专题2 第二单元 第3课时化学平衡常数

第3课时 化学平衡常数

[学习目标定位] 1.了解化学平衡常数的含义，会根据化学反应书写化学平衡常数表达式。2.能够利用化学平衡常数进行简单的计算。

一 化学平衡常数

1.二氧化氮、四氧化二氮的相互转化是一个可逆反应：2NO 2(g)

N 2O 4(g)，在25 ℃，如果

用不同起始浓度的二氧化氮或四氧化二氮进行反应，平衡后得到以下实验数据。 (1)请根据表中已知数据填写空格：

①概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡状态时，生成物浓度以化学计量数为指数的幂的乘积与反应物浓度以化学计量数为指数的幂的乘积的比值是一个常数。这个常数就是该反应的化学平衡常数(简称平衡常数，用K 表示)。 ②表达式：对于一般的可逆反应，a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)，当在一定温度下达到平衡

时，K ＝c c (C )·c d (D )

c a (A )·c b (B )

。

2.下表为25 ℃时，卤化氢生成反应的平衡常数：

F 2＋H 22HF Cl 2＋H 22HCl Br 2＋H 22HBr I 2＋H 2

2HI

请比较表中K (1)平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)。 K 值越大，表示反应进行得越完全，反应物转化率越大； K 值越小，表示反应进行得越不完全，反应物转化率越小。 (2)判断正在进行的可逆反应是否平衡及反应向何方向进行： 对于可逆反应：m A(g)＋n B(g)

p C(g)＋q D(g)，在一定的温度下的任意时刻。

c p (C )·c q (D )

c m (A )·c n (B )

c p (C )·c q (D )

c m (A )·c n (B )＝K ，反应处于平衡状态

c p (C )·c q (D )

c m (A )·c n (B )>K ，反应向逆反应方向进行

[归纳总结]

使用平衡常数应注意的问题

(1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。 (2)在平衡常数表达式中，水(液态)的浓度、固体物质的浓度不写。 例如：C(s)＋H 2O(g)CO(g)＋H 2(g)

K ＝c (CO )·c (H 2)c (H 2O )；

FeO(s)＋CO(g)

Fe(s)＋CO 2(g) K ＝c (CO 2)

c (CO )

。

(3)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。 例如：N 2(g)＋3H 2(g)2NH 3(g)的平衡常数为K 1

12N 2(g)＋3

2H 2(g)NH 3(g)的平衡常数为K 2

NH 3(g)

12N 2(g)＋3

2

H 2(g)的平衡常数为K 3； 写出K 1和K 2的关系式：K 1＝K 2

2。

写出K 2和K 3的关系式：K 2·K 3＝1。 写出K 1和K 3的关系式：K 1·K 23＝1。 (4)应用：①判断反应进行的方向。 ②计算平衡浓度或平衡转化率。 [活学活用]

1.对于反应3Fe(s)＋4H 2O(g)Fe 3O 4(s)＋4H 2(g)的平衡常数，下列说法正确的是( )

A.K ＝c 4(H 2)·c (Fe 3O 4)c 3(Fe )·c 4(H 2O )

B.K ＝c 4(H 2)c 4(H 2O )

C.增大c (H 2O)或减小c (H 2)，会使该反应平衡常数减小

D.改变反应的温度，平衡常数不一定变化 答案 B

解析 固体反应物或生成物，其浓度可看作1，在平衡常数表达式中不写，故A 错误，B 正确；化学平衡常数是反应的特性常数，只与温度有关，而与反应物、生成物的浓度无关，故增大c (H 2O)或减小c (H 2)，该反应的平衡常数不变，但温度改变，平衡常数一定改变，故C 、D 错误。

2.在25 ℃时，密闭容器中X 、Y 、Z 三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：

下列说法错误的是( A.反应达到平衡时，X 的转化率为50% B.反应可表示为X ＋3Y

2Z ，其平衡常数为1 600

C.增大压强使平衡向生成Z 的方向移动，平衡常数增大

D.改变温度可以改变此反应的平衡常数 答案 C

解析 C 选项错误，增大压强不可能使平衡常数增大。其他选项均为平衡中的基础计算和基础知识，关键是根据表中数据(0.1－0.05)∶(0.2－0.05)∶(0.1－0)＝1∶3∶2推导出：X ＋3Y

2Z 。

二 平衡转化率及化学平衡的有关计算

1.除化学平衡常数外，还可以用平衡转化率表示一定温度下某反应的限度。某一反应物的转化率等于该物质在反应中已经转化的量与该物质总量的比值，可逆反应在一定条件下达到平衡时某一反应物的平衡转化率可表示为

α＝该反应物的起始浓度－该反应物的平衡浓度

该反应物的起始浓度

×100%

(1)在某温度下，将H 2和I 2各0.10 mol 的气体混合物充入10 L 的密闭容器中，充分反应，达到下列平衡：H 2(g)＋I 2(g)2HI(g)，K ＝0.25。则氢气的转化率是20%。

解析 设氢气的转化率为x 。

H 2(g) ＋ I 2(g)

2HI(g)

起始浓度(mol·L －1) 0.01 0.01 0 变化浓度(mol·L －1) 0.01x 0.01x 0.02x

平衡浓度(mol·L －1) 0.01－0.01x 0.01－0.01x 0.02x K ＝c 2(HI )c (H 2)·c (I 2)＝(0.02x )2(0.01－0.01x )2＝0.25

x ＝20%。

(2)在容积可变的密闭容器中，2 mol N 2和8 mol H 2在一定条件下发生反应，达到平衡时，H 2的转化率为25%，则平衡时氮气的体积分数是15.4%。 解析 N 2(g)＋3H 2(g)

2NH 3(g)

起始量(mol) 2 8 0 转化量(mol) 2/3 2 4/3 平衡时(mol) 4/3 6 4/3 所以平衡时氮气的体积分数＝

4/3

6＋8/3＝15.4%。

思考：平衡正向移动时，反应物的转化率一定提高吗？

答案 当反应物总量不变时，平衡正向移动，反应物的转化率提高；当增大一种反应物的浓度使平衡正向移动时，只会使其他的反应物的转化率提高，其自身的转化率降低。 2.可逆反应NO 2(g)＋SO 2(g)

SO 3(g)＋NO(g) ΔH >0。在一定条件下，将NO 2与SO 2以体

积比1∶2置于密闭容器中发生上述反应，达平衡时NO 2与SO 2的体积比为1∶6，则平衡常数K 是8

3

。

解析 设NO 2的物质的量为1 mol ，则SO 2的物质的量为2 mol ，参加反应的NO 2的物质的量为x mol 。

NO 2(g)＋SO 2(g)

SO 3(g)＋NO(g)

起始量(mol) 1 2 0 0 转化量(mol) x x x x 平衡时(mol) 1－x 2－x x x 由题意可知1－x 2－x ＝1

6，解得x ＝0.8

K ＝c (SO 3)·c (NO )c (NO 2)·c (SO 2)＝0.8×0.80.2×1.2＝83。

[归纳总结]

化学平衡的计算模式及解题思路 (1)计算模式(x 为物质A 的转化率) a A(g) ＋ b B(g)

c C(g)＋

d D(g)

c (初)(mol·L －1) n 1 n 2 0 0 Δc (mol·L －1) n 1x b a n 1x c a n 1x

d a n 1x

c (平)(mol·L －1) n 1(1－x ) n 2－b a n 1x c a n 1x d

a n 1x

(2)解题思路

①巧设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x 。

②确定三个量：根据反应物、生成物及变化量三者之间的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按(1)中“模式”列表。

③解题设问题：明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，求出题目答案。 [活学活用]

3.在密闭容器中，给一氧化碳和水蒸气的气体混合物加热，在催化剂存在下发生反应：CO(g)＋H 2O(g)

CO 2(g)＋H 2(g)。在500 ℃时，平衡常数K ＝9。若反应开始时，一氧化碳和水蒸

气的浓度都是0.02 mol·L －

1，试求此条件下CO 的转化率。 答案 75%

解析 已知500 ℃时，K ＝9，起始时c (CO)＝c (H 2O)＝0.02 mol·L －1，设平衡时CO 2的浓度为x mol·L －1

CO(g)＋H 2O(g)

H 2(g)＋CO 2(g)

起始浓度(mol·L －1) 0.02 0.02 0 0 平衡浓度(mol·L －1) 0.02－x 0.02－x x x K ＝c (H 2)·c (CO 2)c (CO )·c (H 2O )＝x 2

(0.02－x )(0.02－x )＝9，

解得x ＝0.015

所以，CO 的转化率＝0.015 mol·L －10.02 mol·L －1

×100%＝75%。

当堂检测

1.下列关于某一化学反应的平衡常数的说法中，正确的是( ) A.与该反应的压强有关

B.与反应的温度有关，还与反应本身有关

C.与化学反应本身和温度有关，并且会受到起始浓度的影响

D.只与化学反应本身有关，与其他任何条件无关的一个不变的常数 答案 B

解析 K 与反应温度有关，也与方程式有关，但与起始浓度无关。

2.高温下，某反应达到平衡，平衡常数K ＝c (CO )·c (H 2O )

c (CO 2)·c (H 2)。恒容时，温度升高，H 2浓度减小。

下列说法正确的是( ) A.该反应的焓变为正值

B.恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小

C.升高温度，逆反应速率减小

D.该反应的化学方程式为CO ＋H 2O 催化剂高温

CO 2＋H 2

答案 A

解析 由平衡常数K ＝c (CO )·c (H 2O )

c (CO 2)·c (H 2)

，可知反应为CO 2(g)＋H 2(g)

CO(g)＋H 2O(g)，D 错误；

温度升高时H 2浓度减小，说明在恒容时平衡正向移动，ΔH >0，A 正确；恒容时增大压强，H 2的浓度不变，B 错误；升高温度，v 正和v 逆都增大，C 错误。 3.对于可逆反应：C(s)＋CO 2(g)2CO(g)，在一定温度下，其平衡常数为K ，下列条件的变

化中，能使K 发生变化的是( ) A.将C(s)的表面积增大 B.增大体系的压强 C.升高体系的温度 D.使用合适的催化剂

答案 C

解析 K 只与体系的温度有关，与反应物、生成物的起始浓度无关。 4.在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO 2(g)＋H 2(g)

CO(g)＋H 2O(g)，其化学

平衡常数K 和温度T 的关系如下表所示：

回答下列问题：

(1)该反应的化学平衡常数表达式K ＝____________。

(2)某温度下，平衡浓度符合下式：c (CO 2)·c (H 2)＝c (CO)·c (H 2O)，试判断此时的温度为________℃。

答案 (1)c (CO )·c (H 2O )c (CO 2)·c (H 2)

(2)830

解析 (2)当c (CO 2)·c (H 2)＝c (CO)·c (H 2O)时，K ＝1.0，此时的温度由表中数据可知为830 ℃。

40分钟课时作业

[基础过关]

一、化学平衡常数的含义

1.关于化学平衡常数的叙述正确的是( )

A.温度一定，一个化学反应的平衡常数不是一个常数

B.两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数不变

C.温度一定时，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数

D.当生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积比值小于K 时，v 正

解析 K 是温度的函数，平衡常数的表达式与化学方程式的书写方式有关。正、逆反应的平衡常数互为倒数，如H 2(g)＋I 2(g)2HI(g)，K 正＝c 2(HI )c (H 2)·c (I 2)，K 逆＝c (H 2)·c (I 2)

c 2(HI )

，所以K

正

＝1

K 逆

。当生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积比值小于K 时，未达到化学平衡状态，此

时 v 正>v 逆。

2.化学平衡常数可以用K 来表示，下列关于化学平衡常数的说法中正确的是( ) A.K 越大，反应物的转化率越小 B.K 与反应物的浓度有关 C.K 与生成物的浓度有关 D.K 与温度有关 答案 D

解析 一个确定的化学反应，其化学平衡常数只与反应体系的温度有关。

3.某温度下，可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)的平衡常数为K，下列对K的说法正确的

是()

A.K值越大，表明该反应越有利于C的生成，反应物的转化率越大

B.若缩小反应器的容积，能使平衡正向移动，则K增大

C.温度越高，K一定越大

D.如果m＋n＝p，则K＝1

答案 A

解析K越大，该反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，A正确；对于一个确定的化学反应，K只是温度的函数，温度一定，K一定，与压强无关，B错误；因该反应的热

效应不确定，故C项错误；K＝c p(C)

c m(A)·c n(B)

，故由m＋n＝p，无法判断K的大小。

4.只改变一个影响因素，平衡常数K与化学平衡移动的关系叙述错误的是()

A.K值不变，平衡可能移动

B.K值变化，平衡一定移动

C.平衡移动，K值可能不变

D.平衡移动，K值一定变化

答案 D

解析本题考查平衡常数的应用。平衡常数K只与反应的温度有关，温度改变，平衡发生移动，K相应变化。压强、浓度也会使平衡发生移动，但平衡常数K不变。

二、化学平衡常数、平衡转化率的计算

5.将4 mol SO2与2 mol O2放入4 L的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：2SO2＋O22SO3，测得平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L－1。则此条件下的平衡常数K为() A.4 B.0.25

C.0.4

D.0.2

答案 A

解析2SO2＋O22SO3

初(mol): 4 2 0

转(mol): 2 1 2

平(mol): 2 1 2

平衡时各自的浓度c(SO2)＝0.5 mol·L－1，c(O2)＝0.25 mol·L－1，c(SO3)＝0.5 mol·L－1

K＝0.52

0.52×0.25

＝4。

6.在一定温度下，反应12H 2(g)＋1

2

X 2(g)

HX(g)的平衡常数为10。若将1.0 mol 的HX(g)通入

体积为1.0 L 的密闭容器中，在该温度时HX(g)的最大分解率接近于( ) A.5% B.17% C.25% D.33%

答案 B

解析 由题中的反应和数据可知：HX(g)

12H 2(g)＋1

2

X 2(g)的平衡常数K ＝0.1。设在该温度下HX(g)的分解反应达平衡后其减小的浓度为x mol·L －1，则平衡时HX 、H 2、X 2的浓度分别为(1.0－x ) mol·L －1、0.5x mol·L －1、0.5x mol·L －1，代入K 的表达式有(0.5x )12·(0.5x )

1

2

1.0－x ＝0.1，解

得x ＝0.17，故可知HX 的转化率为0.17 mol·L －1

1.0 mol·L －1×100%＝17%。 三、化学平衡常数的综合应用

7.在淀粉-KI 溶液中存在下列平衡：I 2(aq)＋I －

(aq)I －

3(aq)。测得不同温度下该反应的平衡

常数K 如表所示：

下列说法正确的是( A.反应I 2(aq)＋I －

(aq)

I －

3(aq)的ΔH >0

B.其他条件不变，升高温度，溶液中c (I －

3)减小 C.该反应的平衡常数表达式为K ＝c (I 2)·c (I －

)c (I －

3)

D.25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡常数K 小于689 答案 B

解析 根据题中的表提供的数据知温度升高，平衡常数减小，则平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，故正反应为放热反应，ΔH <0，A 错；其他条件不变，升高温度，平衡向逆反应方向移动，溶液中c (I －3)减小，B 对；该反应的平衡常数表达式为K ＝

c (I －3)

c (I 2)·c (I －)，C 错；平衡常数只与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，虽然平衡向正方向移动，但平衡常数不变，D 错。 8.已知反应①：CO(g)＋CuO(s)

CO 2(g)＋Cu(s)和反应②：H 2(g)＋CuO(s)

Cu(s)＋H 2O(g)

在相同的某温度下的平衡常数分别为K 1和K 2，该温度下反应③：CO(g)＋H 2O(g)CO 2(g)

＋H 2(g)的平衡常数为K 。则下列说法正确的是( ) A.反应①的平衡常数K 1＝c (CO 2)·c (Cu )

c (CO )·c (CuO )

B.反应③的平衡常数K ＝K 1

K 2

C.对于反应③，恒容时，温度升高，H 2浓度减小，则该反应的焓变为正值

D.对于反应③，恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小 答案 B

解析 在书写平衡常数表达式时，纯固体不能表示在平衡常数表达式中，A 错误；由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K ＝K 1

K 2，B 正确；反应③中，温度升高，H 2浓度减小，

则平衡左移，即逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，因此ΔH <0，C 错误；对于反应③，在恒温恒容下，增大压强，如充入惰性气体，则平衡不移动，H 2的浓度不变，D 错误。 [能力提升]

9.温度为T ℃时，在体积为10 L 的真空容器中通入1.00 mol 氢气和1.00 mol 碘蒸气，20 min 后，反应达到平衡，此时测得碘蒸气的浓度为0.020 mol·L －

1。涉及的反应可以用下面的两个

化学方程式表示： ①H 2(g)＋I 2(g)2HI(g) ②2H 2(g)＋2I 2(g)

4HI(g)

下列说法正确的是( )

A.反应速率用HI 表示时，v (HI)＝0.008 mol·L －

1·min －

1

B.两个化学方程式的意义相同，但其平衡常数表达式不同，不过计算所得数值相同

C.氢气在两个反应方程式中的转化率不同

D.第二个反应中，增大压强平衡向生成HI 的方向移动 答案 A

解析 H 2(g)＋I 2(g)

2HI(g)

初始浓度 (mol·L －1) 0.100 0.100 0 转化浓度 (mol·L －1) 0.080 0.080 0.160 平衡浓度 (mol·L －1) 0.020 0.020 0.160 所以，v (HI)＝0.160 mol·L －1

÷20 min ＝0.008 mol·L

－1

·min －1，A

正确；K ①＝c 2(HI )

c (H 2)·c (I 2)

＝64，

而K②＝c4(HI)

c2(H2)·c2(I2)

＝K2①＝642＝4 096，B错；两个化学方程式表示的是同一个反应，反应达到平衡时，氢气的浓度相同，故其转化率相同，C错；两个反应相同，只是表达形式不同，压强大小对平衡的移动没有影响，D错。

参考下列信息，回答10～12题。

已知在其他条件相同时，增大反应物的浓度或减小生成物的浓度，可以使化学平衡向着正反应方向移动，减小反应物的浓度或增大生成物的浓度，可以使化学平衡向着逆反应方向移动；升高温度可以使化学平衡向着吸热反应方向移动，降低温度可以使化学平衡向着放热反应方向移动；增大压强可以使化学平衡向着气体体积减小的方向移动，减小压强可以使化学平衡向着气体体积增大的方向移动。

10.已知尿酸是一种有机酸(以HUr表示)，能溶于水。关节炎的原因归结于在关节滑液中形成了尿酸钠晶体(NaUr)。发生的反应如下：

HUr Ur－＋H＋①

Ur－(aq)＋Na＋(aq)NaUr(s)②

(1)关节炎大都是阴冷天气时发作，这说明反应②是__________反应(填“放热”或“吸热”)。简述你得出该结论的理由：__________________________________________________

________________________________________________________________________。

(2)当温度升高时，反应②的化学平衡常数________(填“增大”、“减小”或“不变”)。

(3)写出反应②的平衡常数表达式K＝_______________________________________。

答案(1)放热阴冷天气易发病，说明温度降低，反应②平衡右移，有利于NaUr结晶，说明该反应为放热反应

(2)减小

(3)1

c(Ur－)·c(Na＋)

解析(1)阴冷天气易发病，说明温度降低，利于生成NaUr晶体，说明该反应为放热反应。

(2)升温，有利于平衡向着吸热方向移动，K值应减小。

(3)NaUr是固体，不写入表达式中。

11.工业合成氨N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)反应过程中的能量变化如图所示，据图回答下列问题：

(1)该反应通常用活性铁作催化剂，加活性铁会使图中B点升高还是降低________，理由是________________________________________________________________________。

(2)该反应平衡常数表达式为K＝____________。

(3)450 ℃时该反应的平衡常数________500 ℃时的平衡常数(填“<”、“>”或“＝”)。

(4)一定条件下的密闭容器中，该反应达到平衡，要提高H2的转化率，可以采取的合理措施有________(填字母代号)。

a.高温高压

b.加入催化剂

c.增加N2的浓度

d.增加H2的浓度

e.分离出NH3

答案(1)降低催化剂能降低反应活化能

(2)c2(NH3)

c(N2)·c3(H2)

(3)>(4)ce

解析(1)催化剂能降低反应的活化能。

(3)该反应正向反应为放热反应，低温利于平衡正向移动，450 ℃时反应正向进行的程度大，即450 ℃对应的平衡常数K大。

(4)高温使化学平衡逆向移动，H2转化率降低，a不合理；催化剂对平衡无影响，b不合理；增加N2的浓度可以提高H2的转化率，c合理；增加H2的浓度能降低H2的转化率，d不合理；分离出NH3，有利于平衡右移，e合理。

[拓展探究]

12.已知A(g)＋B(g)C(g)＋D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下：

回答下列问题：

(1)该反应的平衡常数表达式K＝__________，ΔH______0(填“<”、“>”或“＝”)；

(2)830 ℃时，向一个5 L的密闭容器中充入0.20 mol的A和0.80 mol的B，如反应初始6 s 内A的平均反应速率v(A)＝0.003 mol·L－1·s－1。则6 s时c(A)＝________mol·L－1，C的物质的量为________mol；若反应经一段时间后，达到平衡时A的转化率为________，如果这时向该密闭容器中再充入1 mol氩气，平衡时A的转化率为__________。

(3)判断该反应是否达到平衡的依据为__________(填正确选项前的字母)。

a.压强不随时间改变

b.气体的密度不随时间改变

c.c (A)不随时间改变

d.单位时间里生成C 和D 的物质的量相等 (4)1 200 ℃时反应C(g)＋D(g)A(g)＋B(g)的平衡常数的值为__________。

答案 (1)c (C )·c (D )

c (A )·c (B ) <

(2)0.022 0.09 80% 80% (3)c (4)2.5

解析 (1)因平衡常数随温度的升高而降低。因而ΔH <0；(2)c (A)起＝0.20 mol/5 L ＝0.04 mol·L

－1，由

v (A)可得Δc (A)＝0.018 mol·L －1，c (A)末＝c (A)起－Δc (A)＝0.22 mol·L －1；或直接写“三

段式”可得计算所需数据；因体积没变，加入的氩气不引起各物质浓度变化，因而转化率不变；(3)a 、b 、d 三项本来就是不会随反应变化的量，不能作为平衡的标志；(4)逆反应的平衡常数与正反应的平衡常数互为倒数。