初中数学中考专题复习《函数型问题》

新人教版初中数学中考专题复习《函数型问题》中考复习指导思想：

?1、函数是中学数学最重要的组成部分，函数思想是数学思想的灵魂.

?2、函数方法是分析数学问题、解决问题的有效方法.

?3、重点揭示规律，总结方法，形成策略，提高学生灵活应运用函数知识解决问题的能力

技能大比拼

1．如图，已知A（－4，n），B（2，－4）是直线y = kx＋b和双曲

线y =m

的两个交点.

试求(1)一次函数解析式(2)△OAB的面积

（3）当x取何值时kx＋b＜m

【反思归纳】

组内交流，主要交流总结解决以上问题时所运用的主要知识点，

方法及规律。

中考题型探秘

探究一：分段函数型问题

（09衡阳）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水

1 / 3

收费标准，每月用水量x(吨)与应付水费y(元)的函数关系如图．

(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x 之间的函数关系式；

(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少?

探究二：最大利润问题

?“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克的价格销售，那么每天可以售出400千克，由销售经验

知，每天销售量y（千克）与销售价格x（元）（x≥20）存在

着如图的一次函数关系。

(1)求出y与x的函数关系式：

(2)设超市销售绿色食品每天可获利润P元，当销售单价为

何值时，每天可获得利润最大？最大利润是多少？【反思归纳】

你对用函数解决实际问题有什么心得？在组内交流与大家共享

探究三：抛物线形运动路线问题

?学校要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池

中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离

池中心3m,水管应多长?

200

400

0 10 20 30 40 x

2 / 3

3 / 3

点击中考

(2009年临沂）如图抛物线经过A （4，0）B （1，0）C （0，

－2）三点。

（1）.求此抛物线解析式

（2）.在直线AC 上方的抛物线上有一点D ，使得△DAC

的面积最大，求出点D 的坐标。

（3）.P 是抛物线上的一动点，过P 作PM ⊥X 轴，垂足

为M 。是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与 △OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；

若不存在，请说明理由。

完善整合

解决函数问题的思路

本课的思想方法

A y

1 2 3

2 3

【方法归纳】

浙教版初中中考数学专题复习

浙教版初中数学专题复习第一篇数与式专题一实数一、中考要求： 1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力． 2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力． 3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算． 4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．三、考点扫描 1、实数的分类： 2、实数和数轴上的点是一一对应的． 3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a+b=0，1-=a b （a 、b ≠0） 4、绝对值：代数定义： ①定义（两种）：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 5、近似数和有效数字； 6、科学记数法； 7、整指数幂的运算： () ()m m m mn n m n m n m b a ab a a a a a ?===?+,, （a ≠0）负整指数幂的性质：p p p a a a ?? ? ??==-11 零整指数幂的性质：10 =a （a ≠0） 8、实数的开方运算：()a a a a a =≥=2 2 ;0)( 9、实数的混合运算顺序

2020年初三数学中考试题(带解析)

2020 年九年级中考模拟考试试题 1．计算： 3．某班第一组 12 名同学在“爱心捐款” 活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成人数 4．一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 6．如图， AB 是⊙O 的直径， C 是⊙O 上一点（A 、B 除外），∠ AOD ＝130°，则∠ C 的度数是（）．选择题（满分 36 分，每小题 3 分） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ A ． 5a 4?2a ＝7a 5 B ． C ．2x （x ﹣3）＝2x 2﹣6x D ． ﹣ 2a 2b ） 2 ＝4a 2b 2 a ﹣2）（a +3）＝ a 2﹣6 的一组数据中，中位数与众数分别是捐款（元） 10 15 2 0 50 得（ A ．15，15 B ．17.5，15 C ． 20，20 D ．15，20 （） A ． B ． C ． D ． 5．已知是方程组的解，则 a ，b 间的关系是（ A ． a+b ＝ 3 B ．a ﹣b ＝﹣1 C ．a+b ＝ 0 D ． a ﹣ b ＝﹣ 3

B．60° C．25°D．30°

7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（） A．168（1+x）2＝108 B．168（1﹣x）2＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1﹣x2）＝108 8．已知函数：① y＝2x；② y＝﹣（x< 0）；③ y＝3﹣2x；④ y＝2x2+x （x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 9．如图，一次函数y＝﹣x 与二次函数为y＝ax2+bx+c的图象相交于点M ，N，则关于x 的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数 C．没有实数根D．以上结论都正确 10．已知二次函数y＝ax2+ bx+c 的图象如右图所示，那么一次函数 y＝bx+a 与反比例函

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

精选初中数学中考完整题库(标准答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校： __________ 第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（）（A） 1 2002 （B） 1 2003 （C） 2002 1 2 （D） 2003 1 2 2．函数y＝－ 1 2 (x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（）（A）(1，2) （B）(1，－2) （C ）(－1，2) （D）(－1，－2) 3．若 12 ,x x是方程2 2630 x x -+=的两个根，则 12 11 x x +的值为---------------------------( ) （A）2（B）2 -（C） 1 2 图1

（D）9 2 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误．．的是【▲】A．ab＜0 B．ac＜0 C．当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞2时，y随x增大而减小 D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【▲】 A B C D 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题 6．已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_____________________________（只需填写一个你认为适合的条件）. 7．如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已，则这个圆形纸板的半径为▲．

初中数学中考总复习之专题训练含答案

数学中考总复习数学中考总复习YOUXUE ZHONGKAO ZONGFUXI 数学专题训练1 三角板与作图

1. 如图Z1-1，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°，则∠2= .2.将一副直角三角板按如图Z1-2的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a= .3. 已知a//b，某学生将一直角三角板按如图Z1-3放置，如果∠1=40°，那么∠2= .4. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）.55° 75° 50°B

5. 已知△ABC（ACAC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）. A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE//BC D.∠DAE=∠EAC D

8.如图Z1一5，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E， 5 连接DE.若BC=10cm，则DE= cm. 10.如图Z1-7，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于。AC长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则AC= .

11.如图Z1-8，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2/2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长. 解：（1）如图Z1-8T，矩形ABCD即为所求；（2）如图Z1一8T，△ABE即为所求，CE=4.

中考复习应用题专题-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷

中考复习应用题专题-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷 -试卷下载中考复习应用题专题一、列方程解应用题的一般步骤： 1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系； 2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数； 3.列出方程中的有关的代数式； 4.根据题中的相等关系列出方程； 5.解方程； 6.答题。注：列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系二、常见的应用题类型 l 行程问题： 1)追及问题：a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程=乙路程甲速度×甲时间=乙速度×（甲时间+乙先走的时间） b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程－乙路程=原相距路程 2)相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程3)一般行程问题：

等量关系：速度×时间=路程 4)航行问题：等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度－水流速度练习： 1、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 2、甲、乙两地相距500 km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地问行驶的长途客运车平均速度提高了40％，而从甲地到乙地的时间缩短了2.5 h，求长途客运车原来的平均车速。(结果精确到1 km／h)

3、客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米.如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度. 4、轮船顺流航行100km和逆流航行60km所用时间相等，已知轮船在静水中航行的速度为21km/h，求水流速度。

中考数学压轴题之初中数学专题

中考数学压轴题专题复习 1. （2008年四川省宜宾市）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0, 3）两点，其顶点为D.求该抛物线的解析式；（1）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDB的面积；（2）△ AOB与△ BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由（注：抛物线y=ax2 +bx+c（a丰0）的顶点坐标为-b , 4acb2）示，四个顶点的坐标分别为0（0, 0）, A（10 , 0）, B（8 , 2 3）, C（0 , 2 3），点T , 在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A'），折痕经过点 T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S; （1）求/ OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式；（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； ⑶S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.

T A x T A x

-1-

3. (08浙江温州)如图，在Rt△ ABC中，A _ 90, AB _ 6, AC - 8, D, E分别是边AB, AC的中点，点P 从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ _ BC于Q,过点Q 作QR// BA交AC于 R,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设BQ _ x, QR _ y. (1)求点D到BC的距离DH的长； (2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (3)是否存在点卩，使厶PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由. HQ 4. (08山东省日照市)在厶ABC中，/ A= 90 °, AB= 4, AC= 3, M是AB上的动点(不与A, B重合)，过M点作MN/ BC交AC于点N.以MN为直径作O Q 并在O O内作内接矩形AMPN令AM= x. (1)用含x的代数式表示AM NP的面积S; (2)当x为何值时，O Q与直线BC相切？ (3)在动点M的运动过程中，记AM NP与梯形BCNMt合的面积为y，试求y关于x

初中数学中考专题训练附答案(二)[下学期]

甲丙乙（第2题）初中数学中考试题精选附答案（二）一、选择题： 1、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（） A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形 2、如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A ”种形状的是（） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 3、已知一辆小轿车车牌号的后两个数字组成了一个中心对称图形，且这两个数字不相同，则这两个数字的和是（） A 、2 B 、12 C 、15 D 、16 4、已知关于x 的一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是（） A 、2 B 、1 C 、 0 D 、－1 5、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）（1）（2）（3）（4） A 、（1）（2）（3） B 、（1）（2）（4） C 、（2）（3）（4） D 、（1）（3）（4） 7、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ A 、 B 、 C 、 D 、 8、如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（） A 、20种 B 、8种 C 、 5种 D 、13种 9、已知,2120 1,19201,20201+=+=+=x c x b x a 则代数式ac bc ab c b a ---++222的值是（） A B C 360 A B C 900 A C B 450 B A C 1080

初中数学中考试题分类汇编——圆专题

1. 2009年中考试题分类汇编--圆专题 2. （2009日照）将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（A ）10cm （B ）30cm （C ）40cm （D ）300cm 3. （2009福州）如图3，是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是 4. A ． 15 B ． 20 C ． 15+ D ． 15+(2009重庆)如图，⊙O 是ABC ?的外接圆，AB 是直径，若?=∠80BOC ，则A ∠等于（） A ．60o B ．50o C ．40o D ．30o 5. （2009德州）将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（A ）10cm （B ）30cm （C ）45cm （D ）300cm 6. (2009台州)大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．外离 B ．外切Ｃ．相交 D ．内含 7. (2009台州)如图，⊙O 的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ▲ ） A B C ．10 D 8. （2009宜宾）若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 9. （2009泸州）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 10. （2009南州）设矩形ABCD 的长与宽的和为2，以AB 为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（） A 、最小值4π B 、最大值4πC 、最大值2π D 、最小值2π 11. (2009南充)如图2，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠=（） A ．70° B ．60° C ．50° D ．40° 12. （2009深圳）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分BCD ∠， 120ADC =∠，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（ A . B . C . D . 13. ((2009成都) 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 14. （2009莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A ．2：1 B ．1：2 C ．3：1 D ．1：3 O C B A (第8 （图O B D A C

初中数学中考专题复习试题(3)

（53）第53课时 8分题专题（3）图象信息题专题 1．甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C 地行驶，同时乙车从C地出发匀速向B地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（）内填上正确的数；（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？ ) 2．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2 箱？

3．如图1，某容器由A 、B 、C 三个长方体组成，其中A 、B 、C 的底面积分别为25cm 2、10cm 2、5cm 2，C 的容积是容器容积的 1 4 （容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v （单位：cm 3/s ）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h （单位：cm ）与注水时间t （单位：s ）的函数图象．（1）求A 的高度h A 及注水的速度v ；（2 4．因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q （万 m 3）与时间t （h ）之间的函数关系．求：（1）线段BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ Q ( 图1 图2

初中数学中考专题训练附答案[下学期]

A 甲丙乙丁（第2题）初中数学中考试题精选附答案（二）一、选择题： 1、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（） A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形 2、如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A ”种形状的是（） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 3、已知一辆小轿车车牌号的后两个数字组成了一个中心对称图形，且这两个数字不相同，则这两个数字的和是（） A 、2 B 、12 C 、15 D 、16 4、已知关于x 的一元二次方程2 (1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是（） A 、2 B 、1 C 、 0 D 、－1 5、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）（1）（2）（3）（4） A 、（1）（2）（3） B 、（1）（2）（4） C 、（2）（3）（4） D 、（1）（3）（4） 7、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 8、如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（） A 、20种 B 、8种 C 、 5种 D 、13种 9、已知,21201,19201,20201+=+=+= x c x b x a 则代数式ac bc ab c b a ---++2 22的值是（） A B C 360 A B C 900 A C B 450 B A C 1080

(完整)初三数学中考复习专题9几何综合复习

京华中学初三辅导班资料9 初中几何综合复习学校__________ 姓名__________ 一、典型例题例1（2005重庆）如图，在△ABC 中，点E 在BC 上，点D 在AE 上，已知∠ABD ＝∠ACD ，∠BDE ＝∠CDE ．求证：BD ＝CD ．例2（2005南充）如图2－4－1，⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两部分，其中M 为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形．（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外，还可以拼成一些四边形.请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB 和BC 的长分别为a 厘米、b 厘米，且a 、b 恰好是关于x 的方程 01)1(2=++--m x m x 的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积． A B C D E E B A C B A M C D M 图3 图4 图1 图2

二、强化训练练习一：填空题 1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为________. 2.已知∠a＝60°，∠AOB＝3∠a，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝______． 3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为__________ 4.等腰Rt△ABC，斜边AB与斜边上的高的和是12厘米，则斜边AB＝_____厘米． 5.已知：如图△ABC中AB＝AC，且EB＝BD＝DC＝CF，∠A＝40°，则∠EDF的度数为________． 6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则△AOB的面积为________. 7.如果圆的半径R增加10% ，则圆的面积增加__________ ． 8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为__________ . 9. △ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′的面积是__________. 10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC＝a，∠B＝30°，那么AD等于______ . 练习二：选择题 1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于[ ] A.30° B.45° C.60° D.75° 2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将① 展开后得到的平面图形是[ ] A．矩形B．三角形 C．梯形D．菱形 3.下列图形中，不是中心对称图形的是 [ ] A. B. C. D． 4.既是轴对称，又是中心对称的图形是[ ] A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.线段 5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[ ] A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形 6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm，圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是[ ] A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 7.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积为[ ] 8.A.B.C

(完整)初三数学中考复习专题

初三代数总复习一、填空题： 1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为米． 2. 8-的立方根是，2的平方根是； 3. 如果|a +2|+ ，那么a 、b 的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)； 4. 计算：)13)(13(-+= 。 5. 计算： = 。 6. 在实数范围内分解因式：ab 2－2a ＝___ ______. 7. 计算： x －1x －2 ＋1 2－x ＝。 8. 不等式组x x -<+>???21 210的解集是___________。 9. 方程 2 x 3 3x 2-= -的解是________________. 10. 观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 5 4 + 5 设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为_______ ____； 11. 在函数y x = -1 2 中，自变量x 的取值范围是__________。 12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为 _________________。 13. 函数25+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是； 14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是分钟，若通话时间62分钟，则电话费为元； 15. 函数x y 2 -=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而； 16. 把函数22x y =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是；

初中中考数学专题复习

考点一、实数的运算 1.计算： sin45°2.计算：( )1 01-3cos30 1.2π-? ??+-- ??? 3. 0(4)6cos302-π-+- 4. 1 2cos454π-+?+（-2）； 5.计算：12)21(30tan 3)2 1(0 1+-+--- 6. 计算：131 |2|()cos303 ---++7.计算：30)2(4)2011(2 3 -÷+--- 8.计算：23860tan 211231 -+ -+?-? ? ? ??--- 考点二、整式、根式与分式的化简求值 1. 计算：0 (3)1-+ ． 2.分解因式8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy ． 3.先化简，再求值.22 1211 , 2.1 11x x x x x x x ??-+-+÷= ?+-+??其中 4.先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212 x x --???≤的解集中，选一个符合题意．．．．的x 的值代入求值． 5.先化简，再求值：2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a 6.先化简，再求值：??? ??-÷??? ??-+-+--142244122a a a a a a a ，其中a =2－3 7.先化简（ 23x x -－3x x +）÷2 9x x -，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值． 8.观察下列算式：① 1 × 3 － 22 = 3 － 4 = －1 ② 2 × 4 － 32 = 8 － 9 = －1 ③ 3 × 5 － 42 = 15 － 16 = －1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

初三数学中考专项有关圆的试题

初三数学中考专项关于圆的试题一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于（）（A ）ο 15 （B ）ο 30 （C ）ο 45 （D ）ο 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的4 1 ，那么这个圆柱的侧面积是（）（A ）100π平方厘米（B ）200π平方厘米（C ）500π平方厘米（D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为（）（A ） 2 25 寸（B ）13寸（C ）25寸（D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于（）（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A ）2厘米（B ）22厘米（C ）4厘米（D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）（A ）7厘米（B ）16厘米（C ）21厘米（D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ο 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于（）

初三数学中考基础复习专题

初三中考复习函数及图象学校：姓名：一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳： 1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来． 2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量． 3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义． 4、正比例函数：如果y＝kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数． 5、、正比例函数y＝kx的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线． 6、正比例函数y＝kx的性质（1）当k＞0时，y随x的增大而增大（2）当k＜0时，y随x的增大而减小 7、反比例函数及性质（1）当k＞0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．

8、一次函数如果y ＝kx ＋b (k ，b 是＋常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数． 9、一次函数y ＝kx ＋b 的图象 10、一次函数y ＝kx ＋b 的性质（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；（2）当k ＜0时，y 随x 的增大而减小． 9、二次函数的性质（1）函数y ＝ax 2＋bx ＋c (其中a 、b 、c 是常数，且a ≠0)叫做的二次函数．（2）利用配方，可以把二次函数表示成y ＝a (x ＋a b 2)2＋a b a c 442 -或y ＝a (x －h )2＋k 的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a ＞0时抛物线的开口向上，当a ＜0时抛物线开口向下．

中考数学压轴题之初中数学专题

中考数学压轴题专题复习 1.（2008年四川省宜宾市）已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.求该抛物线的解析式；（1）若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（2）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 ?? ? ? ? ?- - a b ac a b 4 4 , 2 2 ） 2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，3 2)，C(0，3 2)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S； (1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

(3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由. 3. （08浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =， D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点 P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（08山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M A B C D E R P H Q

初三数学中考复习专题

2014年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题面积类【例1】．如图1，已知抛物线经过点A (﹣1，0)、B (3，0)、C (0，3)三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M 是线段BC 上的点（不与B ，C 重合），过M 作MN ∥y 轴交抛物线于N ，若点M 的横坐标为m ，请用m 的代数式表示MN 的长．（3）在（2）的条件下，连接NB 、NC ，是否存在m ，使△BNC 的面积最大？若存在，求m 的值；若不存在，说明理由．【考点：二次函数综合题．专题：压轴题；数形结合．】【巩固1】．如图2，抛物线()022 32≠--=a x ax y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知B 点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M 是线段BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标．【考点：二次函数综合题．专题：压轴题；转化思想．】图 1 图2

平行四边形类【例2】．如图3，在平面直角坐标系中，抛物线y =x 2+mx +n 经过点A （3，0）、B （0，﹣3），点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，设点P 的横坐标为t ．（1）分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式．（2）若点P 在第四象限，连接AM 、BM ，当线段PM 最长时，求△ABM 的面积．（3）是否存在这样的点P ，使得以点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．等腰三角形类【例3】．如图，点A 在x 轴上，OA =4，将线段OA 绕点O 顺时针旋转120°至OB 的位置．（1）求点B 的坐标；（2）求经过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P ，使得以点P 、O 、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由．【考点：二次函数综合题．专题：压轴题；分类讨论．】图3

初中数学中考专题复习《函数型问题》

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