材科基考点精讲(第4讲 晶体缺陷)
主讲人：王准
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概述
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存在于晶体结构中的缺陷，按几何特征可分为：
?零维—点缺陷：空位、间隙原子、置换原子、复杂离子。?一维—线缺陷：各类位错。
?二维—面缺陷：各类晶界，表面及层错等。
实际晶体中常存在各种偏离理想结构的区域，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性质起着重要作用。
一、分类
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1. 点缺陷。在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷。在三维空间的一个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外两个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的位错Dislocation 。
3. 面缺陷。在三维空间的两个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外一个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。
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1. 根据缺陷相对于晶体尺寸或其影响范围的大小，缺陷可以分为几类？简述这几类缺陷的特征。（03年）
2. 叙述常见的晶体缺陷。（09年）
答：点缺陷。在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。空位、间隙原子、置换原子
线缺陷。在三维空间的一个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外两个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的位错。
面缺陷。在三维空间的两个方向上的尺寸很大（晶粒数量级），另外一个方向上的尺寸很小（原子尺寸大小）的晶体缺陷。各类晶界，表面及层错等。
真题
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点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。
1. 点缺陷的类型
（1
）空位。在晶格结点位置应有原子的地方空缺，这种缺陷称为“空位”。
（2）间隙原子。在晶格非结点位置，
往往是晶格的间隙，出现了多余的原
子。它们可能是同类原子，也可能是
异类原子。
（3）异类原子。在一种类型的原子组
成的晶格中，不同种类的原子替换原
有的原子占有其应有的位置。
二、点缺陷
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平衡空位浓度：体系的自由能
最低时，晶体处于平衡稳定状
态，晶体中存在的空位浓度。
（1）点缺陷引起点阵畸变，
体系内能增大。
（2）点缺陷使混乱度增大，
熵增大，系统能量下降（振动
熵和排列熵）。
（3
）二者的综合效应。
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/)exp(n k E ??
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过饱和点缺陷
给定温度下，晶体中存在一平衡的点缺陷浓度，通过一些方法，晶体中的点缺陷浓度超过平衡浓度。
（1）高温淬火把空位保留到室温：加热后，使缺陷浓度较高，然后快速冷却，使点缺陷来不及复合过程。
（2）辐照：高能粒子辐照晶体，形成数量相等的空位和间隙原子（原子不断离位而产生）。
（3）塑性变形：位错滑移并交割后留下大量的点缺陷。另外，点缺陷还会聚集成空位片，过多的空位片造成材料区域崩塌而破坏，形成孔洞。
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原因：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。效果：
（1）提高材料的电阻定向流动的电子在点缺陷处受到非平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度(发热)。
（2）加快原子的扩散迁移空位可作为原子运动的周转站。
（3）形成其他晶体缺陷过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中一片的塌陷形成位错。
（4）改变材料的力学性能空位移动到位错处可造成刃位错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。会使强度提高，塑性下降。
3.点缺陷对材料性能的影响
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4. 点缺陷运动
空位在晶体中的分布是一个动态平衡，其不断地与周围原子交换位置，使空位移动所必需的能量，叫空位移动能E m 。
迁移─空位或间隙原子由一个位置运动到另一个位置的过程。复合─间隙原子与空位相遇时，将落入空位，两者同时消失，这一过程称为复合。
点缺陷运动的作用在于：由于空位和间隙原子不断的产生与复合，使得晶体中的原子不停地向别处作不规则地布朗运动，这就是晶体的自扩散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等过程的基础。
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代入空位平衡浓度公式，计算空位数目
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三、位错
位错是指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。
1. 位错的基本类
型和特征
（1）刃型位错
将晶体的上半部分向左移动一个原子间距，再按原子的结合方式连接起来。除分界线附近的一管形区域例外，其他部分基本都是完好的晶体。在分界线的上方将多出半个原子面，这就是刃型位错
。
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版权所有几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正常
晶格间距。
（⊥
）（）
⊥
分类：正刃位错，“⊥”；负刃位错，“T ”。符号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。
材料科学基础名词解释
第二章 1.定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？ 定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵、晶胞定量：晶胞参数，晶向指数 1.依据结合力的本质不同，晶体的键合作用分为哪几类？其特点是什么？ 共价键、离子键、金属键、范德华键、氢键。 离子键：没有方向性和饱和性，结合力很大。 共价键：具有方向性和饱和性，结合力也很大，一般大于离子键。 金属键：没有方向性和饱和性的共价键，结合力是原子实和电子云之间的库仑力。 范德华键：是通过分子力而产生的键合，结合力很弱 氢键：是指氢原子与半径较小，电负性很大的原子相结合所形成的键。 2.等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？ 六方最密堆积、面心立方紧密堆积，8个四面体空隙，6个八面体空隙 3.n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？2n个四面体空隙，n个八面体空隙。 不等径球堆积时，较大球体作等径球的紧密堆积，较小的球填充在大球紧密堆积形成的空隙中。其中稍小的球体填充在四面体空隙，稍大的则填充在八面体空隙，如果更大，则会使堆积方式稍加改变，以产生较大的空隙满足填充的要求。 4.解释下列概念 晶体：是内部质点在三维空间有周期性和对称性排列的固体。 晶系：晶体根据其在晶体理想外形或综合宏观物理性质中呈现的特征对称元素可划分为立方、六方、三方、四方、正交、单斜、三斜等7类，是为7个晶系。（六三四立方，单三斜正交） 晶包：是从晶体取出反映其周期性和对称性的结构的最小重复单元。 晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此即晶胞参数，它们是三条棱边的长度a,b,c和三条棱边的夹角a,B,r. 空间点阵：空间点阵是一种表示晶体内部质点排列规律的几何图形。 米勒指数：是晶体的常数之一，是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，当化为最简单的整数比后，所得出的3个整数称为该晶面的米勒指数。 离子晶体的晶格能：晶格能又叫点阵能。它是在OK时1mol离子化合物中的正、负离子从相互分离的气态结合成离子晶体时所放出的能量。 配位数：配位数是中心离子的重要特征。直接同中心离子(或原子)配位的原子数目叫中心离子(或原子)的配位数。 离子极化：离子极化指的是在离子化合物中，正、负离子的电子云分布在对方离子的电场作用下，发生变形的现象。离子极化能对金属化合物性质产生影响。主要表现为离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形电子云相互重合，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化。 同质多晶和类质同晶：同质多晶是一种物质在不同热力学条件下形成两种或两种以上不同结构的现象，由此所产生的每一种化学组成相同但结构不同的晶体，称为变体。类质同晶：化学组成相似的物质，在相同的热力学条件下，形成的晶体具有相同的结构，这种结构称为类质同晶现象。 正尖晶石与反正尖晶石：在尖晶石结构中，如果A离子占据四面体空隙，B离子占据八面体空隙，则称为正尖晶石。反之，如果半数的B离子占据四面体空隙，A离子和另外半数的B离子占据八面体空隙，则称为反尖晶石。 铁电效应：有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。
材科基考点强化(第4讲 缺陷)
本章特点 本章的中心内容就是各种缺陷的分类，特性，相互作用以及对材料的影响。重点是位错的理解。 出题形式 本章内容试题的题型有选择题、简答题、此类试题的容量和难度都不会太大，以记忆知识为主，比较简单。但还有综合性质的计算题，这类题目难度较大，需要对于知识有更深入的掌握，理解和运用。 主要考点 考点1：晶体缺陷的分类 考点2：空位浓度的计算 考点3：点缺陷的分类和形成 考点4：点缺陷对于材料性能的影响 考点5：位错的一些基础知识:位错分类，柏氏矢量，滑移方式 考点6：位错的运动与增殖 考点7：位错的相互作用 考点8：扩展层错 考点9：位错应力场 考点10：位错与点缺陷和面缺陷的交互作用 考点11：全位错，不全位错 考点12：位错反应 考点13：面缺陷的分类 考点14：晶界 考点15：相界 考点1：晶体缺陷的分类 例1：什么是晶体缺陷按照晶体缺陷的几何组态，晶体缺陷可分为哪几类 例2：缺陷的特征是（）。 A．不随外界条件的改变而变动，也不会合并和消失 B．随着各种条件的改变而不断变动，它们运动，发展以及会产生交互作用、合并和消失。 C．随着各种条件的改变而不断变动，但不产生交互作用，不会合并和消失 考点2：空位浓度的计算 （1）已知温度T，求形成能。 例：由600℃降温到300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级。试计算锗晶体中的空位形成能（玻尔兹曼常数k=×10-23J/K）。 （2）已知形成能，求温度T。 例：计算某金属的空位浓度比室温（300K）空位浓度大1000倍时的温度。已知Cu的空位形成能力为×1019J/mol。 （3）求点缺陷数目 例1：已知空位形成能是atom，铁的原子量是，铁的密度是cm3，阿伏加德罗常数N A=×1023，玻尔兹曼常数k=×10-5eV/atom-K，请计算1立方米的铁在850℃下的平衡数目。 例2：铝的密度是cm3，假设其中只有肖脱基空位，求空位浓度。（阿伏加德罗常数×1023，铝的原子量是，铝的点阵常数）
名词解释(材料科学基础)
第二章原子尺度的结构 1. 阿雷尼乌斯方程式 2. 氢键氢键是分子间作用力的一种，是一种永久偶极之间的作用力，氢键发生在已经以 共价键与其它原子键合的氢原子与另一个原子之间（X-H…Y），通常发生氢键作用的氢原子两边的原子（X、Y）都是电负性较强的原子。 3. 电离势从孤立的中性原子中去掉一个电子所需的能量叫做原子的电离势。 4. 短程序凝聚态物质中原子的近邻排列的规律性。 5. 键能将相距无限远的两个离子或原子集合在一起时系统所作的功，或将原子完全地 相互分开所需向系统提供的能量。 6. 键长两个成键原子A和B的平衡核间距离。 7. 线膨胀系数指温度每变化1℃材料长度变化的百分率。 8. 交联橡胶链之间的一次键是通过打开未饱和的双键而生成的，这成为交联。 9. 电负性元素的原子在化合物中把电子吸引向自己的本领叫做元素的电负性。 10. 长程序材料在比键长大得多的距离呈现有序时，称这些材料具有长程序。 11. 热力学研究物质的热性质与外部的系统变量如压力温度组成等之间的关系。 12. 范德瓦尔键由瞬间偶极矩和诱导偶极矩产生的分子间引力所构成的物理键。 第三章晶体结构 1. 各向异性指材料在各方向的力学和物理性能呈现差异的特性。 2. 各向同性材料的性质和测量方向无关。 3. 原子堆垛因子（APF）在晶体结构中原子占据的体积与可利用的总体积的比率定义为 原子堆垛因子。 4. 晶体点阵晶体点阵是晶体粒子所在位置的点在空间的排列。 5. 密勒指数用以描述晶体点阵系统中指定的点方向面的惯用约定。 6. 多晶体整个物体是由许多杂乱无章的排列着的小晶体组成的，这样的物体叫多晶体。 7. 同素异构体很多材料在特定温度下其晶体结构会发生从一种单胞到另一种单胞的转 变。而化合物出现这种该行为称为多形性。 第四章点缺陷和扩散 1.扩散涉及一种原子移动到另一种原子基体中去的物质输运过程。 2. 扩散系数表示气体（或固体）扩散程度的物理量。 3. 有效渗入距离扩散物质含量具有原始含量与表面含量平均值的地方。 4. 间隙原子间隙原子指某个晶格间隙中挤进了原子。 5. 点缺陷三个方向上的尺寸都很小的缺陷，相当于原子的尺寸，例如空位、间隙原子、 置换原子等。 6. 自扩散在纯材料中原子的迁动称为自扩散。 7. 置换固溶体当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或 者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。 8. 空位指在晶体结构中本应由质点正常占有的位置,实际上缺失了质点。
材科基考点精讲(第3讲 合金相)
第3讲合金相、离子晶体、共价晶体以及聚合物的晶体结构 主讲人：高山 网学天地 https://www.360docs.net/doc/8515317772.html,
网学天地（https://www.360docs.net/doc/8515317772.html, ） 版权所有 一、合金相晶体结构 基本概念：合金、合金相（相）、组织 合金相分类：固溶体，中间相 重点：各类固溶体的定义 固溶体与中间相的区别
网学天地（https://www.360docs.net/doc/8515317772.html, ） 版权所有 （一）基本概念 1.合金（alloy ）：两种或两种以上的金属或金属与非金属经冶炼、烧结或其他方法组合而成并具有金属特性的物质。组元—组成合金的基本单元。组元可以是金属和非金属，也可以是化合物。 2. 组织（structure ）：材料中的直观形貌，可以用肉眼观察到，也可以借助于放大镜、显微镜观察到的微观形貌。分为：①宏观组织，肉眼或是30倍放大镜所呈现的形貌；②显微组织，显微镜观察而呈现的形貌。 3.相（phase ）：合金中具有同一聚集状态，同一化学成分、同一晶体晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。
网学天地（https://www.360docs.net/doc/8515317772.html, ） 版权所有 ()?????????????????????????????????????? 无限固溶体按固溶度分有限固溶体置换式固溶体按溶质原子无序固溶体按原子排列所占位置固溶体的程序性分有序固溶体间隙固溶体：有限固溶体一次固溶体初级固溶体按基体类型二次固溶体（二）固溶体 1. 固溶体的定义 固溶体：溶质原子以原子态溶入溶剂点阵中组成的单一均匀固态溶体称为固溶体；其最大特点是保持了原溶剂的晶体结构。 2. 固溶体的分类
材料科学基础知识点总结
金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。 基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。 相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看，
材料科学基础最全名词解释
1.固相烧结：固态粉末在适当的温度，压力，气氛和时间条件下，通过物质与气孔之间的传质，变为坚硬、致密烧结体的过程。 液相烧结：有液相参加的烧结过程。 2.金属键:自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。 3.离子键：金属原子自己最外层的价电子给予非金属原子，使自己成为带正电的正离子，而非金属得到价电子后使自己成为带负电的负离子，这样正负离子靠它们之间的静电引力结合在一起。 共价键：由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。氢键：由氢原子同时与两个电负性相差很大而原子半径较小的原子（O，F，N等）相结合而产生的具有比一般次价键大的键力。 弗兰克缺陷：间隙空位对缺陷 肖脱基缺陷：正负离子空位对的 奥氏体：γ铁内固溶有碳和(或)其他元素的、晶体结构为面心立方的固溶体。 布拉菲点阵:除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。 不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。 玻璃化转变温度：过冷液体随着温度的继续下降，过冷液体的黏度迅速增大，原子间的相互运动变得更加困难，所以当温度降至某一临界温度以下时，即固化成玻璃。这个临界温度称为玻璃化温度Tg。 表面能:表面原子处于不均匀的力场之中，所以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。 半共格相界：若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。 柏氏矢量:描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对滑动的量。 柏氏矢量物理意义： ①从位错的存在使得晶体中局部区域产生点阵畸变来说：一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。 ②从位错运动引起晶体宏观变形来说：表示该位错运动后能够在晶体中引起的相对位移。 部分位错：柏氏矢量小于点阵矢量的位错 包晶转变：在二元相图中，包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反应形成另一固相的恒温转变。 包析反应:由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应。 包析转变：两个一定成分的固相在恒温（T）下转变为一个新的固相的恒温反应。包析转变与包晶转变的相图特征类似，只是包析转变中没有液相，只有固相。 粗糙界面：界面的平衡结构约有一半的原子被固相原子占据而另一半位置空着，这时界面称为微观粗糙界面。 重合位置点阵：当两个相邻晶粒的位相差为某一值时，若设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，则其中一些原子将出现有规律的相互重合。由这些原子重合位置所组成的比原来晶体点阵大的新点阵，称为重合位置点阵。 成分过冷；界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷。
材科基考点强化(第5讲扩散)
主要考点 考点1：菲克第一定律 考点2：菲克第二定律 考点3：影响扩散速率的因素 考点4：扩散机制 考点5：上坡扩散 考点6：反应扩散 考点7：柯肯达尔效应 考点8：综合 考点1：菲克第一定律 例1（名词解释）：稳态扩散。 例2：写出菲克第一定律的数学表达式，并注明表达式中各参量的含义及单位。 例3：扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用用扩散第一定律？ 答：扩散第一定律应用条件为稳态扩散，即质量浓度不随时间而变化。非稳态扩散情况下通常也可应用扩散第一定律，但必须进行修正使之大致符合直线的情况下才可使用。 考点2：菲克第二定律 例1：考虑扩散系数为常量的半无限的一维扩散，保持扩散源的浓度为2C 不变；保持扩散介质中扩 散物质的初始浓度为1C ，且均匀分布。这时扩散介质中扩散物质的浓度随扩散时间和扩散距离的变 化可用下式来表示（ ）。 A ．( )2,1exp 2C C x t ??=-???? B ．( )112,()1exp C x t C C C ??=+--??? ? C ．( )1212,1exp 22C C C C C x t ??--=+-???? 例2：已知碳在γ-Fe 中的扩散常数50 2.010D -=? 2m /s ，扩散激活能314010J/mol Q =?，要想得到与在927℃时渗碳10h 的相同厚度，则在870℃渗碳需要多长时间？（忽略不同温度下碳在γ-Fe 中溶解度的不同） 例3：生产中，在930℃对20号钢零件进行气体渗碳，渗碳碳势为1.2%，零件的技术要求是渗碳层含碳量不低于0.6%。（1）渗碳2h 后，估算渗碳层的深度？（2）若要求渗碳层的深度达到0.5mm ，渗碳时间应为多少小时？（930℃时碳在γ-Fe 中的扩散系数为1221610m /s -?） C
第四章 晶体缺陷
第四章晶体缺陷（Defects in crystals） 推荐书：《金属物理》、《物理金属学》，冯端著 缺陷的魅力所在：钻石中的杂质产生五颜六色。 本征缺陷(Intrinsic defects)是满足物理规律要求所必须存在的缺陷，外来缺陷(Extrinsic defects)占大部分。 为什么重要？很少量都对材料性能产生很大影响。 没有缺陷，固态电子器件就不存在，金属不能更强，陶瓷会更硬，晶体无颜色。 斯梅克耳(A. Smeikel)将固体的性能分为两类：一类是非结构敏感的，如弹性模量、密度、热容量等，对于同一种材料的不同样品进行测量的结果差别不大,而且和将晶体视为理想的完整晶体的理论计算结果基本相符；另一类是结构敏感的，如屈服强度与断裂强度，对于同一种材料的不同样品测得的结果往往差异很大，而且和根据理想完整晶体的理论计算结果有显著的分歧，例如实际晶体的屈服强度只有理论值的千分之一左右。虽然这种区分并不是绝对的。 实质上，所谓结构敏感性，无非是反映了晶体中的缺陷对于性能的影响，因此绝对的非结构敏感的性能是不存在的。每一种性能都或多或少地受到晶体缺陷的影响。研究结构敏感的性能，晶体的缺陷分布和运动对其起了关键性的作用，必须通过细致的实验来揭示晶体中缺陷的具体情况，再在晶体缺陷的基础上进行理论的解释。 晶体的缺陷是指实际晶体结构中和理想的点阵结构发生偏差的
区域。由于晶体结构具有规律性，结构中出现缺陷的形式往往可以归结为几种标准的类型，而每一种都可以用相当确切的几何图象加以描述。按照缺陷在空间分布的情况，可以将晶体结构中存在的缺陷分为三类: （1）点缺陷(Point Defect),它们在三维空间的尺寸很小（和原子大小相同的量级），相对于整个晶体来说，可以把它们看成是零维的，即看成是1个点，故称点缺陷。晶体中的空位、间隙原子、杂质原子等是点缺陷。 （2）线缺陷（line Defect）,它们在二维方向上的尺寸很小，仅在1个方向上的尺寸较大，相对于整个晶体来说，可以把它们看成是一维的，即看成一根线，故称线缺陷。晶体中的位错就是线缺陷，包括刃型位错(Edge dislocation)和螺型位错(Screw dislocation)，后者在晶体生长中很重要。 （3）面缺陷（Plane Defect）,它们在一维方向上的尺寸很小，而在其它二维方向上的尺寸比较大，相对于整个晶体来说，可以把它们看成是二维的，即看成是一个面，故称面缺陷。晶体中的晶界、相界(Phase boundaries)、孪晶界、堆垛层错等是面缺陷。 缺陷的尺度：点缺陷约0.1nm；线缺陷约10nm（位错）；界面（Interfacial defects）约10-100nm；体缺陷约0.01-1mm。 在晶体中，缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变动的，它们可以产生、发展、运动和交互作用，而且能合并和消失。尽管从整个晶体来看，原子（离子，原子团）是
《材料科学基础》考研2021年考研考点归纳
《材料科学基础》考研2021年考研考点归纳与考研 真题 第1章材料概论 1.1 考点归纳 一、材料的分类 工程材料按属性可分为四类：金属材料、陶瓷材料、高分子材料及由前三类相互组合而成复合材料； 按使用性能可分为两大类：主要利用其力学性能的结构材料和主要利用其物理性能的功能材料。 1．金属材料 （1）金属材料中包括两大类型：钢铁材料和有色金属。有色金属主要包括铝合金、钛合金、铜合金、镍合金等； （2）在有色金属中，铝及其合金用得最多，这主要是因为铝及其合金的以下特性： ①重量轻，只有钢的1/3； ②有好的导热性和导电性，在远距离输送的电缆中多用铝； ③耐大气腐蚀，可用来制作容器和包装品、建筑结构材料及导电材料。 2．陶瓷材料 （1）传统的陶瓷材料是由粘土、石英、长石等成分组成，主要作为建筑材料使用；（2）新型的结构陶瓷材料，其化学组成和制造工艺都大不相同，其成分主要是 A12O3、SiC、Si3N4等； （3）新型结构陶瓷在性能上的优点： ①重量轻；
②压缩强度高，可以和金属相比，甚至超过金属； ③熔点高，耐高温； ④耐磨性能好，硬度高； ⑤化学稳定性高，有很好的耐蚀性； ⑥电与热的绝缘材料。 （4）新型结构陶瓷在性能上的缺点： ①容易脆断； ②不易加工成形。 3．高分子材料 （1）高分子材料又称聚合物； （2）按用途可分为：塑料、合成纤维和橡胶三大类型； （3）塑料又分为：通用塑料和工程塑料。 4．复合材料 （1）金属、聚合物、陶瓷自身都各有其优点和缺点，如把两种材料结合在一起，就产生了复合材料； （2）复合材料可分为三大类型：塑料基的复合材料、金属基和陶瓷基的复合材料；5．电子材料、光电子材料和超导材料 （1）电子材料是指在电子学和微电子学中使用的材料，主要包括半导体材料、介电功能材料和磁性材料等； （2）光电子材料； （3）超导材料。 二、材料性能与内部结构的关系
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考04第四章 晶体结构中的缺陷
第四章 晶格结构中的缺陷 4.1 试证明，由N 个原子组成的晶体，其肖托基缺陷数为 s B k T s n Ne μ?= 其中s μ是形成一个空位所需要的能量。 证明：设由N 个原子组成的晶体，其肖托基缺陷数为s n ，则其微观状态数为 !()!s ! s s N P N n n =? 由于s μ个空位的出现，熵的改变 []!ln ln ln ()ln()ln ()!! B s B B s s s s s s N S k P k k N N N n N n n n N n n Δ===????? 晶体的自由能变化为 []ln ()ln()ln s s s s B s s s F n T S n k T N N N n N n n n μμ=?Δ=?????s 要使晶体的自由能最小 B ()ln 0s s s s T n F u k T n N ?????Δ=+=??????????n 整理得 s B k T s s n e N n μ ?=? 在实际晶体中，由于, s n N <第四章 晶体结构缺陷习题与解答
第四章晶体结构缺陷习题与解答 4.1 名词解释（a）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b）刃型位错和螺型位错 解：（a）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。 4.2试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。 解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为MI或XI；空位缺陷的表示符号为：VM或VX。如果进入MX晶体的杂质原子是A，则其表示符号可写成：AM或AX（取代式）以及Ai（间隙式）。 当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下： CaCl2++2Cl Cl CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为： CaCl2+2+2Cl Cl 4.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。 4.4（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。解：（a）根据热缺陷浓度公式： exp（－） 由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 298K：exp=1.92×10-51 1873K：exp=8×10-9 （b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：
第二章晶体结构与晶体中的缺陷
第二章晶体结构与晶体中的缺陷 内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构， 用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分 类；缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化 合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4， 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中，[SiO4] 只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。 表2-1 Array硅酸 盐晶 体的 结构 类型
真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类： （1）热缺陷（又称本征缺陷） 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 （2）杂质缺陷（非本征缺陷） （3）非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。 表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）
材料科学基础 名词解释
第六章 组元：组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来，并能独立存在的化学纯物质，在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各种化学元素或化合物。 相：在一个系统中，成分、结构相同，性能一致的均匀的组成部分叫做相，不同相之间有明显的界面分开，该界面称为相界面。 相平衡：在某一温度下，系统中各个相经过很长时间也不互相转变，处于平衡状态，这种平衡称为相平衡。各组元在各相中的化学势相同。 相图：表示合金系中合金的状态与温度、成分之间的关系的图形，又称为平衡图或状态图。 相变：从一种相转变为另一种相的过程称为相变。若转变前后均为固相，则称为固态相变。 凝固：物质由液态到固态的转变过程称为凝固 结晶：如果液态转变为结晶态的固体这个过程称为结晶 过冷：纯金属的实际凝固温度Tn总比其熔点Tm低的现象 过冷度：Tm与Tn的差值△T叫做过冷度 均匀形核：在液态金属中，存在大量尺寸不同的短程有序的原子集团。当温度降到结晶温度以下时，短程有序的原子集团变得稳定，不再消失，成为结晶核心。这个过程叫自发形核。 非均匀形核：实际金属内部往往含有许多其他杂质。当液态金属降到一定温度后，有些杂质可附着金属原子，成为结晶核性，这个过程叫非自发形核。 临界晶核：半径恰为r*的晶核称为临界晶核 临界半径：r*称为晶核的临界晶核半径 临界形核功：形成临界晶核时自由能的变化△G*>0，这说明形成临界晶核是需要能量的。形成临界晶核所需的能量△G*称为临界形核功。 能量起伏：形成临界晶核时，液、固两相之间的自由能差只提供所需要的表面能的三分之二，另外的三分之一则由液体中的能量起伏来提供 结构起伏：液态金属中的规则排列的原子团总是处于时起时伏，此起彼伏的变化之中，人们把液态金属中的这种排列原子团的起伏现象称为相起伏或结构起伏。 粗糙界面：粗糙界面在微观上高低不平、粗糙，存在几个原子厚度的过渡层。但是宏观上看，界面反而是平直的。 光滑界面：光滑界面是指固相表面为基本完整的原子密排面，固液两相截然分开，从微观上看界面是光滑的。但是从宏观来看，界面呈锯齿状的折线。 动态过冷度：晶核长大所需的界面过冷度。（远小于形核所需过冷度） 第七章 匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。 平衡凝固：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。 非平衡凝固：实际生产中的凝固是在偏离平衡条件下进行的，这种凝固过程被称为不平衡凝固。 共晶转变：由液相同时结晶出两个固相的过程称为共晶转变。 亚共晶：成分在共晶点E以左、M点以右(即Sn: 19.2 ~ 61.9%)的合金称为亚共晶合金。过共晶： 伪共晶：在非平衡凝固条件下，成分接近共晶成分的亚共晶或过共晶合金，凝固后组织却可以全部是共晶体，称为伪共晶。
材科基考点强化(第5讲 扩散)教学内容
材科基考点强化(第5 讲扩散)
精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢95 主要考点 考点1：菲克第一定律 考点2：菲克第二定律 考点3：影响扩散速率的因素 考点4：扩散机制 考点5：上坡扩散 考点6：反应扩散 考点7：柯肯达尔效应 考点8：综合 考点1：菲克第一定律 例1（名词解释）：稳态扩散。 例2：写出菲克第一定律的数学表达式，并注明表达式中各参量的含义及单位。 例3：扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用用扩散第一定律？ 答：扩散第一定律应用条件为稳态扩散，即质量浓度不随时间而变化。非稳态扩散情况下通常也可应用扩散第一定律，但必须进行修正使之大致符合直线的情况下才可使用。 考点2：菲克第二定律 例1：考虑扩散系数为常量的半无限的一维扩散，保持扩散源的浓度为2C 不变；保持 扩散介质中扩散物质的初始浓度为1C ，且均匀分布。这时扩散介质中扩散物质的浓度 随扩散时间和扩散距离的变化可用下式来表示（ ）。 A ．( )2 ,1exp 2C C x t ??=-??? ? B ．( )112,()1exp C x t C C C ? ?=+--???? C ．( )1212,1exp 22C C C C C x t ??--=+-???? 例2：已知碳在γ-Fe 中的扩散常数50 2.010D -=? 2m /s ，扩散激活能314010J/mol Q =?，要想得到与在927℃时渗碳10h 的相同厚度，则在870℃渗碳需要多长时间？（忽略不同温度下碳在γ-Fe 中溶解度的不同） 例3：生产中，在930℃对20号钢零件进行气体渗碳，渗碳碳势为1.2%，零件的技术要求是渗碳层含碳量不低于0.6%。（1）渗碳2h 后，估算渗碳层的深度？（2）若要求渗碳层的深度达到0.5mm ，渗碳时间应为多少小时？（930℃时碳在γ-Fe 中的扩散系数为1221610m /s -?）
材料科学基础知识点汇总
材料科学基础知识点汇总
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金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容： 面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶格类型 fcc(A1) bcc(A2) hcp(A3) 间隙类型 正四面体 正八面体 四面体 扁八面体 四面体 正八面体 间隙个数 8 4 12 6 12 6 原子半径r A a 4 2 a 4 3 2 a 间隙半径r B ( ) 4 23a - ()4 22a - ( )4 35a - ()4 32a - ( )4 26a - ( ) 2 12a - 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。 基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。 相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（2 1T G ?∝?）也为无穷大。临界晶 核半径R k 与临界形核功为无穷大时，无法形核，所以液态金属不能结晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 细化晶粒的方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌。 铸锭三个晶区的形成机理：表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加
材料科学基础名词解释
材料科学基础名词解释 第一章固体结构 1、晶体:原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各向异性。 非晶体:原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等。 2、中间相:两组元A 和B 组成合金时，除了形成以A 为基或以B 为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B 两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。 3、晶体点阵：由实际原子、离子、分子或各种原子集团，按一定几何规律的具体排列方式称为晶体结构或晶体点阵。 4、配位数:晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。 5、晶格：描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。 6、晶胞:在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。 7、空间点阵：由周围环境相同的阵点在空间排列的三维列阵成为空间点阵。 8、晶向：在晶格中，穿过两个以节点的任一直线，都代表晶体中一个原子列在空间的位向，称为晶向。 9、晶面：由节点组成的任一平面都代表晶体的原子平面，称为晶面。 10、晶向指数（晶面指数）：为了确定晶面、晶向在晶体中的相对取向、就需要一种符号，这种符号称为晶面指数和晶向指数。国际上通用的是密勒指数。 一个晶向指数并不是代表一个晶向，二十代表一组互相平行、位向相同的晶向。 11、晶向族：原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族，以
考研《材料科学》考研真题考点归纳
考研《材料科学》考研基础考点归纳 第1章材料概论 1.1考点归纳 一、材料的分类 工程材料按属性可分为四类：金属材料、陶瓷材料、高分子材料及由前三类相互组合而成复合材料； 按使用性能可分为两大类：主要利用其力学性能的结构材料和主要利用其物理性能的功能材料。 1．金属材料 （1）金属材料中包括两大类型：钢铁材料和有色金属。有色金属主要包括铝合金、钛合金、铜合金、镍合金等； （2）在有色金属中，铝及其合金用得最多，这主要是因为铝及其合金的以下特性： ①重量轻，只有钢的1/3； ②有好的导热性和导电性，在远距离输送的电缆中多用铝； ③耐大气腐蚀，可用来制作容器和包装品、建筑结构材料及导电材料。 2．陶瓷材料 （1）传统的陶瓷材料是由粘土、石英、长石等成分组成，主要作为建筑材料使用；
（2）新型的结构陶瓷材料，其化学组成和制造工艺都大不相同，其成分主要是A12O3、SiC、Si3N4等； （3）新型结构陶瓷在性能上的优点： ①重量轻； ②压缩强度高，可以和金属相比，甚至超过金属； ③熔点高，耐高温； ④耐磨性能好，硬度高； ⑤化学稳定性高，有很好的耐蚀性； ⑥电与热的绝缘材料。 （4）新型结构陶瓷在性能上的缺点： ①容易脆断； ②不易加工成形。 3．高分子材料 （1）高分子材料又称聚合物； （2）按用途可分为：塑料、合成纤维和橡胶三大类型； （3）塑料又分为：通用塑料和工程塑料。 4．复合材料 （1）金属、聚合物、陶瓷自身都各有其优点和缺点，如把两种材料结合在一起，就产生了复合材料；
（2）复合材料可分为三大类型：塑料基的复合材料、金属基和陶瓷基的复合材料； 5．电子材料、光电子材料和超导材料 （1）电子材料是指在电子学和微电子学中使用的材料，主要包括半导体材料、介电功能材料和磁性材料等； （2）光电子材料； （3）超导材料。 二、材料性能与内部结构的关系 1．材料的性能 金属、陶瓷与材料三种基本类型材料中，金属有好的导电性，有高的塑性与韧性；陶瓷材料则有高的硬度但很脆，且大多是电的绝缘材料；高分子材料的弹性模量、强度、塑性都很低，多数也是不导电的。 2．内部结构关系 这些材料的不同性能都是由其内部结构决定的，从材料的内部结构来看，可分为四个层次：原子结构、结合键、原子的排列方式（晶体和非晶体）以及显微组织。 三、材料的制备与加工工艺对性能的影响 材料的性能取决于其内部结构，只有改变了材料的内部结构才能达到改变或控制材料性能的目的，而材料的制备和加工工艺常常对材料的性能起着决定性作用。 四、什么是材料科学 材料科学是研究各种材料的结构、制备加工工艺与性能之间关系的科学。这一关系可用一四面体表示，如图1-1所示。
材科基名词解释
《材料科学基础》名词解释 晶体原子、分子或离子按照一定的规律周期性排列组成的固体。 非晶体原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等。 空间点阵指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。 晶族依据晶体结构中高次轴（n>2）的数目，将晶体划分为低级（无高次轴）、中级（一个高次轴）和高 级（多于一个高次轴）晶族。 晶带轴定律所有平行于同一方向的晶面（hkl）构成的一个晶带，该方向[uvw]就称为晶带轴，则有hu+kv+lw=0，这就是晶带轴定律。 空间群晶体结构中所有对称要素（含微观对称要素）的组合所构成的对称群。 布拉菲点阵除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。 晶胞在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。 中间相两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。 配位数晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。 致密度晶体结构中原子体积占总体积的百分数。 金属键自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。 共价键相邻原子由于共享电子对所形成的价键，具有饱和性和方向性。 固溶体是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。 间隙相当非金属(X)和金属(M)原子半径的比值rX/rM<0.59 时，形成的具有简单晶体结构的相，称为间隙相。 肖脱基空位（肖脱基缺陷）在个体中晶体中，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定程度时，就可能克服周围原子 对它的制约作用，跳离其原来位置，迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上而使晶体内部留下空位，称为肖脱基空位。 弗兰克尔空位（弗兰克尔缺陷）当晶格热振动时，一些能量足够大的原子离开其平衡位置，而挤到晶格的间隙中，形成间隙原子，并在原正常格点上留下空位。 点缺陷三个方向上的尺寸都很小的缺陷，相当于原子的尺寸，例如空位、间隙原子、置换原子等。 线缺陷一维尺度的缺陷，在另外二维方向尺寸很小，例如，位错。 面缺陷二维尺度的缺陷，一个方向上的尺寸很小，另两个方向上的尺寸相对很大，例如晶界、亚晶界等。 位错是晶体内的一种线缺陷，其特点是沿一条线方向原子有规律地发生错排；这种缺陷用一线方向和一个柏氏矢量共同描述。 柏氏矢量描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对滑动的量。 全位错把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为全位错。 不全位错柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。 肖克莱不全位错在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为b=1/6<112>的位错。