第5章 三元合金相图

第5章 三元合金相图

由A-B-C 三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。

5-1 三元相图成分表示方法

在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以

交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。

设P 为等边三角形内任意点，从P 点分别做三条

边的平行线，交三条边于a 、b 、c 点。根据等边三角

形的几何性质：

%100==++=++AB Ba Ac Cb Pc Pb Pa 因此，可用Cb 、Ac 、Ba 表示A 、B 、C 的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。 5-2 三元相图中的定量法则

一、直线法则

二元合金处于两相平衡时，自由度f =2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。

三元合金处于两相平衡时，f =3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。

假设某三元合金的成分点为P ，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a 、b （P133图4）。可以证明（P133），此时，a 、b 、P 三成分点在一条直线上，且P 点位于a 、b 之间。这一规律称直线法则。

二、杠杆定律

三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上：

%100%?=ab Pb α， %100%?=ab

Pa β 三、重心法则

三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f =3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a 、b 、c 构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P 一定落在成分点a 、b 、c

三角形的重心处，这一规律

金属学原理

称重心法则。其数学表达式为（证明见P135）

%100%?'

'=a a a P α %100%?'

'=b b b P β %100%?''=c

c c P γ 其实，重心法则可看作是直线法则和杠杆定律的变形。

5-3 三元匀晶相图 三组元在液、固态都能无限互溶的相图称三元匀晶相图。

一、相图分析

P135图7。底面为浓度三角形，用来表示合金的成分。纵坐标还是温度。三个侧面不含第三组元，是三个二元匀晶相图。二元合金中加入第三组元后，液相线变成一个曲面，称液相面，固相线变成固相面。

相图中有两个单相区，一个是液相面以上的液相区L ，另一个是固相面以下的固溶体相α。中间是一个两相区L +α。

二、平衡结晶过程

当合金冷却到液相面温度时，开始发生匀晶转变L →α，进入两相区。自由度f =3-2+1=2，如前所述，温度一定时，一个相的成分可独立改变，即成分不能确定。

若用一水平面与相图相截，分别与液相面、固相面交于两条平面曲线。虽然两个相成分不能确定，但成分点一定落在两个平面曲线上，且满足直线法则。

随着温度的降低，α相逐渐增加，L 相逐渐减少。当温度降到固相面温度时，结晶完成。

三元合金的结晶过程与二元合金类似，也包括形核、长大过程，也需要形核功、结构起伏、能量起伏。

三、等温截面图

从上面的结晶过程可知，三元合金发生匀晶转变时，相成分不能确定，因此也不能用杠杆定律确定某温度下，各相的对含量。

若用水平面（等温截面）去截两相区，截得的图形称等温截面图，是两条平面曲线，要确定组成相的成分必须通过试验测得其中一相的成分，另一相的成分可由直线法则确定。连接两个相成分的水平直线称共轭线。等温截面图一般应包括共轭线。

若给出结晶过程中，一系列温度的等温截面图，

就可知道在各温度时的组

成相、各组成相的成分及其相对含量。

必须说明，等温截面图不是先通过试验绘制立体模型后再截出来的，情况正好相反，先通过试验绘制水平截面图，之后再绘制成立体模型。因此，试验时，两平衡相的成分都要测量。

四、变温截面图（垂直截面图）

P138图10。垂直截面图只能反映合金在冷却时，在那些温度开始发生转变，组成相是什么，但不知道组成相的成分和相对含量。

五、投影图

当不同的相区接触时可能是面接触，也可能是点接触或面接触。将三元相图中的一些点和线垂直投影到浓度三角形上，得到的图形称投影图。

三元匀晶相图比较特殊，相区之间只有面接触，无点接触和线接触。所以其投影图也很特殊，什么都没有。

为了反映液相面和固相面的走势和变化的平缓度，我们用类似军用地图的表示方法，画出等高线，见P139图11。

根据投影图，可以定性的判断不同合金在冷却过程中，发生各类转变的顺序、室温组织，但不知道发生相转变的具体温度、相成分和相对含量，只有少数特殊情况可以知道相成分和相对含量。

5-4 三元共晶相图

一、组元在固态完全不溶的共晶相图

（一）相图分析

1、点线的变化

P139图12。侧面是三个固态完全不溶的二元共晶相图。加入第三组元后，液相线变成三个液相面；二元共晶点变成三条二元共晶线（液相面交线），这种表示相成分的线称单变量线；二元相图中的三相平衡等温转变线变成三个三相区（f=3-3+1=1），三相区是立体空间。

成分为E点的合金，冷却到E点温度室时，发生三元共晶转变：

L E→(A+B+C)

具有三元共晶转变的相图称三元共晶相图。

发生三元共晶转变时，自由度f=3-4+1=0，转变在恒温条件下进行，各相的成分也是确定不变的。直到液相消失，三元共晶转结束，温度继续下降。所以，△A1B1C1为四相区，也是固相面。E点称三元共晶点。

2、相区种类（表示合金状态的）

相图中共有4个相（L、A、B、C），故有4个单相区；有3个匀晶转变，

金属学原理

故有3个两相区；有4个三相区（3个共晶转变，1个固相区）；有1个四相区，为一水平面，即△A 1B 1C 1。

3、相区形状

1）两相区（3个）：上面是各自相的液相面，侧面是两个

二元两相区，底面是两个面，是该两相区与两个三相区的界

面（一会介绍）。

2）三两相区（3+1个）：以L →(A +B )为例。

对A-B 二元合金，在E 1点发生)(1B A L E +→等温转变；加入第三组元C

时，成分点不在AB 直线上，一定在浓度三角形内。由于此时f =1，L →(A +B )转变在变温下进行，即随着温度降低，(A+B)逐渐增加，剩余液相中，组元C 的浓度逐渐增加。

由于f =1，当温度一定时，各相的成分是确定的，由直线法则和重心法则可知，在三相区的任意等温面上，三个相的成分点构成以直边△，这种顶角表示成分的直边△称共轭三角形。三相区就是由这种共轭三角形从高温到低温堆垛成的（P140图13）。由于温度越低，剩余液相中，组元C 的浓度越高，所以越往下，共轭三角形越大。

由直线构成的曲面称共轭曲面，可见，该三相区由两个平面和两个共轭曲面围成。共轭曲面也是上面两相区的底面。

3）发生共晶转变的三相区特点

一是，液相单变量线在中间；二是，两个共轭曲面在上。

（二）等温截面图

等温截面图有时可以在有关手册上查到，利用它我们可以知道合金在该温度下由那些相组成，还可知道各相的成分和相对含量。

P141图14为不同温度下的等温截面图。

图a 截到了两个发生匀晶转变的两相区（画法有误，共轭线）

图c 截到了一个三相区，为一共轭三角。

图f 的温度在固相区（取等号时有虚线）。

（三）变温截面图

P142图15-19（课后阅读）。

（四）投影图（P144图20）

1、投影图分析

根据投影图可判断出：

1）液相单变量线（要求画出箭头，表示温度降低时曲线的走向）。

2）液相面（三个）：液相面一定要完全覆盖浓度三角形。

3）三元共晶点E：特点是，液相单变量线的箭头都指向三元共晶点。

4）固相面：固相面一定要完全覆盖浓度三角形。

5）两相区（3个）、三相区（4个）、四相区

2、典型合金的平衡结晶过程

1）合金O（①-⑥）

2）合金m

3）合金E

二、组元在固态有限互溶的共晶相图

（一）相图分析

1、与前面不同的地方

1）3个固相单相区为一空间，说明固态时可部分溶解其它组元。其上面是由两个固相线变化而来的固相面，有2个侧面是固相单相区，另两个侧面是由溶解度曲线变化而来的溶解度曲面，底面是浓度三角形的一部分。

2）3个发生匀晶转变两相区的底面多出一个固相面，即固态单相区的顶面。

3）3个发生共晶转变的三相区：侧面向浓度三角形里倾斜，变成底面，但还是共轭曲面。也是固相面的一部分。

4）四相平衡共晶转变水平面缩小，因为单相区不再是纯组元，而是有限固溶体，即三角形的3个顶角与3个固溶体单相区点接触。

5）固态三相区为三棱台，3条曲棱是单变量线。

6）多出三个固态两相区，其上面是三相区的底面，两个侧面是溶解度曲面，另两个侧面中，一个是两相区，另一个是固态三相区的侧面。

2、相区种类

1）单相区4个（L、α、β、γ）

2）两相区6个

3）三相区4个

4）四相水平面1个

3、单变量线（12个），三元共晶点1个

4、溶解度曲面6个

5、液相面3个，固相面4个

（二）等温截面图（P148图26）

金属学原理

（三）变温截面图（P149图27）

（四）投影图（P150图28）

默写要点：1）3个三角形；2）三元共晶点E；3）12条单变量线；4）发生共晶转变三相区的底；5）单相区的底。

1、相区的识别

1）共晶转变三相区：由3条单变量线围成，液相单变量线在中间。

2）发生匀晶转变两相区：分别在3个液相线下。

2、相区的层次

由高温到低温：液相区、匀晶转变两相区、共晶转变三相区、四相水平面、固态三相区。

有时也有例外：P150图28，合金V、合金E，…

3、点线面的识别

1）三元共晶点（表示特殊的液相成分）：箭头方向！

2）液相面和固相面Array 3）溶解度曲面

5）液相单变量线和固相单变量线

（五）典型合金的平衡结晶

5-5 其它类型的三元相图

一、具有包共晶转变的相图

（一）包晶转变三相区的形状

在A-B-C三元合金中，若A-B为二元包

晶相图，如图。加入第三组元C时，包晶转变

三相区L+α→β的f=1，是变温转变。随着温

度降低，β增加，L、α减少。各相的成分沿各

自的单变量线变化。由于β相的成分点靠近直线AB，即C组元的含量较少。所以，剩余L、α相中的C含量逐渐增加。即，各成分单变量线均向浓度三角形内延伸。

根据直线法则和重心法则，在任一温度下，三个相的成分点构成一共轭三角形，如图。这一系列的共轭三角形摞在一起就是包晶转变三相区。可见，其特征是：液相单变量线在边上（不在中间）；上面是一个共轭面，下面是两个。

（二）包共晶转变

上图中，若A –C也是二元包晶相图，则加入第三组元B时，包晶转变三

相区L+α→γ的情况与上面类似，即L、α、γ的单变量线沿虚线变化。由单变

量线构成的三相区的形状和特征与上面类似。

当液相的成分点在两个液相单变量线交点时，同时发生两个包晶转变：

L+α→β

L+α→γ

相当于L+α→β+γ，这种由一个液相和一个固相反应，生成两个新固相的转变称包共晶转变。

四相平衡包共晶转变时，f=0，是等温转变。其四相平衡区为四边形。

包共晶转变结束时，若反应相L、α同时消失，则进入β+γ两相区；若L 相有剩余，则进入L+β+γ三相区。由上图可知，L相的单变量线在中间，即该三相区发生共晶转变L→β+γ，所以B-C为二元共晶相图。

包共晶转变结束时，若α相有剩余，则进入α+β+γ固态三相区，其形状

仍为三棱台。

（三）投影图

1、投影图分析

1）相区

2）液相面（2进1出）

3）固相面

4）溶解度曲面

2、典型合金的平衡结晶

二、具有四相平衡包晶转变的相图

（一）四相平衡包晶转变

在A-B-C三元合金中，若A-B为二元共晶相图，如图。加入第三组元C时，如前所述，其共晶转变三相区如图。若A-C、B-C二元合金为包晶转变型，则加入第三组元后三相区具有包晶转变三相区的特征。若这两个包晶转变的温度较低，始终低于共晶转变三相区，即后两个三相区位于共晶转变三相区下面，如图。则，当液相成分点位于三条液相单变量线的交点时，可同时发生如下反应：

L→α+β

L+α→γ

L+β→γ

金属学原理

后两个反应可合并为：L+α+β→γ，显然反应相α+β是由第一个共晶转变提供的，这种由一个液相和两个固相反应，生成另一个新固相的转变称四相平衡包晶转变。

四相平衡包晶转变是等温转变，四相区是一水平三角形。转变结束后，根据反应相的剩余情况，可进入不同的相区：γ单相区、两相区（三相区之间夹着两相区）、三相区。

（二）投影图

1、投影图分析

1）相区

2）液相面（1进2出）

3）固相面

4）溶解度曲面

2、典型合金的平衡结晶

5-6 三元相图应用举例

一、变温截面图（P155图35）

二、等温截面图（P156图36）

三、液相面投影图（P157图37）