电磁感应规律的综合应用(最新)
2013届高考物理专题复习精品学案――电磁感应规律的综合应用(最新)
【命题趋向】
电磁感应综合问题往往涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。在备考中应给予高度重视。
【考点透视】
电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综合性最强的部分。这一章是高考必考内容之一。如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律，因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系，涉及知识面广，综合性强，能力要求高，灵活运用相关知识综合解决实际问题，成为高考的重点。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。
【例题解析】
一、电磁感应与电路
题型特点：闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。
解题基本思路：1．产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.
2．电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势.
3．产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.
4．解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电
路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用. 例1.如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒a b、cd 的长度均为l ，当
棒a b以速度v向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多
大？哪一个极板带正电？
解：画出等效电路如图所示：棒a b产生的感应电动势为：E1=Bl V
棒a b产生的感应电动势为：E2=2Bl V
电容器C充电后断路，U ef = - Bl v /3，
U cd= E2=2Bl V
U C= U ce=7 BL V /3
Q=C U C=7 C Bl V /3
右板带正电。
例2.如图所示，金属圆环的半径为R，电阻的值为2R.金
b
v
a
O
ω
属杆oa 一端可绕环的圆心O 旋转，另一端a 搁在环
上，电阻值为R .另一金属杆ob 一端固定在O 点，另一端B 固 定在环上，电阻值也是R .加一个垂直圆环的磁感强度为B 的 匀强磁场，并使oa 杆以角速度ω匀速旋转.如果所有触点接触 良好，ob 不影响oa 的转动，求流过oa 的电流的范围. 解析：Oa 旋转时产生感生电动势， 大小为：，E =1/2×B ωr 2
当Oa 到最高点时，等效电路如图甲所示： I min =E/2.5R= Bωr 2 /5R
当Oa 与Ob 重合时，环的电阻为0，等效电路如图 16乙示：
I max =E/2R= Bωr 2
/4R
∴ Bωr 2 /5R ＜I ＜ Bωr 2 /4R
二、电磁感应电路中的电量分析问题
例3.如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻
R 的直角形金属导轨ao B （在纸面内），磁场方向垂 直纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、o B 放置.保持导轨之间接触良好， 金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程：①以速 率V 移动d ，使它与o B 的距离增大一倍；②再以速 率V 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③然后，
再以速率2V 移动c ，使它回到原处；④最后以速率 2V 移动d ，使它也回到原处.设上述四个过程中通过
电阻R 的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则 A. Q 1＝Q 2＝Q 3＝Q 4 B . Q 1＝Q 2＝2Q 3＝2Q 4 C. 2Q 1＝2Q 2＝Q 3＝Q 4 D. Q 1≠Q 2＝Q 3≠Q 4
【解析】：设开始导轨d 与OB 的距离为x 1，导轨c 与Oa 的距离为x 2，由法拉第电磁感应定律知，移动
c 或
d 时产生的感应电动势： E ＝
t ??φ＝t S B ?? 通过导体R 的电量为：Q ＝I ＝R E Δt ＝R
S
B ?
由上式可知，通过导体R 的电量与导体d 或c 移动的
速度无关，由于B 与R 为定值，其电量取决于所围成面积的变化.
①若导轨d 与OB 距离增大一倍，即由x 1变2 x 1，则所围成的面
积增大了ΔS 1＝x 1·x 2；
②若导轨c 再与Oa 距离减小一半，即由x 2变为
2
2
x ，则所围成
的面积又减小了ΔS 2＝
2
2
x ·2x 1＝x 1·x 2； ③若导轨c 再回到原处，此过程面积的变化为ΔS 3＝ΔS 2＝
2
2
x ·2x 1＝x 1·x 2；
×
×
× ×
×
b R 乙 甲
④最后导轨d 又回到原处，此过程面积的变化为ΔS 4＝x 1·x 2；
由于ΔS 1＝ΔS 2＝ΔS 3＝ΔS 4，则通过电阻R 的电量是相等的，即Q 1＝Q 2＝Q 3＝Q 4. 所以选（A ）。 小结：本题难度较大，要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握，明确电量与导轨运动速度无关，而取决于磁通量的变化，同时结合图形去分析物理过程，考查了考生综合分析问题的能力. 例4.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平
面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab 、cd 与导轨构成矩形回
路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒 的中间用细线绑住，它们的电阻均为R ，回路上其余部分的电阻 不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始
时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 （A
D ）
Ａ．回路中有感应电动势
Ｂ．两根导体棒所受安培力的方向相同
Ｃ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 Ｄ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 三、电磁感应中的单导轨问题
例5. 平行轨道PQ 、MN 两端各接一个阻值R 1=R 2 =8 Ω的电热丝，轨道间距L=1 m,轨道很长，本身电阻
不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm ，磁感应强度的大小均为B=1 T ，每段无磁场的区域宽度为1 cm ，导体棒ab 本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab 以v =10 m/s 的速度向右匀速运动．求：
(1)当ab 处在磁场区域时，ab 中的电流为多大？ab 两端的电压为多大？ab 所受磁场力为多大？
(2)整个过程中，通过ab 的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab 的电流随时间的变化图象．
解：(1)感应电动势E=BLv=10 V, ab 中的电流I=
r
R E
+12 =2 A,
ab 两端的电压为U=IR 12=8 V,
ab 所受的安培力为F=BIL=2 N ，方向向左． (2)是交变电流，ab 中交流电的周期T=2
v d 1+ 2v
d
2=0. 006 s ，由交流电有效值的定义，可得I 2R(2
v
d 1)=有效I 2RT ，即A I 36
2=有效。 通过ab 的电流随时间变化图象如图所示．
a c
b d
四、电磁感应中的双导轨问题
例6. 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距
0.5m ，与水平面夹角为30°，不电阻，广阔的匀强磁场垂 直穿过导轨平面，磁感应强度B ＝0.4T ，垂直导轨放置两 金属棒ab 和cd ，长度均为0.5m ，电阻均为0.1Ω，质量 分别为0.1 kg 和0.2 kg ，两金属棒与金属导轨接触良好且 可沿导轨自由滑动．现ab 棒在外力作用下，以恒定速度 v ＝1.5m ／s 沿着导轨向上滑动，cd 棒则由静止释放，试 求： (取g ＝10m ／s2)
（1）金属棒ab 产生的感应电动势；
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流； （3）金属棒cd 的最终速度．
解：（1）0.40.5 1.50.3ab E BLv V ==??=
（2）刚释放cd 棒时，10.3 1.5220.1
E I A R =
==? cd 棒受到安培力为：10.4 1.50.50.3F BIL N ==??= cd 棒受到的重力为： G cd =mg sin30o= 1N ；
1cd G F ? ；cd 棒沿导轨向下加速滑动，既abcd 闭合回路的t
ε?Φ
=
?增大；电流也将增大，所以最小电流为：min 1 1.5I I A
==（）; 当cd 棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd 棒的加速度为零。 由0
mgsin30BIL = 0
max
mg sin305I A BL
==得：（3）
由max BL 2cd v v I R
+=
（）
： 3.5cd m v s =得：
五、电磁感应图象问题
题型特点：在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.
解题的基本方法：解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势（电流）或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标在中的范围 例7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电 流的正方向如图24所示，当磁场的
磁感应强度B 随时间t 如图变化时，
在图中正确表示线圈感应电动势
E
变化的是（ ）
【解析】：在第1s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝
S t B t 1
1
11??=??φ，在第2s 和第3s 内，磁场B 不变化，线圈中无感应电流，在第4s 和第5s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 1＝
S t B t 2
2
22??=??φ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确.
小结：考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程抽象对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律判断. 例8.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd 的电阻为R,ab=bc=cd=da=l ，现将线框以与ab 垂直
的速度v 匀速穿过一宽度为2l 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，整个过程中ab 、cd 两边始终保持与边界平行，令线框的cd 边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda 流动的方向为正． (1)求此过程中线框产生的焦耳热；
(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
(3)在图丙中画出线框中a 、b 两点间电势差U ab 随时间t 变化的图象．
解：（1）ab 或cd 切割磁感线所产生的感应电动势为Blv E =，对应的感应电流为R
Blv R E I ==
,ab 或cd 所受的安培R v l B BIl F 22==．外力所做的功为W=R
v
l B Fl 3222=，由能的转化和守恒定律可
知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功
相等，即
Q=W=R
v
l B 322。
2
--2 A
B
C
D
(2) 今R
Blv
I =
0，画出的图象分为三段，如图所示： t=0～0,I i v
l -=；
t=
v l ～0,2I i v l
-=； t=v l 2～0,3I i v
l =。 (3)今U 0 =B lv , 画出的图象分为三段，如图所示： t=0～4
444,0U Blv
E R R E u v l ab -=-=-=?-=； t=
v l ～0,2U Blv u v
l
ab -=-=； t=
v l 2～,3v
l
434343430U Blv E R R E u ab -=-=-=?
-= 六、电磁感应中的线圈问题
例9.如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应
强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．
【解析】（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有
mg ＝f ＋22B a v
R
解得：v ＝
22
()mg f R
B a
- （2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h ，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中
(mg ＋f )×h ＝2112mv
(mg －f )×h ＝2
212
mv
解得：v 1
2
（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得
221111
(2)()22
m v mv mg b a Q =++++f(b+a) 解得：Q ＝
2
44
3()()()2m mg f mg f R mg b a B a +--+
-f(b+a) a
【备考提示】：题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、动能定理和能量转化和守恒定律，而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选，备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。
例10.如下图甲所示，边长为l 和L 的矩形线框a a '、b b '互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴21O O 转动，
将两线框的始端并在一起接到滑环C 上，末端并在一起接到滑环D 上，C 、D 彼此绝缘，外电路通过电刷跟C 、D 连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为450，如下图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示)．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面．磁场
中长为l 的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B ，设
线框a a '和b b '的电阻都是r ，两个线框以角速度ω逆时针匀速转
动，电阻R=2r 。
(1)求线框a a '转到如乙图所示位置时，感应电动势的大小； (2)求转动过程中电阻R 上电压的最大值； (3)从线框a a '进入磁场开始计时，作出
0～T(T 是线框转动周期)的时间内通过R 的电流R i 随时间变化的图
象；
(4)求在外力驱动下两线框转 动一周所做的功．
解：(1)不管转到何位置，磁场 方向、速度方向都垂直，所以 有
ω
ω
BlL L Bl Blv E =?==222
(2)在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，相当电源，另一线框与电阻R 并联组成外电路，故 r r R r R R 32
=+=
外 r
BlL r R E I 53ω=
+=外
ωBlL IR U U R 52
=
==外外
(3)流过R 的电流
r BlL R U i R R 5ω
==
图象如图所示。 (
(4)每个线圈作为电源时产生的功率为`
r BlL r
r E P 5)(3322ω=
+=
根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为
r BlL T P W 5)(3842
π=
??=外
小结：电磁感应中的线圈问题为难度较大的综合问题，分析时注意（1）线圈是在无界还是有界磁场
中运动及磁场的变化情况。（2）线圈在有界场中运动时应注意线圈各边进磁场、及出磁场的分析。（3）线圈问题常与感应电路的图象及能量问题综合应用。 【专题训练与高考预测】
1．如图所示，虚线所围区域内为一匀强磁场，闭合线圈abcd 由静止开始运
动时，磁场对ab 边的磁场力的方向向上，那么整个线圈应：（ ） A ．向右平动； B ．向左平动； C ．向上平动； D ．向下平动.
2．如图所示，导线框abcd 与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流
并通过ad 和bc 的中点，当线圈向右运动的瞬间，则 （ ） A ．线圈中有感应电流，且按顺时针方向 B ．线圈中有感应电流，且按逆时针方向 C ．线圈中有感应电流，但方向难以判断
D ．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流。
3．两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于
水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1 沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是 （ ）
A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +R
v L B 2122
B ．cd 杆所受摩擦力为零
C ． 回路中的电流强度为
R v v BL 2)
(21+
D ．μ与大小的关系为μ＝
1
222v L B Rmg
4．如图所示电路中，A 、B 是相同的两小灯．L 是一个带铁芯的线
圈，电阻可不计．调节R ，电路稳定时两灯都正常发光，则在 开关合上和断开时 （ ）
两灯同时点亮、同时熄灭．
B．合上S时，B比A先到达正常发光状态．
C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的
电流方向都与原电流方向相同．
D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭．
5．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是（）A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反
B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
C．闭合线杠放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化
6．如图所示的装置中，导轨处于垂直纸面向里的磁场中，金属环
处于垂直纸面的匀强磁场(图中未画)中，要使放在导电轨道
上的金属棒ab在磁场中向右滑动，则穿过金属环的磁场应
（）
A．方向向纸外，且均匀增强；
B．方向向纸外，且均匀减弱；
C．方向向纸里，且均匀增强；
D．方向向纸里，且均匀减弱；
7．如图所示，水平地面上方有正交的电磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形铝框从水平位置由静止开始下落，不计阻力，a，b两端落到地面上的次序是（）
A．a先于b
B．B先于a
C．a、b同时落地
D．无法判定
8．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，一个质量为m、电阻为
v向一有界匀强磁场滑
R、边长为a的正方形金属框以速度
去，磁场的磁感应强度为B，从金属框开始进入磁场计时，
经过时间t，金属框到达图中虚线位置，这段时间内产生的
v为
总热量为Q，则t时刻金属框的即时速度
t
________。
9．如图所示，一个变压器原副线圈的匝数比为3∶1，
原线圈两端与平行导轨相接，今把原线圈的导轨
置于垂直纸面向里、磁感应强度为B=2T的匀强
磁场中，并在导轨上垂直放一根长为L=30cm的
导线ab，当导线以速度v=5m/s做切割磁感线的
匀速运动时（平动），副线圈cd两端的电压为
________V。
10．用水平力F将矩形线框abcd水平向左以速度v匀速拉
出磁场，开始时ab边和磁场边缘对齐，如图7-12所
示，设匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，
试针对这一过程，用能量转化为守恒定律导出法拉第
电磁感应定律。
11．如图所示，质量M=100g的闭合铝框，用较长细线悬挂起来，静止铝框的中央距地面h=0.8m，今有一质量m=200g的磁铁以水平速度v0=10m/s射入并穿过铝框，落在距铝框原位置水平距离S=3.6m处。
在磁铁穿过铝框后，求：
（1）铝框向哪边偏转？能上升多高？
（2）在磁铁穿过铝框的整个过程中，框中产生了多少电能？
12．如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m，质量m=0.1kg的金属棒MN，棒电阻R=1Ω，MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定速度，其产生的焦耳热Q=2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别为7V、1A，已知电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）金属棒所达到的稳定速度大小。
（2）金属棒从静止开始运动到达稳定速度所需的时间。
13．光滑的平行金属导轨长L=200cm，导轨宽d=10cm，它们所在的平面与水平方向成θ=300，导轨上端接一电阻R=0.8Ω的电阻，其它电阻不计，导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T，有一金属棒ab的质量m=500g，放在导轨最上端，如图，当ab棒从最上端由静止开始下滑，到滑离轨
道时，电阻R上放出的热量Q=1J，g=10m/s2，求棒ab下滑过程中通过电阻R的最大电流？
14．如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长度和导轨的宽均
为L，ab的质量为m ,电阻为r，cd2r。开始时ab、cd都垂直于导
轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，求：cd的最大速度v m、最大加速度a m、cd产生的电热Q是多少？（不计导轨电阻）
15．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
（g＝10m/s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）
参考答案
1．B ，线圈abcd 中磁通量变化产生感应电流，同时该电流在磁场中又要受到安培力的作用。ab 边受安培
力向上，根据左手定则判断电流方向b →a,在线圈中沿badc 方向，根据安培定则可知：感应电流的磁场方向垂直于纸面向里，由楞次定律可判断原磁通量是增加的，即线圈向左平动，选B.
2．选B ，本题可以用以下两种方法来求解，借此区分右手定则和楞次定律。方法一：首先用安培定则判
断通电直导线周围的磁场方向（如图所示），对称性可知合磁通量Ф=0 3．AD ，cd 杆不切割磁感应，不产生电动势，只有ab 杆切割磁感线产生电动势E=BLV 1，电流I= BLV 1/2R ，
安培力F=ILB ，ab 杆在水平方向上受向右的拉力与向左的动摩擦力和安培力。
4．B ，合上S ，B 灯立即正常发光．A 灯支路中，由于L 产生的自感电动势阻碍电流增大，A 灯将推迟一
些时间才能达到正常发光状态．B 正确．断开S ，L 中产生与原电流方向相同的自感电动势，流过B 灯的电流与原电流反向。因为断开S 后，由L 作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L 中的电流值逐渐减小的，所以A 、B 两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮．
5．D ，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磙量的变化。原来的磁场若要减弱，则感
应电流的磁场方向与原来磁场方向相同；若原来的磁场在增强，则两磁反向。产生感应电流的条件是
闭合回路中磁通量变化，虽然磁场的强弱在变化，但闭合线框平行磁场放入，磁通量不变（φ=0），不能产生感应电流，闭合线框在匀强磁场中平动时，线框中的磁通量不变，不能产生感应电流。 6．A 、D.本题“要使棒ab 向右滑动”，是整个物理过程的结果，其原因是由于金属环的磁场发生变化。弄
清因果关系，才能正确使用有关的定则和定律。
7．A ，铝框下落过程中，因电磁感应作用而在其a 端积累正电荷、b 端积累负电荷，这两种电荷又分别受
到向下和向上的电场力的作用。 8．m Q v /22
0-
根据能量守恒关系，有
2
202
121t mv Q mv +=。 9．0 ab 匀速运动，产生恒定的电流，变压器铁心中磁通量不变，所以副线圈cd 两端的感应电压为零。 10．外力做功W=Fl ad =BIl ab ·l ad =B
R
ε
l ab l ad ①
电流做功W′=?R
2
εt
②
据能量守恒定律，因为线框是匀速拉出 所以W=W′
③
由①②③得：R
B ε
L ab ·L ad =?R 2εt ∴ε=
t
t L BL ad ab ??=??
证毕 11．设磁铁与磁场作用后，磁铁速度v 1铝框速度v 2,磁铁做平抛运动
v 1=
g
h s t
s 2= ①
磁铁穿铝框过程中，两者构成系统水平方向动量守恒。MV 0=mv 1+Mv 2
② 而铝框向右上摆所能上升最大高度h=g
v 222
③
由①②③得：v 2=2ms -1 h=0.2m
由能量守恒定律可得铝框中产生的电路 E 电=
21mv 20-21mV 21-2
1
mv 22=1.7J 12．（1）电动机输入功率P 1=IU=7W
①
电动机输出功率使MN 棒增加重力势能，并产生感应电流
电动机输出功率P 2=（mg+R
v
L B 22）v
② 由能量守恒得P 1-I 2r M =P 2
③
由①②③且代入数据得：v=2ms -1(v′=-3ms -1舍去) （2）对棒加速上升过程应用动能定理 （P 1-I 2r M ）t-Q=mgh+
2
1mv 2 ∴t=M
r I P mv mgh Q 2
12
21
-++=1s 13．轨道末端v 一定是最大速度。（可能一直加速或加速到v max 匀速下滑）
14．（1）ab在F安向右变减速运动，cd在F安’向右变加速运动，当v ab=v cd=v时，即cd达到v m，I=0，F安=0
m
I v m m mv E Q 6221213222
0=??? ??+-=?=系总）由能转化与守恒（
2
1
2===∴
r r R R Q Q cd ab cd ab
15．（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律
mg sin θ－μmg cos θ＝ma 解得： a ＝4m/s 2
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ，棒在沿导轨方向受力平衡 mg sin θ－μmg cos θ－F ＝0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率 Fv ＝P
解得 10P
v F
=
=m/s （3）设电路中电流为I ，两导轨间金属棒长为l ，磁场的磁感应强度为B
Blv
I R
=
P ＝I 2R
解得 0.4
B ==T 磁场方向垂直导轨平面向上．
法拉第电磁感应定律及应用
电磁感应定律的应用（一） 知识点1、感生电动势 例题1、一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图甲所示。现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按图乙中所示的Oa 图象变化，后来又按图象bc 和cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1，I 2，I 3分别表示对应的感应电流，则（ BD ） A ．E 1>E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向 B ．E 1
电磁感应定律的应用教案
电磁感应定律应用 【学习目标】 1．了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。 2．了解感生电动势和动生电动势产生的原因。 3．能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。 【要点梳理】 知识点一、感生电动势和动生电动势 由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：一种是磁场不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作动生电动势，另外一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。 1．感应电场 19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。 静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场的电场线是由正电荷发出，到负电荷终止，电场线不闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是封闭的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。 要点诠释：感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因，感应电场的方向也可以由楞次定律来判断。感应电流的方向与感应电场的方向相同。 2．感生电动势 （1）产生：磁场变化时会在空间激发电场，闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。 （2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。 （3）感生电场方向判断：右手螺旋定则。 3、感生电动势的产生 由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路是内电路，当它和外电路连接后就会对外电路供电。 变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。例如磁场变化时产生的感应电动势为cos B E nS t ?θ?= ． 知识点二、洛伦兹力与动生电动势 导体切割磁感线时会产生感应电动势，该电动势产生的机理是什么呢？导体切割磁感线产生的感应电动势与哪些因素有关？他是如何将其他形式的能转化为电能的？ 1、动生电动势
广东高考电磁感应定律综合应用复习
广东高考电磁感应定律综合应用复习 （2009?广东）如图（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图（b ）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0导线的电阻不计，求0至t 1时间内 （1）通过电阻R 1上的电流大小和方向； （2）通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量． （2012广东物理）35．（18分）如图17所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板。R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。 （1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。 （2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。 图17 R x R d a b l B θ
（2013广东卷）图19（a ）所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴承转动，圆心O 和边缘K 通过电刷与一个电路连接。电路中的P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I 与圆盘角速度ω的关系如图19（b ）所示，其中ab 段和bc 段均为直线，且ab 段过坐标原点。ω>0代表圆盘逆时针转动。已知：R=3.0Ω，B=1.0T ，r=0.2m 。忽略圆盘，电流表和导线的电阻。 （1）根据图19（b ）写出ab 、bc 段对应的I 与ω的关系式； （2）求出图19（b ）中b 、c 两点对应的P 两端的电压U b 、U c ； （3）分别求出ab 、bc 段流过P 的电流I P 与其两端电压U P 的关系式。 （2014广一模）35．（18分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 处，另一端紧贴圆环，可绕O 匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P 、Q 连接成如图所示的电路，R 1、R 2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点，被拉起到水平位置；合上开关K ，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M 点正下方的N 点到另一侧． 已知：磁感应强度为B ；a 的角速度大小为ω，长度为l ，电阻为r ；R 1=R 2=2r ，铜环电阻不计；P 、Q 两板间距为d ；带电的质量为m 、电量为q ；重力加速度为g ．求： （1）a 匀速转动的方向； （2）P 、Q 间电场强度E 的大小； （3）小球通过N 点时对细线拉力T 的大小． A I /c b a ) //(s rad ω15-30 -45 -60 -60 45 30 15 4.03.02.01 .01 .0-2 .0-3.0-4 .0-卓越教育李咏华作图 图19（b ） R 1 N O a K l d P Q M R 2 B
2019届高考物理二轮复习 计算题题型专练(五)电磁感应规律的综合应用
计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用 1.如图所示，两根间距为L ＝0.5 m 的平行金属导轨，其cd 左侧水平，右侧为竖直的1 4圆 弧，圆弧半径r ＝0.43 m ，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有R 1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻R 2＝10 Ω的金属杆在水平拉力作用下，从图中位置ef 由静止开始做加速度a ＝1.5 m/s 2 的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，开始运动的水平拉力F ＝1.5 N ，经2 s 金属杆运动到cd 时撤去拉力，此时理想电压表的示数为1.5 V ，此后金属杆恰好能到达圆弧最高点ab ，g ＝10 m/s 2 ，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时，由欧姆定律可得 I ＝U R 1 ＝0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E ＝I (R 1＋R 2)＝0.3 V 金属杆的速度v ＝at ＝3 m/s 由法拉第电磁感应定律可得E ＝BLv ，解得B ＝0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F ＝ma ，解得 m ＝1 kg 金属杆从cd 运动到ab 的过程中，由能量守恒定律可得Q ＝12 mv 2 －mgr ＝0.2 J 。
故Q＝ R1 R1＋R2 Q＝0.15 J。 答案(1)0.2 T (2)0.15 J 2.如图所示，两条间距L＝0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α＝30°角固定放置，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab ＝0.1 kg、m cd＝0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v＝2 m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd，cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g＝10 m/s2，求在cd速度最大时，求： (1)abcd回路的电流强度I以及F的大小； (2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。 解析(1)以cd为研究对象，当cd速度达到最大值时，有：m cd g sin α＝BIL① 代入数据，得：I＝5 A 由于两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab上的外力：F＝(m ab ＋m cd)g sin α② (或对ab：F＝m ab g sin α＋BIL) 代入数据，得：F＝1.5 N (2)设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律，
法拉第电磁感应定律的应用
法拉第电磁感应定律 2.确定目标 本节课讲解应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势问题，会区别感应电动势平均值和瞬时值。 二 精讲精练 （一）回归教材、注重基础 例 （见教材练习题P21 T2）如图甲所示，匝数为100匝，电阻为5Ω的线圈(为表示线 圈的绕向图中只画了2匝)两端A 、B 与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。 （1）求电压表的读数？确定电压表的正极应接在A 还是接在B ？ （2）若在电压表两端并联一个阻值为20Ω的电阻R ．求通过电阻R 的电流大小和 方向？ ，面 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过，则该段时间线圈两12)t B --
变式3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为 B，用电阻率为ρ、横 截面积为S的导线做成的边长为L的正方形线框abcd水平放置，OO′为过ad、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框 左半部分以OO′为轴向上转动60°，如图中虚线所示。若转动后磁感应强度随时 间按kt 变化(k为常量)，求： B B+ = (1)在0到t 0时间内通过导线横截面的电荷量？ (2)t0时刻ab边受到的安培力？ （三）真题检测，品味高考 1．(2014·新课标全国Ⅰ)如图 (a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
2. (2012·福建)如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀 强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示（T0为已知量）。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。当t=0T 到t=05.1T 这段时间内的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等．求：这段时间内，细管内涡旋电场的场强大小E 。 （四）拓展深挖、把握先机 拓展：如图甲所示，匝数为n 匝，电阻为r,半径为a 的线圈两端A 、B 与电容为C 的电容器 和电阻R 相连，线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化（取垂直纸面向内方向为正方向）。求： （1）流过电阻的电流大小为多少？ （2）电容器的电量为多少？ 三 总结归纳 1. 应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势。 2. 会判断导体两端电势的高低。
电磁感应现象及电磁在生活中的应用
电磁感应现象及电磁在生活中的应用 摘要：电磁感应，也称为磁电感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流。 电磁反应是一个复杂的过程，其运用到现实生活中的技术（例如：电磁炉、微波炉、蓝牙技术、磁悬浮列车等等）。是经过很多人的探索和努力一步一步走到现在的。 正文： 电磁感应的定义：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。本质是闭合电路中磁通量的变化。由电磁感应现象产生的电流叫做感应电流。 电磁感应的发现：1831年8月，法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，线圈A 接直流电源，线圈B接电流表，他发现，当线圈A的电路接通或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流。法拉第发现，铁环并不是必须的。拿走铁环，再做这个实验，上述现象仍然发生。只是线圈B中的电流弱些。为了透彻研究电磁感应现象，法拉第做了许多实验。1831年11月24日，法拉第向皇家学会提交的一个报告中，把这种现象定名为“电磁感应现象”，并概括了可以产生感应电流的五种类型：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。法拉第之所以能够取得这一卓越成就，是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念，支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系，为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。 电磁感应是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。电磁感应现象的发现，乃是电磁学中伟大的成就之一。它不仅让我们知道电与磁之间的联系，而且为电与磁之间的转化奠定了基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。 若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为：式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb ，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε为产生的感应电动势，单位为V。 磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S。(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时： Φ＝BS⊥＝BScosθ（θ为两个平面的二面角） (3)物理意义
法拉第电磁感应定律及其应用
法拉第电磁感应定律及其应用 1. (法拉第电磁感应定律的应用)(优质试题·北京卷)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是() A.E a∶E b=4∶1,感应电流均沿逆时针方向 B.E a∶E b=4∶1,感应电流均沿顺时针方向 C.E a∶E b=2∶1,感应电流均沿逆时针方向 D.E a∶E b=2∶1,感应电流均沿顺时针方向 ,感应电流产生的磁场方向垂直圆环所在平面向里,由右手定则知,两圆环中电流均沿顺时针方向。圆环的半径之比为2∶1,则面积之比为4∶1,据法拉第电磁感应定律得E=为定值,故E a∶E b=4∶1,故选项B正确。 2.
(法拉第电磁感应定律的应用)如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50 cm,金属导体棒ab质量为0.1 kg,电阻为0.2 Ω,横放在导轨上,电阻R的阻值是0.8 Ω(导轨其余部分电阻不计)。现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab,使其从静止开始运动,则() A.导体棒ab开始运动后,电阻R中的电流方向是从P流向M B.导体棒ab运动的最大速度为10 m/s C.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变 D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和 R中的感应电流方向是从M流向P,A错;当金属导体棒受力平衡时,其速度将达到最大值,由F=BIl,I= 可得 总总 ,代入数据解得v m=10 m/s,B对;感应电动势的最大值E m=1 V,a、b F= 总 两点的电势差为路端电压,最大值小于1 V,C错;在达到最大速度以前,F所做的功一部分转化为内能,另一部分转化为导体棒的动能,D错。 3.(法拉第电磁感应定律的应用)(优质试题·海南文昌中学期中)关于电磁感应,下列说法正确的是() A.穿过回路的磁通量越大,则产生的感应电动势越大
电磁感应现象的应用
重点难点突破 一、电磁感应现象中的力学问题 1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本步骤是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流强度.(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向).(4)列动力学方程或平衡方程求解. 2.对电磁感应现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，要抓住a＝0时，速度v达最大值的特点. 二、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动)，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本步骤是： 1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向. 2.画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式. 3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程. 三、电能求解的思路主要有三种 1.利用安培力的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； 2.利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能； 3.利用电路特征求解：根据电路结构直接计算电路中所产生的电能. 四、线圈穿越磁场的四种基本形式 1.恒速度穿越； 2.恒力作用穿越； 3.无外力作用穿越； 4.特殊磁场穿越. 典例精析 1.恒速度穿越 【例1】如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场.正方形线框abcd的质量为m，边长为L(L>h)，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“Ⅰ”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H.现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平.当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动.空气阻力不计，g＝10 m/s2.求： (1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H； (2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？ 【解析】(1)线框进入磁场做匀速运动，设速度为v1，有： E＝BLv1，I＝ER，F安＝BIL 根据线框在磁场中的受力，有F＝mg＋F安
电磁感应综合问题(解析版)
构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断? ???? 右手定则：常用于切割类 楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算
三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝ I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2016·浙江高考)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1 C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4
电磁感应的应用论文
电磁感应现象在生活中的应用 摘要：自法拉利历经十年发现电磁感应现象后，电磁感应便开始运用于生活中。电话筒、录音机、汽车车速表、熔炼金属等，无一不与生活息息相关，极大的方便了我们的生活，推动了社会的进步，和发展。同时，它的利用也是理论向实践的不断进步的过程，理论唯有利用于实践才更能发挥它的作用。 动圈式话筒 在剧场里，为了使观众能听清演员的声音，常常需要把声音放大，放大声音的装置主要包括话筒，扩音器和扬声器三部分。话筒是把声音转变为电信号的装置。动圈式话筒是利用电磁感应现象制成的，当声波使金属膜片振动时，连接在膜片上的线圈（叫做音圈）随着一起振动，音圈在永久磁铁的磁场里振动，其中就产生感应电流（电信号），感应电流的大小和方向都变化，变化的振幅和频率由声波决定，这个信号电流经扩音器放大后传给扬声器，从扬声器中就发出放大的声音。 磁带录音机 磁带录音机主要由机内话筒、磁带、录放磁头、放大电路、扬声器、传动机构等部分组成，是录音机的录、放原理示意图。录音时，声音使话筒中产生随声音而变化的感应电流——音频电流，音频电流经放大电路放大后，进入录音磁头的线圈中，在磁头的缝隙处产生随
音频电流变化的磁场。磁带紧贴着磁头缝隙移动，磁带上的磁粉层被磁化，在磁带上就记录下声音的磁信号。放音是录音的逆过程，放音时，磁带紧贴着放音磁头的缝隙通过，磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流，感应电流的变化跟记录下的磁信号相同，所以线圈中产生的是音频电流，这个电流经放大电路放大后，送到扬声器，扬声器把音频电流还原成声音。在录音机里，录、放两种功能是合用一个磁头完成的，录音时磁头与话筒相连；放音时磁头与扬声器相连。 ③汽车车速表 汽车驾驶室内的车速表是指示汽车行驶速度的仪表。它是利用电磁感应原理，使表盘上指针的摆角与汽车的行驶速度成正比。车速表主要由驱动轴、磁铁、速度盘，弹簧游丝、指针轴、指针组成。其中永久磁铁与驱动轴相连。在表壳上装有刻度为公里/小时的表盘。 永久磁铁一部分磁感线将通过速度盘，磁感线在速度盘上的分布是不均匀的，越接近磁极的地方磁感线数目越多。当驱动轴带动永久磁铁转动时，则通过速度盘上各部分的磁感线将依次变化，顺着磁铁转动的前方，磁感线的数目逐渐增加，而后方则逐渐减少。由法拉第电磁感应原理知道，通过导体的磁感线数目发生变化时，在导体内部会产生感应电流。又由楞次定律知道，感应电流也要产生磁场，其磁感线的方向是阻碍（非阻止）原来磁场的变化。用楞次定律判断出，顺着磁铁转动的前方，感应电流产生的磁感线与磁铁产生的磁感线方向相反，因此它们之间互相排斥；反之后方感应电流产生的磁感线方
对电磁感应定律的理解和应用
第18卷 第12期 武汉科技学院学报 Vol.18 No.12 2005年12月 JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND ENGINEERING Dec. 2005 对电磁感应定律的理解和应用 袁作彬 (湖北民族学院 物理系，湖北 恩施 445000) 摘要：电磁感应定律是电磁学中的一条重要定律，它的两种表述形式，分别反映了电磁感应的宏观表现和微 观机制。对电磁感应定律的理解和运用是电磁学教学的一个重要内容。分析了现行教材中用法拉第电磁感应 定律判定感应电动势方向方法的弊端，提出了一种简便方法，并给出了验证的实例。 关键词：法拉第电磁感应定律；感应电动势；右手定则 中图分类号：O441.3 文献标识码：B 文章编号：1009－5160（2005）－0147－02 电磁感应定律是电磁学教学中的重要内容，结合教学实践，谈谈对于电磁感应定律两种表述及利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的简便方法。 1 电磁感应定律的两种表述 电磁感应定律是电磁学的重要规律，它有两种表述形式。电磁感应定律的第一种表述为： t d d φε?= （1） 式(1) 是电磁感应的宏观表现，它表明当通过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势(不论引起磁通量变化的原因是什么)。同时，无论回路的绕行方向怎样选择，ε总与t d d φ的符号相反。 进一步分析引起磁通量变化的原因，有电磁感应定律的第二种表述：[1~3] →→ →→→?????×=∫∫∫S d t B l d B L S )(νε （2） 式(2)中的第一项就是由于导体运动而产生的动生电动势()d L B d l εν→→→ =×?∫，第二项则是由于磁场变化而产生的感生电动势S d t g ∫∫??=ε，式(2)反映出电磁感应的微观机制。由此可以看出，动生电动势和感生电动势的物理过程是有区别的。关于这两种表述表述是否等价的问题，有许多文献讨论，至今仍无定论。[4~6] 2 电磁感应定律的应用 式(2)所示的第二种表述是从微观机理出发揭示电磁感应现象，它不仅揭示了电磁感应现象的微观本质，而且也便于应用。利用式（2），既可以方便地计算由非闭合导体在磁场中做切割磁力线运动而产生的动生电动势，也便于计算静止的闭合导体由于磁场变化而产生的感生电动势，当然也可以计算闭合导体在变化的磁场中运动时产生的感应电动势。 对于第一种表述，现行教材中是这样处理的：在讨论ε的正负之前，将回路的绕向与以回路为边界的曲面法向矢量n r 统一在右手螺旋定则下。在图1所示的四种情形中，一律规定回路的绕向如图中虚线所示，按右手定则，以它为边界的曲面法 收稿日期：2005-08-23 作者简介：袁作彬（1966-），讲师，硕士，研究方向：理论物理.
专题四：41电磁感应定律及其应用
专题四：4.1电磁感应定律及其应用 一、单项选择题 1．下列说法正确的是( ) A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C ．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D ．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大 [答案] D 2．如图所示，闭合线圈abcd 在磁场中运动到如图位置时，ab 边受到的磁场力竖直向上，此线圈的运动情况可能是( ) A ．向右进入磁场 B ．向左移出磁场 C ．以ab 为轴转动 D ．以ad 为轴转动 [答案] B 3．(2012·吉林期末质检) 如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中.两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，K 断开时传感器上有示数，K 闭合稳定后传感器上恰好无示数，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( ) A ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd q B ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd nq C ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd q D ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd nq
[答案] D 5．(2012·海南卷)如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则() A．T1>mg，T2>mg B．T1
电磁感应现象及其应用生活实践中
西北农林科技大学 电磁感应现象及其应用 学院：风景园林艺术学院 班级：园林134 姓名：崔苗苗 学号：2913911465 134
电磁感应现象及其在生活中的应用 西北农林科技大学风景园林艺术学院 姓名崔苗苗班级园林134班学号 2013011465 摘要自法拉第历经十年发现电磁感应现象后，电磁感便开始应用生活中。话筒， 电磁炉，电视机，手机等生活用品，无不与人类生活息息相关，极大地方便了我们的生活，推动了社会历史的进步和发展。同时，它的应用也是理论向实践不断探索和改进的过程，理论唯有应用于实践，才更能发挥它的价值。 关键词电磁感应现象生活应用 电磁感应现象的发现不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在生活中具有重大的意义。它的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。在电工技术，电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用，人类社会从此迈入电气化时代，对推动生产力和科学技术发展发挥了重要作用。物理发现的重要性由此可见。本文主要介绍了电磁感应现象及其在人类生活中的相关应用。 一．电磁感应现象定义 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。本质是闭合电路中磁通量的变化。而闭合电路中由电磁感应现象产生的电流叫做感应电流。 二．电磁感应发现历程 电磁学是物理学的一个重要分支，初中时代的奥斯特实验为我们打开电磁学的大门，此后高中三年这一部分内容也一直是学习的重中之重。继1820奥斯特实验之后，电与磁就不再是互不联系的两种物质，电流磁效应的发现引起许多物理学家的思考。当时，很多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产生电，磁能否对电作用的问题，而迈克尔·法拉第即为其中一位。他在1821年发现了通电导线绕磁铁转动的现象，然后经历10年坚持不懈的努力，最终于1831年取得突破性进展。 法拉第将两个线圈绕在一个铁环上，其中一个线圈接直流电源，另一个线圈接电流表。他发现，当接直流电源的线圈电路接通或断开的瞬间，接电流表的线圈中会产生瞬时电流。而在这个过程中，铁环并不是必须的。无论是否拿走铁环，再做这个实验的时候，上述现象仍然发生，只是线圈中的电流弱些。 为了透彻研究电磁感应现象，法拉第又继续做了许多的实验。终于，在1831年11月24日，他在向皇家学会提交的一个报告中，将这种现象定名为“电磁感应现象”，并概括了可以产生感应电流的五种类型：变化的电流、变化的磁场、
2021年新教材高中物理课时作业8电磁感应定律的综合应用 人教版选择性276
课时作业(八) 电磁感应定律的综合应用 一、单项选择题 1．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化图像如图所示，则( ) A ．在t ＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B ．在t ＝1×10－2 s 时，感应电动势为零 C ．在t ＝2×10－2 s 时，感应电动势为零 D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 2．如图所示，线圈面积S ＝1×10－5 m 2 ，匝数n ＝100，两端点连接一电容器，其电容C ＝20 μF.线圈中磁场的磁感应强度按ΔB Δt ＝0.1 T/s 增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么 电容器所带电荷量为( ) A ．1×10－7 C B ．1×10－9 C C ．2×10－9 C D ．3×10－9 C 3. 夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图所示，由于电磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是( ) A ．A 点电势比O 点电势高 B ．A 点电势比O 点电势低 C ．A 点电势和O 点电势相等
D ．扇叶长度越短，U AO 的电势差数值越大 4．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为3 2l 的正方形金属 线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( ) 5．如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m ，金属环总电阻为2 Ω，在整个竖直平面内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ，在环的最高点上方0.5 m 处的A 点用铰链连接一长度为1.5 m 、电阻为3 Ω的均匀导体棒AB ，当导体棒AB 摆到竖直位置时，导体棒B 端的速度为3 m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB 摆到竖直位置时AB 两端的电压大小为( ) A ．0.4 V B ．0.65 V C ．2.25 V D ．4.5 V 二、多项选择题 6. 如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F 把棒ab 从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是( ) A ．恒力F 做的功等于电路产生的电能 B ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
龙江中学电磁感应定律的综合应用专题
电磁感应应用四类问题应用题 班级：学号：姓名： 考点1. 解决电磁感应现象中力学问题 1．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，棒的有效长度为L 、电阻为R 0，磁场的大小为B ，磁场方向与导轨平面垂直， （1）棒由静止释放，最终的速度等于多大？ （2）如果棒开始从上方没有磁场的地方自由下降落入磁场，请分析棒可能的运动规律，最终的速度有什么关系？ 2.如图10-3-1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 0、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与 导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b 向a 方向看到的装置如图所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。 3．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m 、导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25. (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小． (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小． (3)在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向(g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 考点2. 解决电磁感应现象中电路问题 1.如图所示,圆环a 和b 的半径之比为1R ∶22R =∶1,且都是由粗细相同的同种材料的导线构成,连接两环的导线电阻不计,匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化,那么,当只有a 环置于磁场中与只有b 环置于磁场中两种情况下,A 、B 两点的电势差之比为… ( ) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 12.(18分)(2012山东济宁调研,16)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 500匝,横截面积S=20 cm 2 .螺线管导线电阻r=1.0 Ω 14R ,=.0Ω25R ,=.0 Ω,C F μ.在一段时间内,穿过螺线管的 磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化.求: (1)求螺线管中产生的感应电动势; (2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻1R 的电功率; (3)S 断开后,求流经2R 的电荷量. 3．（9分）如图，水平放置的光滑的金属导轨M 、N ，平行地置于匀强磁场中，间距为L ，金属棒ab 的质量为m ，电阻为r ，放在导轨上且与导轨垂直。磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面成夹角α且与金属棒ab 垂直，定值电阻为R ，导轨电阻和电源的内电阻不计。当电键闭合的瞬间，棒ab 的加速度大小为a ，求： （1）电源电动势为多大？ （2）此时金属棒ab 两端的电压U 10-3-1
1003法拉第电磁感应定律应用
1003法拉第电磁感应定律应用1 一、电磁感应电路问题的理解和分类 1．对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能． 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成． 3．问题分类： (1)确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势高低，电容器极板带电性质等问题． (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻，路端电压，电功率的问题． (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量： 【针对训练】 1．(2009·广东汕头六都中学质检)如图所示，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，有一等边三角形ABC的固定裸导体框架，框架平面与磁感线方向垂直，裸导体DE能沿着导体框架滑动，且滑动时一直能与框架保持良好的接触．已知三角形的边长为0.2 m，且三角形框架和导体DE的材料、横截面积相同，它们单位长度的电阻均为每米10 Ω，当导体DE以v＝4.2 m/s的速度(速度方向与DE垂直)下滑至AB、AC的中点M、N时，求： (1)M、N两点间感应电动势的大小； (2)流过导体框底边BC的电流多大？方向如何？ 二、求解电磁感应与力学综合题的思路 思路有两种：一种是力的观点，另一种是能量的观点． 1．力的观点 力的观点是指应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题的方法．即先对研究对象进行受力分析，根据受力变化应用牛顿第二定律判断加速度变化情况，最后找出求解问题的方法．2．能量观点 动能定理、能量转化守恒定律在电磁感应中同样适用． 三、电磁感应综合题中的两部分研究对象 电磁感应中的综合题有两种基本类型．一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合；或是这两种基本类型的复合题，题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约． 这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分：电学部分和力学部分． 1．电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源．如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成电源的串、并联．分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系．