北师大版高中数学必修1集合测试题及答案

高中数学集合检测题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A

4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( )

A. }32{<<-x x

B.}21{<≤x x

C.}12{≤<-x x

D.}32{<

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．1

7. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 7

D. 8

8. 定义A —B={x|x A x B ∈?且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9}

9．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ??=，则下面论断正确的是（ ）

A ．()I 123(C S )S S ??= φ

B ．()1I 2I 3S [

C S )(C S ]?? C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )??=?

D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? 10．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影

部分所表示的集

合是（ ）

A ．()M P S ??

B ．()M P S ??

C ．()I (C )M P S ??

D ．()I (C )M P S ??

11. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ）

A. )}4,2{(=?N M

B. )}16,4(),4,2{(=?N M

C. N M =

D. N M ≠?

12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠? ，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分. 把正确答案填在题中横线上

13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.

14. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ，

}6{=?B A ，则A 等于_________

15. 若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________; 16.设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数}，则[()]U C A B C = ________________________.

17.设全集R B C A x x B a x x A R =?<<-=<=)(},31{},{且,则实数a 的取值范围是________________

18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48

名，则没有参加

任何一科竞赛的学生有____________名

三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19. 已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，，

求A B (本小题8分)

20．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A = ,{5}A B = ,求m 、n 的值。（本小题12分）

21．已知集合2{|320}A x x x =-+=，}{

012=-+-=m mx x x B .若A B A = ，求实数m 的取值范围。 （本小题12分）

22．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =? ，求实数a 的取值范围。 （本小题12分）

23．设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，}{

0822=-+=x x x C 。 （1）若A B A B = ，求a 的值。

（2）若)(B A ??≠φ且A C =? ，求a 的值。

（3）若A B A C =≠? ，求a 的值。 （本小题16分）

参考答案

一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.

1---5 CBDAC 6---10 DDDCC 11---12 DA 二、填空题：每小题5分，6小题共30分.

13. {(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0 14. }6,2,1{ 15. -3 16. {3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 17{}3≥a a 18.3 三、解答题（共60分）

19. 解：A

是函数y =的定义域 2320

x x ∴--≥ 解得 31x -≤≤ 即{}31A x x =-≤≤

B 是函数223[0,3]y x x x =-+∈，的值域 解得 26y ≤≤ 即{}26B y y =≤≤

A B ∴=?

20. 解：A B A = , B A ∴?，又{5}A B = ，B={5}∴

即方程20x mx n ++=有两个相等的实根且根为5，

???=-=??

??=++=-=?∴2510

0525042n m n m n m

21．解：A B=A B A ?? ，且A={1,2}，{1}{2}{1,2}B ∴=?或或或

又2244(2)0m m m ?=-+=-≥ {1}{2}

{1

,B ∴=或或 当{1}B =时，有,20110

)2(2=???

?=-+-=-=?m m m m 当{2}B =时，有不存在，m m m m ????=-+-=-=?0

1240

)2(2

当{1,2}B =时，有2(2)0

123

121m m m m ??=->?

+=?=???=-?，

由以上得m=2或m=3. 22. （本小题10分） 解：A B=?

（1）当A=?时，有2a+1a-1a -2≤?≤

（2）当A ≠?时，有2a+1a-1a>-2>?

又A B =? ，则有2a+10a-11≤≥或1

a -a 22

?≤≥或

1

2a -a 22∴-<≤≥或

由以上可知1

a -a 22

≤≥或

23．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}

（1）A B=A B A=B,? ∴2，3是方程22190x ax a -+-=的两个根

即2

235,2319

a

a a +=??=??=-? （2） )(B A ??≠φ且A C=? ，3A ∴∈，

即29-3a+ a -19=02a -3a-10=0?52a a ?==-或

当5a =时，有A={2,3}，则A C={2}≠? ，5a ∴=（舍去） 当2a =-时，有A={-5,3}，则)(B A ??≠φ=}{φ=?C A 且3,

2a ∴=-符合题意，即2a =-

（3）A B A C =≠? ，2A ∴∈，

即224-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 a=5a= - 3??或，

当5a =时，有A={2,3}，则A B={2,3}A C={2}≠ ，5a ∴=（舍去）， 当3a =-时，有A={2,-5}，则A B={2}A C = ，3a ∴=-符合题意，

3a ∴=-