实验五频谱分析与数字滤波综合实验

一、实验目的

巩固和运用在数字信号处理课程中所学的理论知识和实验技能，掌握最基本的数字信号处理的理论和方法，培养发现问题，分析问题和解决问题的能力。

二、实验原理

参考实验一至实验四的全部内容

三、实验内容

1 读取含有噪声的原始信号

参考下述代码，读取附件中的origwave.mat文件（注意：origwave.mat文件需要放置在Matlab的当前目录下），获得一个包含噪声的模拟信号采样序列x，并绘制其时域波形。已知采样频率Fs=1000Hz, 采样点数N=2048。

load('origwave.mat');

Fs = 1000;

T = 1/Fs;

N = 2048;

n = 0:N-1;

t = n*T;

plot(t, x);

xlabel('时间t (s)');

ylabel('幅度');

title('含有噪声的原始信号');

2 原始信号的频谱分析

对上述信号进行快速傅里叶变换，并绘制其幅频特性。（根据采样率Fs的值，将横坐标转化为Hz为单位的模拟频率）

已知有用信号的频率范围在60Hz-80Hz，观察该幅频特性图，分析其中哪些频率范围或频率点上存在明显的噪声。

3 设计数字滤波器

(1)设计线性相位FIR高通数字滤波器，性能指标为：阻带截止频率f s = 40Hz, 通带边界频率f p = 60Hz, 阻带最小衰减αs = 50dB （提示：先将性能指标中的模拟频率转换为对应的数字域频率ω），得到滤波器单位脉冲响应序列hn1. 查看Matlab的workspace，记录下对应的滤波器长度N1.

(2)设计线性相位FIR低通数字滤波器，性能指标为：通带边界频率f p= 80Hz，

阻带截止频率f s = 200Hz, , 阻带最小衰减αs = 50dB （提示：先将性能指标中的模拟频率转换为对应的数字域频率ω），得到滤波器单位脉冲响应序列hn2. 查看Matlab的workspace，记录下对应的滤波器长度N2.

4 用滤波器对信号进行滤波并分析频谱的变化

(1) 采用上一步骤设计的高通滤波器hn1对原始信号x进行滤波，得到信号y1. 绘制滤波后的时域波形图

提示1：滤波可采用filter函数来实现，例如y1 = filter(hn1, 1, x)；

提示2：由于长度为N的线性相位FIR滤波器具有

的群时延，所以滤波后

的波形会有时间延迟。并且由于计算y1(n)需要用到之前N-1个x值，而n=0之前的x值都默认为0，所以滤波结果最前面N-1点的滤波结果会有失真，观察输出结果时重点观察后面的波形。

提示3：建议采用plot函数绘制时域波形图，由于点数较多，用stem绘制的话波形太杂乱，看不清楚

(2) 对高通滤波后的信号y1进行快速傅里叶变换，并绘制其幅频特性（根据采样率Fs的值，将横坐标转化为Hz为单位的模拟频率），与原始波形的频谱相比较，观察滤波后频谱的变化。

(3) 采用上一步骤设计的低通滤波器hn2对信号y1进行滤波，得到输出信号y2，绘制滤波后的时域波形图

(4) 对低通滤波后的信号y2进行快速傅里叶变换，并绘制其幅频特性（根据采样率Fs的值，将横坐标转化为Hz为单位的模拟频率），与波形y1的频谱相比较，观察滤波后频谱的变化。

(5) 附件中的图1是原始信号中的有用信号波形图（长度为1000点，持续时间1秒），将其与上述最终滤波结果y2的部分时域波形相比较，观察滤波过程是否起到了滤除噪声并保留有用信号的作用。

提示：截取y2的一部分（1000点）来绘制波形，并使纵坐标范围与图1相同，便于比较。例如：

t2 = 0:0.001:0.999;

plot(t2, y2(1001:2000)); %截取y2中第1001点到第2000点的波形

axis([0 1 -4 4]); %设置横坐标范围[0,1]，纵坐标范围[-4,4]

四、实验报告要求

根据实验内容各阶段的要求，列出相应的matlab源程序及相应结果的波形，并进行适当的分析。

数字图像处理实验报告

数字图像处理实验报告实验一数字图像基本操作及灰度调整一、实验目的 1)掌握读、写图像的基本方法。 2)掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法。 3)理解图像灰度变换处理在图像增强的作用。 4)掌握绘制灰度直方图的方法，理解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方法。二、实验内容与要求 1.熟悉MATLAB语言中对图像数据读取，显示等基本函数特别需要熟悉下列命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、Subplot（）函数、Figure（）函数。 1)将MATLAB目录下work文件夹中的forest.tif图像文件读出.用到imread， imfinfo 等文件，观察一下图像数据，了解一下数字图像在MATLAB中的处理就是处理一个矩阵。将这个图像显示出来（用imshow）。尝试修改map颜色矩阵的值，再将图像显示出来，观察图像颜色的变化。 2)将MATLAB目录下work文件夹中的b747.jpg图像文件读出，用rgb2gray() 将其转化为灰度图像，记为变量B。 2.图像灰度变换处理在图像增强的作用读入不同情况的图像，请自己编程和调用Matlab函数用常用灰度变换函数对输入图像进行灰度变换，比较相应的处理效果。 3.绘制图像灰度直方图的方法，对图像进行均衡化处理请自己编程和调用Matlab函数完成如下实验。 1)显示B的图像及灰度直方图，可以发现其灰度值集中在一段区域，用 imadjust函数将它的灰度值调整到[0，1]之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰

度直方图与原灰度直方图的区别。 2) 对B 进行直方图均衡化处理，试比较与源图的异同。 3) 对B 进行如图所示的分段线形变换处理，试比较与直方图均衡化处理的异同。图1.1 分段线性变换函数三、实验原理与算法分析 1. 灰度变换灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。 1) 图像反转灰度级范围为[0, L-1]的图像反转可由下式获得 r L s --=1 2) 对数运算：有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。解决的方法是对原图进行灰度压缩，如对数变换： s = c log(1 + r )，c 为常数，r ≥ 0 3) 幂次变换： 0,0,≥≥=γγc cr s 4) 对比拉伸：在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸：其对应的数学表达式为：

应用FFT对信号进行频谱分析实验报告

实验应用FFT 对信号进行频谱分析一、实验目的 1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT 算法及其程序的编写。 2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。 3、了解应用FFT 进行新红啊频谱分析过程中可呢个出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。二、实验原理一个连续信号()a x t 的频谱可以用它的傅里叶变换表示为： ()()j t a a X j x t e dt +∞ -Ω-∞Ω=? （2-1）如果对信号进行理想采样，可以得到离散傅里叶变换： ()()j n X e x n z ω +∞ --∞=∑ （2-2）在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的。无限长的序列往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT ），这一序列可以很好的反应序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N 时，我们定义离散傅里叶变换为： 1 0()[()]()N kn N n X k DFT x n x n W -===∑ （2-3） DFT 是对序列傅里叶变换的灯具采样，因此可以用于序列的频谱分析。在利用DFT 进行频谱分析的时候可能有三种误差：（1）混叠现象序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓，周期是2/T π，因此当采样频率不满足奈奎斯特定理，即采样频率1/s f T =小于两倍的信号频率时，经过采样就会发生频谱混叠。这导致采样后的信号序列不能真实的反映原信号的频谱。（2）泄漏现象泄漏是不能和混叠完全分开的，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混淆。为了减小混淆的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减到最小。（3）栅栏效应因为DFT 是对单位圆上Z 变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续的函数。这样就产生了栅栏效应。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从而变动DFT 的点数。三、实验内容和结果 1、观察高斯序列的时域和频域特性（1）固定高斯序列()a x n 中的参数p=8，当q 为2，4，8时其时域和幅频特性分别如图 2.1，图2.2所示：

数字图像处理实验报告.

数字图像处理实验报告

实验一数字图像的基本操作和灰度变换一、实验目的 1. 了解数字图像的基本数据结构 2. 熟悉Matlab 中数字图像处理的基本函数和基本使用方法 3. 掌握图像灰度变换的基本理论和实现方法 4. 掌握直方图均衡化增强的基本理论和实现方法二、实验原理 1. 图像灰度的线性变换灰度的线性变换可以突出图像中的重要信息。通常情况下，处理前后的图像灰度级是相同的，即处理前后的图像灰度级都为[0，255]。那么，从原理上讲，我们就只能通过抑制非重要信息的对比度来腾出空间给重要信息进行对比度展宽。设原图像的灰度为),(j i f ，处理后的图像的灰度为),(j i g ，对比度线性展宽的原理示意图如图1.1所示。假设原图像中我们关心的景物的灰度分布在[a f ， b f ]区间内，处理后的图像中，我们关心的景物的灰度分布在[a g ，b g ]区间内。在这里)(a b g g g -=?()b a f f f >?=-，也就是说我们所关心的景物的灰度级得到了展宽。根据图中所示的映射关系中分段直线的斜率我们可以得出线性对比度展 b g a g a b )j 图1.1 对比度线性变换关系

宽的计算公式： ),(j i f α， a f j i f <≤),(0 =),(j i g a a g f j i f b +-)),((， b a f j i f f <≤).,( （1-1） b b g f j i f c +-)),((， 255),(<≤j i f f b （m i ,3,2,1 =；n j ,3,2,1 =）其中，a a f g a = ，a b a b f f g g b --=，b b f g c --=255255，图像的大小为m ×n 。 2. 直方图均衡化直方图均衡化是将原始图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。离散图像均衡化处理可通过变换函数：来实现。三、实验步骤 1.图像灰度线性变换的实现 (1)读入一幅灰度图像test1.tif ，显示其灰度直方图。新建M 文件，Untitled1.m ，编辑代码如下。得到读入图像test1和它的灰度直方图。

用FFT对信号作频谱分析实验报告

实验报告实验三：用FFT 对信号作频谱分析一、实验目的与要求学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。二、实验原理用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。三、实验步骤及内容（含结果分析）（1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n

实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】：（3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。【实验结果如下】：

实验四用频率取样法设计FIR数字滤波器

实验报告哈尔滨工程大学教务处制

实验四用频率取样法设计FIR 数字滤波器一、实验目的 1、掌握频率取样法设计线性相位FIR 数字滤波器的方法，并用Matlab 工具编程实现。 2、熟悉频率取样理论，熟悉内插函数及其应用。 3、观察过渡带取样点或优化数值对滤波器幅频特性的影响。二、实验原理频率采样法就是根据频域采样理论，由滤波特性指标构造希望逼近的滤波器频响函数H d (e jω)，对其在[0,2π]上采样得到。 ()() 20,1,,1j d d k N H k H e k N ωπ ω===-L 然后，就可求出单位脉冲响应h (n )，或是系统函数H (z )。这样，h (n )或是H (z )就是滤波器的设计结果。 ()()()()()1 100,1,,110,1,,1 1N N k k N h n IDFT H k n N H k z H z k N N W z ----===--= =--∑L L ()()() Frequency Sampling 2N 0,1,,1j j d d k H e H k H e k N ωωπ ω= ??????→==-L ()()() j k H k A k e θ= 三、实验内容 1.用频率取样法设计一个线性相位低通数字滤波器，N=15，[0,π]之间的幅度取样值如下，求出其单位脉冲响应h[k]及幅频和相频特性曲线。尝试增加过渡点，观察并分析过渡点对滤波器性能的影响。 1, k 0,1,2[k]0.5, 30, H k =?? ==??? O t her s /3 1,()/30,d A ωπωπωπ

实验四数字滤波器的设计实验报告

数字信号处理实验报告实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔班级电子信息工程1203班学号指导教师实验四 IIR数字滤波器的设计一、实验目的： 1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。 2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3.熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。二、实验原理: 1．脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则 2．双线性变换法 S平面与z平面之间满足以下映射关系：

s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。三、实验内容及步骤：实验中有关变量的定义: fc 通带边界频率； fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期（1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms; 设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 MATLAB源程序： wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000)); ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s'); %给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动 [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/(2*pi)*1000; plot(f,20*log10(abs(h)));

数字图像处理——彩色图像实验报告

6.3实验步骤 (1)对彩色图像的表达和显示 * * * * * * * * * * * *显示彩色立方体* * * * * * * * * * * * * rgbcube(0,0,10); %从正面观察彩色立方体 rgbcube(10,0,10); %从侧面观察彩色立方 rgbcube(10,10,10); %从对角线观察彩色立方体 %* * * * * * * * * *索引图像的显示和转换* * * * * * * * * * f=imread('D:\Picture\Fig0604(a)(iris).tif'); figure,imshow(f);%f是RGB真彩图像 %rgb图像转换成8色索引图像，不采用抖动方式 [X1,map1]=rgb2ind(f,8,'nodither'); figure,imshow(X1,map1); %采用抖动方式转换到8色索引图像 [X2,map2]=rgb2ind(f,8,'dither'); figure,imshow(X2,map2); %显示效果要好一些 g=rgb2gray(f); %f转换为灰度图像 g1=dither(g);%将灰色图像经过抖动处理，转换打二值图像figure,imshow(g);%显示灰度图像 figure,imshow(g1);%显示抖动处理后的二值图像程序运行结果：

彩色立方体原图不采用抖动方式转换到8色索引图像采用抖动方式转换到8色索引图像灰度图像抖动处理后的二值图像

(2)彩色空间转换 f=imread('D:\Picture\Fig0604(a)(iris).tif'); figure,imshow(f);%f是RGB真彩图像 %转换到NTSC彩色空间 ntsc_image=rgb2ntsc(f); figure,imshow(ntsc_image(:,:,1));%显示亮度信息figure,imshow(ntsc_image(:,:,2));%显示色差信息figure,imshow(ntsc_image(:,:,3));%显示色差信息 %转换到HIS彩色空间 hsi_image=rgb2hsi(f); figure,imshow(hsi_image(:,:,1));%显示色度信息figure,imshow(hsi_image(:,:,2)); %显示饱和度信息figure,imshow(hsi_image(:,:,3));%显示亮度信息程序运行结果：原图转换到NTSC彩色空间

频域分析实验报告

频域分析实验报告班级：学号：姓名：

一、实验内容： 1利用计算机作出开环系统的波特图； 2、观察记录控制系统的开环频率特性； 3、控制系统的开环频率特性分析。二、仿真原理：对数频率特性图（波特图）：对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：（1）bode(num，den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。（2）当带输出变量[mag，pha，w]或[mag，pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag) 二、实验验证 1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。（1）G(S)=25/S2+4s+25 （7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；

图 1 图 2 (1)G(S)=25/S2+4s+25 可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成，所以k=1，T1=0.04,因为v=0，所以在转折频率之前都为20lgk，因为k=1所以斜率为0，经过转折频率，分段直线斜率的变化量为-40db/dec。

（7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组成，化常数为1后，v=1，t1=1，t2=1/3，所以我们可以看到，在起始阶段是-20*vdb/dec，所以一开始斜率为-20db/dec。当经过1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec，当经过1的转折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。第二题：典型二阶系统Gs=Wn2/s2+2ζWns+Wn2，试绘制取不同值时的Bode图。取Wn=8，ζ=0.1，0.2，0.3，,0.5，0.6；图 3 如图所示。

数字图像处理实验报告--平滑滤波

数字图像处理实验报告实验名称：线性平滑滤波器——领域平均与加权平均姓名：班级：学号：专业：电子信息工程（2+2）指导教师：陈华华实验日期：2012年5月17日

一，图像的平滑图像的平滑方法是一种实用的图像处理技术，能减弱或消除图像中的高频率分量，但不影响低频率分量。因为高频率分量主要对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大较快变化的部分，平滑滤波将这些分量滤去可减少局部灰度起伏，使图像变得比较平滑。实际应用中，平滑滤波还可用于消除噪声，或者在提取较大目标前去除过小的细节或将目标内的小间断连接起来。它的主要目的是消除图像采集过程中的图像噪声，在空间域中主要利用邻域平均法、中值滤波法和选择式掩模平滑法等来减少噪声；在频率域内，由于噪声主要存在于频谱的高频段，因此可以利用各种形式的低通滤波器来减少噪声。二，领域平均 1．基础理论最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值（除以9）作为新图中该像素的灰度值。它采用模板计算的思想，模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的像素值有关。模板运算在数学中的描述就是卷积运算，邻域平均法也可以用数学公式表达：设为给定的含有噪声的图像，经过邻域平均处理后的图像为，则，M是所取邻域中各邻近像素的坐标，是邻域中包含的邻近像素的个数。邻域平均法的模板为：，中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像素是要进行处理的像素。在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸，如3×3、5×5、7×7、9×9等。邻域平均处理方法是以图像模糊为代价来减小噪声的，且模板尺寸越大，噪声减小的效果越显著。如果是噪声点，其邻近像素灰度与之相差很大，采用邻域平均法就是用邻近像素的平均值来代替它，这样能明显消弱噪声点，使邻域中灰度接近均匀，起到平滑灰度的作用。因此，邻域平均法具有良好的噪声平滑效果，是最简单的一种平滑方法。 Matlab代码： function average_filtering() X=imread('cameraman.tif') noise_x=imnoise(X,'salt & pepper');%加噪声方差为0.02的椒盐声

有限脉冲响应数字滤波器设计实验报告

成绩：《数字信号处理》作业与上机实验（第二章）班级：学号：姓名：任课老师：完成时间：信息与通信工程学院 2014—2015学年第1 学期

第7章有限脉冲响应数字滤波器设计 1、教材p238： 19.设信号x(t) = s(t) + v(t),其中v(t)是干扰，s(t)与v(t)的频谱不混叠，其幅度谱如题19图所示。要求设计数字滤波器,将干扰滤除，指标是允许|s(f)|在0≤f≤15 kHz频率范围中幅度失真为±2%（δ1 = 0.02）;f > 20 kHz,衰减大于40 dB（δ2=0.01）;希望分别设计性价比最高的FIR和IIR两种滤波器进行滤除干扰。请选择合适的滤波器类型和设计方法进行设计，最后比较两种滤波器的幅频特性、相频特性和阶数。题19图 (1)matlab代码： %基于双线性变换法直接设计IIR数字滤波器 Fs=80000; fp=15000;fs=20000;rs=40; wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rp=-20*log10(1-0.02);As=40; [N1,wp1]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,As); [B,A]=ellip(N1,Rp,As,wp1); [Hk,wk1]=freqz(B,A,1000); mag=abs(Hk);pah=angle(Hk);

%窗函数法设计FIR 数字滤波器 Bt=ws-wp; alph=0.5842*(rs-21)^0.4+0.07886*(rs-21); N=ceil((rs-8)/2.285/Bt); wc=(wp+ws)/2/pi; hn=fir1(N,wc,kaiser(N+1,alph)); M=1024; Hk=fft(hn,M); k=0:M/2-1; wk=(2*pi/M)*k; %画出各种比较结果图 figure(2); plot(wk/pi,20*log10(abs(Hk(k+1))),':','linewidth',2.5); hold on plot(wk1/pi,20*log10(mag),'linewidth',2); hold off legend('FIR 滤波器','IIR 滤波器'); axis([0,1,-80,5]);xlabel('w/\pi');ylabel('幅度/dB'); title('损耗函数'); figure(3) plot(wk/pi,angle(Hk(k+1))/pi,':','linewidth',2.5); hold on plot(wk1/pi,pah/pi,'linewidth',2); hold off legend('FIR 滤波器','IIR 滤波器'); xlabel('w/\pi');ylabel('相位/\pi'); title('相频特性曲线'); (2)两种数字滤波器的损耗函数和相频特性的比较分别如图1、2所示：图1 损耗函数比较图图2 相频特性比较图 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 -80-70 -60-50-40-30-20-100w/π 幅度/d B 损耗函数 FIR 滤波器IIR 滤波器 0.10.20.30.4 0.50.60.70.80.91 -1-0.8 -0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w/π 相位/π 相频特性曲线 FIR 滤波器IIR 滤波器

数字图像实验报告

图像处理实验报告 1、实验目的： (1)用高斯低通滤波器对图像进行处理，并了解效果以及产生该效果的原因。 (2)生成图片，并对该图片进行多种滤波器处理：算术均值，几何均值，谐波均值，逆谐波均值，中值滤波，中点滤波，最大，最小值滤波等。并分析比较。 2、实验思路： (1) 先将原图像进行零填充，然后再FFT。使用函数paddedsize.计算图像FFT所用的填充尺寸，获得填充参数，使用dftuv函数获得U，V的值，代入高斯滤波器传递函数，最后通过频域滤波得到图像。 (2)实验要求的滤波器都可以用自定义函数spfilt实现。主要的难点在于是spfilt函数的使用。 3、实验代码（1） f = imread('c.bmp'); subplot(2,2,1),imshow(f,[]), title('原始图像'); PQ = paddedsize(size(f));%用函数paddedsize获得填充参数 [U,V]= dftuv(PQ(1),PQ(2));%计算PQ1*PQ2大小的矩形每一点到矩形原点距离的平方 D0=30; H = exp(-(U.^2 +V.^2)/(2*(D0^2)));%高斯滤波传递函数 for i=1:1:10; F = fft2(f,PQ(1),PQ(2));%得到有填充的傅里叶变换 g = dftfilt(f,H);%频域处理得到滤波图像 f=g; end;

subplot(2,2,2),imshow(g,[]), title('D0=30'); D0=30;%改变循环的值重复以上步骤 H = exp(-(U.^2 +V.^2)/(2*(D0^2))); for i=1:1:20; F = fft2(f,PQ(1),PQ(2)); g = dftfilt(f,H); f=g; end; subplot(2,2,3),imshow(g,[]), title('20次滤波'); D0=30; H = exp(-(U.^2 +V.^2)/(2*(D0^2))); for i=1:1:50; F = fft2(f,PQ(1),PQ(2)); g = dftfilt(f,H); f=g; end; subplot(2,2,4),imshow(g,[]), title('50次滤波'); （2） tk = 1 : 17+7 : (17+7)*10; I = zeros(210+10*2, (17+7)*10); for i = 1 : length(tk)-1 I(10:10+210, tk(i+1):tk(i+1)+6) = 1; end

控制系统的频域分析实验报告

实验名称：控制系统的频域分析实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。二、实验内容和原理（一）实验原理 1．Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型： 1 1211121)(+-+-+???+++???++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出： 1 1211121)()()()()(+-+-+???+++???++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。 2．Nyquist(奈奎斯特)曲线 Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。在MATLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3．Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在 MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。（二）实验内容 1．一系统开环传递函数为 ) 2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。 2．一多环系统 ) 10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。（三）实验要求

平滑滤波器的设计和分析

数字信号处理实验报告一、实验目的： 1．掌握用平滑滤波器滤除高频噪声的方法 2. 理解M 值和滤波效果的关系。 3．会使用filter 命令来设计滤波器。二、实验内容使用matlab 编写程序，实现平滑滤波器，用平滑滤波器滤掉附加在原始信号上的高频噪声。改变M 的大小，观察滤波的效果。总结M 值对滤波效果影响。认真研究filter 的功能和使用方法。三、实验原理与方法和手段 1，三点平滑滤波器(FIR )的表达式： [])2()1()(31)(-+-+=n x n x n x n y ，∑-=-=10)(1)(M k k n x M n y 令：)50 47cos()();10cos()(21n n s n n s ππ== )()()(21n s n s n x += 其中：1s 是低频正弦信号，2s 是高频正弦信号四、程序设计 n = 0:100; s1 = cos(2*pi*0.05*n); %低频信号 s2 = cos(2*pi*0.47*n) % 高频信号 x = s1+s2; % 两信号叠加 M = input('滤波器长度 = '); num = ones(1,M); y = filter(num,1,x)/M; % 显示输入与输出的信号 clf; subplot(2,2,1);

plot(n, s1); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('n'); ylabel('A'); title('信号1图像'); subplot(2,2,2); plot(n, s2); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('n'); ylabel('A'); title('信号2图像'); subplot(2,2,3); plot(n, x); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('n'); ylabel('A'); title('输入信号'); subplot(2,2,4); plot(n, y); axis([0, 100, -2, 2]); xlabel('n'); ylabel('A'); title('输出信号'); axis; 五、结果及分析平滑滤波器（FIR）允许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号被滤波器滤除，具有低通特性。s1、s2、x信号与M值无关，这三信号不受M值的影响。观察输出信号的波形，y信号的幅值随M值的增大而减少，同时噪声也随M值的增大而减少，这是因为M 值的增大使低通滤波器的长度增长了。另外，当M值增大到一定值时（如M为100），输出信号十分微弱，这是因为此时的M值使得滤波器的截止频率降得极低，输入信号几乎完全被滤除。

FIR数字滤波器设计实验_完整版

班级：姓名：学号： FIR 数字滤波器设计实验报告一、实验目的 1．掌握FIR 数字滤波器的设计方法； 2．熟悉MATLAB 信号处理工具箱的使用； 3．熟悉利用MATLAB 软件进行FIR 数字滤波器设计，以及对所设计的滤波器进行分析； 4．了解FIR 滤波器可实现严格线性相位的条件和特点； 5．熟悉FIR 数字滤波器窗函数设计法的MATLAB 设计，并了解利用窗函数法设计FIR 滤波器的优缺点； 6．熟悉FIR 数字滤波器频率采样设计法的MATLAB 设计，并了解利用频率采样法设计FIR 滤波器的优缺点； 7．熟悉FIR 数字滤波器切比雪夫逼近设计法的MATLAB 设计，并了解利用切比雪夫逼近法设计FIR 滤波器的优缺点。二、实验设备及环境 1．硬件：PC 机一台； 2．软件：MATLAB （6.0版以上）软件环境。三、实验内容及要求 1．实验内容：基于窗函数设计法、频率采样设计法和切比雪夫逼近设计法，利用MATLAB 软件设计满足各自设计要求的FIR 数字低通滤波器，并对采用不同设计法设计的低滤波器进行比较。 2．实验要求：（1）要求利用窗函数设计法和频率采样法分别设计FIR 数字低通滤波器，滤波器参数要求均为：0.3c w π=。其中，窗函数设计法要求分别利用矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗来设计数字低通滤波器，且 21N ≥,同时要求给出滤波器的幅频特性和对数幅频特性；频率

采样法要求分别利用采样点数21N =和63N =设计数字低通滤波器，同时要求给出滤波器采样前后的幅频特性，以及脉冲响应及对数幅频特性。（2）要求利用窗函数设计法和切比雪夫逼近法分别设计FIR 数字低通滤波器，滤波器参数要求均为： 0.2π, 0.25dB, 0.3π, 50dB p p s s ωαωα==== 其中，窗函数设计法要求利用汉明窗来设计数字低通滤波器，且 66N ≥，同时要求给出滤波器理想脉冲响应和实际脉冲响应，汉名窗和对数幅频特性；切比雪夫逼近法要求采用切比雪夫Ⅰ型，同时要求给出滤波器的脉冲响应、幅频特性和误差特性。（3）将要求（1）和（2）中设计的具有相同参数要求，但采用不同设计方法的滤波器进行比较，并以图的形式直观显示不同设计设计方法得到的数字低通滤波器的幅频特性的区别。四、实验步骤 1．熟悉MATLAB 运行环境，命令窗口、工作变量窗口、命令历史记录窗口，FIR 常用基本函数； 2．熟悉MATLAB 文件格式，m 文件建立、编辑、调试； 3．根据要求（1）的内容，设计FIR 数字低通滤波器，建立M 文件，编写、调试、运行程序； 4．根据要求（2）的内容，设计FIR 数字低通滤波器，建立M 文件，编写、调试、运行程序； 5．将要求（1）和（2）中设计的具有相同参数要求，但采用不同设计方法的滤波器进行比较分析； 6．记录实验结果； 7．分析实验结果； 8．书写实验报告。五、实验预习思考题 1．FIR 滤波器有几种常用设计方法？这些方法各有什么特点？

信号与系统实验报告实验三连续时间LTI系统的频域分析

实验三连续时间LTI 系统的频域分析一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者： ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3

由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： ) ()()(ω?ωωj e j H j H = 3.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ω?称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数。对于一个系统，其频率响应为H(j ω)，其幅度响应和相位响应分别为)(ωj H 和)(ω?，如果作用于系统的信号为t j e t x 0)(ω=，则其响应信号为 t j e j H t y 0)()(0ωω= t j j e e j H 00)(0)(ωω?ω=))((000)(ω?ωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号，即x(t) = sin(ω0t )，则系统响应为 ))(sin(|)(|)sin()()(00000ω?ωωωω+==t j H t j H t y 3.6 可见，系统对某一频率分量的影响表现为两个方面，一是信号的幅度要被)(ωj H 加权，二是信号的相位要被)(ω?移相。由于)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数，所以，系统对不同频率的频率分量造成的幅度和相位上的影响是不同的。 2 LTI 系统的群延时从信号频谱的观点看，信号是由无穷多个不同频率的正弦信号的加权和（Weighted sum ）所组成。正如刚才所述，信号经过LTI 系统传输与处理时，系统将会对信号中的所有频率分量造成幅度和相位上的不同影响。从相位上来看，系统对各个频率分量造成一定的相位移（Phase shifting ），相位移实际上就是延时（Time delay ）。群延时（Group delay ）的概念能够较好地反

数字图像处理实验二：图像增强与平滑(精)

实验二图像增强与平滑一、实验类型：验证性实验二、实验目的 1. 掌握图像增强的基本原理。 2. 掌握常用的图像增强技术。三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机四、实验原理图像增强技术的目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像。常用的图像增强技术有图像间运算、直接灰度映射、直方图修改技术、线性滤波和非线性滤波等。下面介绍三种图像增强技术：直方图均衡化、邻域平均平滑滤波和中值滤波。 3. 直方图均衡化直方图均衡化是一种使输出图像直方图近似为均匀分布的变换算法，是一种直方图修改技术。在MATLAB 中，可以调用函数histeq 自动完成图像的直方图均衡化。下面的例子演示如何用histeq 函数来调整一幅灰度图像。原图像的灰度对比度较低，大部分值位于灰度范围的中间。histeq 函数生成一幅灰度值在整个范围内均匀分布的输出图像。 I=imread(‘pout.tif’; J=histeq(I; imshow(J figure,imhist(J,64 4. 邻域平均平滑滤波

邻域平均平滑滤波也称为均值滤波，是一种线性滤波方法。该方法用一个像素的平均值作为滤波结果，。下面的例子演示如何在MATLAB 中对一幅灰度图像进行邻域平均平滑滤波。 I=imread(‘eight.tif’; J=imnoise(I,’salt & pepper’,0.02; figure,imshow(J; h=ones(3,3/9; K=imfilter(J,h; figure,imshow(K; 5. 中值滤波中值滤波是最常用的非线性滤波算法，该算法的输出像素值是对应像素邻域内的中值。下面的例子演示如何在 MATLAB中对一幅灰度图像进行中值滤波。 I=imread(‘eight.tif’; J=imnoise(I,’salt & pepper’,0.02; figure,imshow(J; K=medfilt2(J,[3 3]; figure,imshow(K; 五、实验内容 1. 选择一幅直方图不均匀的图像，对该图像做直方图均衡化处理，比较处理前后的图像以及它们的灰度直方图。 2. 选择一幅图像，对它增加不同的噪声，然后分别利用邻域平均平滑滤波和中值滤波对该图像进行滤波，比较各滤波器的滤波效果。六、实验步骤在百度中找到灰度图，将图片保存在C盘中 1．直方图均衡化

实验五 频谱分析与数字滤波综合实验

数字图像处理实验报告

应用FFT对信号进行频谱分析实验报告

最新图像的平滑滤波---数字图像处理实验报告南昌大学

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实验四 用频率取样法设计FIR数字滤波器

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