国债期货套保策略研究

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欢迎发表评论2012年11月19日15:20来源：和讯网作者：杨蔚

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摘要：

与其他期货品种类似，投资者使用国债期货的交易目的也可大致分为三类，套期保值、投机和套利。本文探讨了使用国债期货进行套期保值的策略。

使用国债期货进行套期保值的原理是国债期货的标的利率与市场利率高度相关，从而可以使用国债期货来降低现货头寸的利率敏感性。在对非最便宜可交割债券进行的交叉套期保值中，降低风险的关键是选择正确的套期保值比率，一般来说，套保比率的计算方法主要有两种：

基点价值法

修正久期法

上述两种经验法则忽略了持有收益和交割期权价值，在实践中，可以根据实际情况，对这两种因素进行调整。此外，由于收益率利差存在变化，也需要使用收益率β对套保比率进一步调整。

一、国债期货的套期保值策略

（一）国债期货交易策略简述

与其他期货品种类似，投资者使用国债期货的交易目的也可大致分为三类，套期保值、投机和套利。套期保值是投资者为了保证现有或将来预期的投资组合价值不受市场利率变动的影响，而在国债期货市场上采取抵消性的操作，减少总投资组合的利率敏感性；投机是指投资者为了获得利润而在国债期货市场上建立头寸，通过预期利率的走向来买入或卖出国债期货；套利是指投资者通过寻找关联产品相对价格失衡

的机会，同时买入和卖出两种或两种以上不同的期货合约，或者同时买卖国债现货和国债期货，从其价格差的变动中获得无风险收益。

活跃的投机者为套期保值者转移利率风险提供了对手方，增强了市场的流动性，而套利者的存在保证了市场价格的合理性和期现价格的趋同，从而保障了套期保值交易的进行。多种交易策略的存在帮助期货市场有效地实现其价格发现和风险管理的功能。

（二）国债期货套期保值原理

持有国债现货或其他利率敏感性资产多头（或空头）头寸的避险者，可以使用国债期货来保护其头寸免受收益率波动带来的价值变动。使用国债期货进行套期保值的原理是国债期货的标的利率与市场利率高度相关，当利率变动引起国债现货价格或利率敏感性资产价值变动时，国债期货价格也同时改变。套保者可以根据对冲需要，决定买入或卖出国债期货合约的数量，用一个头寸（现货或期货）实现的利润抵消另一个头寸蒙受的损失，从而锁定相关头寸的未来价格，降低资产的利率敏感性。

一般而言，完全套期保值（Perfect Hedge）意味着现货市场上利率波动带来的亏损（或盈利）几乎完全被期货头寸价格变化带来的利润（或亏损）抵消。但是，在实际操作中，由于国债期货是一种虚拟的标准化合约，被实施套保的债券与期货合约的基础债券一般来说并不相同，也就是说套保者持有的现货价格的变化与国债期货的收益率变化并不完全相关，此外还存在整数倍合约的对冲限制以及对冲时间段不一致的情况。在这种情况下，对冲操作并不能完全规避资产的利率风险，这种策略被称为交叉套期保值（Cross Hedging）。

套期保值的效果取决于被套保债券的价格和期货合约价格之间的相互关系，即取决于基差的变动，由此产生的风险称为基差风险（Basis Risk）。未实施套期保值的头寸面临现货价格不利变动带来的价格风险，而套期保值使用基差风险代替了价格风险。对国债期货而言，其价格与最便宜可交割债券（Cheapest-to-Deliver， CTD）的价格密切相关，对非最便宜可交割债券进行的交叉套保存在较大的基差风险。一般而言，被套保债券和实际最便宜可交割债券的相关度越小，套保策略的可靠性越低，带来的基差风险越大。由于国债期货在场内交易，合约流动性好，透明度高，因此，为了控制更大的市场价格风险，

套保者往往愿意承担一定程度的基差风险，使用国债期货来对冲非最便宜可交割债券，包括持有的企业债券等非国债利率敏感性资产。

（三）空头套保策略与多头套保策略

国债期货的套期保值策略可分为空头套期保值和多头套期保值两种：

空头（或卖出）套期保值[Short (or Sell) Hedge]可以用来防范债券现货价格下跌的风险。假设投资者预期未来某个时间将支付大量现金而需要卖出国债或其他债券，如果预期未来利率上升，债券价格下降，那么为了获取一定量现金需要卖出更多债券。为了避免这种情况，投资者可以在国债期货市场上卖出期货合约。若未来利率上升，国债期货合约价格下降，空头方平仓获利，可减少现货上的损失。通过卖出国债期货合约，创建空头套期保值，套期保值者将价格风险转移给国债期货合约的买方。

多头（或买入）套期保值[Long (or Buy) Hedge]可以用来防范债券现货价格上升的风险。当投资者预期将收到大量现金用于购买债券，且担心利率下降，债券价格上涨时，可以运用多头套期保值，买入国债期货合约以锁定买价。此外，如果投资者知道国债将于近期到期并预期利率将下降，也可以运用多头套期保值来锁定再投资收益率。

二、套期保值比率与波动率

交叉套期保值涉及两方面的关系：最便宜可交割债券与期货合约之间的关系，以及用来套期保值的债券与最便宜可交割债券之间的关系。在交叉套期保值中，降低风险的关键是选择正确的套期保值比率。套期保值的目的是利用期货头寸的盈亏来抵消被套保资产的目标价格与实际价格之间的差额，因此套期保值比率需要使得在给定的利率变化下，期货合约的价值变化等于被套保资产的价值变化，也就是使得两种资产的波动率（Volatility）相匹配。因此，套期保值比率可由下式给出：

（1）

如上式所示，如果被实施套期保值债券的波动率大于国债期货合约的波动率，那么，套期保值者就需要更多的国债期货合约。

三、基点价值法

由于套期保值的目的是为了抵消两种资产价值的变动额，因此在计算波动率时，需要得到的是绝对价值衡量指标，即给定利率变动下价格变动的绝对值，而非相对值。要了解利率变动带来的债券价格波动率，就需要明确计算波动率的确切时点（因为随着债券趋于到期，波动率通常将下降）和计算波动率时采用的价格或收益率（因为对于给定的收益率变动，收益率升高通常会降低债券价格波动率）。根据套保需要，计算波动率的相关时点是套期保值结束的时点，其他时点的波动率基本无关，计算波动率使用的相关收益率就是目标收益率，即必要收益率。

因此，（1）式中的“被实施套期保值债券的波动率”是交割被套期保值债券时必要收益率变化1个基点带来的债券价格的变动额，也就是债券的1个基点的价值（Price Value of a Basis Point，PVBP），这是以货币表示的价格波动性，是价格变动的绝对值而非百分比。同样，国债期货合约的波动率也使用国债期货合约的基点价值衡量。

在不考虑少量的持有收益和内含期权价值的情况下，一般可以假设在到期日期货价格收敛于最便宜可交割债券的转换价格，即在到期日有：

（2）

则可得：

（3）

我们可以据此得到

经验法则1：期货合约的一个基点价值等于最便宜可交割债券的一个基点价值除以其转换因子。

在实际操作中，根据求得的最便宜可交割债券及其转换因子，可以计算出期货合约的基点价值，然后可以得到套期保值比率，即：

（4）

（5）

所需要的期货合约数量可以由下式确定：

（6）

例1：假设在2012年11月12日，某投资者持有500,000张面值100元的债券，当前市场价格为98.2468元。该投资者计划在2013年3月1日卖出该债券，并担心市场利率可能会上升，使得按计划卖出债券时债券价格下跌，导致亏损。

交易策略：

投资者采用空头套期保值策略，在2012年11月卖出2013年3月份到期的国债期货合约TF1303，若利率上升，未来可以在更低的价格买回国债期货合约平仓而获利，抵消在债券现券头寸上的损失。

在2012年11月12日，根据国债期货合约TF1303的一揽子可交割国债的转换因子、当天国债的价格（注1）及期货价格，可以计算得到隐含回购利率最大，从而成为最便宜可交割债券的是2010年记账式附息（二期）国债（10付息国债02，100002.IB），具体求解方法可参见《国债期货估值研究之一：国债期货理论价格与最便宜可交割债券》。则投资者面临的初始情况如下：

采用基点价值法计算套期保值比率，得到：

套保所需国债期货合约数量为：

在2012年11月，投资者以97.0557的价格卖出33张2013年3月到期的国债期货合约，以此对其持有的债券进行套保。

交易结果：

假设到了2013年3月1日，市场收益率上升了0.5个百分点（50个基点），投资者买入TF1303进行平仓。此时各种资产的市场价格如下：

交易结果如下：

国债期货头寸所得利润部分弥补了债券交易上的亏损，损失从1,018,900元减少到20,089元。

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注1：由于部分国债交易不活跃，没有当天成交的市场价格数据，因此本文使用中国债券信息网计算的当天理论价格代替。

四、修正久期法除了基点价值，修正久期（Modified Duration）也同样可以用于描述债券的波动率。修正久期就是收益率变化1个百分点时，国债价格变化的百分比，因此，可以使用修正久期乘以债券价格，来衡量价格波动的绝对值。

将（3）式两边同时除以国债期货价格，可以得到：

（7）

（8）

也就是说，期货价格变化的百分比等于最便宜可交割债券价格变化的百分比，因此我们可以得到经验法则2

国债期货合约的修正久期等于最便宜可交割债券的修正久期。如果采用经验法则2，则有：

（9）

（10）

（11）

需要注意的是，使用经验法则2产生的套期保值比率可能小于使用经验法则1的结果，这是由于修正久期计算使用的是债券全价，而到期日的期货价格则是国债净价格的转换价，不包含应计利息在内。因此，在使用经验法则2时，可以适当按比例提高期货合约组合价值，以反映CTD的应计利息。

例2：假设在2012年11月12日，某投资者预期将在明年3月1日收到一笔资金用于购买债券组合，现在该债券组合市场价值60,000,000元，该投资者预期明年利率将下跌，使得到时债券组合的价格上涨，带来额外的配置成本。

交易策略：

投资者采用多头套期保值策略，在2012年11月买入2013年3月份到期的国债期货合约TF1303，若利率下跌，未来可以以更高的价格卖出国债期货合约平仓而获利，抵消额外的债券组合投资成本。

如例1所示，当前TF1303的最便宜可交割债券是10付息国债02，则投资者面临的初始情况如下：

投资者因为利率下降而增加的1,278,024债券组合购置成本被国债期货头寸上的盈利抵消，并盈余9,253元。

五、对套期保值比率的调整上述经验法则使用便利，但存在两个重大缺陷：一是当期计算的最便宜可交割债券，可能随着收益率曲线的变动而产生持有收益或损失；二是没有考虑空头方交割选择权的价值。也就是说，期货价格和最便宜可交割债券价格之间的关系是：

（12）

因此，在实际应用中，需要对套期保值比率进一步调整。

（一）对持有收益的调整处理回购利率残差风险若不考虑国债期货的内含期权价值，国债期货的价格应当等于最便宜可交割债券的远期价格除以转换因子，而债券的远期价格等于现价扣除持有收益。这是因为如果投资者希望在未来某天持有债券，一种选择是直接买入债券并持有，另一种选择则是支付保证金来买入相应的期货合约。直接买入债券需要承担实际的融资成本，融资成本与债券市场回购利率相关，但该成本可以通过债券的息票收入部分抵消。而持有期货头寸既没有融资成本，也没有利息收入。持有收益就是利息收入与融资成本的差额。在无套利定价下，两种策略的收益相同，从而得到期货的定价。

假设最便宜可交割债券的现价为Pt，AI表示应计利息，RP为回购利率，C为年息票额。若从交易结算日t到最终交割日T，最便宜可交割债券没有利息支付，则最便宜可交割债券的远期价格PT可以表示如下：

（13）

若在此期间，债券产生利息支付，付息日为tc，每年计息f次，则债券的远期价格为：

（14）

上式可以通过下图更直观地表示：

上式中，债券现价受即期收益率ys影响，另外一种影响远期价格的利率为对应期限的回购利率。即期收益率对远期价格的影响效果为：

（15）

若无利息支付，则简化为：

（16）

由于即期收益率上升，债券现价下降，而括号项大于1，表明融资的放大效应使得即期收益率上升带来的远期价格下降幅度大于现价下降幅度。

回购利率对远期价格的影响效果为：

（17）

若无利息支付，则简化为：

（18）

上式表明回购利率的上升将导致远期价格的上升。因此，总的来看，如果市场利率上升，由于现货价格下降，远期价格往往也会下降，但同时回购利率的上升使得融资成本增加，降低了持有收益，即远期价格和现货价格之间的差额下降，这种抵消效应减小了远期价格的下降幅度。

从长期来看，回购利率和中长期国债的即期收益率往往是同向变动的，但就短期而言，两者的变化大体上相互独立，影响因素各不相同。回购利率代表了货币市场短期流动性状况，而中长期国债收益率主要受中长期宏观因素预期影响。因此，套期保值者面临着两种相对独立的利率风险，国债即期收益率变化的利率风险和货币市场上回购利率变化的利率风险，并且两种利率风险对国债期货到期价格的影响是反向的。

如果套期保值者希望对持有的国债头寸进行完全的风险对冲，不仅需要卖出一定数量的期货合约以抵消即期收益率水平的变化，也需要卖出短期货币市场现货来抵消对应期限回购利率变化对期货价格的影响。这种短期回购期被称为“残差”期，这期间发生的对应期限货币市场利率变化风险被称为“残差风险”。对残差风险的处理方法取决于残差风险的大小和对冲成本。如果货币市场利率稳定，残差风险小，套保者可以不采取任何措施，反之，在货币市场利率变动剧烈的情况下，残差风险大，带来的期货价格变动可能导致原有的套保策略效果较差，需要进行对应期限的回购交易，卖出一定数量的现金工具进行对冲。但这种方式交易成本较高，因此在国外的期货市场中，投资者往往采用短期利率期货工具对冲残差风险，如联邦基金期货、1个月LIBOR期货或3个月欧洲美元期货等。

（二）对交割期权价值的调整随着收益率的变化，最便宜可交割债券可能发生改变，当收益率较低时，低久期债券成为CTD 债券，而在收益率较高时，高久期债券成为CTD债券。低久期债券的基点价值较低，从而在经验法则下产生的套期保值比率较高，而高久期债券的基点价值较高，经验法则得到的套期保值比率较低。在收益率通过转换点时，CTD的切换使得经验法则产生的套期保值比率会出现不连续的变化。在考虑了空方交割期权价值的情况下，理论期货合约的基点价值是逐渐变化的，在收益率远高于或低于转换收益率时，随着收益率的上升，基点价值下降，反映了国债价格与收益率之间的正凸性关系，但在转换收益率附近，基点价值随收益率的上升而上升。

为了得到期权调整的基点价值，需要计算一系列收益率下的理论期货价格，可以将收益率升降1个基点时理论期货价格变动幅度的平均值近似地作为期权调整的基点价值。在实际应用中，若市场收益率水平接近转换收益率，使用这种期权调整的基点价值可以得到更加准确的套期保值比率。

（三）收益率贝塔调整在经验法则的运用中暗含了最便宜可交割债券和被套保债券之间收益率利差不变的假设，但实际上收益率利差往往会随着债券期限、利率水平和其他不确定因素的变化而变化，比如一般短期债券的收益率比长期债券收益率上升或下降的幅度要大，随着收益率的上升，收益率曲线倾向于变得平坦，而收益率下降时，收益率曲线倾向于变得陡峭。因此，套期保值比率需要进行调整以反映收益率利差改变的影响：

（19）

上式中，βi和βCTD分别代表被套期保值债券和最便宜可交割债券的收益率β，表示这两种债券收益率变化相对市场整体收益率变化的敏感度。在实际应用中，可以采用回归法和纯波动性法估计两种债券收益率利差的变动关系。

回归法使用历史数据估计以下回归模型：

（20）

根据上式得到b的估计值，即两种债券之间的预期相对收益率变动，是两种债券收益率β之比。修正后的套期保值比率为：

（21）

纯波动性法则是用收益率变动的标准差之比衡量相对收益率变动，即：

（22）

修正后的套期保值比率为：

（23）

六、总结本文探讨了使用国债期货进行套期保值的策略。使用国债期货进行套期保值的原理是国债期货的标的利率与市场利率高度相关，从而可以使用国债期货来降低现货头寸的利率敏感性。具体而言，套保策略又可分为多头套期保值和空头套期保值两种。

套期保值的效果取决于被套保债券的价格和期货合约价格之间的相互关系，而国债期货合约价格又受到最便宜可交割债券价格的影响，因此在对非最便宜可交割债券的交叉套保中，存在较大的基差风险。降低风险的关键是选择正确的套期保值比率，一般可以使用基点价值法或修正久期法计算套保比率，但这两种经验法则忽略了持有收益和交割期权价值。在实践中，可根据实际情况，对这两种因素进行调整。此外，由于收益率的非水平变动，需要使用收益率β对套保比率进一步调整。

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