半导体物理习题及解答
第一篇 习题 半导体中得电子状态
1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发得载流子越多，为什么？试定性说
明之。
1-2、 试定性说明Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数得原因。
1-3、 试指出空穴得主要特征。
1-4、简述Ge 、Si 与GaAS 得能带结构得主要特征。
1-5、某一维晶体得电子能带为
[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=
其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求：
（1） 能带宽度；
（2） 能带底与能带顶得有效质量。
第一篇 题解 半导体中得电子状态
刘诺 编
1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够得能量（≥E g ）被激发到导带成为
导电电子得过程就就是本征激发。其结果就是在半导体中出现成对得电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需得能量变小，将会有更多得电子被激发到导带中。
1-2、 解：电子得共有化运动导致孤立原子得能级形成能带，即允带与禁带。温
度升高，则电子得共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间得禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数。
1-3、 解： 空穴就是未被电子占据得空量子态，被用来描述半满带中得大量电
子得集体运动状态，就是准粒子。主要特征如下：
A 、荷正电：+q ；
B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；
C 、E P =-E n
D、m P*=-m n*。
1-4、解：
（1）Ge、Si:
a）Eg (Si：0K) = 1、21eV；Eg (Ge：0K) = 1、170eV；
b）间接能隙结构
c）禁带宽度E g随温度增加而减小；
（2）GaAs：
a）E g（300K）
第二篇习题-半导体中得杂质与缺陷能级
刘诺编
2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？
2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。
2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。
2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体得导电性能得影响。
2-5、两性杂质与其它杂质有何异同？
2-6、深能级杂质与浅能级杂质对半导体有何影响？
2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿得意义何在？
第二篇题解半导体中得杂质与缺陷能级
刘诺编
2-1、解：浅能级杂质就是指其杂质电离能远小于本征半导体得禁带宽度得杂质。
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负电（电离受主）得离子，
并同时向导带提供电子或向价带提供空穴。
2-2、解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。
施主电离成为带正电离子（中心）得过程就叫施主电离。
施主电离前不带电，电离后带正电。例如，在Si中掺P，P为Ⅴ族元素，本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P得最外层电子有四个与Si 得最外层四个电子配对成为共价电子，而P得第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实得束缚进入导带成为自由电子。这个过程就就是施主电离。
n型半导体得能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方
2-3、解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电得离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。
受主电离成为带负电得离子（中心）得过程就叫受主电离。
受主电离前带不带电，电离后带负电。
例如，在Si中掺B，B为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为Ⅳ族元素，P 掺入B中后，B得最外层三个电子与Si得最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发得电子。这个过程就就是受主电离。
p型半导体得能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方
2-4、解：在纯净得半导体中掺入杂质后，可以控制半导体得导电特性。掺杂半导体又分为n型半导体与p型半导体。
例如，在常温情况下，本征Si中得电子浓度与空穴浓度均为1、5╳1010cm-3。
当在Si中掺入1、0╳1016cm-3后，半导体中得电子浓度将变为1、0╳1016cm-3，而空穴浓度将近似为2、25╳104cm-3。半导体中得多数载流子就是电子，而少数载流子就是空穴。
2-5、解：两性杂质就是指在半导体中既可作施主又可作受主得杂质。如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。所掺入得杂质具体就是起施主还就是受主与工艺有关。
2-6、解：深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱得作用。
浅能级杂质在半导体中起施主或受主得作用。
2-7、当半导体中既有施主又有受主时，施主与受主将先互相抵消，剩余得杂质最后电离，这就就是杂质补偿。
利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半导体中某个区域得导电类型，制造各种器件
第三篇习题半导体中载流子得统计分布
刘诺编
3-1、对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体得费米能级之上。即E Fn>E Fi。
3-2、试分别定性定量说明：
（1）在一定得温度下，对本征材料而言，材料得禁带宽度越窄，载流子浓度越高；
（2）对一定得材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。
3-3、若两块Si样品中得电子浓度分别为2、25×1010cm-3与6、8×1016cm-3，试分别求出其中得空穴得浓度与费米能级得相对位置，并判断样品得导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2、25×1016cm-3得受主杂质，这两块样品得导电类型又将怎样？
3-4、含受主浓度为8、0×106cm-3与施主浓度为7、25×1017cm-3得Si材料，试求温度分别为300K与400K时此材料得载流子浓度与费米能级得相对位置。
3-5、试分别计算本征Si在77K、300K与500K下得载流子浓度。
3-6、Si样品中得施主浓度为4、5×1016cm-3，试计算300K时得电子浓度与空穴
浓度各为多少？
3-7、某掺施主杂质得非简并Si 样品，试求E F =（E C +E D ）/2时施主得浓度。 三篇 题解 半导体中载流子得统计分布
刘诺 编
3-1、证明：设n n 为n 型半导体得电子浓度，n i 为本征半导体得电子浓度。显然
n n > n i
i
n i
n F F F c c F c c E E T k E E N T k E E N >???? ??--?>???? ?
?--?则即00exp exp
即
得
证。
3-2、解：
(1) 在一定得温度下，对本征材料而言，材料得禁带宽度越窄，则跃迁所需得能
量越小，所以受激发得载流子浓度随着禁带宽度得变窄而增加。
由公式
T
k E v c i g
e N N n 02-=
也可知道，温度不变而减少本征材料得禁带宽度，上式中得指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。
（2）对一定得材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发得载流子将因此而增加。由公式可知，这时两式中得指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。
???
? ??--=???? ??--?=T k E E N p T k E E N n V F V F c c 0000exp exp 和
3-3、解：由 2
00i n p n =
得
()()()()????????≈??==?=??==--3316210022023101021001201103.3108.6105.1100.11025.2105.1cm n n p cm n n p i i 可见，
型半导体本征半导体
n p n p n →>→≈02020101
又因为 T
k E E v v F e N p 00--=，则
???????+=???? ?????+=???? ???+=+≈???? ?????+=???? ???+=eV E E p N T k E E eV E E p N T k E E v v n v F v v v v F 331.0103.3101.1ln 026.0ln 234.0100.1101.1ln 026.0ln 319020210190101
假如再在其中都掺入浓度为2、25×1016cm -3
得受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。
答：第一种半导体中得空穴得浓度为1、1x1010cm -3,费米能级在价带上方0、234eV 处；第一种半导体中得空穴得浓度为3、3x103cm -3,费米能级在价带上方0、331eV 处。掺入浓度为2、25×1016cm -3得受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。
3-4、含受主浓度为8、0×106cm -3与施主浓度为7、25×1017cm -3得Si 材料，试求温度分别为300K 与500K 时此材料得载流子浓度与费米能级得相对位置。 解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度
317*1025.7-?≈-=cm N N N A D D 则300K 时，
电子浓度 ()31701025.7300-?=≈cm N K n D
空穴浓度 ()()()32172
10001011.31025.7105.1300-?≈??==cm n n K p i 费米能级
()eV
E E p N T k E E v v v V
F 3896.01011.3100.1ln 026.0ln 21900+=??
???????+=???
? ???+= 在500K 时，根据电中性条件 *
00D N p n +=
与 20i p n p n =
得到()()()()()()????????=??==?≈?+?+?-=++-=--317821320382132171722*010249.7103795.1100.1103795.12100.141025.71025.724*cm p n n cm n N N p p i i D D 费米能级 ()()
eV E E p K K K N T k E E v v p v v F 0819.01025.7300400101.1ln 026.0300400300ln 172319230+=?????????????????? ?????+=??????
??????????? ????+=
答：300K 时此材料得电子浓度与空穴浓度分别为7、25 x1017cm -3与3、11x102cm -3，费米能级在价带上方0、3896eV 处；500 K 时此材料得电子浓度与空穴浓度分别近似为为7、248 x1017cm -3与1、3795x108cm -3，费米能级在价带上方0、08196eV 处。
3-5、试分别计算本征Si 在77K 、300K 与500K 下得载流子浓度。
解： 假设载流子得有效质量近似不变，则
()()()()()()
()()()()
3192319233
182319232
310367.2300500101.1300500300500104304.130077101.13007730077300300--?=??? ????=??? ???=?=??? ????=??? ???=??? ???=cm K K K K K N K N cm K K K K K N K N K T K N T N v v v v v v 则由 ()()()()()()()()()()()()()()eV T T E K E eV T T E K E eV T T E K E T T E T E g g g g g g g g 1059.16365005001073.47437.005001615.1636
3003001073.421.103002061.1636
77771073.421.10776361073.402
422
422
4242
=+??-=+-==+??-=+-==+??-=+-==?=+-=----βαβαβαβαβα所以，且而
所以，由 T
k E v c i g
e N N n 02-=，有 ()()()()()()()()()()()()()()()
????????????≈????==?≈????==?≈????==-?????---?????----?????--------3145001038.1210602.11059.119192393001038.1210602.11615.1191923
20771038.1210602.12061.11818210669.110367.210025.6)500(105.3101.1108.2)300(10159.1104304.110758.3)77(233902339023190cm e e N N K n cm e
e N N K n cm e e N N K n T k E v c i T k E v c i T k E v c i g g g ()()()()()()
()()()(
)3192319233182319232
310025.6300500108.230050030050010758.330077108.23007730077300300--?=??
? ????=??? ???=?=??? ????=??? ???=??? ???=cm K K K K K N K N cm K K K K K N K N K T K N T N c c c c c c 则由
答：77K 下载流子浓度约为1、159×10-80cm -3，300 K 下载流子浓度约为3、5×109cm -3，500K 下载流子浓度约为1、669×1014cm -3。
3-6、Si 样品中得施主浓度为4、5×1016cm -3，试计算300K 时得电子浓度与空穴浓度各为多少？
3-6、解：在300K 时，因为N D >10n i ，因此杂质全电离
n 0=N D ≈4、5×1016cm -3
()()33162
10020100.5105.4105.1-?=??==cm n n p i 答： 300K 时样品中得得电子浓度与空穴浓度分别就是4、5×1016cm -3与5、0×103cm -3。
3-7、某掺施主杂质得非简并Si 样品，试求E F =（E C +E D ）/2时施主得浓度。 解：由于半导体就是非简并半导体，所以有电中性条件
n 0=N D +
()c D D C F V D D C F T
k E E D T k E E c T
k E E D
T k E E c N N E E E N N T k E E E e N e N e N e N F D F c F
D F
c 2212ln 2122
12100000=+=
???
? ????++=∴=+=------则而即”可以略去，
右边分母中的“施主电离很弱时，等式
答：N D 为二倍N C 。
第四篇 习题-半导体得导电性
刘诺 编
4-1、对于重掺杂半导体与一般掺杂半导体，为何前者得迁移率随温度得变化趋势不同？试加以定性分析。
4-2、何谓迁移率？影响迁移率得主要因素有哪些？
4-3、试定性分析Si 得电阻率与温度得变化关系。
4-4、证明当μn ≠μp ，且电子浓度p n i n n μμ/0=，空穴浓度n p i n p μμ/0=时半导体得电导率有最小值，并推导min σ得表达式。
4-5、0、12kg 得Si 单晶掺有3、0×10-9kg 得Sb ，设杂质全部电离，试求出此材料得电导率。（Si 单晶得密度为2、33g/cm 3，Sb 得原子量为121、8）
第四篇 题解-半导体得导电性
刘诺 编
4-1、解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体得相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度得升高，重掺杂半导体得迁移率反而增加；温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用得就是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。
4-2、解：迁移率就是单位电场强度下载流子所获得得漂移速率。影响迁移率得主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度与各种散射机构。
4-3、解：Si 得电阻率与温度得变化关系可以分为三个阶段：
（1） 温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以忽
略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。
（2） 温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。在这一温度范围
内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用得就是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。
（3） 温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越多，
虽然迁移率随温度升高而降低，但就是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率得影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件得最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。
4-4、证明：
n
p i p
n i n n n p i p n n n dn d p n n n
d d dn d n n p n n q q q i i i μμσσμμμμμμσμσσ
σσ
q 2//0,00min 22
22
3222
======-
=>==有所以即有极小值故而有极值
时
得证。
4-5、解： ()()()()
3
17239310881.2556.228.12110025.61000100.3502.5133.2100012.0--?≈????=∴=?=
cm N cm V Si D 的体积 故材料得电导率为
()()()11191704.2452010602.110579.6---Ω=????==cm nq n μσ
答：此材料得电导率约为24、04Ω-1cm -1。
第五篇 习题 非平衡载流子
刘诺 编
5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态得差异何在？
5-2、漂移运动与扩散运动有什么不同？
5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体得迁移率与扩散系数之间有什么联系？
5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子得寿命又有何不同？
5-5、证明非平衡载流子得寿命满足()τt
e p t p -?=?0，并说明式中各项得物理意义。
5-6、导出非简并载流子满足得爱因斯坦关系。
5-7、间接复合效应与陷阱效应有何异同？
5-8、光均匀照射在6cm ?Ω得n 型Si 样品上，电子-空穴对得产生率为4×1021cm -3s -1，样品寿命为8μs 。试计算光照前后样品得电导率。
5-9、证明非简并得非均匀半导体中得电子电流形式为
dx dE n j n F n μ=。 5-10、假设Si 中空穴浓度就是线性分布，在4μm 内得浓度差为2×1016cm -3，试计算空穴得扩散电流密度。
5-11、试证明在小信号条件下，本征半导体得非平衡载流子得寿命最长。
第五篇 题解-非平衡载流子
刘诺 编
5-1、解：半导体处于非平衡态时，附加得产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生得这部分载流子就就是非平衡载流子。通常所指得非平衡载流子就是指非平衡少子。
热平衡状态下半导体得载流子浓度就是一定得，产生与复合处于动态平衡状态
，跃迁引起得产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外得产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。
5-2、解：漂移运动就是载流子在外电场得作用下发生得定向运动，而扩散运动就是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高得地方向浓度底得方向得定向运动。前者得推动力就是外电场，后者得推动力则就是载流子得分布引起得。 5-3、解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体得迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者得比值与温度成反比关系。即
T k q
D 0=μ
5-4、答：平均自由程就是在连续两次散射之间载流子自由运动得平均路程。而扩散长度则就是非平衡载流子深入样品得平均距离。它们得不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数与材料得寿命来决定。
平均自由时间就是载流子连续两次散射平均所需得自由时间，非平衡载流子得寿命就是指非平衡载流子得平均生存时间。前者与散射有关，散射越弱，平均
自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。
5-5、证明： ()[
]
p p dt
t p d τ?=?-=非平衡载流子数而在单位时间内复合的子的减少数单位时间内非平衡载流
时刻撤除光照如果在0=t
则在单位时间内减少得非平衡载流子数=在单位时间内复合得非平衡载流子数，即
()[]()1?→??=?-p p dt t p d τ
在小注入条件下，τ为常数，解方程（1），得到
()()()20?→??=?-p t
e p t p τ
式中，Δp （0）为t=0时刻得非平衡载流子浓度。此式表达了非平衡载流子随时间呈指数衰减得规律。
得证。
5-6、证明：假设这就是n 型半导体，杂质浓度与内建电场分布入图所示
E 内
稳态时，半导体内部就是电中性得，
Jn=0
即
()10→=--x n n E nq dx dn q D μ
对于非简并半导体
()()()()()
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()T k q
D x n dx x dV D x n dx x dV D x n
E D dx x dn x n dx x dV T k q dx x dn e n e
N x n x V q E x E n n n n n n x n n T k x qV T k E x E c c c F c 00545143302000=?=→??=???? ?
?-????? ??-=??-=?→??=?
→?=?=→-+=--μμμμ式式由由所以
这就就是非简并半导体满足得爱因斯坦关系。
得证。
5-7、答：间接复合效应就是指非平衡载流子通过位于禁带中特别就是位于禁带中央得杂质或缺陷能级E t 而逐渐消失得效应，E t 得存在可能大大促进载流子得复合；陷阱效应就是指非平衡载流子落入位于禁带中得杂质或缺陷能级E t 中，使在E t 上得电子或空穴得填充情况比热平衡时有较大得变化，从引起Δn ≠Δp ，这种效应对瞬态过程得影响很重要。此外，最有效得复合中心在禁带中央，而最有效得陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所有得杂质或缺陷能级都有某种程度得陷阱效应，而且陷阱效应就是否成立还与一定得外界条件有关。
5-8、解：光照前
()
1100167.1611
--?Ω≈==cm ρσ 光照后 Δp=G τ=（4×1021）（8×10-6）=3、2×1017 cm -3
则
()()()1119160051.3490106.1102.3167.1---?Ω=??+=???+=?+=cm q p p μσσσσ 答：光照前后样品得电导率分别为1、167Ω-1cm -1与3、51Ω-1cm -1。
5-9、证明：对于非简并得非均匀半导体
()()dx dn qD E nq j j j n n n n +=+=μ漂
扩 由于
()[]T k E x qV E c n F c e
N n 00---?=）
（
则 T k dx dE dx
dV q n dx dn n
F 0+?=
同时利用非简并半导体得爱因斯坦关系，所以 dx
dE n T k dx dE dx dV q n q T k q dx dV nq dx
dn qD E nq j n F n n F n n n n ?=?????
? ??+??+-=+=μμμμ00）（）（ 得证。
5-10、解：
()()()()
256
8161919
190/1015.710410102106.110602.1026.0055.0106.1m A dx dp q T k q dx
dp
qD j n p
p -----?-=??????? ?
??????-=???? ??-=-=μ扩 答：空穴得扩散电流密度为7、15╳10-5A/m 2。
5-11、证明：在小信号条件下，本征半导体得非平衡载流子得寿命
()i rn p n r 21100=+≈τ
而 i n p n 2p n 20000=≥+
所以
i rn 21
≤τ
本征半导体得非平衡载流子得寿命最长。
得证。
第六篇习题-金属与半导体接触
刘诺 编
6-1、什么就是功函数？哪些因数影响了半导体得功函数？什么就是接触势差？ 6-2、什么就是Schottky 势垒？影响其势垒高度得因数有哪些？
6-3、什么就是欧姆接触？形成欧姆接触得方法有几种？试根据能带图分别加以分析。
6-4、什么就是镜像力？什么就是隧道效应？它们对接触势垒得影响怎样得？ 6-5、施主浓度为7、0×1016cm -3得n 型Si 与Al 形成金属与半导体接触，Al 得功函数为4、20eV ，Si 得电子亲与能为4、05eV ，试画出理想情况下金属-半导体接触得能带图并标明半导体表面势得数值。
6-6、分别分析n 型与p 型半导体形成阻挡层与反阻挡层得条件。
6-7、试分别画出n 型与p 型半导体分别形成阻挡层与反阻挡层得能带图。 6-8、什么就是少数载流子注入效应？
6-9、某Shottky 二极管，其中半导体中施主浓度为2、5×1016cm -3，势垒高度为0、64eV ，加上4V 得正向电压时，试求势垒得宽度为多少？
6-10、试根据能带图定性分析金属-n 型半导体形成良好欧姆接触得原因。
第六篇 题解-金属与半导体接触
刘诺 编
6-1、答：功函数就是指真空电子能级E 0与半导体得费米能级E F 之差。影响功函数得因素就是掺杂浓度、温度与半导体得电子亲与势。
接触势则就是指两种不同得材料由于接触而产生得接触电势差。
6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻挡层，其势垒厚度随着外加电压得变化而变化，这就就是Schottky势垒。影响其势垒高度得因素就是两种材料得功函数，影响其势垒厚度得因素则就是材料（杂质浓度等）与外加电压。
6-3、答：欧姆接触就是指其电流-电压特性满足欧姆定律得金属与半导体接触。形成欧姆接触得常用方法有两种，其一就是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应得薄势垒层，其二就是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。其能带图分别如下：
6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中得电荷在金属表面感应出带电符号相反得电荷，同时半导体中得电荷要受到金属中得感应电荷得库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。
能量低于势垒顶得电子有一定几率穿过势垒，这种效应就就是隧道效应。隧道穿透得几率与电子得能量与势垒厚度有关。
在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边得势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反向电流不饱与。
6-5、解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示
)
(1558.07ln 60000eV 10102.8ln 0.026 n N T k E e N n 119c n T
k E c n
=???? ?
????=???
? ???=∴?=-Θ
则
()()0.0942(V) q
W E q
W W V m n m
s s -=-+=-+=-=3
.41558.005.4χ
答：半导体得表面势为 –0、0942 V 。
6-6、解：
（1） 金属与n 半导体接触形成阻挡层得条件就是W m >W s ,其接触后得能带图如
图所示：
金属与n 半导体接触形成反阻挡层得条件就是W m 图所示： （2） 金属与p 半导体接触形成阻挡层得条件就是W m 图 所示： 金属与p 半导体接触形成反阻挡层得条件就是W m >W s ,其接触后得能带图如图所示： 6-8、答：当金属与n 型半导体形成整流接触时，加上正向电压，空穴从金属流向半导体得现象就就是少数载流子注入效应。它本质上就是半导体价带顶附近得电子流向金属中金属费米能级以下得空能级，从而在价带顶附近产生空穴。小注入时，注入比（少数载流子电流与总电流直之比）很小；在大电流条件下，注入比随电流密度增加而增大。 6-9、解： ()()() ()() () m qN V V x D D r D 31619120102.4105.2106.164.0410854.89.1122---?≈??-??=-= εε 答：势垒得宽度约为4、2×10-3m 。 6-10、解：当金属与半导体接触接触时，如果对半导体得掺杂很高，将会使得势垒区得宽度变得很薄，势垒区近似为透明，当隧道电流占主要地位时，其接触电阻很小，金属与半导体接触近似为欧姆接触。加上正、反向电压时得能带图如下图所示： 第六篇题解-半导体表面与MIS结构 刘诺编 7-1、解： 又因为0 V s G = ()1 → = G m dV dQ C 因为() ()3 2 C o ?→ ? = ?→ ? = = s m s o m r dV dQ C V Q d ε ε 而 s o C 1 C 1 1 1 + = + = + = = ∴ m o m s o s m G m dQ dV dQ dV dV dV dQ dV dQ C 一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导 体称为简并半导体。 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△0和空穴△0称为过剩载流子。 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心 等电子复合中心：在 V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分） 1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比 2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-153乙.含硼和磷各1×10-173丙.含镓1×10-173 室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ）甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙D. 丙甲乙 3．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级 4．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ） A.10 B.1/△n C.10 D.1/△p 5．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A ) A.散射机构 B. 复合机构 C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度 6．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ） 一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心） 《半导体物理学》习题库 它们之间的异同 7。ICBO、IEBO和ICEO的逆流是如何定义的？写出ic eo 和icbo的关系并讨论。 8。如何定义反向击穿电压bucbo、buceo、buebo？写下布奇奥和布奇博之间的关系，并进行讨论。9.高频时晶体管电流放大系数降低的原因是什么？ 10。描述晶体管的主要频率参数是什么？它们各自的含义是什么？ 11.影响特征频率的因素有哪些？如何描述频率ft？ 12。绘制晶体管共基极高频等效电路图和共发射极高频等效电路图13.大电流下晶体管β 0和傅立叶变换减小的主要原因是什么？ 14。简述了大注入效应、基极扩展效应和发射极电流边缘效应的机理 15。晶体管最大耗散功率是多少？这与什么因素有关？如何降低晶体管热阻？ 16。画出晶体管的开关波形，表示延迟时间τ d 、上升时间tr、 存储时间ts和下降时间tf，并解释其物理意义 17。解释晶体管的饱和状态、关断状态、临界饱和和深度饱和的物理意义 18。以NPN硅平面为例，当发射极结正向偏置而集电极结反向偏置时，从发射极进入的电子流分别用晶体管的发射极区、发射极结势垒区、基极区、集电极结势垒区和集电极区的传输过程中哪种运动形式(扩散或漂移)占主导地位来解释 6 19。尝试比较fα、fβ和ft的相对大小 20。画出晶体管饱和状态下的载流子分布，并简要描述过剩储存电荷的消失过程 21。画出普通晶体门的基本结构图，简述其基本工作原理22.有一种低频低功率合金晶体管，它使用N型锗作为衬底，电阻率为1.5？通过燃烧铟合金制备发射极区和集电极区。两个区域的掺杂浓度约为3×1018/cm3，ro (Wb=50？m，Lne=5？m) 23。一个对称的P+NP+锗合金管，其底部宽度为5？基区杂质浓度为5×1015cm-3，基区腔寿命为10？秒(AE=AC=10-3cm2)计算UEB = 0.26伏和UCB =-50伏时的基极电流IB？得到了上述条件下的α0和β0(r0≈1)。24.已知γ0=0.99，BUCBO = 150V伏，Wb=18.7？m，基极区中的电子寿命ηb = 1us(如果忽略发射极结的空间电荷区复合和基极区表面复合)，找到α0、β0、β0*和BUCEO(设置Dn=35cm2/s)。25。NPN双扩散外延平面晶体管是已知的，集电极区电阻率ρc = 1.2ω·cm，集电极区厚度Wc=10？m，硼扩散表面浓度NBS=5×1018cm-3，结深Xjc=1.4？m分别计算集电极偏置电压为25V 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念,用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt),其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。 1.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述? 答：空穴是一个假想带正电的粒子，在外加电场中，空穴在价带中的跃迁类比当水池中气泡从水池底部上升时，气泡上升相当于同体积的水随气泡的上升而下降。把气泡比作空穴，下降的水比作电子，因为在出现空穴的价带中，能量较低的电子经激发可以填充空穴，而填充了空穴的电子又留下了一个空穴。因此，空穴在电场中运动，实质是价带中多电子系统在电场中运动的另一种描述。因为人们发现，描述气泡上升比描述因气泡上升而水下降更为方便。所以在半导体的价带中，人们的注意力集中于空穴而不是电子。 2.有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等，彼此有何联系？ 答：相等，没任何关系 3.为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变磁场方向时只能观察到一个共振吸收峰。答：各向同性。 5.典型半导体的带隙。 一般把禁带宽度等于或者大于2.3ev的半导体材料归类为宽禁带半导体，主要包括金刚石，SiC，GaN,金刚石等。26族禁带较宽，46族的比较小，如碲化铅，硒化铅（0.3ev），35族的砷化镓（1.4ev）。 第二章1.说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小？答：被杂质束缚的电子或空穴的能量状态称为杂质能级，电子脱离杂质的原子的束缚成为导电电子的过程成为杂质电离，使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量成为杂质电离能。杂质能级离价带或导带都很近，所以电离能数值小。 2.纯锗,硅中掺入III或Ⅴ族元素后,为什么使半导体电学性能有很大的改变？杂质半导体(p型或n型)应用很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯?答：因为掺入III或Ⅴ族后，杂质产生了电离，使得到导带中得电子或价带中得空穴增多，增强了半导体的导电能力。极微量的杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，，当然，也严重影响着半导体器件的质量。 4.何谓深能级杂质，它们电离以后有什么特点？答：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。特点：能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。 5.为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级？答：因为金是深能级杂质，能够产生多次电离， 半导体物理试卷b答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导体称为简并半导体。 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n 和空穴 称为过剩载流子。 △p=p-p 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心 等电子复合中心：在III- V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。 二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分） 1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ） 甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙 第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有： （4） （5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系 （1） （2） 令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性？ 9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？ 12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？ 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为＝ 0.97， ＝0.19和＝0.16，＝0.53，利用类氢模型估计： （1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径 解：（1）利用下式求得和。 一、选择填空（含多项选择） 1. 与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（） A. 比半导体的大 B. 比半导体的小 C. 与半导体的相等 A. 施主态 一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺错误！未找到引用源。族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。 二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度 1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半 导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载 流子将做 漂移 运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非 简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ； 7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ， 在材料中形成 电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和 有关，而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不 变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。 第一篇 习题 半导体中的电子状态 1-1、 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明 之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、 试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 第一篇 题解 半导体中的电子状态 刘诺 编 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为 导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。 如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的 电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。 温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允 带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。 因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、E P =-E n D、m P *=-m n *。 1-4、解： （1）Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = ；Eg (Ge：0K) = ； b）间接能隙结构 c）禁带宽度E g随温度增加而减小； （2）GaAs： a）E g （300K） 第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级 刘诺编 2-1、什么叫浅能级杂质它们电离后有何特点 2-2、什么叫施主什么叫施主电离施主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。 2-3、什么叫受主什么叫受主电离受主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。 1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半 导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费 米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8.将Si掺杂入GaAs中，若Si取代Ga则起（ A ）杂质作 用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的 量子态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中，AB 段代表 （ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 13. 一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照 半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk 半导体物理习题与问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有：（4 ）（5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几 率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系（1） （2）令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 第1章思考题和习题 1. 300K时硅的晶格常数a=5.43?，求每个晶胞所含的完整原子数和原子密度为多少？ 2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。 3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图，并对它们的导电性能作出定性解释。 4. 以硅为例，简述半导体能带的形成过程。 5. 证明本征半导体的本征费米能级E i位于禁带中央。 6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。 7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV，如果忽略禁带宽度随温度的变化，求： （a）计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。 （b） 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s，计算本征硅的电阻率是多少？ 8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷，求室温下的载流子浓度及费米能级E FN的位置（分别从导带底和本征费米能级算起）。 9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼，求室温下的载流子浓度及费米能级E FP的位置（分别从价带顶和本征费米能级算起）。 10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。 11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅，室温下计算： （a）光注入△n=△p=3×1012cm-3的非平衡载流子，是否为小注入？为什么？ （b）附加光电导率△σ为多少？ （c）画出光注入下的准费米能级E’FN和E’FP(E i为参考)的位置示意图。 （d）画出平衡下的能带图，标出E C、E V、E FP、E i能级的位置，在此基础上再画出光注入时，E FP’和E FN’，并说明偏离E FP的程度是不同的。 12. 室温下施主杂质浓度N D=4×1015 cm-3的N型半导体，测得载流子迁移率μn=1050cm2/V·s，μp=400 cm2/V·s, κT/q=0.026V,求相应的扩散系数和扩散长度为多少？ 第2章思考题和习题 1．简述ＰＮ结空间电荷区的形成过程和动态平衡过程。 2．画出平衡ＰＮ结，正向ＰＮ结与反向ＰＮ结的能带图，并进行比较。 3．如图２-６９所示，试分析正向小注入时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。 4．仍如图２-６９为例试分析PN结加反向偏压时，电子与空穴在５个区域中的运动情况。 5试画出正、反向PN结少子浓度分布示意图，写出边界少子浓度及 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试 半导体物理 课程考试题 B 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分 一、填空题: （共16分，每空1 分） 1. 简并半导体一般是 重 掺杂半导体，忽略。 2. 处在饱和电离区的N 型Si 半导体在温度升高后，电子迁移率会 下降/减小 ，电阻 3. 4. 随温度的增加，P 型半导体的霍尔系数的符号 由正变为负 。 5. 在半导体中同时掺入施主杂质和受主杂质，它们具有 杂质补偿 的作用，在制 造各种半导体器件时，往往利用这种作用改变半导体的导电性能。 6. ZnO 是一种宽禁带半导体，真空制备过程中通常会导致材料缺氧形成氧空位，存在 氧空位的ZnO 半导体为 N/电子 型半导体。 7. 相对Si 而言，InSb 是制作霍尔器件的较好材料，是因为其电子迁移率较 高/ 8. 掺金工艺通常用于制造高频器件。金掺入半导体Si 中是一种 深能级 9. 有效质量 概括了晶体内部势场对载流子的作用，可通过回旋共振实验来测量。 10. 某N 型Si 半导体的功函数W S 是4.3eV ，金属Al 的功函数W m 是4.2 eV ， 该半导 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 体和金属接触时的界面将会形成 反阻挡层接触/欧姆接触 。 11. 有效复合中心的能级位置靠近 禁带中心能级/本征费米能级/E i 。 12. MIS 结构中半导体表面处于临界强反型时，表面少子浓度等于内部多子浓度，表面 13. 金属和n 型半导体接触形成肖特基势垒，若外加正向偏压于金属，则半导体表面电 二、选择题（共15分，每题1 分） 1. 如果对半导体进行重掺杂，会出现的现象是 D 。 A. 禁带变宽 B. 少子迁移率增大 C. 多子浓度减小 D. 简并化 2. 已知室温下Si 的本征载流子浓度为310105.1-?=cm n i 。处于稳态的某掺杂Si 半导体 中电子浓度315105.1-?=cm n ，空穴浓度为312105.1-?=cm p ，则该半导体 A 。 A. 存在小注入的非平衡载流子 B. 存在大注入的非平衡载流子 C. 处于热平衡态 D. 是简并半导体 3. 下面说法错误的是 D 。 A. 若半导体导带中发现电子的几率为0，则该半导体必定处于绝对零度 B. 计算简并半导体载流子浓度时不能用波尔兹曼统计代替费米统计 C. 处于低温弱电离区的半导体，其迁移率和电导率都随温度升高而增大 D. 半导体中，导带电子都处于导带底E c 能级位置 4. 下面说法正确的是 D 。 A. 空穴是一种真实存在的微观粒子 B. MIS 结构电容可等效为绝缘层电容与半导体表面电容的的并联 C. 稳态和热平衡态的物理含义是一样的 半导体物理学试题及答案 半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题 1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。 A、本征 B、受主 C、空穴 D、施主 E、电子 2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。 A、电子和空穴 B、空穴 C、电子 3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。 A、正 B、负 C、零 D、准粒子 E、粒子 4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。 A、受主 B、深 C、浅 D、复合中心 E、陷阱 5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。 A、相同 B、不同 C、无关 6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。 A、变大，变小 ; B、变小，变大; C、变小，变小; D、变大，变大。 7、砷有效的陷阱中心位置(B ) A、靠近禁带中央 B、靠近费米能级 8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。 A、大于1/2 B、小于1/2 C、等于1/2 D、等于1 E、等于0 9、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。 A、多子积累 B、多子耗尽 C、少子反型 D、平带状态 10、金属和半导体接触分为：( B )。 A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载半导体物理试卷b答案
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半导体物理学练习题(刘恩科)
半导体物理练习题
2. 室温下，半导体 Si 掺硼的浓度为 1014cm－3，同时掺有浓度为 1.1×1015cm－3 的磷，则电子浓度约为（），空穴浓度为（），费米能级（）；将该半导体升温至 570K，则多子浓度约为（），少子浓度为（），费米能级（）。（已知：室温下，ni ≈1.5×1010cm－3，570K 时，ni≈2×1017cm－3） A. 1014cm－3 C. 1.1×1015cm－3 E. 1.2×1015cm－3 G. 高于 Ei I. 等于 Ei 3. 施主杂质电离后向半导体提供（），受主杂质电离后向半导体提供（），本征 激发后向半导体提供（）。 A. 空穴 B. 电子 B. 1015cm－3 D. 2.25×1015cm－3 F. 2×1017cm－3 H. 低于 Ei
4. 对于一定的半导体材料， 掺杂浓度降低将导致禁带宽度 （） 本征流子浓度 ， （） ， 功函数（）。 A. 增加 B. 不变 C. 减少
5. 对于一定的 n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致（）靠近 Ei。 A. Ec B. Ev C. Eg D. Ef
6. 热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（）有关，而与 （）无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度
7. 表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（）。
B. 受主态
C. 电中性
8. 当施主能级 Ed 与费米能级 Ef 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（）倍。 A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4
9. 最有效的复合中心能级位置在（）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（）附 近，常见的是（）的陷阱 A. Ea B. Ed C. E D. Ei E. 少子 F. 多子
10. 载流子的扩散运动产生（）电流，漂移运动长生（）电流。 A. 漂移 B. 隧道 C. 扩散
11. MIS 结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（），若增加掺 杂浓度，其开启电压将（）。 A. 相同 二、思考题 1. 简述有效质量与能带结构的关系。 2. 为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来 描述？ 3. 分析化合物半导体 PbS 中 S 的间隙原子是形成施主还是受主？S 的缺陷呢？ 4. 说明半导体中浅能级杂质、深能级杂质的作用有何不同？ 5. 为什么 Si 半导体器件的工作温度比 Ge 半导体器件的工作温度高？你认为在高 温条件下工作的半导体应满足什么条件工厂生产超纯 Si 的室温电阻率总是夏天低， 冬天高。试解释其原因。 6. 试解释强电场作用下 GaAs 的负阻现象。 7. 稳定光照下， 半导体中的电子和空穴浓度维持不变， 半导体处于平衡状态下吗？ 为什么？ 8. 爱因斯坦关系是什么样的关系？有何物理意义？ B. 不同 C. 增加 D. 减少半导体物理期末试卷(含部分答案
半导体物理学题库20121229
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