小学生如何学习数学

小学生如何学习数学
小学生如何学习数学

小学生如何学习数学

儿童数学思维能力发展有其关键期,抓住关键期进行适当引导可以起到事半功倍的效果。错过关键期,不是学不会,而是纠正起来会非常困难。下面收集了一些关于小学生学习数学方法,希望对你有帮助

1、重视计算。

数学的计算学习就像语文的识字学习,是最基本的。不识字,语文读不好,计算差,数学同样学不好。而且计算好,会给孩子数学学习提供很大的帮助。现在的新教材对计算的重视度不高,练习量比较少,导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比,有一定差距。家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始,2分钟内能只能做完20道口算,但之后,你会发现孩子会越来越快,正确率越来越高。

2、重视生活中的数学。

其实数学的学习对生活的影响很大,提供很多的帮助。例如买东西、计算利率、盈利等等,这些都用到数学。你可以在生活中,有意识的跟孩子提数学问题,让他解答。很简单,你带孩子去买菜,一斤苹果5元,买3斤多少钱,给阿姨20元,找回多少钱。别小看这些,在小学数学学习中,解决问题占的分数是最多的,而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答,这些问题其实就是生活中的问题,孩子在生活中接触多,自然就会解答。

3、适当学奥数。

大家不妨这么来看待数学和奥数,1)课程内的数学:是每天的饭菜,保证生存所需。2)基础奥数:是每周的运动,保证身体健康。3)竞赛奥数:是专业的运动,目标是夺金。

我本人很一直从事奥数的教学和研究,我以前也觉得奥数应该是优秀孩子才能学的,经验多了才发现,其实很多的所谓奥数题,它并不难,只是教你从另外一角度看问题,跳出书本的方法解决问题,丰富孩子的知识面,当然,你不要要求你的孩子必须要拿奖,给他过多的压力,会使他讨厌学。

4、别吝啬你的表扬。

表扬的作用大得超乎你想象,我教过的很多小孩,刚开始,都讨厌数学,觉得它好难,但当他有一点成绩,得到你的表扬,你会看到他在数学学习上的突飞猛进。每个人都喜欢听到别人的赞扬,孩子更是,哪怕一点点的进步,比如今天晚上的作业做快了1分钟,都能表扬。

这些只是我的一些小小的意见,希望能对作为家长的你们有一点帮助。

小学生学习数学方法篇二1、学会主动预习。

新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为

什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

2、掌握思考方法。

一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟,但遇到实际问题时,却又无从下手,不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体,他的表面积减少了48平方厘米,这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多同学理不出解题思路,这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。

3、总结解题规律。

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时,要注意总结解题规律,在解决每一道练习题后,要注意回顾以下问题:本题最重要的特点是什么?解本题用了哪些基本知识与基本图形?解本题用了哪些数学思想、方法?你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中,逐步完善,持之以恒,学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高,思维能力就会得到锻炼和发展。

4、善于质疑问难。

学启于思,思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的,学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说:“不会

提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求:“学生能独立思考,有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习,应从学会提出疑问开始。学习中要善于发现问题,敢于提出问题,即增加主体意识,敢于发表自己的看法、见解,激发创造欲望,始终保持高昂的学习情绪。

5、归纳总结思想。

在研究一般性性问题之前,先研究几个简单的、个别的、特殊的情况,从而归纳出一般的规律和性质,这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想,既可认由此发现给定问题的解题规律,又能在实践的基础上发现新的客观规律,提出新的原理或命题。因此,归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法,也是思维过程中的一次飞跃。

6、掌握记忆方法。

要想学好数学,对老师所讲的概念、定理、公式、法则、重要结论、解题规律都必须记住。因此,在数学教学中要结合教学内容向学生传授记忆的方法。1.理解记忆法。很多数学知识,光靠死记硬背不容易记住。如果让学生在理解的基础上记忆,就不容易忘记了;2.分类记忆法。许多数学知识之间往往有着密切的内在联系,如果我们对它们进行恰当的分类,就可以形成一个知识网,记住了一个就记住了一类;3.比较记忆法。对于一些容易混淆的概念,通过比较弄清它们的联系与区别,把两个概念组成一对进行记忆,也不容易忘记

小学生学习数学方法篇三01思考:

思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。

02动手试一试:

动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下后,可以把老师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。

03培养创造精神:

所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。

小学数学教学与数学思维

小学数学教学与数学思维 众所周知,强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系,使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言,这一做法是完全正确的;但是,从更为深入的角度去分析,我们在此则又面临着这样一个问题,即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。 事实上,即使就最为初等的数学内容而言,我们也可清楚地看到数学的抽象特点,而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。 也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景,这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如,就以上所提及的加减法运算而言,由于其中涉及三个不同的量(两个加数与它们的和,或被减数、减数与它们的差),因此,从纯数学的角度去分析,我们完全可以提出这样的问题,即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如,就“量的比较”而言,除去两个已知数的直接比较以外,我们显然也可提出:“两个数的差是3,其中

较小的数是4,问另一个数是几?”或者“两个数的差是3,其中较大的数是4,问另一个数是几?”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。 综上可见,即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言,就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点,特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然,从理论的角度看,我们在此又应考虑这样的问题,即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是,我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性,或是应当唯一地坚持立足于现实生活。 总的来说,这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述,即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题,而且也包括了对于数量关系的纯数学研究,以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外,相对于具体知识内容的学习而言,我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想,我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的:“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型,问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的,但它们都应该服从于总的方法。”

如何培养小学生数学学习的方法

如何培养xx数学学习的方法 《数学课程标准》指出:“小学生必须掌握、并且具有一定的学习数学的方法,提高和发展其学习能力。”为此,我根据学生的学习实际,谈谈几点看法。 1.培养良好的学习习惯。 良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础,又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此,培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。 (1)课前预习。预习的方法:明天要学习什么内容,是否能用今天学习的知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试地做一二道题,看哪里有困难……上课伊始,教师先检查学生预习情况,并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习,上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果,养成学生的自学习惯,提高自学能力都有积极作用。 预习数学内容会显得较枯燥,所以,教师要经常表扬自觉预习的学生,以激励全体学生预习的积极性。 (2)课后整理。要养成先复习当天学习的知识,再做作业,最后,把学习内容加以整理的习惯。例如,能被2、5整除的数的特征,一位同学整理如下: 个位是0的数同时能被2和5整除 这样,容易使学生学到的知识系统化,从而内化为他们的认知结构。 (3)在课内,要求学生:一要仔细看教师的操作演示、表情、手势;二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言;三要积极思考、联想;四要踊跃发表自己的想法,有困惑应发问,敢于质疑。 (4)要养成检查验算的习惯。检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径,又是学生对自己思维活动的再认识过程。 2.培养学生的尝试活动。

学生原有的认知结构具有同化作用,这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。 因此,学生具有了某一认知结构后,接着学习相应的后面知识时,教师可让学生去尝试学习。例如,学生掌握了整数四则混合运算顺序之后,可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”,然后,教师稍作点拨:整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识,从而构建新的认知结构:整小数四则混合运算的顺序都是:先乘除,后加减,有括号的要先算括号里的。 当学生掌握了“分数乘法应用题”,又理解了比与分数之间的关系以后,教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。 3.培养学生的操作活动。 当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时,他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时,教师就请学生去进行动手操作活动,进而刺激其心理,促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。 测量曲线图形的周长,学生还是第一次,可是当学生看到事先准备好的线、绳和直尺,他们借助对图形周长概念的理解,首先还是想出了用测量的办法求圆的周长:有些学生用线绕测量物一周,再拉直放在直尺上量得其周长;有些学生将测量物在直尺上滚一圈测得其周长。学生的测量活动(行为)反过来又必将引起其心理活动,所以,教师这时可要求学生对测量的结果进行思维活动:从所填的表格中你们能发现什么规律? 当学生无知识基础可作学习新知识的支撑点时,教师可直接请学生进行多次的操作活动,以不断刺激其心理,引起思维活动,从而达到理解新知的目的。 例如,正、负数的加法: (+3)+(-2)=+1+2-2=+1 4.培养学生的思考活动。

小学三年级数学两种学习方法

小学三年级数学两种学习方法小学三年级数学两种学习方法 学习方法(一) 一.良好的学习习惯 叶圣陶先生说过:凡是好的态度和好的方法,都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度和方法才能随时随地表现……一辈子受用不尽。叶老的话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系:良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础,又是他们具有了一定的学习方法的集中体现。因此,培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有: (1)课前预习。预习的方法:明天要学习什么内容,是否能用今天学习的知识去解决它;在不懂的地方画上记号;尝试地做一二道题,看哪里有困难……上课伊始,教师先检查学生预习情况,并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习,上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果,养成学生的自学习惯,提高自学能力都有积极作用。 预习数学内容会显得较枯燥,所以,教师要经常表扬自觉预习的学生,以激励全体学生预习的积极性。 (2)课后整理。要养成先复习当天学习的知识,再做作业,最后,把学习内容加以整理的习惯。

(3)在课内,要求学生:一要仔细看教师的操作演示、表情、手势;二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言;三要积极思考、联想;四要踊跃发表自己的想法,有困惑应发问,敢于质疑。 (4)要养成检查验算的习惯。检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径,又是学生对自己思维活动的再认识过程。 二.尝试活动 学生原有的认知结构具有同化作用,这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此,学生具有了某一认知结构后,接着学习相应的后面知识时,教师可让学生去尝试学习。例如,学生掌握了整数四则混合运算顺序之后,可请他们去尝试学习“小数四则混合运算”,然后,教师稍作点拨:整数四则混合运算顺序同样适用于“小数四则混合运算”。学生就可同化新知识,从而构建新的认知结构:整小数四则混合运算的顺序都是:先乘除,后加减,有括号的要先算括号里的。 当学生掌握了“分数乘法应用题”,又理解了比与分数之间的关系以后,教师可让学生去尝试学习“按比例分配”的应用题。 三.操作活动 当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时,他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时,教师就

[关于改进高等数学教学方法的几点思考]英语课教学方法有哪些

[关于改进高等数学教学方法的几点思考]英语课教学方法有哪些 目前,我国高等数学教学存在一些问题:教学模式与扩大招生相矛盾,教学内容和体系一成不变,教学以考试为目地,教学方法单一等。为适应素质教育和社会发展的要求,有必要改进教学方法,以提高学生的数学素质。高等数学教学方法改进高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一,是工科学生一门最重要的专业基础课,也是教育部本科教学评估的主要基础课之一。一方面,在高等数学的教学过程中面临越来越多的困难,矛盾也很突出,导致学生学习高数的兴趣和积极性不高。另一方面,后续专业课及考研对高等数学的要求越来越高。因此,有必要改进一些教学方法和教学手段,以提高高数的教学质量和效果。目前,高等数学教学存在的一些突出问题有: 1.由于近年来连续的扩招,学生人数多且层次不均匀,基础课教师缺乏,高数课基本都是合堂课。教师不容易展开教学,也不可能顾及到每一位学生的听课情况及反应,教学效果不明显。 2.过分追求体系的完整性。表现为内容上要求面面俱到,大到定理的证明,小到性质的推导,教师都一一讲解,再加上课时少,内容多,为了赶进度,只能满堂灌,不利于培养学生独立自主的学习精神。 3.注重理论推导,轻视几何直观。“高度抽象,逻辑严谨”是高数的一大特点,学生一开始学习,就碰到极限的严格定义,还有后继很多定理、定义,都比较抽象,单纯的讲解学生不容易掌握,也感到枯燥无味,如果适当的配以几何图形,学生就比较容易理解。 4.教学以考试为目的。教师只注重期末考试,而学生也是以应付考试为学习目的,考试及格,万事大吉,这样的教育不能提高学生的应用能力和创造能力。针对以上问题,本人结合教学体会,提出一些改进建议。一、分组讨论,提高听课效率,巩固所学知识由于现实扩招问题,又加上大一新生的课,内容多,进度快,教师不可能面面具到,这就必须对学生提出更高要求。可以把一个班级分成若干组,每组推出一名负责人,当然数学程度要好。以小组为单位,课前在一块预习,不懂的地方一起讨论,组与组之间可以商量,实在看不懂的地方课前以纸条或邮件的形式反馈给

五年级学生必须掌握的数学学习方法_学习数学的技巧

五年级学生必须掌握的数学学习方法_学习数学的技巧 数学是小学阶段最重要的科目之一,但总有些学生学不好数学,考试的成绩也一直不理想,想要了解学习数学的方法吗?下面是小编为大家带来的有关五年级学生必须掌握的数学学习方法_学习数学的技巧,希望大家喜欢。 五年级学生必须掌握的数学学习方法【篇一】 第一,重视听讲。在课堂上,老师讲授的一般都是新的知识内容,所以要紧跟着老师的思路走,积极的开展自己的思维,看看老师讲的解题思路与自己所想的有什么不同,通过思考进一步的去提高自己的数学能力。 第二,及时复习。复习的时候要把老师当天讲的内容都消化掉,做到不堆积问题,把老师在课上讲的知识点都去回顾一遍,熟练掌握公式的推理过程,尽量通过自己的记忆去回顾,实在搞不懂就去翻下书。 第三,多做题。学好数学就必须多做题,这是为了掌握各种不同题型的解题思路,刚开始可以不用那么着急,可以从简单的入手,主要以课本的习题为主,如果课本里的习题能解答好,就是把基础打扎实。 基础知识牢固了,就可以去找一些课外的习题,或者试题来练练手,多帮助自己开拓思维,寻找新思路,提高对解决问题的分析能力,题目做的多了,多多少少就能知道一些解题规律,也就能总结出一套自己的解题方法。 五年级学生必须掌握的数学学习方法【篇二】 第一,不懂就问。学习的时候多少都会遇到自己难以解决的问题,这时候就要积极提问、讨论,不要因为害怕胆小,就憋着问题或者略过问题,这样只会造成你在学习上的隐

患。 对于那些比较难的问题,可以去向老师提问,或者跟其他同学讨论,你就可能从别人那里学习到好的的方法和技巧。要知道,学习的基础是勤学,学习的关键是好问。 第二,实战培养。有的同学在平时的学习过程中,表现都很好,作业也完成的很不错,可是一到了考试的时候,成绩就不那么理想了,所以在平时,大家要把作业当成考试,然后在考试时,就把它当成作业,适时的去调整方法。 第三,把握良机。如果在一定时间过后,没有对知识点进行复习,就会遗忘。每个人记忆的时长都是不一样的,可以根据自己遗忘的规律去复习功课,这样就能保证牢牢的掌握好知识点了。 五年级学生必须掌握的数学学习方法【篇三】 第一,掌握公式概念。有的学生认为只要把公式定理记牢就可以了,这样的想法往往就会导致数学没有学好,因为对概念的理解只停在文字的表面,对公式就是死记硬背,没有深入了解到,所以要多去细心观察。 第二,总结题型。数学的学习需要做大量的习题,因此,要学会总结各种不同类型的题目,把它们分类开来,看看哪些是自己能够解决的,哪些题是不会做的,这些题型的解题方法是什么,这样才能将题目越做越少。 第三,错题本。一般有良好学习习惯的学生都会有一本错题本,就是把平时中做错的题目收集起来,整理归纳在一起,所以在做题时,不要只追求速度,也要保证做题的准确率。 第四,难题本。跟错题本一样,只是收集的内容不同,难题本就是收集一些比较难做、奇妙的题目,看看这些题目的解题思路,可以帮助自己拓展思维,总结一些解题规律、方法。

小学五年级数学学习方法五条

小学五年级数学学习方法五条 主动预习 主动预习,不仅能提前了解上课内容,在听课的时候有的放矢,还能锻炼孩子的自学能力。 具体做法:认真阅读教材,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。 如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。 抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 掌握思考问题的方法 “把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体,他的表面积减少了48平方厘米,这个正方体的体积是多少?”

一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟,但遇到实际问题时,却又无从下手,不知如何应用所学的知识去解答问题,比如上题。 同学们对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多同学理不出解题思路,这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。 这道题从单位上讲,涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲,涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲:长方形→正方形; 从思维推理上讲:长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积, 经老师启发,学生分析后,学生根据其思路(可画出图形)进行解答。 有的学生很快解答出来:设原长方体的底面长为X,则2X×4=48得:X=6(即正方体的棱长),这样得出正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米)。

掌握思考问题的方法 解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时,要注意总结解题规律,在解决每一道练习题后,要注意回顾以下问题: (1)本题最重要的特点是什么? (2)解本题用了哪些基本知识与基本图形? (3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的? (4)解本题用了哪些数学思想、方法? (5)解本题最关键的一步在那里? (6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同? (7)本题你能发现几种解法?其中哪一种?那种解法是特殊技巧? 你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中,逐步完善,持之以恒,学生解题的心理稳定性和应变能力

高等数学的数学思想方法研究.doc

讲座题目高等数学的数学思想方法研究所属学科数学教育学 讲座时间2007年5月持续时间 最后学历研究生最后学位硕士 研究方向数学教育研究专长教育管理职称教授职务 学术特长及成果简介: 学术特长是数学教育学有关的课题和教育管理有关的课题。主要研究成果如下: 1、2006年9月完成了2004——2005年度中国职业技术教育学会科研规划项目《高职院校推进 学分制管理的研究与实践》,并获得结题证书。 2、论文《完善选课制是实行学分制的精髓》2005年12月发表在《长春教育学院学报》上。 3、论文《专升本院校实行学分制的几点思考》2006年10月发表在《中国育人杂志》上。 讲座内容介绍:(包括:选题意义和价值、研究现状、主要内容、观点和创新之处、主要 参考文献等。限2000字以内。) 一、选题意义和价值 为适应二十一世纪科技与社经的发展,培养大批具有高综合素质的创新型人才,我国正在进行从 应试教育向素质教育转轨的伟大改革,并提出在素质教育中着重培养学生的创新精神和实践能力的现 代教育目标。为实现这一目标,自九十年代初以来,高等数学教育也和其它学科教育一样,从教学思 想、教学内容、课程设置、教学方法和教学手段等方面进行了一系列的改革试验,并取得了初步的成 效。例如随着人们愈来愈认识到高等数学在大学人文素质教育中不可或缺的普遍和重要的作用,我国 许多重点的文史、外语和艺术等文科专业都开设了《大学数学》这一课程,又如为了加强教学建模和 运用计算机解决实际问题的能力,有些院校在高等数学中开设了《数学实验》或《数学建模》的课程,这是可喜的试验,但是高等数学的教育改革涉及面广,内容庞杂,矛盾和问题都较多,因此它的改革 是一项复杂的系统工程。当前如何把高等数学教育改革有序和有效地深入下去?当然这有许多方面的 工作要协同配合去做,我们认为其中根本的一项就是要改革在高等数学教学中相当普遍存在的形式主 义弊端——只注重纯数学知识与技能的传授而忽视对蕴涵于其中的数学思想方法的教学。为此必须认 真研究在高等数学教学全过程中,如何有效地加强数学思想方法教学的问题,提升一点来说,就是要 在所有数学教学活动中,结合具体的数学内容和活动形式,适当进行数学方法论的教育。 二、研究现状及主要内容 著名数学家和数学教育家徐利治教授认为“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学中的发现发明与创新法则的一门学问”。[1]自80年代初,徐教授倡导数学方法论以来,这一学科在国内至今已有了很大发展,取得了不少理论成果,出版了许多有关的著作,特别自90年代以来,不少数学教育工作者把它应用于指导中学数学教育改革的具体实践,取得了很大的成效[2]。至于应用数学方法论指导高校数学教育改革的研究与实践至今只看到少量个别的报导,看来这方面还 未引起高校广大数学教育工作者足够的重视,本讲座试图对高等数学加强数学思想方法教学的意义, 它包含那些基本的数学思想方法以及如何加强这方面的教学作一初步阐述。 三、观点和创新之处 1.首先,各方在思想上要真正重视,尽快把数学思想方法的教学正式纳入高等数学教学大纲。 要在大纲中明确规定数学思想方法的教学目标、基本教学内容和具体的要求。这是落实加强数学思想

小学数学教学与学生生活融合的初步研究

小学数学教学与学生生活融合的初步研究 当前我们的数学课程改革十分重视数学与生活的融合,强调“从学生的已有经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此数学教学要紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验和已有知识背景出发,创设生动有趣的情境,引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。然而数学学科的自身特点和部分教师的教学模式导致了它趣味性的缺乏,影响了数学教学的质量。究其原因是:课本中的数学是客观世界中最基本、最常见的数学知识,它是从生活中提炼、概括出来的,大部分教例是没有具体的生活情境的,以程式化的形式呈现在课本中,知识既抽象又枯燥乏味,再加上教师是纯粹地教“教材”,把教材作为范本,照本宣科地传授灌输给学生,学生是被动的接受,很难体验数学知识的现实性、有意义、有价值。 一、数学源于生活,用于生活 1.数学源于生活 苏霍姆林斯基指出,教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,而只是不动情感的脑力劳动,就会带来疲倦。因此,我们的教学应该营造一种轻松愉快的情境,使学生乐此不疲地致力于学习。 数学离不开生活,生活中处处有数学。在教学中,以教材为蓝本,注重数学与现实生活的联系,创设轻松愉快的教学情境。 现实的学习情境,可以激发学生学习数学的兴趣,充分调动学生学习的积极性和主动性,诱导学生积极思维,使其产生内在学习动机,并主动参与教学活动。 心理学研究表明:比起现实情境来,幻想的情境更能激发学生丰富的情感,给他们带来深刻的内心体验。儿童最富于想象和幻想,儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”,成人常常不可理喻,就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等,我们认为不合逻辑常理,孩子们却兴趣盎然。因此,我们需要保有一颗纯真的童心,善于从儿童的生活经验和心理特点出发,努力避免成人化的说教,这样,才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面,设计出一个个可亲可近的情境。例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通

学好小学数学的方法技巧

学好小学数学的方法技巧 小学数学随着年级的不断提高,数学的难度会逐渐增多,数学的学习也将会变得更加困难,很多小朋友们也会感觉到吃力。其实很多时候,学习是有窍门的,是会受到我们的思维方式的影响,所以要多和大家学习和交流才能够让自己进步。 学好小学数学的技巧 1.课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 2.适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思

路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 3.调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数

小学数学学习方法小结

小学数学学习方法小结 一、思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法,所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。 二、动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下,我常常把老师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。 三、培养创造精神:所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,我在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。 科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?

第一,认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨著称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题,我一时没有听懂,多亏我记下了这道题以及解法,回家后仔细琢磨,终于理解透了,以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题,获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言,举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。 第二,课外练习。孔子曰:“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度,专心致志地独立完成作业,力求一次性准确,而一旦有了错,要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中,有紧迫感。我经常是这样做的,在开始做作业时定好闹钟,放在自己看不见的地方再做作业,这样有助于提高作业速度。考试时,就不会紧张,也不会顾此失彼了。 第三,复习、预习。对数学的复习,预习我定在每天晚上,在完成当天作业后,我将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课

高等数学2课程教学大纲

高等数学A2 课程教学大纲 课程编号:10009B6 学时:90 学分:5 适用对象:理学类、工科类本科专业 先修课程:高等数学A1 考核要求:闭卷考试,总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书: 同济大学数学系主编,《高等数学》(下册),高等教育出版社,2002 年, 第五版 黄立宏主编,《高等数学》(上下册),复旦大学出版社,2006 年陈兰祥主编,《高等数学典型题精解》,学苑出版社,2001 年陈文灯主编,《考研数学复习指南(理工类)》,世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编,《高等数学的基本理论与方法》,重庆大学出版社,1995年 钱吉林主编,《高等数学辞典》,华中师范大学出版社,1999 年一、课程的性质和任务 高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,为学习后继课程(如大学物理等)奠定必要的基础,是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求 通过本课程的学习,使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问 题的能力。 三、学时分配

第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性,注意因材施教; 2. 考虑数学学科的抽象性,注意数形结合; 3. 考虑数学与现实生活的关系,注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点,培养学生“用数学”的好习惯。 五、教学内容 第七章:空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容: 向量及其线性运算,数量积,向量积,曲面及其方程,空间曲线及其方程,平面及其方程,空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求: (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示; (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件; (3)掌握单位向量,方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法; (4)平面的方程和直线的方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程; (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程; (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点:向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法),两个向量垂直、平行的条件,向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算,平面的方程和直线的方程及其求法,曲面方程的

小学数学教学与学生创造性思维的发展

小学数学教学与学生创造性思维的发展 发表时间:2014-10-17T16:13:52.123Z 来源:《读写算(新课程论坛)》2014年第8期(上)作者:李昌月 [导读] 数学学习活动中要使学生能够获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 李昌月 (大竹县安吉乡中心小学大竹635100) 21 世纪需要的是富有创新精神、实践能力与高度责任意识的一代新人,这一点在新的《数学课程标准》总体目标中也明确指出。根据数学学科的这一总体目标,21 世纪教材在教学内容的编排上十分重视培养学生的创造性思维。我作为实验教师中的一员,更是把学生创造性思维的培养放在了首要位置,在课堂教学时,大胆实践,合理使用教材。以下是我在教学工作中的几点尝试: 在新的《数学课程标准》中明确提出:数学学习活动中要使学生能够获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。创造性思维的培养同样需要勇气和信心。在教学中,我十分重视学生自信心的培养,爱护和培养学生的好奇心、求知欲,相信每一个学生都存在着创造性的发展潜能,让每一个学生都有机会获得学习的成功。 例如:如在比较15 和9 两个数的大小时,我让学生小组讨论如何比较大小。同学们说出了很多方法,有的用数数的方法,9 往后数6个才是15,所以15 大于9;有的认为9 在添上6 才是15,所以15 大于9;有的说15 是两位数,9 是一位数,所以15 大于9。有一个学生的想法十分独特,他在9 的前面加上1 个0,这时15 十位上的1 比0 大,所以15 大于9。许多学生对他的想法大为不解,我也觉得这样做简直就是画蛇添足,但转念一想,这不正是同位数比较大小的方法吗?于是我对这位同学的想法给予肯定,并告诉大家这种方法在同位数比较中用途更大。正是这一次肯定,保护了他创造的积极性和主动性,使学生从此有勇气和信心战胜困难,勇于说出与他人不同的见解。 教师要使学生敢于思考、善于思考,帮助学生自主学习,保护学生和探索精神和创造性思维,创设轻松、愉快活跃的课堂氛围,为学生潜能的充分开发营造宽松的环境。宽松、和谐、自由、平等、竞争的环境,有利于激发学生的思维和灵感,更易于对知识的创新。 和谐的教学氛围可以有效地减轻学习给学生带来的不必要的心理压力。教学中教师要创设一种平等、民主的师生关系。记得在开学的第一天,我便和学生们说道:“我是你们的大朋友,在今后的学习生活中,我将和你们一起去开启知识殿堂的大门。”亲切的话语拉进了我和学生们的距离。在新教材内容的编排上,就十分注重贴近学生的生活,描绘出一幅幅生动活泼的图画。正是这些生动的画面、具有启发性和开放性的问题,成为我教学活动中重要的组成部分。 由于数学本身具有严密的逻辑性和高度的抽象性,通过引导学生观察、比较、分析、综合等活动,培养和发展学生的逻辑思维能力,这对于开发智力、培养创造性思维有着不可估量的意义。小学生思维的特点是从以具体想象思维为主逐步过渡到抽象逻辑思维为主,因此这就要求教师要善于营造积极的思维状态和宽松的思维氛围。杨振宁博士曾作过这样的对比,中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多,然而十年后,科研成果却比人家少得多,原因何在?其实就在于美国的学生的思维活跃,动手能力和创新能力强。因此,我在课堂上总是多给学生一些自由的时间,让学生多进行一些创造性的活动,使每个学生都能积极地参与到课堂中来,开动脑筋、拓宽思维。 为使学生顺利地理解、掌握新知识,进行实用高效的练习是十分必要的。新教材便为学生设计了大量的、具有思考价值的练习题,在课堂教学中我对这些练习进行加工、改造,经常是以游戏、比赛的形式出现在学生面前,使每个学生都有参与练习的机会,提高练习的实效性。 如在教学进位加法的练习课时,这节课的主要目的是使学生熟练口算20 以内的进位加法。于是我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题,这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4 人一组,用三个数组成4 个算式,比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识,还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来,学生们个个跃跃欲试,学习情绪高涨。游戏是这样的,每人一条鱼,每条鱼的上面都有一道题,只要能大声地读题说得数,这条鱼就送给你。学生们不仅要把自己的题说对,还要对其他同学的题进行判断,大大提高了练习的强度。游戏是以“开火车”的形式进行的,又提高了练习的时效性。这节练习课,虽然没有让学生动笔去写,但它的练习强度和效率是显而易见的,在练习课中学生的思维异常活跃。由此可见,丰富多彩、富有创造性的活动和练习不但能够收到意想不到的效果,还能够使每一个学生从中体验到学习给他们带来的快乐。 总之,学生创造性思维的培养并非一日之功,教师要深入钻研新教材,充分挖掘新教材中培养创造性思维的因素,在教学过程中有计划、有目的地进行培养和训练。教师要尊重并鼓励学生提出与众不同的疑问,发表与众不同的观点,肯定他们的探索、求知欲望,启发、引导他们从多方面、多角度去认识事物,寻求多种不同的解决问题的方法和途径,并帮助他们逐步从具体的知识中超脱出来,把学习的根本落脚点转移到数学学科的总体结构体系上来,养成他们良好的思维方式和思维习惯。教师要鼓励多样性和个性,允许学生在学习中有自己的独特见解,不要用固定的眼光看待有创造潜能的学生,避免权威态度,使数学课堂成为培养学生创造性思维的主阵地。

小学数学学习的方法

小学数学学习的方法 小学数学学习的方法一: 1重视计算 数学的计算学习就像语文的识字学习,是最基本的。不识字,语文读不好,计算差,数学同样学不好。而且计算好,会给孩子数学 学习提供很大的帮助。现在的新教材对计算的重视度不够高,练习 量比较少,导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比,有一定差距。家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始,2分钟内能只能 做完20道口算,但之后,你就会发现孩子的速度会越来越快,正确 率也越来越高。 2重视生活中的数学 其实数学的学习对生活的影响很大,提供了很多的帮助。例如买东西、计算利率、盈利等等,这些都用到数学。家长可以在生活中,有意识的跟孩子提数学问题,让他解答。很简单,带孩子去买菜, 一斤苹果5元,买3斤多少钱,给阿姨20元,找回多少钱。别小看 这些,在小学数学学习中,解决问题占的分数是最多的,而解决问 题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答,这些问题其实就 是生活中的问题,孩子在生活中接触多,自然就会解答。 3适当学奥数 大家不妨这么来看待数学和奥数:1)课程内的数学:是每天的饭菜,保证生存所需。2)基础奥数:是每周的运动,保证身体健康。3)竞赛奥数:是专业的运动,目标是夺金。 以前很多人觉得奥数应该是优秀孩子才能学的,其实很多的所谓奥数题,它并不难,只是教你从另外一角度看问题,跳出书本的方 法解决问题,丰富孩子的知识面,当然,你不要要求你的孩子必须 要拿奖,给他过多的压力,会使他讨厌学。

小学数学学习的方法二: 1、学会主动预习。 新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 2、掌握思考方法。 一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟,但遇到实际问题时,却又无从下手,不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体,他的表面积减少了48平方厘米,这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多同学理不出解题思路,这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。 3、总结解题规律。 解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时,要注意总结解题规律,在解决每一道练习题后,要注意回顾以下问题:本题最重要的特点是什么?解本题用了哪些基本知识与基本图形?解本题用了哪些数学思想、方法?你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中,逐步完善,持之以恒,学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高,思维能力就会得到锻炼和发展。 4、善于质疑问难。 学启于思,思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的,学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说:“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求:“学生

小学数学学习方法

小学四年级是学生思维逐渐独立化的重要转型阶段,现就小学四年级数学学习的方法做以归纳。 一、树立正确的学习思想及端正的学习态度。 1、勤于动脑,善于思考。 在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本溯源。 对每一个概念、知识点都要弄清其来龙去脉、前因后果,内在联系,以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时,要尽量 采用不同的途径和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变 通的学习方法。 2、学以致用,努力践行。 在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,了解从实际事 物中具体现象抽象为理论的演变过程;对所学理论知识,要在更大 范围内寻求它的具体实例,使之具体化,尽量将所学的理论知识和 思维方法应用于实践。 3、厚积薄发,融会贯通。 课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中,除了认真研究课本外,还要阅读相关的课外资料,来扩大知识 领域。同时在广泛阅读的基础上,进行认真研究,掌握其知识结 构。 4、模仿内化,积极创新。

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿, 应该在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而 不拘泥于已有的框框,不囿于现成的模式。 5、复习整理,强化记忆。 课堂上学习的内容,必须当天消化,要先复习,后做练习。复习工 作必须经常进行,每一单元结束后,应将所学知识进行概括整理, 使之系统化、深刻化。 6、及时总结,科学评价。 学习中的总结和评价,是学习的继续和提高,它有利于知识体系的 建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中,应注意总结听讲、读书和解题中的收获和体会。更 深一步是涉及到具体内容的学习方法,如:怎样学习数学概念、数 学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运 算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈 信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试。对这些问 题的进一步的研究和探索,将更有利于学生对数学的学习。 二、养成良好学习习惯。 良好习惯、受益终身。培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的 重要方面,也是发展个性的重要方面,因此形成了良好的学习习惯 是以后获得成功的关键。以下十条习惯是每一个合格的学生应该养 成的。

小学数学教学与数学思维

小学数学教学与数学思维 【摘要】众所周知,强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系,使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言,这一做法是完全正确的;但是,从更为深入的角度去分析,我们在此则又面临着这样一个问题,即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。 【关键词】小学数学;数学思维 事实上,即使就最为初等的数学内容而言,我们也可清楚地看到数学的抽象特点,而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。 也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景,这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如,就以上所提及的加减法运算而言,由于其中涉及三个不同的量(两个加数与它们的和,或被减数、减数与它们的差),因此,从纯数学的角度去分析,我们完全可以提出这样的问题,即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如,就“量的比较”而言,除去两个已知数的直接比较以外,我们显然也可提出:“两个数的差是3,其中较小

的数是4,问另一个数是几?”或者“两个数的差是3,其中较大的数是4,问另一个数是几?”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。 综上可见,即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言,就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点,特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的 辩证关系。当然,从理论的角度看,我们在此又应考虑这样的问题,即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是,我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性,或是应当唯一地坚持立足于现实生活。 总的来说,这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述,即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题,而且也包括了对于数量关系的纯数学研究,以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外,相对于具体知识内容的学习而言,我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想,我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的:“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型,问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的,但它们都应该服从于总的方法。” 一、凝聚:算术思维的基本形式

小学数学的学习方法

小学数学的学习方法 一、数学学习的基本环节与原则 在校学生的学习,是在教师指导下进行的,课堂学习一般由四个环节组成:首先要听老师的课,这就是听课的一环;为了消化和掌握课堂上所传授的知识,需要做练习,这就是作业的一环,为了进一步把所学的知识巩固起来,并了解其内在联系,需要记忆和归纳整理,这就是复习的一环;为了使下一节课学得更主动,事先需要阅读新课,这就是预习的一环。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用,而各部分之间又相互衔接,相互影响,相互制约。这四个环节组成一个小循环,也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹,善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节,把四个环节组成定型的学习周期,组成一个学习系统,使每个环节都能充分发挥它们的作用,这样就能取得好的学习效果。 数学课业学习的原则与基本方法 根据心理学的理论和数学的特点,分析数学学习应遵遁以下原则:动力性原则,循序渐进原则。独立思考原则,及时反馈原则,理论联系实际的原则,并由此提出了以下的数学学习方法: 1.求教与自学相结合 在学习过程中,既要争取教师的指导和帮助,但是又不能处处依靠教师,必须自己主动地去学习、去探索、去获取,应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。2.学习与思考相结合 在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果,内在联系,以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时,要尽量采用不同的途径和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3.学用结合,勤于实践 在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的具体实例,使之具体化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4。博观约取,由博返约 课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中,除了认真研究课本外,还要阅读有关的课外资料,来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上,进行认真研究。掌握其知识结构。 5.既有模仿,又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿,应该在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于现成的模式。6.及时复习,增强记忆 课堂上学习的内容,必须当天消化,要先复习,后做练习。复习工作必须经常进行,每一单元结束后,应将所学知识进行概括整理,使之系统化、深刻化。 7.总结学习经验,评价学习效果 学习中的总结和评价,是学习的继续和提高,它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中,应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。 更深一步是涉及到具体内容的学习方法,如:怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分

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