小升初速算与巧算精选
最新最全的小升初计算类知识整合。
第一讲整数简算
——巧思妙算——
【例1】
用简便方法计算下面各题。
①361+275+725+639
②4517+298-1517
③6492-385-1115+508
[题解]
① 361+275+725+639
=（361+639）+（275+725）
=1000+1000
=2000
② 4517+298-1517
=（4517-1517）+298
=3000+298
=3298
③ 6492-385-1115+508
=（6492+508）-（385+1115）
=7000-1500
=5500
【练1】
① 921-198 ② 579+357+421+3246+143
③ 455-271-29+45
【例2】
用简便方法计算下面各题。
① 51×33+33×49
② 18×25+81×25+25
③ 4500×25×4
[题解]
① 51×33+33×49
=(51×49)×33
=100×33
=3300
② 18×25+81×25+25
=(18+81+1)×25
=100×25
=2500
③ 4500×25×4
=4500×（25×4）
=4500×100
=450000
【练2】
① 96×18-46×18 ② 43×87＋58×87-87
③ 44×0.25
【例3】
① 199999+19998+1997+196+10
② 2072+2052+2082+2062+2042
③（1999+1997+1995+……+3+1）-（1998+1996+1994+……+4+2）[题解]
①199999+19998+1997+1996+10
=（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4）
=200000+20000+2000+200
=222200
②2072+2052+2082+2062+2042
=2062×5+10-10+20-20
=2062×5
=10310
③（1999+1997+1995+……+3+1）-（1998+1996+1994+……+4+2）
=（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+……（3-2）+1 =999+1
=1000
也可以利用等差数列求和公式进行计算：
前一个数列的项数：N=（1999-1）÷2+1=1000
后一个数列的项数：N=（1998-2）÷2+1=999
（1999+1）×1000÷2-（1998+2）×999÷2=1000
【练3】
① 456+476+486+446+466
② 9+99+999+9999+99999
③ 1+3+5+7+……+29-2-4-6-……-28
【例4】
① 3200÷25÷4
② 11111×99999
③ 1234+3142+4321+2413
[题解]
① 3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
② 11111×99999
=11111×（100000-1）
=11111×100000-11111×1
=1111100000-11111
=1111088889
③ 1234+3142+4321+2413
=10×1111
=11110
【练4】
①找规律，计算出结果。
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=（）
11111×11111=（）
② 4700÷125÷8 ③ 9999×2222+3333×3334
【例5】
① 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993＋……＋8+7-6-5+4+3-2-1
② 888×9+777×4
③ 2375×3987+9207×6013+3987×6832
[题解]
① 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993＋……＋8+7-6-5+4+3-2-1
=（2000+1999-1998-1997）+（1996+1995-1994-1993）+……+（4+3-2-1）
=4×（2000÷4）
=2000
② 888×9+777×4
=111×8×9＋111×7×4
=111×72＋111×28
=111×（72+28）
=111×100
=11100
还可以：
原式=111×4×2×9＋111×4×7
=111×4×（18＋7）
=111×4×25
=111×100
=11100
③ 2375×3987+9207×6013+3987×6832
=3987×（2375+6832）+9207×6013
=3987×9207+9207×6013
=9207×（3987+6013）
=9207×10000
=92070000
【练5】
（1）有100个连续的自然数，它们的和是8450，第一个自然数是多少？
（2）解方程：2008×（2008+x）=2009×(2007+x)
【检测】
1. 计算： 999×99+999
2. 计算： 324×37-37×123-37
3. 计算：2008×20092009-2009×20082008
【提高】
1. 计算：1243-(843+27)
2. 计算： 28×39+39×73-39
3. 计算：64×125×25×5
4. 计算： 564÷25
5. 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
6. 计算：（1）55×66÷121
（2）有四个数，其中每三个数之和分别为17、21、25、30，求这四个数；
第二讲小数简算
——神机妙算——
【例1】
用简便方法计算下列各题。
①9.88×25
[题解]
9.88×25＝9.88×(100÷4)＝9.88×100÷4＝247
②4.88×1.25
[题解]
4.88×1.25
＝(4.88÷8)×(1.25×8)
＝0.61×10
＝6.1
③5.64÷0.25
[题解]
＝(5.64×4)÷(0.25×4)
＝22.56÷1
＝22.56
【练1】
1、365.8×5
2、0.99÷4.5
【例2】
①0.25×32×1.25
②0.4×(2.5＋1.25)
③1.125×5.3－1.125＋3.7×1.125
[题解]
①0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25 ）
＝1×10
＝10
②0.4×(2.5＋1.25)
＝0.4×2.5＋0.4×1.25
＝1＋0.5
＝1.5
③ 1.125×5.3－1.125＋3.7×1.125
＝1.125×(5.3－1＋3.7)
＝1.125×8
＝9
【练2】
0.5×2.5×96×0.125 7.96×56＋7.96×54－7.96×10
【例3】
（1）计算：5.07.03
.0 ++ （2）计算：0.010.120.230.340.780.89+++++ 例：31933.0== 15
2901-1331.0== [题解]
5.07.03.0 ++ 0.010.120.230.340.780.89+++++ ＝959793++ ＝
90
88990778903349022390112901-+-+-+-+-+ ＝915 ＝90
81713121111+++++ ＝321 ＝90
216 ＝522 【练3】
计算：（1） 0.1+0.125+0.3+0.16，结果保留三位小数
（2）59.07.032.051.02
.0 ++++ 【例4】
①5.42×36＋54.2×6.4
②1560×3.4＋1.56×2300＋15.6×430
[思路]
通过整体观察，我们发现5.42与54.2只是小数点的位置不同，但是通过乘法的计算性质可以将小数点位置转化，将6.4扩大10倍，54.2缩小10倍，再利用乘法分配律使计算简便。
观察发现，把题目中的1560，1.56和15.6转化为156，就可以利用乘法分
配律简算了。这时再思考有多少个
156
[题解]
① 5.42×36＋54.2×6.4 ② 1560×3.4＋1.56×2300＋
15.6×430
＝5.42×36＋5.42×64 ＝156×34＋156×23＋156×43
＝5.42×(36＋64) ＝156×(34＋23＋43)
＝5.42×100 ＝156×100
＝542 ＝15600
【练4】
1、5.67－(2.67－1.2)
2、62.7×0.99＋6.27×0.1
3、152.3×6.8－6.8×31.15－6.8×21.15
【例5】
① 6.3×27＋1.9×21
② 3.51×49＋35.1×5.1＋49×51
[题解]
① 6.3×27＋1.9×21 ② 3.51×49＋35.1×5.1＋49×51＝2.1×3×27＋1.9×21 ＝3.51×49＋3.51×51＋49×51
＝2.1×81＋19×2.1 ＝3.51×(49＋51)＋49×51
＝2.1×(81＋19) ＝351＋49×51
＝2.1×100 =300＋51＋49×51
＝210 =300＋51×(1＋49)
＝300＋2550
＝2850
【练5】
1、1340×3.4＋660×8.2＋1.34×2300＋134×54＋0.66×2900
2、3.6×25.4＋37.9×6.4
【检测】
1、14.57－(8.57＋2.7)
2、23×0.25＋76×0.25＋0.25
3、5.9×0.125＋2.1÷8
【提高】
1、 10－8.375－0.625
2、0.24×3.7＋3.7×0.76
3、 48.7－9.9
4、(35.5＋12.5＋54.5)×0.8
5、 1÷64÷0.05÷0.25÷0.125
6、（1.2＋2.3＋3.4＋4.5＋5.6＋6.7）÷（12＋23＋34＋45＋56＋67）
第三讲分数简算
——应用运算法则、定律、性质巧算、速算的方法——
【例1】
27×15 26
[题解]
原式＝（26+1）×15 26
＝26×15
26
+1×
15
26
＝15+15 26
＝1515 26
【练1】
2
25
×126【例2】
1998÷19981998 1999
[题解]
原式＝ 1998÷199819991998
1999
?+
＝1998÷19982000
1999
?
＝1998×
1999 19982000
?
＝1999 2000
【练2】
238÷
238 238
239
【例3】
（9.32÷
3
1
5
＋ 6.68×
5
8
）÷[（
2
5
3
─
2
1
9
─
7
3
9
）÷
2
3
]
[题解]
原式＝（9.32×5
8
＋ 6.68×
5
8
）÷{[
2
5
3
─（
2
1
9
＋
7
3
9
）]÷
2
3
}
＝[5
8
×（9.32＋ 6.68）] ÷{[
2
5
3
─5]÷
2
3
}
＝[5
8
×16] ÷{
2
3
÷
2
3
}
＝10÷1
＝10【练3】
[（
2
4
5
＋
2
1
9
＋
7
3
9
）×
5
47
]×（8÷
1
1
5
＋ 10×
5
6
）
【例4】
（
111
1
234
+++）×）
（
5
1
4
1
3
1
2
1
+
+
+─）
（
5
1
4
1
3
1
2
1
1+
+
+
+×）
（
4
1
3
1
2
1
+
+
设a=1+111
++
234
，b=
111
++
234
,则
原式=a×（b+1
5
）─（a+
1
5
）×b
=ab+15a ─ab ─15
b =15
(a ─b) =15
【练4】
）（51413121+++×111111111111+++++++)345623456345
?++（）─（）（
【例5】
112
?＋123?＋134?＋145?＋156?＋167? [题解]
112
?＝ 12 112
?＋123?＝12＋16＝23 112
?＋123?＋134?＝23＋112＝34 112?＋123?＋134?＋145?＝34＋120＝45
由上面的算式不难看出
112
?＋123?＋134?＋145?＋…＋1(1)n n ?+＝(1)n n + 所以
112
?＋123?＋134?＋145?＋156?＋167?＝67 [思路]
利用裂项的方法，先将每一个分数进行变形、拆分。也就是把每个分数写成相邻两个自然数乘积的形式，分子都是1，通过变形，拆成两个分数差的形式，使得部分分数出现一加一减相互抵消的形式，从而使计算简化，我们把这种方法叫做“裂项法”。
小升初数学专项题-第14讲 速算与巧算(加法)通用版
第十四讲速算与巧算（加法） 【知识梳理】补数：两个数相加，如果能够凑成整十、整百、整千……，就把其中一个数叫做另一个数的补数。这种利用补数简算加法的方法，叫做凑整法。基本方法：把两个数从最高位算起，使得各位数字相加得9，最后各位数字相加得10。 基本原则：1.互补数先加；2.拆出补数来先加。 【典例精讲1】24+44+56 思路分析：本题中44与56互为补数，即44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。 解答：24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 小结：先观察数字的特点，确定哪些数字可以凑成整十、整百、整千……数。【举一反三】1.57+66+43 2. 93+42+47+18+24+57+16 3. 1367+962+633+38 【典例精讲2】94+17
思路分析：因为94+6=100可凑整先算，所以把17分拆成17=6+11，可以使计算简便。. 解答：94+17 =94+6+11 =（94+6）+11 =100+11 =111 小结：根据较大数的特点，把小数拆成两部分，使其中一部分与较大数互为补数，从而利用凑整法使计算简便。 【举一反三】4. 53+68 5.63+18+19 6. 9999+4+97+998+95+7= 答案及解析： 1.【解析】因为57+43=100是个整百的数，所以先把57+43利用凑整法算出来，最后再与66相加。 【答案】：57+66+43 =（57+43）+66 =100+66 =166
2.【解析】：93+42+47+18+24+57+16中93与47互为补数，42与18互为补数，24与16互为补数，此次可以用凑整法解决。 【答案】：93+42+47+18+24+57+16 =（93+47）+(42+18)+(24+16)+57 =140+60+40+57 =297 3.【解析】1367与633互为补数，相加等于2000，962与38互为补数，相加等于1000，因此可以利用凑整法使计算简便。 【答案】：1367+962+633+38 =（1367+633）+（962+38） =2000+1000 =3000 4.【解析】因为68+32=100，所以把53分拆成21与32之和，再把32+68=100凑整先算. 【答案】：53+68 =（21+32）+68 =21+（32+68） =21+100 =121 5.【解析】：因为2+18和1+19可以凑整先算，所以将63分拆成63=60+2+1可以使计算简便。 【答案】：63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20 =100 6. 【解析】：因为9999与1,97与3,998与2,95与5可以凑整计算，因此把4拆成1与3，把7拆成2与5，可以使计算简便。 【答案】：9999+4+97+998+95+7 =(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)
六年级奥数分数的速算与巧算
第一讲 分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握 裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数 与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 三、循环小数化分数 1、循环小数化分数结论： 纯循环小数 混循环小数 分子 循环节中的数字所组成的数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差
小学数学速算与巧算方法例解-小升初
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15
分数的速算与巧算(教师)
分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握 裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数 与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 三、循环小数化分数
六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.学生版
第一讲:分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找 通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利 用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1(1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111[](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．
快乐学堂小升初数学专题二速算与巧算
快乐学堂小升初数学专题二 典型的计算题及解题常用方法 在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招： 一、 熟记规律，常能化难为易。 ① 25×4=100， ②125×8=1000，③4 1=0.25=25%， ④4 3=0.75=75%, ⑤8 1 =0.125=12.5%, ⑥83=0.375=37.5%, ⑦ 85=0.625=62.5%,⑧87 =0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111……②123123=123×1001，12341234=1234×10001等规律巧解题： ①9999966666123454321 ?×108 ② 1 1234565432999999888888?÷36 ③20102010×1999-2010×19991999
④.1919 9898 98199800980019001900980980190190989898191919? ÷??? ??++ 二、利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： ① 28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 ② 7.5×2.3+1.9×2.5+22.5×0.4 ③ 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 ④ 1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991 ⑤ 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9
小升初数学专项题-第十六讲 速算与巧算(加减混合)通用版
第十六讲速算与巧算（加减混合） 【知识梳理】1.添加或去掉括号的原则：加减法同级运算，括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号；括号外面是加号的,添上或去掉括号,括号里的符号不变。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。 (1)A-B+C=A-(B－C); (2)A-B－C=A-(B+C)； (1)A+B-C=A+ (B-C); (2)A+B+C=A+(B+C)。 2.两个数相同符号相反时可以“抵消”。 【典例精讲1】200－（20+40+60） 思路分析：括号前面是减号，去掉括号时要变号:即变成200－20－40－60，再依次计算即可。 解答：200－（20+40+60） =200－20－40－60 =180－40－60 =80 小结：解决这类问题的关键是：要注意括号前面是减号时，去掉或加上括号候，括号内数字前面运算的符号要变化。 【举一反三】1. 950－（10+20） 2. 950－（20－10） 3. 950－20－10
【典例精讲2】1843+(157－32) 思路分析：本题括号前面的加号，去掉括号后变成1843+157-32，再依次计算即可。 解答：1843+(157－32) =1843+157-32 =2000-32 =1968 小结：解决此类问题的关键是：括号前面的加号，去掉括号后，括号内数字前面的运算符号不变。 【举一反三】4.936+(296-636) 5. 78+459-259 6. 773+368+227
答案及解析： 1.【解析】本题去掉后，括号内数字前的运算符号要变化。 【答案】：950－（10+20） =950－10－20 =940－20 =920 2.【解析】：注意去掉括号后运算符号的变化。 【答案】：950－（20－10） = 950－20+10 =930+10 =940 3.【解析】加上括号后，括号内数字前面的运算符号要变化。 【答案】：950－20－10 =950－（20+10） =950－30 =920 4.【解析】先把936+(296-636)去掉括号，变成936+296-636，再交换数字的位置，变成936-636+296，要注意交换数字时，数字前面的符号要一起移动。【答案】：936+(296-636) =936+296-636 =936-636+296 =300+296 =596 5.【解析】：由于459与259的尾数相同，所以加上括号可以使计算简便，注意加上括号时，括号内数字前的运算符号不变。 【答案】：78+459-259 =78+（459-259） =78+200 =278
六年级下册奥数-小升初速算与巧算综合练习题(word档含答案)
六年级下册奥数 第十三讲速算与巧算综合练习 1.计算： 2.计算:（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷6 3.计算：1994×19931993-1992×19941994 4.计算： 5.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1994 6.计算：4726342+4726352-472633×472635- 472634×472636 7.计算： 8.计算： 9.计算 10.计算：
11.计算： 12.计算： 13.已知等式 其中□内是一个最简分数，试求□内的分数. 14.计算：12345678910111213÷31211101987654321，商的小数点后前三位数字各是什么？ 15.计算： 16.D是1至1999的所有奇数之和，N是2至1998所有偶数之和.求D-N的值. 18.若已知12+22+32+42+…+252=5525，试求22+42+62+82+…+502之值. 19.现规定符号“○”表示选择两数中较大数的运算，“★”表示选择两数中较小数的运算.例如 5○3=3○5=5，5★3=3★5=3.试计算：
21.（外国趣题）巴黎有居民2754842人，若依次给每个人编一个号码（从1至2754842号），请你算一算，为了编这些号码，需要使用多少个阿拉伯数字？所有号码相加的和是多少？（精确到百万）
速算与巧算综合练习参考解答1.81.4. 2.388888.5.如果列出加法竖式 可知每一位相加恰好都是 1+2+3+4+5+6=21 因此，这一加法结果是21×111111. ∴原式=21×111111÷6 ＝111111×21÷3÷2 ＝777777÷2 =388888.5.
小升初数学专项题-第十六讲速算与巧算(减法)通用版
第十六讲速算与巧算（减法） 【知识梳理】计算方法： 1.减数中有互为补数的数，先把它们加起来，再用被减数减去它们的和。 2.减数与被减数有相同位数时，它们先相减。 3.算式中有接近整十、整百、整千……的数，先把它们变成整数，再把多加的数减去，把多减的数加上。 【典例精讲1】400－37－63 思路分析：因为37与63互为补数，因此先把这两个数相加，可以简便。 解答：400－37－63 =400－（37+63） =400－100 =300 小结：解决这类问题要先根据减数的特点与减法的性质，把互为补数的数加起来，凑成整十、整百、整千……的数，再相减。 【举一反三】1. 1000－90－80－20－10 2. 6725－（725+177） 3. 4256－159－256 【典例精讲2】607－496 思路分析：先把两个数变成600－500，前一个数少加了7所以要加上7，后一个
数多减了4，所以要加上4.。 解答：607－496 =600－500+7+4 =100+7+4 =111 小结：解决这类问题要注意是少加了还是少减了，是多加了还是多减了。 【举一反三】4. 521－191 5. 887－288－222－290 6. 377+897 答案及解析： 1.【解析】根据数字的特点可知：90+10=100，80+20=100，因此利用减法的性质可以先把减数加起来。 【答案】：1000－90－80－20－10 =1000－（90+10）－（80+20） =1000－100－100 =800 2.【解析】：6725与725有相同的尾数，因此可以先相减，变成6725－725－177，
小升初数学专项练习题：小数的速算与巧算
小升初数学专项练习题：小数的速算与巧算小升初是每位家长和孩子人生的转折，为了帮助考生更好的备考小升初数学，下面为大家分享小升初数学专项练习题，希望大家认真做练习题！ 1.计算4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 2.计算 3.17-2.74+ 4.7+ 5.29-0.26+ 6.3=_____. 3.计算(5.25+0.125+5.75) 8=_____. 4. 计算34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____. 5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____. 6.计算0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____. 7.计算19.98 37-199.8 1.9+2019 0.82=_____. 8.计算13.5 9.9+6.5 10.1=_____. 9.计算0.125 0.25 0.5 64=_____. 10.计算11.8 43-860 0.09=_____. 11.计算32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378. 12. 计算0.888 125 73+999 3. 13. 计算2019+199.8+19.98+1.998. 14. 下面有两个小数: a=0.00...0125 b=0.00 (08) 2019个0 2019个0 试求a+b, a-b, a b, a b.
参考答案如下： 1.原式=(4.75+8.25)-(9.64+1.36) =13-11 =2 2.原式=( 3.71+5.29)+( 4.7+6.3)-(2.74+0.26) =9+11-3 =17 3.原式=(5.25+5.75+0.125) 8 =(11+0.125) 8 =11 8+0.125 8 =88+1 =89 4. 原式=34.5 (8.23+2.77-1) =34.5 10 =345 5.原式= 6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2 =6.25 (0.16+2.64+5.2+2) =6.25 10 =62.5 6. 35 7.2019 8.原式=13.5 (10-0.1)+6.5 (10+0.1)
【精选】2020小升初数学专项题-第十八讲 速算与巧算(除法与乘除混合运算)通用版
第十八讲速算与巧算（除法与乘除混合运算） 【知识梳理】计算方法： 1.在除法计算中利用商不变性质，使除数变成整十、整百、整千……的数，再除。 2.在乘除混合运算中去掉括号与添上括号的方法：括号前面是乘号的，去掉括号后，括号内的运算符号不变，括号前面是除号的，去掉括号后，括号内的运算符号要变化；添括号的方法与去括号类似。用字母表示： a×（b÷c）= a×b÷c; a÷（b×c）= a÷b÷c; a÷(b÷c)= a÷b×c 3. 在乘除混合运算中，乘数与除数移动位置时，要与前面的运算符号一起移动。【典例精讲1】330÷5 思路分析：本题可以利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。 解答：330÷5 =（330×2）÷（5×2） =660÷10 =66 小结：解决此类问题要根据除数确定被除数、除数同时乘或除以哪一个数。【举一反三】1. 6600÷25 2. 2200÷125 3. 4400÷50
【典例精讲2】320×500÷250 思路分析：500是250的2倍，因此可以加上括号先计算除法，然后再计算乘法。解答：320×500÷250 =320×（500÷250） =320×2 =640 小结：解决这类问题的关键是，首先看哪些数有倍数关系还是可以凑整，再确定是否加括号。 【举一反三】4. 4000×600÷300 5. 2000÷125÷8 6. 372÷324×108 答案及解析： 1.【解析】除数是25，25乘4可以使除数变成100，因此除数与被除数要同时乘4，再计算可以使计算简便。 【答案】：6600÷25 =（6600×4）÷（25×4） =26400÷100 =264
小升初—数的速算和巧算
知识点（一）整数的速算和巧算（过关练习） 一、+ -的速算和巧算 1.823+92-23 2.823-92+177 3.432+63+3456+37+568+6544 4.19+199+1999+19999+199999 5.19+298+3997+49996+5999995 6.473+468+467+466+464+469+474+465+471+473 7.3411-285-279-283-278-276 8.100-99+98-97+96-……-3+2-1 9.100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1 10.560-559+558-557+556-555+……+444-443+442-441 11.560-557+554-551+……+500-497 12.1+2+4+7+11+16+……一共20项。（思维发散）
二、÷×的速算和巧算 13.25×4×8×125 14.25×4×64×125 15.25×96×125 16.218×730+7820×73 17.42×35+35×61-3×35 18.9999×2222+3333×3334 19.33333×66666 20.66666×666666 21.56×165÷7÷11 22.4000÷125÷8 23.60000÷125÷2÷5÷8 24.8÷7+9÷7+11÷7 25.9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13 26.（1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678）÷8 27.1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） 28.5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
整数分数小数四则运算地速算与巧算(小升初)
第1讲 整数、小数四则运算的速算与巧算 1、四则运算基础知识 一、解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误 1、看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多。计算次序（优先级）、去（添）括号（负号变号，有乘积因数要遍乘）。 2、看相似：发现数据特点，找到相似的数据，确定解题技巧。 3、定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项。 （1）)11(1)(1k n n k k n n +-=+ （2）n m n m n m 11+=?+ 4、查错误：每一步都要检查一下，上下比对、检查，有没有明显错误。 二、四则运算的常见问题 1、计算错误。书写不规范；数字次序错误；加法或乘法计算错误，约分未完；对位、进位、借位时错误。 2、错用公式。，加法或乘法的交换律、结合律、分配律不熟悉，出现乱用、错用引起错误。 3、观察不周。计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂，出现错误。 4、去括号、计算次序错误。括号前有负号，打开后没变号；添括号，前面有负号没有变号；括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号，导致计算次序错误。在减法、除法和乘除与加减的混合题中。优先级从高到低：括号（小、中、大）、乘方、乘除、加减。同级时按次序。 三、注意事项： 1、有一定规律且运算的项多时，必有简便方法。 2、尽可能化小数为分数。 3、小数和分数混合，先看小数和分数的分母能否先约分。 4、数序复杂的可先不计算，以便后面统一消项或约分。 5、有多个乘除项时，把分母或分子放在一起，并分别放在分数线的上边和下边，避免约分未完或出现遗漏。 6、带分数乘法时，有时可不通分或化为假分数，直接将带分数表示为整数+分数，用乘法分配律计算。 7、注意题目有意设置的简便运算的陷阱。如3.46 + 5.64，很多人很容易得到10或9的结论。
小升初奥数专题知识点之速算与巧算
速算与巧算 速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。 （一）指导探索： 例1. 计算889899899989999++++ 分析与解： 观察题目的特点发现：8可以看作9189-，可以看作901-，899可以看作9001-……，又是连加的算式。根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和。 889++899+8999+89999 =(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1) =(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)=99999-5 =99994 还可以这样想：889899899989999++++ =++++++++=++++++++=++++=4111189899899989999 4891899189991899991490900900090000 99994()()()() 例2. 计算：20191817161514134321+--++--+++--… 分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。观察发现：20182191721614215132422-=-=-=-=-=，，，，…， 312-=，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。 20191817161514134321+--++--+++--… =-+-+-++-+-=++++=()()()()() 20181917161442312222102 20……个 例3. 44425? 分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。 方法一：44425? =++?=?+?+?()40040425400254025425 =++=100001000100 11100
小升初数学专项题-第十七讲速算与巧算(加减混合)通用版
第十七讲速算与巧算（加减混合） 【知识梳理】1.添加或去掉括号的原则：加减法同级运算，括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号；括号外面是加号的,添上或去掉括号,括号里的符号不变。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。 (1)A-B+C=A-(B－C); (2)A-B－C=A-(B+C)； (1)A+B-C=A+ (B-C); (2)A+B+C=A+(B+C)。 2.两个数相同符号相反时可以“抵消”。 【典例精讲1】200－（20+40+60） 思路分析：括号前面是减号，去掉括号时要变号:即变成200－20－40－60，再依次计算即可。 解答：200－（20+40+60） =200－20－40－60 =180－40－60 =80 小结：解决这类问题的关键是：要注意括号前面是减号时，去掉或加上括号候，括号内数字前面运算的符号要变化。 【举一反三】1. 950－（10+20） 2. 950－（20－10） 3. 950－20－10
【典例精讲2】1843+(157－32) 思路分析：本题括号前面的加号，去掉括号后变成1843+157-32，再依次计算即可。 解答：1843+(157－32) =1843+157-32 =2000-32 =1968 小结：解决此类问题的关键是：括号前面的加号，去掉括号后，括号内数字前面的运算符号不变。 【举一反三】4. 936+(296-636) 5. 78+459-259 6. 773+368+227
答案及解析： 1.【解析】本题去掉后，括号内数字前的运算符号要变化。 【答案】：950－（10+20） =950－10－20 =940－20 =920 2.【解析】：注意去掉括号后运算符号的变化。 【答案】： 950－（20－10） = 950－20+10 =930+10 =940 3.【解析】加上括号后，括号内数字前面的运算符号要变化。 【答案】：950－20－10 =950－（20+10） =950－30 =920 4.【解析】先把936+(296-636)去掉括号，变成936+296-636，再交换数字的位置，变成936-636+296，要注意交换数字时，数字前面的符号要一起移动。【答案】：936+(296-636) =936+296-636 =936-636+296 =300+296 =596 5.【解析】：由于459与259的尾数相同，所以加上括号可以使计算简便，注意加上括号时，括号内数字前的运算符号不变。 【答案】： 78+459-259 =78+（459-259） =78+200 =278
六年级数学分数的速算与巧算
六年级数学讲义（2016年春季班） 第一讲 分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2) n n n ?+?+，1(1)(2)(3)n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111[](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1)3 n n n =-??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元
小升初数学专项题第十八讲 速算与巧算(乘法)通用版
第十八讲速算与巧算（乘法） 【知识梳理】计算方法： 1.两个数的乘积是整十、整百、整百……的数要先乘，要记住三个特殊组合：2与5，4与25，8与125. 2.分解因数后，能凑整的要先乘。 3.利用乘法分配律。 【典例精讲1】246×25×4 思路分析：25与4相乘等于100，因此可以先乘，使计算简便。 解答：246×25×4 =246×（25×4） =246×100 =24600 小结：解决这类问题要注意数字的特点，注意哪些数字可以凑整。 【举一反三】1. 86×50×2 2. 125×4×8×25×5×2 3. 125×72 【典例精讲2】275×44+275×56 思路分析：275×44+275×56中275是共同的数字，44与56相加等于100，因此可以使用乘法分配律，使计算简便。 解答：275×44+275×56 =275×（44+56） =275×100 =27500 小结：解决此类问题的关键是要注意乘法分配律的使用条件与数字的特点，进行解决。 【举一反三】4. 57×12+57×25+57×62+67 5. 121×101 6. 231×99 答案及解析：
1.【解析】50与2相乘得数是100，因此可以先乘使计算简便。 【答案】：86×50×2 =86×（50×2） =86×100 =8600 2.【解析】：125与8相乘等于1000,4与25相乘等于100,5与2相乘等于10，因此把6个数字分别相乘，可以使计算简便。 【答案】：125×4×8×25×5×2 =（125×8）×（4×25）×（5×2） =1000×100×10 =1000000 3.【解析】本题中出现125，可以考虑从72中分解出8，由于72=8×9，所以125×72变成125×8×9，再依次计算即可。 【答案】：125×72 =（125×8）×9 =1000×9 =9000 4.【解析】利用乘法分配律解决，共同的数字是57，所以原式变成57×（12+25+62+1），进而是问题得到解决。 【答案】：57×12+57×25+57×62+67 =57×（12+25+62+1） =57×100 =5700 5.【解析】：要先把101拆成100+1，原式就变成121×（100+1），再利用乘法分配律解决就可以了。 【答案】：121×101 =121×（100+1） =121×100+121×1 =12100+121 =12221
小升初速算与巧算精选
最新最全的小升初计算类知识整合。 第一讲整数简算 ——巧思妙算—— 【例1】 用简便方法计算下面各题。 ①361+275+725+639 ②4517+298-1517 ③6492-385-1115+508 [题解] ① 361+275+725+639 =（361+639）+（275+725） =1000+1000 =2000 ② 4517+298-1517 =（4517-1517）+298 =3000+298 =3298 ③ 6492-385-1115+508 =（6492+508）-（385+1115） =7000-1500 =5500 【练1】 ① 921-198 ② 579+357+421+3246+143 ③ 455-271-29+45 【例2】 用简便方法计算下面各题。 ① 51×33+33×49
② 18×25+81×25+25 ③ 4500×25×4 [题解] ① 51×33+33×49 =(51×49)×33 =100×33 =3300 ② 18×25+81×25+25 =(18+81+1)×25 =100×25 =2500 ③ 4500×25×4 =4500×（25×4） =4500×100 =450000 【练2】 ① 96×18-46×18 ② 43×87＋58×87-87 ③ 44×0.25 【例3】 ① 199999+19998+1997+196+10 ② 2072+2052+2082+2062+2042 ③（1999+1997+1995+……+3+1）-（1998+1996+1994+……+4+2）[题解] ①199999+19998+1997+1996+10 =（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4） =200000+20000+2000+200
(完整word)小升初培优提分必刷题(奥数)1-2分数加减法速算与巧算
小升初数学培优考点必刷题 （聚焦考点举一反三思维拓展步步为赢） 分数加减法速算与巧算 ☆考点梳理☆ 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一 个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符 号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数 有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的 一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意 把多加的数减去，把少加的数加上） ☆考点精讲☆ 【例 1】1141041004 2282082008 _____