题库、计算题

1、10t水流经加热器后它的焓从i1＝／kg增加至i2＝／kg，求m＝10t 水在加热器内吸收了多少热量Q

答案：解：q＝i2－i1＝－＝（kJ／kg）

Q＝m－q＝10×103×＝×106（kJ）

答：10t水在加热器内吸收了×106kJ的热量。

2、某凝结器中的真空为,当地大气压为,求其真空度

解：由公式真空度=真空/大气压×100%=×100%=%

答：真空度为%。

3、假设某汽轮机的末级动叶片直径为2m,额定转速为3000r/min,求在额定转速下汽轮机末级动叶片的圆周速度。

已知：d=2m,n=3000r/min,求u。

解：u=ω×d/2=2π×(n/60)×(d/2)=2××(3000/60)×

(2/2)=314m/s

答：额定转速下汽轮机末级叶片的圆周速度为314m/s。

4、某台凝汽器冷却水进口温度为tw1=16℃，出口温度tw2=22℃,冷却水流量dw=×104t/h，水的比热容cp=（），问该凝汽器8h内被冷却水解：1小时内被冷却水带走的热量

q=dw×cp×(tw2-tw1)

=×104×103××(22-16)

=×109 (kJ/h)

8小时内被冷却水带走的热量

Q=8q=×109×8=×109 Kj

答：该凝汽器8h内被冷却水带走×109 kJ热量。

5、已知凝汽器的循环冷却水量Dw=25000t/h，冷却倍率m=60，试求排入凝汽器内的蒸汽流量Ds。

解：Ds=Dw/m

=25000/60

=(t/h)

答：排入凝汽器内的蒸汽流量为h

6、1kg水，其压力为,此时其饱和温度t1=99.64℃，当压力不变时，

若其温度t2=150℃,则过热度为多少

解：过热度t= t2- t1

=(℃)

答：过热度为50.36℃

7、凝汽器真空表的读数p1=，大气压力计读数p2=，求工质的绝对压

力

解：绝对压力p=p2-p1=（kPa）

答：绝对压力为。

8、某汽轮机孤立运行，容量为P N=50MW，转速n0＝3000r/min，调速变动率为δ＝5％，如外界电负荷突然由50MW减少20MW，按静态特性转速应升高多少

解：由满负荷到零负荷转速的变化为：

Δn＝3000×5％＝150r/min

当负荷突然由满负荷减到20MW时转速变化为：

150r/min×20/50＝60r/min

答：按静态特性曲线，转速应该升高60r/min

9、设每千克蒸汽在锅炉中吸热q1＝×103kJ／kg，蒸汽通过汽轮机作功后在凝汽器中放出热量q2＝×103kJ／kg。蒸气流量D＝440t／h，如果作的功全部用来发电，问每天能发出多少度电（不考虑其他能量损失）

解：D＝440t／h＝×105kg／h

（q1－q2）×D＝（－）×103××105

＝×108（kJ／h）

因1kJ＝×10-4kW·h

则每天发电量W＝×10-4××108×24

＝×106（kW·h）

答：每天能发出×106kW·h电。

10、某电厂一昼夜发电×106kW·h，此功应由多少热量转换而来（不考虑其他能量损失）

解：1kW·h＝×103kJ

则Q＝×103××106＝×109（kJ）

答：此功应由×109kJ的热量转换而来。

11、某锅炉蒸发量D＝130t／h，给水温度为172℃，给水压力，过热蒸汽压力为，过热蒸汽温度450℃，锅炉的燃煤量m＝16346kg／h，燃煤的低位发热量为Q ar,net＝22676kJ／kg，试求锅炉的效率

解：由汽水的性质查得给水焓i1＝728kJ／kg，主蒸汽焓i0＝3332kJ ／kg

锅炉输入热量

Q1＝mQ ar,net＝16346×22676＝×108（kJ／h）

锅炉输出热量

Q2＝D（i0－i1）＝130×103×（3332－728）＝×108（kJ／h）

锅炉效率

η＝Q2／Q1×100%

＝×108／×108×100%

＝%

答：此台锅炉效率是%

12、某汽轮机每小时排汽量D＝650t，排汽焓i1＝560×／kg，凝结水焓i2＝40×／kg，凝汽器每小时用循环冷却水量D2＝42250t。水的比热容c＝／kg，求循环冷却水温升为多少度

解：Δt＝（（i1－i2）×D1）／（D2c）

＝×（560－40）×650／（42250×）＝8（℃）答：循环冷却水温升为8℃。

13、N100-90／535型汽轮机，在经济工况下运行，调节级汽室压力p0＝，流量G0＝100kg／s。运行一段时间后，调节级汽室压力p′0＝。求变工况后的蒸汽流量G′0。

解：已知p0＝，G0＝100kg／s，p′0＝

G0／G′0＝p0／p′0＝／＝

得G′0＝100／＝（kg／s）

答：变工况后蒸汽流量G′0为90.9kg／s。

14、某机组额定转速为3000r／min，空负荷转速为3120r／min，满负荷转速为3000r／min，问调速系统的速度变动率为多少

解：调速系统速度变动率

δ＝［（空负荷转速－满负荷转速）／额定转速］×100%

＝（3120－3000）／3000×100%

＝4%

答：该机组调速系统的速度变动率为4%。

15、某台汽轮机额定参数为：主蒸汽压力p1＝，主蒸汽温度535℃，做主汽门、调门严密性试验时的蒸汽参数为：主蒸汽压力p2＝，主蒸汽温度456℃。问该台汽轮机转速n下降到多少时，主汽门、调门的严密性才算合格

解：n＝p2／p1×1000＝／×1000＝（r／min）

答：该汽轮机转速下降到／min以下时，主汽门、调门的严密性才

算合格。

16、某机组每小时发电量为125000kW·h，给水泵每小时耗电3000kW·h，

问给水泵用电率为多少

解：给水泵用电率＝［给水泵耗电量／发电量］×100%＝3000÷125000×100%＝%。

答：该机组的给水泵用电率为%。

17、某台循环水泵的电动机轴功率P1＝1000kW·h，循环水泵有效功率＝800kW·h，问该循环水泵的效率η为多少

解：η＝P2／P1×100%＝800÷1000×100%＝80%

答：该循环水泵的效率为80%。

18、某机组在某一工况下运行时，测得凝汽器真空为95kPa，大气压

力为，问凝汽器真空度为多少（保留两位小数）

解：大气压力为＝

真空度＝凝汽器真空／大气压力×100%

＝95／×100%

≈%

答：凝汽器真空度为%。

19、某机组额定负荷为200000kW·h，配用的循环水泵每小时耗电

1500kW·h，问该机组循环水泵用电率为多少

解：循环水泵耗电率＝循环水泵耗电量／机组发电量×100%

＝1500÷200000×100%＝%

答：该机组循环水泵用电率为%。

20、某纯凝汽式汽轮机主蒸汽焓i0为3370kJ／kg，凝结水焓i′为／kg，汽耗率d为3.04kg／（kW·h）。求该机组的热耗率。

解：热耗率

q＝d（i0－i′）＝×（3370－）

＝／（kW·h）

答：该机组热耗率为／（kW·h）。

21、某发电厂年发电量为×108kW·h，燃用原煤5012163t。原煤的发热量为5100×／kg。求该发电厂的发电煤耗率是多少g／kW·h

解：标准煤燃煤量＝（5012163×5100×）／（7000×）

＝3651718. 757（t）

发电煤耗量＝（×106）／（×108）

＝354［g／（kW·h）］

答：该发电厂的发电煤耗率是354g／（kW·h）。

22、某台汽轮机带额定负荷与系统并列运行，由于系统事故，该机甩负荷至零，如果调节系统的速度变动率δ＝5%，试问该机甩负荷后的稳定转速n2应是多少

解：根据转速变动率公式δ＝（n1－n2）／n0×100%

式中n1--负荷为额定功率的稳定转速；

n2--负荷为零的稳定转速；

n e--额定转速。

则n2＝（1＋δ）n e

＝（1＋）×3000

＝3150（r／min）

答：稳定转速为3150r／min。

23、一台汽轮机初参数p0＝10MPa，t0＝500℃，凝汽器背压p1＝，给

水回热温度t2＝180℃，求该机的循环效率ηt＝

解：查表得下列值

i0＝3372kJ／kg i1＝2026kJ／kg（理想排汽焓）

i2≈180×＝／kg

汽轮机的循环效率为

ηt＝（i0－i1）／（i0－i2）×100%

＝（3372－2026）／（3372－）×100%

＝%

答：该机的循环效率为%。

24、某汽轮机调节系统静态特性曲线在同一负荷点增负荷时的转速为2980r／min，减负荷时的转速为2990r／min，额定转速为3000r／min，求该调节系统的迟缓率。

解：调节系统的迟缓率

ε＝Δn／n e×100%

＝（2990－2980）／3000×100%＝%

答：该调节系统的迟缓率为%。

25、已知进入凝汽器的蒸汽量D co＝／h，凝汽器设计压力p co＝。凝汽器排汽焓i co＝2290kJ／kg，凝结水焓i co′＝／kg，冷却水的进水温度t w1＝20℃，冷却水比热容c p＝／（kg·℃），冷却水量12390t／h，求冷却倍率、冷却水温升、传热端差。

解：查表得p co压力下蒸汽的饱和温度t cos＝°

冷却倍率m＝D w／D co＝13900÷＝

冷却水温升Δt＝（i co－i co′）／（c p×m）

＝（2290－）／（×）

＝8.25℃

冷却水出口温度t w2＝t w1＋Δt＝20＋＝28.25℃

则传热端差δt＝t cos－t w2＝－＝6.0℃

答：冷却倍率为，冷却水温升8.25℃，传热端差6.0℃。

26、汽轮机凝汽器就地压力表读数为，南堡地区大气压力是，求凝汽

器内的绝对压力。

解：P表=，P amb=

P绝= P amb－P表=、某汽轮发电机额定功率为30MW，带额定功率时的主蒸汽流量为94t/h，求汽耗率d是多少

解：d=q v/P=94000/30000=3.13kg/kw·h

28、热电分公司2#汽轮机型号为，求其一个月内（30天）机组满负

荷运转的发电量W。

解：根据该机组型号知其额定功率Pe=12MW=12000kW

W=Pe×t=12000 kW×24h×30天=×106 kW·h（度）

29、某凝结泵运行时入口压力为Pv=－，出口压力为P=，求该泵的扬

程。该厂大气式除氧器平台高度为12m，这台凝结泵能否将凝结水打入除氧器中

解：水密度ρ=1000kg/m3，g=9.8m/s2

扬程H=（P-Pv）/ρg=（－）×106 /1000×=26m

该泵扬程大于除氧器平台高度，可以将凝结水打入除氧器中。

30、汽轮机的主蒸汽温度每低于额定温度10℃，汽耗量要增加%左右，

3#机组额定负荷运行，汽耗率q md=4.3kg/（kw·h），当主蒸汽温度低于额定温度15℃时，计算该机组每小时多耗多少蒸汽

解：主蒸汽温度低15℃时，汽耗率增加量

δ=%×15/10=

机组额定负荷运行，汽耗量

D mD=25000×=h

由于主蒸汽温度低致使汽耗量增加

q=×=h

31、一台12MW机组额定负荷运行，由一台循环水泵增加至两台循环

水泵运行，凝汽器真空率由90%上升至94%。循环水泵功率为

150kw，增加一台循环水泵是否存在效益，如果存在，效益是多

少（在其它条件不变情况下，机组效益变化等于真空变化率）

解：真空变化率ΔH=94%－90%=4%，所以机组效益同样提高4%机组效益增加 12MW×4%=480kw

增加循环水泵运行后整体收益

480kw－150kw=330kw

32、某单抽汽轮机额定负荷15000 KW，正常运行排气温度45 ℃，凝

结器循环水入口温度26℃，出口温度31.5℃，凝结水温度

44.6℃，求凝结器的端差、凝结水的过冷度。

解：端差=排气温度－循环水出口温度=45－=13.5℃

过冷度=排气温度－凝结水温度=45－=0.4℃

33、分公司3#汽轮机3#高压加热器负责6#炉的给水加热，6#炉上水量

120t/h，加热器给水进出口焓值分别为202kj/kg和352kj/kg，求每小时3#高压加热器供提供了多少热量

解：Q=m（h2－h1）=120000×（352－202）=×107kj

34、一台容量为30MW的汽轮机，已知排气压力为5kPa，排气量110t/h，

若凝汽器冷却水的进出口温度分别为18℃和28℃，求该凝汽器的冷却倍率和循环水量。（5kPa水的汽化潜热2392kj/kg，水的平均热容c p=kg·℃）

解：排气热量Q=110000×2392=×108kj

根据凝汽器热平衡

循环水量D=Q/ c p×（t w2－t w1）=×108/×（28－18）

=6262t/h

冷却倍率m=6262/110=

35、某凝汽器的铜管直径D=25mm，长度L=8470mm，管数n=17001根，

求该凝汽器冷却面积是多少

解：冷却面积S=πDLn=×××17001=11303㎡

36、汽动给水泵为四级离心泵，入口压力p1=，出口压力p2=6MPa，给

水温度t=100℃，求该泵的总扬程和单击扬程。（水密度ρ

=1000kg/m3，g=9.8m/s2）

解：总扬程H t=（p2－p1）/（ρg）

=（6×106－×106）/（1000×）

=591.8m

每级扬程为H=H t/4=4=147.95m

37、某机组额定转速为3000r/min，空负荷转速为3120r/min，满负

荷转速为3000r/min，问调速系统的速度变动率是多少

解：δ=（空负荷转速－满负荷转速）/额定转速

=（3120－3000）/3000

=4%

38、某汽轮机调节系统静态特性曲线在同一负荷点增负荷时的转速为

2980r/min，减负荷时的转速为2990r/min，额定转速为3000r/min，求该调速系统的迟缓率。

解：迟缓率ε=Δn/n e

=（2990－2980）/3000

39、某台凝汽式汽轮机，主蒸汽压力，温度435℃，排气压力5kPa，

温度42℃，该汽轮机循环热效率为多少（据表，主蒸汽i1=3304kj/kg，排气i2=2578kj/kg，i’2=153kj/kg）

解：循环热效率η=（i1－i2）/（i1－i’2）

=（3304－2578）/（3304－153）

=23%

40、某机组发电标准煤耗率为320g/kw·h，若年发电量亿kw·h，将

消耗多少标准煤若改用发热量为4800kcal/kg，又将消耗多少

（标准煤发热量7000kcal/kg）

解：机组年消耗标煤B=b×N年

=××108

=3300989t

改用低发热量燃煤后，年消耗煤B=3300989×7000/4800

=4813942t

41、某凝结泵在转速1450r/min时，其全扬程为25m，流量为240m

3，轴功率为22kw，变频改造后，受生产运行调节，实际转速

下降到1420r/min，试求此时的扬程、流量和轴功率是多少

解：对同一泵在流量控制装置相同的情况下，泵内的流动相似，可以用相似定律中的比例定律进行计算，

42、厂内三台汽轮机并列运行，1#机负荷P1=6MW，其调节系统变动率

δ1=3%；2#机负荷P2=12MW，其调节系统变动率δ2=5%；3#机负荷P3=30MW，其调节系统变动率δ3=4%；此时电网波动，系统频率增高至，试问每台机组负荷降低多少

解：系统频率变动时汽轮机速度变动率δn=（－50）/50=1%

1#机负荷减少ΔP1=P1×δn/δ1

=6×1%/3%=2MW

2#机负荷减少ΔP2=P2×δn/δ2

=12×1%/5%=

3#机负荷减少ΔP3=P3×δn/δ3

=30×1%/4%=

43、已知分公司锅炉需要的总供水量Q约为750t/h，高压给水管道

内给水的流速是w是4m/s，不考虑其他因素，计算选择管理的内径是多少

解：所需供水量换算成体积流量

q v=Q/ρ=750/1=750m3/h=0.208m3/s

所需给水管道截面积F= q v/w=4=㎡

由F=π（D/2）2

所以管道直径D=π/

4=0.257m

4F=14

.3/

052

44、分公司热网管路系统中低位水箱水位标高为H1=－2m，水箱内压

力P1=欲将水打入除氧器回收，除氧器中水位标高为H2=15m，该除氧器为大气式除氧器，整个管路系统沿程阻力Hw=13.6m，问选择泵时至少应保证其扬程H为多少

解：H=（H2－H1）＋（P2－P1）/ρg＋Hw

其中该除氧器为大气式除氧器，P2=当地大气压=

H=（15＋2）＋（×106－×106）/1000×＋

=32.6m

45、某机组冬季低真空供暖运行，供暖供水60℃、回水46℃，供水

量3600t/h，求每小时的供热量多少焦耳若供热收益为12元/Gj，机组低真空运行比正常运行负荷减少4MW,发电收益为元/kw·h，不计其它因素，试计算一个采暖季（120天）的总收益是多少

解：供热量Q=C×m×Δt

=4200j/kg·℃×3600000kg×（60℃－46℃）

=×1011

= Gj/h

每小时收益=×12－4000×=2300元

采暖季总收益=2300×24×120=百万元

计算题专项练习

计算题专项练习 1、质量为2kg 的开水，自然冷却后其温度降低了50℃，求：在此过程中释放出的热量[c 水=4.2×103焦/(千克.℃)，且当时为标准大气压下]。 2、初二某班进行阳光体育锻炼，其中一项体能测试项目是“跳绳”运动。小华同学体重为500牛，他1分钟能跳180次，假定每次双脚抬离地面的最大高度均为5厘米，则每上升一次，他对鞋子做功多少？若上升所用的时间占每次跳跃时间的3/10，则每上升一次，他做功的功率多大？ 3、如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有水和酒精，容器的底面积为1×10-2米2，容器内水的深度为0.1米（已知ρ水=1000kg/m 3，ρ铝=2700kg/m 3，ρ冰=900kg/m 3）求： ①容器甲中水的质量。 ②如果酒精的质量等于水的质量，求乙容器中酒精的体积。 ③将2700克铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未知的冰块全部融化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量。 4、在一段平直的高速公路上，小李同学利用高速路旁边的标识测出汽车匀速通过200米所用时间为8秒。汽车在这段路上的速度为多少米/秒，合多少千米/小时？图1

5、正方形底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器内装1.5×10-3米3的水，容器高为0.1米，如图2（a ）所示。另有质量为0.4千克，密度为8×103千克/米3的实心正方体A ，如图2（b ）所示。（1）求实心正方体的体积。（2）如果将正方体A 全部熔化后水面达到最高。求冰块的体积Ｖ冰。（ρ冰=900千克/米3） 6、小新和小芳用螺丝刀将如图3（甲）中木板上的骑马钉撬起。小新的器材摆放如图3（乙），小芳的器材摆放如图3（丙）。已知AB 长3厘米，BD 长15厘米，BC 长3厘米，CD 长12 厘米，螺丝刀的重力忽略不计。（1）若小新用了40牛的力将骑马钉撬起，则小芳至少要用多大的力才能将骑马钉撬起？（2）图3（乙）中，小新在撬骑马钉时，0.5秒内在F A （40牛）的方向上移动了1 图3（甲）图3（乙）图3（丙） 7、如图4所示，已知薄壁圆柱形玻璃杯的底面积为0.02米2 ，高为0.12米，现盛有0.1米高的水。求：（1）玻璃杯中水的质量。（2）小李同学把冰块放入玻璃杯中，当冰块全部融化变成水时，玻璃杯中水恰好盛满。通过计算说明该同学放了多大体积的冰块。（ρ冰=0.9×103 千克/米3）图2 B 图4

概率论第二章练习答案

《概率论》第二章练习答案一、填空题： ”2x c S 1 1.设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用丫表示对X的3次独立重复的 0 其匕 '- 观察中事件(X< -)出现的次数，则P (丫= 2)= ___________________ 。 2 2.设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0

4. 设为随机变量，E =3, E 2=11,则 E (4 10) = 4E TO =22 5. 已知X的密度为(x)二ax?"b Y 01 0 . x :: 1 1 1 (x ) =P(X?),则 3 3 6. 7. 1 1 (X〈一)= P ( X〉一)一 1 (ax b)dxjQx b) 联立解得: dx 若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则J［f(x)dx= ________ 1 ——'J 设连续型随机变量汕分布函数F(x)=x2/：, 丨1, x ：： 0 0 岂 x ：：： 1，则 P ( E =0.8 ) = _0_; P(0.2 ：：：： 6) = 0.99 8. 某型号电子管，其寿命(以小时记)为一随机变量，概率密度：(x)二 x _100 x2，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不0(其他) 需要更换的概率为_____ 厂100 8/27 _________ x> 100

统计概率经典例题(含(答案)和解析)

统计与概率经典例题（含答案及解析） 1．（本题8分）为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： ⑴表中a和b所表示的数分别为：a= .，b= .； ⑵请在图中补全频数分布直方图； ⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 2．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是餐饮企业的概率． 3．（12分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．4．（本题10分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）128 80 m 48 （1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 5．（10分）将如图所示的版面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“A”看做是“1”）。（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（3分）（2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是5的概率是；（3分）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的

高中数学计算题专项练习

2019年高中数学计算题专项练习1 一．解答题（共30小题） 1．计算：（1）；（2）． 2．计算：（1）lg1000+log342﹣log314﹣log48；（2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；（2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算：（1）；（2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算．（2）若，求的值． 8．计算下列各式的值（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算：（1）lg22+lg5?lg20﹣1；

（2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ）（Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算：（Ⅰ）（Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算（2）已知，求的值． 16．计算（Ⅰ）；（Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M的所有子集；（Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25；

（Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2×lg50；（2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算；（2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．23．计算题（1）（2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数）（1）（2）． 25．计算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：；

概率论(计算)习题

概率论计算： 1．已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不施加抽样，求下列事件的概率。（1）两只都是正品？（2）两只都是次品？（3）一只是正品，一只是次品？（4）第二次取出的是次品？解：设A1、A2表示第一、二次取到正品的事件，由等可能概型有：(1) 45 2897108)1|2()1()21(=?==A A P A P A A P (2) 45 191102)1|2()1()2,1(=?= =A A P A P A A P (3) 45 169810292108)1|2()1()1|2()1() 21()21(=???=+=+A A P A P A A P A P A A P A A P (4) 5 19110292108)1|2()1()1|2()1() 2(=???=+=A A P A P A A P A P A P 2．某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件厂提供的，根据以往记录有如下数据~~~设三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志。（1）在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。（2）在仓库中随机地取一只晶体管，发现是次品，问此次品是一厂产品的概率？解：设Bi （I=1,2,3）表示任取一只是第I 厂产品的事件，A 表示任取一只是次品的事件。（1）由全概率公式 0125 .003.005.001.080.002.05.0)3|()3()2|() 2()1|()1()(=?+?+?=++=B A P B P B A P B P B A P B P A P （2）由贝叶斯公式 24 .00125.002.015.0) () 1|()1()|1(=?== A P B A P B P A B P 3．房间里有10个人，分别佩戴从1号到10叼的纪念章，任选三人记录其纪念章的号码，求：（1）最小号码为5的概率；（2）最大号码为5的概率。解：由等可能概型有：（1）12110 25== C C P ; （2） 1 10 24 ==C C P 4．6件产品中有4件正品和2件次品，从中任取3件，求3件中恰为1件次品的概率。解：设6件产品编号为1，2……6，由等可能概型 5336 1224== C C C P 5．设随机变量X 具有概率密度???? ?≤>-=0, 00 , 3)(x x x ke x f 。（1）确定常数k ；（2）求P （X>0.1）解：（1）由1)(=∞ -+∞ ?dx x f 有33 3303301==-+∞ =-+∞-??k k x d x e k dx x ke 所以（2） 7408 .0331 .0)1.0(=-+∞=>? dx x e x P 6．一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻t ，每个设备被使用的概率为0.1，问在同一时刻（1）恰有2个设备被使用的概率是多少？（2）至多有3个设备被使用的概率是多少？（3）至少有1个设备被使用的概率是多少？解：由题意，以X 表示任一时刻被使用的设备的台数，则X~b(5,0.1)，于是（1） 0729.039.021.025 )2(===C X P （2） 9995 .051.0559.041.045[1)]5()4([1) 3(1)3()2()1()0()3(=+-==+=-=>-==+=+=+==≤C C X P X P X P X P X P X P X P X P

概率论与数理统计题库及答案

概率论与数理统计题库及答案一、单选题 1. 在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（）成立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（）．

《概率论与数理统计》课程练习计算题

三、解答题 1．设对于事件A 、B C 、有=)(A P 4/1)()(==C P B P ，0)()(==BC P AB P ， 8/1)(=AC P ，求A 、C B 、至少出现一个的概率。解：由于，AB ABC ?从而由性质4知，0)()(=≤AB P ABC P ，又由概率定义知 0)(≥ABC P ，所以0)(=ABC P ，从而由概率的加法公式得 )()()()()()()()(ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++= 8 5 81341=-?= 2．设有10件产品，其中有3件次品,从中任意抽取5件，问其中恰有2件次品的概率是多少？解：设A 表示：“任意抽取的5件中恰有2件次品”。则5 10)(C n =Ω。5件产品中恰有2件次品的取法共有23C 37C 种，即23)(C A n =37C 。于是所求概率为 P A n A n ()()/()==Ω23C 37C /84/355 10=C 3．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（有放回）。求：（1）第二次取出的是次品的概率；（2）两次都取到正品的概率；（3）第一次取到正品，第二次取到次品的概率。解：设i A 表示：“第i 次取出的是正品”（i =1，2），则（1）第二次取到次品的概率为 )(2121A A A A P 6 1 1221221221210=?+?= （2）两次都取到正品的概率为 )(21A A P )|()(121A A P A P =36 2512101210=?= （3）第一次取到正品，第二次取到次品的概率为 )(21A A P 36 51221210=?= 4．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。求：

概率统计习题及答案

1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是（ D ）。 A. A,B 互不相容 B. A,B 相互独立 C.A ?B D. A,B 相容 2、将一颗塞子抛掷两次，用X 表示两次点数之和，则X ＝3的概率为（ C ） A. 1/2 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/9 3、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为（ B ） A.91 9910098 .02.0C B.i i i i C -=∑100100 9 10098 .02.0 C.i i i i C -=∑100100 10 10098 .02.0 D.i i i i C -=∑- 1009 0100 98 .02.01 4、设)3,2,1(39)(=-=i i X E i ，则)( )3 12 53(32 1=+ +X X X E B A. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 9 5、设样本521,,,X X X 来自N （0，1），常数c 为以下何值时,统计量25 24 23 2 1X X X X X c +++? 服从t 分布。（ C ） A. 0 B. 1 C. 2 6 D. -1 6、设X ~)3,14(N ，则其概率密度为（ A ） A.6 )14(2 61- -x e π B. 3 2 )14(2 61- - x e π C. 6 )14(2 321- - x e π D. 2 3 )14(2 61-- x e π 7、321,,X X X 为总体),(2 σμN 的样本，下列哪一项是μ的无偏估计（ A ） A. 32 12 110 351X X X + + B. 32 1416131X X X ++ C. 32 112 5 2 13 1X X X + + D. 32 16 13 13 1X X X + + 8 、设离散型随机变量X 的分布列为则常数C 为（ C ）（A ）0 （B ）3/8 （C ）5/8 （D ）－3/8

初一计算题专题训练

（4）?? ? ??-+??? ??-++??? ??-+??? ??-+12738115341251872522

（5）2011 120121....415131412131121-++-+-+-+- （6）|-1|-2÷31+（-2）2 (7)（-2）2-|-7|+3-2×（-2 1 ） (8) 1×231+1÷2 （9）（41-31+2 1 ）×72 （10）632-（532+75）（11）2241×4 1 +÷4

（12）（65）×（103×54）（13）[2-（32）÷112 5 ]×683 （14）27 5 185********--+ (15)??????÷-+?21)41167(161598 （16）3+50+22×（-51）-1 （17）[1-（×2 1 ）]×[2-（-3）2] （18）-()??? ? ??-?-÷+ 1452528 2 5 （19）4×（-3）2 -5×（-3）+6

（20）（-81）÷2()169 44 1-÷+ （21） ?? ? ??????? ??----215414321 （22）-34÷9 4 49+ ÷（-24）（23）（251 81-）×24-（-3-3）2÷（-6÷3）2 (24)（××4）÷（32 1 4.153??） (25)(32)2×(?121)?(?32)2?2 1 ÷(? （26）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]；（27）-24×( 3 1 161+?

（27）（28）（28）×1513 9 86.713236.7137?-?+ (29)?3?[?5+(1?×53)÷(?2)] (30)(?8 5 )×(?4)2?×(?5)×(?4)3 （31）???? ??-++??? ??-+34652143 （32）(?2)2?|?6|+2?3×(?3 1 ) （33） ()()2 352948.46.032501-??? ? ??-+??? ??+-+--??? ??--

概率论套练习题及答案

《概率论与数理统计》同步练习册学号＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿广东省电子技术学校继续教育部二O一O年四月

练习一一、选择题 1．设A ，B ，C 表示三个随机事件，则A B C 表示（A ）A ，B ，C 中至少有一个发生；（B ）A ，B ，C 都同时发生；（C ）A ，B ，C 中至少有两个发生；（D ）A ，B ，C 都不发生。 2．已知事件A ，B 相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P （A B ）＝ (A) 0.65 ; (B) 1.3; (C)0.9; (D)0.3。3．设X ～B （n ，p ），则有（A ）E （2X －1）＝2np ；（B ）E （2X ＋1）＝4np ＋1；（C ）D （2X ＋1）＝4np （1－p ）＋1；（D ）D （2X －1）＝4np （1－p ）。 4．X 的概率函数表（分布律）是 xi －1 0 1 pi 1/ 4 a 5/12 则a ＝（）（A ）1/3；（B ）0；（C ）5/12；（D ）1/4。 5．常见随机变量的分布中，数学期望和方差一定相等的分布是（A ）二项分布；（B ）标准正态分布；（C ）指数分布；（D ）泊松分布。二、填空题 6．已知:A={x|x<3} ,B={x|2a 有（1）-= -=-2 1)(1)(a F a F ? a dx x p 0 )(；（2）P （1 )(2)-=ξ。

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为，事件“A 、B 、 C 都发生”可表示为， 5、设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三个事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现；至少有一个事件出现；至少有两个事件出现。（ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、以 A 表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”，则其对立事件 A 表示。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3），试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ）。（0.7） 15、设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3，概率论与数理统计试题库不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ）；三个事件恰有一个发生为 ABC; ABC ABC ABC ）。；三个事件至少有一个发生为事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ）三个元件都正常工作；恰有一个元件不正常工作至少有一个元件正常工作。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

概率统计习题及答案

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

机械运动计算题专项训练

第一章机械运动计算题专项训练 1、地震发生时会产生次声波，已知次声波在海水中的传播速度是1500m/s；若某次海啸发生的中心位置离最近的陆地距离为300km，则：（1）岸上仪器接收到地震发出的次声波所需要的时间是多少？（2）若海浪的推进速度是200m/s，则岸上仪器从接收到地震发出的次声波到海啸巨浪登岸还有多少时间逃生？ 2、小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：（1）该车的速度是多少？（2）该车以速度计上的平均速度行驶，从标志处到南国桃园至少需要多少小时？ 3、火车在进入隧道前必须鸣笛,一列火车的运行速度是72km/h, 司机在鸣笛后2s听到隧道口处山崖反射的回声，求：（v空=340m/s）（1）火车速度是多少m/s？（写出运算过程）（2）从司机鸣笛到听到回声火车前行多远？（3）火车鸣笛时离隧道口有多远? 4、汽车出厂前要进行安全测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s。求：（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 5、甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？（2）火车的长度是多少米？

6、图中为“捷马”电动自行车的技术参数：（1）电动自行车正常行驶时，充电一次可正常行驶多长时间？（2）小李骑电动车以正常速度到工厂至少需要30min，则小李到工厂的距离大约是多少km? 7、一学生以4m/s的速度用50s跑过一座桥，一列以队伍以2m/s的速度急行走过这座桥用了130s，则该队伍有多长？ 8、某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，右表为他乘车到达目的地时的车费发票。求：（1）出租车行驶的时间是多少？（2）出租车行驶的路程是多少？（3）出租车行驶的速度是多少？ 9、（列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： ⑴T26次列车从济南到北京的运行距离为多少？ ⑵T26次列车从济南到北京的运行时间为多少？ ⑶该次列车从济南到北京的平均速度大约是多少？

计算题专题练习

1、一根均匀金属棒质量为81g，体积为30cm3，组成此物体的物质密度是多少？ 2、一名全副武装的士兵，人和装备的总质量是90kg，他每只脚接触地面的面积是 0.03m2。当该士兵双脚立正时，求:(1)地面受到的压力F。(2)士兵对地面的压强p。 3、封冻的江河冰面最大能承受的压强是0.5×105Pa，一辆坦克的质量是25t，它的一条履带跟地面的接触面积是3.5 m2，问这辆坦克能不能从冰面上通过? 4、把体积是0.1dm3的木块放入水中当它静止时有3/10的体积露出水面，求：（1）水对木块的浮力有多大？（2）木块受到的重力有多大？（3）木块的密度是多大？（4）要想使木块浸没在水中，应施加多大的力？方向如何？ 5.“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390T。2002 年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提高10m所做的功。(已知钢的密度为7.8×103 kg/m3) 6、用一动滑轮将重200N的砂子提到9m高的脚手架上，所用的力是120N，求有用功、总功、机械效率各是多少？ 7、小伍同学利用密度为1.5×103kg／m3的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3，造成的小船最大排水体积为100cm3．求： (1)他所用的橡皮泥的重力(g取10N/Kg) (2)他所做的小船能装载的货物最重为多大?

图 9、在图6所示的电路中，电阻R 1的阻值为20Ω。闭合开关S ，电流表A 1的示数为0.6A ，电流表A 2的示数为0.4A 。求：（1）电源电压；（2）电流表A 的示数；（3）电阻R 2的阻值。 10、如图9所示电路中，小灯泡L 标有“6V 6W ”字样，R 2＝3Ω，当S 1、S 2都闭合时，电流表示数为1.2A ，这时小灯泡L 正常发光，求： (1)电源电压U (2)电阻R 1的阻值 (3)当S 1、S 2都断开时，小灯泡L 消耗的功率 11、电源电压保持12V 不变,开关S 闭合时,电流表的示数为0.3A;开关S 断开时,电流表的示数为0.1A. 求:(1)R 1和R 2的阻值; (2)开关S 断开时,电阻R 1在1min 内消耗的电能. 12、张可最近注意到家中的灯泡比平常亮，他猜测可能是电压超过了220V 。为了证实猜想，他做了如下的实验，关闭家中其它电器，只开一只“220V100W”的电灯，观察家中标有“3000R ／KW·h”的电能表在20min 内转了121转。求：⑴这只电灯的电阻多大？⑵在20min 内这只电灯消耗的电能是多少？⑶张可家此时的实际电压多少？⑷为了使这只灯正常发光，应串联一个多大的电阻？ 8、如图所示，小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m ，所用时间为100s.假设自行车在行驶过程中受到的阻力为120N.请你解答： (1)自行车行驶的速度? (2)在这段过程中，该同学做功的功率? (3)若小华和自行车总质量为60kg ，每个车胎与地面的接触面积为20cm 2 ，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g 取10N/kg ）

概率学经典计算题

概率统计练习题答案

概率统计练习题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

《概率论与数理统计》练习题 2答案考试时间：120分钟题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分） 1、A 、B 任意二事件，则A B -=( )。 A 、B A - B 、AB C 、B A - D 、A B 答案：D 2、设袋中有6个球，其中有2个红球，4个白球，随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次，则使P A ()=1 3成立的事件A 是( )。 A 、两次都取得红球 B 、第二次取得红球 C 、两次抽样中至少有一次抽到红球 D 、第一次抽得白球，第二次抽得红球，答案：B 3、函数()0 0sin 01 x F x x x x ππ

A 、ξη= B 、2ξηξ+= C 、2ξηξ= D 、~(2,)B p ξη+ 答案：D 5、设随机变量12,,,n ξξξ???相互独立，且i E ξ及i D ξ都存在(1,2, ,)i n =，又 12,,, ,n c k k k ，为1n +个任意常数，则下面的等式中错误的是( )。 A 、11n n i i i i i i E k c k E c ξξ==??+=+ ???∑∑ B 、11n n i i i i i i E k k E ξξ==??= ???∏∏ C 、11n n i i i i i i D k c k D ξξ==??+= ???∑∑ D 、()111n n i i i i i D D ξξ==??-= ???∑∑ 答案：C 6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。 A 、()150050x x x e x ?-≤?=?>? B 、( )2 6 2x x ?-= C 、()312 x x e ?-= D 、()() 42 1 1x x ?π= + 答案：D 7、设随机变量的数学期望和方差均是1m +(m 为自然数)，那么 (){}041P m ξ<<+≥( )。 A 、 11m + B 、1m m + C 、0 D 、1m 答案：B 8、设1, , n X X 是来自总体2(, )N μσ的样本， 2 211 11, (),1n n i n i i i X X S X X n n --==--∑∑则以下结论中错误的是( )。 A 、X 与2n S 独立 B 、 ~(0, 1)X N μ σ -

概率论与数理统计试题库

《概率论与数理统计》试题（1）一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理（） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计（）二、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来（1）仅A 发生，B 、C 都不发生；（2）,,A B C 中至少有两个发生；（3）,,A B C 中不多于两个发生；（4）,,A B C 中恰有两个发生；（5）,,A B C 中至多有一个发生。三、（15分）把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分）已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞，求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ，的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.

(完整word)初一数学计算题专题训练

1、写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______； 23 a bc 的系数是______，次数是______； 237 x y π的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 3 2 5x y 的系数是______，次数是______； 2 3 x 的系数是______，次数是______； 3、如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 变式1：若1 6 m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知2 8m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 4、写出一个三次单项式______________ ，它的系数是________，（答案不唯一）变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________ 5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数（1）、每包书有１２册，n 包书有册； (2)、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是； (3)、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________ ； (4)、产量由m 千克增长10%,就达到_______ 千克; （5）、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为元；（6）、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 6、写出下列各个多项式的项几和次数 1222--+-xz xy yz x 有__ 项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 7 7y x +有___项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 122++x x 有___项，分别是：_______________________________；次数是__ ； 173252223-+-b a ab b a 有___项，分别是：____________________________；次数是___ 2、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______；变式1、已知关于x 的多项式()2 23a x ax --+中x 的一次项系数为2，求这个多项式。