密度典型例题解析(详细解析)
密度典型例题解析
例1 关于密度公式ρ＝
V
m
，下列说法中正确的是 （ ） A ．由公式可知ρ与m 成正比，m 越大ρ越大 B ．由公式可知ρ与m 成反比，m 越大ρ越小
C ．由公式可知当物质的质量m 一定时，ρ与 V 成正比，当物质的体积一定时，ρ与
m 成正比
D ．由公式可知物质的质量 m 与物质的体积V 的比值是定值
解析：密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的．物质的密度等于质量跟体积的比值即ρ＝V
m
，但与其质量m 和体积V 无关．所以选项D 是正确的．
点拨：密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量．密度的概念在初中物理有着广泛的应用，是后面要学习的“液体的压强”、“固体的压强”、“浮力”等知识的基础．
例2 测石块的密度
（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图示时，天平平衡，则石块的质量是________克．
（2）把石块放入盛有40厘米3
水的量筒以后，水面所到达的位置如图3—6所示，则石块的体积是________厘米3
．
（3）石块的密度是________千克／米3
．
解析：石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量．（1）53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3
减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米3
，得出石块的体积．（2）20厘米3
；根据ρ＝
V
m 求出石块的密度．（3）2.67×103
． 点拨：读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图1—3—2示．若用量筒
测银的体积时，水银面则是凸面，如图示．
例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ）
A ．铜球
B ．铁球
C ．铝球
D ．条件不足无法确定 解析：根据密度计算公式ρ＝
V
m
；质量相等的不同物质，密度大的体积小．因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图示．选项A 是正确的．
点拨：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式ρ物体＝V
m
求物体的平均密谋，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空心．（2）用公式V
物质
＝
ρ
m
求出物体中含物质的体积，若V 物质＝V 实际为实心，V 物质＜V 实际为空心．常见的稍有难度的题型如“例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型．所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法．
例4 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m 铝∶m 铁＝________，体积之比V 铝∶V 铁＝________．（ρ铝＝2.7×103
千克/米3
，
ρ铁＝7.8×103千克/米3
）
解析：天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m 铝＝m 铁，所以质量比是1∶1．根据公式V ＝
ρ
m
和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27． 点拨：利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我
们综合运用知识的能力．
例5 一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（ ） A ．浓硫酸
B ．酒精
C ．煤油
D ．汽油
解析：这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为V ＝
水
水
ρm ＝
3
/1500厘米克克
＝500厘米3，在相同质量时，密度大于1克/厘米3
的物质体积才能小于500厘米3
，所以正确答案为A ．
点拨：这是一个关于密度应用的题目，借助水的密度可把瓶子的容积求出，这样就可以在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小，密度小于水的物质不能装下，而密度大于水的物质可以装下，因为它的体积小于500厘米3
．
例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ酒精＝0.8克/厘米3
），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量 （ ） A ．大于10克 小于10克 C ．等于10克 D ．无法确定 解析：由ρ＝
V
m 得V ＝ρm ＝3
/8.010厘米克克＝12.5厘米3
，溢出水的质量m ＝ρ水·V ＝1克/厘米3
×12.5厘米3
＝12.5克＞10克，所以正确答案为A ．
点拨：此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V ，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量．
例7 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．求：（1）玻璃瓶的容积．（2）金属颗粒的质量．（3）金属颗粒的． 解析：由密度公式ρ＝V
m （1）V 瓶＝V 水＝
水
水
ρm ＝
3
3/101.04.0米
千克千克千克-＝3×10—4米3
（2）m 金＝0.8千克－0.1千克＝0.7千克 （3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积
V 水＝
水
水
ρm ＝
3
3/108.09.0米
千克千克千克-＝10—4米3
金属粒体积V
金
＝V
瓶
—V
水
＝3×10—4—10
—4
米3＝2×10
—4
米
3
所以ρ金＝
金
金V m ＝
3
41027.0米千克-?＝3.5×103千克/米3
答：玻璃瓶的容积为3×10—4
米3
，金属颗粒的质量是0.7千克；金属颗粒的密度是3.5
×10
—4
米3
．
点拨： 对这种有一定难度的题目，要认真审题，挖掘题目所给的隐含条件，以图助思，将题目所述情景再现于图中，以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系．由题意可画出图1—3—5该题的第（3）问中，求金属颗粒的密度难度较大，但可以从图1—3—5找出解法．尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了．
例8 用天平测一木块的质量，操作正确，所用砝码和游码位置如图示．用量筒测测其体积，量筒中水面的位置如图1—3—6示，则所测木块的质量为________千克，体积为________米3
，木块的密度为________千克/米3
．
解析：由题意知木块的质量是0.018千克，木块体积为V ＝80厘米3—60厘米3
＝20厘
米3
＝2×10
—5
米3
，木块的ρ＝
V
m ＝3
5102018.0米千克-?＝0.9×103千克/米3
点拨：本实验是测不易浸水木块的密度，木块的质量可直接测，木块的体积可利用“沉锤法”，借助于能沉入水下的铁块把木块的体积测出，测试时一定要注意V 木＝V 2—V 1，即两次量筒的示数差．
例9 用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度．（1）应测的物理量为________．（2）用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式：________________________． 解析：（1）应测的物理量为：空瓶质量m ，装满纯水后瓶子的质量m 1，装满牛奶后瓶子的质量m 2．
（2）牛奶的体积V ＝
水
ρm
m -1
牛奶的密度ρ牛奶＝
V
m
m -2或ρ牛奶＝m m m m --12ρ水
点拨：此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验．我们要根据ρ＝
V
m
这一公式，充分利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量．在没有量筒的情况下要知道体积，就得借助纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口．由水可求出瓶的容积V ＝
水
水
ρm ，
也是牛奶的体积．在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示．
例10 有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3
） 解析：铁丝的体积，由ρ＝V
m
得V ＝
ρm ＝3/9.7150厘米
克克 铁丝的截面积S ＝πr 2
＝π（2
d ）2 根据V ＝SL 可得L ＝
S V
＝223)05.0(14.3/9.7150厘米
厘米克克?? ＝2419厘米≈24米
点拨：利用密度可以解决一些不易直接测量的问题．该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式V ＝
ρ
m
求出体积，长度就可以算出来．在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法，就是根据上述道理．
例11 质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为ρ1，乙液体的密度为ρ2，将两
种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为 （ ）． A ．
2
2
1ρρ+ B ．
21ρρ+ C ．
2121ρρρρ+? D ．2
12
12ρρρρ+?
解析：由密度公式ρ＝
V
m
知，需要先求出混合液的质量和体积．甲、乙两种液体质量相等，设分别为m ，则甲的体积是V 甲＝
1
ρm
，则乙的体积是V 乙＝
2
ρm
，混合液的质量是
2m ，体积是V 甲＋V 乙＝1
ρm
＋
2
ρm
，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度．
答案为D ．
点拨：若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为2
1
（ρ1＋ρ2）．
例12 给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐水的密度请说出你的办法．
解析：①用天平称出空烧杯的质量m 1；②用天平称出烧杯装适量的水的总质量m 2，并做记号；③烧杯内水的质量为m 水＝m 2－m 1；④用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m ；⑤烧杯内盐水的质量为m 盐水
＝m 3－m 1；⑥利用ρ＝
V
m
，算出烧杯内水的体积即盐水的体积． V 盐水＝V 水＝
水
水
ρm ＝
水
ρ1
2m m -
⑦盐水的密度是
ρ盐水＝
盐水
盐水V m ＝
水
ρ121
3m m m m --＝1
213)(m m m m --水ρ
点拨：测量密度，需要测量质量和体积，质量可以用天平测量，但体积的测量没有量筒或量杯，而是给了适量的水，所以只有通过天平和水来间接地测量盐水的体积，所以本题需要采取等体积代换的方法，用天平测量与盐水体积相等的水的质量，算出水（水的密度作为已知条件）的体积即是盐水的体积．
例13 一只正在燃烧的蜡烛，它的 （ ）
A ．质量不断减少，密度不变
B ．质量不断减少，密度也减小
C ．密度不变，质量不变
D ．质量不变，密度减小
解析：这道题同时考查质量和密度的概念．
蜡烛在燃烧过程中，质量减少．但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变． 答案：A
例14 （北京市中考试题）对于密度的计算公式ρ＝v
m
，下面说法正确的是 （ ） A ．密度与物体的质量成正比 B ．密度与物体的体积成反比
C ．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
D ．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值
解析：对密度的概念应从物理意义上去理解，而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C 选项．
ρ＝
v
m
是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小．例如：质量是1kg 的水，密度为1.0×103
kg ／m 3
，质量为2kg 的水，密度仍为1.0×103
kg /m 3
．因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变． 所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比． 答案：D
例15 （南京市中考试题） A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图像，如图所示．由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水密度ρ水之间的关系是 （ ）
A ．ρA ＞ρ
B ＞ρ
C ，且ρA ＞ρ水, B ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水, C ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,
D ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,
解析：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，学生不够重视．
图像中，横轴表示体积，单位是cm 3
，纵轴是质量，单位是g ，整个图像表示了质量随
体积的变化． 根据密度公式ρ＝
v
m ，我们可以从体积为10 cm 3
处作纵轴m 的平行线，如图l —3—8所示，并与A 、B 、C 三条直线交于点C 1、C 2和C 3，再分别过点作横轴V 的平行线，从图中就可以看出：ρA ＞ρB ＞ρC ，又因为ρ水＝1g /cm 3
，而图中ρA 约为2g / cm 3
，ρB 约为1g / cm 3
，ρC 则小于l g / cm 3
．
答案：A
例16 （上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V ）及液体和容器的总质量（m 总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是 （ ）
A
B
C
D
解析：这道题考查学生是否会观察m －V 图像，是否会通过图像分析问题的正确性． 当所测液体体积V 增大时，液体质量m l 一定增大，由公式m ＝ρV ，m l 和V 为正比关系，且V ＝0时，m l ＝0，图线A 应过原点．但m 总＝m 1＋m 0（m 0为容器质量），m 总＝ρV ＋m 0，当V ＝0时，m l ＝m 0，图线B 恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的
质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度．
C 图中，V ≠0时，m 总＝0，和实际不符．
D 图中，随着V 的增大，m 总减少，也和实际不符． 答案：B
例17 为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3
的黄河水，称其质量是10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103
kg /m 3
，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
解析：此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm 3
黄河水中的沙子的质量，进而求出1 m 3
中沙子的质量．考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力． 已知：V ＝10dm 3
－1×104
cm 3
，m ＝10.18kg ＝10180g . 求：1 m 3
中含沙质量m 沙′
解：?
??+=+=沙水沙
水V V V m m m
由①得m 沙＝m －ρ水V 水＝m —ρ水（V —V 秒） ＝m －ρ水V —ρ水
沙
沙
ρm
整理得 m 沙＝
水
沙水沙ρρρρ--)
(V m
代入数据 m 沙＝3
33343/1/5.2)
/110110180(/5.2cm
g cm g cm g cm g cm g -??- 答案：1 m 3
中含沙量为30kg ．
例18 （北京市中考试题）为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水量．4月底查水表时，水表显示的数字325m 3
，4月份这个同学家的用水量为8t ．5月底查水表时，水表显示的数字为332 m 3
，则5月份这个同学家的用水量比4月份少________吨． 解析：5月份用水体积V ＝332 m 3
－325 m 3
＝7 m 3
，则5月份用水质量m ＝ρ水V ＝1 t /m
3
×7 m 3＝7t ．此时选择t /m 3
为密度单位，比选用国际单位要方便． 5月比4月用水量少了8t －7t ＝1 t ． 答案：1 t
例19 一个瓶子装满水时，水的质量为1kg ，这个瓶子最多能装下多少千克的酒精？（ρ酒精＝0.8×103
kg /m 3
） 已知：m 酒精． 解 ρ酒精＝0.8×103kg /m 3＝0.8kg /dm 3
ρ水＝1.0×103
kg /m 3
＝1 kg /dm 3
此时选择kg /dm 3
为密度单位，可使计算过程简化．
V 水＝
水
水
ρm ＝
3
/11dm
kg kg ＝1 kg /dm 3
瓶子的容积一定：V 酒精＝V 水
m 酒精＝ρ水V 酒精＝0.8kg /m 3
×1 dm 3
＝0.8kg 答案：这个瓶子最多能装下0.8kg 酒精
例20 （四川省中考试题）一个空瓶的质量为400g ，装满水后两者的总质量为800g ；当装满油后的总质量为720g ，求：油的密度是多少？
解析：用同样的瓶分别装水和装油，水和油体积相同，可以用V 一定时，
2
1m m ＝21ρρ关系去做．
已知：m 水＝800g －400g ＝400g ，m 油＝720g －400g ＝320g ． 求ρ油． 解 V 水＝V 油
水
油m m ＝
水
油ρρ（ρ水取1g /cm 3
）
g g 400320＝3
/1cm g 油ρ（ρ油取0.8g /cm 3
） 答案：油的密度为0.8 g /cm
3
例21 （天津市中考试题）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的5
2
，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 （ ）
A ．0.8倍
B ．1.25倍
C ．0.2倍
D ．5倍
解析：这种根据公式求化值的试题，在平时的考查中也多次出现．首先要把题中文字叙述的比值，用数学形式表示出来，如甲的密度是乙的
5
2
，即乙甲ρρ＝52，乙的质量是甲的2
倍，即m 乙＝2m 甲，推得
乙
甲m m ＝
2
1
． 求：
乙
甲V V ．
解法1
乙
甲V V ＝
乙
乙甲甲
ρρm m ＝乙甲m m ×甲乙ρρ＝21×25＝45＝1.25 解法2 因为在比值中，各物理量的单位是统一的．所以这种题也可以用“设数”法做．
则 乙
甲V V ＝5
221
＝45＝1.25
答案：B
这种方法是将物理公式的繁索推导转化为简单的数学运算．当“填空”或“选择”题中出现类似问题时，可以用此方法，但它的中间过程从理论上看不够严密．
例22 5m 3
的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103
kg /m 3
） 解析：冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小．
已知：V 冰＝5m 3，ρ冰＝0.9t /m 3
求：V 冰，
1V V △，2
V V
△ 解 冰化成水后： m 水＝m 冰
利用前面的比例式：
冰
水V V ＝
水
冰ρρ V 水＝V 冰×
水
冰ρρ＝5m 3×109＝4.5 m 3
1V V △＝冰
水冰V V V -＝3
33m 5m 5.4m 5-＝101
水结成冰后，质量不变
水
冰V V ＝
冰水ρρ＝10
9
∴ V 冰＝
10
9V 水 2V V △＝水
水冰V V V -＝水水
水V V V -910
＝91
【注意】 与前面答案不同．
答案：体积是4.5m 3
，所求值分别101
和9
1
例23 （北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g ，将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水200g ，待水溢完测得此时水杯总质量为900g ，则金属粒密度为多少立方米每千克？
解析：可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系．如图。 已知：图（a ）m 杯＋m 1＝600g ，图（b ）m 排＝200g ，m 杯＋m 金＋m 2＝900g 求：ρ金
（a ）
（b ）
解 已知中m 1表示图（a ）中水的质量，m 2表示图（b ）中水的质量，这两次水的质量差m 1－m 2＝200g ．
图（b ）中总质量加上m 排，再减图（a ）中总质量＝金属粒质量，则m 金＝900g ＋200g －600g ＝500g
金属粒体积＝所排出水的体积 V 金＝V 排＝
水
排
ρm ＝
3
1g/cm
200g ＝200cm 3
ρ金＝
金
金V m ＝
3
200cm 500g ＝2.5g / cm 3＝2.5×103kg / m 3
答案：金属粒密度为2.5×103
kg / m 3
例24 甲液体的密度为0.8×103kg / m 3
，用质量均为1kg 的水和甲液体配制密度为0.9×103
kg / m 3
的乙液体，则最多能配成乙液体多少千克？
解析：可先求出：若将甲、乙液体全部配制后平均密度的大小．
ρ平均＝
乙
甲水甲V V m m ++＝
3
31kg/dm 1kg
0.8kg/dm 1kg 1kg 1kg +
+≈0.89kg /dm 3
ρ平均＞ρ乙，说明应少取密度小的甲液体，而把水都用上．
设：取甲液体m
ρ乙＝甲
水水水ρρm
m m
m +
+
代入数值0.9kg / dm 3
＝
3
30.8kg/dm 1kg/dm 1kg 1kg m
m +
+
求得：m ＝0.8kg ．
答案：放入水1kg ，放入甲液体0.8kg ．
例25 （1996年江苏南京） 中国赠送给联合国的“世纪宝鼎”质量是l .6吨，由中国运抵联合国总部，其质量将________．（选：“变大”、“变小”、“不变”填写） 解析：由于物体质量不随位置的改变而改变，所以“世纪宝鼎”的质量将不变． 点拨：不要造成一种错觉，把物体移得远了质量就会变，质量是物体固有的一种属性，由物质多少决定，不会随位置改变．
例26 （1997年安徽） 图1—3—11是固体密度阶梯的示意图，若有相同质量的铁、铜、铅、银四种金属，其中体积最大的是________．第十一届亚运会纪念币的质量为16.1克，体积为1.8厘米3
，它是用金属________制成的．
图1—3—11
解析：由V ＝
ρm 可知，质量相等，密度最小的金属体积最大，所以应填“铁”；ρ＝V
m
＝
3
8.11.16厘米克＝8.9克/厘米3＝8.9×103千克/米
3，这个纪念币是用“铜”制做的． 点拨：此题还是考查了对密度、质量、体积三者关系的理解，并学习利用密度鉴别物质．
例27 （1998年福建福州） 一架托盘天平砝码盒中砝码的质量和个数见表3—1，天平的游码标尺见图甲，调节该天平平衡后，用它称某物体的质量，将被测物放在天平的左盘，在右盘中放入20克、10克和5克的砝码各一个后，横梁指针停在图乙所示位置，问：
甲
乙
（1）用下列哪一步操作可正确称出该物体的质量?答：________（填入选项前的字母）． A ．将平衡螺母向左旋 B ．将平衡螺母向右旋 C ．将游码向左移一些 D ．在天平右盘加一个砝码
（2）该物体质量可能在35克与________克之间，（选填30、40或55）
表3—1
质量100克50克20克10克5克
个数 1 1 2 1 1
解析：（1）选C；（2）物体质量在35克～40克之间．
点拨：在大纲中对实验技能的要求有一项是会使用游码，该题就考查了同学这一技能，当向右盘中加了一定数量的砝码后，指针在标尺上偏离中心很小的距离，不可能使用20克以上的砝码，而5克的砝码已加上，再没有了，这时就应使用游码，所以游码可作为小砝码用．在（2）问中要确定物体的可能质量范围，要注意游码标尺的量程为5克，所以物体的质量在35克~40克之间．
例28（1998年辽宁大连）某同学在测铁块质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，然后把铁块放在托盘上称质量，如图1—3—13所示．
图1—3—13
（1）分别说出图中所指的天平各部分名称：A是________，B是________，C是________．（2）该同学在实验中出现两次主要的错误是：①________；②________．
解析：托盘天平的各部分名称须熟记：（1）A是游码；B是平衡螺母；C是分度盘．（2）某同学取来天平放在水平桌面上后，就把铁块放到托盘上称质量①未调横梁平衡；②如图3—3所示没有把被测铁块放在天平的左盘里而是放在天平右盘了，砝码放在左盘里了．点拨：天平是比较精密的测量仪器，使用前必须调节，使用时应遵守操作规则，否则将会出现错误，造成测量结果不正确．
物理实验室里的天平有物理天平和托盘天平．托盘天平构造比较简单，操作比较方便．托盘天平固定部分主要是底座、支架、分度盘，可动部分主要是横梁、标尺、托盘、平衡螺母等．每台天平都配有一套．为了迅速地调节天平平衡，以便准确地进行测量，天平的各部分名称必须熟记．
例29（1998年黑龙江）某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用如下步骤：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻线上；
（2）调节天平横梁右端螺母；
（3）将被测物体放在右盘里；
（4）根据估计用手拿砝码放在左盘里，再移动游码直到横梁平衡；
（5）计算砝码的总质量，并观察游码所对应的刻度值，得出所称物体的质量；
（6）称量完毕把砝码放回盒内．
以上有三个步骤中各有遗漏和错误，请在下列横线前的括号内写出这些遗漏和错误步骤的序号，并在横线上加以补充或纠正：
（）________________
（）________________
（）________________
解析：根据天平的使用规则这道题的答案是：（2）补充：使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；（3）将“右”改为“左”；（4）将“手拿”改为“镊子夹”，将“左”改为“右”．点拨：常规题型一般是在一段话的重点部分断去一些内容由我们填写，或正面回答问题，这种练习较多，我们应该掌握．但是，如果出现找错误或填补遗漏或纠正内容时，就比较灵活，解答时一定要注意“要求指出错误”就指出错误，不要“纠正错误”，只有题中提出改错的要求时才去纠错纠正．例如：找出上题实验步骤（4）中的错误．实验步骤（4）中的“根据估计用手拿砝码放在左盘里”是错误的．不要回答成，实验步骤（4）应该是“根据估计用镊子夹取砝码放在右盘里”．这里就会出现以“纠正错误”代替“指出错误”的解答的失误．
例30（1998年广东广州）托盘天平的使用
（1）对放在水平桌面上的托盘天平进行调节．
先将游码放在标尺的________刻线处，若发现指针的位置指在分度盘中央的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________调节．（填“左”或“右”）
（2）用调节好的天平称铁块的质量
把铁块放在天平的________盘内，当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图1—3—14所示，铁块的质量是________克．
图1—3—14
解析：根据托盘天平的调节步骤和测量方法，这道题的答案是：（1）零；右（2）左；
92.5．
点拨：用天平测量物体的质量：（1）在调节天平横梁平衡时，对于指针向上的托盘天平，
当指针偏向分度盘的左侧时，要使横梁右端的平衡螺母向右旋；当指针偏向分度盘中央的右侧时，要使横梁右端的平衡螺母向左旋．（2）测量时待测物体放在左盘，砝码放在右盘，是为了方便加减砝码．（3）在判定横梁是否平衡时，观察指针是否在分度盘的中线处．如果指针摆，就看指针在分度盘中线左右摆的格数是否接近相等．（4）读取砝码总质量数时，若使用游码必须加上游码在标尺上的读数．
例31 （1998年北京）一块金属的密度为ρ，质量为m ，把它分割成三等份，那么每一小块的密度和质量分别为（ ）． A ．
3ρ，m B ．3
ρ，3m
C ．ρ，m
D ．ρ，3m
解析：密度是物质的一种特性，每种物质都有一定的密度．无论把金属块分成多少份，每份的密度都是相同的，仍为ρ．把金属块分割成三等份，每一等份的质量为总质量m 的
3
1
．所以选项D 是正确的． 点拨：密度对同种物质来说是一个不变的量．当物体被分割成几块时，物体的质量减小，其体积也随着减小，但密度ρ不变，质量m 与体积V 成正比．所以同一种物质的密度不因体积、质量、形状、位置等条件的变化而发生变化．
例32 （2000年上海） 甲、乙两个实心球，甲的体积大于乙的体积．有关甲、乙两球的质量和密度关系，可能存在的情况有：________________（写出三种）． 解析：可分下列三种情况进行讨论 ①如果m 甲＞m 乙，则ρ甲＞ρ乙成立 ②如果m 甲＞m 乙，则ρ甲＝ρ乙也成立 ③如果m 甲＞m 乙，则ρ甲＜ρ乙成立
点拨：根据体积、质量、密度三个量之间的关系，作出定性分析，考察学生发散性思维能力．
质量与密度超经典练习题
质量与密度练习题 1．若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量， 由于疏忽，当游码还位于0.1克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g 如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比_________； 调节平衡时指针偏左，则测量值与真实值相比_________；如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，则测量值与真实值相比_________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．5．某次实验时，需要测一个形状不规则的铜块，小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量为105g；小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验，实验前，小华还发现了此天平的指针偏在标尺中央的右侧，则小华测得这个铜块的质量数值 _________（选填“大于、“小于”或“等于”）105g． 6．**某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_________；若调节天平时，游码指在0.2g的位置，测量质量时，天平平衡，砝码质量为60g，游码指在0.1g的位置，则物体的实际质量为_________ 7．小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度．这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g，再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为335g．然后把大米粒全部装入这个瓶中，水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为340.5g．小明家中大米粒的密度是多少？（计算结果保留三位有效数字） 8．对于天平上的平衡螺母和游码这两个可调的部件来说，在称量前调节横梁平衡过程中，不能调节_________ ，在称量过程中调节平衡时，不能调节_________ ． 9．若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质量的真实值_________ ．若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果将比物体质量的真实值_________ ．（填“偏大”或“偏小”） 10.有三个质量和体积均相同的小球, 一个为铜球,一个为铁球,一个为铝球,则 _________一定为空心球.______可能为空心球. 11.一个铜球在酒精灯上烧了一会,铜球的质量和密度将( ) A 不变、变大 B、不变、变小 C 不变、不变 D 变小、不变 已知硫酸密度1.8×103千克/米3，纯水密度1.0×103千克/米3，煤油密度0.8×103千克/米12..汽油密度0.71×103千克/米3，一个瓶子最多能盛1千克纯水，它能盛下哪种物质？------------------------------------------------------------------------------------------（） A、1千克硫酸 B、1千克煤油 C、1千克汽油 D、2千克硫酸 13．质量相等，总体积相等的空心铁球、铝球、铜球，则空心部分最大的是------（） A、铜球 B、铁球 C、铝球 D、无法确定 14.完全相同的两只烧杯中，分别盛有水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）放在已调好的天平的两盘上，天平恰好平衡，已知酒精的体积是10毫升，则水的体积是（）
(完整)初二物理密度典型计算题
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g
初中物理质量与密度经典习题及答案
初中物理——质量与密度 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度。 2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比。 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度。 4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）。 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由 纯金（不含有其他常见金属）制成的？（3 3kg/m 103.19?=金ρ）
6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且212 1V V = ，并且混合后总体积不变．求证： 混合后液体的密度为123 ρ或23 4 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度。 8．如图所示，一只容积为3 4 m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图 21
密度经典例题解析
第七章 质量和密度综合练习（二） 【例题精选】： 1、托盘天平的调节和使用 例1：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向 调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游 码的位置如图3所示，那么该物体的质量是 克。 分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为112.2克。 说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克，最小刻度值为0.2克。游码对应的刻度值为2.4克。所以物体的总质量为112.2克。 2、正确理解密度是物质的一种特性 特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。 例2：体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？ 分析：利用公式ρ=m V 可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计 算，再利用1克/厘米3 = 103千克/米3，换算得出结果。 解：ρ====?m V 178208989103 333克 厘米 克厘米千克米././ 铜的密度是891033./?千克米 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为891033./?千克米。 说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一， 为89克，利用密度公式ρ=m V 计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为 891033 ./?千克米，由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密
密度的计算与应用经典好题
密度的计算与应用经典好题 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比 二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 【强化练习】 1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 3.质量相同求体积 【课前练习】 1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？ 2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（） A.大于100cm3 B.等于100cm3 C.小于100cm3 D.无法确定 例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3) 【强化练习】
质量与密度超经典练习题
` 质量与密度练习题 1．若游码没有放在零刻度线处，就将天平的横梁调节平衡，用这样的天平称物体的质量，所得的数据比物体的实际值（） D．不能确定A．偏大B．偏小C．~ 不变 2．某一同学用天平测一金属块的质量，在调节天平平衡时，游码位于标尺的的位置，这样测得的最终结果是，那么金属块的真实质量为（） A．B．.C．D． 3．一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节，由于疏忽，当游码还位于克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红线，然后把 待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝 码1个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为（） A．(B． C．克D．条件不足，不能确定 、 4．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比_________ ；如果调节平衡时指针偏左，则测量值与真实值相比_________ ；如果调节天平没有将游码放到左端“0”点，则测量值与真实值相比_________ （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．5．某次实验时，需要测一个形状不规则的铜块，小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量为105g；小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验，实验前，小华还发现了此天平的指针偏在标尺中央的右侧，则小华测得这个铜块的质量数值 _________ （选填“大于、“小于”或“等于”）105g． 6．**某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_________ ；若调节天平时，游码指在的位置，测量质量时，天平平衡，砝码质量为60g，游码指在的位置， 则物体的实际质量为_________ 7．小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度．这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g，再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为335g．然后把大米粒全
八年级上册物理-质量与密度经典习题(含答案)
质量与密度测试题（两套含答案） 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测 物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄 D．将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处； ③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小
C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的 D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小. 11、下列说法中的物体，质量和密度都不变的是 A．被“神六”从地面带入太空的照相机 B．密闭容器内的冰熔化成水 C．一支粉笔被老师用去一半 D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰 二、填空题 1、用天平测物体的质量。将天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，应将游码放在标尺的处。如果指针偏向分度盘中央刻线的右侧，为使横梁平衡，应将平衡螺母 向移动（选填“左”或“右”）。如图所示是用调好的天平测物体质量的示意图，则物体的质量是 g。（3分） 2、小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是：（6分） （1）__________________________________； （2）_________________________________； （3）______________________________________. 3、图中所示为甲、乙 两种物质的质量跟体 积关系的图象，根据 图象分析，密度ρ甲
密度经典例题
第七章 质量和密度综合练习（二） 【例题精选】： 1托盘天平的调节和使用 例1：对放在水平桌面上的托盘 天平进行调节时，发现指针指在分 度盘中央的左侧，这时应将横梁上 的平衡螺母向 _____________________ 调节（填： “左”或“右”）。用调节后的天 平测某物体的质量，所用砝码和游 码的位置如图3所示，那么该物体的质量是 ___________ 克。 分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横 梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为克。 说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据 游码左侧对应的刻度线读数。图 3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克, 最小刻度值为克。游码对应的刻度值为克。所以物体的总质量为克。 2、正确理解密度是物质的一种特性 特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。 密度是物质的 一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质 量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定 的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密 可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。 例2：体积是20厘米3,质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3若去 掉一半，剩下一半铜的密度多大 分析：利用公式 m 可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计 V 算，再利用1克/厘米3 = 10 3千克/米3,换算得出结果。 解： m 178克3 8-9克/厘米3 8.9 103千克/米3 V 20厘米3 铜的密度是 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为。 说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一， 为89克，利用密度公式 m 计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为，由此看 V 出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密度公式 m 是定义密度、 V
(word完整版)初中物理密度经典例题
1.质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克／米3．求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？ 已知：m（冰）=9㎏p(冰）=0.9×103㎏∕m3 p(水）=1×103㎏∕m3 解：V（冰）= m（冰）／p(冰）=9㎏／0.9×103㎏∕m3 =10－2m3 V（水）= m（冰）×／p(水）=9㎏／1×103㎏∕m3 =9× 10－3m3 答；冰块的体积是10－2m3，冰块熔化成水后，体积是9× 10－3m3。 2. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？ 已知：m=6750㎏V=2.5m3 解：p=m／v=6750㎏／2.5m3=2.7×103㎏／m3 答：这块金属的密度是2.7×103㎏／m3若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7×103㎏／m3。 3. 铁的密度是7.8×10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？ 已知：p=7.8㎏×103／m3 V=20dm3=2×10－2m3 解；m=p×v=7.8㎏×103／m3× 2×10－2m3 =156㎏ 答：铁块的质量是156㎏ 5知冰的密度为0.9×103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3. 已知：p(冰）=0.9×103㎏／m3 =0.9g／cm3 p(水）=1g∕cm3 V(冰）=80 cm3 解：m(水）=m(冰）=p(冰）×V(冰）=0.9g／cm3×80 cm3＝72g V(水）=m(水）／p(水）=72g／1g∕cm3 =72 cm3 答：水的质量是72g，水的体积是72cm3。 6．某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63Kg，（ρ木=0.7×103Kg/m3，ρ铜=8.9×103Kg/m3）问：需要多少千克铜才能铸成此铜像？ 已知：m(木)= 63Kg ρ木=0.7×103Kg/m3，ρ铜=8.9×103Kg/m3 解：V(铜)= V(木)= m(木) ／ρ木= 63Kg／0.7×103Kg/m3=9×10∧-2 m3 m(铜)= ρ铜×V(铜)=8 .9×103Kg/m3×9×10∧-2 m3=801㎏ 答：需要801千克铜才能铸成此铜像 7.有一种纪念币，它的质量是16.1克．为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为1．8克。（1）求制作纪念币的金属密度；（2）说这种金属的名称。 已知：m金=16.1g m水=1.8g p(水）=1g∕cm3 答：求制作纪念币的金属密度8.9 g∕cm3，这种金属的名称是铜.。
密度典型计算题(含答案)
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1212ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两 种液体混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．
7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变 为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
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质量与密度测试题（含答案） 1 单位体积的某种物质的叫做这种物质的密度，水的密度是kg/m 3，它的物理意义是 2 对公式ρ =m/v ，下列理解正确的是（） A 对于不同物质， m 越大， v 越大。 B 对于同种物质，ρ与 v 成反比。 C 对于不同物质，ρ越小， m 越小。 D 对于同种物质， m 与 v 成正比。 3 一支蜡烛在燃烧的过程中（） A 因为质量减小，所以密度也减小 B 因为体积减小，所以密度变大 C 其质量改变，密度不变。 D 因为质量、体积均改变，故密度肯定改变。 4 下列说法中，正确的是（） A 物体的质量越大，密度越大 B 铁块无论放在地球上，还是放在地球上，密度不变。 C由ρ =m/v 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比。 D液体的密度一定小于固体的密度 5 正方体铜块的底面积为S，高为H，将这块铜块改铸成高为2H 的长方体，则它的密度（） A 变小 B 不变C变大 D 不能确定 6 下列说法正确的是（） A质量大的物体其密度也大B质量大，体积大的物体其密度大 C 体积小的物体，其密度反而小D单位体积的不同物质，质量大的密度大。 7.三只完全相同的杯子，分别注入质量相同的盐水，水和煤油，则杯中液面最高的是（） A 煤油 B 水 C 盐水 D 一样高 8 一金属块的密度为ρ，质量为M ，把它分割成三等份，那么，每一小块的密度和质量分别是（） A ρ /3， M B ρ /3， M/3 C ρ， M D ρ， M/3 9．通常说的“木头比铁轻”是指木头的比铁小。 10. 一块金属，质量是 15.8kg，体积是 2× 10-3m3，它的密度是kg/m3，若将金属切去 2/3，则剩下部分的密度是。 11. 冰的密度是0.9× 10-3 kg/m3,一块体积是 100cm3的冰，熔化成水后，质量是g，体积是cm3；135 克水结成冰，质量是g，体积是cm3 12. 一个容积为 2.5 升的塑料瓶，用它装水最多能够装千克；用它装酒精，最多能装千克。 13.一个空瓶质量为 200g ，装满水时总质量为 700g，若用来装另一种液体，装满后总质量是600g，这种液体密度是。 14. 质量相同的甲、乙两实心物体，已知甲的密度大于乙的密度，则的体积较大。如果实心的铁球和铝球的 体积相同，则质量较大。 15．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是 ( ) A ．铁球B．木球C．铝球D．铅球
(完整word版)密度经典计算题解题分析及练习
密度的应用复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。 ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3 ∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的 方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3 ∴V>V’即该球不是铅做的 方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】 1.一金属块的质量是 1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是 1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3 例3.一节油罐车的体积 4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油 的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 1
质量与密度超经典练习题
质量与密度练习题 1.若游码没有放在零刻度线处,就将天平的横梁调节平衡,用这样的天平称物体的质量,所得的数据比物体的实际值() A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 不能确定 2.某一同学用天平测一金属块的质量,在调节天平平衡时,游码位于标尺的0、2g的位置,这样测得的最终结果就是137、8g,那么金属块的真实质量为() A. 137、8g B. 138、0g C. 137、6g D. 137、4g 3.一位同学用托盘天平称物体的质量,她把天平放在水平工作台上,然后对天平进行调节,由于疏忽,当游码还位于0、1克位置时就调节平衡螺母,使指针对准标尺中间的红线,然后把待测物体放在天平的左盘,砝码放在天平的右盘,当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝码1个时,天平的指针恰又指在标尺中间的红线上,则被测物体的实际质量应为() A. 45、1g B. 45、0g C. 44、9克 D. 条件不足,不能确定 4.在用天平测量质量时,如果所用砝码磨损,则测量值与真实值相比_________;如果调节平衡时指针偏左,则测量值与真实值相比_________;如果调节天平没有将游码放到左端“0”点,则测量值与真实值相比_________(选填“偏大”、“偏小”、“不变”). 5.某次实验时,需要测一个形状不规则的铜块,小明用经过调节平衡后的托盘天平称出铜块的质量为105g;小华紧接着没有将小明使用过的托盘天平调节平衡就进行了实验,实验前,小华还发现了此天平的指针偏在标尺中央的右侧,则小华测得这个铜块的质量数值_________ (选填“大于、“小于”或“等于”)105g. 6.**某人在调节天平时,忘了将游码归“0”,这样测量结果会偏_________;若调节天平时,游码指在0、2g的位置,测量质量时,天平平衡,砝码质量为60g,游码指在0、1g的位置,则物体的实际质量为_________ 7.小明想测家中做大米饭用的大米粒的密度.这个学生用天平测出一部分大米粒的质量为55g,再用一个装矿泉水的饮料瓶装满水后盖上盖,测出其质量为335g.然后把大米粒全部装入这个瓶中,水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖,把瓶擦干后测得总质量为340、5g.小明家中大米粒的密度就是多少？(计算结果保留三位有效数字) 8.对于天平上的平衡螺母与游码这两个可调的部件来说,在称量前调节横梁平衡过程中,不能调节_________ ,在称量过程中调节平衡时,不能调节_________ . 9.若在调节天平时游码没有放在零刻线处,用这架天平称量物体时,称量结果将比物体质量的真实值_________ .若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时,测量结果将比物体质量的真实值_________ .(填“偏大”或“偏小”)
密度计算典型题分类
密度计算典型题分类 质量相等问题： 1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗 2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是 3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙 4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大 5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来 一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来 体积相等问题： 1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精 2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属（木模密度为× 103Kg/m3,金属密度为×103Kg/m3。） 4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地（柴油的密度为×103Kg/m3） 5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少，则所需铝的质量为多少（钢的密度为×103Kg/cm3,铝的密度为×103Kg/cm3） 6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。 7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m3 8、乌鸦喝水问题 密度相等问题： 1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。 2、某同学在“测液体的密度”的实 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 kg/m3 ⑵表中的m值是 g。
质量与密度经典习题(含答案)
质量与密度测试题 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A． B． C． D． 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大
C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块 B．机器从北京运到潍坊 C．将菜刀刃磨薄 D．将铁丝通过 拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母， 使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处；③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小 C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的
D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。 A．质量和密度都减小 B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小 D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的体积是: A．铝的最小; B．铜的最小; C．铁的最小; D．铅的最小.
物理质量和密度解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
物理质量和密度解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、初中物理质量和密度 1．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。 A．①②B．①②④C．①②③④⑤D．①②④⑤ 【答案】D 【解析】 【详解】 测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；取一小段铜导线，测出它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后求得的密度和铜的密度比较，可以完成实验；用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。故ABC错误，D正确。 2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！ 4．题目文件丢失！ 5．题目文件丢失！ 6．题目文件丢失！ 7．题目文件丢失！ 8．下列验证性小实验中，错误的是（） A. 将压瘪的乒乓球放入开水中，发现球恢复原状，说明温度升高使球内气体密度变大 B. 将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，说明液体分子之间可以发生扩散现象 C. 用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同热量后升温快的比热容小 D. 将酒精涂在温度计的玻璃泡上，发现温度计的示数逐渐降低，说明蒸发吸热 【答案】A 【解析】【解答】解：A、乒乓球中气体温度升高，分子的平均动能增大，乒乓球能恢复原状，是气体压强增大的缘故，故A错误； B、红墨水分子不停地做无规则运动，经过扩散运动分布到整杯水中，因此将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，故B正确；
中考物理压轴题专题质量和密度问题的经典综合题及详细答案
一、初中物理质量和密度问题 1．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知 332.710kg/m ρ=?铝，338.910kg/m ρ=?铜，则下列说法正确的（ ） A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 B ．铝球一定是实心的 C ．铜球不可能是实心的 D ．铝球和铜球都是实心的 【答案】C 【解析】 【分析】 假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】 若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形m V ρ= 铜铜 可知，因为ρρ铜铝＜，两种 材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C 。 2．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g 。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A ．33.2g B ．43.2g C ．31.8g D ．35.8g 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g ，即1个20g 的砝码，1个10g 的砝码，还有一个5g 的砝码，故此时游码的示数是 8.2g 5g 3.2g -= 若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为 35g 3.2g 31.8g m =-= 故选C 。 3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg B ．25kg C ．250kg D ．2500kg
密度的测量经典习题(含答案)
密度的测量经典习题(含答案)
密度的测量 一．选择题（共7小题） 1．（2010?株洲）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（） A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积 2．（2012?鞍山）某实验小组的同学在实验室中，用天平和量筒测量一块体积不规则的金属块的密度，进行了如下的实验操作： a．将金属块浸没在量筒内的水中，测出金属块和水的总体积b．用天平称出金属块的质量 c．将适量的水倒入量筒中，测出水的体积 d．计算出金属块的密度 正确的实验操作顺序是（） A．a dbc B．b cad C．a bdc D．a bcd
3．（2010?南开区一模）实验室有一杯浓盐水和一杯纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能够把它们区分开的器材组合是（） A．天平、量筒B．天平、烧杯、刻度尺C．烧杯、小木块、刻度尺D．量筒、烧杯、刻度尺 4．（2009?烟台）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（） 液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm320 40 60 80 A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3 5．（2007?太原）为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：①天平，②烧杯，③量筒，④弹簧测力计，⑤小铁块，⑥细线．下列器材组合能够解决这一问题的是（） A．①②③B．①③④C．③④⑤D．③⑤⑥
密度经典例题
第七章 质量和密度综合练习（二) 【例题精选】： 1、托盘天平的调节和使用 例1:对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时,发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向 ?调节(填：“左”或“右”)。用调节后的天平测某物体的质量,所用砝码和游码的位置如图 3所示，那么该物体的质量是 克。 分析与解：调节天平时,指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低,应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为１12.2克。 说明:读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克,每一大格表示1克，最小刻度值为0.2克。游码对应的刻度值为2.4克。所以物体的总质量为112．2克。 ?2、正确理解密度是物质的一种特性 ?特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下,不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时,同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰,它的质量不变，但体积变大、密度变小。 ?例2:体积是20厘米3，质量是178克的铜,它的密度是多少千克/米3?若去掉一半，剩下一半铜的密度多大? ?分析：利用公式ρ=m V 可以算出铜的密度,可用克／厘米3作密度单位进行计算， 再利用1克/厘米３ = 103千克/米3,换算得出结果。 解：ρ====?m V 178208989103 333克 厘米 克厘米千克米././ ?铜的密度是891033./?千克米 因为密度是物质的特性,去掉一半的铜，密度值不变。 ?所以密度仍为891033./?千克米。 说明:去掉一半铜的体积是１0厘米３，而它的质量也仅为原来的二分之一， 为89克,利用密度公式ρ=m V 计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为 891033 ./?千克米，由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密