信号与线性系统题解第九章
第九章习题答案 收集自网络
9.1如图P9.1所示，两个理想模拟滤波器级联和并联，其中)(1ΩH 是低通，截止频率为1c Ω；
)(2ΩH 是高通，截止频率为2c Ω：
(a)当1c Ω>2c Ω时，试证明，图P9.1(a)相当于一个理想带通滤波器，并确定其通带宽度。 （b ）当1c Ω<2c Ω时，试证明，图P9.1(b)相当于一个理想带阻滤波器，并确定阻带宽度。 （c ）如果按图P9.1联接的是两个数字滤波器（离散时间滤波器），情况会是如何？
)
(a)
解：（a ） )(1ΩH 是低通，截止频率为1c Ω；)(2ΩH 是高通，截止频率为2c Ω ∴1
110
1{
)(c c H Ω>ΩΩ<Ω=Ω， 2
220
1{
)(c c H Ω<ΩΩ>Ω=Ω
当1c Ω>2c Ω时， otherwise
H c c 0
1{
)(12Ω<Ω<Ω=Ω
故级联后的滤波器为理想带通滤波器，其通带宽度为：21c c B Ω-Ω=。
（b ）当 1c Ω<2c Ω时，
otherwise
H c c 10{
)(2
1Ω<Ω<Ω=Ω ， 故级联后的滤波器为带阻滤波器，阻带宽度为：12c c B Ω-Ω= （c ）数字滤波器结果与上类似。
9.2图P9.2中的系统常用来从低通滤波器获得高通滤波器，反之亦然。
(a) 证明当)(ΩH 是截止频率为p Ω的理想低通滤波器时，整个系统相当于一个理想高通
滤波器。确定其截止频率，并粗略绘出其单位冲激响应。
（b ）如果)(ΩH 是一个截止频率为p Ω的理想高通滤波器，证明整个系统相当于一个理想低通滤波器。并确定其截止频率。
（c ）如果把一个离散时间理想低通（或高通）滤波器按图P9.2联接，所组成的系统是理
想的离散时间高通（或低通）滤波器吗？
⊕
图P9.2
解：（a ） )(ΩH 是低通滤波器，截止频率为p Ω ∴otherwise
H p
01
{
)(Ω<Ω=Ω
整个系统的频率响应为： otherwise
H H p
01
{
)(1)(1Ω>Ω=Ω-=Ω
故整个系统为高通滤波器。其单位冲激响应为：
t
t t t h p hp πδ)
sin()()(Ω-
=
其波形如图所示。
)(ΩH
)
(t x )(t y
（b ） )(ΩH 是高通滤波器，截止频率为p Ω ∴otherwise
H p
01
{
)(Ω>Ω=Ω
整个系统的频率响应为： otherwise
H H p
01
{
)(1)(1Ω<Ω=Ω-=Ω
故整个系统相当于一个理想低通滤波器，其截止频率为p Ω。
（c ）是。
9.3某模拟低通滤波器的幅频特性如图P9.3所示。试对下列每种相位特性，求出该滤波器
的单位冲激响应并概略绘出其波形。
（a ）?)(ΩH =0
（b ）?)(ΩH =ΩT ，其中T 为常数
（c ）?)(ΩH =???<Ω->Ω0
,2/0
,2/ππ
解：（a ）若?)(ΩH =0，则有：
t
t
t h c a πΩ=
sin )( 波形如图所示：
（b ）若?)(ΩH =ΩT,则有：
T
j a b e H H ΩΩ=Ω)()(
)
()
(sin )()(T t T t T t h t h c a b ++Ω=+=π
图9.3
（c)如 ?)(ΩH =??
?<Ω->Ω0,2/0
,2/ππ，则
)(0
)
({
)(<ΩΩ->ΩΩ=Ωa a c jH jH H
)(Ωc H 可视为如下的卷积： )]2
()2([*)2()(c c a c j H H Ω+Ω-Ω-
ΩΩ=Ωδδ ∴2
/)(sin )(2
t t t h c c πΩ-=
9.4若某离散时间理想低通滤波器的单位脉冲响应为)(n h ，频率响应如图P9.4所示。另一
个新的滤波器的单位脉冲响应为)(1n h ，且
??
?=为奇数
为偶数n n n h n h ,0),2/()(1
试确定并粗略画出新滤波器的频率特性)(1ω
j e H 。指出它属于哪一种滤波器（低通，
解：∑∑+∞
-∞
=+∞
-∞
=--==
=
n n j n
j n
j j e H e
n h e
n h e
H )(][)()(221
1ωωωω
,其频谱如下所示,它是一个带
阻滤波器。
)(ωj e H
π-
π
2
c Ω-
2
c
Ω ω
1 )(ωj e H
π2-
c Ω-
c Ω
ω
1
2π
9.5 在许多滤波问题中，人们总希望相位特性是零或者是线性的。对因果滤波器，实现零相
位是不可能的。然而，在非实时要求的情况下，零相位过滤是可能的。如果要处理的序
列)(n x 是有限长的，)(n h 是一个具有任意相位特性的因果滤波器的单位脉冲响应，且
)(n h 是一个具有任意相位特性的因果滤波器的单位脉冲响应，且)(n h 为实序列，则可
以通过以下两种方法实现对)(n x 的零相位过滤。 （a ）按以下三步进行，如图P9.5(a)所示。 （b ）按以下三步进行，如图P9.5(b)所示。
分别对以上两种方法求出从输入)(n x 到输出)(n y 的整个系统的系统函数，单位脉冲响应，并证明该系统具有零相位特性。
(3) )()(n r n y -= (3) )()()(n r n g n y -+=
(a) (b)
图P9.5
解：（a ）由图P9.5(a ）可知： )()()(ΩΩ=ΩH X G
又 )(n g -的傅立叶变换为)(Ω-G
∴ )(n r 的傅立叶变换为)()()()()()(ΩΩ-Ω-=ΩΩ-=ΩH H X H G R ∴ )()()()()(Ω-ΩΩ=Ω-=ΩH H X R Y 又 )(n h 为实序列，则：
2
*
)()()()()()(ΩΩ=ΩΩΩ=ΩH X H H X Y 故系统函数为： 2
1)()(Ω=ΩH H
单位冲激响应为：)(*)()(1n h n h n h -=，它具有零相位特性。
(b ）由图P9.5(b ）可知： )()()(ΩΩ=ΩH X G )()()(ΩΩ-=ΩH X R
)]()()[()()()(Ω-+ΩΩ=Ω-+Ω=ΩH H X R G Y 又 )(n h 为实序列，则 )()(*
Ω=Ω-H H ：
∴ )}(Re{2)()()()()(*
2Ω=Ω+Ω=Ω-+Ω=ΩH H H H H H 这表明复合滤波器具有零相位特性。 故系统函数为： 2
1)()(Ω=ΩH H
单位冲激响应为：)()()(2n h n h n h -+=。
9.6 频率选择性滤波器往往被用来分离两个加性信号。如果两个加性信号的频谱不重叠，则
用滤波器就可达到目的。然而，当频谱有重叠时，把滤波器设计成从通带到阻带逐渐过渡的形状往往更为可取。本题旨在研究确定滤波器频率响应的一种方法，这种滤波器可
以用来近似地分离频谱重叠的信号。设)(t x 是一个复合信号，)()()(t w t s t x +=。我们希望设计一个LTI 滤波器，从)(t x 中分离出)(t s ，如图P9.6（a ）所示。也就是说，滤波器的频率响应)(ΩH 应使)(t y 是对)(t s 较好的近似。假定用)(Ωε作为)(t y 与
)(t s 之间误差的度量，定义为
2
)()()(Ω-Ω=ΩY S ε
其中)(ΩS 和)(ΩY 分别是)(t s 和)(t y 的傅立叶变换。
（a ） 用)(ΩS ，)(ΩH 和)(ΩW 表示)(Ωε。其中)]([)(t w F W =Ω。
（b ） 限定)(ΩH 为实函数，因此)()(*
Ω=ΩH H 。通过使)(Ωε对)(ΩH 的导数为
零，确定使误差)(Ωε为最小的)(ΩH 。
（c ） 证明：如果)(ΩS 和)(ΩW 不重叠，则（b ）中的结果就变为一个理想滤波器。 （d ） 如果)(ΩS 与)(ΩW 如图P9.6(b ）所示，根据（b ）的结果，确定并概略画出
)(ΩH 。
(a) 由图p9.6(a)可得：
)()]()([)()()(ΩΩ+Ω=ΩΩ=ΩH W S H X Y 故有：
)()]()([)()()(ΩΩ+Ω-Ω=Ω-ΩH W S S Y S 2
2
)()]()([)()
()()(ΩΩ+Ω-Ω=Ω-Ω=ΩH W S S Y S ε
（b ）)()]}()()[(Re{2)()()()()(*
2
2
2
ΩΩ+ΩΩ-Ω+ΩΩ+Ω=ΩH W S S W S H S ε =)}]()(Re{)()[(2)()()()(*
2
2
2
2
ΩΩ+ΩΩ-Ω+ΩΩ+ΩW S S H W S H S 令：
0)
()
(=Ω?Ω?H ε得：
0)}]()(Re{)([2)()()(2*
2
2
=ΩΩ+Ω-Ω+ΩΩW S S W S H ∴2
*2
)
()()}
()(Re{)()(Ω+ΩΩΩ+Ω=
ΩW S W S S H
如果在某一个频率0Ω处有0)()(00=Ω+ΩW S ，则此时0)(0=ΩX ，从而有
0)(0=ΩY 。对此频率来说，)(0ΩH 可以取任意值。
（c ） 如果)(ΩS 和)(ΩW 不重叠，则0)()(=ΩΩW S 。
设)(ΩS 在区域A 为非零，)(ΩW 在区域B 非零，则：
当A ∈Ω时，0)(,0)(=Ω≠ΩW S ； 当B ∈Ω时，0)(,0)(≠Ω=ΩW S 。 在此情况下，)(ΩH 具有如下特性：
当0)(,0)(=Ω≠ΩW S 时，1)
()()(2
2=ΩΩ=
ΩS S H ；
当0)(,0)(≠Ω=ΩW S 时，0)(=ΩH ；
当0)(,0)(=Ω=ΩW S 时，)(ΩH 可为任意值，当然可以规定为0)(=ΩH 。
由以上讨论可见，)(ΩH 在)(ΩS 与)(ΩW 不重叠时，具有理想滤波器特性。 （d ）根据图p9.6(b)和（b
2
2121
111{
)(>Ω≤Ω≤≤Ω≤-=ΩH
9.7 题9.6讨论了当两个信号的频谱有重叠时，为了从加性信号中分离出一个信号，选择连
续时间滤波器频率特性的一种特殊准则。试对离散时间的情况，导出与题9.6（b ）中所得结果相对应的结果。
分别用)(ωS ，)(ωW ，)(ωH ，)(ωY 和)(ωε代替题9.6中的)(ΩS ，)(ΩW ，
)(ΩH ，)(ΩY 和)(Ωε有：
)()]()([)()()(ωωωωωωH W S H X Y +== )()]()([)()()(ωωωωωωH W S S Y S +-=-
2
)()]()([)()(ωωωωωεH W S S +-=
假定)(ωH 为实函数，相应有：
)}]()(Re{)()[(2)()()()()(*2
222ωωωωωωωωωεW S S H W S H S +-++=
令
0)
()
(=??ωωεH ，得：
2
*2
)
()()}
()(Re{)()(ωωωωωωW S W S S H ++=
同样， 如果在某一个频率0ω处有0)()(=+ωωW S ，则此时0)(=ωX ，从而有
0)(0=ωY 。对此频率来说，)(0ωH 可以取任意值。
9.8 在许多滤波器应用中，往往不希望滤波器的阶跃响应出现过冲。例如图象处理中，滤
波器阶跃响应的过冲会产生图象轮廓的勾边现象。当滤波器的冲激响应始终非负时，可以消除过冲现象。
（a ）证明：如果连续时间滤波器的)(t h 始终大于或等于零，即0)(≥t h ，则该滤波器
的阶跃响应是单调非减的函数，因而不会发生过冲。
(b) 证明：如果离散时间滤波器的单位脉冲响应总大于或等于零，即 0)(≥n h ，则其阶跃响应是单调非减的函数，因而不会发生过冲。
解：(a)设)(t s 为连续时间LTI 滤波器的阶跃响应，则有：
dt
t ds t h )
()(=
因此，当0)(≥t h 时，有0)
(≥dt
t ds ，这表明)(t s 是单调非减的函数，因而不会发生过冲。
（b ）设)(n s 为离散时间LTI 滤波器的阶跃响应，则有： )1()()(--=n s n s n h
因此，当0)(≥n h 时，有0)1()(≥--n s n s ，这表明)(n s 是单调非减的函数，
因而不会发生过冲。
9.9 对因果的离散时间LTI 系统，试推导出其频率响应的实部和虚部之间的依从关系。即离
散时间的实部与虚部自满关系。 解: 设因果系统的单位脉冲响应为)(n h ,则根据系统的因果性,有:
)()()(n u n h n h =
对上式两边同时取傅立叶变换,有:
θπθωδπ
π
πθωθ
ω
d k e
e
H e H k j j j ?∑+∞
-∞
=----+-=
2
)
(])2(11)[
(21
)(
整理后有: ?---=
π
θωθω
θπ2
)
(11)
(1
)(d e
e H e H j j j
令: I R j jH H e H +=)(ω
,带入上式并整理后有:
??--+
-+=
+π
πθθωπθθ
ωπ
2
2)2
(21)2
(21d ctg H H j d ctg
H H jH H R I I R I R 所以:
??--=-+=
ππθθωπθθ
ωπ22)2
(21;)2
(21d ctg H H H d ctg H H H R
I I I
R R
9.10对图P9.1所示归一化滤波电路，分别求出其去归一化的实际元件参数，已知工作频
率s rad c /106
=Ω，负载电阻Ω=K R 10。
解: 由公式9.24,9.26,9.28得实际阻抗和归一化阻抗,实际感抗和归一化感抗,实际容抗
和归一化容抗间满足如下关系: C C R C L L R L k R R R R c c 90
00101,001.0),(-=Ω==Ω=
Ω== (a) Ω===-k R F C H L L 1,3/10*4,0015.09
21;
(b) Ω===
=--k R F C H L F C L 1,10*5.0,3
004
.0,10*5.19329
1 )(c Ω=====--k R F C H L F C H L L 1,10,0005.0,10*4,6/001.09
43921;
(d)Ω=====--k R H L C H L F C L 1,001.0,10*5.0,004.0,10*6/149
3291
9.11设计一个巴特沃思模拟低通滤波器，技术指标为：
KHz f p 2=,dB A p 3=,c r f f 2=,dB A r 30≥
要求得到归一化滤波器的系统函数,)(s H a 和归一化电路及归一化元件参量。
解：（1）根据技术指标知此时c p f f =，对阻带频率归一化可得： 2==ΩΩ=
Ωp
r p r r f f
（2）查图9.8(b)可得5阶巴特沃思模拟低通滤波器满足2=Ωr 时，dB
A r 30≥
的要求，故定阶为5=n 。
（3）查表9.1可得5阶巴特沃思模拟低通滤波器归一化系统函数为： 1
236.3236.5236.5236.31
)(2
345+++++=
s s s s s s H B （4）查表9.2可得归一化电路结构和元件参量如下图所示。
其中，618.0,618.1,000.2,618.1,6180.054321=====C L C L C 9.12 设计一个巴特沃思模拟低通滤波器，技术指标为：
dB A kHz f dB A kHz f r r p p 20,2;1,1≥===
要求得到归一化滤波器的系统函数，并求出该滤波器的3dB 带宽。
解：（1）根据9.32式确定滤波器的阶数n 。
2893.4)lg()
110
/()110(lg 1.01.0≈ΩΩ--≥
p
r A A p
r n
取整数后为：5=n 。 （2）确定3dB 带宽
阶数取整数后滤波器有富裕量，将其留给阻带，则将阶数n 代入公式9.30得：
])(
1lg[10])(
1lg[10102c
p n
c
p p f f A +=ΩΩ+=
代入数据后解得： KHz f c 1446.1=
阶数取整数后滤波器有富裕量，将其留给通带，则将阶数n 代入公式9.31得：
])(1lg[10])(
1lg[10102c
r n c r r f f
A +=ΩΩ+= 代入数据后解得： KHz f c 2632.1= （3）确定归一化滤波器系统函数
当KHz f c 1446.1=，7473.11446
.12
===ΩΩ=
Ωc r c r r f f 时， 查表9.8（b ）得5阶巴特沃思模拟低通滤波器满足dB A r 20≥。
1C 2
C 3C 2L 4L
当KHz f c 2632.1=，5833.12632
.12
===ΩΩ=
Ωc r c r r f f 时， 查表9.8（b ）得5阶巴特沃思模拟低通滤波器满足dB A r 20≥。 故归一化滤波器系统函数为： 1
236.3236.5236.5236.31
)(2345+++++=
s s s s s s H B
9．13设计两个切比雪夫模拟低通滤波器，它们的技术指标分别为：
（a ）dB A kHz f dB A kHz f r r p c 140,100;1,10≥=== （b ）dB A Hz f dB A Hz f r r p c 30,130;1.0,100≥=== 要求得到归一化滤波器的系统函数. 解：（a ）阻带频率归一化得：
10==ΩΩ=
Ωc
r c r r f f
查表9.12(b)可得切比雪夫模拟低通滤波器阶数为6=n .
再查表9.3(2)可得切比雪夫模拟低通归一化滤波器的系统函数
06891
.030708.093935.020214.193082.192825.01
)(23456++++++=
s s s s s s s H L
(b)切比雪夫模拟低通滤波器衰减函数为：
)](1lg[1022Ω+=n T A ε
当p c Ω=Ω时，1=ΩΩ=
Ωc
p ，此时有：
)1lg(10)]1(1lg[10222εε+=+=n p T A
当1.0=p A 时，1526.01101.0=-=p
A ε
又归一化阻带频率为： 3.1100
130
===ΩΩ=
Ωc r c r r f f 将r Ω,ε代入公式9.37得滤波器阶数为：
9.7)
()
/110(1
1.01=Ω-≥--r A ch ch n r ε 8=∴n
01723
.010734.044783.084682.08369.165516.142303.291981.01
)(234567+++++++=
s s s s s s s s H L
9.14若巴特沃思模拟低通滤波器技术指标为：
dB A kHz f dB A kHz f r r p p 30,2;3,5.0≥===
试通过计算和查图表两种方法确定滤波器的阶数并设计出归一电路。 解：（1）查表法：
（a ） 根据技术指标知此时c p f f =，对阻带频率归一化，可得： 4==ΩΩ=
Ωp
r p r r f f
（b ） 查图9.8(b)可得巴特沃思模拟低通滤波器阶数为3=n 。
（c ） 查表9.1可得3阶巴特沃思模拟低通滤波器归一化系统函数为： 1
221)(2
3
+++=
s s s s H B
（2）直接计算法：
（a ）由公式9.32可得阶数为：
49
.2)
4lg()6821.31lg()4lg()110/()110(lg )
/lg()
110/()110(lg 3*1.030*1.01.01.0==--=ΩΩ--≥
p r A A p
r n 取整数得巴特沃思模拟低通滤波器阶数为3=n 。
（b ）查表9.1可得3阶巴特沃思模拟低通滤波器归一化系统函数为： 1
221)(23+++=s s s s H B
归一化电路如下图所示。
其中，000.1,000.2,000.1321===C L C 9.15 若巴特沃思模拟低通的技术指标为：
dB A kHz f dB A kHz f r r p p 20,20;92.0,10≥===
试通过计算确定该滤波器的阶数。并算出其3dB 带宽。
解：由公式9.32可以确定滤波器的阶数n 。
2
L 1
C 2
C
36.4)10
20lg()110/()110(lg )
/lg()
110
/()110(lg 92.0*1.020*1.01.01.0≈--=ΩΩ--≥
p r A A p
r n
取整数后有：5=n 。
将富裕量留给阻带，则将阶数代入9.30后有： kHz kHz
f f p
A p
c 55.118655
.0101
10
10
1.0==-=
将富裕量留给通带，则将阶数代入9.31后有： kHz kHz
f f r A r
c 632.125833
.1201
1010
1.0==
-=
9.16 试求切比雪夫模拟低通滤波器的系统函数表达式。技术指标为：
s rad /300≤Ω时，dB A p 1≤
s rad /800≥Ω时，dB A r 20≥
解：（1）对阻带频率进行归一化，有：
667.2300
800
≈=ΩΩ=
Ωc r r （2）查表9.12(b)得切比雪夫模拟低通滤波器阶数为：3=n 。 （3）再查表9.3(2)得切比雪夫模拟低通滤波器归一化系统函数为： 49131
.023841.198834.01
)(2
3+++=
s s s s H b 9.17（a ）一个二阶巴特沃思低通和一个二阶切比雪夫低通都满足通带衰减dB A p 3≤，阻
带衰减dB A r 15≥的要求，若它们的通带截止频率相同，通过查图表确定并比较它们的阻带频率。
（b ）若给定 dB A MHz f dB A MHz f r r p p 60,7.1;3,5.1≥=≤=，试确定满足该技术指标的巴特沃思低通与切比雪夫低通的最低阶数。
解：（a ）对巴特沃思低通滤波器，查图9.8 (b)得：
5.2≥ΩΩc
b
r
c b
r Ω≥Ω∴5.2
对切比雪夫低通滤波器，查表9.12得：
2≥ΩΩc
c r
c c
r Ω≥Ω∴2
∴ 在通带截止频率相同的情况下，可以看到切比雪夫低通滤波器的阻带截止频率小于
巴特沃思低通滤波器的阻带截止频率。
（b ） 对巴特沃思低通滤波器有：
20.55)
5.1/7.1lg()110/()110(lg )
/lg()
110
/()110(lg 3*1.060*1.01.01.0≈--=ΩΩ--≥
p r A A p
r n
取整数后有：56=n 。
对切比雪夫低通滤波器有：
88.14)
/()
110
/110(11.01.01≈ΩΩ--≥
--c r A A ch ch n p
r
取整数后有：15=n 。
9.18 设计一个巴特沃思高通滤波器，技术要求为：s rad /15π≤Ω时阻带衰减大于40dB ；
s rad /120π≥Ω时，通带衰减小于3dB 。
解：（1）对高通进行频率归一化，以p f 为归一化因子有： 1120120==
ΩΩ=
Ωππp
p HP ；125.012015==ΩΩ=Ωπ
π
p r HR 根据9.39式得相应的低通原型的归一化截止频率为： 81;11=Ω=Ω=Ω=
ΩHR
LR HP LP 从而，低通原型滤波器的技术指标为： dB A dB A r LR p LP 40,8;3,1≥=Ω≤=Ω。
（2）查表9.8(b ）可得三阶巴特沃思低通滤波器满足上述要求。低通原型的归一化系
统函数为： 1
221)(23+++=
s s s s H L
（3）巴特沃思高通滤波器系统函数为： 1
22)
()(2
33
1+++==→
s s s s s H s H s
s L H
9.19 设计一个切比雪夫高通滤波器，其技术指标为：
dB A Hz f dB A kHz f r r p c 140,100;1,1≥=== 解：（1）对高通进行频率归一化，以p f 为归一化因子有：
110001000==
ΩΩ=
Ωp
p HP ；1.01000
100
==ΩΩ=Ωp r HR 根据9.39式得相应的低通原型的归一化截止频率为： 101;11=Ω=Ω=Ω=
ΩHR
LR HP LP 从而，低通原型滤波器的技术指标为： dB A dB A r LR p LP 140,10;1,1≥=Ω≤=Ω。
（2） 查图9.12(b ）可得6阶切比雪夫低通滤波器满足上述要求。低通原型的归一化
系统函数为：
06891
.030708.093935.020214.193082.192825.01
)(23456++++++=
s s s s s s s H L
（3）切比雪夫高通滤波器归一化系统函数为： s
s L H s H s H 1)()(→
=
1
92825.093082.120214.193935.030708.006891.0234566
++++++=
s s s s s s s
9.20 设计一个满足下列技术指标的巴特沃思高通滤波器：
通带 ∞≤≤f kHz 10, dB A p 1≤
阻带 dB A kHz f r 45,20≥≤≤Ω=600i R 解：（1）先设计对应的低通原型滤波器，其技术指标为：
dB A kHz f p p 1,2≤=； dB A kHz f r r 45,10≥=
由公式9.32得滤波器的阶数满足：
639.3)2
10lg()110/()110(lg )
/lg()
110
/()110(lg 1*1.045*1.01.01.0≈--=ΩΩ--≥
p r A A p
r n
4=∴n
4阶低通滤波器的归一化系统函数为： 1
613.2414.3613.21
)(2
34++++=
s s s s s H L
（2）巴特沃思高通滤波器系统函数为：
1
613.2414.3613.2)
()(2
34
4
1++++==→
s s s s s s H s H s
s L H
9.21用切比雪夫滤波器实现题9.20的技术指标。 解：（1）先设计对应的低通原型滤波器，其技术指标为：
dB A kHz f p p 1,2≤=； dB A kHz f r r 45,10≥=
查图9.21可得切比雪夫低通滤波器的阶数为3=n 。
3阶低通滤波器的归一化系统函数为： 49131
.023841.198834.01
)(23+++=
s s s s H L
（2）切比雪夫高通滤波器归一化系统函数为： 1
98834.02384.149131.0)
()(233
1+++=
=→
s s s s s H s H s
s L H
9.22 设计一个满足下列指标的带通滤波器：
通带 kHz f kHz 63≤≤，dB A p 1≤
阻带 dB A f kHz kHz f r 45,18,10≥∞≤≤≤≤
电源内阻 Ω=600i R
（a ）用巴特沃思滤波器设计。(b) 用切比雪夫滤波器设计。 解：（a ）按巴特沃思滤波器设计。
将给定的带通指标转化为低通指标，有： 归一化低通的通带截止频率为：
110
*6*)10*310*6()10*3*10*6()10*6(3
33233232
02=--=ΩΩ-Ω=ΩB B LP
B 归一化低通的阻带截止频率为： 67.510
*18*)10*310*6()10*6*10*3()10*18(3
3323323202≈--=ΩΩ-Ω=ΩB B LR
B 低通原型的指标为：
dB A dB A r LR p LP 45,67.5;1,1==Ω==Ω
375.3)
1
67.5lg()110/()110(lg )
/lg()
110
/()110(lg 1*1.045*1.01.01.0≈--=ΩΩ--≥
p r A A p
r n
取整数后为：4=n .
4阶低通滤波器的归一化系统函数为： 1
613.2414.3613.21
)(234++++=
s s s s s H L
根据表9.4，将上式中的s 换成3
6
210*3*10*18s s +即可获得带通滤波器的实际系统函数.
（b ）按切比雪夫滤波器设计。
706.2)
/()
110/110(11.01.01≈ΩΩ--≥
--c r A A ch ch n p
r
取 3=n ，可得三阶切比雪夫低通滤波器的归一化系统函数为：
4913
.02384.19889.01
)(2
3+++=
s s s s H L 将上式中s 换成3
6
210
*3*10*18s s +，即可以得到三阶切比雪夫带阻滤波器的系统函数。 9.23设计满足下列指标的带阻滤波器：
通带 kHz f 8.30≤≤，∞≤≤f kHz 5.16,dB A p 1≤ 阻带 kHz f kHz 7.96.6≤≤, dB A r 50≥ 电源内阻 Ω=600i R
(a)用巴特沃思逼近。(b)用切比雪夫逼近。 解：（a ）按巴特沃思滤波器设计。
将给定的带阻指标转化为带通指标，再转化为归一化低通指标，有： 归一化低通的通带截止频率为： 110
*7.9*)10*6.610*7.9()10*7.9*10*6.6()10*7.9(3
33233232
02=--=ΩΩ-Ω=ΩB B LP
B 归一化低通的阻带截止频率为： 92.610
*7.9*)10*6.610*7.9()10*7.9*10*6.6()10*5.16(3
3323323202≈--=ΩΩ-Ω=ΩB B LR
B 低通原型的指标为：
dB A dB A r LR p LP 50,92.6;1,1==Ω==Ω
325.3)
1
92.6lg()110/()110(lg )
/lg()
110
/()110(lg 1*1.050*1.01.01.0≈--=ΩΩ--≥
p r A A p
r n
取整数后为：4=n . 4阶低通滤波器的归一化系统函数为： 1
613.2414.3613.21
)(2
34++++=
s s s s s H L 查表9.4可以获得带阻滤波器的实际系统函数为： 2
3232
212)10*8(10*1.3)
()
()(+=
Ω+Ω-Ω→
=s s s s s L s H s H
（b ）按切比雪夫滤波器设计。
717.2)
/()
110/110(11.01.01≈ΩΩ--≥
--c r A A ch ch n p
r
取 3=n ，可得三阶切比雪夫低通滤波器的归一化系统函数为：
4913
.02384.19889.01
)(2
3+++=
s s s s H L 将上式中s 换成6
2310
*6410*1.3+s s
，即可以得到三阶切比雪夫带阻滤波器的系统函数。
9.24求出图P9.24所示有源滤波器电路的系统函数。大致绘出其频率响应的波特图，说明
它们分别是什么类型的滤波器。
[说明]图P9.24（c ），（d ）中s R 与b R 构成的反馈电路决定该电路的放大倍数。 解：（a ） SC
R R R s H 21
11)(+-=:低通滤波器
(b) 2
1
1)(SRC SRC s H +-
=：高通滤波器
(c)6
562622652)4()()(R RCS R R S R C R RCS
R R s H +-++=
：带通滤波器
(d ）5
652565918.3)146.2454.5(2)()(R s R R s R s
R R s H +-++-
=：带通滤波器
9．25 某电子设备采用一个巴特沃思低通与一个巴特沃思高通级联构成一个带通滤波器。带
通的通带上、下截止频率分别为200kHz 和100 kHz ；通带内衰减不大于3dB ；低频段
在50kHz 时dB A r 15≥；在高频段kHz f 400=时，dB A r 15≥，试分别求出所需高通与低通的系统函数)(1s H 与)(2s H 。
解: 通过分析可知，满足如下技术参数的高通滤波器和低通滤波器级联后可以构成所需带
通滤波器： 高通滤波器：kHz f p 100=时，dB A p 1≤； kHz f r 50=时，dB A r 15≥ 低通滤波器：kHz f p 200=时，dB A p 1≤；kHz f r 400=时，dB A r 15≥
（1） 高通滤波器设计：
（a ）对高通进行频率归一化，以p f 为归一化因子有：
1100100==
=
ΩΩ=
ΩkHz kHz f f p
p p
p HP ；5.010050===ΩΩ=ΩkHz
kHz
f f p r p r HR
根据9.39式得相应的低通原型的归一化截止频率为： 21;11=Ω=Ω=Ω=
ΩHR
LR HP LP 从而，低通原型滤波器的技术指标为：
dB A dB A r LR p LP 15,2;1,1≥=Ω≤=Ω。 由公式9.32得滤波器的阶数满足：
443.3)2
10lg()110/()110(lg )
/lg()
110
/()110(lg 1*1.015*1.01.01.0≈--=ΩΩ--≥
p r A A p
r n
4=∴n
(b) 4阶低通滤波器的归一化系统函数为： 1
613.2414.3613.21
)(2
34++++=
s s s s s H L （c ）巴特沃思高通滤波器系统函数为： 1
613.2414.3613.2)()()(2
344
11++++===→
s s s s s s H s H s H s
s L H （2） 低通滤波器设计
dB A dB A r LR p LP 15,2;1,1≥=Ω≤=Ω 解法同上述低通原型设计，可以得到：
1
613.2414.3613.21
)(2342++++=
s s s s s H
9.26 用脉冲响应不变法将以下)(s H a 转换为)(z H ，设采样周期为s T 。
信号与线性系统实验二
实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现 一、实验目的 掌握利用Matlab 求解LTI 系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应，理解卷积概念。 二、实验内容 1、 卷积运算的MA TLAB 实现： （1） 计算连续信号卷积用MATLAB 中的函数conv ，可编写连续时间信号卷积通用函 数sconv ， function [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p) f=conv(f1,f2);f=f*p; n3=n1(1)+n2(1); n4=n1(end)+n2(end); n=n3:p:n4; 例2.1 )()()(21t f t f t f *= p=0.01; n1=-1:p:1; f1=ones(1,length(n1)); n2=0:p:1; f2=2*n2; [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p); subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-0.1,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-1.5,5,0,2]),grid on 利用此例验证两个相同的门函数相卷积其结果为一个等腰三角形，两个不同的门函数相卷积
其结果为一个等腰梯形： <1>相同： p=0.01; n1=-1:p:1; f1=ones(1,length(n1)); n2=-1:p:1; f2=ones(1,length(n2)); [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p); subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-0.1,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-5,5,0,2]),grid on <2>、不同： p=0.01; n1=-1:p:1; f1=ones(1,length(n1)); n2=-3:p:1; f2=ones(1,length(n2)); [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p); subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-4,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-5,5,0,5]),grid on
产品管理-电脑产品可靠性试验作业指导书 精品
作业指导书WORK INSTRUCTION 文件名称：Doc. Name Fujitsu产品可靠性试验作业指 导书 Fujitsu’s Product Reliability Test WI 文件编号： Doc. No. WI/750/050 拟制部门：Prepared by RTC版号： Version A/0 受控印章Ctrl. Stamp 受控副本章Ctrl. copy
一. 温湿(带操作)试验 1 目的 评价产品在温湿条件下使用和贮存的可靠性. 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 恒温恒湿试验箱、噪音发生器 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品. 4.3 将样品(工作状态下)放入恒温恒湿试验箱内(温度:30°C,RH:90%),2小时后,取出样品,在室温下放 置1小时. 4.4 试验后,检查样品的外观和功能. 5 质量要求 5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据 7 记录保存年限 《RTC试验报告》750PR002 3年 二. 低温(带操作)试验 1 目的 评价产品在低温条件下使用和贮存的可靠性. 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 冰箱、噪音发生器. 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品. 4.3 将样品(工作状态下)放入冰箱内(温度:0°C),8小时后,取出样品,在室温下放置1小时. 4.4 试验后,检查样品的外观和功能. 5 质量要求 5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据
信号与线性系统分析实验报告~~
信号与线性系统分析 实验报告 学院：xxxxxxxxxxxxxxx 班级： xxxxxxxxxxxxxx 学号： xxxxxxxxxxxx 姓名： xxxxxxxx 2011-12-13
实验一1. 产生-10
f=heaviside(t); plot(t,f) axis([-1,3,-0.2,1.2]) 阶跃波形图： 3.画出f=exp(-2*t) .*heaviside(t). 代码： f=exp(-2*t) .*heaviside(t); plot(t,f) axis([-1,5,-0.1,0.4]) 波形图：
3. 正弦函数程序函数单数代码：t=-pi:pi/40:pi; f=sin(2*pi*50*t); plot(t,f) axis([-3,3,-1.5,1.5]) 波形图：
实验二 连续信号的时域描述与运算 一.信号的平移和反转 1.将函数u（t）=heaviside(t); 代码： function f=u(t); f=heaviside(t); 2.画出f(t)=t*[u(t)-u(t-1)] 代码： f=t.*[u(t)-u(t-1)]; plot(t,f) axis([-3,3,-0.1,1.2])
波形图： 定义initialsignal（t）= t*[u(t)-u(t-1)]; 代码： function f=initialsignal(t); f=t.*[u(t)-u(t-1)]; 波形的平移和反转过程： 代码： t=-2:0.01:2; f=initialsignal(t); subplot(231) plot(t,f) f1=initialsignal(t+1);
信号与线性系统五六章自测题(标准答案)
第五、六章自测题标准答案 1. 判断题 (1) 当且仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积的，则该系统是稳定的。 （ × ） (2) 若h (t )是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h(t)是周期的且非零，则系统是非稳定的。 （ √ ） (3) 对于一个因果稳定的系统，可以利用ωωj s s H j H ==|)()( 求系统的频率响应。 （ √ ） (4) 一个稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在s 平面的左半平面。 （ × ） 2．填空题 （1）某二阶系统起始状态为2_)0(',1_)0(=-=r r ；初始条件为,1)0(',3)0(==++r r 则确定零输入响应待定系数的初始条件为)0(+zi r = -1 ，)0('+zi r = 2 ；而确定零状态响应待定系数的初始条件为 )0(+zs r = 4 ，)0('+zs r = -1 。 （2）2 3)(2++=-s s e s F s 的逆变换为 )(][ )1(2)1(t e e t t ε-----。 （3）)()sin( )(t t t f εφα+=的拉普拉斯变换为2 22 2sin cos )(αφαα φ+? ++?=s s s s F 。 3．求图5-1中所示单边周期信号的拉氏变换。 图5-1 解： +---+- -=)2 3()()2()()(T t T t T t t t f εεεε 4．一个单位冲激响应为h (t )的因果LTI 系统有下列性质： （1）当系统的输入为t e t x 2)(=时，对所有t 值，输出t e t y 26 1)(= 。 （2）单位冲激响应h(t)满足微分方程 )()()(2) (4t b t e t h dt t dh t εε+=+-。这里b 为一个未知常数。 确定该系统的系统函数。 解：本题中用到了特征函数的概念。一个信号，若系统对该信号的响应仅是一个常数（可能是复数）乘以输入，则该信号为系统的特征函数。（请注意：上面所指的系统必须是线性时不变系统。） 因为t e t x 2)(=是因果LTI 系统的特征函数，所以t t s e e s H t y 2226 1|)()(= ?==。即
电脑产品可靠性试验作业指导书
作 业 指 导 书 WORK INSTRUCTION 文件名称： Doc. Name Fujitsu 产品可靠性试验作业指 导书 Fujitsu’s Product Reliability Test WI 文件编号： Doc. No. WI/750/050 拟制部门： RTC 版 号： A/0
5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据 7 记录保存年限 《RTC试验报告》750PR002 3年 二. 低温(带操作)试验 1 目的 评价产品在低温条件下使用和贮存的可靠性. 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 冰箱、噪音发生器. 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品. 4.3 将样品(工作状态下)放入冰箱内(温度:0°C),8小时后,取出样品,在室温下放置1小时. 4.4 试验后,检查样品的外观和功能. 5 质量要求 5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据 7 记录保存年限 《RTC试验报告》750PR002 3年 三. 高温高湿(带操作)试验 1 目的 评价产品在高温高湿条件下使用和贮存的可靠性,并确认胶脚(c ushion)是否影响涂装面(产品如有胶脚(c ushion)贴在涂装面上时). 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 恒湿恒湿试验箱、噪音发生器 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品.
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统实验报告1
学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟
20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求
实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。
实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;
信号与线性系统七八章习题答案
第七、八章习题答案 7.1 绘出下列离散信号的图形。 （2）2()()k k δε- 解： 7.5 判断下列信号是否是周期性信号，如果是则其周期为多少？ （2）0.4j k e π （3）sin(0.2)cos(0.3)k k ππ+ 解： （2） 0.40.4cos(0.4)sin(0.4) cos[0.4()]cos(0.4)0.42515sin(0.4)55j k j k e k j k k T k T n T n n T k e πππππππππ=++=?=?=?==因为当时，同理的周期为。所以的周期为。 （3） s i n [0.2()] s i n (0.2)0.2210 120 [0.3]cos(0.3)0.323 3sin[0.2()][0.3]20k T k T n T n n k T k T n T n n k T k T ππππππππππ+=?=?==+=?=?= =+++因为当时,T=10。 cos ()当时,T=20。 所以,cos ()是周期信号,周期为。 7.6一个有限长连续时间信号，时间长度为2分钟，频谱包含有直流至100Hz 分量的连续时间信号。为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，求最小的理想取样点。 解： min max min 10011200200 260224000 1200 m s m s s f Hz f sf Hz T s f ===?==?==min 由采样定理可知采样周期最大值所以在分钟内最小的理想采样点数: n
7.7设一连续时间信号，其频谱包含有直流、1kHz 、2kHz 、3kHz 四个频率分量，幅度分别为0.5、1、0.5、0.25；相位谱为0，试以10kHz 的采样频率对该信号取样，画出取样后所得离散序列在0到25kHz 频率范围内的频谱。 解：由采样定理可知采样后的频谱为原序列频谱以采样频率为周期进行周期延拓。故在0~25kHz 范围内有三个周期。其频谱如下图所示: 1 0.50.25 7.12一初始状态不为零的离散系统。当激励为()e k 时全响应为 11()[()1]()2k y k k ε=+，当激励为()e k -时全响应为21 ()[()1]()2 k y k k ε=--，求当初 始状态增加一倍且激励为4()e k 时的全响应。 解：设初始状态不变，当激励为()e k 时，系统的零输入响应为()zi y k ，零状态响应为()zs y k 。按题意得到： 1111 ()()()[()1]()(1) 2 ,(),1 ()()()[()1]()(2) 2 (1),(2),11 ()[()()]() 2211 ()[()()1]() 22 ,4(),()k zi zs k zi zs k k zi k k zs y k y k y k k e k y k y k y k k y k k y k k e k y k εεεε+++=+=+-=-=--=--=+-+=根据线性非时变系统的性质当激励为时全响应为联立两式可解得 所以当初始状态增加一倍且激励为时11 2()4()[43()()]() 22 k k zi zs y k y k k ε+=+-- 7.13试列出图P7-13所示系统的差分方程。 （a ）
可靠性试验管理规范(含表格)
可靠性试验管理规范 （IATF16949-2016/ISO9001-2015） 1.0目的： 为规范可靠性试验作业流程，保证出货产品的质量满足客户的需求，特制定本检查指引。 2.0适用范围： 适用制造中心生产的所有机顶盒试验及其他客户所要求试验的产品。 3.0名词定义： 无 4.0职责： 品保课负责落实本指引规定相关事宜，各相关部门配合执行。 5.0作业内容: 5.1 试验要求与标准不同客户的产品要求与标准都有差别，具体选择参照不同客户的要求与标准执行。 5.2 试验项目： 5.2.1高温老化试验： 试验员对量产的机顶盒进行高温老化试验，具体操作与标准请参照《高温老化作业指导书》执行；并将结果记录与【高温老化报表】中。如在老化过程中出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】。 5.2.2 高低压开关冲击试验：
1）试验前,将接触调压器电源根据试验要求进行电压调整； 2）每个产品根据机型电压范围，在90V、135V、260V各电压段每4分钟切换一次电压，通电3分钟，再断电1分钟，冲击时间至少1小时。具体操作与标准请参照《高低压开关状态试验作业指导书》执行，并将试验结果记录在【高低压开关状态试验报表】中。如在试验过程中出现不良现象需及时反馈到QE和程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】。 3）每天对高低压冲击仪器的输出高、中、低电压用万用表进行电压点检，并将点检结果记录在【高低压冲击电压点检表】。 5.2.3 模拟运输振动试验： 将QA抽检后的产品按每天订单量的2%进行振动试验，具体操作与标准请参照《模拟运输振动作业指导书》执行，并将试验结果记录在【模拟运输振动测试报表】中。如在测试过程中出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】 5.2.4 恒温恒湿试验： 将QA抽检后的产品按每个订单量抽取5台进行高、低温试验，具体操作与标准请参照《恒温恒湿作业指导书》执行，并将试验结果记录在【恒温恒湿测试报表】中。如在测试过程中出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】 5.2.5 跌落试验： 将QA抽检报的产品均需做一角三梭六面跌落试验，跌落试验的数量至少为1箱，具体操作与标准请参照【跌落试验作业指导书】执行，并将试验结果记录在【跌落测试报告】中。如在测试后出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员
信号与线性系统课程设计报告分析
信号与线性系统课程设计 报告 课题五基于FIR滤波的语音信号处理系统设计 班级: 姓名： 学号： 组号及同组人： 成绩： 指导教师： 日期：
课题五基于FIR滤波的语音信号处理系统设计 摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB特点：1) 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;2) 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握;4)功能丰富的应用工具箱,为用户提供了大量方便实用的处理工具。 关键词：GUI界面，信号采集，内插恢复，重采样，滤波器 一、课程设计目的及意义 本设计课题主要研究数字语音信号的初步分析方法、FIR数字滤波器的设计及应用。通过完成本课题的设计，拟主要达到以下几个目的： （1）熟悉Matlab软件的特点和使用方法。 （2）熟悉LabVIEW虚拟仪器的特点以及采用LabVIEW进行仿真的方法。 （3）掌握信号和系统时域、频域特性分析方法。 （4）掌握FIR数字滤波器的设计方法（窗函数设计法、频率采样设计法）及应用。 （5）了解语音信号的特性及分析方法。 （6）通过本课题的设计，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二、课题任务 （一）简单数字语音信号处理系统的Matlab设计。 使用GUI进行系统的图形用户界面设计，在该界面中包括对语音信号的读取，对信号的时域，频域分析，添加噪声，设计FIR数字滤波器(利用窗函数设计法、频率采样设计法任选)实现噪声滤除。具体任务如下： （1）对语音信号进行采集（读取），对数字语音信号加入干扰噪声，画出原始信号及带噪信号的时域波形，利用FFT进行频域分析，画出相应波形，并对语音进行播放。 （3）根据对语音信号及噪声的实际情况分析，选择适当的FIR数字滤波器进行设计，并对噪声进行滤除。
信号与线性系统 答案
实验一 信号的MATLAB 表示 三、 实验内容： 1. 用MA TLAB 表示连续信号：t Ae α，)cos(0?ω+t A ，)sin(0?ω+t A 。 t Ae α t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft) )cos(0?ω+t A t=0:0.1:10; A=1; a=1; b=pi/4; ft=A*sin(a*t+b); plot(t,ft)
)sin(0?ω+t A t=0:0.1:10; A=1; a=1; b=pi/4; ft=A*cos(a*t+b); plot(t,ft)
2. 用信号处理工具箱提供的函数表示抽样信号、矩形脉冲信号及三角脉冲信号。y=sinc(t) y=sinc(t); plot(t,y) y=rectpuls(t, width) t=0:0.01:4; T=1; y=rectpuls(t-2*T, 2*T); plot(t,y)
y=tripuls(t , width, skew) t=-5:0.01:5; width=2;skew=0.6; y=tripuls(t, width, skew); plot(t,y) 3. 编写如图所示的MA TLAB 函数，并画出)5.0(t f ，)5.02(t f 的图形。 )(t f t=-2:0.01:3; ft=rectpuls(t+0.5, 1)+(1-t).*rectpuls(t-0.5,1)-rectpuls(t-1.5, 1); plot(t,ft)
f 5.0(t ) function ft=f(t) ft=rectpuls(t+0.5, 1)+(1-t).*rectpuls(t-0.5,1)-rectpuls(t-1.5, 1); plot(t,ft) t=-5:0.01:5; y=f(0.5*t); plot(t,y)
可靠性测试规范
手机可靠性测试规范 1. 目的 此可靠性测试检验规范的目的是尽可能地挖掘由设计，制造或机构部件所引发的机构部分潜在性问题，在正式生产之前寻找改善方法并解决上述问题点，为正式生产在产品质量上做必要的报证。 2. 范围 本规范仅适用于CECT通信科技有限责任公司手机电气特性测试。 3. 定义 UUT (Unit Under Test) 被测试手机 EVT (Engineering Verification Test) 工程验证测试 DVT (Design Verification Test) 设计验证测试 PVT (Product Verification Test) 生产验证测试 4. 引用文件 GB/T2423.17-2001 盐雾测试方法 GB/T 2423.1-2001 电工电子产品环境试验(试验Ab：低温) GB/T 2423.2-1995 电工电子产品环境试验(试验Bb：高温) GB/T 2423.3-1993 电工电子产品环境试验(试验Ca：恒定湿热) GB/T 2423.8-1995 电工电子产品环境试验(自由跌落) GB/T 2423.11-1997 电工电子产品环境试验(试验Fd: 宽频带随机振动) GB 3873-83 通信设备产品包装通用技术条件 《手机成品检验标准》XXX公司作业指导书 5. 测试样品需求数 总的样品需求为12pcs。 6. 测试项目及要求 6.1 初始化测试 在实验前都首先需要进行初始化测试，以保证UUT没有存在外观上的不良。如果碰到功能上的不良则需要先记录然后开始试验。在实验后也要进行初始化测试，检验经过实验是否造成不良。具体测试请参见《手机成品检验标准》。 6.2 机械应力测试 6.2.1 正弦振动测试 测试样品： 2 台
信号与系统期末考试试题
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信号与线性系统实验指导书syzds
信号与线性系统实验指导书 《信号与线性系统》课程组 2006年9月修订
《信号与系统》实验箱简介 信号与系统实验箱有TKSS－A型、TKSS－B型和TKSS－C型三种。其中B型和C型实验箱除实验项目外，还带有与实验配套的仪器仪表。 TKSS－A型实验箱提供的实验模块有：用同时分析方法观测方波信号的频谱、方波的分解、各类无源和有源滤波器（包括LPF、HPF、BPF、BEF）、二阶网络状态轨迹的显示、抽样定理和二阶网络函数的模拟等。 TKSS－B型实验箱提供的实验模块与“TKSS－A型”基本一样，增加了函数信号发生器（可选择正弦波、方波、三角波输出，输出频率范围为20Hz～100KHz）、频率计（测频范围0～500KHz）、数字式交流电压表（测量范围10mV～20mV，10Hz～200KHz）等仪器。 TKSS－C型实验箱的实验功能和配备与“TKSS－B型”基本一样，增加了扫频电源（采用可编程逻辑器件ispLSI1032E和单片机AT89C51设计而成），它可在15Hz～50KHz的全程范围内进行扫频输出，亦可选定在某一频段（分9段）范围内的扫频输出，提供11档扫速，亦可选用手动点频输出，此外还有频标指示，亦可作频率计使用。 实验一无源和有源滤波器 一、实验目的 1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。 2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。 3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。 二、原理说明 1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某 些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其他频率的信号受到 衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤 波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分 为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和 带阻滤波器（BEF）四种。我们把能够通过的信号频率范围定义为通 带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的 分界点的频率f c称为截止频率或称转折频率。图1－1中的A up为通 带的电压放大倍数，f0为中心频率，f cL和f cH分别为低端和高端截止 频率。
《信号与线性系统》期末试卷
2006-2007学年第二学期《信号与线性系统》（课内）试卷A 卷 一、计算题（共45分） 1.（5分）计算积分dt t t t )6 ()sin (π δ- +?+∞ ∞-的值。 2.（5分）绘出函数)1()]1()([-+--t u t u t u t 的波形图。 3.（6分）已知)2()()(),1()()(21--=--=t u t u t f t u t u t f ，求卷积)()(21t f t f *。 4.（6分）若)(t f 的傅里叶变换已知，记为)(ωF ，求)1()1(t f t --对应的傅里叶变换。
5.（6分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF ， 求： （1）)0(F ； （2）?+∞ ∞ -ωωd F )(。 6.（5分）已知)(t f 对应的拉氏变换为)(s F ，求)/(/a t f e a t -（0>a ）对应的拉氏变换。 7.（6分） 已知)(t f 对应的拉氏变换2 3)(2 +-=-s s e s F s ，求)(t f
8．（6分）线性时不变系统的单位样值响应为)(n h ，输入为)(n x ，且有 )4()()()(--==n u n u n x n h ，求输出)(n y ，并绘图示出)(n y 。 二、综合题（共计55分） 1、（10分）系统如图所示，已知t t x 2000cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器)300()300()(--+=ωωωu u H ，求滤波器的响应信号)(t y 。 x(t) y(t) f(t)
信号与系统实验指导书
实验一基本信号的产生与运算 一、实验目的 学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、实验原理 MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1.连续信号的产生 （1）阶跃信号 产生阶跃信号)(t u的MATLAB程序如下，运行结果如图1-1所示。 t=-2:0.02:6; x=(t>0); plot(t,x); axis([-2,6,0,1.2]); 图1-1 阶跃信号 （2）指数信号 产生随时间衰减的指数信号t e =2 )(的MATLAB程序如下，运行结果如图 x- t 1-2所示。 t=0:0.001:5; x=2*exp(-1*t); plot(t,x);
图1-2 指数信号 （3）正弦信号 利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦函数。产生一个幅度 的正弦信号的MATLAB程序如下，运行结果如图为2，频率为4Hz，相位为 6 1-3所示。 f0=4; w0=2*pi*f0; t=0:0.001:1; x=2*sin(w0*t+pi/6); plot(t,x); 图1-3 正弦信号
（4）矩形脉冲信号 函数rectpulse(t)可产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号； 函数rectpulse(t，w) 可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB程序如下，运行结果如图1-4所示。 t=-2:0.02:6; x=rectpuls(t-2,4); plot(t,x); axis([-2,6,0,1.2]); 图1-4 矩形脉冲信号 （5）周期方波 函数square(w0*t)产生基本频率为w0的周期方波。 函数square(w0*t，DUTY)产生基本频率为w0、占空比DUTY=100 τ的 T /* 周期方波。τ为一个周期中信号为正的时间长度。 产生一个幅度为1，基本频率为2Hz，占空比50%的周期方波的MATLAB 程序如下，运行结果如图1-5所示。 f0=2; t=0:0.0001:2.5; w0=2*pi*f0; Y=square(w0*t,50); plot(t,Y); axis([0,2.5,-1.5,1.5]);
可靠性测试规范之盐雾试验作业指导书
核准： 审核： 作成：袁媛 盐雾试验作业指导书 版 本 B0 制订部门 品质部 页次 1/7 生效日期 2020.05.11 1. 0目的 指导作业，规范操作，提升试验结果的客观性及可信赖性。 2. 0范围： 所有需要盐雾测试的产品。 3. 0定义： 盐雾试验：利用盐水喷雾腐蚀来检验和鉴定电镀层封孔性之好坏，以及对镀层耐腐蚀性和对基 体保护性能的测试；或试样无表面处理时本身耐腐蚀的能力。 4. 0权责 品管部负责取样、测试、判定。 5.0设备、药品及操作条件 5.1盐水喷雾试验机 5.2氯化钠(分析纯)溶液（5%）、溶液使用纯水配制，紧急时可使用纯净水替代。 5.3操作条件 项 目 试 验 中 备 注 盐水质量百分比浓度(%) 5±0.1 盐水不得重复使用 盐水PH 值 6.5-7.2 测定收集的盐雾溶液 压缩空气压力(kgf/cm 2) 1.00±0.1 经过现场校验和认证 喷雾量(ml/80cm 2/hr) 1.5+0.5 连续不得中断，至少8H 以上 压力桶温度 47±20C 试验室温度和湿度 35±20C,90% RH 以上 样品放置角度 15°-25° 附角度参照图 试验时间(hr) 参考本文件7.0条款 6.0 试验 6.1试样准备： 在试样准备以及试验结束取样观察全过程中，不可裸手接触试样，应全程戴一次性手套或 手指套，以保护试件电镀面不被汗渍及其它外来物污染。在用手套或手指套防护下,将镍片用双面胶粘在治具上,单个产品间距不少于20mm 。 6.2试样摆放： （1）试样不应摆放在盐雾直接喷射到的位置。
核准： 审核： 作成：袁媛 盐雾试验作业指导书 版 本 B0 制订部门 品质部 页次 2/7 生效日期 2020.05.11 （2）在盐雾试验箱中被试面与垂直方向成15°~ 25°,并尽可能成20°,对于不规则的试样， 例如整个工件都是被试面，也应尽可能接近上述规定。 －带材测试：带材对折30°~50°之间，垂直放置在盐雾箱内。 20° 40° －镍片测试：借助辅助治具，确保试样被试面与垂直方向成15°~ 25° （3）试样可以摆放在试验箱不同水平面上，但不能接触箱体，也不能相互接触，单个试 样件间距不得小于20mm 。试样或其支架上的滴液不得落在其他试样上。 6.3 试验后试样的处理： （1）试验结束后取出试样,用温度不高于40℃的清洁流动水轻轻清洗以除去试样表面残留 的盐雾溶液,接着在距离试样约300mm 处用气压不超过300kPa 的空气立即吹干.或者 清洗后用无尘布轻轻吸干试件表面水份. 电镀面 错误摆放方式试件表面水渍印 试件不可纵向放 置上下间会滴液 L 型电镀面 电镀面
信号与线性系统课程设计报告概要
信号与线性系统课程设计报告有源滤波器设计与分析
源滤波器设计与分析 摘要：实验主要研究采用运算放大器，分别设计参数可调的源低通、高通、带通、全通滤波器的设计，并使用multisim软件仿真和焊接电路板进行实际电路测试，并与仿真结果比较分析。掌握滤波器的设计原理，通过仿真分析各种滤波器的频率响应和时域响应，改变不同的电路参数来观察滤波器的性能，分析比较设计出优化滤波器。在实验过程中锻炼学生的分析解决问题的能力和动手操作能力，达到理论与实践相结合的目的，并相应地了解滤波器在实际生活中的应用，将所学的内容运用到实际中。 关键词：滤波器，截止频率，仿真，电路测试 1课程设计的目的、意义 本课题研究有源低通、高通、带通、全通滤波器的设计，并通过仿真和实际电路测试，分析各种滤波器的频率响应和时域响应。通过本课题的设计，主要达到以下几个目的、意义： 1.掌握有源滤波器的基本原理及设计方法。 2.深入理解信号频谱和信号滤波的概念，理解滤波器幅频响应和相频响应对信号的影响，了解不同类型滤波器时域响应的特点。 3.掌握模拟滤波器频域响应的测试方法。 4.掌握利用Multisim软件进行模拟滤波器设计及仿真的方法。 5.了解有源滤波器硬件电路的设计、制作、调试过程及步骤。 6.掌握新一代信号与系统硬件实验平台及虚拟示波器、虚拟信号发生器的操作使用方法。 7.培养运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2 课程设计任务 本课题的任务包括有源滤波器电路设计、电路（系统）仿真分析、电路板焊接、电路调试与测试、仿真和测试结果分析等内容，主要工作有：
1. 采用运算放大器，分别设计参数可调的有源低通、带通、高通、全通滤波器，并用Multisim 软件进行仿真验证，并测试其时域和频率响应。 2. 列出所设计各滤波器的系统函数，用Matlab 软件分析其频率响应、时域响应，并与Multisim 电路仿真的结果进行比较分析。 3. 在Multisim 仿真软件中，给各滤波器分别输入适当的信号，测试分析各种滤波器频率响应对信号的影响。 4. 根据所设计的滤波器元件参数，在PCB 板上完成各有源滤波器电路的焊接。 5. 利用新开发的信号与系统实验平台，对焊接好的电路进行调试，确保其工作正常。 6. 采用适当的方法，调整相关元件参数，测试各滤波器的时域响应和频率响应，与相关仿真分析结果进行比较，并分析误差产生的原因。 7. 将适当信号输入滤波器，测试分析各种滤波器频率响应对信号的影响，并与仿真结果进行比较，分析其差异产生的原因。 3.课程设计要求 利用运算放大器，设计二阶压控电压源型（VCVS ）有源低通、高通、带通、全通滤波器，滤波器原型电路参见参考文献。滤波器主要技术指标要求：截止频率在100~20kHz 范围内连续可调（用两个可调电阻实现）；滤波器通带增益设计为约等于2；其余指标自定。 4.设计方案及论证（设计原理、电路设计、滤波器参数设计等） 仿真调试步骤、结果及分析 电路制作调试步骤、调试结果 1.二阶有源低通滤波器 1.1设计原理图 参数计算 其中可调电阻Ra1,Rb1的选择，参考公式 C R '211α= ) ''(' 222 2βαα+=C R 'α=α*2πc f 、'β=β*2πc f 其中'α、'β分别是极点坐标的实部和虚部， C=0.01uF ，α、β通过查表得知为α=0.6104、β=0.7106 选取c f =1000Hz ，计算得 Ra1=13.037K Ω,Rb1=22.141K Ω，