乘法的结合律和简便算法教案

乘法的结合律和简便算法

教学目标

1．使学生理解并掌握乘法结合律．

2．应用乘法交换律和结合律进行简算．

教学重点

理解乘法的结合律的意义及运用．

教学难点

乘法结合律的运用．

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1．口算题．（卡片）

2×550×225×48×125125×8040×25 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？

教师板书：5×225×4125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．

2．生比赛看谁算得快（直接写得数）

25×42×469×125×84×39×25

比赛结果都是老师算得快．

二、探究新知

1．导入：

刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律）

2．教学例3：

(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3 下载

(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？

(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

(5)反馈练习：

完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？

(15×4)×10○15×(4×10)

(7×8)×5○7×(8×5)

(125×80)×5○125×(80×5)

(12×25)×4○12×(4×25)

(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数

相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再

同第一个数相乘，它们的积不变．

教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？

启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）(教师板书)

教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数． (7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．

根据运算定律,在下面的□里填上适当的数．

30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）=（□×□）×□

3．教学例4：

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算

简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简

便运算．(板书：简便算法)

出示例4：计算43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4 下载

(1)学生讨论交流：怎样计算比较简便？

(2)指名板演，讲述计算方法．

4．教学例5：

出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5 下载

(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？

(2)指名板演，集体订正．

(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律．由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律．

5．比较例4和例5：

观察比较例4和例5．

(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？

(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了

交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便．

6．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？

7．练习：教材第61页下方的“做一做”．（学生口述解答）

应用乘法交换律和结合律，进行简便计算．

27×4×58×(7×25)12×25

教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘

得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，

使计算比较简便．

三、巩固发展

1．填空：演示课件“乘法结合律”出示练习下载（1）乘法结合律用字母公式表示是（）．

（2）教科书第62页第3题．

下面哪些等式应用了乘法结合律？

4×(15×3)=(4×15)×3

(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

6×(3×a)=6×(a×3)

2．练习第十三4题．

用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？

492×5×28×（25×15）25×17×4×2

13×50×425×166×48×5×125×40

3．练习十三第5题，投影出示．（口答）

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

4×5=2×10

a×b×c=a×c×b a+b=b+a

1×2+3=1×3+2a+b+c=b+a+c

1+2×3=1+3×2

4．练习十四第6题，分组讨论．

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

1+4+6+9=(1+9)+(4+6)4×6×25=6×(4×25)54+28+46=(5 4+46)+28

5．练习十四第8题，投影出示．学生独立填写，订正时说一说是怎样想的．

填写下表,并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化．

四、全课小结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算．今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来．

五、布置作业练习十三第7、9题．

7题．下面各题，怎样算简便就怎样算

50×26×4212+27+373 167+32+33 125×50×80 623－199 324+298 40×24×2535×4×25×20 9题．在运动会开幕式上进行大型团体操表演．一

共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人．一共有多少人参加表演？

板书设计

简便运算(乘法结合律和分配律)

简便运算加法交换律和结合律 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58 乘法交换律和结合律 23×15×2 125×7×8 250×56×4 25×12 125×32 69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8 125×72 乘法分配律类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）

24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 125×81 25×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 练习： 38×62+38×38 75×14-70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27

(完整版)乘法结合律教学设计

小学数学四年级下册第三单元乘法运算定律乘法结合律教学设计教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。教学难点：乘法结合律的推导。教具学具准备：小黑板教学方法：尝试教学法、自主探究教学类型：新授课教学过程：一、创设情境导入课题上节课我们根据图意提出了两个数学问题，并解决了第一个问题，这节课我们来解决第二个问题。（出示例二）二、探索交流，解决问题（一）．小黑板出示例2 1、指名读题 2、出示自学提纲 a、读题，分析数量关系

b、用不同的方法解答 c、找出各种解答方法的相同点和不同点 3、学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。 4．自学交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） 5．组织全班交流（1）教师组织小组代表汇报，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。同时学生板书。方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×2= 125×2 = 250（桶）方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。

小学数学人教版四年级下册乘法交换律和结合律

课时教案主备教师：执教教师：（）教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2）教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算教材分析：本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。学情分析：可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两

个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。教学具准备：多媒体总课时：1课时教学课时：1课时教学预设：一、复习导入同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：﹙a ＋b﹚＋c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根据运算定律填空。（1）165＋126＝126＋（）（2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋）口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。二、探究新知（一）大胆猜测。猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？（二）探索乘法交换律。 1．情景中感知乘法交换律。出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？你可以怎样列算式？

乘法运算定律(乘法结合律)教案

人教版四年级下册：《乘法结合律》教学设计教学内容：人教版四年级下册课本第34页例2：乘法结合律。教学目的要求： 1、通过学生的对比、观察、猜测、验证等学习活动掌握乘法结合律的概念及字母公式，能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 2、培养学生团结合作意识，感受数学的严谨美。教学重点：乘法结合律的验证教学难点：乘法结合律的验证及灵活运用教学准备：口算题卡一、复习：（5分钟） 1.师：老师这准备了4道答题卡，请同学们口算。准备:15×2= 25×4= 125×4= 125×8= 师：同学们口算能力真棒！ 2.师：看谁算得又对又快,并说说理由: 出示（1）100+19+81= 师：谁来说说，你想怎样计算？生：省略。师：题目里的运算顺序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。说说你是怎样想的？生：省略。出示(2)35+(65+114)= 师：说说你是怎样巧算的？

生：省略。师：题目里的运算顺序是先算65+114，而他是先算35+65，你们同意他的想法吗？(同意)为什么这样计算呢？生：这样计算更简便。师：的确。三个数相加，可以先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。这就是加法结合律。运用加法结合律可以使计算更简便。3、出示16×25×4师：你能口算吗？生：省略。师：难道乘法也可以运用结合律吗？通过今天的学习，我相信每个同学都能口算，你们有信心吗？二、新授。 1、教学例题2：师：首先，请同学们跟老师走进植树的情境图。从图中你能发现什么数学信息？生：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。师：从图中你可以提什么数学问题？生：一共要浇多少桶水？师：你真会动脑筋。（齐读应用题）你会列式吗？请同学们做在练习本上，开始。生独立完成，师巡视。后请2种不同做法的学生来汇报，师板书：（25×5）×2 25×（5×2）（25×5）×2 师：你是先算25×5，请你告诉同学们，你是先求的什么？

人教版四年级数学下册教学设计乘法运算定律方案教案

《乘运算定律》本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。本节课主要让学生理解乘法运算定律，对于以后学习简便运算打好基础和知识的铺垫。【知识与能力目标】引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。【过程与方法目标】经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。【情感态度价值观目标】让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。【教学重点】理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。【教学难点】能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。相应课件【复习导入】一、复习导入同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那你能用字母分别表示加法交换律和

结合律吗？（同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢？这节课我们就来共同研究乘法运算定律。（板书课题）【讲授新课】一、探索交流，解决问题。师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1．求负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）理解题意根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25 此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“乘法交换律” （2）解决问题 25×4=100（人）或4×25=100（人） (3) 观察算式，发现定律观察25×4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（4）用自己喜欢的方式表示乘法交换律。 (5)用字母表示定律

六年级数学课题二：加法结合律和简便算法

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构

课题二：加法结合律和简便算法教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。教学重点：加法结合律教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便计算教具准备：小黑板教学过程：一、复习 1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。 35+（）=65+（）（）+147=（）+274 56+74=（）+（） a+200=（）+（）订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。

2．下面各等式哪些符合加法交换律？ 270+380=390+260 30+50+70=30+70+50 a+800=800+a 3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。二、新课 1．教学例3。给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：一班48人二班50人三班49人共？人提问：我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。

北师版四年级数学上乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)

个性化教学辅导教案 1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算. 94+55= 36+88= 165+29= 验算：验算：验算： 2、直接写得数 125×8= 4×25= 12×5= 50×70= 3、在○里填：＞、＜、＝ 125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算 197+401 898+999 123×78 405×42

一、判断 1、乘法是加法的一种简便计算.（） 2、23+39+77=（23+77）+39 （）二、填空与连线 1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24 2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？ 47+32=32+47 运用了定律：（） 167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（） 59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（） 3、连线 123－（23＋75） 25×4×11 25×（100+4） 4200÷3÷7 375×102-375×2 123－23－75 25×11×4 （300-75）-（123+77） 300-123-75-77 375×100 三、计算 125÷4×8 25×50×4 8×5×125×4 45+23+77+55 35+91+265+9 378-24-76 四、应用题 1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？

2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？知识点一、加法结合律 1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 【例题】25+33+67=（+）+（） 2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. 用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 【例题】17-3-7=（）-（+ ） 3）加法的简便计算在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用) 【例题1-1】简便计算. 375+219+381+225 【变式】132+55+168 【例题1-2】简便计算. 1200-37-66 【变式】575-（275+80） 222-47-153

《加法结合律和简便算法》面试试讲教案—人教版数学( 四上)

《加法结合律和简便算法》面试试讲教案—人教版数学( 四上) 教学内容：教科书第14—15页的例4一例5，练习三的第5—10题。教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。教学重点：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算。教学难点：培养学生分析推理的能力。教学过程：一、复习旧知： 1．抿据运算定律在下面的()里添上适当的数。 35+()＝65+() 2．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人? 计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。二、学习新知 1．学习例3。给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?” 让学生读题后，指名说出已知条件和问题，并用用线段图表示出数量关系。我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。小组讨论：现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢? 汇报：第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。

引导学生说出综合算式：(48+50+49，强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。) 汇报：第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上1班的人数。学生独立列出综合算式：48+(50+49)。强调说明，为了表示先算二班与三班个数的和，要在50和49的外面加上小括号。提问：“这两种解法的结果怎样?”“用什么符号连接这两个算式?” (板书：（48+50）十49＝48+（50+49)) “有什么不同点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。) 学生回答后，共同归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。 2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。 (1)教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。板书：(12+13)+14○12+(13+14 ) 先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。 (2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。 (320+150)+230○320+(150+230) 让学生说一说这组算式说明了什么? 3．比较三个等式，突出下面三点： (1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数)，每个等式中左右两边的加数都一样吗? (2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同，都是先把前两个数

乘法结合律和简便算法

<<乘法结合律和简便算法>>教案吴磊埝桥镇游斜小学

乘法结合律和简便算法教学目的： 1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点难点：乘法结合律的应用。授课类型：新授课教学方法：讨论法、尝试教学法授课时间：一课时教具准备：多媒体教学过程：一、导入新课教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。板书课题：乘法结合律和简便算法问：同学们，看到课题，你想知道什么？二、教学新课 1、学习乘法结合律出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。（5×4）×2 5×（4×2） =20×2 =5×8 =40（个）=40（个）让学生说说解答思路。教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。

比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？它们的不同点是什么？再出示两组算式：（15×4）×10（）15×（4×10）（125×8）×5（）125×（8×5）仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律” 用字母表示：a×b×c=a×(b×c) 做第28页前半页“做一做” 2、教学例3 出示例3 43×25×4 如果按照运算顺序计算，应该先算什么？想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？在学生讨论的基础上，教师板书： 43×25×4 =43×（25×4） =43×100 =4300 3、教学例4 出示例4 25×43×4 让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。教师板书：254×43×43×4 =25×

新人教版四年级下册数学《乘法的交换律和结合律》教学设计

新人教版四年级下册数学《乘法交换律和结合律》教学设计教案（定稿）执教：麻港小学陈长银教学目标： 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。导入新课一、创设情境，生成问题 1、旧知复习：我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么谁能说一说什么是加法交换律，用字母应该怎样表示加法结合律呢引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、你能很快说出下面各题的得数吗 125+78+375= 25+38+75+62= 2、引入新课：你很快就说出了结果，是怎样想的既然运算定律能帮助我们提高计算速度，今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息根据这些数学信息你能提出哪些数学问题让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人（2）一共要浇多少桶水（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人应该怎样列式指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问：4×25和25×４得数是否相等都表示什么两个算式之间可以用什么符号连接（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括规律： a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数（任意数）（4）乘法交换律的应用：教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么（数不能变化，运算符号不能错）

乘法交换律和乘法结合律教学设计

案例名称：乘法交换律和乘法结合律科目：数学教学对象：四年级课时：第一课时主备人：翟孟鲲教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页一、教材分析本课的地位和作用《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。本课的教材内容本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。二、学情分析本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。三、教学目标 1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。 2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。 3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。

应用加法交换律和结合律简便计算练习

13＋＋687＋62＝ 6＋(157＋94)＝ 499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝ 102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝ 22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋＋52＋214＝ 69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝ 364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝ 97＋(21＋3)＝ 92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝ 113＋(105＋87)＝ 8＋(326＋392)＝ 483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝

199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝ 72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝ 84＋(899＋16)＝ 450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝ 78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝ 28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝ 98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝ 33＋(515＋267)＝ 96＋4＋241＋59＝ 473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝ 10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝ 68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋)＝ 337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝591＋82＋218＋9＝118＋198＋282＋2＝14＋(104＋86)＝ 464＋36＋236＋164＝237＋363＋169＋31＝12＋88＋400＋100＝546＋(313＋54)＝122＋378＋181＋19＝

乘法结合律教学设计

乘法结合律教学设计一、复习准备 1、复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律 2、请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说） 2×58×125 50×2125×80 25×440×25 刚才的口算你们很快算出了结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗？根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。教师板书：5×2,25×4,125×8 请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。二、探究新知 1、出示主题图，提问例2的问题一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。提问：这道题应该先求什么，在求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书） 25×5×225×(5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶）答：一共要浇250桶水。

提问：（1）这两个算是都有道理，请你观察着两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号链接？相等的关系，用等号连接。（板书=）师概括并启发提问：这两个算是因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？ 2、出示一组题找规律。 (3×6)×5= (7×4)×20= (8×25) ×4= 3×(6×5)= 7×(4×20)= 8×(25×4)= 每组算一道，订正得数后，得出每组两个算是之间是相等的。启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。

四年级数学加法结合律和简便算法

加法结合律和简便算法四年级数学教案课题：加法结合律和简便算法教学目标 1、使学生理解、掌握加法结合律． 2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．教学重点对加法结合律的理解、掌握和应用．教学难点加法结合律的运用．教学步骤一、铺垫孕伏． 1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？ 2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数． 43＋67＝（）＋（） 35＋（）＝65＋（）（）＋18＝19＋（） a＋100＝（）＋（） 3、下面各等式哪些符合加法交换律？ 270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50 a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140

谈话引入：以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题）二、探究新知．（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（12＋13）＋14○12＋（13＋14）（320＋150）＋230○320＋（150＋230） 1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序不同．（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？ 2、归纳加法的结合律． 3、用字母表示加法结合律．如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加． a、b、c表示的数是什么范围的数？ 4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

乘法交换律与结合律及简便算法练习题

乘法交换律与结合律及简便运算练习题一.填空： 1.15×16=16×□乘法-------------侓 2.25×7×4=□×□×7 乘法------侓 3.（60×25）×□=60×（□×8）乘法---侓 4.125×（8×□）=（125×□）×14 乘法—侓 5.3×4×8×5=（3×4）×（□×□）乘法—侓二.填合适的数： 1.36×15=15×（） 2.25×17×4=（□×□）×17 3.（11×25）×□=11×(□×4) 4.30×6×7=30×(□×□) 三.简便计算： 1.25×36×4 2.17×125×8 3.25×5×4×6 4.4×49×25 5.15×22 6.50×（326×20） 7.125×17×16 四.应用题： 1.学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室，每间教室有6个窗户。整幢楼共有窗户多少个？ 2.一个游泳池长50米，小明每次游6个来回。他每次游多少米？

3.实验小学新盖一幢4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人座椅，实验小学一共需要购进多少套课座椅？（你能用两种方法解决吗？） 4.同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去参观学习的同学有多少人？ 5.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重75千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？ 6.同学们体操表演，一共有8个方阵，每个方阵有9行，每行有25人，一共有多少人？ 7.学校组织同学们去旅游，租了2辆汽车，每辆坐24名学生，租车费一共是960元，进山时，每人买门票15元，坐索道上山，每人交费25元。（1）平均每人分摊多少租车费？（2）.这次旅游他们一共花费多少元钱？

四年级数学《乘法交换律和乘法结合律》说课稿教学设计

四年级数学《乘法交换律和乘法结合律》说课稿一、说教材。 1、教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书·数学）四年级下册第33—35页，练习六的第1~4题。 2、教材分析教材的编写意图主题图以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。例2仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。 3、教学目标（1）引导学生探究和理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算。（2）培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。（3）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。（4）教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算定律并进行简算。（5）教学难点：能用自己的语言表述运算定律。二、说教法学法学生是学习的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，因此，在教学中我创设情境给学生提供自主探索的机会，让学生通过观察、思考、小组讨论、交流发现规律，并应用规律解决简单的实际问题。三、说教学过程（一）复习 1、让学生回忆什么是加法交换律和加法结合律，目的是为例2中小精灵提出的问题做好铺垫。 2、课前谈话，复习在乘法中几对好朋友，5×2=10、25×4=100 、125×8=1000，主要是调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。 3、课前游戏——师生比赛，计算25×89×4 主要是为了营造一种轻松的氛围；调动学生学习的兴趣；对简算中如何交换结合作渗透准备并由此导入新课，教师板书课题。

小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案

小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算．教学重点理解乘法的结合律的意义及运用．教学难点乘法结合律的运用．教学步骤一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 25 502 254 8125 12580 4025 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？教师板书：52 254 1258 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25424 691258 43925 比赛结果都是老师算得快．二、探究新知

1．导入：刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件乘法结合律出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (154)10○15(410) (78)5○7(85) (12580)5○125(805) (1225)4○12(425) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？启发学生：（ab）c＝a（bc）(教师板书)

人教版数学四年级下乘法结合律教案教学设计

4.3.5 乘法结合律课型新授使用人主备人修改人教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元，第34页的例2，第35页“做一做”的第2题及练习六 1—4题。教学目标： 1.使学生理解和掌握乘法结合律。 2.能够应用乘法乘法结合律进行简便运算。 3.通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。重点、难点： 1.教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。 2.教学难点：乘法结合律的推导过程。教学准备：课件或小黑板、挂图。教学过程一、创设情境，生成问题 1．口算练习 2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 指名学生口答。师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2．填空练习 17×13=（）×13 29×36=36×（） 25×（）=23×25 4×13×25=4×（）×13 指名口答，并说出这样填的依据是什么。 3．比一比，看谁算得快。 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果有的同学算得快。师：有的同学之所以算得快，是因为他们运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便、易算。你们想知道吗？这节课我们就共同来探索这个新的运算定律：乘法结合律。（板书课题）

二、探索交流，解决问题 1.教学例2（出示主题图及例2）（1）自主探究师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）（2）互动交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）。（3）全班交流教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）（4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）（5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 2．共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ①学生独立列式验证。 ②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读） 3．抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）