2013级重庆名校中考数学模拟试卷一基础题部分(含答案)
2013级重庆名校中考数学模拟试卷一
基础题部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
1、有理数1
2-的倒数是（ ） A 、2- B 、2 C 、1
2- D 、1
2
2、下列计算正确的是（ ）
A 、326a a a ?=
B 、824a a a ÷=
C 、()33ab ab =
D 、()3
26a a -=- 3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4、如图，在A B C ?中，90C ∠= 。若//,20BD AE D BC ∠= ，则C A E ∠的度数是（ ） A 、40° B 、60°
C 、70°
D 、80° 5、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A 、了解一批灯泡的使用寿命
B 、了解一批炮弹的杀伤半径
C 、了解某班学生50米跑的成绩
D 、了解一批袋装食品是否含有防腐
剂
6、如图，在O 中，弦AB 、C D 相交于点P ，若25,80A APD ∠=∠= ，则B ∠等于（ ） A 、40° B 、45°
C 、50°
D 、55° 7、如图所示的几何体的左视图是（ ）
8、甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）
9、下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。
A 、16
B 、26
C 、36
D 、56
10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴
为直线1x =-。则以下结论错误．．
的是（ ） A 、24b ac > B 、20a b += C 、0a b c ++= D 、5a b <
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。）
11、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。据伦敦媒体报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑。将数据8100万用科学记数法表示为 万。
12、如图，在A B C ?中，点D 、E 分别在AB 、A C 边上，//D E B C ，若
3B C D E =，15A B =，则AD = 。
13、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，八个团支部植树的棵树
分别为：16，13，14，11，14，16，14，15。则这组数据的众数是 。
14、已知一个扇形的弧长为10cm π，其圆心角度数是150°，则该扇形的半
径为 cm 。
15、有十张正面分别标有数字3,2,1,0,1,2,3,4,5,6---的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，将该卡片上的数字加1记为b 。则数字,a b 使得关于x 的方程210ax bx +-=有解的概率为 。
16、含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。）
17()()1020121412π
-??---+--- ???
18、解方程组：
211033x x x -+-=--
19、如图，在A B C ?中，E 是B C 边上的一点，A E A C =，
D A B
E A C ∠=∠，且D B ∠=∠，求证：B C D E =。
20、如图，在A B C ?中，1
sin ,2B A D B C ∠=⊥于点D ，
45,D AC AC ∠== ，求线段BD 的长。
（结果保留根号）
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上。）
21、先化简，再求值：2211211x x x x x x x +??-÷
?--+-??，其中x 满足方程220x x --=。
22、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()0y kx b
k =+≠ 的图象与反比例函数(0)m
y x x =<的图象交于第二象限内
的A 、B 两点，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，5,4OA OC ==，
点B 的纵坐标为6。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求A O B ?的面积。
23、为迎接“六·一”儿童节，锻炼孩子们的实践能力，磨练他们的意志，重庆幸福小学组织二年级学生到沙坪坝区素质教育基地五云山寨进行为期5天的社会实践活动，其中一个实践项目是钓鱼。某次钓鱼课结束后，小明结合全班人数及钓鱼条数的情况进行了统计，发现全班30名男生、20名女生的钓鱼条数共有0、1、2、3、4、5六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）请填空：全班同学钓鱼条数的平均数是，女生钓鱼条数的中位数是；
（2）请将扇形统计图及条形统计图补充完整；
（3）现要从钓鱼条数为4条、5条的同学中各选1人代表班级，参加年级的“六·一庆典经验交流会”，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两名同学刚好都是男生的概率。
24、如图，在正方形A B C D中，点P是AB的中点，连接D P，过点B作
⊥交D P
BE D P
⊥交D P的延长线于点E，连接AE，过点A作A F A E
于点F，连接BF。
（1）若2
A E=，求EF的长；
（2）求证：PF EP EB
=+。
24
重庆中考数学23题专练
1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. （1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元 （2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加 4张，经统计，1月2日的总票数中有5 3 通过网上平台 售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元 2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元 （1）求最多能购进多媒体设备多少套 （2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 5 3%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒 体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值 3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息： 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元； 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价； （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元
重庆中考数学25题专题及答案
重庆中考25题专题训练（及答案） 1、（12分）如图, 已知抛物线c bx x y ++= 2 2 1与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，-1）. （1）求抛物线的解析式； （2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面 积最大时，求点D 的坐标； （3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标， 若不存在，说明理由. 解：（1）∵二次函数c bx x y ++= 2 2 1的图像经过点A （2，0）C(0,－1) ∴? ??-==++1022c c b 解得： b =－ 2 1 c =－1-------------------2分 ∴二次函数的解析式为12 1 212--=x x y --------3分 （2）设点D 的坐标为（m ，0） （0＜m ＜2） ∴ OD =m ∴AD =2-m 由△AD E ∽△AOC 得，OC DE AO AD = --------------4分 ∴ 122DE m =- ∴DE =2 2m ------------------------------------5分 ∴△CDE 的面积=21×2 2m -×m 备用图 题图 26
=242m m +-=4 1)1(412+--m 当m =1时，△CDE 的面积最大 ∴点D 的坐标为（1，0）--------------------------8分 （3）存在 由(1)知：二次函数的解析式为12 1 212--= x x y 设y=0则12 1 2102--= x x 解得：x 1=2 x 2=－1 ∴点B 的坐标为（－1，0） C （0，－1） 设直线BC 的解析式为：y =kx ＋b ∴ ? ? ?-==+-10 b b k 解得：k =-1 b =-1 ∴直线BC 的解析式为: y =－x －1 在Rt △AOC 中，∠AOC=900 OA=2 OC=1 由勾股定理得：AC=5 ∵点B(－1,0) 点C （0，－1） ∴OB=OC ∠BCO=450 ①当以点C 为顶点且PC=AC=5时， 设P(k , －k －1) 过点P 作PH ⊥y 轴于H ∴∠HCP=∠BCO=450 CH=PH=∣k ∣ 在Rt △PCH 中 k 2+k 2= ()2 5 解得k 1 = 210， k 2=－2 10 ∴P 1（ 210，－1210-） P 2（－210， 12 10-）---10分 ②以A 为顶点，即AC=AP=5 设P(k , －k －1) 过点P 作PG ⊥x 轴于G AG=∣2－k ∣ GP=∣－k －1∣ 在Rt △APG 中 AG 2＋PG 2=AP 2 （2－k )2+(－k －1)2=5 解得：k 1=1,k 2=0(舍) ∴P 3(1, －2) ----------------------------------11分 ③以P 为顶点，PC=AP 设P(k , －k －1) 过点P 作PQ ⊥y 轴于点Q PL ⊥x 轴于点L
中考数学专题复习基础训练及答案
基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.
时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.
最新2018重庆中考数学25题几何证明
2017年12月04日月之恒的初中数学组卷 一．解答题（共23小题） 1．（2017?贵港）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则： ①线段PB=，PC=； ②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为； （2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程； （3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求） 2．（2017?保亭县模拟）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、 H． （1）试说明CF=CH； （2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD 为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由； （3）当AC=时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积． 3．（2017春?嘉兴期末）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转． （1）如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，则线段CE，DF的大小关系如何？请证明你的结论； （2）如图②，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于点E，F，则线段CE，DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．
4．（2017?营口）【问题探究】 （1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】 （2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD 的长． （3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长． 5．（2017?菏泽）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC． （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由． 6．（2017春?重庆校级期末）如图1，△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连接 DE．
重庆市中考数学25题
重庆市中考数学专题 1、（一中2019级初三下入学考试） 《见微知著》读到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思维阀门发现新问题、新结论的重要方法。 阅读材料一： 利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思维难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体带入；（4）整体求和等。 例如：11111,1=+++=b a a b 求证： 证明：111111=+++=+++=b b b b a ab ab 原式 波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到一个蘑菇或者作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题：我们有更多的式子满足以上特征。 阅读材料二： 基本不等式()0,02φφb a b a ab +≤ ，当且仅当b a =时等号成立，它是解决最值问题的有力工具； 例如：在0φx 的条件下，当x 为何值时，x x 1+有最小值，最小值是多少？ 解：∵0φx ，01φx ，∴x x x x 121 ?≥+，即2121=?≥+x x x x ，∴21≥+x x 当且仅当x x 1=，即1=x 时，x x 1+有最小值，最小值为2. 请根据阅读材料解答下列问题： （1）已知1=ab ，求下列各式的值： ① =+++221111b a ； ②=+++n n b a 1111 ； （2）若1=abc ，解方程 .1151515=++++++++c ca cx b bc bx a ab ax （3）若正数b a 、满足1=ab ，求b a M 21111+++= 的最小值。
2018重庆中考数学(B卷)解析
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试 数 学 试 题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点坐标为（－2b a ，2 44ac b a ） ，对称轴为 x ＝－ 2b a ． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．（2018·重庆B 卷，1，4）下列四个数中，是正整数的是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 2 D ．1 【答案】D ． 【解析】易知－1是负整数， 1 2 是分数，1是正整数，而整数包括正整数、0和负整数，故选D ． 【知识点】实数的概念 整数 正整数． 2．（2018·重庆B 卷，2，4）下列图形中，是轴对称图形的是 （ ） 【答案】D ． 【解析】根据轴对称图形的定义，沿某条直线将图形折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形才是轴对称图形，故只有选项D 满足要求，因此选D ． 【知识点】图形的变换 轴对称图形． 3．（2018·重庆B 卷，3，4）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片，第②个图形中有5张黑色正方形纸片，第③个图形中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为（ ） ③ ② ① A ． B ． C ． D ．
中考数学第25题专题复习训练(含答案)
中考数学第25题专题复习训练(含答案) 专题复习训练(含答案） 1. 已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE 的中点，连接DF 、 CF 。 （1）如图1，当点D 在AB 上，点E 在AC 中点，2D E =,求2D E =； （2）如图2，在（1）的条件下将△ADE 绕A 点顺时针旋转45°时，线段DF 、CF 有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （3）如图3，在（1）的条件下将△ADE 绕A 点顺时针旋转任意角度时，线段DF 、CF 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论； 2. 如图所示，△ABC ，△ADE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．F 为线段BD 的中点． （1）如图1，点E 在AB 上，点D 与C 重合，EF=2，求AB 的长. （2）如图2，当D 、A 、C 在一条直线上时．线段EF 与FC 有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （3）如图③，连接EF 、FC ，线段EF 与FC 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．
3.如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N 分别为BD、CE的中点． （1）求证：MN⊥CE； （2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，CE与MN有何数量关系和位置关系？证明你的结论． 4. 已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作E F⊥AB交BC于点F，连接AF，G 为AF的中点，连接EG，CG。 （1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EG，CG的长； （2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG 至M，使GM=GC，连接EM=EC，求证：△EMC是等腰直角三角形； （3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。
中考数学应用题专题训练.doc
中考数学应用题专题训练
中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方 程)，解(解方程)，检(检验)，答。 1.;以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）
2020年重庆市中考数学模拟试题
2020年重庆市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。 1．－2的倒数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ．1 2 D ．2 2．在以下图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．2a ＋3b ＝5ab C ．a 8÷a 2＝a 6 D ．(a 2b)2＝a 4b 4．如图，直线a∥b，若∠1＝55°，∠2＝60°，则∠3等于（ ） A ．85° B ．95° C ．105° D ．115° 5．下列说法中正确的是（ ） A ．在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量； B ．为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查； C ．一组数据3、x 、4、5、8的平均数为5，则这组数据的中位数是5； 3 2 1C O B A O D B A
D ．A 组数据方差S A 2＝0.03，B 组数据方差S B 2＝0.2，则B 组数据比A 组数据稳定。 6．如图，AB 是⊙O 的弦，过点A 作⊙O 的切线，交BO 的延长线于点C 。若∠B＝28°，则∠C 的度数是（ ） A ．28° B ．34° C ．44° D ．56° 7．已知x －2y ＝－3，那么代数式2x －4y ＋3的值是（ ） A ．－3 B ．0 C ．6 D ．9 8．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE∥AC，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA ＝1：25，则S △BDE ：S △CDE ＝（ ） A ．1：3 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：25 9．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成， 其中第①个图形中一共有2个圆，第②个图形中一共 有7个圆，第③个图形中一共有16个圆，第④个图形中一共有29个圆，以此规律，第⑦个图形中的个数为（ ） A ．67 B ．92 C ．113 D ．121 10．已知二次函数y ＝a 2＋bx ＋c （a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x ＝1，下列结论中正确的是（ ） A ．abc ＞0 B ．b ＝2a C ．a ＋c ＞b D ．4a ＋2b ＋c ＞0 11．如图，在A 处观察C 处的仰角∠CAD ＝31°，且A 、B 的水 平距离AE ＝80米，斜坡AB 的坡度i ＝1：2，索道BC 的坡度i ＝2：3，C D⊥AD 于点D ，BF⊥CD 于点F ，则索道BC 的长大约是（ ）（参考数据：tan31°≈0.6；c os31°≈0.9；13 ≈3.6）。 … ④ ③ ② ① F C D B A
2019重庆中考数学第25题专题-整除有关的问题
2018重庆中考数学第25题专题训练一 整除有关的问题 1、重庆实验外国语学校2018级初三上期期末 25． 对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数p ，将它各个数位上的数字分别3倍后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数xyz ，当()xz xy -的值最小时，称此时的xyz 为自自然数p 的“冬至数”，并规定()() 2x z y p K +-=．例如：p =235时，其各个数位上数字分别3倍后的三个个位数分别是6、9、5，重新组合后的数为为695、659、569、596、965、956，因为(6×5-6×9)的值最小，所以659是235的“冬至数”，此时()()1006 952=+-=p K （1）求K (145)和K (746)； （2）若s ，t 都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，s 的个位数字为1，十位数字是个位数字的2倍，t 的十位数字是百位数字的2倍，s 的百位数字与:的个位数字相同．若(s +t )能被4整除，(s －t )能被11整除，求 ()() t K s K 的最大值．
2、重庆八中2018级初三上期期末 25．一个三位自然数是s ，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数's （'s 可以与s 相同），设xyz s ='，在's 所有的可能情况中，当z y x -+3最大时，我们称此时的's 是s 的“梦想数”，并规定()2 223z y x s P -+=．例如125按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为， ，，，20122121672022112732ππ=-+=-+=-+ 所以172是172的“梦想数”，此时，()14427311272 22=-?+=P ． （1）求512的“梦想数”及()512P 的值； （2）设三位自然数，ab s 1=交换其个位与十位上的数字得到新数's ，若4887'729=+s s ，且()s P 能被7 整除，求s 的值．
(完整版)中考数学第25题专题复习训练(含答案).docx
第25 题 专题复习训练 ( 含答案） 1.已知△ ABC和△ ADE是等腰直角三角形，∠ ACB=∠ADE=90°，点 F 为 BE的中点，连接 DF、CF。（1）如图 1，当点 D 在 AB上，点 E 在 AC中点，DE 2 ,求CF； （2）如图 2，在（ 1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转45°时，线段 DF、CF有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （3）如图 3，在（1）的条件下将△ ADE绕 A 点顺时针旋转任意角度时，线段DF、CF又有何数量关系和位置关系？证明你的结论； 2. 如图所示，△ ABC ，△ ADE 为等腰直角三角形，∠ ACB= ∠AED=90°．F 为线段 BD 的中点．（ 1） 如图 1，点 E 在 AB 上，点 D 与 C 重合， EF=2，求 AB 的长 . （ 2）如图 2，当 D、 A 、 C 在一条直线上时．线段EF 与 FC 有何数量关系和位置关系？证明你的结论； （ 3）如图③，连接EF、 FC，线段 EF 与 FC 又有何数量关系和位置关系？证明你的结论；．
3.如图 1，△ ACB 、△ AED 都为等腰直角三角形，∠ AED= ∠ ACB=90 °，点 D 在 AB 上，连 CE，M 、N 分别为 BD 、 CE 的中点． （1）求证： MN ⊥CE； （2）如图 2 将△ AED 绕 A 点逆时针旋转 30°， CE 与 MN 有何数量关系和位置关系？证明你的结论． 4. 已知，如图1，等腰直角△ ABC 中， E 为斜边 AB 上一点，过 E 点作 EF⊥ AB交 BC于点 F，连接 AF， G为 AF 的中点，连接EG， CG。 （1）如果 BE=2，∠ BAF=30°，求 EG， CG的长； （2）将图 1 中△ BEF 绕点 B 逆时针旋转 45°，得如图 2 所示，取 AF 的中点 G，连接 EG，CG。延长 CG 至 M ，使GM=GC ，连接 EM=EC ，求证：△ EMC 是等腰直角三角形； （3）将图 1 中△ BEF 绕点 B 旋转任意角度，得如图 3 所示，取 AF 的中点 G，再连接 EG， CG，问线段 EG 和 GC 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。 M A A A G F G G E E F E B F C B C B C 图 1图 2图 3
2020中考数学 计算基础专题练习(含答案)
2020中考数学 计算基础专题练习（含答案） 一、单选题（共有7道小题） 1.下列运算正确的是( ) A ．21－＝ a a B ．22＋＝a b ab C ．()347＝a a D ．235()()－－＝－a a a g 2.关于x 的分式方程11 m x =-+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．10m m >-≠且 C ．1m ≥- D ．10m m ≥-≠且 3.关于x 的方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.下列计算正确的是（ ） A ．2242a a a += B ．4961x x x =-+ C ．()326328x y x y =-- D ．632a a a ÷= 5. 若2a b ab +==,则22a b +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 6.解分式方程 22311x x x ++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A.()()2231x x ++=- B.()2231x x +=-- C.()223x -+= D.()()2231x x -+=- 7.若1m n -=-，则()222m n m n --+的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 二、多选题（共有1道小题） 8.()()5353p p ---= ； 三、填空题（共有8道小题） 9.分解因式：22 31212a ab b -+ ＝__________． 10.计算：327232a a a a ?-÷= . 12.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多211 x =-4x =3x =2x =1x =
重庆市中考数学模拟试题
重庆市中考数学模拟试 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷（二） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷 上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡．．． 上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．． 一并收回． 参考公式 ：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给 出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019 B ．2019 C ． D ． 2．如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3． 计算的结果是（ ） A ．25x 5y 2 B ．25x 6y 2 C ．﹣5x 3y 2 D ．﹣10x 6y 2 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查荣昌区中小学生的课外阅读时间 120191 2019 - 32 5()-x y
C ．调查我区初中学生的视力情况 D ．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能 5．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．4.5cm D ．5cm 6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝b B ．平行四边形对角线相等 C ．两直线平行，同旁内角互补 D ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 7.估计() 182+的值应在（ ） 和4之间 和5之间 和6之间 和7之间 8.按如图所示的运算程序， 能使运算输出的结果为7的是（ ） A.32=-=y x ， B.32-=-=y x ， C.38-==y x ， D.65x y ==， 9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 是AB 中点，在AD 上取一点G ，以点G 为圆心，GD 的长为半径作圆，该圆与BC 边相切于点F ，连接DE ，EF ，则图中阴影部分面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．2π+6 D ．5π+2 10．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB 的顶端A 的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：的斜坡EC 走了26米到达坡顶C 处，到C 处后继续朝高
最新2018重庆中考数学25题几何证明
最新2018重庆中考数学25题几何证明
2017年12月04日月之恒的初中数学组卷 一．解答题（共23小题） 1．（2017?贵港）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则： ①线段PB=，PC=； ②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为； （2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程； （3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求） 2．（2017?保亭县模拟）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD， ∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、 H． （1）试说明CF=CH； （2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角 ∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由； （3）当AC=时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积． 3．（2017春?嘉兴期末）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转． （1）如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，则线段CE，DF的大小关系如何？请证明你的结论； （2）如图②，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于点E，F，则线段CE，DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．
4．（2017?营口）【问题探究】 （1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由． 【深入探究】 （2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长． （3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长． 5．（2017?菏泽）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC． （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
最新重庆中考数学第18题专题训练(含答案)
重庆中考18题专题训练 1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克 【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060 x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+， 去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得：()()1002400b a x b a -=- 所以：24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。 解：设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ， = ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（ ）A ．12公斤B ．15公斤C ．18公斤D ．24公斤 考点：一元一次方程的应用． 分析：设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解． 解：设含铜量甲为a ，乙为b ，切下重量为x ．由题意，有 =， 解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D ． 4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共 吨． 解：设货物总吨数为x 吨．甲每次运a 吨，乙每次运3a 吨，丙每次运b 吨． ， =， 解得x=240．故答案为：240．
中考数学专题训练 函数基础训练题
中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）
2020年重庆一中中考数学二模试卷
中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，是分数的是（） A. 7 B. C. D. 2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为 （） A. B. C. D. 3.下列命题中，是假命题的是（） A. 对顶角相等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 4.如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D=34°，则 ∠BOC的度数为（） A. 102° B. 112° C. 122° D. 132° 5.估计的结果应在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一 共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（）
A. 60 B. 63 C. 69 D. 72 7.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上 卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得 到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原 有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（） A. B. C. D. 8.按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（） A. x=3，y=1 B. x=4，y=2 C. x=5，y=3 D. x=6，y=4 9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD 交BC于E．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（） A. 12 B. C. 15 D. 10.如图，平面直角坐标系中，△AOC的顶点A在y轴上，反比例函数的图 象经过点C及AC边的中点B．若S△AOC=6，则k的值为（）
2018年重庆中考数学试题答案
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷） 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线
互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.