数学文化
数学宝典
1.世界上第一个把∏计算到3.1415926和3.1415927之间的数学家是？（祖冲
之）
2.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是？（朱世杰）
3.在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是？（《周髀算经》）
4.最早使用“函数（function）”这一术语的数学家是？（莱布尼茨）
5.首先引进函数符号f(x)的数学家是谁？（欧拉）
6.古埃及的数学知识常常记载在什么上？（纸草书）
7.大数学家欧拉出生于？（瑞士）
8.《九章算术》的“少广”章主要讨论什么？（开方术）
9.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相
容性、完备性和什么？（独立性）
10.创造并最先使用ε-δ语言的数学家是？（维尔斯特拉斯）
11.被称为“现代分析之父”的数学家是？（柯西）
12.被称为“数学之王”的数学家是？（高斯）
13.中国历史上最早叙述“勾股定理”的著作是？（《九章算术》）
14.中国历史上最早完成“勾股定理”证明的数学家是三国时期的谁？（赵
爽）
15.古希腊著名的三大尺规作图问题是：化圆为方、倍立方体和什么?(三等
分角)
16.“万物皆数”是哪个学派的基本信条？（毕达哥拉斯学派）
17.《海岛算经》的作者是？（刘徽）
18.秦九昭的代表作是？（《数书九章》）
19.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是？（牛顿）
20.最早产生“非欧几何”思想的数学家是？（高斯）
21.最先建立“非欧几何”理论体系的数学家是？（罗巴契夫斯基）
22.微积分创立于多少世纪？（17世纪）
23.牛顿最早公开其微积分学说的名著是？（《自然哲学的数学原理》）
24.最早公开发表微积分论文的是？（莱布尼茨）
25.最先给出连续函数定义的数学家是？（柯西）
26.求和符号∑的引进者是？（欧拉）
27.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是？（开
普勒）
28.第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是？（罗巴
契夫斯基）
29.提出“集合论悖论”的数学家是？（罗素）
30.最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是？（柯西）
31.最早提出对数方法的是哪一个英国数学家？（纳皮尔）
32.集合论的创立者是？（康托尔）
33.解析几何的主要发明者是？（笛卡尔和费马）
34.牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指？（微分法）
35.牛顿的“流数术”中，“反流数术”是指？（积分法）
36.历史上第一个给出严格的实数定义的数学家是？（魏尔斯特拉斯）
37.用有理数基本序列来定义实数的数学家是？（康托尔）
38.十进制下的“无限不循环小数”又被称为什么？（无理数）
39.请问“新的数学方法和概念，常常比解决数学本身更重要。”是哪位数学
家说的？华罗庚
40.小行星7681是以我国哪位数学家的名字命名的？陈景润
41.1940年，华罗庚在吊脚楼用了8个月的时间完成了第一部数学专著后被
译为俄，匈，德，英等文的名著是？《堆垒素数论》
42.请问“时间是个常数，花掉一天等于浪费2小时。”是我国哪位著名数学
家说的？陈景润
43.世界七大数学难题有NP完全问题,庞加莱猜想，黎曼假设，杨米尔斯理
论，纳卫尔——斯托克方程，BSD猜想以及哪个猜想？霍奇猜想
44.请问哪个20世纪伟大的数学家证明了高维的高斯——博内公式，被誉为
“现代微分几何之父”？陈省身
45.澳洲唯一一位获得数学最高荣誉奖“菲尔茨奖”，智商高达220的澳籍华
人数学神童是？陶哲轩
46.英文字母P在物理学中表示电功率，而它在数学的数集中表示的是？素
数集
47.英文字母Q在物理学中表示热量，而它在数学的数集中表示的是？有理
数集
48.英文字母R在物理学中表示的是电阻，而它在数学的数集中表示的是？
实数集
49.我国最早明确主张用逻辑思维的方法来论证数学命题的人是谁？刘徽
50.北宋时，曾撰写过《黄帝九章算法细草》，创造了增乘开方程的数学家是？
贾宪
51.秦九韶的主要数学成就是什么？“大衍总数术”和“正负开方术”
52.李治的那两部著作是来讲解天元术，即与列方程法相似?《测园海镜》《益
古演段》
53.朱世杰的那部著作曾经流传海外，影响了朝鲜日本的数学的发展？《算
术启蒙》
54.朱世杰的作品《四元玉鉴》是中国宋元数学高峰的又一标志，其中最杰
出的数学创造是哪三个？“四元术”，“垛积术”，“招差数”
55.著名的“杨辉三角”是由哪个时期的数学家发明的？南宋时期
56.杨辉的数学书共五种二十一卷，其中《详解九章算法》有多少卷？十二
卷
57.杨辉非常重视数学的教育和普及，在哪本书中为初学者制定了“习算纲
目”是中国数学教育史上的重要文献？《算法通变本末》
58.在《周髀算经》中有一篇文章推导出二次方程的求根公式，问是那一篇？
《勾股圆方图注》
59.赵爽在那部书里利用几何图形面积关系，给出了“重差数”的证明？《日
高图注》
60.陈景润主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得
国际领先的成果，这一成果国际上誉为什么？“陈氏定理”
61.欧拉定理得名于那个瑞士的数学家？欧拉/莱昂哈德·欧拉
62.在数论中，欧拉定理又称为什么？欧拉函数定理/费马欧拉定理
63.划分出数学界的两个部分现实数学和理想数学的科学家是？希尔伯特
64.朱莉娅克里斯蒂瓦何时出版了集合论的新理论宣言？ 1968年
65.笛卡尔在认识数学的过程中主要运用了什么思想方法？辩证
66.希尔伯特的目标是建立一种？元数学
67.康德常常称纯粹合理的基本欺骗为？二律背反
68.谁证明了半月形面积可以化为三角形面积？希波克拉底
69.柏拉图对数学的主要兴趣在？几何学
70.现代计算方法的三个数学保证？阿拉伯计数法小数对数
71.确定一条曲线所围成的面积的一种方法是？穷竭法
72.高斯对数学的主要兴趣？数论
73.城等比的诸量称为？比例量
74.数字化的某些性质核心在于什么的构成？时间意识
75.正态分布称为？高斯分布
76.正态曲线又称？正态分布密度曲线
77.被称作古代最伟大的数学家是？阿基米德
78.《算术研究》的作者是谁？高斯
79.抛物线的提出者是谁？阿基米德
80.阿普罗米雅思提出了什么概念？椭圆双曲线
81.希尔维斯特的贡献主要是什么？提出了不变量理论
82.16世纪德国最伟大的数学家？ Mike stiffer
83.一个代数形式的系数是什么？不变量
84.函数分代数函数和什么？超越函数
85.能表示两个整数之比的数叫？有理数
86.密尔的算术的真命题叫做什么？自然律
87.几何证明常被称为什么？修辞格式
88.波哥尼亚数学会会长是谁？弗洛
89.雷乔蒙塔努斯对什么有巨大贡献？三角学
90.根据什么法则可求曲线所围面积？沃利斯法则
91.双曲线绕其轴旋转而成的立体体积叫？劈锥曲面
92.海伦公式是计算什么的？面积
93.费马大定理解决了吗？至今未解决
94.几何学是从什么的实际需要中产生的？土地测量
95.阿基米得的主要兴趣在什么方面？纯几何学
96.挖掘了数学基础争论和后现代思想的深层历史线索的科学家是？塔西
奇
97.世界数学史上著名的“七桥问题”是由哪位数学家首先解决的？（欧拉）
98.斐波拉契数列是形如什么样的数列？（1，1 ，2 ，3 ，5 ，8）
99.南开大学每年出的杂志收录数学文化课的学生优秀读书报告，请问这本
杂志叫做？（数学之美）
100.哪位科学家证明了“被积分函数不存在，其定积分也可能存在”（黎曼）101.庆祝毕达哥拉斯定理发现时宰的动物是？（牛）
102.哪个数学术语用来表示一组置换的人？（群）
103.反证法依据的是逻辑里的什么规律？（排中律）
104.著名数学家苏步青将单因子构件凑成法概括为？（合成原则）
105.欧几里得的《几何原本》是什么思想的萌芽？（公理化思想）
106.第二次数学危机的核心是什么？（微积分的基础部巩固）
107.数学是我们永远不知道说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科，这一说法对吗？（对）
108.在美式台球比赛中，开球前通常将目标球排列成什么数学图形？（三角形）
109.第一个获得菲尔兹奖的华人数学家是？（华罗庚）
110.第一个将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间的数学家是？（祖冲之）
111.黄金分割以严格的比例性、艺术性、和谐性蕴藏着丰富的美学价值，你知道它的比值是多少吗？（0.618）
112.后来被欧拉简述为：任何一个偶数n（n大于等于4）是两个素数只和的猜测被称为？（歌德巴赫猜想？）
113.正交矩阵的实特征值只能是？（正负1）
114.请问三阶行列式有哪些性质（列举其中三项即可）？（对称性，多重线性，交错性，按行（列）展开）
115.在大学教材《数学分析》书中无理数的概念是什么？（无限十进不循环小数）
116.复合函数的求导公式被称为？（链式法则）
117.不定式极限的对象为？（两个无穷小的量或两个无穷大的量之比的极限）118.建立洛必达法则的理论依据是？（柯西中值定理）
119.数列的单调有界定理、区间套定理、聚点定理这些基本定理反映了实数的什么性质？（完备性/连续性）
120.是否存在一个有限集有聚点？（否）
121.在理论上把定积分和不定积分联系起来的公式为？（牛顿-莱布尼茨公式）
122.每一个含有第一类间断点的函数都没有原函数吗？（是）
123.第二十四国际数学大会于2002年在哪里召开？北京
124.解析几何的奠基人、同时提出物质和运动不灭原理，发现光的折射定律的是？笛卡儿
125.1994年，英国的谁完成了费马大定理的证明？维尔斯
126.概率论是研究大量随机现象的统计规律性的一门数学分支，刺激之产生的最初因素是什么？六合采
127.与数轴上的点一一对应的是？实数
128.1902年，英国罗素提出的什么引发第三次数学危机，促进数学基础的研究？罗莱悖论
129.1718年，法国的谁出版《机会论》，给出独立事件的乘法公式和二项分布函数？隶莫弗
130.1736年，瑞士的谁解决了著名的哥尼斯堡土桥问题，创立了图论？欧拉131.1808法国傅立叶研究热估导方程，提出函数的傅立叶的什么表示法？级数
132.我国微积分的先驱是？陈景润
133.公元６２年，希腊海伦给出什么面积的海伦公式和平方根近似求法？三角形
134.1889年，意大利皮亚拿著《算术原理》，建立了什么公里体系？自然数135.勾股定理的一大影响是什么数的发现？无理数
136.1637年，法国笛卡儿的什么出版，创立解析几何？几何学
137.方程它最早出现于我国的什么著作中？《九章算术》
138.1609年，德国的谁建立了行星椭圆轨道理论？Ａ、高斯 B、雅可比 C、开普勒（C）
139.1799年，德国的谁给出代数基本定理的第一个证明？高斯
140.1957年哪个国家发射了第一颗人造地球卫星，揭开了太空时代的序幕？
苏联
141.方差分析的目的是？比较均方
142.集合Ａ中有n个元素，则Ａ的真子集个数为？2n-1
143.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是？ A.平行或相交
B.垂直或相交;
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交( A )
144.人类的祖先一切计数都是从什么基本法则开始的？算盘
145.勾股定理的一大影响是什么数的发现？无理数
146.“孤帆远影碧空尽”表达了数学中的什么意境？极限
147.毕达哥拉斯定理被中国人称作什么定理？勾股定理
148.提出著名数学问题——哥德巴赫猜想的哥德巴赫是哪个国家的人？德国149.被誉为中国现代数学祖师的是？姜立夫
150.中国第一份数学期刊是？《算学报》
151.哪位教授获得被称为“数学界诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”成为获得该奖的第一位华裔数学家？丘成桐
152.下列那个城市被沃尔夫大奖获得者陈省身题词“数学家之乡”？温州.哪位是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学界注目的数学家？方德植
153.等号与不等号的发明权属于？英国人
154.“勤能补拙是良训，一分耕耘一分才。”是谁的名言？华罗庚
155.我国最早提倡应用数学与计算数学的学者是？赵访熊
156.黄金分割数谁发现的？毕达哥拉斯
157.谁最早提出了勾股定理？商高
158.高等数学的奠基人是谁?牛顿和莱布尼兹
159.我国最早的数学著作是？《算术书》
160.最早运用分数和小数的国家是？中国
161.数学中最古老，最基础和最初等的部分是？算术
162.世界上最早提出了一次方程的定义和完整的解法的是？刘徽
163.我国的第一部数学著作是？《九章算术》
164.宋元数学四大家分别是？李冶、杨辉、朱世杰、秦九韶
165.哪位数学家首先证明了五次和五次以上代数方程根式可解的充要条件？阿贝尔166.一米等于几尺（市尺）？三尺
167.正误判断：自然数的平方都是合数吗？错
168.阿贝尔奖是数学界的奖项吗？是
169.首先获得四次方程一般解法的数学家是谁？费拉里
170.最先建立“非欧几何”理论的数学家是谁？罗巴契夫斯基
171.国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人是谁？苏步青
172.具有“数学诺贝尔奖”之誉的奖项是什么？沃尔夫奖
173.1941年，中国华罗庚著的什么书是20世纪数论经典著作？堆垒素数论
174.直角坐标系和斜角坐标系统称为什么？笛卡尔坐标系
175.被誉为“中国现代数学之父”的人是谁？华罗庚
176.谁和高斯、牛顿并列称为世界三大数学家？阿基米德
177.谁被认为是解析几何之父？笛卡尔
178.谁说过“数学是上帝用来书写宇宙的文字”？（伽利略）
179.数学史上最后一个数学通才是谁？（庞加莱）
180.“华氏定理”是谁的研究成果？（华罗庚）
181.用三角形三边长表示面积的公式被称为什么？（海伦公式）
182.集合中元素的三个特征分别为什么？（确定性、互异性、无序性）
183.数学中两个最古老、最基本的研究对象是什么？（数和形）
184.数和形是有联系的，这个联系被称作是?（数形结合）
185.极限是什么的基础概念？（微积分）
186.任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数之差是7的倍数？ 8个
187.中国的第一份数学刊物--《算学报》是由谁办的？黄庆澄
188.被誉为中国现代数学祖师的是谁？姜立夫
189.1988年被英国国际传记中心收入《世界名人录》的是？方德植
190.中国最早的数学专科学校是由清末著名教育家谁创办的？孙诒让
191.中国数学机械化研究的创始人是？吴文俊
192.编有《三角学》，被称为“李蕃三角”且自称为“三书子”的是谁？李锐夫
193.e和π都是超越数吗？是
194.谁对二进制的发展作出了巨大贡献？莱布尼茨
195.世界上最早提出并应用负数的著作是哪部？《九章算术》
196.高斯一生成就丰硕，以他的名字命名的成果达多少个？ 110
197.谁开创并领导者整体微分几何、纤维丛微分几何？陈省身
198.复数是由意大利米兰学者谁在十六世纪首次引入？卡当
199.《九章算术注》和拿本由刘薇撰写的著作是我国最宝贵的数学遗产？《海岛算经》200.等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等。这一公理由谁总结出来的？祖暅
201.陈省身在国际上享有什么美誉？微分几何之父
202.中国古代谁和谁一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式？祖冲之暅
203.谁被称作是“数学界的无冕之王”？希尔伯特
204.心形线r=a(1-sinx)是关于哪个数学家的爱情故事？笛卡尔
205.世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科、我国南北朝时期杰出的数学家是？祖冲之
206.被誉为“业余数学家之王”的著名法国数学家是？费马；皮耶·德·费玛；费尔玛。
207.被誉为欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设的书是？《几何原本》208.内容是“任一大于2的整数都可写成两个质数之和”的著名猜想是？哥德巴赫猜想
209.理发师悖论又称为？罗素悖论
210.“数学是上帝用来书写宇宙的文字”是哪位伟人说的？马克思
211.三大数学流派分为逻辑主义、形式主义和？直觉主义
212.著有《数学分析习题集》的白俄罗斯籍数学家是？吉米多维奇
213.著名数学家泰勒斯来自哪个国家？古希腊
214.黎曼开创的什么理论为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础？黎曼几何
215.观测变量各个取值之间的差异程度，用以衡量风险大小的指标是？离散程度
216.三角形三条中线的交点是三角形的什么心？重心
217.公元前4世纪，谁将数学定义为“数学是量的科学”？亚里士多德
218.什么三角形的三条高当中，有两条在三角形的外部？钝角三角形
219.哪位数学家提出的“设立未知数”这一概念？巴斯卡(Blaise Pasacl) 220.哪位数学家首创“因式分解”这一计算方法？洛必达 (L'Hospital) 221.曾致力于数学的实际应用，在全国各地推广“优选法”和“统筹法”的
我国数学家是?华罗庚
222.在现存的中国古代数学著作中最早的一部,卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式的是哪部著作?《周髀算经》
223.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是? 中国
224.世界三大数学猜想是费尔马大定理,四色问题和什么? 哥德巴赫猜想
225.就微分学与积分学的起源而言,谁早于谁?积分学早于微分学
226.刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是? 3.14
20
227.最早使用十进制的国家是？中国
228.“见方”为面积单位，那“见方”为哪种几何图形的面积单位？正方形
229.人字梯是利用了哪种平面图形的稳定性原理？答案：三角形
230.一组数据的分布越集中，平均数的代表性越高,标准差的数值?
越小
231.统计学的核心内容是? 统计数据的分析
232.用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形是?直方图
233.每次试验只有两种可能结果的随机试验是最简单、常见的。这类试验称之为?伯努利试验
234.当样本容量足够大时，在卡方分布和正态分布中,样本比率p的抽样分布可用什么近似? 正态分布
235.在回归直线y=a+bx中，回归方程中,表示x每变动一个单位引起的y的平均变动量的是? 系数b
236.统计调查的方法主要有两种,抽样调查和? 普查
237.是否一切可计算的数论函数都是原始递归函数？不是
238.在递归论中，定义域永是自然数集的子集。如果定义域是全体自然数集，便叫做全函数或全谓词。如果未必是全体自然数集，便叫做什么？可偏函数或可偏谓词
239.要定义一个函数，至少对开始的那些函数，只能直接给出运算规则，这叫做直接定义法。有了若干个开始函数以后，我们便可以由旧函数而源源地造出新函数来了，这叫做什么方法？派生法
240.在派生法中，我们又分为两类，一类是迭置法，那另一类是什么？算子法
241.按不同的情况而作不同的迭置，这种派生法通常被称为什么？凑合定义242.谁发现了四元数？哈密顿
243.谁开创了世界第一流数学家关心中小学数学教育改革的先例？克莱因244.是谁创办了美国第一份数学杂志：《美国数学杂志》？西尔维斯特
245.谁首先关注伽罗瓦的群论，成为第一个在伽罗瓦基础上做系统研究的数学家，也是使伽罗瓦理论通俗化的先驱？若尔当
246.第一个研究整函数“亏数”和函数值增长的关系为以后的整函数与亚纯函数理论打开了道路的是谁？庞加莱
247.是否有一种有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性？否248.一个实系数n元多项式对一切数组都恒大于或等于0，这项多项式是否都能写成平方和的形式？是
249.是否存在处处连续但处处不可导的函数？是
250.不连续函数能否求定积分？能
251.谁证明了微分流形的嵌入定理，正式创立了微分拓扑学？惠德妮
252.世界上第一个女数学教授是谁？科瓦夫斯卡娅
253.E?诺特的经典论文《环中的理想论》标志着什么的开端？抽象代数现代化
254.代数几何的研究以谁的关于椭圆积分的工作作为起点？阿贝尔
255.群上不变测度的创立者是谁？哈尔
256.古希腊演绎数学的代表作品是欧几里得的《原本》和阿波罗尼斯的《圆锥曲线》
257.现在所知的希腊史上最早的数学家和哲学家是泰勒斯
258.古希腊演绎数学的代表作品是欧几里得的《原本》和阿波罗尼斯的《圆锥曲线》
259.采用有限元法求解问题的第一步是将一个连续的求解区域剖分为有限个单元，这一过程习惯上称为结构离散化
260.“穷竭法”是谁提出的﹖安提丰
261.在运筹学中近似规划法又称为？小步梯度法
262.北宋知名数学家有四人贾宪、刘益、蒋周和？沈括
263.《数书九章》共有九章，分别是大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市物类
264.剑桥数学物理学派的开山祖师是谁﹖乔治?格林
265.数学的基本特征︰1高度的抽象性2推理的严谨性3应用的广泛性266.在众多学科中，历史最悠久的两门学科是？数学与天文学
267.被保存下来的古埃及纸草书中有大量的数学知识，其中纯粹数学的纸草书现存有两种。请问是哪两种﹖莱茵德纸草书和莫斯科纸草书
268.我国古代人民在长期实践中创造了一种独特的计算工具是什么﹖筹(算筹)
269.“三大几何作图难题”即三等分任意角﹑倍立方和化圆为方是哪个学派提出的﹖爱奥尼亚学派
270.亚历山大里亚前期是数学的黄金时期，代表人物是名垂千古的三大几何学家︰欧几里得﹑阿基米德和阿波罗尼
271.第一个获得斐波那契数列的通项公式的是谁﹖法国数学家比内
272.西方数学史家称哪一本书为第一部符号代数学﹖韦达的《分析方法入门》273.历史上第一个倾斜坐标系是谁建立的﹖笛卡儿
274.被誉为“现代分析之父”的是谁﹖魏尔斯特拉斯
275.实数的三大派理论︰魏尔斯特拉斯的“有界单调序列”理论﹑康托的“基本序列”理论以及戴德金“分割”理论
276.地下水流数值模拟最早使用的一种方法是？有限差分法
277.《关于两门新科学的对话》是谁写的﹖伽利略
278.唐朝时曾将十部算经作为数学教材称为“算经十书”这十部著作分别是《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《夏侯阳算经》、《缀术》还有一部，请问是什么﹖《缉古算经》
279.笛卡儿和谁一起被看做是数学机械化的先驱﹖莱布尼茨
280.第一个数学学派是哪个﹖泰勒斯创立的米利都学派
281.数学学派的特征有群体性、内聚性、对思想方法的传统继承性还有什么﹖动态性
282.斜边的平方是另外两条边平方的和这个是什么定理？毕达哥拉斯定理283.按照整数之比来解释音乐的和声结构是哪个学派最著名的科学成就？毕达哥拉斯学派
284.第一个认真地提出几何算术化思想的是谁？沃利斯
285.第一个严肃对待复数并实现了必要的协调的是谁？邦贝利
286.数学史上最杰出的家庭当属巴塞尔的伯努利家族，那么在这个家族中第一个数学家是谁？雅各布
287.将共形映射性视为复函数理论基础的第一人是谁？黎曼
288.最早在数论中系统地使用代数数的是那两位数学家？拉格朗日和欧拉289.利用根式的方法可以解一般n次代数方程吗？不能
290.是谁证明的数e是超越数？厄密特
291.如果六边形的交替地通过两个定点P和Q，则连接六边形相对的顶点的三条对角线是共点的这是对哪个定理的描述？布利安桑定理
292.存在一种算法能判定多项方程有整数解。对吗？不对
293.第一个给出切线和弦的解释的是哪一位科学家？牛顿
294.最早发表的透视方法出现在阿尔贝蒂的专题论文“论作画”中，它被称为什么方法？阿尔贝蒂罩纱方法
295.谁是在《图解圆锥与平面相交的交稿》中大量使用了投影并且也是利用它们来证明圆锥曲线的定理的第一人？德萨克
296.第一个针对双纽线本身进行研究的是哪一位科学家？雅各布?伯努利297.第一个从数学假定出发导出梅森定律是谁？泰勒
298.第一个尝试给复数一个具体解释的是谁？沃利斯
299.第一个认识到连续性在证明代数基本定理时的重要性的是谁？波尔查诺300.达朗贝尔引理的一个简单、初等的证明是由谁给出的？阿尔冈
301.任何被单闭曲线界定的平面区域可以被共线地映上为单位圆盘，由此可知映射是一个复函数。这是对什么定理的描述？黎曼映射定理
302.任一个表示三次方程的代数公式，必包含某个量的二次方根，而被开方的量对某些特殊的系数值会变为负数。对吗？对
303.创立了解析几何学的是哪位法国数学家？勒奈·笛卡尔
304.“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”是我国哪位著名数学家的名言？华罗庚
305.0.618被公认为最具有审美一役的比例数字，请问它被称作什么分割点？黄金分割点
306.陈景润是被哪个数学家发掘并培养的？华罗庚
307."一切数均可表示成整数或整数之比"这个命题是谁提出的？毕达哥拉斯308.第一次数学危机由谁引起？毕达哥拉斯
309.第二次数学危机是由哪位数学家引起？贝克莱
310.最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫？克拉维斯。
311.“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做？唐图。
312.最早使用四舍五入法进行计算的国家是？中国
313.《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书，该书作者是？欧几里得
314.中国南北朝时把圆周率数值推算到第七位数的数学家、天文学家、物理学家是？祖冲之
315.把圆周率推算到了第35位的荷兰数学家是？卢道夫
316.流传于世的数学著作有10余种，曾说过："给我一个支点，我可以翘起地球"的伟人是？阿基米德
317.17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的
始祖”。所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义的数学家是？笛卡尔318.德国的数学家10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，请问这位数学天才叫？高斯
319.被誉为“数学界的莎士比亚”的四大数学家分别是？欧拉、阿基米德、牛顿、高斯。
320.被人们誉为电子计算机之父的是美籍匈牙利数学家是？诺伊曼
321.著名的“陈氏定理”是由我国哪位著名的数学家创立的，其被人们亲切的称为“数学王子”？陈景润
322.数字“0”最早是哪国发明创造的？中国
323.哪位数学家是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x)，并且是把微积分应用于物理学的先驱者之一？欧拉
324.列举三个中国著名的数学家。陈景润、祖冲之、谷超豪、苏步青、华罗庚等。
325.我们使用的乘法口诀称为？九九乘法口诀
326.哪个国家是最早提出和使用小数的国家？中国
327.人们把12345679叫做“什么数”？缺八数
328.目前最大的数字是？相当于10的100次方答案:古戈尔（google）
329.常用的计数法有，任说两种？手指参加计算、口头计算、二位进制（中国最古老的计数法）、二十位进制、数“正”法、是进制计数法等等。
330.亩是面积单位，1亩约等于多少平方米？167
331.最早使用分数的国家是？中国
332.在中国古代1斤=多少两？16
333.三阶幻方又称？九宫格
334.有人说:"第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而哪次战争是数学战争？海湾战争
335.《周髀算经》上说"径一周三"暗指的是什么公式？圆的周长公式
336.关于完整三角和的研究成果华氏定理是由哪位数学家创立的？华罗庚337.为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是谁？他还曾荣获沃尔夫大奖？陈省身
338.哪位教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖项的第一位华裔数学家？丘成桐
339.小数点右边第三位的计数单位是？千分位
340.指变量的频率或频数呈中间最多两端逐渐地减少，表现为钟型的一种概率分布，成为？正态分布
341.《圆锥曲线学》是最早关于椭圆、抛物线和双曲线的论著，其作者是？
阿波罗尼
342.《九章算术》的作者是东汉的？刘徽
343.阿基米德通过数学论证后得出了什么原理和什么定律？杠杆原理，浮力定律
344.函数连续必可导，可导必连续吗？错误
345.极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中吗？正确
346.正方形，长方形，平形四边形和梯形都是特殊四边形(错)
347.举例陈景润的数学著作答案；《组合数学》《数学趣味谈》
348.公元前287年，阿基米德诞生于希腊的哪一个岛？西西里岛
349.几何原本是由哪一个古希腊数学家所著的一部数学著作？欧几里得350.写出《论球和圆柱》《圆的度量》《抛物线求积法》等伟大著作的是哪一
对数学文化的感想和体会38421
对数学文化的感想和体会 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。 我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。 通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。 首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。 其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到
数学文化作业答案(全正确答案)
1数学的研究对象是（）A、物质B、物质的运动C、自然界D、以上都不对 2一门学科，成功运用（）才能走向成熟。D、数学 3研究对象不是物质或者物质运动形态的科学是（）C、数学 4数学素养对于文科生并不重要正确答案：× 5通俗地说数学素养就是有条理地理性思维，周密地思考，求证，简洁，清晰，准确地表达。正确答案：√ 6一个人不识字可以生活，不识数同样可以生活正确答案：× 7数学文化中的文化是指狭义的文化正确答案：× 8在我国数学文化最早是哪一年提出的？A、1990.0 9数学文化这个词最早出现于：B、1990.0 10数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。正确答案：× 11“数学文化”中的文化是指广义文化。正确答案：√ 12下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：B、提高数学能力 13以下不属于数学文化的侠义意思的是： A、数学思想 B、数学精神 C、数学方法 D、数学教育 14数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。正确答案：× 15数学的研究可以用到不同的自然科学。正确答案：√ 16对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。（）正确答案：× 17数学文化的研究对象是人。正确答案：√ 18大学生素质文化教育这个词是何时提出来的D、上世纪九十年代 19何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”C、1999年 20数学文化一词在中国最早何时出现？A、1990年 1数学素养不包括（） A、从数学的角度看问题 B、控制问题中的因素 C、有条理地理性思考 D、解决问题时的逻辑能力 2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√ 3数学训练能提高一个人的 A、推理能力 B、抽象能力 C、分析和创造能力 D、以上都正确 4企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√ 5下面哪一项不是通过学习数学文化得到的？ A、了解思想 B、引起兴趣 C、学会方法 D、解题方法 6数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√ 7数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。正确答案：√ 8专业“数学素养”有几点？（）B、两点 9以下不是开数学文化课的指导思想的的是：C、数学能力 10用数学方法可以解决实际生活中的问题。正确答案：√ 11数学文化是以浅显数学知识为载体，讲述数学的思想、精神、方法、观点的一门课程。正确答案：√ 12目前社会并不重视数学素养。正确答案：× 13数学素养通俗的是指排除数学知识后，剩下的东西。正确答案：√ 14数学学科专业不包括（）C、热力统计学 15数学语言的特点不包括A、明晰B、严谨C、规范D、冗杂 16数学的重要性体现在几个层面C、三 17数学文化课的教学方式不包括
数学文化在小学数学教学中的渗透
数学文化在小学数学教学中的渗透数学在长期的发展过程中，逐渐形成了相对固定的思想、方法、观点等，我们称之为数学文化. 数学文化是人类文化的重要组成部分，对于人类的进步有着很大的推动作用. 因此，在小学教学教学中渗透数学文化是为了让学生接触数学文化，了解数学文化的价值. 这就要求我们在小学教学中结合数学知识，适时的引出数学史中的人和事，让学生了解数学文化的发展过程，从而激发学生学习数学的动力. 一、利用数学文化资源，实现数学文化价值 数学文化资源很多，其中教材是非常重要的资源. 从教材中可以看到数学文化的许多有价值的内容，教师要利用好数学教材，在教材中挖掘隐藏的文化资源. 在数学文化资源教学中，教师不应该只是让学生了解数学知识与其背后的文化，更要让学生能够通过数学文化，改变思维角度，学会思维技巧，让自己的创新能力、思考问题能力、转化能力等得到相应的提高. 这样，才能实现其科学价值与人文价值的和谐统一. 数学文化同样可以让学生的人生价值观得到很好的发展，可以让学生的分析问题、处理问题的能力得到提高，让学生的整体素质得以提升. 数学文化教育是非常重要的，在教学过程中，找到好的素材也是非常重要的，教师不仅可以利用教材上的内容进行教学，还可以利用现代化信息技
术，将备课时收集的精彩内容，通过PPT展现给学生， 教师可以收集各方面各层次的内容，比如：“圆与车 轮”“长方形与高楼”，“圆与中国结”等等，让学 生明白数学原来是这么的贴近生活，让学生有兴趣学习. 学生在兴趣的驱使下，会更好地接受教师的教学，有利 于学生对于知识的理解，也有利于提升逻辑思维能力， 让数学文化的价值得以体现. 二、挖掘数学文化素材，渗透数学文化教育 有些学生认为数学学习枯燥而且与生活联系不大， 这与传统教育方式有关. 在传统教育中，教师只重视学 生能够掌握所学知识，一味的灌输学生新知识、新概 念，对于枯燥的概念，学生自然会厌烦. 教师要利用好 素材，通过多媒体技术，找到有趣的数学文化素材，让 学生不感觉枯燥无味. 除去了许多灌输知识的时间，不 仅不会降低学生的学习成效，而且会让学生更好的记住 并且巩固所学. 因为对于枯燥的知识，学生并不容易在 日常生活中想起，然而教师利用日常生活素材来教导学生，让学生通过日常生活素材来学习数学，学生下次接 触到生活中的事物时，便会想起学习的数学内容，更有 利于巩固所学内容，因为数学的内容都是来源于生活 的，在生活中找到例子并不难. 例如：在教学“长方形 与正方形”这一内容时，可以让学生先交流讨论，然后 教师利用多媒体技术，将一些现实生活中与长方形正方 形有关的事物，如学校中的类似长方体建筑，拍其一个
数学与文化 教案教学设计
数学与文化教案教学设计 韩承金 ［导学新概念］ ァ「吡册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科 技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就 是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文 章的理解，增强对文章概括分析的能力。 ァ妒学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部 分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极 作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每 一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人 类的关系。 ァ。圩柿舷允酒粒 ァ”贝笫学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论 和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学， 便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生 产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的
高低，对这个民族的文明有很大的影响。 --《数学--撬起未来的杠杆》 数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界 上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经 济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了 后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人 对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概 率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的 习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。 --《数学--撬起未来的杠杆》 回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时 代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数 学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透， 并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数 学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。 --《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美） ［教学设计ABC］ ァ∩杓艫 一、导语设计
数学文化与数学试题
数学文化与数学试题 数学作为一种文化，有着它自己的丰厚的文化渊源。当数学教学强化知识，过分注重知识的传递，数学技巧的训练，过分强调数学的工具作用，忽视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景，渐渐在学生的心目 中，数学与符号、定理、法则、运算等联系在一起，难学难教、枯燥乏味。 新课标明确指出数学是人类文化的重要组成部分，并把“体现数学的文化价值”作为新课程设计的基本理念，并将数学文化渗透高考试题中。例1：（2017年全国1卷理）2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． π 8 C． 1 2 D． π 4 例2：（2017年全国2卷理）3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏 可见，数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化精神的传播，已逐步成为人们的一种共识。数学教学中如何渗透数学文化，使学生在数学学习的过程中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，从而实现数学文化的教育功能，更是引了起大家广泛的关注。 数学文化与数学试题交汇训练题 1．（2018甘肃兰州西北师大附中调研）在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 2．（甘肃省会宁2018届月考12月）如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )
2019全国中考数学真题分类汇编之29：数学文化(含答案)
2019年全国中考数学真题分类汇编：数学文化 一、选择题 1. （2019年乐山市）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） ()A 1,11 ()B 7,53 ()C 7,61 ()D 6,50 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设人数人，物价y 钱. ? ??=+=-y x y x 4738 解得：?? ?==53 7 y x ，故选B. 2.（2019年重庆市）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙， 则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设甲的钱数为，乙的钱数为y ， 依题意，得：． 故选：A ． 3. （2019年山东省德州市）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳
长尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（） A. B. C D 【考点二元一次方程组的解法与应用、数学文化 【解答】解：设绳长尺，长木为y尺， 依题意得， 故选：B． 4.（2019年湖北省襄阳市）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如 下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（） A．5﹣45＝7﹣3 B．5+45＝7+3 C．＝D．＝ 【考点】一元一次方程的应用 【解答】解：设合伙人数为人， 依题意，得：5+45＝7+3． 故选：B． 5. （2019年湖北省宜昌市）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三 角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（） A．6B．6C．18D． 【考点】二次根式的应用 【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6． ∴p＝＝9， ∴△ABC的面积S＝＝6； 故选：A． 6．（2019年福建省）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增
数学文化与欣赏教案
第一章 数学文化概论 教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学 文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。 教学重点：数学文化课与一般数学课的区别 教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系 教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 2序言 一、“数学文化”一词的使用 二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设 四、“数学文化”课的上法 五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》及齐民友写的 《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说 明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学， 更愿意强调数学的文化价值。
第二章数学文化与数学教育 教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。 教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程 教学难点：数学教育与数学教学的区别 教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰 富内容的知识体系，其内容对自然科学 家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和 艺术家十分有用，同时影响着政治家和 神学家的学说；满足了人类探索宇宙的 好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至 可能以难以察觉到的方式但无可置疑地 影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因
一、数学教学与数学教育 1、数学教学： 初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育： （1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展； （2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性； （3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事 物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观 世界的情感、态度与价值观。 （4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的 过程。 二、学生眼中的数学教育 老师眼中的数学与学生眼中的数学是 有区别的，学生眼中的数学并不是我们理 解的数学，要想使学生学好数学，必须走 进学生的心中，理解学生的思维，应该站 在学生的角度去进行教学设计，这样才有 可能使我们的教学切合学生的实际。 只有以学定教，才有高的教学效率！
数学文化
数学文化 组编： 虞政华 1. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中 的“更相减损术”。 执行该程序框图，若输入b a , 分别为14,18， 则输出的 a A.0 B.2 C.4 D.14 2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程 序框图.执行该程序框图，若输入的2x ，2n ，依次输入的a 为 2，2，5，则输出的s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点 点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共 挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的 顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑 色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点， 则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高 五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为 一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的 体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率 约为3，估算出堆放的米约有 （A）14斛 (B) 22斛 （C）36斛 (D) 66斛 6. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮， 有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石 7.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率 的值在 3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为（ ）A. 3.13 B. 3.14 C. 3.15 D. 3.16
数学与文化
数学与文化 〔导学新概念〕 高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。 《》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到的关系、数学与人类的关系。 〔资料显示屏〕 北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。 ——《数学——撬起未来的杠杆》数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位
后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。 ——《数学——撬起未来的杠杆》回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。 ——《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美）〔教学设计ABC〕 设计A 一、导语设计 ．可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。（这样导入可引起人们对数学文化的重视） 2．可以从2002年北京的国际数学家大会导入。（这样导入有利于培养对数学的兴趣）
浅谈数学文化
浅谈数学文化 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。 一、数学方法——数学文化的辩证法 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。 数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。 归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合 分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解
浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化
数学是人类文化的一种，也是人类文明的重要组成部分，在小学数学的教学中渗透数学 文化，可以让学生感受到数学所独有的文化价值，在这种文化的熏陶中，培养起对数学的学 习兴趣和探究数学知识的欲望，激发起学习数学知识的积极性和主动性，大胆创新，勇于实 践，并获得良好的德育教育，那么，如何在小学数学教学中渗透数学文化呢？本文结合自己 的教学实践对此作了如下几方面的探究。 中国论文网 一、充分挖掘数学课本的文化内涵 目前我们的小学课本对于数学的文化价值给予了突出强调，表现出了生动性、趣味性、 可读性的特点，课本结合所介绍的数学知识，介绍了很多数学的趣闻、数学发现，著名的数 学家的故事等，这些内涵丰富的数学文化内容呈现给学生了一个美妙的数学世界，使学生真 正理解了数学来源于生活，又服务于生活的道理，也使学生对数学认识更加趋向全面化，提 升了学生探究数学知识的欲望。 比如，在“认识小数”“你知道吗？”的内容中，介绍了“小数就是十进分数。我国古代 数学家刘徽在一千七百年多年前就开始应用十进分数。”学生由此了解了数学的发展史，感受到我国古人对数学发展所做出的巨大成就，让学生由此生起民族的自豪感。 再如，在学习了“年、月、日”的知识后，教材编入了这样一道“想想做做”练习题： “2004年第28届奥运会，我国运动员获得32块金牌；1997年香港回归祖国；2008年将在北京举办奥运会；澳门回归祖国是1999年――他们所说的年份是平年还是闰年？在学生去探 究问题的答案的同时，记住了镌刻着伟大祖国光辉成就的史实，激发了学生强烈的爱国之情。 如果我们教师在教学的过程中，能够充分挖数学课本的文化内涵，运用这些鲜活的实例 更深入地引导学生去领会数学所独有的文化价值，就会激发起学生探究数学知识的欲望，在 数学知识的瑰丽殿堂中张开遨游的翅膀飞翔。 二、提升小学数学教师的文化修养 我们要在小学数学的教学中渗透数学文化，关键的一点是教师要具有良好的文化修养， 因为，教师的文化修养是渗透数学文化的基础和保证，教师对课本内容的解读，对教学活动 的设计与开展，都凸显出教师的文化修养，关系着教学的效果，因此，作为小学数学教师要 结合新课改理念，抱着教书育人的责任感，不断提高自己的文化修养。 比如，在执教《轴对称图形》的内容时，在最后我这样总结：“同学们，这节课让我们走进了一个轴对称图形的世界，仰望蓝天，我们会看到空中自由飞翔的小鸟，俯视大地，我们 会看到荷花中飞舞的蜻蜓，当秋风萧瑟的季节，你看到山间小路上那一枚枚灿烂的枫叶，犹 如从唐诗诗集《山行》中读到的一样美丽，感受着这样的美好。我们开心地绽开了笑容…… 同学们，回味这一切，处处都让我们捕捉到的是轴对称图形的足迹，有人说和谐才是美，对 称才是美，你是否感受到这种对称美的力量……”学生随着我充满激情的诗一般的语言展开 了想象的翅膀，那些栩栩如生的画面，引领他们在浩烟如海的数学世界尽情的徜徉。 三、注重凸显小学数学的文化属性 数学在很多人的心目中是抽象的，而且是枯燥乏味的，数学的学习离不开对一些定理法 则的死记硬背，这些印象也一直阻碍着学生们对数学的学习，在一定程度上限制了学生们的 对数学学习初始的兴趣，究其原因是多方面的，但对数学本身所蕴含的灵动的文化背景的忽 视，对数学来源于生活，与生活密切相关道理的无视是最重要的原因之一，因此，在小学数 学的教学中，我们要凸显数学的人文价值，促进学生数学修养和数学能力的提升。 比如，在学习了五年级下册《圆》后，在下课前，我作了这样的结课设计： 师：圆让我们生活的世界变得神奇而又美妙，圆是来美化我们这个世界的天使，现在让 我们来欣赏―― （多媒体视频：伴随着曼妙的音乐，一幅幅圆的画面出现在学生面前，公园里的摩天轮、
《数学与文化》教案
《数学与文化》教案 (一) 1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。 2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。 3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。 1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。 2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。 3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。 教学方法 1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。 2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。 教学时数两课时 方案一 第一课时 一、导语设计 20XX年8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化
组成部分的数学，你又了解多少呢?罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假;20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。 二、解题 课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。 作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。 三、研习课文 1.整体把握，理清思路。 (1)默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。 明确： 成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。 表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、
数学文化
浅谈数学文化 数学，是神秘的，是抽象的，没有人能解释得清楚。 我第一次接触到数学的时候，就深深地喜欢上了数学，每当我遨游在数学的海洋中时，我总会陶醉，因为数学是如此地吸引人。数字之间的加减乘除，各种各样的几何图形，种类繁多的各种曲线。它们都有各自的不同，每一个方面都有自己特色。但我们也能看到他们的统一性，有些地方，看似杂乱无章，但其实却有一定的联系，只要我们仔细地观察、研究，或许就能发现其中的奥秘，到它们之间的联系。还有自然底数,圆周率，它们小数点后无穷无尽的位数，等等。这些神秘的地方，等待着我们去探索，去发现。 数学是一门古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但没有人能解释数学是怎样产生的，这就给数学增添了无限的神秘感，很多人喜欢数学，研究数学，不正是被这神秘感所吸引吗历史上有许多伟大的数学家，如毕达哥拉斯、欧里几得、牛顿、莱布尼兹等，不就是为了探索数学的神秘，从而钻研数学，以至于他们在数学界创下了一个个神话。因此，数学的魅力是巨大的。 那么，数学到底是什么呢数学，顾名思义，是数字的学问，按照字面上来理解，数学应该是一门研究数字的学科，这是我们一眼看上去所能了解到的。但数学的含义远远不止字面上所理解的，有人说：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。这也就表明了数学的广泛性。数学，并不是只有数字，它包含了许许多多的方面。恩格斯也曾说过：数学是所有研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。这也是我们普遍认可的。其实，我们很难用语言来解释数学，为什么这样说呢因为每个人的思想都是不同的，每个人都有不同的想法，对于数学，每个人都有他们自己不同的见解。因此可以说，有一千个人，就有一千种数学，因为每个人对数学的认识与见解都不一样。历史上，有着许许多多伟大的数学家，他们在数学史上留下了辉煌的成绩，但不论他们有多么伟大的成就，人们研究数学的脚步总不会停下来，总是有下一代数学家不懈地研究着数学，因为等待我们去探索的东西，还有很多。所以说，没有人能在他有限的生命中研究完无限的数学，数学的研究是永无止境的。 数学不仅有着神秘感，同时数学也很美。庞加莱曾说过：“感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。” 我认为，数学之所以美，主要美在两方面：一是数学来源于生活，二是数学应用于生活。这两方面把数学紧紧地与我们的生活联系在一起。生活中的美融入了数学，而数学在生活中的应用也给我们带了便利。数学来源于生活，因为，数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具。只要我们在生活，我们就需要数学。生活中到处存在着数学，比如，我们的房间，可能就是一个长方体，每当我们开门、关门的时候，门就在绕着一根轴运动，如果能绕一周，形成的图形就是圆柱，当我们走在道路上，我们能看到各式各样的地砖，有矩形，三角形，还有多种图案的结合，等等。这些地砖的排列方式也不是单调、唯一的，它们可能呈轴对称，也可能呈中心对称，还有其它许多排列方式，这些都与数学有关，这些美丽的图案的形成离不开数学。生活中，有许多人都喜欢购物，商店的柜子上摆着琳琅满
什么是数学文化
什么是数学文化？ 什么是数学文化？学过几个数字，买菜卖菜会算个帐，在民间就会理解为有些文化了，是数学方面的，当然也会理解成有些数学文化了。这种对数学文化的理解，可能是最狭义的。 有些人，包括一些教了一辈子数学的老师，对自己教的内容都不信，认为学生毕业后用不上所学的数学知识。那按照这种观点的话，可以推知学生学了十几年的数学，最后都是一批没有数学文化的人！说的再难听点，凡是不从事数学工作的都可以称得上数盲了。难道数学知识是数学文化的全部吗？难道教的勾股定理、二项式定理等等这些具体的内容是数学文化，一旦忘掉，在学生身上就什么都不剩了吗？就没有数学文化了吗？应该说，把数学文化等同于数学知识也是一叶障目。 那到底什么是数学文化呢？谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。要理解数学文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。因此要理解数学文化，就要先搞清楚什么是文化。 文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变；观其人文，以化天成”，这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。 由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。可能这种描述有些抽象，我们举个例子来说明： 十个苹果放在盘子里，又加入五个苹果。这个生活现象可以抽象成“10+5=15”，这个抽象的过程就是使得这个事情数学化，也就是“人（事物）数学化的过程”。 如果某人学会了这种数学抽象，学会了这个数学的本领，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑进了五只羊，那么他能马上就能计算出是15只羊。试想，如果不具备这种数学的本领，那么他只能大眼瞪小眼，晕晕乎乎了。这个过程就是“数学化人（事物）”。 “数学文化”既然是一个过程，因此如果在高考命题中要渗透“数学文化”的话，它的立意应该就在“数学化人”与“人数学化”两个方面，只要能够体现出这两个方面中的任何一个方面，就可以看成是体现了数学文化。 例如：已知车跑的路程越远，消耗的油越多，请你用数学语言来描述这种现象： _______________________ 这个题目就考察学生“事物数学化”的，就能从答案中看成学生是否有数学文化，这个题目就是渗透了数学文化。 再如：你现在已经学习了直角坐标系，已经对直角坐标中点的坐标非常清晰了，那么请你给出斜坐标系下点的坐标定义：______________________________________________. 这个题目需要学生去类比直角坐标系得出斜坐标系，这个过程就是考察学生能否用数学的本领去解决未知的领域，就是对“数学化人”的考察。这个题目也可以看作是渗透了数学文化的。 值得注意的是，我们提倡把数学文化渗透到试题当中，但也不能片面地认为就是简单地把一个古文数学材料中的一段话搬过来，整合到题目中就是体现数学文化了。前几年全
数学与文化阅读答案
阅读下文，完成16~19题。（共21分）（1）数学是文化的一部分，没有任何一门科学能像它那样泽被天下。（2）这里只就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。（3）首先，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。例如说，欧几里得平面[注]上的三角形内角和为180°，这绝不是说“在某种条件下”，“绝大部分”三角形的内角和“在某种误差范围内”为180°，而是在命题的规定范围内，一切三角形的内角和不多不少为180°。产生这个特点的原因可以由对象和方法两个方面来说明。（4）希腊文化的背景形成了数学研究的对象并不只是具体问题，数学所探讨的不是转瞬即逝的知识，而是某种永恒不变的东西。所以，数学的对象必须有明确无误的概念，而且其方法必须由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竟能在认识宇宙上达到如此确定无疑的地步，当然会给一切需要思维的人以极大的启发。也正因为这样，数学方法既成为人类认识方法的一个典范，也为人在认识字宙和人类自已时必须持有的客观态度制定了一个标准。（5）就数学本身而言，它的逻辑方法是最突出的。这个方法发展成为人们常说的公理方法，每个论点都必须有根据，都必须持之有理。除了逻辑的要求和实践的检验之外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令还是流行的风尚，统统是没有用的。这样一种求真的态度，倾毕生之力用理性的思维去解开那伟大而永恒的谜——宇宙和人类的真正面目是什么——是人类文化高度发展的标志。这个伟大的理性探索是数学发展必不可少的文化背景，反过来也是数学贡献于文化最突出的功绩之一。（6）数学作为人类文化组成部分的另一个特点，是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙之根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。（7）从古希腊起，人们就有一个信念：冥冥之中，宇宙最深处有一个伟大的，统一的，而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。这个信念就是：世界是合理的，简单的，因而是可以理解的。在古代，这个信念有些神秘色彩。可是发展到现代，科学经过了多次伟大的综合：欧几里得的综合、牛顿的综合、麦克斯韦的综合、爱因斯坦的综合……哪一次不是或多或少遵循这个信念?这种深层次的研究是能破除迷信的，它鼓励人们按照最深刻的内在规律来考虑事物。我们为世界图景的精巧和合理而惊喜，这种感情正是人类文化精神的结晶。数学正是在这样的文化气氛中成长的，反过来又推动这种文化气氛的发展。（8）数学的再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己，在发挥自己力量的同时，又研究自己的局限性。（9）大家都说，数学最需要严格性，数学家就要问：什么叫严格性?大家都说，数学在证明一串串的定理，数学家就要问：什么叫证明?数学越发展，取得的成就越大，数学家就越要问：自己的基础是不是巩固?越是在表面上看来没有问题的地方，越要找出问题来。孟子自嘲地说：“予岂好辩哉，予不得已也!”数学家只需要换一个字：“予岂好‘变’哉，予不得已也!”任何科学要发展都得变，但只是在与实际存在的事物、现象或实验的结果发生矛盾时才变。唯有数学，时常是在理性思维感到有了问题时就要变。而且，其他科学中“变”的倾向，时常是由数学中的“变”直接或间接引起的。而这种“变”的结果是——“从一无所有之中创造了新的宇宙”。（10）数学是一株参天大树，它向天空伸出自己的枝叶，吸收阳光。它不断扩展自己的领地。在它的树干上有越来越多的鸟巢，它为越来越多的学科提供支持，也从越来越多的学科中吸取营养。它又把自己的根伸向越来越深的理性思维的土地中，越来越牢固地站立。从这个意义上讲，数学是人类理性发展的最高成就之一。（11）数学作为文化的一部分，表达了一种探索精神。人总有一个信念：宇宙是有秩序的。数学家更进一步相信，这个秩序是可以用数学表达的，人应该去探索这种深层的、内在的秩序，以此来满足自身的需要。因此，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。（齐民友《<数学与文化>绪言》，有删改） [注]欧几里得平面，指以欧几里得平行公理为前提的平面。欧几里得是古希腊数学家，
什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义
什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义 主要内容： 数学的本质 数学美学 数学与人的发展 数学与其它 一、数学研究对象的历史考察 从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。 1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪) 零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。 数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等； 另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。 2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪) 特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。 欧几里得（Euclid）：《几何原本》 以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。 我国东汉时期：《九章算术》 由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。 3.变量数学时期(17世纪～19世纪) 特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。 15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。马克思主义奠基人之一的恩格斯，在考察了18世纪前整个数学发展的历史基础上指出：“数和形的概念不是从任何地方得来的，而仅仅是从现实世界中得来的”、“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现实的材料——为对象的”，这些论断揭示了科学的数学本质。 4.近现代数学时期(19世纪以后) 特点：数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系，进入到研究更抽象、更一般的形式和关系，数学各分支互相渗透融合。随着计算机的出现和日益普及，数学愈来愈显示出科学和技术的双重品质。19世纪以来，由于社会发展的需要，以及数学自身的逻辑矛盾不断产生许多新问题，促使处于数学核心部分的几个主要分支——代数、几何、分析学科的内容发生了深刻变化，并产生了许多新的数学分支。抽象代数学、n维空间、无穷维空间以至于