宇宙学原理的提出与证明

一、宇宙学原理的提出

如果你用‘宇宙学原理’这个关键词在互联网上进行搜索，会得到许多各种各样的不同答案。它们大部分并不是爱因斯坦在进行宇宙学研究时引进的宇宙学原理的原版，而是后来其他人对宇宙学原理的理解。我这里所要讨论的宇宙学原理是爱因斯坦在用他的广义相对论引力方程进行宇宙学研究时所提出的宇宙学原理。

在爱因斯坦用他的广义相对论引力方程进行宇宙学研究时，天文学家对宇宙的认识还非常有限。当时天文学家还不知道在银河系之外还存在有大量和银河系类似的其它星系，因此爱因斯坦也以为由大量恒星

和‘星云’组成的银河系就是整个宇宙，这个宇宙是静态的。爱因斯坦提出宇宙学原理这个假设，并不是根据现在我们所知道的宇宙结构实际情况简化后得出的理想化近似假设，主要还是数学上的原因。因为广义相对论的引力方程是一个二阶偏微分方程组，数学上无法直接对这个二阶偏微分方程组进行求解。引进宇宙学原理的主要目的和作用就是使广义相对论的引力方程可以得到极大的得到简化，得到所谓的宇宙学方程。这个宇宙学方程可以从数学上求解。

爱因斯坦在引进宇宙学原理后，虽然简化得到了宇宙学方程，但爱因斯坦仍然无法得到他所希望得到的宇宙应当是静态的数学解，于是爱因斯坦认为在他这样得到的宇宙学方程中还应当加上了一项‘宇宙学常数’，这样爱因斯坦才有可能从他的宇宙学方程中得到满足他的静态宇宙学模型的解。

后来弗里德曼从数学上证明，在爱因斯坦得到的宇宙学方程中不必加上宇宙学常数，方程仍然可以有解，但是弗里德曼得到的这个宇宙学方程的解，要求宇宙不是静止的。宇宙应当或者是在膨胀，或者是在收缩。在1929年天文学家哈勃发现哈勃定律后，学者们认为宇宙应当是在膨胀。因此在后来很长一段时间中，宇宙学常数被大多数学者，包括爱因斯坦自己，所抛弃。1998年以后由于所谓‘宇宙加速膨胀’的发现，学者们这才又想起要把宇宙学常数请回来。

从上面的讨论我们可以看到，标准宇宙学模型中宇宙学方程虽然是以广义相对论的引力方程为基础，但并不等于广义相对论。宇宙学原理这个假设在宇宙学方程的推导中起了非常重要的作用。广义相对论的引力方程的正确性并不能保证宇宙学原理假设是合理的。后来标准宇宙学模型虽然成了宇宙学研究中的主流理论，但宇宙学家心里也明白，宇宙学原理假设是否成立，仍然是标准宇宙学模型是否能够成立的前提基础，现有的天文观测并不能令人信服地证明宇宙学原理是合理的。现在已经实际观测到的结果表明，在各种尺度上宇宙中的物质分布并不是均匀各

向同性。于是有些宇宙学家为了证明宇宙学原理的合理性者就提出，

对‘宇宙中的物质分布是均匀各向同性’应当从‘宇宙学尺度’上去理解，即物质分布为均匀各向同性是在‘宇宙学尺度’上成立。

对‘宇宙物质分布的均匀各向同性是在宇宙学尺度上成立’这个说法，关键是对宇宙学尺度的理解。今天人们通常宇宙中把10Mpc 以上的结构称为宇宙的大尺度结构，目前可以精确地观测到的宇宙的范围大约是100Mpc。更大尺度上的观测结果还不是十分明确的。近20多年来，宇宙大尺度结构的观测研究取得了重大进展。它是用各星系的光谱线红移可以得出它们的‘退行’速度，再用‘哈勃定律’求出距离，这样我们可以画出星系分布的三维图。有趣的是，有迹象表明，星系在大尺度上的分布呈泡沫状。即在宇宙中有许多几乎看不到星系的空洞区域(Void)，大部分星系则聚集在这些空洞的壁上，呈纤维状或片状结构。它的二维示意图形如图1。有学者把这些纤维状或片状结构称为宇宙中的‘长

城’（The great wall），下面图1是引自在互联网上查到的国家天文台邹振隆研究员2006年11月1日制作的PPT课件，题目为‘宇宙的大尺度结构’。图2画的是我们银河系所在的‘本星系群’（靠近中央的粉线所指小白斑点）周围的星系团在三维空间中的分布图，标尺是1Mpc，即百

万“秒差距”（1秒差距=3.26光年）。此图的所有星系团组成“本超星系团”(local cluster)，其中心大致在室女星系，而本星系群离中心约1800万‘秒差距’。

二、宇宙学原理的证明1

宇宙学原理假设是否成立，是标准宇宙学模型是否能够成立的前提基础，现有的有关宇宙中物质分布的天文观测并不能令人信服地证明宇宙学原理是合理的。于是宇宙学家和理论物理学家想尽其它办法从其它方面来证明宇宙学原理是成立的。

从现在对宇宙物质分布的观测结果（见前面帖子的两张宇宙空间星系分布图），我们可以看到，直接用现在已有的天文观测结果很难证明宇宙学原理是正确的。于是有些学者就认为，宇宙微波背景辐射的分布是均匀各向同性，而宇宙微波背景辐射是宇宙早期大爆炸的遗迹，因此宇宙微波背景辐射的分布均匀各向同性说明，宇宙中物质至少在宇宙的早期是均匀各向同性分布。如果承认宇宙微波背景辐射是宇宙大爆炸的遗迹，同时只考虑宇宙微波背景辐射的强度分布，则认为宇宙中物质至少在宇宙早期是均匀各向同性分布似乎还勉强说得过去。但如果我们深入研究宇宙微波背景辐射分布的温度谱，科学家们从WMAP小组发布的数据中发现，四极矩和八极矩的数值偏低，而且四极矩和八极矩的轴，几乎都指向室女座方向。这破坏了宇宙学原理中的各向同性假设。

虽然经过了五六年的艰苦研究，李惕培和刘浩等人发现，由他们自己编写的数据分析程序得到的温度谱和WMAP有所不同，其中最大的不同在于他们发现温度谱的四极矩几乎消失了，而八极矩也有显著的减弱。从这里我们可以看到，WMAP观测数据的处理和所得到结果之间的关系多么密切，对我们如何理解微波背景辐射的性质有多么重要的意义。数据处理时所采用的方法的某些微小变化，可能会产生‘差之毫厘，谬以千里’的错误结果，从而误导我们对微波背景辐射性质的理解。

美国阿拉巴马大学（UAH）以Lieu博士为首的科学家们（其中包括有我国清华大学物理系协议年薪特聘教授张双南教授）2006年9月1日在《Astrophysical Journal》上发表了他们对NASA的威尔金森微波各向异性探针（WMAP）探测到的31个星系团宇宙微波辐射数据进行深入分析的结果。分析的结果显示，大约只有四分之一被预言应当存在S-Z效应的星系团区域确实存在S-Z效应，而其它大约四分之三被预言应当存在S-Z效应的星系团区域却不存在SZ效应，这和在整个天际随机观测到SZ效应的几率大致相当。Lieu博士他们认为，这个结果表明，我们所观测到的微波背景辐射可能不是来自这些星系团的后方。因此，对‘微波背景辐射是宇宙大爆炸遗留的余烬’的理论提出质疑，认为微波背景辐射不能作为宇宙大爆炸理论的依据。

从这里我们可以看出，用宇宙微波背景辐射来证明宇宙学原理假设是合理的这个做法很难令人信服。更何况爱因斯坦在引进宇宙学原理时并不知道，也没有预见宇宙微波背景辐射的存在。用宇宙微波背景辐射来证明宇宙学原理假设是合理的这个做法只是后人为了证明标准宇宙学模型而作的努力。

3、宇宙学原理的证明2

有些学者认为，宇宙学原理是哥白尼原理在宇宙学尺度上

的推广和发展。哥白尼经过长期的天文观测和研究，创立了

当时更为科学的宇宙结构体系——日心说，以此否定了在西

方统治达一千多年的地心说。哥白尼日心说的本质是：用日

心坐标系代替地心坐标系；只有用日心坐标系，我们才能更

好地描述所观测到的太阳系中行星的运动。

随着天文观测技术的发展，我们已经知道太阳是绕银河系中

心转动。因此用银心坐标系代替日心坐标系，能更好地描述

银河系中恒星的空间运动。但是如果用银心坐标系来描述太

阳系中行星的运动，则是如同高射炮打蚊子，大材小用。在

更大尺度的宇宙结构中，如由大量星系组成的星系团，存在

有一个星系团结构中心。用星系团心坐标系，可以更好地描述星系团中成员星系的运动。现在学者们公认的发现暗物质的鼻祖茨维基(F.Zwicky)， 1933年从后发星系团中推断出暗物质存在进行的理论计算，就是用‘后发星系团心’坐标系进行计算。2003年WMAP卫星对微波背景辐射进行了更深入的观测研究。观测的结果发现，微波背景辐射温度谱中存在有偶极矩成分。WMAP卫星观测结果中这个偶极矩成分，被解释成是由观测者的空间运动导致的多普勒效应所形成的。计算结果是，地心绕太阳转动的速度大约是 30 km/s，太阳绕银心转动的速度是 220 km/s，银河系中心的空间运动的速度是547 km/s，运动的方向指向银经266度，银纬29度。因此利用对宇宙微波背景辐射的观测，可以建立起一个比银心坐标系更精确的坐标系。

这些事实我们可以看到，从地心说到日心说的转变只能说明人类对宇宙层次成团结构认识的范围在扩大。如果火星上有像人类这样智能生物，他们最初观测天文所用的坐标系应当是火星心坐标系，他们中哥白尼式的火星人也会发现日心坐标系。因此在太阳系中，哥白尼原理的含义应当是：地心坐标系和火星心坐标系是等价的。不存在哪一个坐标系更好。如果存在太阳系外的外星人，他们在进行观测天文时也会发现‘外星心’坐标系。在这个宇宙尺度上，哥白尼原理的含义应当是：‘外星心’坐标系应当和日心坐标系是等价的。在宇宙尺度上，天体的空间分布存在不同层次成团结构。在不同层次成团结构中，都存在有各自的成团结构的中心。因此在宇宙尺度上，哥白尼原理的含义应当是：在同一层次天体的成团结构中，不同成团结构中心是等价的。并不是‘宇宙中的物质分布是均匀各向同性’。

从逻辑上看，如果宇宙中的物质分布是均匀各向同性，我们可以由此得出宇宙没有中心这个哲学结论。但是从宇宙没有中心这个哲学概念出发，我们并不能得出宇宙中物质分布必须是均匀各向同性这个结论。从这些事实出发，哥白尼原理‘我们人类所在的地球并不是整个宇宙的中’它的主要意义是哲学问题而不是物理问题。我们并不能把哥白尼原理中‘我们人类所在的地球并不是整个宇宙的中’和宇宙学原理‘宇宙中的物质分布是均匀各向同性’联系起来。

因此现在一些学者在发现无法通过天文观测结果证明宇宙学原理中有关物质发布是均匀各向同性假设的合理性后，就把

宇宙学原理说成是哥白尼原理的延伸和发展，完全是想利用

哥白尼原理在反对地心说中的成功，为并没有实际根据的宇

宙学原理这个假设披上在哲学上是合理的外衣。

4、引进宇宙学原理导致的错误

1．非径向运动作用的丢失

引进宇宙学原理导致的最大错误是在引进宇宙学原理后，宇宙学方程中只有时间t和尺度R两个变量。因此在标准宇宙

学模型所采用的共动坐标系中，宇宙学方程只能考虑星系相

对于共动坐标系原点的径向运动，星系在其它方向运动产生

的影响在宇宙学方程中无法表现出来。实际天文观测表明，

几乎所有星系在共动坐标系中都存在有非径向运动。宇宙中

星系的运动状态发生变化不但受到引力中心对该星系径向引

力作用的影响（在宇宙学原理假设下，对该星系引力相互作

用只能发生在径向），该星系在非径向的初始运动情况，也

会对星系运动状态的变化产生影响。

假设两个星系原来相对静止，则它们在引力作用下将相互

吸引而靠近。如果它们原来存在有和它们之间引力方向一致

的相对远离的初始运动，则它们在引力作用下将继续相对远

离运动，但运动速度变小。也就是说在这种情况下，天体系

统只能塌缩或减速膨胀。如果它们原来存在有和它们之间引

力方向不一致的相对运动，则它们将在引力作用下发生相互

绕转运动。天体系统可以既不塌缩也不减速膨胀。由此可

见，天体原来存在有和引力方向不一致的初始运动的情况，

也会对星系运动状态的变化产生影响。但是在引进宇宙学原

理后的宇宙学方程中无法描述这种宇宙的演化过程。非引力

方向的初始运动状态对天体运动状态产生的作用完全丢失。

因此宇宙学方程并不能完整地描述天体在引力作用下的运动

变化。只能描述天体在没有非引力方向初始运动的情况下，

在引力的作用下天体的减速膨胀和塌缩运动。1998年以前，

标准宇宙学模型就是这样描述宇宙的演化过程。

2．Seeliger佯谬

主张标准宇宙学模型的学者们认为，牛顿力学不适合进行

宇宙学研究还有一个理由就是用牛顿力学进行宇宙学研究

时，会导致引力发散问题。这就是所谓Neumann-Zeeliger疑难

问题。俞允强教授在‘热大爆炸宇宙学’一书中，也讨论了这个

问题，并把它称为是Seeliger佯谬。

从俞允强教授在‘热大爆炸宇宙学’一书中对这个问题的讨论我们可以看到，引力发散问题的出现，完全是在计算宇宙空间任意一点的引力强度时，采用了宇宙学原理‘宇宙中物质分布是均匀和各向同性’这个不合理的假设所导致的结果。在实际宇宙中物质分布在各种尺度上都有‘成团结构’。在物质

有‘成团结构’分布的宇宙空间中任何一点，由这些有物质所产生的引力场强度，都有可以通过计算得到确定值，不存在什么引力发散问题。

由此可见Neumann-Zeeliger疑难中的所谓引力发散问题，完全是宇宙学原理这个不合理的假设所导致的结果，和牛顿力学不适合进行宇宙学研究问题无关。

3．无法说明星系本动的存在

在标准宇宙学模型中认为，宇宙空间中不存在绝对惯性系，天体在宇宙空间中的运动要用共动坐标系来描述。根据宇宙学原理，宇宙没有中心，所有星系都是等权的，宇宙中任何一个星系都可以作为共动坐标系的原点，我们所处的银河系也不应当例外。因此位于银河系中的天文学家不可能观测到银河系在宇宙空间中存在运动。

但是现代对宇宙微波背景辐射的精确观测表明，由于观测的宇宙微波背景辐射存在偶极矩，我们可以测定银河系相对于宇宙微波背景辐射有一个相对运动。根据所有星系都是等权的原理，所有其它星系也应当存在这种情况。因此有人认为可以用宇宙微波背景辐射定义一个绝对惯性参考系。标准宇宙学模型的理论认为，用宇宙微波背景辐射定义的参考系是和宇宙一起膨胀的参考系，是共动坐标系。星系相对于宇宙微波背景辐射的运动是相对于共动坐标系的运动。相对于共动坐标系的运动被宇宙学家称为星系的‘本动’。

对于星系本动的成因，标准宇宙学模型理论似乎没有给出明确的解释。只有一部分学者把宇宙中大量存在的星系类比成理想气体的分子，把星系的本动看成是理想气体分子的无规则运动。如果我们对每个具体星系的初始速度和所处的成团结构中的物质分布在宇宙尺度上，通过观测加以确定，则它们的运动状态和演化完全通过天体力学的理论公式计算得到。因此把星系的本动类比成理想气体的分子的无规则运动并不合理。因此星系本动的存在只能说明宇宙学原理假设是

错误的。

5、利用宇宙学原理推导出宇宙学方程没有必

要

爱因斯坦的宇宙学方程是广义相对论的引力方程在引进宇宙学原理后简化得到的，如果宇宙学方程可以描述宇宙中天

体的运动，广义相对论的引力方程应当可以更好地描述宇宙

中天体的运动。广义相对论的引力方程是牛顿的引力运动方

程在高速和强场的情况下的推广和发展，在低速和弱场的条

件下，广义相对论的引力方程和牛顿的引力运动方程是一致

的。由于在宇宙学尺度上，低速和弱场的条件总是可以得到

满足。因此用牛顿的引力运动方程应当也可以描述宇宙中天

体的运动。牛顿的引力运动方程对太阳系中行星的运动的精

确描述就是一个很好的证明。‘暗物质’的存在也是可以根据牛

顿的引力运动方程推导出来。

爱因斯坦之所以要引进宇宙学原理推导出宇宙学方程，完

全是由于数学上难以直接对广义相对论的引力方程进行求解

这个数学上的原因，并不是广义相对论引力方程无法描述天

体运动。广义相对论的引力方程之所以能够得到简化，完全

是由于引进了宇宙学原理这个不合理的假设。如果引进比宇

宙学原理更合理的其它假设，同时又在数学上能够对广义相

对论的引力方程求得合理的解，则这样得到的数学解同样能

够描述宇宙中的天体运动。有些宇宙学家和理论物理学家认

为，在宇宙学尺度上只有宇宙学方程才能描述宇宙中的天体

运动，广义相对论引力方程的其它解和牛顿引力方程一样，

无法描述宇宙中的天体运动，我认为是一种误解。

实际天文观测证明，宇宙中物质的分布并不是均匀分布的，而是有层次成团结构的。在这些不同层次成团结构中，

物质分布基本上是球对称的，每一个成团结构中都存在一个

引力中心。应当强调的是，在宇宙的各个层次成团结构中，

在处理某一个层次的成团结构中的天体运动时，我们只需要

考虑这个层次成团结构中天体所产生的球对称引力场。相邻

的其它成团结构中的天体对我们所考虑的成团结构中的引力

场基本上可以忽略不计。以太阳系中行星的运动外例，计算

它们的运动只需要考虑太阳系中天体所产生的引力场。相邻

最近的恒星离太阳系在4个光年之外，而太阳系的尺度只有几

十个天文单位，两者之间相差达三个数量级。因此银河系内

其它恒星对太阳系中行星的运动完全可以忽略不计。同样道

理，在考虑银河系中恒星的运动时，不需要考虑其它邻近星

系中天体对银河系中恒星运动的影响。对某个星系中旋转曲

线的理论计算，也是假设星系中的物质分布是球对称的，星

系中的恒星是在这些球对称分布物质产生的‘球对称引力场’中

运动，不需要考虑该星系之外其它星系的物质分布。在更大

尺度的星系团中考虑各个星系的空间运动时，天文学家也只

是考虑星系团中球对称分布物质产生的‘球对称引力场’，并没

有考虑该星系团外其它星系团物质分布对星系团内星系空间

运动的影响。茨维基(F.Zwicky)1933年从后发星系团中星系的

运动推断出missing mass存在进行的理论计算，也是假设了星

系在后发星系团中是球对称分布，星系团中的星系是在星系

团的‘球对称引力场’中运动。

俞允强教授用‘球对称引力场’的假设代替了爱因斯坦的‘宇宙学原理’假设，对广义相对论引力方程求解，这样得到的解

更符合客观宇宙天体运动的实际情况。俞允强教授把用‘球对

称引力场’假设得到的解的应用限制在恒星演化的研究中。大

概是害怕触动标准宇宙学模型中的基础‘宇宙学原理’假设引来

麻烦。由此我们可以看出，爱因斯坦引进宇宙学原理所假设

推导出宇宙学方程的做法并不是完全必要的，从宇宙学方程

得到的解也不可能是广义相对论引力方程描述天体运动的唯

一的解。而引进更合理的‘球对称引力场’假设，得到的解才是

更合理和更完整的解。

6、宇宙学原理和共动坐标系

在标准宇宙学模型中，描述天体运动所用的坐标系是共动坐标系。它的理论基础是宇宙学中没有任何一点是特殊的。

因此宇宙中任何一点都可以作为描述天体运动的坐标系原

点，这实际上也是宇宙学原理的一个推论。按照这个观点，

从宇宙中任何一个星系观测其它星系时，都可以得到同样的

表示宇宙在膨胀的哈勃定律；但观察者是观测不到观察者所

在星系在宇宙空间中的运动，如下图。

但是实际天文观测表明，位于银河系中的我们，可以通过对宇宙微波背景辐射温度谱的观测，确定我们银河系在宇宙空间中的运动。对我们银河系附近的其它星系观测也表明，有些星系的运动并不是远离我们而去，相反是在向我们靠近。这些天文观测结果说明，具体的星系不能作为共动坐标系的参考点。结果共动坐标系也和牛顿力学中的惯性参考系一样，无法和具体的天体联系起来。在许多科普的文章中，在解释宇宙膨胀和共动坐标系的关系时常常用这样一个具体例子来比喻，膨胀的宇宙如同一个膨胀的气球，膨胀气球上每一个点都可以作为共动坐标系的参考点。而具体的星系不能作为共动坐标系的参考点，具体的星系如同在膨胀气球上爬动的蚂蚁，相当于共动参考系有相对运动，它被宇宙学家称为星系的本动。这样做的结果，标准宇宙学模型中的共动参考系和牛顿力学中的绝对参考系已经没有任何优点，也无法和具体的天体联系起来。唯一的差别就是在共动参考系中，不同参考点之间的距离是随时间变化，而在绝对参考系中，不同参考点之间的距离是不随时间变化的。如果哈勃定律可以用非多普勒红移加以解释，则共动参考系就没有存在的必要。这也是为什么标准宇宙学模型的拥护者要极力否定非多

普勒红移机制的心理因素。

有些宇宙学家和理论物理学家认为宇宙学方程只是描述‘宇宙空间尺度’随时间变化的方程，不是直接描述天体在宇宙空

间中的运动，我认为是一种误解。‘宇宙空间尺度’不可能脱离

天体单独存在，在标准宇宙学模型中被认为是宇宙膨胀的天

文观测证据的哈勃定律，就是通过观测到的天体谱线红移的

多普勒解释来说明天体在远离我们运动。这说明天体确实是

在宇宙空间中远离我们运动，并不是由于‘宇宙空间尺度’随时

间变化才使得我们认为天体是在离我们远去。因此不能认为

在宇宙学尺度上只有宇宙学方程才能描述宇宙中的天体运

动，广义相对论引力方程的‘其它解’无法描述宇宙中的天体运

动。

7、层次成团结构和近似惯性参考系

爱因斯坦提出狭义相对论的主要思想是：所有基本物理规

律都将服从相对性原理，------在一切惯性系中成立。这里存

在一个原则性问题：惯性系怎么定义？爱因斯坦认为这是一

个无法回答的问题。这是他不满意狭义相对论而去探索广义

相对论的一个主要动机。

严格的惯性系在自然界中是不存在的。为此爱因斯坦提出

等效原理，等效原理是广义相对论的思想核心。爱因斯坦

用‘死亡电梯’这个例子来说明等效原理。爱因斯坦认为惯性力

和引力，两者不可能区分，也不必区分。爱因斯坦还认为，

引力处处为零的参考系才是真正的惯性系。若‘参考系’自身在

外引力的作用下做自由下落运动，则它是一个惯性系。由于

实际上引力场不可能是均匀的，因此惯性系只能在一个小局

域范围内有效，而且在这个小局域范围内，惯性系也只能是

近似的。

人们常说，广义相对论是一种时空理论，也常说广义相对

论是一种引力理论。这两种说法可以认为都对，只是观察问

题的角度不同。广义相对论的基本思想是通过时空的结构来

体现引力场的存在。但是人们忽略了一个重要的假设前提：

用时空的结构来体现引力场是通过等效原理来实现。而等效

原理成立的条件只能是局域的，而且在这个局域范围内也只

能是近似的。因此用广义相对论的引力方程和由此推导出来

的宇宙学方程来研究‘整个宇宙’的做法，本身就和广义相对论

的假设前提相互矛盾。

由于实际上宇宙中物质分布的层次成团结构，不同层次成团结构在的引力中心一个小范围内，可以认为是一个更高层次成团结构中的一个小局域的近似惯性系。对这个小范围内的天体，更高层次成团结构中的物质产生的引力，可以被这个小局域的运动所产生的惯性力所抵消，形成一个近似惯性系。但是在这个小局域范围内如果存在有天体，则这些天体本身所产生的引力是无法被抵消。由这个无法被抵消的引力产生的运动，可以用牛顿引力方程加以描述。没有必要用到广义相对论引力方程和不合理的宇宙学原理假设。地球附件的一个小区域，相对太阳系这个参考系来说，可以认为是一个近似惯性系。如同爱因斯坦的死亡电梯相对于地球，是一个近似惯性系。由太阳的物质质量在这个小区域内产生的引力，可以被地球绕太阳运动所产生的惯性力所抵消，形成一个近似惯性系。如同爱因斯坦的死亡电梯内的物体，它们所受的地球引力，被死亡电梯自由下落所产生的惯性力所抵消。如同在死亡电梯内有一个卡文迪许扭秤，扭秤中大铁球之间的引力无法被死亡电梯自由下落是产生的惯性力所抵消。在死亡电梯内，卡文迪许扭秤仍然可以测量出万有引力常数。由于地球本身物质质量所产生的引力场无法被抵消，所以在这个小区域的物体如人造卫星，计算它们的运动要考虑地球本身物质质量所产生的引力，由太阳物质质量所产生的引力则可以不必加以考虑。计算的公式则可以用牛顿的引力方程和运动方程，没有必要用到广义相对论引力方程和不合理的宇宙学原理假设。

从上面的讨论我们可以看到，严格的惯性系虽然在自然界中是不存在的；但利用等效原理和实际宇宙中存在的层次成团结构，我们在宇宙学研究中，可以建立起不同层次的近似惯性系。在这个基础上，完全可以用牛顿力学理论对宇宙中的天体运动情况进行研究。暗物质研究中，星系旋转曲线的计算，星系团中维里定理的应用，都是很好的例子。广义相对论引力方程的应用，在宇宙学研究中只在极少数情况下才需要加以考虑，如中子星和引力波的研究。