五年级基础培优第6讲——解简易方程Word版
第6讲——解简易方程
一. 知识再现
请同学们思考：什么是等式？它的特征是什么？
二. 方法整合
（一）等式的基本性质
思考下列问题，写出你的答案，说说你发现了什么。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？n 年前呢？为什么？
由此得出等式的基本性质1：
等式的两边都加上（或减去），等式的两边仍然相等。
（3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？为什么？
由此得出等式的基本性质2：
等式两边都乘（或除以），等式的两边仍然相等。
练习：判断下列各题是否正确，并说明理由。
1.由x＝y可知x＋3＝3＋y。（）
2.由x－2＝y－2可知x＝y。（）
3.由a＝b可知2a＝2b。（）
4.由ax＝bx可知a＝b。（）
5.由3a＋2＝3b＋2可知a＝b。（）
例1.请你利用等式的基本性质，说出下列x的值是多少？
（1）x＋4＝6.5 （2）3x＝21 （3）2x＋1=7
（二）方程的基本概念
观察下列式子，说说第一行式子特征是什么，与第二行式子有什么不同？4x－4＝0.8 6＋0.8y＝2.2 n2-2＝7 3x＋2y＝22.8
3a－4＞0.8 6＋0.8＝6.8 n2－2≠7 3x＋2y≤22.8
总结：含有的叫做方程。所有的方程都是，但不一定是方程。
例2.下列式子是方程的是（）。
A.9x＋b
B.3a－2b＜0
C.2x＋5
D.3a＝6
练习：下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。
4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( )
8.9＋6X ( ) 8X＝0.5 ( )
19÷2X ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( )
（三）解一步简易方程
定义：求式子中的未知数的过程叫做。
例3.利用等式的基本性质，解下列方程并检验。
（1）x—1.8=7.6 （2）4x＝0.24
总结：上述两例子中的x＝，x＝，都被称作方程的。所以解方程实际上就是求方程的。
练习：解下列方程：
（1）2.8＋x=12.3 （2）x÷0.6＝12.5 （3）2.2x＝4.4×6
例4.2010年广州亚运会中国共获奖牌416枚，比2006年多哈亚运会中国获得奖牌总数多100枚。2006年多哈亚运会中国获得奖牌共多少枚？（列方程解）
练习：商店卖的中性笔每盒24元，每支1.6元，一盒有多少支笔？（列方程解）
（四）解形如ax±b＝c的简易方程
例5.解下列方程并检验：
5x＋28＝48
思考：这个方程与例4的有什么不同？第一步应该怎么办？
方法归纳：解形如ax±b＝c的方程时，首先应把方程变形为的形式，再按照解的方法求方程的解。
练习：解下列方程。
（1）6x－12＝30 （2）16＋8x＝40 （3）0.3x－4×6＝48 （4）85.5－4x＝45.5 （5）1.8÷0.3－0.2x＝2 （6）9×3-1.7x＝134
思考：练习（4）（5）（6）的题型和例题有什么区别？转化时要注意什么？
（五）解形如ax±bx＝c的方程
例6.解下列方程并检验：
5x＋8x＝52
方法归纳：解形如ax±bx＝c的方程时，用乘法分配律把方程写成的形式，先求出的值，再求x的值。
练习：解下列方程，带※的要检验。
（1）*5x＋6x＝9.9 （2）*8x－3x＝8.5 （3）100－9x－12x＝37
（六）解形如a（x±b）＝c的方程
例7.解下列方程并检验：
3(x－3)＝36
思考：解这个方程，你有多少种不同的方法？
方法归纳：解形如a（x±b）＝c的方程时，可以把看作一个整体，先求出的值，再求出x的值；也可以利用乘法分配律把括号展开，转化成形如的方程，先求出的值，再求x的值。
练习：解下列方程：
（1）0.5(x+15)=170 （2）8(4-x)=40 （3）(x-4)÷0.6＝15
课后作业：1.填空。
(1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。
(2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。
(3) 方程6a＋14＝32的解是( )。
(4) 当x＝( )时，6x－5.5＝0.5。
(5) x的5倍与72的差是28，列方程是( )，算出解为（）。
2.解下列方程，方程前带*的要检验。
*（1）5＋0.6x＝2.6 （2）3x－4×0.6＝4.8 *（3）5x＋0.1x＝50＋6.1
*（4）2(7x－4x) ＝18 （5）2.5（x－0.8）＝20÷0.2（6）5x－2＝3x＋2 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
五年级奥数培优第十课《分解质因数》
五年级奥数培优 第十课分解质因数 自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。把合数表示为质因数乘积的形式叫做分解质因数。 例如，60=22×3×5，1998=2×33×37。 例1 一个正方体的体积是13824厘米3，它的表面积是多少？ 分析与解：正方体的体积是“棱长×棱长×棱长”，现在已知正方体的体积是13824厘米3，若能把13824写成三个相同的数相乘，则可求出棱长。为此，我们先将13824分解质因数： 把这些因数分成三组，使每组因数之积相等，得13824=（23×3）×（23×3）× （23×3）， 于是，得到棱长是23×3=24（厘米）。所求表面积是24×24×6=3456（厘米2）。 例2 学区举行团体操表演，有1430名学生参加，分成人数相等的若干队，要求每队人数在100至200之间，共有几种分法？ 分析与解：按题意，每队人数×队数=1430，每队人数在100至200之间，所以问题相当于求1430有多少个在100至200之间的约数。为此，先把1430分解质因数，得1430＝2×5×11×13。 从这四个质数中选若干个，使其乘积在100到200之间，这是每队人数，其余的质因数之积便是队数。 2×5×11=110，13； 2×5×13=130，11； 11×13=143，2×5=10。 所以共有三种分法，即分成13队，每队110人；分成11队，每队130人；分成10队，每队143人。 例3 1×2×3×…×40能否被90909整除？ 分析与解：首先将90909分解质因数，得 90909=33×7×13×37。 因为33（=27），7，13，37都在1～40中，所以1×2×3×…×40能被90909整除。
五年级数学培优：基本行程问题
五年级数学培优：基本行程问题 知识概述 一、相遇问题： 1.相遇问题基本量： ① 路程和：我们把同时出发时刻两人（或物体）间的距离称为路程和； ② 相遇时间：从同时出发到两人（物体）相遇所用的时间称为相遇时间. 2.相遇问题基本数量关系：相遇时间=路程和÷速度和 二、追及问题： 1.追及问题基本量： ① 路程差：我们把同时移动时刻前后两人（或物体）间的距离称为路程差； ② 追及时间：从开始追的时刻到追上前者所用的时间称为追及时间. 2.追及问题基本数量关系：追及时间=路程差÷速度差 三、火车过桥问题： 3.火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥.即当火车通过桥时，火车实际运动的 路程就是火车的运动总路程，即车长与桥长的和. 四、流水行船问题： 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推力或阻力，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，称为流水问题. 流水问题还有两个特殊的速度，即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 这里船速指的是船本身的速度，就是在静水中的速度.水速是指水流的速度.顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度. 历届杯赛考试中，行程问题是最大的难点之一，一般情况下每次比赛都会出现多次.行程问题首先考察学生对于题目的理解以及分析能力，其次考察学生转化题意变成数学语言的能力.并且行程问题的形式非常多样化，对于这类题目需要针对不同题型，具体问题具体分析. 名师点题
例1 （第四届希望杯一试试题） 甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇.如果两人各自提速20％，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后________秒相遇. 例2 （第五届小机灵杯邀请赛试题） 在同一高速公路上，乙车在甲车前面若干千米同向行驶，如果甲车的速度是65千米/时，它5小时可追上乙车；如果甲车的速度是75千米/时，它3小时可追上乙车.乙车的速度是（）千米/时. 例3 一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？ 例4
五年级语文培优补差措施方案
五年级语文培优补差方案 一、指导思想 提高优生的自主与自觉学习能力,进一步巩固并提高中等生的学 习成绩,帮助差生取得适当进步,让差生在教师的辅导与优生的帮助下,逐步提高学习成绩,并培养较好的学习习惯,形成语文基本能力。辅导工作要落到实处,发掘并培养一批语文尖子,发掘她们的潜能,从培养语文能力入手,训练良好的学习习惯,从而形成较扎实的基础与阅读写 话能力,提高整个班级的语文素养与语文成绩。 二、学生情况分析 五年级从学习情况及知识技能掌握情况瞧,一部分学生学习积极性高,学习目的明确,上课认真听讲,各种作业能按时按量完成,且质量较好,能起到较好的模范带头作用,但活学活用与迁移能力较差,学生知识面比较窄,做题时灵活性不够。另有较大一部分学生,基础知识薄弱,学习态度欠端正,书写较潦草,作业不能及时完成,甚至就是不完成。因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外,我们准备在提高学生学习兴趣上下功夫,通过培优辅差的方式使优秀学生得到更好 的发展,差等生得到较大进步。 三、辅导内容 培优主要就是继续提高学生的阅读能力与写话能力。包括朗读、 背诵、口语交际、写话、课外阅读、作文等方面。介绍或推荐适量课 外阅读,让优生扩大阅读面,摄取更多课外知识,在写作中能灵活运用,
提高写作水平,定时安排一定难度的练习任务要求她们完成,全面提高语文能力。 辅差的内容就是教会学生敢于做题,会做题,从最基础的开始,安排比较基础的内容让她们掌握,写话至少能写得出,可先布置她们摘抄。训练差生的口头表达能力,课堂上创造情境,让差生尝试说、敢于说、进而争取善于说。力争使她们的语文能力得到提升。 四、主要措施 1、认真备好每一次培优辅差教案,做好学习过程的趣味性与知识性相结合。 2、加强交流,了解差等生、优异生的家庭、学习的具体情况,尽量排除学习上遇到的困难。 3、搞好家访工作,及时了解学生家庭情况,交流、听取建议意见。 4、沟通思想,切实解决差等生在学习上的困难。 5、坚持辅导工作,做好辅导工作的跟踪记载,及时调整辅导的方法与策略。 6.采用一优生带一差生的一帮一行动,结对帮教。 7.课堂上尽量创造机会,用优秀生的学习思维、方法来影响差生。 8.采用激励机制,对差生的每一点进步都给予肯定,并鼓励其继续进取,在优生中树立榜样,给机会表现,调动她们的学习积极性与成功感。 9.充分了解差生现行学习方法,给予正确引导,朝正确方向发展,保证差生改善目前学习差的状况,提高学习成绩。
人教版五年级下册数学第一单元周测培优卷1附答案
周测培优卷1 拼搭中的摆、添、画的能力检测卷 一、摆一摆，填一填。(每空3分，共24分) 1．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在这个几何体中，第4个小正方体应摆在()号正方体的上方。 ．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到2 下面的两个图形。 个小正方体；最多需要)要搭成这样的立体图形最少需要( 个小正方体。() ，一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面看到的都是3．)个小正方体，至多用)((那么摆成这样的几何体至少用 个小正方体。．下列几何体是由多少个正方体组成的？4(1)
(2) 5．添一个小正方体，使下面的几何体从上面看到的图形不变，有()种摆放方法。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分) 1．如图，从它们上面看到的图形是相同的。() 2．如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后
面，从正面看到的形状是不变的。() 3．用4个小正方体摆几何体，从正面看是，可以摆出2种几何) 体。() 12每题3分，共分(三、我会选。 下图中，从上面看到的形状是，．1从正面看到的形状是符合要求的几何体是()。 2．一个由积木块组成的图形，从正面看是，，从左面看是个。)(这些积木块有． A．2B．3C．4D．无法确定
。)3.如左图，从正面和左面看到的图形( ．无法确定C．不相同A．相同B 个小)是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由(4．若正方体组成的。C．无法确定BA．3 ．4 ) 43分(四、我会按要求正确解答。共) (15分1．我会画。画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 ) 28分每题2．我会想。(7分，共添加的正方体与其他正方体至少((1)在下图中添加一个相同的正方体有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？ 如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立(2) 体
五年级语文培优练习题
五年级语文培优练习题 一、查字典填空： 1.“嘉”字共有画，用部首查字法，查部，在画里找；用音序查 字法，查字母，音节是。是结构。“嘉”在字典里有两个意思： ①美好；可组词。②赞美；可组词。 2.“凸”字是结构的字，用音序查字法，先查，再查音节； 用部首查字法，先查部，在画里找。它的笔顺是 3.带有“斩”字，声母依次是“j.q.z.c”汉字分别是、、、。 4.“绅、鄙、潭、欺”按音序排列的顺序是。按部首 笔画数从多到少的顺序排列，排在最前面的是，排在最后面的是。 二、下列字在作为姓氏使用时，读音就会发生改变，你会读吗？例：“任”读（rén）不读(rèn) “仇”读（）不读（）“华”读（）不读（）“单”读（）不读（）“解”读（）不读（）“朴”读（）不读（）“查”读（）不读（）三、正确地将“的、地、得”和“着、了、过”填入下面这段话中。 天虽然阴沉沉（），我们还是兴高采烈（）骑（）自行车前往南林场。一路上，我们欣赏（）景色，只见路旁（）大树被风吹（）掉光（）叶子，一些忽飞忽落（）麻雀叽叽喳喳（）的卖弄它们（）喉咙，好像在为我们（）队伍送行。我们顺（）堤岸，跨（）川东闸，穿（）茫茫草地，行程四十里，来到（）
麋鹿（）故乡——南林场。 四、“然”字成语聚会。 （）然大物（）然大悟道岸（）然（）然无存（）然起敬大义（）然（）然无恙（）然开朗一目（）然 五、按要求写句子。 1.我们的操场很小。（改为夸张句） 2.今天的作业必须写完。（改为双重否定句） 3.庄稼之所以获得丰收，是因为水肥充足。（改为前因后果句） 4.哀叹、嘲笑，能改变落后的现状吗？（改为感叹句） 5.少年说：“我没有打着鸟，却见到件有趣的事。”（改为转述句） 6.母爱的力量是灵感和创作的源泉。（缩句） 六、选词填空。 虽然……但是……夸奖宣传赞叹优秀 不但……而且……夸耀宣扬赞扬优异我们的班长王小婷同学是揭阳市（）学生，报纸上还（）
部编五年级上册第五单元培优测试(含答案) 课内外阅读
部编五年级上册第五单元培优测试（含答案）课内外阅读 一、语文阅读理解专项训练以及模拟试题 1． 美德在民间 孙道荣 ①为了36元钱，一个人苦苦找寻了另一个人，整整三年。 ②找人的叫老张，是个鞋匠，专门帮人修鞋、擦鞋，在街上开了个修鞋的小店，已经摆了八九年，一直没挪窝，加上手艺又很好，所以生意不错，积累了很多熟客。老张要找的人叫石慧，石慧是附近的住户，也是老张的一个客户。 ③如果客户预存一笔钱，可以打八折，老张的这个主意，吸引了好多客户。老张有三个厚厚的大本子，清清楚楚登记着每一个客户的存款和每一笔消费记录，从无差错。其中有个客户，预付款还剩余36元，但她已经三年没有来过了，鞋匠老张要找的人就是她，他想把钱退还给她，或者请她把剩余的钱消费掉。 ④可是，除了知道她名叫石慧，住在附近的某个小区之外，老张对她一无所知，也没有她的任何联系方式。老张就只能用最原始的方式，一个个地问。每一个前来擦鞋或者修鞋的客户，他都要问人家一句，你认识石慧这个人吗？久而久之，竟然成了老张的一个习惯。 ⑤有人被反复地问，就好奇地反问他，为什么要找这个人？老张就把事情的原委告诉人家。有人劝慰老张，可能是她搬家了，或者有其他原因，不来了，反正就这么点钱，不用找了吧。老张一本正经地说，那可不成，再少，也是人家预存在我这儿的，她若不来消费了，我就要把钱退给人家。 ⑥慢慢地，到老张的店铺来修鞋或擦鞋的人，都知道老张在找一个人，那个人叫石慧。 ⑦有个客户认识石慧，但客人沉重地告诉老张，两年前，她就已经因病去世了。他也不知道她具体住哪个小区，也没有她的联系方式。 ③老张很难过。但他不想就此放弃，他想，石慧不在了，那就找到石慧的家人，把剩下来的36元退给人家。因此，他依然固执地向每一个到店的客人询问，你认识石慧吗？ 日子就在老张的这一声声询问中，慢慢流逝。 ①终于，有个新客户告诉老张，他认识石慧的丈夫。 ①第二天，石慧的丈夫，来到了鞋匠老张的小店内。老张拿出一本厚厚的旧账本，翻到其中的一页，对石慧的丈夫说，她的预存款还剩36元，把钱退给你，或者你来修鞋、擦鞋，都可以。 ②石慧的丈夫却坚决不肯收，他说，这么点钱，你却一连找了我们三年，已经很让我感动了，钱我不能收。 13一个坚持退钱，一个坚决不肯收。最后，还是鞋匠老张想了个办法，要不，我们把这钱捐了吧,也算是对石慧的一个纪念。 14第二天，鞋匠老张来到当地的红十字会，以石慧的名义，捐了336元钱，其中的36元，是石慧三年前预存在鞋匠老张店里的余款，另外的300元，是石慧的丈夫追捐的。 15这个故事，有了一个善良而关满的结局。我不厌其烦地复述这个故事，是想告诉大家，
五年级数学培优测试卷
五年级数学培优测试卷集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
五年级数学等级测试卷 1、简算（7分）12.5×6.7＋1.25×21 1、简算（7分） 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算（7分）1.25×3.2×0.25 4、简算（7分） 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18，把其中一个数改为12后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是（）。（5分） 6、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（内有底片和4张照片），加洗一张另付1.25元。如果每人要得到一张照片，一共要付（）元。（5分） 7、两个数的乘积是2.6，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原 1 10 ，那么积是 （）。（5分） 8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时 行44千米，（）小时后，两车第一次相遇。再过（）小时两车第二次相距 60千米. （6分） 9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元，作如下调整。
李大叔家本月用水量24.4立方米，他按新的收费标准应缴（）元的水费，比原来少 （）元。（6分） 10、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要（）秒。（5分） 11、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要（）分钟。（5分） 12、3333.3×12340-111110×370.2=（）（5分） 13、8.90.28.80.28.70.28.10.2 ?+?+?+???+?=（）（5分） 14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是（）这20个数的和是（）。（6分） 15、（1+0.5）+（2+0.5×2）+（3+0.5×3）+…+（11+0.5×11）=（）（5分） 16、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是（）。（5分） 17、解决问题（9分） 某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？
小学五年级培优试题
小学五年级调研测试语文试卷 时量：90分钟总分：100分 一、先看拼音写词语，再自己写几个本学期学过的成语。（8分）zhkotuyunxjguj （）（）（）（） （）（）（）（） 二、请将下面的格言、警句补充完整。（6分） （1）一寸丹心图报国，。 （2）风声语声读书声声声入耳，。 （3）欲穷大地三千界，。 三、你知道“八荣八耻”的内容吗？读一读，把空填上。（8分） 以（）祖国为荣，以危害祖国为耻； 以服务人民为荣，以（）人民为耻； 以崇尚（）为荣，以愚昧无知为耻； 以（）劳动为荣，以好逸恶劳为耻； 以团结互助为荣，以（）人（）己为耻； 以诚实守信为荣，以见利忘义为耻； 以遵纪守法为荣，以（）法（）纪为耻； 以艰苦奋斗为荣，以骄奢淫逸为耻。 四、按要求写成语。（12分） 1、含有数目字的成语：、、； 2、含有动物名称的成语：、、； 3、含有一对反义词的成语：、、； 4、由故事演变而来的成语：、、；五、默写古诗《晓出净慈寺送林子方》。（4分） 六、给下面的句子填上合适的关联词语。（4分） 1、（）村里的人大都会游泳，（）能超过小强的人不多。 2、老师（）教我们知识，（）教我们怎样做人。 3、（）是谁犯了法，（）逃脱不了法律的制裁。 4、小蚂蚁（）急急忙忙往回赶，（）用触角向同伴传达信息。 七、下列是排列错乱的段落，请你重新调整顺序。（5分） ()这时，远处的天边呈灰蓝色，烟雾在继续减退、变薄，薄得像一层轻纱。
()不知道是云雾在飘移，还是象山在蠕动，叫人觉得屹立眼前的仿佛是头活象。 ()不一会儿，乳白色的浓雾在流动，在减退，透过云流的缝隙，藏青色的山崖和山树隐约可见。 (1)早晨有雾的时候，整座象山笼罩在白茫茫的雾气中。 ()从这轻纱垂幕中看去，巨象的轮廓立即呈现在眼前，它正伸长了鼻子在江中饮水呢! 八、口语交际。（8分） 东东的爸爸在外务工。有一天他打电话回家，想问问东东暑假期间有什么打算。东东早就想好了，很快回答了爸爸的问题。爸爸也比较满意。 请你设计几句对话，表达上面的意思，注意说话要有礼貌，要简洁。 爸爸： 东东： 爸爸： 东东： 爸爸： 东东： 九、阅读短文，回答问题。（15分） 高尔基和孩子们 前苏联著名作家高尔基非常关心和体贴儿童，所以孩子们对他十分爱戴和（依赖信赖）。 有一回，在一个偏僻的城镇上读书的一名小学生，不小心把学校图书馆的一本《童年》弄丢了。他跑了几家书店也没有买着，非常着急。于是，便冒昧给高尔基写了一封信，希望得到本书作者的帮助。高尔基接到信后随即将（珍藏收藏）多年的一本童年寄给了这位小学生难怪孩子们常说有了困难找高尔基他一定能帮助你解决 高尔基对于孩子们虽然非常喜欢，但当发现他们的错误和缺点时，是从不骄纵宽容的。一次他收到一群四年级学生给他的信。信中出现了许多不该出现的语法错误，他非常生气，回信中毫不留情地批评了他们：“四年级的学生啦，写得如此不通，实在可耻，很可耻！” 当然，对孩子们取得的成绩，他总是喜在心里，乐在眉梢，给予适当的鼓励，但从不过分地（夸奖夸耀）。尤其是对那些较早地崭露出智慧（峰锋）芒的孩子更是如此，以避免他们滋生骄傲的情绪。 有一次，高尔基会见一位仅9岁的小诗人，小诗人当面朗诵了自己的诗作，非常流畅，也很优美。高尔基听了深为惊奇，心里暗暗赞叹，但当面却没有给孩子过多的赞扬，只是轻轻地抚摸着孩子的头，深情地说：“好好学习吧，不要太累了，要记住你还是个孩子呀！” 高尔基就是这样以他全心的爱，关心着孩子们的成长。 1、在文中括号里选择恰当的字词。（在选择的字词下打“√”）（2分） 2、找出下面词语的近义词。（2分） 偏僻—（）关心—（） 3、给第二自然段中的2句话加上合适的标点符号。（4分） 4、短文中“”的一句话在文中起到了什么作用呢？请选择（2分） 1、总结全文（） 2、承上启下（） 3、给文章开头（）
【精品】五年级奥数培优教程讲义第12讲-长方体和正方体(教师版)
第12讲长方体和正方体 教学目标 1、能够以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 知识梳理 一、专题简析 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1、必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、常见问题 在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的 物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体 积。解答上述问题，必须掌握这样几点： 1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。 解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方 法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体 沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。 典例分析 考点一：重合或者挖出立体的面积及体积 例1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
【解析】（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10×（6－2）×2=80（立方厘米），整个零件的体积 是80×2=160（立方厘米）； （2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一 个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表 面积就是（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。 例2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表 面积吗？（单位：厘米） 【解析】（1）先求出长方体的体积，8×5×6=240（立方厘米），由于挖去了一个孔，所以体 积减少了2×2×2=8（立方厘米），这个零件的体积是240－8=232（立方厘米）； （2）长方体完整的表面积是（8×5＋8×6＋6×5）×2=236（平方厘米），但由于挖去了一个孔，它的表面积减少了一个（2×2）平方厘米的面，同时又增加了凹进去的5个（2×2）平方厘米的面，因此，这个零件的表面积是236＋2×2×4=252（平方厘米）。 例3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方 体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？
五年级数学课后培优补差措施
五年级数学培优补差措施 为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。 一.思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 二.有效培优补差措施。 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习结对。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要
增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握;上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性。提高优生率。 2018、9、10 卢菊牙
五年级综合培优
五年级综合培优（一） ——小学新概念五级测试答案Key： 1-5：ACCAA 6-10：BBDAA 11. You can’t leave this country without the passport. 12. I had finished the Book 1 of New Concept before last month. 13. He didn’t go to bed until he finished his homework. 14. I have never been to Hainan. 15. Driving is not too easy for girls.\ It is not easy for girls to drive. 试卷说明： 尊敬的家长您好： 希望以下试卷测评成绩说明，可以帮助您更有针对性的为孩子选择适合的课程学习。 若您的孩子在20分钟内独立完成本试卷，选择题正确率≥80%（即只错两道题），翻译题的正确率≥70%（包括单词拼写，语法结构）则可直接进入（五年级综合培优<二>）小学新概念六级学习。 若达不到上述要求，建议您的孩子从（五年级综合培优<一>）小学新概念五级开始学习，夯实基础，相信下一阶段的学习定能事半功倍。 下面我就为您简单介绍一下这两级的内容： 五年级综合培优（一），课程内容主要以《新概念英语》第二册第1—24课课文为背诵对象，融入“小升初考试”和“BETS2”的部分考试内容。 口语部分：融入三一口语5级&6级话题（个人爱好、节日、交通、娱乐、时尚、外语学习、健康、环境等。） 语法重点：从九大时态的具体应用到名词、冠词、介词、形容词、副词、被动语态等语法点的使用，系统全面的复习一册所学过的知识。 通过对《新概念英语》二册五级的学习，使大部分孩子能达到“BETS1”考试的优秀水平，同时“三一口语”水平大致达到5级通过水平。 五年级综合培优（二），课程内容主要以《新概念英语》第二册第25—48 课课文为大纲，渗透“小升初”和“BETS2”的全部知识点。语法点从简单句的5大句型过渡到到并列句。 口语部分：融入三一口语5级&6级话题（个人爱好、节日、交通、娱乐、时尚、外语学习、健康、环境等。）
五年级培优练习
五年级培优练习（二） 一、选择。5% 1．下列词语中没有错误的一组是( ) A．海滨宾客打盼提岸B．海拔拨水赔同几倍 C．吹拂荡漾对付荒凉 D．放债母指帐篷灰复 2．下列句子有错误的是( ) A．他明天去广州买书。 B．天冷，我们仍然要坚持锻炼。 C．爸爸经常说起过去的事。 D．他正在目不转睛地看过墙上的画。 3．下面各句不是比喻句的一句是( ) A．天上的云像放牧的羊群。B．太阳出来不久时像半只橙红的橘子。 C．那只猫好像一只小老虎。D．爬山虎身上的细丝仿佛蜗牛的触角。 4．假如要你写一篇作文《寒假一件有趣的事》，你认为哪一组说法不对？( ) A. 要抓住"有趣"两个字写。 B．要把寒假里发生的趣事都写出来。 C.只能写一件事。 D．可以写人物活动。 5、下列词语书写全部正确的一项是（） A. 深情厚谊悲欢离和狐假虎威肝胆相照 B. 丰功伟绩源头活水谈笑风声一帆风顺 C. 兴风作浪心旷神怡雷厉风行昂首挺胸 D. 气像万千情深似海寸草春辉囫囵吞枣 二、给加点字选择正确的读音。% 沉着（zhuo zhao）不禁（jin jin）吞没（mo mei）湖泊（bo po）供应（ying ying） 三、写同音字组词。5% fei——浪（）（）品（）部（）腾犬（） yuan——资（）（）因花（）（）圈（）旦 四、积累运用。21% 1、把下列成语补充完整。4% 街头( )尾 ( )不及待持之以( ) （ )水穿石 自相( )盾烟雾迷（ ) 精( )绝伦 ( )竽充数 2、照样子填空。3% 学习生字“诲”时，我们常会想到“海、悔、莓”等字。学到生字“纺”时，你会想到的字是( )( )( )
五年级培优帮困记录
五（4）班语文“培优补差”记录表班 级五（4）时间 第12周 星期二 教师姓 名白春平 类别 培 优学生姓 名 郑 祥陈遥 瑶肖燕郑涛温舒婷 温洪萍温良洪 温皓淇 李明慧 训练内容 有关“四”的知识： 1、文房四宝是（） 2、四海：（）
3、中国古代四大名著与作者是 （） 4、四“君子”（） 5、四大发明（）效果 或 良好。 存在问题
五（4）班语文“培优补差”记录表 班级五（4）时间 第12周 星期四 教师姓名 白春平 类别补 差 学生姓名 温斌李星迪李科成温丽萍李艺虹 李红廖文彬陈文彬陈银欢廖儆濠 训练内容 ü 和声母 j q x相拼的法则： 后面两点可以省去，相反 j q x后面的“u”其实是“ü ”单独写时要恢 复两点。 üüeüanün 效果 或 存在问题 口诀记得到，操作有困难。 五（4）班语文“培优补差”记录表
班级五（4）时间 第13周 星期二 教师姓名 白春平 类别培 优 学生姓名 郑 祥陈遥瑶肖燕郑涛温舒婷 温洪萍温良洪 温皓淇 李明慧 训练内容反问句改陈述句： 1、自问自答法 2、删减法； 去掉“难道…吗”“怎么…呢” 否定词改肯定词肯定词改否定词问号改成句号 效果 或 效果良好。
存在问题 五（4）班语文“培优补差”记录表 班级五（4）时间 第13周 星期四 教师姓名 白春平 类别补 差 学生姓名 温斌李星迪李科成温丽萍李艺虹 李红廖文彬陈文彬陈银欢廖儆濠 训练内容扩句： 一、局部扩句法，即把句子分成两部分－－－主语部分和谓语部分，先扩前面部分，再扩后面部分。如“小明读书”。前面部分是“小明”，先补充：“小明”是谁，这样前面部分可扩充为“我的同学小明”。后面部分可补充“ 在什么地方”、“怎样读书”，这样后半部分可补充为“在教室里认真地读书”全句扩为“我的同学小明在教室里认真地读书。” 二、整体扩句法。就是把句子两部分一下子扩充。如“红旗升起来了。”可按“什么样的”红旗，“在什么地方”，“怎么样地”升起来，可扩成：“鲜艳的五星”红旗，“在教学大楼的房顶上徐徐地”升起来。 效果 或 存在问题 效果良好，到个别学生老在句后加词语，或改变句意。
五年级数学下册培优辅差计划
五年级数学下册培优补潜计划 新世纪呼唤新课改，当前，小学数学教学正处在一个大的变革之中，作为教师，我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神，如何为学生的终身发展打好基础。学生的智力发展水平不一，要想大面积提高教学质量，全面创新数学课堂，就要切实抓好班级的培优补潜工作。 一、培优补潜目标： 数学是一门重要的基础学科，是其他学科的基础，是锻炼思维的体操。一部分学生对数学有着浓厚的兴趣，书本的知识远远不能满足他们的求知欲望。然而有部分学生却连课堂上基本的基础知识掌握还不够扎实，作业本上错误率较高，为此本着因材施教的原则，我将在本学期帮助和促进这一小部分同学能够得到新的飞跃，引导他们向更广阔的空间去探索、创新，辅导他们对学好数学有更好的信心。 二、情况分析 五年级共有学生20人。本期刚接手，情况不是很了解。据上学期的任课教师讲，本班部分学生的基础较差，优生较多。针对这一情况，我将对我们班一些优等生提高要求，培养学生的创新思维，教会学生灵活解题的思路和方法。为了能够挖掘出学生内在的潜能，发挥其创造性，我特制定如下的辅导计划。 优秀生对象：李思锐李帅姿罗典 后进生对象：包俊杰李佳奇周文武刘姿湘 三、辅导措施 （一）优秀生培养：
1、进一步加强学习目的，动机教育，培养并增强学生学习的主动性，自觉性。 2、进一步改革学习方法，提高学习效率。 3、在共同提高的基础上,每天出一题弹性作业,让优生吃得饱. 4、和学生搞好沟通，及时进行信息反馈。 （二）后20%学生的转化培养： 1、对于差生的教育以表扬为主，提高他们学习的积极性。 2、经常和他们谈心，多帮助他们找自己的优点，让他们树立起学习的信心。 3、适量地布置作业，定时进行检查，以使他们养成良好的学习习惯。 4、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。让优生给差生讲述自己的学习方法，用优等生带动差生，以优促差，以实现“培优”和“辅差”的目的。 5、平时多与家长联系，共同来解决差生各方面存在的问题。 6、充分利用早上早读前和中午时间进行面对面辅导,讲解练习. 7、做好"每日清"工作,包括题题清,课课清,人人清.争取做到当堂知识当堂清,不留后遗症. （三）培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要
人教版五年级数学下册第五单元周测培优卷及答案.docx
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 周测培优卷8 图形运动的空间想象能力检测卷 一、我会填。(每空1分，共20分) 1．平移的画“√”，旋转的画“○”。 2．如图，指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转()°到“3”；指针从“12”绕点O按逆时针方向旋转()°到“10”；指针从“3”绕点O 按顺时针方向旋转()°到“6”；指针从“6”绕点O按逆时针方向旋转()°到“12”。 3．看图，填空。 (1)图形1绕点O顺时针旋转90°到图形()。 (2)图形2绕点O顺时针旋转180°到图形()。 (3)图形4绕点O逆时针旋转90°到图形()。 (4)图形3绕点O逆时针旋转270°到图形()。
4．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了()°；从8：00到8：25，分针旋转了()°。 5．图形②是由图形①先向()平移()格，再向()平移()格得到的；图形③是由图形②绕点()按顺时针方向旋转()得到的。 二、我会选。(每题3分，共12分) 1．下面物体的运动方式不属于旋转的是()。 A．方向盘B．陀螺 C．螺旋桨D．电动伸缩门 2．如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE，则旋转方式是()。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° 3．下面图案可以经过平移得到的是()。 A. B. C. D. 4．如图，等边三角形绕中心点O至少旋转()后才能与原图形重
合。 A．60°B．90° C．120°D．任意度数 三、动手操作，智慧大脑。(1、2题每题9分，3题10分，共28分) 1．画出方格中的小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 2．画出方格中的图形绕A点顺时针旋转90度后的图形。 3．先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向右平移8格。 四、走进生活，解决问题。(每题10分，共40分) 1．想一想，填一填，并回答问题。
人教版小学数学五年级下册数学培优训练共四套
人教版小学数学五年级下册数学培优训练（共四套） 1 1、五年级两个班捐款。一班36人，共捐126元；二班43 人，平均每人捐1. 6元。全年级平均每班捐款多少元？全年级平均每班捐款多少元？ 2、小华语文、数学测验平均分是90分，英语96分，他这三科的平均分是多少？ 3、小王骑车以每小时20千米的速度人甲地到相距150千米的乙地去，又以每小时30千米的速度人乙地返回甲地。求他来回的平均速度。 4、小明某次测试成绩如下：语文、数学和自然平均90分，数学和自然平均9 4分，他语文得了多少分？ 5、一个正方体铁块棱长4分米，把它段成一个长50厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材有多高？ 6、一段方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米和正方形。已知1立方厘米钢重6克，这段方钢一共重多少千克？
7、一种油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？ 8、把长6厘米，宽4厘米，高5厘米的三个同样长方体用彩纸包起来，至少要彩纸多少平均厘米？ 9、做一个无盖的长方体铁盒，底面是边长5分米的正方形，高6分米。做这个长方体铁盒至少要铁皮多少平方分米？这个长方体铁盒能装多少升水？10、一用一根长120厘米的铁丝，做成一个横截面是边长9厘米正方形的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 11、把一个长12厘米，宽16厘米，高10厘米的长方体，锯成棱长2厘米的正方体，可以锯多少块？ 12、一个透明的长方体容器，里面装着水，从里面量得长、宽、高分别是16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米。如把长方体的右侧面作为底面，放在桌面上,水深多少厘米？
部编五年级上册第一单元培优测试(含答案)
部编五年级上册第一单元培优测试（含答案） 一、语文阅读理解专项训练以及模拟试题 1． 改变一生的闪念 ①这是我的老师的故事，至今珍藏在我心里，让我明白在人世间，其实不应该放过每一个能够帮助别人的机会。 ②多年前的一天，她正在家里睡午觉，突然电话铃响了，她接过来一听，里面传来一个陌生粗暴的声音：“你家的小孩偷书，现在被我们抓住了，快来啊！”从话筒里传来一个小女孩的哭闹声和旁人的呵斥声。 ③她回头望着正在看电视的唯一的女儿，心中立刻明白过来，肯定是有一个女孩因为偷书被售货员抓住了，而又不肯让家里人知道，所以胡扯了一个电话号码，却碰巧打到这里。 ④她本可以放下电话不理，甚至也可以斥责对方，因为这件事和她没有任何关系。但通过电话，她隐约设想出，那是一个一念之差的小女孩，现在一定非常惊慌害怕，正面临着也许是人生中最尴尬的境地。犹豫了片刻之后，她问清了书店的地址，匆勿忙忙地赶了过去。 ⑤正如她所料的那样，在书店里站着一个满脸泪痕的小女孩，而旁边的大人们，正恶狠狠地大声斥责着。她一下子冲了上去，将那个可怜的小女孩搂在怀里，转身对旁边的售货员说：“有什么事就跟我说吧，我是她妈妈，不要吓着孩子。”在售货员不情愿的嘀咕声中，她交清了罚款，领着这个小女孩走出了书店。看着那张被泪水和恐惧弄得一塌糊涂的脸，她笑了笑，将小女孩领到家中，好好清理了一下，什么都没有问。小女孩临走时，她特意叮嘱道，如果你要看书，就到阿姨这里来吧。惊魂未定的小女孩，深深地看了她一眼，便飞一般地跑掉了，从此再也没有出现。 ⑥ 一晃十几年过去了。一天中午，门外响起了一阵敲门声。她打开房门后，看到了一位年轻漂亮的陌生女孩，满脸笑容，手里还拎着一大堆礼物。“你找谁？”她疑惑地问。但女孩却激动地说出了一大堆话。好不容易，她才从那陌生女孩的叙述中，恍然明白，原来她就是当年那个偷书的小女孩，已经大学毕业，现在特意来看望自己。 ⑦ 女孩眼睛里泛着泪光，轻声说道：“虽然我至今都不明白，您为什么愿意充当我妈妈，解救了我，但我总觉得，这么多年来，一直好想喊你一声妈妈。”老师的眼睛开始模糊起来，她有些好奇地问道：“如果我不帮你，会发生怎样结果呢？”女孩轻轻地摇着头说：“我说不清楚，也许就会去做傻事，甚至去死。”老师的心猛地一颤。 ⑧望着女孩脸上幸福笑容，她也笑了。 1. 请用简洁的语言概括故事的主要内容。 2. 第自然段中“冲”“搂”两个加点字有什么表达作用？
五年级下册数学思维培优训练经典41题及答案
五年级下册数学思维培优训练及答案 1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是19，乙数是13。 2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？ 解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 （25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3
解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。 （X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24 答：原来短绳长12 分米，长绳长24 分米。 4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。 解：设小筐装苹果X 千克。 4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克） 答：小筐装苹果8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千克。5、30 枚硬币，由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？ 9 角9 分=99 分 解：设2 分硬币有X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13
小学五年级培优数学
目录 第09讲简易方程 第10讲较复杂的方程 第11讲列方程解应用题 第12讲多边形的面积 第13讲组合图形的面积 第14讲统计与可能性 第15讲数学广角 第16讲期末综合检测 第09讲简易方程 【知识概述】 1.含有未知数的等式叫做方程。 2.等式的性质：在等式两边同时加上、减去、乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 4.解方程的依据是等式的性质。
5.学习形如x+a=b、 x-a=b、 ax=b、x÷a=b的四种基本方程的解法。 【知识回顾】 1.下面的式子中哪些是等式？ 4.3＋2x＝10.3 7.9＋X＜12.6 8.9＋ 6X 8X＝0.5 19＜2X 9.6＋2.5X＝ 17.15 5+8=13 5×8＞25 2.在下面的括号里填上合适的数。 56÷（）=8 125÷（）×4=208×（）÷3=16 14-（）+40=58 （） ÷4×5=80（8+ ）÷4=10 【典例解析】 例1、下面的式子中哪些是含有未知数的等式？ 〔1〕x+65=100 （） (2) X-14＞ 72 ( ) (3) y+24 ( ) (4)5x+32=47 （） (5)28<16+14 （） (6) 6(a+2)=42 （）
像x+65=100、5x+32=47、6(a+2)=42这样的含有未知数的等式，叫做方程 同步练习：判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”并说明其理由。 7x+6 2b+4=42 7x＞35 65-31=34 2x=12 56=5a-45 60＜5y+40 5（x+3）=15 例2、天平游戏： 游戏 1： 思考：通过天平游戏1的启示，说说在等式两边同时加上一个相同的数，等式还相等吗？