2020年黑龙江省龙东地区中考数学试卷及试题详解(WORD版)
第一部分黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题（1-7）
第二部分黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题详解(8-26）
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A ．22422a a a ?=
B ．824x x x ÷=
C ．222()x y x xy y -=-+
D ．()32639x x -=-
2．下列图标中是中心对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）
主视图 左视图
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
4．一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A ．3.6
B ．3.8或3.2
C ．3.6或3.4
D ．3.6或3.2
5．已知关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k k -+++=有两个实数根1x ，2x ，则实数k 的取值范围是（ ）
A ．14k <
B ．14k ≤
C ．4k >
D ．14k ≤且0k ≠
6．如图，菱形ABCD 的两个顶点A ，C 在反比例函数k y x
=的图象上，对角线AC ，BD 的交点恰好是
坐标原点O ，已知()1,1B -，120ABC ∠=?，则k 的值是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 7．已知关于x 的分式方程422x k x x -=--的解为正数，则x 的取值范围是（ ） A ．80k -<< B ．8k >-且2k ≠- C ．8k >-且2k ≠- D ．4k <且2k ≠-
8．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，
过点D 作DH AB ⊥于点H ，连接OH ，若6OA =，48ABCD S =菱形，则OH 的长为（ ）
A ．4
B ．8
C ．13
D ．6
9．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A 、B 、C 三种奖品，A 种每个10元，B 种每个20元，C 种每个30元，在C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A ．12种
B ．15种
C ．16种
D ．14种
10．如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在边AB 上运动（不与点A ，B 重合），45DAM ∠=?，点F 在射线AM 上，且2AF BE =，CF 与AD 相交于点G ，连接EC 、EF 、EG ．则下列结论： ①45ECF ∠=?；①AEG ?的周长为212a ?
?+ ? ???
；①222BE DG EG +=；①EAF ?的面积的最大值是218a ；①当13BE a =
时，G 是线段AD 的中点． 其中正确的结论是（ ）
A ．①①①
B ．①①①
C ．①①①
D ．①①① 二、填空题（每题3分，满分30分）
11．5G 信号的传播速度为300000000/m s ，将数据300000000用科学记数法表示为______．
12．在函数
y =x 的取值范围是______． 13．如图，Rt ABC ?和Rt EDF ?中，B D ∠=∠，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt ABC ?和Rt EDF ?全等．
14．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为______．
15．若关于x 的一元一次不等式组1020x x a ->??
-
17．小明在手工制作课上，用面积为2150cm π，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm ．
18．如图，在边长为4的正方形ABCD 中将ABD ?沿射线BD 平移，得到EGF ?，连接EC 、GC ．求EC GC +的最小值为______．
19．在矩形ABCD 中，1AB =，BC a =，点E 在边BC 上，且35
BE a =，连接AE ，将ABE ?沿AE 折叠．若点B 的对应点B '落在矩形ABCD 的边上，则折痕的长为______．
20．如图，直线AM 的解析式为1y x =+与x 轴交于点M ，与y 轴交于点A ，以OA 为边作正方形ABCO ，点B 坐标为()1,1．过点B 作1EO MA ⊥交MA 于点E ，交x 轴于点1O ，过点1O 作x 轴的垂线交MA 于点
1A 以11O A 为边作正方形1111O A B C ，点1B 的坐标为()5,3．过点1B 作12E O MA ⊥交MA 于1E ，交x 轴于点2O ，过点2O 作x 轴的垂线交MA 于点2A ，以22O A 为边作正方形2222O A B C ，，则点2020B 的坐标______．
三、解答题（满分60分）
21．先化简，再求值：22169211x x x x x -++??-÷ ?+-??
，其中3tan303x =?-．
22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC ?的三个顶点()5,2A 、()5,5B 、()1,1C 均在格点上
（1）将ABC ?向左平移5个单位得到111A B C ?，并写出点1A 的坐标；
（2）画出111A B C ?绕点1C 顺时针旋转90?后得到的221A B C ?，并写出点2A 的坐标；
（3）在（2）的条件下，求111A B C ?在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
23．如图，已知二次函数2
y x bx c =-++的图象经过点()1,0A -，()3,0B ，与y 轴交于点C ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点P ，使PAB ABC ∠=∠，若存在请直接写出点P 的坐标．若不存在，请说明理由．
24．为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．
求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；
（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．
25．为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y （单位：千米）与快递车所用时间x （单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．
（1）求ME 的函数解析式；
（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）
26．如图①，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，AC BC =，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，DC EC =，连接DE 、AE 、BD ，点M 、N 、P 分别是AE 、BD 、AB 的中点，连接PM 、PN 、MN ．
图① 图① 图①
（1）BE 与MN 的数量关系是______．
（2）将DEC ?绕点C 逆时针旋转到图①和图①的位置，判断BE 与MN 有怎样的数量关系？
写出你的猜想，并利用图①或图①进行证明．
27．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m 元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求m ，n 的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x 千克，求有哪几种购买方案
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a 的最大值．
28．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB 长是方程2
3180x x --=的根，连接BD ，30DBC ∠=?，并过点C 作CN BD ⊥，垂足为N ，动点P 从点B 以每秒2个单位长度的速度沿BD 方向
匀速运动到点D 为止；点M 沿线段DA D 向点A 匀速运动，到点A 为止，点P 与点M 同时出发，设运动时间为t 秒()0t >
（1）线段CN =______；
（2）连接PM 和MN ，求PMN ?的面积s 与运动时间t 的函数关系式；
（3）在整个运动过程中，当PMN ?是以PN 为腰的等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．
第二部分黑龙江省龙东地区2020年
初中毕业学业统一考试数学试题详解
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，满分30分）
1、A ．22422a a a ?=，正确；
B ．88262x x x x -==÷，故B 选项错误；
C ．222()2x y x xy y -=-+，故C 选项错误；
D ．()32
6327x x -=-，故D 选项错误，
故选A ．
2、A 、不是中心对称图形，故本选项错误；
B 、是中心对称图形，故本选项正确；
C 、不是中心对称图形，故本选项错误；
D 、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：B ．
3、解：由题意，由主视图有3层，2列，由左视图可知，第一层最多有4个，第二层最多2个，第三层最多1个，
∴所需的小正方体的个数最多是：4+2+1=7（个）；
故选：B ．
4、∵数据：a ，3，4，4，6（a 为正整数），唯一的众数是4，
∴a=1或2，
当a=1时，平均数为
134465
++++=3.6； 当a=2时，平均数为234465++++=3.8； 故选C ．
5、解： 关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k k -+++=有两个实数根1x ，2x ，
∴ 240,b ac =-≥
()21,21,2,a b k c k k ==-+=+
()()2
2214120,k k k ∴-+-??+≥????
41,k ∴-≥-
1
.4k ∴≤
故选B ．
6、∵四边形ABCD 是菱形，
∴BA=AD ，AC ⊥BD ，
∵∠ABC=120?，
∴∠ABO=60?，
∵点B （-1，1），
∴
= ∵tan 60AO
OB ?=，
∴60?=，
作BF ⊥y 轴于F ，AE ⊥x 轴于E ，
∵点B （-1，1），
∴OF=BF=1，
∴∠FOB=∠BOF=45?，
∵∠BOF+∠AOF=∠AOE+∠AOF=90?，
∴∠AOE=∠BOF=45?，
∴△AOE 为等腰直角三角形，
∵AO =
∴AE=OE=AO cos 45??==
∴点A ，
∵点A 在反比例函数k y x =
的图象上， ∴3k xy ==，
故选：C ．
7、方程两边同时乘以2x -得，()420x x k --+=， 解得：83
k x +=． ∵x 为正数， ∴803
k +>，解得8k >-， ∵2x ≠，
∴823
k +≠，即2k ≠-， ∴k 的取值范围是8k >-且2k ≠-．
故选：B ．
8、解：∵四边形ABCD 是菱形，
∴AO=CO=6，BO=DO ，S 菱形ABCD =
2AC BD ?=48， ∴BD=8，
∵DH ⊥AB ，BO=DO=4，
∴OH=12
BD=4． 故选：A ．
9、解：设购买A 、B 、C 三种奖品分别为,,x y z 个，
根据题意列方程得102030200x y z ++=，
即2320x y z ++=，
由题意得,,x y z 均为正整数．
①当z =1时，217x y += ∴172
y x -=， ∴y 分别取1，3，5，7，9，11，13，15共8种情况时，x 为正整数；
②当z =2时，214x y += ∴142
y x -=， ∴y 可以分别取2，4，6，8，10，12共6种情况，x 为正整数；
综上所述：共有8+6=14种购买方案．
故选：D
10、如图1中，在BC 上截取BH=BE ，连接EH ．
∵BE=BH，∠EBH=90°，
∴EH=2BE，
∵BE，
∴AF=EH，
∵∠DAM=∠EHB=45°，∠BAD=90°，
∴∠FAE=∠EHC=135°，
∵BA=BC，BE=BH，
∴AE=HC，
∴△FAE≌△EHC（SAS），
∴EF=EC，∠AEF=∠ECH，
∵∠ECH+∠CEB=90°，
∴∠AEF+∠CEB=90°，
∴∠FEC=90°，
∴∠ECF=∠EFC=45°，故①正确，
如图2中，延长AD到H，使得DH=BE，
则△CBE ≌△CDH （SAS ），
∴∠ECB=∠DCH ，
∴∠ECH=∠BCD=90°，
∴∠ECG=∠GCH=45°，
∵CG=CG ，CE=CH ，
∴△GCE ≌△GCH （SAS ），
∴EG=GH ，
∵GH=DG+DH ，DH=BE ，
∴EG=BE+DG ，故③错误，
∴△AEG 的周长=AE+EG+AG=AE+AH= AE +AD+DH =AE +AD+EB =AB+AD=2a ，故②错误，
设BE=x ，则AE=a x -，，
∴S △AEF =()2
22111111222228
a x x x ax x a a ??-=-+=--+ ???， ∵102
-
<， ∴当12x a =时，，△AEF 的面积的最大值为218a ，故④正确； 如图3，延长AD 到H ，使得DH=BE ，
同理：EG=GH ， ∵13
BE a =，则23AE a =， 设AG=y ，则DG=a y -，
∴EG=GH =1433
a y a a y -+=-， 在Rt △AEG 中，222AE AG EG +=， 即2222433a y a y ????+=- ? ?????
， 解得：12y a =
， ∴当13
BE a =时，G 是线段AD 的中点，故⑤正确； 综上，①④⑤正确，
故选：D ．
二、填空题（每题3分，满分30分）
11、300000000的小数点向左移动8位得到3，
所以300000000用科学记数法表示为3×108，
故答案为3×108．
12、解：根据题意得，x ﹣2＞0，
解得x ＞2．
故答案为x ＞2．
13、解：∵ABC 和EDF 均为直角三角形，
∴=90A DEF ∠∠=?,
又∵B D ∠=∠，
故要使得Rt ABC 和Rt EDF 全等，
只需添加条件AB ED =（BC DF =或AC EF =或AE CF =等）即可．
故答案：AB ED =（BC DF =或AC EF =或AE CF =等）
14、解：画树状图如图所示：
∵共有20种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于6的有8种结果，
∴两次摸出的小球的标号之和大于6的概率为：
82205=； 故答案为：
25． 15、解：1020x x a ->??-
①② 解不等式①得：x>1，
解不等式②得：x<2
a ， ∴不等式组的解集是1＜x ＜
2a ， ∵x 的一元一次不等式组有2个整数解，
∴x 只能取2和3， ∴342
a <≤， 解得：68a <≤
故答案为：68a <≤．
16、连接BD ，如图，
∵AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，
∴∠ABD=90°，
∴∠D=90°-∠BAD=90°-40°=50°，
∴∠ACB=∠D=50°．
故答案为：50．
17、由1=2
S lR 扇形得：扇形的弧长=21501520ππ?÷=（厘米）， 圆锥的底面半径=20210ππ÷÷=（厘米）．
故答案是：10．
18、如图，将△ABC 沿射线CA 平移到△AB ′C ′的位置，连接C ′E 、AE 、DE ，
∵AB ∥GE ∥DC 且AB=GE=DC ，
∴四边形ABGE 和四边形EGCD 均为平行四边形，
∴AE ∥BG ，CG=DE ，
∴AE ⊥CC ′，
由作图易得，点C 与点C ′关于AE 对称，C ′E=CE ，
又∵CG=DE ，
∴EC+GC=C ′E+ED ，
当点C ′、E 、D 在同一直线时，C ′E+ED 最小，
此时，在Rt △C ′D ′E 中，
C ′B ′=4
，B ′D=4+4=8， C ′=，
即EC+GC 的最小值为
故答案为：
19、分两种情况：
（1）当点B '落在AD 上时，如图1，
∵四边形ABCD 是矩形，
90BAD B ∴∠=∠=?，
∵将ABE △沿AE 折叠，点B 的对应点B '落在AD 边上，
1452
BAE B AE BAD '∴∠=∠=∠=?， AB BE ∴=，
315
a ∴=， ∴3=15
BE a = 在Rt △ABE 中，AB=1，BE=1，
∴
=
（2）当点B '落在CD 上，如图2，
∵四边形ABCD 是矩形，
90BAD B C D ∴∠=∠=∠=∠=?，AD BC a ==，
∵将ABE △沿AE 折叠，点B 的对应点B '落在CD 边上，
90B AB E '∴∠=∠=?，1AB AB '==，35
EB EB a '==，
DB '∴==，
3255
EC BC BE a a a =-=-=， 在ADB '和B CE '中，
9090B AD EB C AB D D C ∠=∠=?-∠''??∠=∠=?
'? ~ADB B CE ''∴，
DB AB CE B E ''
'∴=
，即12355a a =，
解得，a =（负值舍去）
∴35BE a = 在Rt △ABE 中，AB=1，
， ∴
=
或5
. 20、解：∵AM 的解析式为1y x =+，
∴M （-1，0），A （0，1），
即AO=MO=1，∠AMO=45°，
由题意得：MO=OC=CO 1=1，
O 1A 1=MO 1=3，
∵四边形1111O A B C 是正方形，
∴O 1C 1=C 1O 2=MO 1=3，
∴OC 1=2×3-1=5，B 1C 1=O 1C 1=3，B 1（5，3），
∴A 2O 2=3C 1O 2=9，B 2C 2=9，OO 2=OC 2-MO=9-1=8，
综上，MC n =2×3n ，OC n =2×3n -1，B n C n =A n O n =3n ，
当n=2020时，OC 2020=2×32020-1，B 2020C 2020 =32020，
点B ()20202020231,3?-，
故答案为：()20202020231,3?-．
三、解答题（满分60分）
21、原式=()()()()2
21311111x x x x x x x ??++--÷??+++-???? =()()()2112211
3x x x x x x +-+-+++ =()()()21131
3x
x x x x +-
+++ =13
x x -+，
当3tan 303
333
x =?-=
-=时，
原式33-===． 22、（1）111A B C ?如图所示，()10,2A ；
（2）221A B C ?如图所示，()23,3A --
（3）4BC ==
211s 348642
ππ∴=+??=+
23、（1）∵二次函数2y x bx c =-++的图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，
∴10930
b c b c --+=??-++=?， 解得：23
b c =??=?， ∴抛物线的解析式为：2y x 2x 3=-++；
（2）存在，理由如下：
当点P 在x 轴下方时， 如图，设AP 与y 轴相交于E ，
2017年黑龙江省龙东地区中考数学试题及详细答案
2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．在函数y =1 x -1 中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF ． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．不等式组? ????x +1＞0 a - 13x ＜0的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是 ． 6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则 降低的百分率为 ． 7．如图，边长为4的正方形ABCD ，点P 是对角线BD 上一动点，点E 在边CD 上，EC =1，则PC +PE 的最小值是 ． 8．圆锥底面半径为3cm ，母线长32cm 则圆锥的侧面积为 cm 2 ． 9．△ABC 中，AB =12，AC =39，∠B =30°则△ABC 的面积是 ． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；……. 则第 2017 个图形中有 个三角形． 第1个 第2个 第3个 第2017个 第10题 图 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．(x -2)2=x 2-4 B ．(3a 2)3=9a 6 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．x 3·x 2=x 5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 13 ．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图 A ．5个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 14．一组从小到大排列的数据：a ，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6 B ．3.8 C ．3.6或 3.8 D ． 4.2 第3题图 第7题图
重庆中考数学26题专项
重庆中考数学26题专项
中考数学专项讲解 杨明军 223212++- =x x y 中考26题第二小问专项讲解 第一大类：线段最大值 一、基本题型： 例１：如 图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于Ｃ点， Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。 1、过点Ｐ作y 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。 2、过点Ｐ作X 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。 二、变式题型1： 过点Ｐ作y 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，作ＰＮ⊥ＢＣ于Ｎ。 3、求ＰＮ的最大值，ＰＭ+ＰＮ的最大值。 4、求?ＰＭＮ周长的最大值。 5、求?ＰＭＮ面积的最大值。
中考数学专项讲解 杨明军 223212++-=x x y 三、变式题型2： Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。Ｄ为ＢＣ延长线上的一点且ＣＤ＝ＢＣ 6、求?ＰＢＣ面积的最大值。 7、求?ＰＤＣ面积的最大值。 第二大类：线段和的最小值 例2：如图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于Ｃ点，Ｐ为抛物线的顶点。 1、Ｍ是ＢＣ上的一点，求ＰＭ+ＡＭ最小时Ｍ点
的坐标。 2、Ｄ为点Ｃ关于x轴的对称点，Ｍ是ＢＣ上的一点， 求ＤＭ+ＰＭ最小时Ｍ点的坐标。 3、Ｍ是ＢＣ上的一点，Ｎ是ＡＣ上的一点，求?ＯＭＮ 周长的最小值及Ｍ点的坐标。 4、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝5，求ＰＭ+ＭＮ+ＡＮ的 最小值。 5、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝5，Ｄ在抛物线上且在Ｄ 与Ｃ对称。求四边形ＰＭＮＤ周长的最小值。 6、Ｍ为对称轴上的一点，ＭＮ⊥y轴于Ｎ，Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称。求 ＤＭ+ＭＮ+ＮＡ的最小值。 中考数学专项讲解杨明军
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 ...................................................................... 1 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学答案解析 (4) 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是 ( ) A .7 B .7- C .1 7 D .17 - 2.下列运算正确的是 ( ) A .6 3 2 a a a ÷= B .3 3 6 235a a a += C .326()a a -= D .222()a b a b +=+ 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.抛物线231()352 y x =-+-的顶点坐标是 ( ) A .1(,3)2 - B .1(,3)2 -- C .1(,3)2 D .1(,3)2 - 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是 ( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为 ( ) A .3x = B .4x = C .5x = D .5x =- 7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则 B ∠的大小是 ( ) A .43 B .35 C .34 D .44 8.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为 ( ) A B .14 C D 9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥, 点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是 ) A .AD AE AB EC = B . AG GF = C .B D C E AD AE = D .AG AF EC = 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m ) 与他所用的时间t (单位： min ) 之间的函数关 系如图所示 .下列说法中正确的是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题(含答案)
哈尔滨市2018年初中升学考试 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是(). (A)75 (B)57 (C)75-(D)5 7- 2．下列运算一定正确的是(). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）. 5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（）.
（A) y=-5(x+1)2-1(B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3(D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x= 5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为(). (A)7(B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是(). (A)AD AG AE AB =(B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE = 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小3分,共计30分） 11.将数920000000用科学记数法表示为. 12.函数4 5y -=x x 中,自变量x 的取值范围是. 13.把多项式x 3-25x 分解因式的结果是. 14.不等式组{1 215325≥---x x x ＞的解集为. 15.计算5 110-56的结果是. 16.抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为. 17.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰 子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是. 18.一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm,则此扇形的面积是. 19.在△ABC 中, AB=AC,∠BAC=100°,点D 在BC 边上,连接AD,若△ABD 为直角三角形,则∠ADC 的 度数为. 20. 如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,AB=OB ，
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题含答案
哈尔滨市2017年初中升学考试 数学席卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.7-的倒数是( ) A.7 B.7- C. 17 D.17 - 2.下列运算正确的是( ) A.632a a a ? B.336235a a a += C.() 2 3 6a a -= D.()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4.抛物线2 31352 y x 骣琪=-+-琪桫的顶点坐标是( ) A.1,32骣琪-琪桫 B.1 ,32 骣琪--琪桫 C.1,32骣琪琪桫 D.1 ,32 骣琪-琪桫 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为( ) A.3x = B.4x = C.5x = D.5x =-
7.如图，O ⊙中，弦AB ，CD 相交于点P ，42A =∠°，77APD =∠°，则B ∠的大小是( ) A.43° B.35° C.34° D.44° 8.在Rt ABC △中，90C =∠°，4AB =，1AC =，则cos B 的值为( ) A. 15 4 B. 14 C. 1515 D. 417 17 9.如图，在ABC △中，,D E 分别为,AB AC 边上的点，DE BC ∥，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点E ，则下列结论中一定正确的是( ) A.AD AE AB EC = B. AC AE GF BD = C. BD CE AD AE = D. AG AC AF EC =
初中数学 试题解析 中考试题解析--中考数学第26题
中考试题解析--中考数学第26题 题目原型 如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C,B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H． （1）求抛物线的表达式； （2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积； （3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标； （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C,M,N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积． 一、试题背景 （一）题目解析 1.试题出处：本题选自2016年辽宁省丹东中考数学试题26题，是一题多问代数 与几何结合的综合题，此题适用于初三学生在中考复习时出现．2.涉及知识点：二次函数表达式的确定，三角形面积的求法，点坐标的求法，2 动点组成特殊三角形时坐标的确立． 3.涉及思想方法：数形结合、分类讨论、转化思想． 4.题目难点：①三角形的面积求法（直接或间接）． ②动点三角形(特殊三角形)已知面积确立点坐标． （二）学情分析 学生经过了初中三年的学习，已经掌握了基本图形面积的求法，函数的初步知识，具备了一定的数形结合能力，能够通过简单的转化求出面积以及动点组成图形面积的初步探索，由于班级学生参差不齐，一些学生对函数与几何的结合题存在或多或少的障碍，因此引导学生把握分析函数与图形综合题的相互转化显得尤为重要． 二、试题分析
（一）审题与解题策略分析 问题（1）求抛物线的表达式； 分析：学生对二次函数解析式的求法已经有基础，此题图像经过原点，故设解析 式为bx ax y +=2 ， 过A (4,0) B (1,3)两点，则代入解析式得关于a,b 的方程 组{04163=+=+b a b a ， 解得a =-1 b =4 . 故解析式为 x x y 42+-= （2）直接写出点C 的坐标，并求出△ABC 的面积； 分析：抓住此问的关键点：轴对称，关于轴对称要引导学生已知一点写出其对称 点的坐标，这样学生就能写出C 的坐标，当三角形固定（一边在轴上或平行于坐 标轴时）求起来较易． 对称轴：直线 X =2 )3,1(B )3,3(C ∴ 因为BC ∥X 轴．所以()33132 121=?-?=?= ?B y BC ABC S . （3）P 是抛物线第四象限上一动点 ，求P 坐标． 分析：此问多数同学有思路，但仍有少数学生不会转化分析，为了解决此问题应 引导学生充分利用图像画出P 点的大致位置作出三角形⊿ABP ，学生会发现没有 P 点坐标不能直接求，为了解决它，我们要利用设坐标的方法当作已知把所求面 积表示出来．下一步还需要借助坐标轴把图形转化为规则图形的和或差求出，从 而建立方程计算求解．如图1 设() P P P X X X P 4,2+- 过P 作BH PD ⊥于D BDP S AHDP S ABH S ABP S ???-+=四 ()()P P P X X X 4421332162-++??=() P P P X X X 43212-+- 解得5=P X 或0=P X (舍) 当5=P X 时54-=+-P P X X ()5,5-∴P . （4）若点M 在直线BH 上运动，点N 在x 轴上运动，当以点C ,M,N 为顶点的三角 形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN 的面积． 分析：利用分类讨论的思想依次判别等腰三角形存在性及对应面积的求法． 本题难点：①分类讨论 ②充分利用等腰构造两个全等三角形，再利用勾股定理 求出边长进而得出面积.对于动点所围图形需要进行分类，这里有直角和等腰两 个角度去分类讨论,而本题由于动点所在直线是互相垂直的,显然从直角的角度 分类更好,具体如下: 1.若090=∠MCN 不可能，C 点到BH 及X 轴距离分别为2和3不相等 2.若090=∠CMN 如图2，M 在X 轴上方，N 在BH 右侧，MN CM = ,
2020黑龙江省龙东地区中考数学试卷(解析版)
黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1.下列各运算中，计算正确的是（ ） A. 22422a a a ?= B. 824x x x ÷= C. 222()x y x xy y -=-+ D. () 3 2 639x x -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可． 【详解】A ．2 2 4 22a a a ?=，正确； B ．88262x x x x -==÷，故B 选项错误； C ．222()2x y x xy y -=-+，故C 选项错误； D ．() 3 26327x x -=-，故D 选项错误， 故选A ． 【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式等，熟练掌握各运算的运算 法则是解题的关键． 2.下列图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解． 【详解】A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、是中心对称图形，故本选项正确； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合． 3.如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2018年哈尔滨市中考数学试卷含答案解析
2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00 分）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00 分）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2 3．（3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）
A．B．C．D． 5．（3.00 分）如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00 分）将抛物线y=﹣5x2+1 向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位 长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00 分）方程= 的解为（） A．x=﹣1B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，tan∠ ABD= ，则线段AB 的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00 分）已知反比例函数y= 的图象经过点（1，1），则k 的值为（） A．﹣1B．0 C．1 D．2 10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD，点G 在线段AD 上，GE∥BD，且交AB 于点E，GF∥AC，且交CD 于点F，则下列结论一定正确 的是（）
黑龙江龙东地区中考数学试题
22、2018年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．（3.00分）人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超越1200亿斤，连续七年居全国首位，将1200亿斤用科学记数法表示为斤． 2．（3.00分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形． 4．（3.00分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是．5．（3.00分）若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是． 6．（3.00分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为． 7．（3.00分）用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为． 8．（3.00分）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接
CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为． 9．（3.00分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是． 10．（3.00分）如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则S n= ． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．（3.00分）下列各运算中，计算正确的是（）
(完整word版)2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(解析版)
2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?哈尔滨）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m?m2=m2 3．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）（2018?哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00分）（2018?哈尔滨）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）
A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00分）（2018?哈尔滨）方程=的解为（） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00分）（2018?哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3.00分）（2018?哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018?哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018?哈尔滨）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 14．（3.00分）（2018?哈尔滨）不等式组的解集为．
2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含解析版)
2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）﹣9的相反数是（） A．﹣9B．﹣C．9D． 2．（3分）下列运算一定正确的是（） A．2a+2a＝2a2B．a2?a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（） A．60°B．75°C．70°D．65° 6．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛
物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 7．（3分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（） A．20%B．40%C．18%D．36% 8．（3分）方程＝的解为（） A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝ 9．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（4，﹣1）B．（﹣，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2）10．（3分）如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数6260000用科学记数法表示为． 12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 13．（3分）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是． 14．（3分）不等式组的解集是． 15．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是． 16．（3分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC ＝2，则A′B的长为．
中考数学模拟试题26(附答案)
中考数学全真模拟试题26 （测试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．2的相反数是 （ ） A ．-2 B ．2 C ．- 12 D ．12 2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ） A ．2．17×103亿元 B ．21．7×103 亿元 C ．2．17×104 亿元 D ．2．17×10亿元 3．下列计算正确的是 （ ） A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6 a C ．32 ()a =9a D ．3a ÷4a =1 a -（a ≠0） 4．若分式 31 x x -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠1 5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A ．9 B ．3 C ．8 D ． 12 6．已知两圆的半径分别为 3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是 （ ） A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．不等式组1 12x x ≤??+>-? 的解集在数轴上可表示为 （ ） 8．已知k ＞0 ，那么函数y= k x 的图象大致是 （ ） 9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ） A ． 2 B. 22 C. 1 D.12
10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 （ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离 是 （ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞ 12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．33 13．观察下列算式：21 =2，22 =4，23 =8，24 =16，25 =32，26 =64，27 =128，28 =256，……。通 过观察，用作所发现的规律确定212 的个位数字是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.8 14．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分 用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ） 15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别 表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ） A ．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断 二、填空题（每题2分，共12分） 16．9的平方根是 。 17．分解因式：3 a -a = 。 18．函数3y x = +中，自变量x 的取值范围是 。 19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。 20．如图，PA 切⊙O 于点A ，PC 过点O 且于点B 、C ，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O 的半径为 ㎝。
2019年黑龙江省龙东地区中考数学试卷及答案解析(word版)
2019年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2019年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为人． 2．在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是． 5．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是． 6．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是 元． 7．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN 上的一个动点，则PA+PB的最小值为． 8．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm． 9．已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F， 则EF：FC的值是． 10．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2019次变换后，等边△ABC的顶点C 的坐标为．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．下列运算中，计算正确的是（） A．2a?3a=6a B．（3a2）3=27a6 C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 13．如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（） A．B．C．D． 14．一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（） A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70 15．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s （阴影部分），则s与t的大致图象为（） A．B．C．D． 16．关于x的分式方程=3的解是正数，则字母m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3
2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及解析版
2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3- B C ．3 D ．3± 2．（3分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算不正确的是( ) A ．3=± B ．235ab ba ab += C ．01)1= D ．2224(3)6ab a b = 4．（3分）小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 5．（3分）如图，直线//a b ，将一块含30?角(30)BAC ∠=?的直角三角尺按图中方式放置，其中A 和C 两点分别落在直线a 和b 上．若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．20? B ．30? C ．40? D ．50? 6．（3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．（3分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠
送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．（3分）学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有( ) A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是1 10 ，则袋中黑球的个数为( ) A ．27 B ．23 C ．22 D ．18 10．（3分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-，其对称轴为直线1 2 x =-， 结合图象分析下列结论： ①0abc >； ②30a c +>； ③当0x <时，y 随x 的增大而增大； ④一元二次方程20cx bx a ++=的两根分别为11 3 x =-，212x =； ⑤2404b ac a -<； ⑥若m ，()n m n <为方程(3)(2)30a x x +-+=的两个根，则3m <-且2n >， 其中正确的结论有( )
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 (解析版)
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）8-的倒数是( ) A ．18- B ．8- C ．8 D ．18 2．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．224a a a += B ．248a a a = C ．248()a a = D ．222()a b a b +=+ 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接AD 、CD ，OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为( ) A ．25? B ．20? C ．30? D ．35? 6．（3分）将抛物线2y x =向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋
物线为( ) A ．2(3)5y x =++ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(5)3y x =++ D ．2(5)3y x =-+ 7．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 8．（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =- B ．5x = C ．7x = D ．9x = 9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．19 10．（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ．AE EF EC CD = B ．EF EG CD AB = C ．AF BG F D GC = D ．CG AF BC AD = 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）在函数7 x y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．（3分）已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,4)-，则k 的值为 ． 14．（312466 +的结果是 ． 15．（3分）把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是 ．
【zhen题】2020年部编人教版龙东地区中考数学试题有答案
黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试 数学试题 考生注意：Array 1、考试时间120分钟
x y l 3 3 : 4 4 - =.O A1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交 1 l于点A2， 再过点A2作A3A2⊥ 1 l交 2 l于点A3，再过点A3作A3A4⊥ 2 l交y 轴于点A4……，则点A2020坐标为___________. 二、选择题（每题3分，满分30分） 11.下列各运算中，计算正确的是（） A．()35 3 2b a b a= B．()6 3 227 3a a=C．3 2 6x x x= ÷ D．()2 2 2b a b a+ = + 12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 13.如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视 图,则小立方体的个数可能是（） A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7 14.某市4月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均 气温这组数据中，众数和中位数分别是（） A．13，13 B．13，13.5 C．13,14 D．16,13 15.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间 有管道连通,现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量 不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注 水时间t之间的函数关系图象可能是（） 16. 反比例函数y＝ x 3图象上三个点的坐标为（ 1 1 ,y x）、（ 2 2 ,y x）、（ 3 3 ,y x）.若3 2 1 0x x x< < <，则 3 2 1 , ,y y y的大小关系是（） A. 3 2 1 y y y< < B. 3 1 2 y y y< < C. 1 3 2 y y y< < D. 2 3 1 y y y< < 得分评卷人 第10题图 A B C D 第15题图 y 天数 16 气温/℃ 15 14 13 12 O 2 4 8 x 6 10 第14题图 第13题图 俯视图左视图
数学中考26题27题专题训练
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 26、 27题专题训练 2－－5上．x 在直线Al：、如图，抛物线y=xy=2x+c的顶点1（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状； （3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． OOCABCAD?BCBDA的延长线作、2．如图，于点是以的切线，与为直径的上一点，，过点 E，GCGCBPFAFADBE．延长是的延长线相交于点的中点，连结与并延长与相交于点相交于点， BF?EF；(1)求证： 32OFGBFFG?BD的长度．的半径长为(2) 若，求，且和
E A F G C P O D B 1、考点：二次函数综合题。只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 －5上，=x =1=，且顶点A在y解答：解：（1）∵顶点A的横坐标为x－－4=1，5=y∴当x=1时，－4）1，．∴A（（2）△ABD是直角三角形．2－－－－－3，c=c=x 42x+c，可得，1，∴将A（1，2+4）代入y=2－－－3），3，∴∴y=xB（2x02－－－1，x=3 3=0，当y=0时，xx=2x21－1，0），D（3∴C（，0）， 222222222－－=20，1），AD +OD==18，AB（=（433）+1+4BDOB==2222，ADAB BD=+∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形． （3）存在． －－5），交x轴于点F（5，0）y=x轴于点5交yA（0，由题意知：直线∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3 ∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形 ∴BD∥l，即PA∥BD 则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图， 过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点C －－5）（1，x，xx5），则G设P（111－－－－xx| 4|=|1x|，AG=|5=|1则PC111=3 A=BDP由勾股定理得： 222－－－－－2，4 ，=18，xxx2=8=0（1x）+（1x）11111－－－1）4，P（，∴P（2，）7－－－1）使以点A．B．，（）或（存在点P2，7P4D．P为顶点的四边形是平行四边形． 只供学习与交流．
2017年黑龙江省各市中考数学试题汇总(6套)
文件清单： 2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（含答案） 2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题（含答案）2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）（含答案）2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题（含答案） 黑龙江省绥化市2017年中考数学试题（含答案） 黑龙江省龙东地区2017年中考数学试卷及答案（含答案） 2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分）
1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是． 6．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元． 7．如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为． 8．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为cm． 9．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为． 10．如图，四条直线l 1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，