数据结构第九章习题
第九章内部排序
1．以关键字序列（503,087,512,061,908,170,897,275,653,426）为例，手工执行以下排序方法，写出每一趟排序结束时的关键字状态。
（1）直接插入排序；（2）希尔排序（增量5,3,1）；（3）快速排序；
（4）堆排序；（5）归并排序；（6）基数排序。
2．对长度为n的记录序列进行快速排序时，所需进行的比较次数依赖于这n个元素的初始序列。
（1）n=7时的最好情况下需进行多少次比较？说明理由。
（2）对n=7给出一个最好情况的初始排序实例。
3．已知一个单链表由3000个元素组成，每个元素是一个整数，其值在1~1000000之间。试考察在所学的几种排序方法中，哪些方法可用于解决这个链表的排序问题？哪些不能，简述理由。
4．比较各种排序方法的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。
数据结构经典例题
数据结构例题（及答案） 项目一习题(答案) 一选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的(B )。 A( 效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2.算法的时间复杂度取决于(C ) A(问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3(从逻辑上可以把数据结构分为(C )两大类。 A(动态结构、静态结构 B(顺序结构、链式结构 C(线性结构、非线性结构 D(初等结构、构造型结构 4(连续存储设计时，存储单元的地址(A )。 A(一定连续 B(一定不连续 C(不一定连续 D(部分连续，部分不连续 5. 以下属于逻辑结构的是(C )。 A(顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表 二、判断题 1. 数据元素是数据的最小单位。(×) 2. 记录是数据处理的最小单位。(×) 3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系;(×) 4(程序一定是算法。(×) 5. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。(×) 6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(×) 7. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储结构的独立。(?)
8. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. (×) 三、填空 1(数据的物理结构包括数据元素的表示和数据元素间关系的表示。 2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有集合，线性结构，树形 结构，图状结构或网状结构四种。 3(数据的逻辑结构是指数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而 逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。 4(一个数据结构在计算机中表示(又称映像) 称为存储结构。 5(抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与在计算机内部如何表 示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响 其外部使用。 6(数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度。 7. 数据结构是研讨数据的逻辑结构和物理结构，以及它们之间的相互 关系，并对与这种结构定义相应的操作(运算)，设计出相应的算法。 ( 一个算法具有5个特性: 有穷性、确定性、可行性，有零个或多个输入、 有一个或多个输8 出。 四、应用题 1. 1. 数据结构是一门研究什么内容的学科, 答:数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象 及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科 2. 2. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法,各有什么特点, 答:四 种表示方法
数据结构复习题目和答案
《数据结构-C语言版》 第一章绪论 单项选择题 1．在数据结构中，数据的基本单位是_____ ____。 A. 数据项 B. 数据类型 C. 数据元素 D. 数据变量 2．数据结构中数据元素之间的逻辑关系被称为__ ____。 A. 数据的存储结构 B. 数据的基本操作 C. 程序的算法 D. 数据的逻辑结构3．在数据结构中，与所使用计算机无关的是数据的____ ___。 A. 存储结构 B. 逻辑和物理结构 C. 逻辑结构 D. 物理结构4．在链式存储结构中，数据之间的关系是通过____ ____体现的。 A. 数据在内存的相对位置 B. 指示数据元素的指针 C. 数据的存储地址 D. 指针 5．计算算法的时间复杂度是属于一种____ ___。 A. 事前统计的方法 B. 事前分析估算的方法 C. 事后统计的方法 D. 事后分析估算的方法 6．在对算法的时间复杂度进行估计的时候，下列最佳的时间复杂度是____ __。 A. n2 B. nlogn C. n D. logn 7．设使用某算法对n个元素进行处理，所需的时间是T(n)=100nlog2n+200n+2000，则该算法的渐近时间复杂度为____ ___。 A. O(1) B. O(n) C. O(200n) D. O(nlog2n)
CDCBBDD 第二章线性表 单项选择题 1．链表不具有的特点是____ ____。 A. 可随机访问任一元素 B. 插入和删除时不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性表的长度正比 2．设顺序表的每个元素占8个存储单元。第1个单元的存储地址是100，则第6个元素占用的最后一个存储单元的地址为。 A. 139 B. 140 C. 147 D. 148 3．在线性链表存储结构下，插入操作算法。 A. 需要判断是否表满 B. 需要判断是否表空 C. 不需要判断表满 D. 需要判断是否表空和表满 4．在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行。 A. p->next = p->next->next; B. p->next = p->next; C. p = p->next->next; D. p = p->next; p->next = p->next->next; 5．将长度为n的单链表接在长度为m的单链表之后的算法时间复杂度为。A. O(n) B. O(1) C. O(m) D. O(m+n) 6．需要预分较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是。 A. 单链表 B. 静态链表 C. 线性链表 D. 顺序存储方式ACCABB 填空题 1．在带表头结点的单链表中，当删除某一指定结点时，必须找到该结点的_____结点。2．在单链表中，指针p所指结点为最后一个结点的条件是。 3．将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是。4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1≤i≤n）之前插入一个元素时，需向后移动元素的个数是。 5．在长度为n的顺序表中插入一个元素的时间复杂度为。 1前驱 2 p->next==NULL
经典数据结构面试题(含答案)
栈和队列的共同特点是__________________________ .栈通常采用的两种存储结构是______________________ .用链表表示线性表的优点是_______________________ 8.在单链表中，增加头结点的目的是___________________ 9.循环链表的主要优点是________________________- 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是 __________________________ 13.树是结点的集合，它的根结点数目是_____________________ 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为_______________ 15.具有3个结点的二叉树有（_____________________ 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为____________________ 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是 ____________________________ 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为______________________ 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是_______________________ 20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。 在计算机中，算法是指_______________________ 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成_____________________ .算法的时间复杂度是指______________________ 5. 算法的空间复杂度是指__________________________ 6. 算法分析的目的是__________________________
《数据结构》实验报告——排序.docx
《数据结构》实验报告排序实验题目： 输入十个数，从插入排序，快速排序，选择排序三类算法中各选一种编程实现。 实验所使用的数据结构内容及编程思路： 1. 插入排序：直接插入排序的基本操作是，将一个记录到已排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录增一得有序表。 一般情况下，第i 趟直接插入排序的操作为：在含有i-1 个记录的有序子序列r[1..i-1 ]中插入一个记录r[i ]后，变成含有i 个记录的有序子序列r[1..i ]；并且，和顺序查找类似，为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界，在r [0]处设置哨兵。在自i-1 起往前搜索的过程中，可以同时后移记录。整个排序过程为进行n-1 趟插入，即：先将序列中的第一个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2 个记录起逐个进行插入，直至整个序列变成按关键字非递减有序序列为止。 2. 快速排序：基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 假设待排序的序列为{L.r[s] ,L.r[s+1],…L.r[t]}, 首先任意选取一个记录 （通常可选第一个记录L.r[s]）作为枢轴（或支点）（PiVOt ）,然后按下述原则重新排列其余记录：将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前，将所有关键字较大的记录都安置在它的位置之后。由此可以该“枢轴”记录最后所罗的位置i 作为界线，将序列{L.r[s] ，… ，L.r[t]} 分割成两个子序列{L.r[i+1],L.[i+2], …,L.r[t]}。这个过程称为一趟快速排序，或一次划分。 一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针lOw 和high ，他们的初值分别为lOw 和high ，设枢轴记录的关键字为PiVOtkey ，则首先从high 所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相交换，然后从lOw 所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相 交换，重复这两不直至low=high 为止。 具体实现上述算法是，每交换一对记录需进行3 次记录移动(赋值)的操作。而实际上，
数据结构课后习题及解析第二章
第二章习题 1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4.设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5.写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6.已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7.试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8.假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。
大数据结构经典复习题(仅供参考)
一、选择题(20分) 1．下面关于线性表的叙述错误的是（D ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 3．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 4．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（B ）。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2) 5．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（B ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序(B) 堆排序(C) 归并排序(D) 插入排序 第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。 6.下列四种排序中（D ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序(B) 冒泡排序(C) 堆排序(D) 归并排序
7．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2) 8．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 9．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（B ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．下列四种排序中（A ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 堆 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（C ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 13.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不 超过（A ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 14．数据的最小单位是（A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 15．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（D ）。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n)
数据结构实验八内部排序
实验八内部排序 一、实验目的 1、掌握内部排序的基本算法； 2、分析比较内部排序算法的效率。 二、实验内容和要求 1. 运行下面程序： #include
数据结构习题库汇总
知识点： 01．绪论 02．顺序表 03．链表 04．栈 05．链队列 06．循环队列 07．串 08．数组的顺序表示 09．稀疏矩阵 10．广义表 11．二叉树的基本概念 12．二叉树遍历、二叉树性质 13．树、树与二叉树的转换 14．赫夫曼树 15．图的定义、图的存储 16．图的遍历 17．图的生成树 18．静态查找（顺序表的查找、有序表的查找） 19．动态查找（二叉排序树、平衡树、B树） 20．哈希查找 21．插入排序（直接插入、折半插入、2路插入、希尔排序）22．选择排序（简单选择、树形选择、堆排序） 23．快速排序、归并排序
101A1（1）．数据的逻辑结构是（A）。 A．数据的组织形式B．数据的存储形式C．数据的表示形式D．数据的实现形式 101A1（2）．组成数据的基本单位是（C）。 A．数据项B．数据类型C．数据元素D．数据变量 101B1（3）．与顺序存储结构相比，链式存储结构的存储密度（B）。 A．大B．小C．相同D．以上都不对 101B2（4）．对于存储同样一组数据元素而言，（D）。 A．顺序存储结构比链接结构多占空间B．在顺序结构中查找元素的速度比在链接结构中查找要快C．与链接结构相比，顺序结构便于安排数据元素D．顺序结构占用整块空间而链接结构不要求整块空间101B2（5）．下面程序的时间复杂度为（B）。 x=0； for（i=1；i 数据结构经典例题 1.设计一个算法将L拆分成两个带头节点的单链表L1和L2。 void split(LinkList *&L,LinkList *&L1,LinkList *&L2) { LinkList *p=L->next,*q,*r1; //p指向第1个数据节点 L1=L; //L1利用原来L的头节点 r1=L1; //r1始终指向L1的尾节点 L2=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建L2的头节点 L2->next=NULL; //置L2的指针域为NULL while (p!=NULL) { r1->next=p; //采用尾插法将*p(data值为ai)插入L1中 r1=p; p=p->next; //p移向下一个节点(data值为bi) q=p->next; //由于头插法修改p的next域,故用q保存*p的后继节点 p->next=L2->next; //采用头插法将*p插入L2中 L2->next=p; p=q; //p重新指向ai+1的节点 } r1->next=NULL; //尾节点next置空 } 2.查找链表中倒数第k个位置上的节点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该节点的data域的值，并返回1；否则，只返回0。 typedef struct LNode {int data; struct LNode *link; } *LinkList; int Searchk(LinkList list,int k) { LinkList p,q; int count=0; p=q=list->link; while (p!=NULL) { if (count 实验报告 课程名称数据结构实验名称查找与排序的实现 系别专业班级指导教师11 学号实验日期实验成绩 一、实验目的 (1)掌握交换排序算法（冒泡排序）的基本思想； (2)掌握交换排序算法（冒泡排序）的实现方法； (3)掌握折半查找算法的基本思想； (4)掌握折半查找算法的实现方法； 二、实验内容 1.对同一组数据分别进行冒泡排序，输出排序结果。要求： 1)设计三种输入数据序列：正序、反序、无序 2)修改程序： a)将序列采用手工输入的方式输入 b)增加记录比较次数、移动次数的变量并输出其值，分析三种序列状态的算法时间复杂 性 2.对给定的有序查找集合，通过折半查找与给定值k相等的元素。 3.在冒泡算法中若设置一个变量lastExchangeIndex来标记每趟排序时经过交换的最后位置， 算法如何改进？ 三、设计与编码 1.本实验用到的理论知识 2.算法设计 3.编码 package sort_search; import java.util.Scanner; public class Sort_Search { //冒泡排序算法 public void BubbleSort(int r[]){ int temp; int count=0,move=0; boolean flag=true; for(int i=1;i 排序算法（19） 1.以单链表为存储结构，写一个直接选择排序算法。 2.设计一算法，使得在尽可能少的时间内重排数组，将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关 键字之前。请分析算法的时间复杂度。 3.写一个双向冒泡排序的算法，即在排序过程中交替改变扫描方向。 4. 4.下面是一个自上往下扫描的冒泡排序的伪代码算法，它采用lastExchange 来记录每趟扫描中进 行交换的最后一个元素的位置，并以它作为下一趟排序循环终止的控制值。请仿照它写一个自下往上扫描的冒泡排序算法。 void BubbleSort(int A[],int n) //不妨设A[0..n-1]是整型向量 int lastExchange,j,i=n-1; while (i>0) lastExchange=0; for(j=0;j if([j+1] 交换A[j]和A[j+1]; lastExchange=j; } i=lastExchange;//将i置为最后交换的位置 }//endwhile }//BubbleSort 5.改写快速排序算法，要求采用三者取中的方式选择划分的基准记录；若当前被排序的区间长度小于等于3时，无须划分而是直接采用直接插入方式对其排序。 6.对给定的j(1 ≤ j ≤ n ),要求在无序的记录区R[1..n]中找到按关键字自小到大排在第j个位置上的记录(即在无序集合中找到第j个最小元)，试利用快速排序的划分思想编写算法实现上述的查找操作。 7.以单链表为存储结构，写一个直接选择排序算法。 8.写一个heapInsert(R,key)算法，将关键字插入到堆R中去，并保证插入R后仍是堆。提示：应为堆R增加一个长度属性描述(即改写本章定义的SeqList类型描述，使其含有长度域)；将key先插入R 中已有元素的尾部(即原堆的长度加1的位置，插入后堆的长度加1)，然后从下往上调整，使插入的关键字满足性质。请分析算法的时间。 9.写一个建堆算法：从空堆开始，依次读入元素调用上题中堆其中。 10.写一个堆删除算法：HeapDelete(R,i),将R[i]从堆中删去，并分析算法时间，提示：先将R[i]和堆中最后一个元素交换，并将堆长度减1，然后从位置i开始向下调整，使其满足堆性质。 I Single Choice(10 points) 1. ( a )For the following program fragment the running time(Big-Oh) is . i = 0; s = 0; while(s <( 5*n*n + 2)) { i++; s = s + i; } a. O(n) b. O(n2) c. O(n1/2) d. O(n3) 2. ( c )Which is non-linear data structure_____. a. queue c. tree d. sequence list 3.( b )The worst-time for removing an element from a sequence list (Big-Oh) is . a. O(1) b. O(n) c. O(n2) d. O(n3) 4.( d )In a circular queue we can distinguish(区分) empty queues from full queues by . a. using a gap in the array b. incrementing queue positions by 2 instead of 1 a count of the number of elements d. a and c 5.( b )A recursive function can cause an infinite sequence of function calls if . a.the problem size is halved at each step b.the termination condition is missing c.no useful incremental computation is done in each step d.the problem size is positive 6．( c )The full binary tree with height 4 has nodes. a. 15 b. 16 7. ( b )Searching in an unsorted list can be made faster by using . a.binary search 基本概念典型例题 一、单项选择题 [例6-1]数据结构用集合的观点可以表示为一个二元组DS＝(D，R)。其中，D是( ①)的有穷集合，R是D上( ②)的有限集合。 ①A.算法B. 数据元素C. 数据操作D. 逻辑结构 ②A. 操作B. 映像C. 存储D．关系 解析：由数据结构的集合形式化定义可知，本题答案为：①B；②D。 [例6-2]数据的常用存储结构中不包括( )。 A．顺序存储结构B．线性结构C．索引存储结构D．散列存储结构 解析：数据通常有四种基本的存储方法，即顺序存储方法、链式存储方法、索引存储 方法和散列存储方法。由此可知，本题答案为：B。 [例6-3] 算法指的是( ①)，它必须具备( ②)这三个特性。 ①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法 ②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性 C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性 解析：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是由若于条指令组成的有限序列。它 必须满足以下性质：输人性、输出性、有穷性、确定性、无二义性和可行性。由此可知，本 题答案为：①㈠②B。 [例6-4] 在下面的程序段中，对x的赋值语句的执行频度为( )。 for(i=0；i 第一章绪论 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题 1. 逻辑结构存储结构运算 2. 集合结构线性结构树形结构图状结构 3. 有穷性. 确定性. 可行性. 输入. 输出 4. 顺序存储. 链式存储 5. 数据元素 6. 线性结构非线性结构 三、简答题 1. 尽管算法的含义与程序非常相似，但两者还是有区别的。首先，一个程序不一定满 有穷性，因为它不是一个算法。其次，程序中的指令必须是计算机可以执行的，而 算法中的指令却无此限制。如果一个算法采用机器可执行的语言来书写，那么它就 是一个程序。 2. 数据结构是指数据对象以及该数据对象集合中的数据元素之间的相互关系（数据元 素的组织形式）。例如：队列的逻辑结构是线性表（先进后出）；队列在计算机中 既可以采用顺序存储也可以采用链式存储；队列可进行删除数据元素. 插入数据元 素. 判断是否为空队列，以及队列置空等操作。 3. 数据元素之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构。数据元素以及它们之间的相互 关系在计算机存储器内的表示（又称映像）称为数据的存储结构，也称数据的物理 结构。 4. 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表 示一个或者多个操作。此外，一个算法还具有下列5个特性： （1）有穷性：一个算法必须在执行有穷步之后结束，即算法必须在有限时间内完 成。 （2）确定性：算法中每一步必须有明确的含义，不会产生二义性。并且，在任何 条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得出相同的输出。 （3）可行性：一个算法是能执行的，即算法中的每一步都可以通过已经实现的基 本运算执行有限次得以实现。 （4）输入：一个算法有零个或者多个输入，它们是算法开始时对算法给出的初始 量。 （5）输出：一个算法有一个或者多个输出，它们是与输入有特定关系的量 5. 举例说明四种基本结构的区别: 集合: 数据元素之间无任何关系,如集合A={x,5,t,&}; 线性结构: 数据元素之间存在一个对一个的关系,如线性表L=（2,3，4,5,7,10）； 树形结构: 数据元素之间存在一个对多个的关系,如文件系统目录管理； 图状结构: 数据元素之间存在多个对多个的关系,如教学计划课程安排顺序图。 四. 算法设计题 第 1 章 绪 论 (2005-07-14) - 第 1 章 绪 论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ）和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。 【解答】问题规模 ⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若为 n*log25n，则表示成数量级的形式为（ ）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。 ⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（ ）。 A 树 B 图 C 线性表 D 集合 【解答】B 【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素，根据题意画出逻辑结构图。 ⑶ 算法指的是（ ）。 A 对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 B 计算机程序 C 解决问题的计算方法 D 数据处理 【解答】A 【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成的。所以，只有A是算法的准确定义。 ⑷ 下面（ ）不是算法所必须具备的特性。 A 有穷性 B 确切性 C 高效性 D 可行性 【解答】C 【分析】高效性是好算法应具备的特性。 ⑸ 算法分析的目的是（ ），算法分析的两个主要方面是（ ）。 A 找出数据结构的合理性 B 研究算法中输入和输出的关系 C 分析算法的效率以求改进 D 分析算法的易读性和文档性 E 空间性能和时间性能 F 正确性和简明性 G 可读性和文档性 H 数据复杂性和程序复杂性 1．假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。【北京大学1998 三、1 （5分）】 LinkedList Union(LinkedList la,lb) { pa=la->next; pb=lb->next; la->next=null; while(pa!=null && pb!=null) ∥当两链表均不为空时作 if(pa->data<=pb->data) { r=pa->next; pa->next=la->next; ∥将pa结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pa; pa=r; } else {r=pb->next; pb->next=la->next; ∥将pb结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pb; pb=r; } while(pa!=null) ∥将la表的剩余部分链入结果表，并逆置。 {r=pa->next; pa->next=la->next; la->next=pa; pa=r; } while(pb!=null) {r=pb->next; pb->next=la->next; la->next=pb; pb=r; } } 1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3（15分）】 LinkedList Union(LinkedList ha, hb)∥ha和hb是两个无头结点的数据域值递增有序的单链 ｛LinkedList 表，本算法将hb中并不出现在ha中的数据合并到ha中，合并中不能破坏hb链表。 la; la=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); la->next=ha; pa=ha; pb=hb; pre=la; while(pa&&pb) if(pa->data 实验报告实验名称排序 课程名称数据结构与算法实验 | | 专业班级：信息安全 学号： 姓名： 一、实验目的 掌握快速排序 二、实验内容 1、快速排序 编写程序，实现快速排序。从键盘上输入10个整数，存放在数组中，然后用快速排序法对其从小到大进行排序，并输出排序结果。 2、堆排序 编写程序，实现堆排序。从键盘上输入10个整数，存放在数组中，然后用堆排序法对其从小到大进行排序，并输出排序结果。 三、主要算法与结构 //快速排序 int QuickSort(int a[],int l,int r) { int pivot; //枢轴 int i=l; int j=r; int tmp; pivot=a[(l+r)/2];//取数组中间的数为枢轴 do { while (a[i] child++; if(tmp数据结构经典例题
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