初中数学有理数真题汇编及解析
初中数学有理数真题汇编及解析
一、选择题
1.如果x 取任意实数,那么以下式子中一定表示正实数的是( )
A .x
B .
C .
D .|3x +2| 【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可.
【详解】
A.x 可以取全体实数,不符合题意;
B.
≥0, 不符合题意; C.
>0, 符合题意; D. |3x +2|≥0, 不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根和绝对值有意义的条件,正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键.
2.如果实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么下列结论正确的是( )
A .a b <
B .a b >-
C .2a >-
D .b a >
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴可以发现a <b ,且-3<a <-2,1<b <2,由此即可判断以上选项正确与否.
【详解】
∵-3<a <-2,1<b <2,∴|a|>|b|,∴答案A 错误;
∵a <0<b ,且|a|>|b|,∴a+b <0,∴a <-b ,∴答案B 错误;
∵-3<a <-2,∴答案C 错误;
∵a <0<b ,∴b >a ,∴答案D 正确.
故选:D .
【点睛】
本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容,会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键.
3.16
的绝对值是( )
A.﹣6 B.6 C.﹣1
6
D.
1
6
【答案】D
【解析】
【分析】
利用绝对值的定义解答即可.【详解】
1 6的绝对值是
1
6
,
故选D.
【点睛】
本题考查了绝对值得定义,理解定义是解题的关键.4.-6的绝对值是()
A.-6 B.6 C.- 1
6
D.
1
6
【答案】B
【解析】
【分析】
在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】
负数的绝对值等于它的相反数,所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点:绝对值.
5.若︱2a︱=-2a,则a一定是( )
A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零
【答案】D
【解析】
试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a一定是一个负数或0.
故选D
6.四个有理数﹣2,1,0,﹣1,其中最小的数是()
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正数大于零,零大于负数,可得答案.
【详解】
∵-2<-1<0<1,
最小的是-2.
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数是解题关键.
7.如图是张小亮的答卷,他的得分应是()
A.40分B.60分C.80分D.100分
【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.
【详解】
解:①若ab=1,则a与b互为倒数,
②(-1)3=-1,
③-12=-1,
④|-1|=-1,
⑤若a+b=0,则a与b互为相反数,
故选A.
【点睛】
本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.
8.下列各数中,比-4小的数是()
-B.5-C.0 D.2
A. 2.5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较法则比较即可.
【详解】
∵0>?4,2>?4,?54,?2.5>?4,
∴比?4小的数是?5,
故答案选B.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较,解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.
9.数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6,若a 的相反数为2,则b 为( ) A .4
B .4-
C .8-
D .4或8- 【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的性质求出a 的值,再根据两点距离公式求出b 的值即可.
【详解】
∵a 的相反数为2
∴20a +=
解得2a =-
∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -=
解得4b =或8-
故答案为:D .
【点睛】
本题考查了数轴上表示的数的问题,掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键.
10.若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数,则k 的值为( ) A .±1
B .1
C .-1
D .0 【答案】C
【解析】
【分析】 根据已知和根与系数的关系12c x x a =
得出k 2=1,求出k 的值,再根据原方程有两个实数根,即可求出符合题意的k 的值.
【详解】
解:设1x 、2x 是22
(2)0x k x k +-+=的两根,
由题意得:121=x x ,
由根与系数的关系得:212x x k =, ∴k 2=1,
解得k =1或?1,
∵方程有两个实数根,
则222
=(2)43440?--=--+>k k k k ,
当k =1时,34430?=--+=-<,
∴k =1不合题意,故舍去,
当k =?1时,34450?=-++=>,符合题意,
∴k =?1,
故答案为:?1.
【点睛】
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义,熟知根与系数的关系是解答此题的关键.
11.已知a 、b 、c 都是不等于0的数,求a b c abc a b c abc
+++的所有可能的值有( )个.
A .1
B .2
C .3
D .4 【答案】C
【解析】
【分析】
根据a b c 、、的符号分情况讨论,再根据绝对值运算进行化简即可得.
【详解】
由题意,分以下四种情况:
①当a b c 、、全为正数时,原式11114=+++=
②当a b c 、、中两个正数、一个负数时,原式11110=+--=
③当a b c 、、中一个正数、两个负数时,原式11110=--+=
④当a b c 、、全为负数时,原式11114=----=-
综上所述,所求式子的所有可能的值有3个
故选:C .
【点睛】
本题考查了绝对值运算,依据题意,正确分情况讨论是解题关键.
12.实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A .3a >-
B .0bd >
C .0b c +<
D .a b <
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置,可以看出a b c d <<<,43a -<<-,21b -<<-,01c <<,3d =,即可逐一对各个选项进行判断.
【详解】
解:A 、∵43a -<<-,故本选项错误;
B 、∵0b <,0d >,∴0bd <,故本选项错误;
C 、∵21b -<<-,01c <<,∴0b c +<,故本选项正确;
D 、∵43a -<<-,21b -<<-,则34a <<,12<,故本选项错误;
故选:C .
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键.
13.方程|2x+1|=7的解是( )
A .x=3
B .x=3或x=﹣3
C .x=3或x=﹣4
D .x=﹣4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义,将原方程转化为两个一元一次方程后求解.
【详解】 解:由绝对值的意义,把方程217x +
=变形为: 2x +1=7或2x +1=-7,解得x =3或x =-4
故选C .
【点睛】
本题考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法,对含绝对值的方程,一般是根据绝对值的意义,去除绝对值后再解方程.
14.如图,数轴上有三个点A 、B 、C ,若点A 、B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是( )
A .﹣2
B .0
C .1
D .4
【答案】C
【解析】
【分析】首先确定原点位置,进而可得C 点对应的数.
【详解】∵点A 、B 表示的数互为相反数,AB=6
∴原点在线段AB 的中点处,点B 对应的数为3,点A 对应的数为-3,
又∵BC=2,点C 在点B 的左边,
∴点C 对应的数是1,
故选C .
【点睛】本题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置.
15.实数,a b 在数轴上对应的点位置如图所示,则化简22||a a b b +++的结果是( )
A .2a -
B .2b -
C .2a b +
D .2a b -
【答案】A
【解析】
【分析】 2,a a = 再根据去绝对值的法则去掉绝对值,合并同类项即可.
【详解】
解:0,,a b a b Q <<> 0,a b ∴+<
22||a a b b a a b b ∴++=+++
()a a b b =--++
a a
b b =---+
2.a =-
故选A .
【点睛】
本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算,掌握化简的法则是解题关键.
16.-
14的绝对值是( ) A .-4
B .14
C .4
D .0.4 【答案】B
【解析】
【分析】
直接用绝对值的意义求解.
【详解】 ?
14的绝对值是14
. 故选B .
【点睛】 此题是绝对值题,掌握绝对值的意义是解本题的关键.
17.下列各数中,绝对值最大的数是()
A.1 B.﹣1 C.3.14 D.π
【答案】D
【解析】
分析:先求出每个数的绝对值,再根据实数的大小比较法则比较即可.
详解:∵1、-1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π,
∴绝对值最大的数是π,
故选D.
点睛:本题考查了实数的大小比较和绝对值,能比较实数的大小是解此题的关键.
18.1是0.01的算术平方根,③错误;
在同一平面内,过定点有且只有一条直线与已知直线垂直,④错误
故选:A
【点睛】
本题考查概念的理解,解题关键是注意概念的限定性,如④中,必须有限定条件:在同一平面内,过定点,才有且只有一条直线与已知直线垂直.
19.下列命题中,真命题的个数有()
①带根号的数都是无理数;②立方根等于它本身的数有两个,是0和1;
③0.01是0.1的算术平方根;④有且只有一条直线与已知直线垂直
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】A
【解析】
【分析】
开方开不尽的数为无理数;立方根等于本身的有±1和0;算术平方根指的是正数;在同一平面内,过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【详解】
仅当开方开不尽时,这个数才是无理数,①错误;
立方根等于本身的有:±1和0,②错误;
20.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a和3,将点A向左平移1个单位
=,则a的值为().
长度,得到点C.若OC OB
A.3-B.2-C.1-D.2
【答案】B
【解析】
【分析】
先用含a的式子表示出点C,根据CO=BO列出方程,求解即可.
【详解】
解:由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为a-1.
因为CO=BO,
所以|a-1| =3, 解得a=-2或4,
∵a<0,
∴a=-2.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含a的式子表示出点C,是解决本题的关键.
初中数学试题及答案
初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项: 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式:二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题 (每小题3分,共24分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 【 】 A . 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是 【 】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-,x 2=3 D. x 1=2,x 2=3- 4. 在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8人体育成绩的中位数是 【 】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中,与数字“2”相对的面上的数字是 【 】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D
6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为 【 】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图,CD 是⊙O 的直径,弦AB ⊥CD 于点G ,直线EF 与 ⊙O 相切于点D ,则下列结论中不一定正确的是 【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中,若y 随x 的增大而增大,则x 的取值范围是 【 】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题 (每小题3分,工21分) 9. 计算:._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置(其中 ∠A =60°,∠F =45°),使点E 落在AC 边上,且 ED //BC ,则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简: ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ,圆心角为120°,则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4. 把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图,抛物线的顶点为P (-2,2),与y 轴交于点A (0,3). 若平移该抛物线使 第7题 E F C D B A 第10题
初中数学有理数基础测试题附答案
初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1.若30,a -=则+a b 的值是( ) A .2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值. 2.下列等式一定成立的是( ) A = B .11= C 3=± D .6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=,故错误; B. 11=,故正确; 3=, 故错误; D. ()66=--=,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .正数或零 D .负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )
A.40分B.60分C.80分D.100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】 解:①若ab=1,则a与b互为倒数, ②(-1)3=-1, ③-12=-1, ④|-1|=-1, ⑤若a+b=0,则a与b互为相反数, 故选A. 【点睛】 本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.5.下列各数中,最大的数是() A. 1 2 -B. 1 4 C.0 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】 11 20 24 -<-<<, 则最大的数是1 4 , 故选B. 【点睛】 此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.
初中数学课程标准测试题
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调
初中数学有理数的运算基础测试题及解析
初中数学有理数的运算基础测试题及解析 一、选择题 1.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A .8.5×105 B .8.5×106 C .85×105 D .85×106 【答案】B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示形式:a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数.解答即可. 【详解】 8500000=8.5×106, 故选B. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 2.已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒,用科学记数法表示31536000正确的是( ) A .63.153610? B .73.153610? C .631.53610? D .80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1||10a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?. 故选B . 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1<10a ≤,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3.计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为( ) A .1100 B .99100 C .199 D .10099
初中数学数据的收集与整理真题汇编及答案解析
初中数学数据的收集与整理真题汇编及答案解析 一、选择题 1.某同学为了解三月份疫情期间某超市每天的客流量,随机抽查了其中五天的客流量,所抽查的这五天中每天的客流量是这个问题的() A.总体B.个体C.样本D.以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答. 【详解】 解:∵抽查的是三月份疫情期间某超市每天的客流量, ∴所抽查的这五天中每天的客流量是个体. 故选B. 【点睛】 此题主要考察样本的定义,熟知样本是总体所抽取的一部分个体是解题的关键. 2.为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是() A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 【答案】B 【解析】 ∵在5.5~6.5组别的频数是8,总数是40, ∴=0.2. 故选B. 3.下列调查中适宜采用抽样方式的是() A.了解某班每个学生家庭用电数量 B.调查你所在学校数学教师的年龄状况
C.调查神舟飞船各零件的质量 D.调查一批显像管的使用寿命 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断. 【详解】 解:了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查;调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查;调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查;而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查. 故选:D. 【点睛】 本题考查了全面调查与抽样调查:全面调查与抽样调查的优缺点:全面调查收集的到数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度. 4.某校文学社成员的年龄分布如下表: 对于不同的正整数,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() A.平均数B.众数C.方差D.中位数 【答案】D 【解析】 【分析】 由频数分布表可知后两组的频数和为15,即可得知总人数,结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数,可得答案. 【详解】 解:∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a=15, ∴频数之和为6+9+15=30, 则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数,即13+14 2 =13.5, ∴对于不同的正整数a,中位数不会发生改变, 故选:D. 【点睛】 此题考查频数(率)分布表,加权平均数,中位数,众数,方差,看懂图中数据是解题关键 5.下列调查方式,你认为最合适的是()
初中数学有理数经典测试题含答案
初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1.下面说法正确的是( ) A .1是最小的自然数; B .正分数、0、负分数统称分数 C .绝对值最小的数是0; D .任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注 【详解】 最小的自然是为0,A 错误; 0是整数,B 错误; 任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确; 0无倒数,D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在 2.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( ) A .2 B .﹣2 C .2或﹣2 D .4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可. 【详解】 若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2, 故选C . 【点睛】 此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 3.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<- B .a b > C .22a b -<- D .22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案. 【详解】 A. ∵a>b ,∴a ?2>b ?2,故此选项错误; B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误;
C.∵a>b ,∴?2a2b ,故此选项正确; D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义. 4.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A .1a b << B .11b <-< C .1a b << D .1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可. 【详解】 解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得 a <-1<0<1< b , ∵1<|a|<|b|, ∴选项A 错误; ∵1<-a <b , ∴选项B 正确; ∵1<|a|<|b|, ∴选项C 正确; ∵-b <a <-1, ∴选项D 正确. 故选:A . 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴,实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数. 5.下列四个数中,是正整数的是( ) A .﹣2 B .﹣1 C .1 D .12 【答案】C 【解析】
初中数学测试题含答案
相交线与平行线测试题 、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分) 6 .某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后, 行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能 是 C. 7. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、 到( A .'② 8. (2009 . A.80° 如图AB// CD 可以得至U ) 2. A . 7 1=7 2 B 如图所示,7 1和72是对顶角的是( ) D 2 C. 7 1=7 4 D A. B . C. D. .7 3=7 4 如图, 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( 4 . (2007 ?北京)如图,Rt △ ABC 中, 若7 BCE=3&则7 A 的度数为( A . 35 B . 45 C 55 D 5 . (2009 .重庆)如图,直线 则7D 等于( ) A. 70° B. 80° 3 7 ACB=90,DE 过点C 且平行于AB, ) .65 AB CD 相交于点 E, DF// AB.若7 AEC=1O0, A C. 90° D. 100° s B D 第一次左拐30°,第二次右拐30° B .第一次右拐50°,第二次左拐130° 第一次右拐50°,第二次右拐130° 笔.③占.④D 四川遂宁)如图,已知7仁7 2,7 3=80°,则7 4=() B. 70 ° C. 60 ° D. 50 ° 锤定音!(每小题3分,共24分) 二、耐心填一填, 9 . (2009 .上海)如图,已知a / b ,7 1=40°,那么7 2的度数等于 10 .如图,计划把河水引到水池 A 中,先引AB 丄CD ------------------
初中数学数据分析真题汇编及答案解析
初中数学数据分析真题汇编及答案解析 一、选择题 1.根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可. 【详解】 解:15名运动员,按照成绩从低到高排列,第8名运动员的成绩是1.70, 所以中位数是1.70, 同一成绩运动员最多的是1.75,共有4人, 所以,众数是1.75. 因此,众数与中位数分别是1.75,1.70. 故选A. 【点睛】 本题考查了中位数和众数的计算,解题的关键是理解中位数和众数的概念,直接根据概念进行解答.此外,也考查了学生从图表中获取信息的能力. 2.一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是:() A.2,1,2 B.3,2,0.2 C.2,1,0.4 D.2,2,0.4 【答案】D 【解析】 【分析】 根据众数,中位数,方差的定义计算即可. 【详解】 将这组数据重新由小到大排列为:12223 、、、、 平均数为:12223 2 5 ++++ = 2出现的次数最多,众数为:2中位数为:2 方差为: ()()()()() 22222 2 1222222232 0.4 5 s -+-+-+- = + - = 故选:D 【点睛】 本题考查了确定数据众数,中位数,方差的能力,解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法. 3.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验,从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵,对它们的产量进行统计,绘制统计表如下:
方差10.224.88.5 若从这三个品种中选择一个在该地区推广,则应选择的品种是() A.甲B.乙C.丙D.甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数、方差等数据的进行判断即可. 【详解】 根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广. 故选:A 【点睛】 本题考查了平均数、方差,掌握平均数、方差的定义是解题的关键. 4.多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是() A.极差是47 B.众数是42 C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月 【答案】C 【解析】 【分析】 根据统计图可得出最大值和最小值,即可求得极差;出现次数最多的数据是众数;将这8个数按大小顺序排列,中间两个数的平均数为中位数;每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月. 【详解】 A、极差为:83-28=55,故本选项错误; B、∵58出现的次数最多,是2次, ∴众数为:58,故本选项错误; C、中位数为:(58+58)÷2=58,故本选项正确; D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月,共六个月,故本选