是为了列出平衡力方程式。以上两种方法没有优劣之分，可能在某些场景下按力的作用效果分解更容易列出平衡力方程式，而在另一些场景下正交分解更加有效。大家还是需要多做题，多思考，做的题目足够多了自然会养成题感，会很快选出当前最适合的方法。 力的分解方法 Prepared on 22 November 2020 力的分解方法 课前预习 1．按力的实际效果分解 按力的实际效果求分力的方法：先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向，再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小． 2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力的大小和方向以及两个分力的方向，可以 唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解 是唯一的． (2)已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一 的． 图3 (3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进 行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图3所示： ①F2 m m 思维突破把力按实际效果分解的一般思路： 跟踪训练1如图5所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力 均不计， 若用F＝100 N的水平推力使滑块B保持静止，则工件 受到的向 上的弹力多大 图5 例2F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是() A．F1＝10 N，F2＝10 N B．F1＝20 N，F2＝20 N C．F1＝2 N，F2＝6 N D．F1＝20 N，F2＝30 N 跟踪训练2关于一个力的分解，下列说法正确的是 () A．已知两个分力的方向，有唯一解 B．已知两个分力的大小，有唯一解 C．已知一个分力的大小和方向，有唯一解 D．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解 1、在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力． 2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d ?L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F. (1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力F T； (2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳张力的大小． 3、如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC=24cm,BC=18cm，斜面上一个质量为5kg的物体,请你按力产生的作用效果分解。（g取10m/s2） （1）在图上画出重力分解示意图； （2）求重力两个分力的大小. 4、如图所示，接触面均光滑，斜面的倾角θ=37°，球处于静止，球的重力G=80N，求： (1)球对斜面的压力大小和方向； (2)球对竖直挡板的压力的大小和方向。 5、如图所示，一个质量是m的球体，放在一光滑的斜面上，被一竖直的挡板挡住，处于静止状态．已知斜面体的倾角为α，且固定在水平地面上，当地的重力加速度为g．求： ⑴斜面对球体的弹力的大小 ⑵挡扳对球体的弹力的大小 6如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求： (1)绳子的拉力F1为多少？ (2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由． 7、如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？ 完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全） 高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是因为地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是因为地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因：因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件：①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素相关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件：①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向能够相同也能够相反. （3）判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法：根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. （4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μF N实行计算，其中F N是物体的正压力，不一 《力的平衡》常用解题方法【专题概述】 1 处理平衡问题的常用方法 2．一般解题步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象． (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． (3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解． (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论． 3．应注意的两个问题 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 【典例精讲】 方法1 直角三角形法 用直角三角法解答平衡问题是常用的数学方法，在直角三角形中可以利用勾股定理、正弦函数、余弦函数等数学知识求解某一个力，若力的合成的平行四边形为菱形，可利用菱形的对角线互相垂直平分的特点进行求解． 【典例1】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A.2 sin αmg B.2 cos αmg C.21 mgtan α D.21 mgcot α 【答案】 A 直角三角形，且∠OCD 为α，则由21mg ＝F N sin α可得F N ＝2sin αmg ，故A 正确． 方法2 相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向． 【典例2】 如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ. 力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F i、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围：| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力F最小，F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F i末端，则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知；| F1-F2 | < Fv F1+F2。 力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念 1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做 那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分 析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于 同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2 有唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。 2019年高一物理力的分解知识点总结 力的分解(resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。接下来我们一起看看2019年高一物理力的分解知识点。 2019年高一物理力的分解知识点总结 物体受力分析的基本步骤 (1)首先要确定研究对象，可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力； (2)一般应先分析场力(重力、电场力、磁场力等)。 再分析弹力。绕研究对象—周，找出研究对象跟其它物体有几个接触面(点)，由几个接触面(点)就有可能受几个弹力。然后在分析这些接触面(点)与研究对象之间是否有挤压，若有，则画出弹力。 最后再分析摩擦力。根据摩擦力的产生条件，有弹力的地方就有可能受摩擦力。然后再根据接触面是否粗糙、与研究对象之间是否有相对运动或相对运动趋势，画出摩擦力 (3)根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，分析待定力，并画出研究对象的受力图； (4)根据力的概念、平动方程和转动方程(其特例为平动平衡方程和转动平衡方程)来检验所分析的全部力的合力和合力矩是否满足题中给定物体的运动状态。若不满足，则一定有 遗漏或多添了的力等毛病，必须重新进行分析。 物体受力分析时应注意的几个问题 1.有时为了使问题简化，出现一些暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力；如“光滑面”示意不考虑摩擦力. 2.弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力.两个物体相接触是产生弹力的必要条件，但不是充分条件，也就是相接触不一定都产生弹力.接触而无弹力的情况是存在的. 3.两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力.如果接触面是粗糙的，到底有没有摩擦力?如果有摩擦力，方向又如何?这也要由研究对象受到的其它力与运动状态来确定. 例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜面向上的力F作用时，物体A处于静止状态，问物体A 受几个力?从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力N和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定. 4.对连接体的受力分析能突出隔离法的优点，隔离法能使某些内力转化为外力处理，以便应用牛顿第二定律.但在选择研究对象时一定要根据需要，它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体，也可以是整体，千万不要盲目隔离以免使 力的合成与分解 知识点总结与典例 【知识点梳理】 知识点一力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成． 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角为θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力等大且夹角为 120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力 等大且夹角 120° 合力与分力等大 知识点二力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 （1）按作用效果分解力的一般思路 θ 力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再 做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G 的小球，悬线与竖直方向成角，将重力G 沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大 小应为： （ ） A. B. a b 图2 F v 第二章 C 力的分解 执教：上海市市西中学崔显文 一、教学任务分析 力的分解是继力的合成之后，对力的等效方式的进一步学习，是以后解决力学问题的一个重要方法，也是中学阶段其他矢量运算的基础。力的分解既是本章教学的重点，也是本章教学的难点。 学习本节内容需要的知识有：力的图示、力的合成、平形四边形定则和等效的思想方法。 从生活中的常见的现象入手，通过演示实验和学生分组实验的探究，从等效的角度启发学生认识合力和分力，建立分力、力的分解的概念。 根据学生分组实验的自主探究的结果，通过分析、比较，总结出力的分解遵循平行四边形定则。 根据学生对实例的分析，归纳、总结得出按力作用的实际效果进行分解的思想方法，以达到通过简单的个性问题的分析推广到一般的情况，起到突破难点的作用。 通过对简单实际问题的研究，使学生知道力的分解在生产和生活中的应用，从而自觉联系生活、生产和科技实际，激发求知欲望和研究周围事物的兴趣。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道力的分解是力的合成的逆运算。 （2）理解分力和力的分解的概念。 （3）初步学会按力的实际作用效果来分解力。 （4）初步学会用作图法求分力，初步学会用直角三角形的知识计算分力。 （5）初步学会用力的分解知识解释一些简单的物理现象。 2、过程与方法 （1）通过本节学习，感受实验是建立物理概念、探究物理规律的必由之路。 （2）通过用两个力等效地替代一个力，从而建立分力和力的分解概念，感受等效替代在力的合成与与分解学习中的重要性。 （3）通过对力按实际作用效果进行分解的探究过程，感受具体问题具体分析的方法。 3、情感、态度与价值观 （1）通过联系生活实际情景，激发求知欲望和探究的兴趣。 （2）通过对力的分解实际应用的分析与讨论，养成理论联系实际的自觉性。 （3）通过分组实验体验分工合作在实验过程中的重要作用，增强合作的意识。 三、教学重点和难点 教学重点：理解分力和力的分解的概念，利用平行四边形定则进行力的分解。 教学难点：按实际作用效果分解力。 四、教学资源 1、教学器材 （1）演示实验器材：一个1kg的砝码，一根细线，物品、刀刃的夹角不同的两把刀（刀刃的夹角差距要大些）、GQY数字化实验室数据采集分析器、GQY多功能实验台、斜面上力分解实验仪、小车、两个力传感器等，一端系有细绳的木块等。 （2）学生分组实验器材：木板、橡皮绳、细绳若干、白纸、图钉、自制定量研究力的分解遵循平行四边形定则的DIS实验器材、力传感器、数据采集器、计算机等。 2、教学课件 力的分解课件（几何画板） 五、教学设计思路 本设计的内容包括分力和合力的概念，力的分解两部分内容。 本设计的基本思路是：以生活中的常见现象和实验为基础，通过探究、分析、建立分力、力的分解概念。从等效的角度根据实验结论，通过分析、比较，各次的分力的作用效果，归纳总结得出力的分解遵循平行四边形定则。通过简单实际问题的分析、讨论，归纳出按实际效果分解一个力的思路。 本设计要突出的重点是：分力、力的分解的概念和利用平行四边形定则进行力的分解。方法是：以生活中的常见现象入手，通过演示实验、学生分组实验，结合学生的亲身感受，从等效性的角度，通过分析、推理，建立分力和力的分解的概念，进而通过DIS学生分组实验得出力的分解同样遵循平行四边形定则。 本设计要突破的难点是：按实际作用效果分解力。方法是：结合简单实例，并通过演示实验，把抽象的问题转化为直观形象的问题，根据具体情况，分析力作用的实际效果，按实际效果的方向分解力，然后从简单问题中归纳出规律，并推广到一般情况。 本设计强调学生的主动参与，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2 22 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：33 35512 ===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论： 如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F1－F2| ≤F合≤F1＋F2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2、力的分解 （1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解： （2）基本类型： ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 3、正交分解法： 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤： （1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 （2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合 （4）求合力的大小 合力的方向：（为合力F与x轴的夹角） 点评： 力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 4、解题方法技巧 进行力的合成或分解常用以下方法： （1）作图法：按力的图示作出平行四边形，然后量出线段的长度并找出方向。 （2）计算法：先作出力的平行四边形，然后利用解三角形的有关知识求解。 （3）正交分解法：将各力沿相互垂直的方向先分解，然后求出两正交方向上的合力，再合成。 注意：合力和分力是等效替代的关系，因此，在分析物体受力时，合力和分力不能同时作为物体受到的力。 例1、如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析： 根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 合力与F1、F2的夹角均为30°． 求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ 4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况 力的合成和分解的方法归纳 一．力的分解的多解性 例1.把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30度角，而大小未知，另一个分力F 2= 33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是（ ） A. 33F B. 23F C.3F D. 3 32 F 例2.将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30度角，则另一个分力的大小不会小 于多少？ 例3.如图，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力作，则加上去 的这个力的最小值为多少？ 例4.如图，力F 作用于物体的O 点，现要使作用在物体上的合力沿OO 1方向，需再作用一个 力F 1，则F 1的大小可能为（ ） A. F 1=Fsin α B. F 1=Ftan α C. F 1=F D. F 1= 高一物理力的分解知识点 高一物理力的分解知识点归纳 一、物体受力分析的基本步骤 (1)首先要确定研究对象，可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力; (2)一般应先分析场力(重力、电场力、磁场力等)。 再分析弹力。绕研究对象—周，找出研究对象跟其它物体有几个接触面(点)，由几个接触面(点)就有可能受几个弹力。然后在分析 这些接触面(点)与研究对象之间是否有挤压，若有，则画出弹力。 最后再分析摩擦力。根据摩擦力的产生条件，有弹力的地方就有可能受摩擦力。然后再根据接触面是否粗糙、与研究对象之间是否 有相对运动或相对运动趋势，画出摩擦力 (3)根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，分析待定力，并画出研究对象的受力图; (4)根据力的概念、平动方程和转动方程(其特例为平动平衡方程和转动平衡方程)来检验所分析的全部力的合力和合力矩是否满足题中给定物体的运动状态。若不满足，则一定有遗漏或多添了的力等 毛病，必须重新进行分析。 二、物体受力分析时应注意的几个问题 1.有时为了使问题简化，出现一些暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力;如“光滑面”示意不考虑摩擦力. 2.弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力.两个物体相接触是产生弹力的必要条件，但不是充分条件，也就是相接触不 一定都产生弹力.接触而无弹力的情况是存在的. 3.两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力.如果接触面 是粗糙的，到底有没有摩擦力?如果有摩擦力，方向又如何?这也要 由研究对象受到的其它力与运动状态来确定. 例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜 面向上的力F作用时，物体A处于静止状态，问物体A受几个力?从 一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力N和拉力F， 但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零， 这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定. 4.对连接体的受力分析能突出隔离法的优点，隔离法能使某些内力转化为外力处理，以便应用牛顿第二定律.但在选择研究对象时一 定要根据需要，它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体， 也可以是整体，千万不要盲目隔离以免使问题复杂化. 5.受力分析时要注意质点与物体的差别.一个物体由于运动情况 的不同或研究的重点不同，有时可以把物体看作质点，有时不可以 看作质点，如果不考虑物体的转动而只考虑平动，那就可以把物体 看作质点.在以后运用牛顿运动定律讨论力和运动的关系时均把物体 认为是质点，物体受到的是共点力. 6.注意每分析—个力，都应找出它的施力物体，以防止多分析出某些不存在的力.例如汽车刹车时还要继续向前运动，是物体惯性的 表现，并不存在向前的“冲力”.又如把物体沿水平方向抛出去，物 体做平抛运动，只受重力，并不存在向水平方向抛出的力。 7.注意只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施的力。例如所研究的物体是A，那么只能分析“甲对A”、“乙对A”’、“丙对A”……的力，而不能分析“A对甲”、“A对乙”、“A对丙”……的力.也不要把作用在其它物体上的力错误地认为通 过“力的传递”作用在研究对象上。 例如：A、B两物体并排放在水平面上，现用以水平恒力F推物 体A，A、B两物体一块运动。B物体只受重力mg、地面的支持力N1，A物体对它的推力N2和地面对它的摩擦力f。而不存在推力F，不 能认为F通过物体A传递给了B。 高一物理力的分解练习题及答案 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列说法中错误的是 A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力 C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力 A.3 N、3 N B.6 N、6 N C.100 N、100 N D.400 N、400 N 3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 ①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力 ③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 ④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为 图1—16 A.F cosθ B.F sinθ C.F tanθ D.F cotθ 5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是 图1—17 A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC 6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f 图1—18高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
力的分解方法
力的分解方法
力的分解含答案
高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)
高中物理《力的平衡问题》常用解题方法
知识讲解：力的合成与分解).
_力的分解知识点与习题及答案
高一物理力的分解知识点总结
力的合成与分解 知识点总结与典例(最新)
力的合成与分解练习及答案汇编
第二章C力的分解
力的合成和分解练习题及答案
高一物理-力的分解知识点
求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)
力的合成和分解的方法归纳
高一物理力的分解知识点
(完整版)高一物理力的分解练习题及答案