北师大认识一元一次方程说课
《认识一元一次方程（一）》说课稿
榆林市一中分校刘占飞
一、说教材
1.教材的地位和作用
认识一元一次方程是北师大版七年级上册第五章的起始课，学生小学已接触了简单的方程、之前还学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为深入方程的学习奠定了基础。
2.教学目标
知识目标：（1）方程概念和方程的解。（根）
（2）探究归纳一元一次方程的概念以及一元一次方程特征的理解。
（3）能根据给出的现实情景，找出等量关系列出方程。
能力目标：经历从实际问题中寻找数量关系到列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会模型思想，提高学生抽象概括能力。情感目标：（1）通过用一元一次方程刻画身边的问题，了解数学的价值。
（2）养成独立思考、自主探究的学习习惯。
（3）激发学生学数学、爱数学、用数学的情感。
3.重难点
重点：1.学生归纳一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出一元一次方程。
2.由实际问题建立方程，模型思想的应用。
难点：1.找出实际问题中的等量关系。
2.算术思维到代数思维的转换。
二、说教法
1.学情分析
对于方程模型七年级学生并不陌生，在小学时已学过简易的方程. 与初中要求相比规范性、严谨性还不够，理解还比较浅显。加之算术解法的熟悉，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题的优越性和重要性。部分学生在本节学习中可能存在以下问题：（1）不能根据实际问题中的数量关系,找出等量关系。（2）找出等量关系后，习惯于用小学算术解法依然不会列方程。（3）学生初学方程的概念和列方程时，往往不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2.说教法
教师主要以“激→导→评”利用问题启发、讲授相结合的教学方式。在教学过程中预设进行如下操作：
（1）教师借助问题引导学生自主探究、自主归纳的学习方式。通过让学生自主完成做一做、议一议中的问题弄清方程、方程的解、一元一次方程概念等重点。然后进行反馈练习，加深对一元一次方程特征的理解。
（2）在教学过程中要求学生仔细审题、弄清题意，在问题思考中分清已知量、未知量找出等量关系，列出方程。对较复杂的实际问题可以让学生借助表格，图表等形式帮助学生找出等量关系列出方程从而突破难点。
三、说学法
依据学生好问、好答、好说等特点和已有的认知结构主要以“探究→反馈→交流”的模式自主探究学习，辅以分析法、讨论法。充分调动学生的积极性和主动性，增强学生对数学的亲近感，为增大课堂容量，提高学习效率，本课使用白板辅助教学。
四、说教学程序
1. 创设情景引入新课(预设4分钟)
出示本班两位同学的照片，她们决定本月17号要去离家很远的公园去旅行，今天是12号，再过几天是17号呢？12+x=17
2.探究归纳学习新知
做一做(预设8分钟)
（1）坐出租车到车站花了6元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了14元.问:去游乐场的每张车票要多少元?
设去游乐场的每张车票要x 元，可列出方程6+2x=14
（2）为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门票8折销售的售价为72元，原价多少元？设门票的原价是Χ元，可列出方程0.8x=72
议一议（预设4分钟）
组内合作找找这些方程有什么共同的特点？
12+x=17；6+2x=14；0.8x=72
方程的两边都是整式、只有一个未知数、未知数的指数是1
做游戏
1、他们玩的第一种游戏射击（限一人射2次），第二次打9环，两次平均6.5
环，第一次射击成绩？
由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6.把这些值分别代入方程左边得。
x 0 1 2 3 4 5 6 (x+9)/2 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
练习：判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解：
(1) t=2 (2) t= -2
4.交流小结提升自我（预设5分钟）
请学生谈谈本节课你学到了哪些知识？
学到了哪些解决问题的方法？
你的疑惑有哪些？
设计意图：通过生生互动、师生互动，引导学生从知识、能力、方法三方面梳理本节内容。
5、分层布置作业A B（预设1分钟）
设计意图：让不同层次学生得到不同发展。
6、板书设计
认识一元一次方程
1、方程定义
2、方程的解（根）
3、一元一次方程定义
4、找出等量关系列一元一次方程
五教学反思
此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可.授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择.让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持.关于分层教学的问题可能处理的还会存在一些问题。
[初中数学]解一元一次方程说课稿 苏科版
《解一元一次方程》说课稿 一、说教材 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教学目标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程· 2、了解一元一次方程解法的一般步骤· （2）、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力， （3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程 3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程 二、说教法： 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以
“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 三、说学法 教学活动流程图活动内容和目的 创设埃及古题问题情境，列方程解决该问 题;发展利用方程方法解决简单实际问题的 能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量 之间关系的主要模型之一· 以学生已有的关于等式性质的数学知 识基础，探索利用“去分母"的方法 解一元一次方程·
认识一元一次方程教学设计 北师大版(优秀教案)
第五章一元一次方程 ．认识一元一次方程（一） 山西省实验中学武雅琴 一、学生起点分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。 二、学习任务分析 本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型. 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 三、教学目标 、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 四、教学过程设计
环节一：阅读章前图 内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约分钟） 丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（）第题 目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。 效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。 内容：回答以下个问题：（大约分钟） 、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 、你对方程有什么认识？ 、列方程解决实际问题的关键是什么？ 目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。
人教版小学数学一年级上册《认识钟表》说课稿
人教版小学数学一年级上册《认识钟表》说课稿
人教版小学数学一年级上册《认识钟表》说课稿 说课人：蒋旖妮今天我说课的内容是人教版小学数学一年级上册第七单元《认识钟表》。我准备从教材分析、学情分析、教学目标重难点分析、教法学法、教学设计、板书设计这六个方面进行阐述。 一．教材分析： 《认识钟表》是一年级上册第7单元的内容。`本节课要求学生对整时的认识，是学生建立时间概念的初次尝试，也为以后“时、分”的教学奠定了基础。教材在编写上注意从学生的生活经验出发,让学生生动具体的学习数学。按照“认识钟面结构——整时的读写法——时间观念建立”的顺序编写。 二.学情分析： 一般来说，一名6岁的儿童每天起床、吃饭、上课都要按照一定的时间进行，这样在生活中潜移默化就感知到了时间这一抽象概念的存在。大部分孩子在学前教育或家庭教育中多多少少都接受过一些关于时间的知识，但时间比较抽象，因此教学时要把时间的认识与学生的生活实际联系起来，并结合大量的操作活动，才让学生容易掌握。 三、教学目标 根据一年级学生的学情特点，我把本节课的目标定为： 1．认知目标： 通过观察使学生初步认识钟面的外部结构，总结出认识整时的方法，知道表示时间的两种形式 2、情感目标： 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的探究意识和合作学习意识 3、思维拓展目标： 使学生初步建立时间观念，自觉养成遵守和珍惜时间、合理安排时间的良好习惯。 教学重难点、准备 重点：充分认识钟面的外部构成，掌握认读整时的方法； 难点：正确说出钟面上所指的整时。
师直接给予答案，更能使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体教师为主导的原则。】 第二步：学习整时的认、读、写。 学生在生活中虽然有的能认识整时，但概念是模糊的，为了更好的抓住重点，突破难点，从以下几个方面进行设计： 1、充分利用教材，出示教材84页主题图，通过小红起床的生活情境， 引导学生发现墙壁上和床头柜上的钟表试认整时。明确“分针指向12，时针指向7的时候就是7时”， 【设计意图：会认整时是本课的教学重点，学生对钟表的认识有一定的生活基础，选用了小红起床孩子们喜欢的情境，增加了趣味性。】 2、在教学整时的两种写法时，我先介绍汉字“时”的表示方法指导学 生书空练习；在教学电子表示法时，强调两点后面两个0表示整时，两点前面是7就是7时。学生同步书空练习。通过对7时的两种书写形式的教学，使学生理解和掌握了整时两种写法。 3、用教具出示3个不同时刻的钟面，学生通过观察对比、讨论交流， 最后达成共识： 这三个钟面的分针都指着12，引导总结出当分针指着12时，时针指着几就是几时。 【设计意图：会表示整时是本课的难点，教师的引导与学生的实践相结合，使难点在活动中自然化解。同时采用分步教学，层层深入，最后引导归纳认识整时的方法，有利于培养学生的初步概括能力。】 （3）巩固运用，解决问题 在这一环节中寓教于乐，溶练习于游戏中，让学生在玩乐中巩固知识。在这层中我设计了两个活动。 1、动手拨一拨，说一说。 老师说出一个时间，让学生动手拨一拨，说一说，让学生在师生互动、生生互动的过程中，应用新知，在愉快中巩固新知。 2：明明的一天。 用课件出示明明的一天，结合课本说说“小明什么时间在做什么”然后让学
《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿
《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！ 我是今天的号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。 一、说教材 （一）教材地位和作用 本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。 本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。 根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标： 1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。 2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。 （二）教学重点与难点 依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的 教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。 教学难点确定为：找等量关系列一元一次方程解决实际问题。 二、说学情 学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。 三、说教法和学法 1、说教法 数学是培养和发展人的思维的重要学科，在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要的使学生“知其所以然”，并培养“知所以然”的方法。 结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段。并且充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 2、说学法 素质教育要求我们不但要学好知识，更要学会学习，学会终身学习的方法，在教学中特别重视学法的指导： 1、兴趣是最好的老师，利用中亚细亚数学家阿尔-花拉子米的问题调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣； 2、通过整式的加减运用于解一元一次方程，实现对知识的迁移。 四、说教学过程 基于上述教学理念和教学目标的要求，本课设计了如下的教学过程： (一)复习旧知，情境导入
数学北师大初一上册《认识一元一次方程》【教案】
数学北师大初一上册《认识一元一次方程》【教 案】 教材分析 一元一次方程是最基本的代数方程，在方程的发展史上起着重要的作用，对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以及不等式、函数等具有重要的作用。 本节课是一元一次方程的起始课，其主要任务是分析多种实际问题，尝试建立方程，在这一过程中体会方程这种数学模型的意义。与此同时了解方程、方程的解得概念，并通过观察、类比，归纳出一元一次方程的概念。建立方程的关键是寻找相等关系，也正是相等关系将实际问题与数学问题紧密地联系在一起。 教学目标 1.知识目标：在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；理解等式的性质并能够应用等式的性质解一元一次方程。 2.能力目标：借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；并掌握使用等式性质解方程的基本技能。 3.情感目标：使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 教学重难点 【教学重点】 从实际入手理解一元一次方程的概念和等式的基本性质. 【教学难点】 从几个式子归纳出一元一次方程的概念；准确理解和应用等式的性质. 课前准备 多媒体课件. 教学过程 第一课时 【一】阅读引入
丢番图〔Diophantus〕是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭表达了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 【设计意图】通过?希腊诗文选?中记载的有名的数学问题引入课程，使学生体会建立方程的必要和便捷。同时拓宽学生的视野。 【二】自主学习 1.小游戏，激发学生兴趣 老师的年龄乘以2再减去7刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？ 【设计意图】通过学生身边的例子使学生发现建立方程模型的优势，同时激发学生的学习兴趣。 2.学生活动 教师出示4道题〔根据题意列方程〕： 〔1〕小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 〔2〕甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 〔3〕第六次全国人口普查统计数据，截至2019年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2019年第五次全国人口普查时增长了147.30%. 2019年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？
《认识钟表》说课稿
《认识钟表》说课 一、说教材 我说课的内容是：人教版小学数学第一册第八单元《认识钟表》一课的内容。 钟表是学生安排日常生活的有力助手，也是他们熟悉社会、了解社会生活的一个载体。“钟表”虽然学生第一次接触，但大部分孩子对它并不陌生，在他们的日常生活中已经积累了一定的经验，而这些经验恰恰是学生的“数学现实”，可以让学生经历一个从具体到逐步抽象的过程，使课堂的学习成为他们原有生活经验的总结与升华。由于学生对时间已有一定的认知基础，因此，我作了如下尝试，对教材进行一定的处理，把整时和半时原本两个课时的内容，放在一个课时进行教学。 为此我拟定了以下三个教学目标： 1．认知目标： 通过观察、操作使学生初步认识钟面的外部构成，结合生活经 验会看钟表；会认读整时、半时，知道表示时间的两种形式。 2、情感目标： 通过观察、操作交流等活动，培养学生的探究意识和合作学习意识。 3、思维拓展目标：
（1）使学生初步建立时间观念，自觉养成遵守和珍惜时间、合理安排时间的良好习惯。 （2）使学生初步体会到生活中处处有数学。 教学重点：会认读整时、半时。 教学难点：通过对比，认识整点与半点的特点。 二、说教法、学法 这一节课的教学对象是一年级的学生。根据他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强的特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了愉快式教学方法，创设情境，设计了生动有趣的课件，让学生在课件所创设的情境中学习。 为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，通过让学生想一想、数一数、说一说、比一比、写一写、拨一拨等多种形式，让学生积极动眼、动耳、动脑、动口，引导学生通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。三、说教学过程 （一）创设情境，诱发兴趣。 为了激发学生的学习兴趣，改变传统的教学方式，在这个环节中，我设计了一个有趣的谜语作为导入，让学生发挥自己的思考能力。当学生猜出是钟表的时候，我与他们一起讨论钟表的作用。这样引出课题。目的在于引发学生强烈
七年级数学解一元一次方程—移项-说课稿
《3.2.2解一元一次方程—移项》说课稿 喜集九年制赵如意 一、说教材 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。 二、说目标 根据新课标要求及七年级学生认识水平,我本节课教学目标制定为: 知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程； ^ （2）、用移项解一元一次方程； （3）、掌握移项变号的基本原则。 过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。 三、说学情 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 四、说重点、难点 1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程。 2．难点：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。 : 五、说教法 由于本节课的重要性及七年级学生理解能力和思维特征,采用启发探究式教学方法,以教师为主导,学生为主体,练习为主线,通过新旧知识相互转化归纳出移项法则,再由一般到特殊运用法则。利用学生质疑,激发学生学习的积极性和学习数学的兴趣。通过学以应用,探索乐园使学生的基础得以巩固,分析、解决问题的能力得以提高。 六、说学法 （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。 七、说过程 根据初中学生的认知特点，授课时调整了课本顺序，前二十分钟完成移项定义的探索及定义，之后移项的应用，具体设计了以下内容： 一、复习回顾，创设情境，导入新课
一元一次方程教案
3. 1 .1一元一次方程 （第1课时） 【教学目标】 1、知道一元一次方程的概念，方程的解. 2、重点和难点 重点：从实际中得到等量关系，含有字母的整式的书写规范 难点：从实际问题中寻找相等关系 【知识储备】 一、温故知新： 1：根据条件列出式子 ①比a 大5的数： ； ②b 的一半与8的差： ； ③x 的3倍减去5： ； ④a 的3倍与b 的2倍的商： ； ⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为 千米； 二、预习指要： 1:方程______________________________________. 2:只含有_____未知数（元），且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3：解方程就是___________________________________________________________. 三、预习检测 下列方程中是一元一次方程的是_______. ①412=-x ; ②0=x ; ③ 151 -=-x ; ④963-=+x x . 【教学过程】 探究1： 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm ，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_____ 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。 探究2：(1)上面的分析过程可以表示如下：
北师大版七年级数学上册教案《认识一元一次方程》
《认识一元一次方程（1）》 1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。 2.通过观察,归纳一元一次方程的概念。 【教学重点】 一元一次方程的概念。 【教学难点】 列一元一次方程。 一、联系生活实际，创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】 情景一：两学生表演（小彬和小明） （21+5）÷2=13 一天， 小明在公园里认识了新朋友小彬。 小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21 小明：你的今年是13岁。 小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式： 2x-5=21___。 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 ⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m； ⑸1＋3x. (6) -2+5=3 (7) 3χ-1=7 (8) m=0 (9) χ﹥ 3 (10) χ+y=8 (11) 2χ2-5χ+1=0 (12) 2a +b 判断方程①有未知数②是等式 [练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几 周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _ 情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分 别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：_____ ______。 情境 3 第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人， 比1990年7月1日0时增长了153.94%. 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____。 三个情境中的方程为： ⑴ 40+15χ=100⑵ 2[χ+(χ+25)]=310⑶χ(1+153.94%)=3611 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一 元一次方程 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) 练习题 一、填空题： １、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。 2、方程3x m-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。 二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的 3/4 大1 三、根据题意，列出方程： （1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个 问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它” 吗？ (2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？ 平了多少场？ 解：设甲队胜了χ场，则乙胜了10 －χ场. 3 χ +(10－χ)=22 请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程 小结： 1、方程的概念
一年级《认识钟表》说课稿
一年级《认识钟表》说课稿 一：教材分析 （一）教材的地位及作用 《认识钟表》是一年级上册第七单元的内容。本节课按照“认识钟面结构——整时的读写法——时间观念建立”的顺序编写。要求学生掌握对整时的认识，是学生建立时间概念的初次尝试，也为以后“时、分”的教学奠定了基础。教材在编写上注意从学生的生活经验出发,让学生生动具体的学习数学。 （二）教学目标 知识目标： 初步认识钟面，知道分针，时针及钟面上的数字。 使学生结合生活经验会看整时，知道整时的读法，写法。 能力目标： 通过观察、操作、交流等活动发展学生的数学思考能力，培养学生的探究意识和合作学习意识，体验学习数学的乐趣。 情感态度和价值观： 使学生初步建立时间观念，自觉养成遵守和珍惜时间、合理安排时间的好习惯。（三）教学重难点 教学重点：认识钟面及整时的认读方法 教学难点：能准确、熟练的认出整时时刻，初步建立时 二：学情分析 （一）心理特征
从心理特征来说，一年级的学生由于年龄小，刚入学不久，好动、好奇、好玩，通过自身体验获得知识能使头脑更加活跃,保持愉悦的学习情趣。并且他们的注意力集中的时间有限，要在课堂上适当安排一些与教学相关的小游戏。 （二）认知状况 从认知状况来说，学生对钟表有一定了解，但那是来自生活的感性的零碎的，对某些问题还一知半解。因此教学时我尊重学生生活中获取的关于钟表的经验，让学生在操作中感知，在观察中比较，在交流中验证，从而寻找规律，突破难点。三：教学模式 教法：一年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了愉快式教学方法为主，创设情境，设计了色彩鲜艳的课件，让学生在课件所创设的情境中学习。同时我还采用了讨论合作教学法，让孩子们通过合作交流发现钟面的结构，这样既活跃了学生的思想，激发了认知兴趣，而且充分发挥学生的学习积极性。 学法：为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，通过让学生画一画，想一想，拨一拨等多种形式，引导学生观察发现，让学生积极动眼、动耳、动脑、动口，引导学生通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。 四：教学设计 (一)：创设情境，谜语导入： 猜谜导入课题认识各种不同类型的钟表。钟表的作用，初步纠正几点，在数学上叫做几时。其目的在于引发学生强烈的兴奋感和亲切感，营造积极活跃向上的
解一元一次方程说课稿
解一元一次方程----合并同类项与移项 说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！我今天的说课课题是―解一元一次方程（一）----合并同类项与移项‖。 以下我就七个方面来介绍这堂课的说课内容： 一、说教材——教材地位、作用 本节课是冀教版七年级数学上册第五章第三节《解一元一次方程》中第一课时的教学内容。这一节分两个课时：合并同类项与移项去括号与去分母。 本章重点讨论两方面的问题： （１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）． （２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。 通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。 二、说学情 学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和合并同类项的内容。并且第五章前两节已学了一元一次方程的概念及等式的基本性质。但是大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解，移项变号也是一个难点。根据学生的情况会课前预习，出几道小学学过的解方程题目，利用已有知识解答。 三、说目标 知识目标：学会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程 能力目标：通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和转化思想 情感目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想. 重点：学会用“合并同类项与移项“法解一元一次方程的方法。 难点：理解移项法则的依据。
四、说模式 根据恒信教学模式，六环节教学法来进行教学。 五、说方法 说教法：以学生为主体，通过分组，学生自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式，以及学生展讲来突破重点难点 说学法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结 六、说设计 (一)复习导入，明确目标 请同学们口答下列方程的解的过程： （1）2x=10 （2）2x-1=9 由小学学过的解方程，导入新课解一元一次方程。揭示课题。 设计意图：让学生在复习已学过内容的基础上引出新课。 （二）新知探究：移项与合并同类项 1.自学课本（学法指导：请同学们按下列要求自学课本152页例1。） ①弄通“移项”的理论依据，即移项变号的原因；②能说出现在的写法与小学的区别。③体会并记住做题格式，有疑惑的地方记录下来. 自学课本完成后，组长负责：①了解本小组任务完成情况，②负责解释组内有疑惑的问题，③最后的疑难老师老师巡回查看时向老师汇报，老师在点拨） 2、自学课本（学法指导：请按要求完成下面问题：请同学们自学课本152页例2部分。） ①试着总结出解一元一次方程的一般方法；③归纳出解方程时应该注意的问题。 提问：1、每一步的依据是什么？ （等式性质1、2，还有合并同类项。） 2.为什么要这样处理？
一元一次方程教案
黄姑初中数学公开课 教案 执教人：洪波 课题：一元一次方程 地点：多媒体教室 时间：2010-10-27第6节
一元一次方程 教学目标: 1．知识与技能： 知道什么是方程，什么是一元一次方程； 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。 2．过程与方法： 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法； 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3．情感、态度与价值观： 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学难点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学方法： 讲授法、引导式。 教具准备： 多媒体。 课时安排： 1课时。 教学过程：
（一）引入 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？ 这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答． （二）新授 Ⅰ.方程的概念 师：本节叫一元一次方程，那么什么是方程呢？ 生：含有未知数的等式——方程 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ( ) （4）x+2≥1 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 利用方程解决一些实际问题将会变得更加的简单 问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（幻 灯片放映） 通过分析，设未知数，找到其中的等量关系，列出方程。 Ⅱ．一元一次方程的概念 先看例题：（幻灯片） 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。 列方程 1700+150x=2450。 （2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。 列方程
认识一元一次方程教案导学案
5.1认识一元一次方程导学案 油田中学：罗秋波 学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。 2、会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。. 学习重点：一元一次方程的概念 学习难点：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程 自主学习: 知识点一：方程的概念： “2x-5=21”这个等式中含有未知数。 像这样叫做方程。 判断方程的条件： ①② 练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ” (1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( ) (3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) (7)2x2+5x-1=0 ( ) 知识点二：一元一次方程 1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。 1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？ 如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。 2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。 3）根据第五次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查 时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度， 那么可以得到方程：。 4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多 少米？ 如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：、小组合组：议一议 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ 2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么 共同特点？ 判断一元一次方程的条件： ①② ③ 知识点三：方程的解： 使方程左右两边的相等的未知数的值 巩固练习 下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ (1) 315; (2)1y2; (3) 2a3b;(4) 34-5 23-1 (5) 10 ; (6)25; (7) 42; 2 (8) y30;(9)9-y2 x x x x x x y x +=+=+= +>+=+= +==
《认识钟表》说课稿
《认识钟表》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！ 我说课的内容是九年义务教育教科书［人教版］一年级数学上册《认识钟表》。下面我从教材、教法、学法、教学过程、板书、教学评价、课后反思等几个方面谈谈对本节课的理解和设计。 一、说教材 1、本节课在教材中的地位、作用和意义。 “认识钟表”这一内容是学生在日常生活对钟表多少有些认识的饿基础上进行教学的。 通过本节课内容的教学，使学生初步认识钟表面，会看钟表上的整时数，能判断大约几时。从小建立时间观念，养成有规律作息和珍惜时间的良好行为习惯，为以后继续教学时、分、秒得有关知识奠定基础。 2、本节课的教学目标： 根据新课程标准和教材特点，结合低年级的实际规律，我确定本节课的教学目标为： （1）初步认识钟面，认识时针和分针 （2）结合生活经验，会看、会写钟表和电子表上正式的时刻，初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。 （3）通过拨表、观察等实践活动、体验数学与日常生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。在这些活动中形成初步的观察、分析、推理的能力。 2、本节课的教学重点、难点： 根据以上分析，我确定本节课的教学重点是：充分认识钟面的外部构成，掌握认读整时的方法。 教学难点是：正确说出钟面上所指的整时。 二、说教法 这一节课的教学对象是一年级的学生。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，在四十分钟的教学中容易疲劳，注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了愉快式教学方法为主，创设情境，设计
了钟表舞和多种游戏，让学生在游戏和活动中学习。同时我还让孩子们通过谈钟合作交流发现钟面的结构，这样既活跃了学生的思维，激发了认知兴趣，而且充分发挥学生的学习积极性和主动性。 三、说学法： 这节课的学法是教学设计的亮点，我抛弃了传统的满堂灌、老师说，学生听的教学方法，而是以学生为本，倡导自主学习、合作学习、探究学习，本节课通过观察、动手操作及交流等活动，学生初步具备了探究能力，学生以同桌为单位，进行合作学习，唤醒学生的学习意识，挖掘学生的潜能，调动其积极性和主动性，培养学生自主学习的精神。 四、说教学过程 为了突出重点，突破准点，达到既定的教学目标。我安排了四个环节： 活动导入，激发兴趣----独立观察，认识钟面----情境导入，认识时刻----练习游戏，巩固知识。 （一）活动导入，激发兴趣 1、通过动作、声音、画面揭示课题。 (1)全班起立，跟着音乐律动"钟表舞"。 (2)（播放钟面的"滴答"声） 师：听！这是谁的声音？ 师：看，老师今天还带来了哪些客人？ （课件展示各种各样的钟表面）你们喜欢它们吗？为什么呀？ 师小结：钟表不仅外形漂亮，而且还能帮助我们掌握时间！钟表在生活中作用可大了。这节课，我们就来认识钟表。 板书课题：认识钟表 【设计意图】设计这一环节我主要抓住学生年龄特征。把动画引入作为切入点。引发学生强烈的兴奋感和亲切感营造积极、活跃向上的学习氛围，为学生新知创设良好的情境。 （二）独立观察，认识钟面 1、组织学生独立观察学具钟，合作、交流、探讨初步认识钟面（课件出示钟面）
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程(一)合并同类项 说课稿
3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项 尊敬的各位领导、各位老师大家好！今天我说课的题目是《解一元一次方程----合并同类项》，我将从教材分析，教法与学法分析，设计理念，教学过程，评价分析，板书设计，时间安排七个方面来阐述我对本节课的理解与设计。一、教材分析 本节课的教材内容是《解一元一次方程》第二课时的第一部分，解方程即是本章的重点，也为今后学习其它方程不等式及函数做了重要的铺垫，为了使学生能够劳固掌握解方程，体会解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，并产生学习数学的欲望，教材设置了新颖的问题情景，让学生从具体的情景中提取信息、找到相等关系、列方程，然后主动探究方程的解法，并通过练习归纳掌握解方程的基本方法和步骤。本环节四方面进行分析：1学情分析，2教材目标，3教学重点，4教学难点。 1学情分析 七年级的学生对新事物充满好奇，前面已学了整式和根据问题列方程的内容，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。本节课我会从学生已有的知识出发，让学生主动参与，积极合作交流，发展思维，从而培养严谨的逻辑推理能力和综合运用能力。 2教材目标 （1）知识目标： ①掌握解一元一次方程中合并同类项的方法，并能解这种类型的方程 ②了解一元一次方程解法的步骤
（2）能力目标： 经历“把实际问题转化为数学问题”的过程，提高用数学方法分析问题、解决问题的能力 （3）情感目标： ①通过具体情境引入新问题（合并同类项），激发学生的探索欲望 ②通过把“实际问题转化为数学问题”的过程，让学生感受到数学问题来源于生活 3教学重点： 利用“合并同类项”解一元一次方程 4教学难点： 探究通过“合并同类项”的方法解一元一次方程 二、教法与学法分析 1.教法：开放式、探究式教学法； 2.学法：自主探究、合作交流相结合 三、设计理念 1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题，接受老师的答案。 2.精心设计问题，因为好的问题设计不但能不断激发学生学习的积极性，还能易于养成学习的良好习惯，使学生主动学习真正成为可能，授课中通过一系列层层递进的问题设计，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分的表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 四、教学过程
北师大版-数学-七年级上册-5.1 认识一元一次方程(2) 教案
认识一元一次方程（2） 教学目标 知识与技能 1.理解等式的基本性质. 2.会根据等式的基本性质解方程. 过程与方法 经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣. 情感、态度与价值观 通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. 教学重难点 重点:等式的基本性质. 难点:用等式的基本性质解方程. 教学过程 一、温故知新 师:同学们,你们知道什么叫方程吗?方程的解呢?那么什么是等式呢? 学生回答,教师点评. 二、讲授新课 1.合作探究. 师:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通过下面的实验,我们一起来探究等式的一些性质.我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程. 生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡. 师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? 小组讨论,合作交流. 师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程. 生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.
师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流. 师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等. 2.例题讲解. 例1：利用等式的性质解下列方程: (1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4. 分析:要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7,你会类似地思考另外两个方程如何转化为x=a的形式吗? 解：(1)两边同时减7,得x+7-7=26-7, 于是x=19; (2)两边同时除以-5,得()()() 55205 x -÷-=÷- , 于是x=-4; (3)两边同时加5,得-x-5+5=4+5, 化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27. 例2：已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立,并说明理由. 2x=5y. 解:成立,理由如下:已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1), ∴2x=5y. 例3：利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x. 解:(1)方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x(等式的性质1), 合并同类项,得x=50. 检验:把x=50代入方程. 左边=5×50=250,
北师大版数学七年级上册 5.1.认识一元一次方程(1)教案
5.1．认识一元一次方程（1）教案 教学目标 1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 教学过程 一、预习阅读章前图（P129-131） 1、含有的式子，叫做等式. 2、用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的 也是代数式. 3、含有的等式叫做方程. 4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解. 5、在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程. 二．探究新知 （一）引入 1.我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧. 问：你的年龄乘以2减5等于多少? 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗? 学生讨论并回答 2.阅读章前图中关于“丟番图”的故事，告知学生本章的学习任务：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。 （二）探究一元一次方程和方程的解的概念 1.情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬 小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21
小明：你今年13岁。 小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为X 岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式 . 2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？ 如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100 3.甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： 6112222=+-x x 4. 某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与 宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x 归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程. 注意哦！（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！ 使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解. 三．应用 1. 例1.判断下列式子是不是方程？，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。 (1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( ) (3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( ) (5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( ) (7)、 2χ2－5χ+1=0( ) (8) 2 r s π= ( ) 2.例2