如何提高高三数学试卷讲评课的有效性

高三数学复习课有知识复习课、试卷讲评课、训练课等.试卷讲评课作为一种重要的课型，在弥补学生的知识漏洞、完善学生的知识结构和方法体系、提高学生的思维能力等方面起着至关重要的作用.在试卷讲评中，一般都能做到哪些该讲、哪些不该讲、该如何讲，其中重点突出了一个“讲”字，效果如何？一线教师都有体会，有时总不那么尽如人意.笔者所在学校高三数学组经过反复的研讨与反思后发现，试卷讲评中往往一味地注重知识、思想、方法的讲评，而忽略了学生的认知规律，学生的不良思维习惯没有得到根本转变，对问题的探究能力没有得到有效提高.对此，笔者所在学校在试卷讲评上提出了一些新的思考.

一、透彻分析，找准问题

试卷分析是上好试卷讲评课的先决条件，没有透彻的分析，就不会准确地抓住学生存在的问题，试卷讲评就难以达到有效，甚至高效.

1.统计分析

统计分析是找准问题的前提.学生产生错误的原因是多种多样的，产生错误的类型也是多种多样的，有时远比教师想象的要多得多，也就是说，教师在给学生纠错时，对学生错误的多样性要做好充分的了解，要保证所采取的纠错举措的针对性.

通过长期的总结，笔者所在学校形成了一个固定的统计分析模式，即“统计三点，检查三点，归纳三点”.统计三点：分段统计考试成绩，分题统计错误人数，分项统计错误的知识点；检查三点：检查学生审题的偏差，检查知识掌握的漏洞，检查方法应用的缺失；归纳三点：归纳试题考查目标，归纳试题涉及的知识范围，归纳解题的方法与技巧.通过这样的统计分析，能清楚地帮助教师发现学生出现的问题是共性的还是个性的，是知识的还是方法的，是粗心还是审题的问题.

2.找准问题

平时教学中，教师注意强调“见木见林”，在试卷分析中，更要注意此点，要从错误率高的题目中发现学生可能存在的一类问题.除了这一点，更为重要地，还要从学生的认知规律中、学习方式上去寻找问题.例如，已知抛物线y=－+mx－1，两点M（0，3），N（3，0），若抛物线与线段MN有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

这是一道经典的陈题，但学生每次做这道题目时，总是错得很多，主要有两种错误：一种是直接画图做错，另一种是转化为方程问题后方法不当出错.复习中每遇到它，总要仔细地讲一遍，讲思想、讲方法、讲变式，但还是出现问题.后来我们发现，学生除了对这一类问题在方法上掌握不到位，思维习惯上有缺失外，在学习方式、方法和认知上也有问题，缺乏运用数学思想的意识.模式化的套路教师给得太多，忽略了学生的主体意识，学生正确的独立思维方式与发现能力没有得到根本的改变.

二、精心设计，让位学生

1.问题引领，激发学习兴趣

对考试中出错较多的题，学生在纠正的时候总会带着一种畏惧、迷惑不解的心理，很难激起学生的探究兴趣，原因就是在学生的思维起点与解题需要之间有很多缺失，它可能包括知识的、方法的和能力的，要想弥补这些缺失，教师必须从学生的认知基础开始，从探究最核心的问题开始，设计系列问题，让学生在可能中探究，从而激起学生的纠错兴趣.笔者为上述错题设计了如下系列问题：

以上问题有基本、有变式、有拓展、有延伸，形成了一个问题串，构成了思维的整体性，体现了思维的层次性和探究性.在问题串的引领下，学生进行系列的、连续的思维活动，不断攀升思维的新高度，这样的设计让学生不再囿于“题型教学”模式下的纠正，不过于固化解题规则，强调了解题策略的成因分析，不仅有利于学生思维的飞跃，加深对数学本质的认识，同时，通过经历问题的形成和解决过程，能提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.

2.活动导学，培养思维能力

在试卷讲评中，由于出错的问题常常是重点问题，讲评时容易出现以教师的思维为主，有意地挤占学生的思考空间和将学生的思维“模式化、标准化”的现象.这样的方式对取得暂时性的效果还可以，但久而久之会让学生产生问题解决的依赖心理，数学思维能力、解题能力难有实质性的提高，不能真正达到对问题理解的状态，在后面的学习中遇到熟悉的题型还可能有一个模式化的反应，但遇到陌生的新情境问题，无“型”可套时，就难以做到随机应变，只得“束手就擒”了.数学教学是数学活动的教学，新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，强调学习和发展的主体是学生，学生在教学中的主体地位应该得到真正的确认和尊重.在充分考虑学生主体作用的基础上，对本问题的学习活动，笔者做了如下设计：

（1）学生自主订正、自主完成问题串；

（2）分小组合作探究解法；

（3）小组间交流、展示解法，教师监控、点评；

（4）师生共同总结.

过程实录：

学生先进行充分的独立思考，再分小组（好差搭配，六个人一组，全班八组）讨论、交流，形成小组学习成果，供全班展示.各小组讨论非常热烈，争相交换各自的思考，此时，教师特别关注问题学生，关注他们自主学习的效果，个别指导，并参与到他们的讨论中去.

小组一：（小黑板展示第（1）～（4）题小组研究成果）

（1）判别式：Δ＞0，下略.

小组三：（黑板展示第（6）题）

小组四：（对照本组学习成果点评第一组的展示）

对第（2）题我们有一点思考，开始我们也是这么画图做的，但做好了第（4）题时，我们就想如果将第（2）题也转化为第（4）题去做不是更简单吗？

紧接着学生的思路，教师趁机追问：这个做法与小组一的做法有何差别？通过前四个小题你有什么思考与体会？

独立思考，小组讨论，各个小组跃跃欲试.

小组一抢先回答：这个做法把参数m与变量x分离了，左边是常函数，右边函数不含参数，函数图象相对确定，而我们原来的做法，函数中还含有参数，图象还不太确定.我们的体会是，方程的问题可以用函数来做，最好转化为确定函数来做更好.

教师：太漂亮了！这正是函数与方程的思想，用函数的知识解决方程的问题.其他组还有什么体会吗？

教师：很好！小组五看到了问题的本质，还进行了变式，注意到了不同条件下的方法的优化与选择，这里分离参数的方法常叫做“参数分离法”.我们在平时的学习中，既要做到“举一反三”，也要注意“举三反一”，看透问题本质.

小组六：（点评小组二的展示）小组二做得是对的，把函数问题先转化为方程问

题，再把方程问题转化为函数问题去处理，但最后还是先参数分离，再画图较好.

教师：点评得很好.函数问题与方程问题在函数与方程的思想指导下进行相互转化，数形结合是研究函数问题的根本方法.

小组七：（点评小组三的展示）小组三是通过函数的图象来解的，且结果是正确的.但从前面几道题的讨论，我们觉得，第（6）题也是用参数分离法较好.

教师：精彩！学以致用，举一反三.这是一个不等式问题，我们也是用图象法和参数分离法进行处理的，在这里，参数分离法有优势.

教师：通过对这个问题串的学习，我们学到了什么？

小组八：在今后的学习中，遇到方程问题和不等式问题，我们要有意识地联系函数，用函数的思想，数形结合进行解决，另外，在对函数的选择上要注意尽可能地回避参数.

教师：太棒了！

至此，这一问题的讲评订正基本结束了，整个过程都是学生自己在思考、相互合作、展示交流，并体会着问题和方法地不断演变，从而真正地抓住解决问题的方法.方法的教学不宜一步到位，教师可以设法把要达到的最终目标分解为几个小目标，设立一个系列的小问题，安排几个让学生亲自体验的小活动，充分暴露解题途径的寻找过程，让学生真正体会“为什么要这么做”和“如何去思考问题”.

三、反思总结，再求高效

1.用问题引导思维

在数学教学中，问题是引发学生思维与探索活动的向导，是学生课堂学习活动的载体，能有效激发学生的好奇心.通过问题，可以把知识的逻辑结构与学生的思维过程有机的联系起来，使知识的逻辑结构转化为学生的认知结构；通过问题，能使学生主动探究，发现数学的内在规律，认识、理解数学本质.

在设计问题时，要注重问题的整体性、层次性、探究性.问题的设计以问题串为好，能体现低起点、小坡度、密台阶的特点，符合学生的认知规律.让学生在问题串的引导下可以自主学习，问题间的适度思维差又让学生有合作探究兴趣.这样.学生才能从自主学习与合作学习中去发现、归纳，从而真正提高学生的探索与发现的能力.

2.用活动培养能力

新课标指出：动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应该是一个生动活泼、富有个性的过程.因此，在进行教学设计时，教师不仅要考虑学生会怎么想，教师该怎么问，还要考虑如何设计学生的个体学习和合作学习活动，更要考虑如何给学生让出时间，让出空间，从而让出精彩.

学生在系列学习活动中，相互学习，自我更正，自我比较，自我选择，根据自身的学习体会，从不同的思维角度充分发表自己的意见.这有利于培养学生的探究性及发散思维能力，有益于培养学生的选择意识，优化学生的思维品质.这样才能真正做到为学生提供

一个精彩的人生舞台，让学生在“学”数学，符合新课程理念所关注的课堂教学目标“学生学完本节内容后将获得什么发展”，而不再是“学生要学什么内容”，它强调的不再是一个简单的学习性的目标，而是学生的发展性目标和生命性目标，这也正是课改的一个有力方向，从“知识型课堂”向“智慧型课堂”，再到“生命型课堂”的转变.

总之，教师在讲评试卷的过程中应充分了解考情，设计好问题，安排好活动，充分发挥学生的主体作用，把纠错的时空让给学生，让学生的思维能力在纠错中真正得以提高，从而最大限度地发挥试卷讲评的有效性.^